DESARROLLO DE LA PROGRAMACIÓN PARA 4º ESO Opción B. Bloque 1. Contenidos comunes.

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1 DESARROLLO DE LA PROGRAMACIÓN PARA 4º ESO Opción B Contenidos mínimos según real decreto 1631/2006 Bloque 1. Contenidos comunes. o Planificación y utilización de procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización. o Expresión verbal de argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos de resolución de problemas con la precisión y rigor adecuados a la situación. o Interpretación de mensajes que contengan argumentaciones o informaciones de carácter cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales. o Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas. o Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas. o Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas. Bloque 2. Números. o Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción. Números irracionales. o Representación de números en la recta real. Intervalos. o Significado y diferentes formas de expresar un intervalo. o Interpretación y uso de los números reales en diferentes contextos eligiendo la notación y aproximación adecuadas en cada caso. o Expresión de raíces en forma de potencia. Radicales equivalentes. Comparación y simplificación de radicales. o Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones para realizar cálculos con potencias de exponente entero y fraccionario y radicales sencillos. o Utilización de la calculadora para realizar operaciones con cualquier tipo de expresión numérica. Cálculos aproximados. Reconocimiento de situaciones que requieran la expresión de resultados en forma radical. Bloque 3. Álgebra. o Manejo de expresiones literales. Utilización de igualdades notables.

2 o Resolución gráfica y algebraica de los sistemas de ecuaciones. Resolución de problemas cotidianos y de otras áreas de conocimiento mediante ecuaciones y sistemas. o Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante ensayo-error o a partir de métodos gráficos con ayuda de los medios tecnológicos. o Resolución de inecuaciones. Interpretación gráfica. o Planteamiento y resolución de problemas en diferentes contextos utilizando inecuaciones. Bloque 4. Geometría. o Razones trigonométricas. Relaciones entre ellas. Relaciones métricas en los triángulos. o Uso de la calculadora para el cálculo de ángulos y razones trigonométricas. o Aplicación de los conocimientos geométricos a la resolución de problemas métricos en el mundo físico: medida de longitudes, áreas y volúmenes. o Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes. Bloque 5. Funciones y gráficas. o Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica. Análisis de resultados. o La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo. Análisis de distintas formas de crecimiento en tablas, gráficas y enunciados verbales. o Funciones definidas a trozos. Búsqueda e interpretación de situaciones reales. o Reconocimiento de otros modelos funcionales: función cuadrática, de proporcionalidad inversa, exponencial y logarítmica. Aplicaciones a contextos y situaciones reales. o Uso de las tecnologías de la información en la representación, simulación y análisis gráfico. Bloque 6. Estadística y probabilidad. o Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico. o Análisis elemental de la representatividad de las muestras estadísticas. o Gráficas estadísticas: gráficas múltiples, diagramas de caja. Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación. Detección de falacias. o Representatividad de una distribución por su media y desviación típica o por otras medidas ante la presencia de descentralizaciones, asimetrías y valores atípicos. Valoración de la mejor representatividad en función de la existencia o no

3 Criterios de evaluación de valores atípicos. Utilización de las medidas de centralización y dispersión para realizar comparaciones y valoraciones. o Experiencias compuestas. Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para el recuento de casos y la asignación de probabilidades. Probabilidad condicionada. o Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar. 1. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico. Se trata de valorar la capacidad de identificar y emplear los distintos tipos de números y las operaciones siendo conscientes de su significado y propiedades, elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora) y estimar la coherencia y precisión de los resultados obtenidos. En este nivel adquiere especial importancia observar la capacidad para adecuar la solución (exacta o aproximada) a la precisión exigida en el problema, particularmente cuando se trabaja con potencias, radicales o fracciones. 2. Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas utilizando símbolos y métodos algebraicos para resolver problemas. Este criterio va dirigido a comprobar la capacidad de usar el álgebra simbólica para representar y explicar relaciones matemáticas y utilizar sus métodos en la resolución de problemas mediante inecuaciones, ecuaciones y sistemas. 3. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas directas e indirectas en situaciones reales. Se pretende comprobar la capacidad de desarrollar estrategias para calcular magnitudes desconocidas a partir de otras conocidas, utilizar los instrumentos de medida disponibles, aplicar las fórmulas apropiadas y desarrollar las técnicas y destrezas adecuadas para realizar la medición propuesta. 4. Identificar relaciones cuantitativas en una situación y determinar el tipo de función que puede representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica. Este criterio pretende evaluar la capacidad de discernir a qué tipo de modelo de entre los estudiados, lineal, cuadrático, de proporcionalidad inversa, exponencial o logarítmica, responde un fenómeno determinado y de extraer conclusiones razonables de la situación asociada al mismo, utilizando para su análisis, cuando sea preciso, las tecnologías de la información. Además, a la vista del comportamiento de una gráfica o de los valores numéricos de una tabla, se valorará la capacidad de extraer conclusiones sobre el fenómeno estudiado. Para ello será preciso la aproximación e interpretación de la tasa de variación media a partir de los datos gráficos, numéricos o valores concretos alcanzados por la expresión algebraica. 5. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales en distribuciones unidimensionales y valorar cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas. En este nivel adquiere especial significado el estudio cualitativo de los datos disponibles y las conclusiones que pueden extraerse del uso conjunto de los parámetros

