F o r m a n d o P e r s o n a s Í n t e g r a s TEMARIOS PRUEBAS SEMESTRALES 2014 PRIMER SEMESTRE DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA NIVEL FECHA TEMARIO

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1 Saint Gaspar College Misio nero s de la Precio sa Sangre F o r m a n d o P e r s o n a s Í n t e g r a s TEMARIOS PRUEBAS SEMESTRALES 2014 PRIMER SEMESTRE DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA NIVEL FECHA TEMARIO 5 básico Jueves 19 Unidad N 1 Números naturales : - Leer, escribir y ordenar números de más de 6 cifras. - Interpretar el valor posicional de los dígitos de un número. - Componer y descomponer grandes números utilizando diferentes estrategias. - Resolver adiciones y sustracciones con números de más de 6 cifras. -Resolver problemas que involucren adiciones y/o sustracciones, aplicando sus propiedades. Unidad N 2 Multiplicaciones y divisiones : - Resolver multiplicaciones entre números naturales. - Reconocer y aplicar las propiedades de la multiplicación. - Reconocer múltiplos y factores en los números naturales. - Calcular el mínimo común múltiplo entre números naturales. - Resuelven divisiones con un dígito en el divisor. - Resuelven problemas que involucren multiplicaciones y/o divisiones. 6 básico Lunes 16 Unidad N 1 Números y operaciones : - Resolver ejercicios y problemas utilizando las cuatro operaciones. - Determinar los múltiplos y los factores de un número. - Identificar números primos y compuestos. - descomponer números utilizando la descomposición en factores primos. - Determinar el mínimo común múltiplo entre distintos números. - Comprender el concepto de potencia. - Aplicar propiedades de las potencias. - Descomponer números utilizando la potencia de base Resolver problemas de potencias. Unidad N 2 Fracciones - Comprender las fracciones propias e impropias y las equivalentes a la unidad. - Relacionar las fracciones impropias con los números mixtos. - Determinar equivalencias entre fracciones y números mixtos. - Comparar y ubicar fracciones en la recta numérica. - Resolver adiciones y sustracciones de fracciones con igual y distinto denominador. - Resolver multiplicaciones y divisiones de fracciones. - resolver ejercicios combinados de operatoria con fracciones. Resolver problemas de fracciones. 7 básico Viernes NÚMEROS ENTEROS Y POTENCIAS Conjuntos:

2 - Conjuntos numéricossubconjuntos numéricos - Unión en intersección de conjuntos numéricos Números enteros: - Conjunto Z - Números enteros en la recta numérica - Orden y comparación - Valor absoluto - Adición de números enteros - Propiedades de la adición de números enteros - Sustracción de números enteros - Multiplicación y división de números enteros - Operaciones combinadas Potencias - Interpretación de una potencia - Potencias de base 10 - Propiedades de las potencias - Notacion Cientifica - Binarios 2.- NÚMEROS RACIONALES Y PROPORCIONALIDAD - Números racionales positivos - Adición y sustracción de números fraccionarios de igual y distinto denominador. - Relación entre fracciones y números decimales finitos - Relación entre fracciones y número decimales infinitos periódicos Multiplicación y división en Q - Multiplicación entre fracciones - Propiedades de la multiplicación en Q - División entre fracciones - Multiplicación entre números decimales positivos - División entre números decimales positivos. 8 básico Miércoles 18 1: Números enteros - Representación de números enteros - Orden y comparación de números enteros - Adición y sustracción de números enteros - Multiplicación de números enteros 2: Números racionales - Representación de números racionales

3 - Números decimales finitos - Números decimales infinitos - Adición y sustracción de números racionales - Multiplicación de números racionales 3: Proporcionalidad - Proporcionalidad directa - Proporcionalidad inversa - Proporcionalidad compuesta - Cálculo y aplicación de porcentajes - Variaciones porcentuales I medio Miércoles 18 I. Números - Números Irracionales - Cálculo de raíces exactas - Raíces inexactas: descomposición y operatoria. - Números Reales - Números complejos ( concepto) II. Álgebra - Lenguaje algebraico - Término algebraico y expresión algebraica - Grado de un T. A. y de una E. A. - Clasificación de expresiones algebraicas - Valoración de expresiones algebraicas - Términos semejantes, reducción y eliminación de paréntesis - Productos algebraicos - Productos Notables - Triángulo de Pascal - Factorización: por término común, por agrupación, por productos notables, por trinomios del tipo x 2 +bx+c II medio jueves 3 julio Álgebra básica - Lenguaje Algebraico. - Reducción de términos semejantes. - Productos algebraicos. - Productos Notables. - Factorización : Álgebra en los Racionales - MCM y MCD entre expresiones polinomiales. - Simplificación de expresiones fraccionarias. - Adición y sustracción de expresiones fraccionarias.

