PROPUESTA DE ACTIVIDADES PARA LA PRUEBA EXTRAORDINARIA DE SEPTIEMBRE MATEMÁTICAS CUARTO CURSO EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

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1 PROPUESTA DE ACTIVIDADES PARA LA PRUEBA EXTRAORDINARIA DE SEPTIEMBRE MATEMÁTICAS CUARTO CURSO EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA CURSO 2012/2013 NOMBRE: GRUPO: 1 Refuerzo de Matemáticas 4º ESO Rosario Nieto Romero

2 UNIDADES DIDÁCTICAS: Unidad 1: Números reales Objetivos 1. Identificar y diferenciar el conjunto de los números racionales de los irracionales. 2. Construir el conjunto de los números reales. 3. Operar con radicales con igual y distinto índice. 4. Aplicar la racionalización para simplificar las operaciones con radicales. 5. Utilizar y aplicar la notación científica para cantidades muy grandes o muy pequeñas. 6. Logaritmos: propiedades y ecuaciones. Contenidos 1. El número real. 2. Intervalos. 3. Radicales. 4. Operaciones con radicales. 5. Racionalización. 6. Notación científica. Operaciones. 7. Cálculos logarítmicos.( Se estudiará en la última unidad) Unidad 2: Polinomios Objetivos 1. Repasar y profundizar en el cálculo algebraico: operaciones con polinomios. 2. Reconocer y utilizar la regla de Ruffini. 3. Calcular el valor numérico de un polinomio. 4. Reconocer y usar el teorema del resto. 5. Calcular las raíces de un polinomio. 6. Factorizar polinomios. Utilizar el teorema del factor. 7. Reconocer fracciones algebraicas. 8. Operar con fracciones algebraicas. Contenidos 1. Polinomios. Operaciones con polinomios (suma, resta multiplicación, división, Ruffini). 2. Valor numérico de un polinomio.teorema del resto. 3. Raíces de un polinomio.teorema del factor. 4. Factorización de polinomios. 5. Fracciones algebraicas. Operaciones. 2

3 Unidad 3: Ecuaciones e inecuaciones Objetivos 1. Resolver ecuaciones de segundo grado, de grado superior a dos, bicuadradas, con fracciones algebraicas e irracionales. 2. Solucionar e interpretar inecuaciones de primer grado con una incógnita, y de segundo grado con una incógnita. 3. Comprobar si las soluciones de las ecuaciones planteadas tienen sentido en el contexto. 4. Transcribir situaciones de la vida real a ecuaciones e inecuaciones de los tipos anteriores. 5. Resolver algebraica y gráficamente problemas que se puedan presentar en nuestro entorno cercano. Contenidos 1. Ecuaciones de primer grado. 2. Ecuaciones de segundo grado: completas e incompletas. 3. Ecuaciones bicuadradas. 4. Ecuaciones de grado superior a dos (ecuaciones factorizadas). 5. Ecuaciones con fracciones algebraicas. 6. Ecuaciones irracionales. 7. Inecuaciones. Reglas de transformación. 8. Inecuaciones de primer grado con una incógnita. 9. Inecuaciones de segundo grado con una incógnita. Unidad 4: Sistemas de ecuaciones y de inecuaciones Objetivos 1. Resolver sistemas de ecuaciones de dos y tres ecuaciones lineales y no lineales. 2. Solucionar e interpretar sistemas de inecuaciones con una incógnita y con dos incógnitas. 3. Comprobar si las soluciones de los sistemas de ecuaciones planteados tienen sentido en el contexto. 4. Transcribir situaciones de la vida real a sistemas de ecuaciones e inecuaciones. 5. Resolver algebraica y gráficamente problemas que se puedan presentar en nuestro entorno cercano. Contenidos 1. Sistemas de dos y tres ecuaciones lineales con dos y tres incógnitas. Métodos de reducción, sustitución e igualación. 2. Sistemas de ecuaciones no lineales. 3. Sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita. 4. Sistemas de inecuaciones de segundo grado con una incógnita. 3