4 estadísticos. Se pretende, además, que se tenga en cuenta la representatividad y la validez del procedimiento de elección de la muestra y la pertinencia de la generalización de las conclusiones del estudio a toda la población. 6. Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana. Se pretende que sean capaces de identificar el espacio muestral en experiencias simples y compuestas sencillas, en contextos concretos de la vida cotidiana, y utilicen la regla de Laplace, los diagramas de árbol o las tablas de contingencia para calcular probabilidades. Se pretende, además, que los resultados obtenidos se utilicen para la toma de decisiones razonables en el contexto de los problemas planteados. 7. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización, y expresar verbalmente, con precisión y rigor, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para ello. Se trata de evaluar la capacidad para planificar el camino hacia la resolución de un problema, comprender las relaciones matemáticas y aventurar y comprobar hipótesis, confiando en su propia capacidad e intuición. También, se trata de valorar la precisión y el rigor del lenguaje utilizado para expresar todo tipo de informaciones que contengan cantidades, medidas, relaciones, numéricas y espaciales, así como estrategias y razonamientos utilizados en la resolución de un problema. INDICADORES DE EVALUACIÓN DE 4º ESO Opción B M.1. Sabe expresar raíces en forma de potencia fraccionaria y simplificar radicales. (Criterio de evaluación 1) 1. Representa correctamente números reales en la recta real. (Criterio de evaluación 1) 2. Sabe representar intervalos dados o poner en forma de intervalo o algebraica una representación gráfica del mismo. (Criterio de evaluación 1) 3. Realiza correctamente operaciones (suma, resta, multiplicación y potencias) con radicales. (Criterio de evaluación 1) 4. Sabe racionalizar cuando en el denominador de una fracción aparece una raíz. (Criterio de evaluación 1) 5. Conoce la definición de logaritmo y sus propiedades y las aplica correctamente. (Criterio de evaluación 1) M.2. Resuelve problemas cotidianos y de otras áreas de conocimiento mediante ecuaciones y sistemas. (Criterio de evaluación 2) M.3. Resuelve adecuadamente inecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita presentando la solución en forma de intervalo con su correspondiente representación gráfica. (Criterio de evaluación 2) M.4. Resuelve adecuadamente sistemas de inecuaciones con una incógnita presentando la solución en forma de intervalo con su correspondiente representación gráfica. (Criterio de evaluación 2) M.5. Es capaz de plantear y resolver problemas en diferentes contextos utilizando inecuaciones. (Criterio de evaluación 2) 6. Factoriza polinomios sacando factor común, utilizando las identidades notables, como resultado de divisiones exactas de polinomios, usando la fórmula de la ecuación de segundo grado y/o usando la regla de Ruffini. (Criterio de evaluación 2)