4 - Multiplicación y divisón de expresiones fraccionarias. - Ecuaciones Fraccionarias polinomiales. - Restricciones de una expresión fraccionaria con denominador binomial factorizable. Estadística y probabilidades - Análisis y construcción de tablas. - Análisis y construcción de gráficos. - Medidas de tendencia central: media, moda y mediana. - Medidas de Posicion. Percentilies, cuartiles y deciles. III medio Miércoles 18 : Funciones: - Concepto de función. - Representación de una función: Diagrama sagital, grafico, comprensión y extensión. - Dominio, codominio y recorrido de una función. - Cálculo de imágenes de una función. - Relación inversa de una función. - Composición de funciones. Ecuación cuadrática y función cuadrática - Ecuación de segundo grado Incompleta y completa. - Resolución por métodos de factorización, completación de cuadrados y fórmula general. - Discriminante de una ecuación cuadrática. - Propiedades de las soluciones de una ecuación cuadrática. - Problemas varios que involucren ecuaciones cuadráticas. - Resolución de ecuaciones diversas reductibles a ecuaciones cuadráticas: racionales y bicuadráticas. - Función cuadrática: definición, dominio y recorrido. - Análisis del gráfico de función cuadrática: concavidad, eje de simetría, vértice, intersección con los ejes, intervalos de crecimiento y decrecimiento. - Traslación de la gráfica de una función cuadrática. - Problemas varios que involucren funciones cuadráticas.

5 Electivo I Álgebra y modelo analítico III medio Electivo II Álgebra y modelo analítico III medio Viernes 6 Martes 1 julio - Lugares geométricos - Geometria analitica(linea recta) - Geometria analitica( Circunferencia, Parábolas, Elipses e Hipérbolas en el plano) - Desigualdades - Inecuaciones Algebra - Factorización y simplificación de expresiones algebraicas - Operatoria algebraica: adición, sustracción, multiplicación, división y potencias de monomios y polinomios. - Adicion y sustraccion de expresiones algebraicas, con denominadores literales - Ecuaciones de primer grado en su forma entera, fraccionaria o literal - Sistemas de ecuaciones con dos incognitas. (soluciones numericas y sistemas de ecuaciones literales) Logaritmos y Ecuaciones logaritmicas. - Expresar de poltencia a logaritmo - Expresar de logaritmo a potencia - Propiedades de os ogaritmos - Expresar como un solo logaritmos - Expresar aplicando las propiedades como logaritmos independientes y valorar aquellas que lo permitan - Despejar las ecuaciones aplicando las propiedades tratadas..ecuaciones exponenciales. - Resolución por medio de igualación de bases. - Aplicación de las propiedades de potencias - Resolución de las ecuaciones exponenciales aplicando logaritmos. - Sistema de ecuaciones IV medio Martes 1 julio - Conceptos básicos de funciones. - Función constante, parte entera, valor absoluto, lineal, cuadrática, raíz cuadrada, fraccionarias, exponencial y logarítmica. - Aplicación de las funciones - Inecuaciones: primer grado, valor absoluto, con una y dos variables. - Álgebra: términos semejantes, factorirazión, productos notables, ecuaciones, raíces potencias, logaritmos. - Análisis de sus gráficas (creciente, decreciente, dominio, recorrido) - Problemas de decrecimiento y crecimiento exponencial. - Propiedades logarítmicas. - Interés simple y Compuesto. - Geometría: triángulo, cuadriláteros, circunferencia, transformaciones isométricas, área, perímetro, congruencia y semejanza de triángulos.

6 IV medio Electivo I Funciones y procesos infinitos IV medio Electivo II Funciones y procesos infinitos Martes 24 Lunes 16 - Trigonometria - Funciones polinomiales - Descomposición de Fracciones algebraicas - Sumatorias - Teorema del Binnomio Trigonometria - Ídentidades básicas - Reducción al primer cuadrante. - Demostración de identidades - Problemas de aplicación. - Ecuaciones trigonometricas - Graficos de seno y coseno - Teorema del seno y del coseno Funciones polinomiales - Teorema del resto - División de polinomios. - Resolución de ecuaciones de grado 3, 4, 5, 6 y 7.