4 Unidad 6: Trigonometría Objetivos 1. Reconocer la definición de radián y aplicarla a la descripción de las razones trigonométricas. 2. Obtener las razones trigonométricas a partir de un triángulo rectángulo. 3. Reconocer el significado de las razones trigonométricas de ángulos agudos. 4. Relacionar las razones trigonométricas de ángulos agudos con otras de ángulos cualesquiera. 5. Reconocer y aplicar la relación fundamental de la Trigonometría para obtener el resto de las razones trigonométricas. Contenidos 1. Medida de ángulos: el radián. 2. Razones trigonométricas en un triángulo rectángulo. 3. Razones trigonométricas de algunos ángulos (45º, 30º y 60º). 4. Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. 5. Relaciones entre las razones trigonométricas. 6. Reducción de las razones trigonométricas de cualquier ángulo a las del primer cuadrante. 7. Aplicaciones de la Trigonometría. Unidad 7: Resolución de triángulos Objetivos 1. Reconocer el teorema del seno y el del coseno. 2. Aplicar el teorema del seno y del coseno a la resolución de problemas. 3. Reconocer el significado de las razones trigonométricas de ángulos agudos y aplicarlos a lal resolución de problemas. 4. Aplicar las razones trigonométricas para resolver triángulos no rectángulos. Contenidos 1. Teorema del seno. 2. Teorema del coseno. 3. Resolución de triángulos rectángulos y no rectángulos. 4. Aplicaciones. Unidad 8: Geometría analítica Objetivos 1. Calcular las coordenadas y el módulo de un vector. 2. Identificar vectores equipolentes. 3. Reconocer las características de un sistema de referencia. 4. Operar con vectores de forma gráfica y utilizando sus coordenadas. 5. Reconocer las diferentes ecuaciones en las que se puede expresar una recta. 6. Saber expresar la recta en sus diferentes ecuaciones, a partir de una de ellas. 4

5 7. Determinar la posición relativa de dos rectas. 8. Reconocer la expresión general de un haz de rectas. Contenidos 1. Vectores en el plano. 2. Operaciones con vectores (suma, resta y multiplicación de un número por un vector). 3. Operaciones con vectores usando coordenadas (suma, resta, multiplicación d un número por un vector y producto escalar de dos vectores). 4. Ecuaciones de la recta. 5. Posición relativa de dos rectas. 6. Relaciones métricas. 7. Haces de rectas. Unidad 10: Estudio de algunas funciones Objetivos 1. Identificar las relaciones entre magnitudes caracterizadas por funciones lineales, afín, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, exponenciales, logarítmicas. 2. Determinar el vértice y el eje de simetría de una parábola. 3. Conocer el estudio de las funciones (interpretar la gráfica) estudiadas en el tema. 4. Representar gráficamente y de forma aproximada mediante sus traslaciones las funciones estudiadas en el tema. 5. Interpretar la gráfica de una función, relativa a fenómenos de la vida real. 6. Comprender y conocer la definición de logaritmo y sus propiedades, así como saber operar con logaritmos. 7. Identificar y resolver ecuaciones de tipo exponencial y logarítmico. (En el libro de texto los logaritmos están en el tema1) Contenidos 1. Función lineal y afín 2. Función cuadrática. 3. Función x n y 4. Función valor absoluto. 5. Función de proporcionalidad inversa: 6. Función exponencial. 7. Función logarítmica. 8. Logaritmos: propiedades y operaciones. 9. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas. 5

6 Propuesta de Actividades: El alumno debe realizar para cada tema: * Las actividades que se han marcado en su libro de texto. * Las actividades de las fotocopias facilitadas al alumno en determinados temas. * Las actividades que se han realizado a partir del material de internet: iesarroyodelamiel y iesdiegogaitan (Algunas de las fotocopias facilitadas a los alumnos se encuentran en la página webb del colegio: *Tema0: Repaso- Operaciones combinadas en Q. *Soluciones de ejercicios de radicales. *Razones trigonométricas.) (Fotocopias facilitadas a los alumnos) 6

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