5 7. Conoce las operaciones con fracciones algebraicas (suma, resta, multiplicación y división), las realiza con corrección y presenta los resultados simplificados. (Criterio de evaluación 2) 8. Resuelve ecuaciones bicuadradas y otras ecuaciones sencillas de grado mayor que 2. (Criterio de evaluación 2) 9. Resuelve adecuadamente ecuaciones racionales sencillas. (Criterio de evaluación 2) 10. Resuelve adecuadamente ecuaciones con radicales. (Criterio de evaluación 2) 11. Conoce las distintas técnicas (gráficas y algebraicas) de resolución de sistemas de ecuaciones lineales de primer grado y las utiliza para resolver estos sistemas correctamente. (Criterio de evaluación 2) 12. Sabe cómo resolver sistemas de ecuaciones no lineales con dos incógnitas sencillos. (Criterio de evaluación 2) M.6. Aplica los conocimientos geométricos a la resolución de problemas métricos en el mundo físico: medida de longitudes, áreas y volúmenes. (Criterio de evaluación 3) M.7. Maneja la razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes. (Criterio de evaluación 3) M.8. Conoce las definiciones de las razones trigonométricas así como las de los principales ángulos (0, 30, 45, 60, 90, 180 y 270 grados). (Criterio de evaluación 3) M.9. Sabe calcular las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera reduciéndolo primero a un ángulo del primer cuadrante (complementarios, suplementarios, opuestos y ángulos cuya diferencia es 180 grados). (Criterio de evaluación 3) M.10. Maneja la fórmula fundamental y la aplica correctamente para hallar todas las razones de un ángulo a partir de una dada y del cuadrante en el que se encuentra. (Criterio de evaluación 3) M.11. Sabe aplicar la Trigonometría para resolver triángulos rectángulos, así como para obtener medidas directas e indirectas en problemas geométricos y en situaciones reales. (Criterio de evaluación 3) 13. Maneja los vectores en el plano y los opera analítica y gráficamente. (Criterio de evaluación 3) 14. Maneja las distintas formas de la ecuación de una recta y resuelve con ellas problemas de intersección, paralelismo y perpendicularidad. (Criterio de evaluación 3) M.12. Sabe usar la tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo. (Criterio de evaluación 4) M.13. Sabe representar funciones definidas a trozos que incluyan funciones lineales y cuadráticas. (Criterio de evaluación 4) M.14. Reconoce los diferentes modelos funcionales: función lineal y cuadrática, de proporcionalidad inversa, exponencial y logarítmica; y los aplica a contextos y situaciones reales. (Criterio de evaluación 4) 15. Conoce el concepto de función y sabe distinguir si una correspondencia entre conjuntos es función o no. (Criterio de evaluación 4) 16. Conoce las características básicas de una función y sabe calcular gráfica y algebraicamente el dominio, la simetría y los puntos de corte. (Criterio de evaluación 4) 17. Es capaz de determinar gráficamente el dominio y recorrido, la periodicidad, la simetría, los intervalos de crecimiento y decrecimento y máximos y mínimos de una función y estudiar su continuidad. (Criterio de evaluación 4) 18. Sabe representar funciones lineales y cuadráticas y calcular su forma algebraica a partir de un conjunto de datos o de su representación gráfica. (Criterio de evaluación 4) 19. Sabe representar funciones de proporcionalidad inversa, exponenciales y logarítmicas sencillas. (Criterio de evaluación 4)

6 M.15. Sabe construir una tabla de frecuencias completa, agrupando los datos en intervalos previamente si fuera necesario. (Criterio de evaluación 5) M.16. Conoce el concepto de medida de centralización y sabe calcular la media, la mediana, los cuartiles y la moda de un conjunto de datos. (Criterio de evaluación 5) M.17. Conoce el concepto de medida de dispersión y sabe calcular el rango, la desviación típica y la desviación media de un conjunto de datos. (Criterio de evaluación 5) M.18. Sabe calcular el coeficiente de variación y lo utiliza para comparar la dispersión relativa de dos poblaciones o muestras. (Criterio de evaluación 5) M.19. Conoce los principales tipos de gráficos (diagrama de sectores, diagrama de barras, histogramas y diagramas de caja) y sabe elegir para cada tipo de variable el más adecuado. (Criterio de evaluación 5) M.20. Sabe sacar conclusiones sobre la población a partir de los datos y las gráficas. (Criterio de evaluación 5) M.21. Conoce los conceptos de espacio muestral y suceso, y es capaz de hallarlos para un experimento dado. (Criterio de evaluación 6) M.22. Conoce la Ley de Laplace y la utiliza para el cálculo de probabilidades de sucesos de experimentos simples. (Criterio de evaluación 6) M.23. Maneja experimentos compuestos y utiliza las tablas de contingencia y diagramas de árbol para el recuento de casos y la asignación de probabilidades. (Criterio de evaluación 6) M.24. Expresa los resultados correctamente, contestando a lo preguntado en el problema, poniendo las unidades si las hubiera y comprobando la coherencia de la solución obtenida. (Criterio de evaluación 7) 20. Competencia lingüística (Criterio de evaluación 7) 21. Competencia conocimiento e interacción mundo físico (Criterio de evaluación 7) 22. Competencia tecnologías información y comunicación (Criterio de evaluación 7) 23. Competencia cultural y artística (Criterio de evaluación 7) 24. Competencia social y ciudadana (Criterio de evaluación 7) 25. Competencia aprender a aprender (Criterio de evaluación 7) 26. Competencia autonomía e iniciativa personal (Criterio de evaluación 7) 27. Presenta una libreta adecuada del trabajo diario (Criterio de evaluación 7) 28. Realiza correctamente actividades en la pizarra (Criterio de evaluación 7) 29. Trabaja en clase y/o en casa. (Criterio de evaluación 7)

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