Todo el alumnado que tenga un buen nivel podrá asistir a las clases de profundización que serán el por las tardes.

Transcripción

1 SEGUNDO DE BACHILLERATO CIENCIAS NATURALEZA Y SALUD A continuación se especifican los contenidos y los objetivos mínimos y deseables para cada una de las unidades didácticas de cada bloque. Finalmente se da una previsión del tiempo que se dedica a cada tema. EVALUACIÓN - Se hará un examen de cada bloque. Queda a criterio de cada profesor hacer control escrito de la última unidad. - Solo serán objeto de evaluación las fórmulas y procedimientos utilizados en clase. - Si un alumno falta a alguna de las pruebas escritas que se realizan durante el curso deberá justificar debidamente (mediante justificante del médico; organismo docente, deportivo etc) el motivo de dicha ausencia en el plazo de una semana para tener derecho a su repetición. - La nota global de evaluación estará cuantificada por un 80% de exámenes y un 20% de comportamiento. - En el comportamiento se valorará: - La asistencia y puntualidad a clase con el material adecuado. - La realización personal de las tareas propuestas, tanto dentro del aula como los deberes para casa. - La atención y participación en clase - La relación con el profesor y el resto de compañer@s. - Para obtener la calificación final se hará la media de los bloques, siempre y cuando el alumno haya sacado una puntuación superior a 3,5. Si la media aritmética es inferior a 5 el alumno deberá presentarse a una recuperación de la/s parte/s suspensa/s que se realizara al final de curso (No podrá presentarse a esta prueba con ánimo de subir nota, el alumno que haya aprobado la asignatura por curso). - Al final del curso se ofertará a los alumnos la posibilidad de subir nota de todos los contenidos de la materia. A tal fin, se les ofertará un examen final de toda la programación. La nota que obtenga el alumno será la definitiva y anulará todas las anteriores. ASIGNATURA PENDIENTE El alumno podrá asistir a las clases de refuerzo, donde será nuevamente evaluado del curso pendiente realizando dos controles parciales y, en su caso, y examen final PROFUNDIZACIÓN. Todo el alumnado que tenga un buen nivel podrá asistir a las clases de profundización que serán el por las tardes. 1

2 BLOQUE I. ÁLGEBRA Unidad 1. Matrices de números Reales Nomenclatura y definiciones Operaciones con matrices Propiedades de las operaciones con matrices Complementos teóricos para el estudio de matrices (Combinación lineal de vectores, vectores linealmente dependientes e independientes) Matriz inversa. Tiempo previsto:5 sesiones Unidad 2. Determinantes Cálculo de determinantes de orden 2 Cálculo de determinantes de orden 3. Regla de Sarrus Propiedades de determinantes. Determinantes de orden 4. Rango de una matriz por determinantes. (Objetivo deseable) Cálculo de la matriz inversa por determinantes Tiempo previsto:6 sesiones Unidad 3. Resolución de sistemas de ecuaciones mediante determinantes. Sistemas de ecuaciones lineales. Clasificación. Sistemas equivalentes Sistemas escalonados Resolución de sistemas por el método de Gauss Rango de una matriz por el método de Gauss. Propiedades Forma matricial de un sistema de ecuaciones lineales Resolución por el método de la inversa Criterio para saber si un sistema es compatible. Teorema de Rouché-Fröbenius. Regla de Cramer Aplicación de la Regla de Cramer a sistemas cualesquiera Sistemas homogéneos Discusión de sistemas mediante determinantes. Tiempo previsto:9 sesiones Tiempo previsto global para todo el bloque:20 sesiones Objetivos mínimos del bloque Utilizar de expresiones algebraicas como recurso del lenguaje matemático Manejar diestro de las técnicas algebraicas. 2

3 Discutir y resolver sistemas de ecuaciones por el método de Gauss. Interpretación geométrica de los resultados Discutir y resolver sistemas de ecuaciones dependientes, o no, de uno o más parámetros, aplicando el teorema de Rouché y la regla de Cramer. Manejo de las operaciones con matrices. Manejo diestro de los determinantes y sus propiedades. Resolución de ecuaciones y sistemas matriciales. Objetivos deseables del bloque. Conocer y manejar estrategias, modos de hacer y soluciones a los problemas algebraicos distintos a los propios. Traducción al lenguaje algebraico de problemas dados mediante enunciado utilizando la potencia y abstracción del simbolismo que supone el álgebra. 3

4 BLOQUE II. GEOMETRÍA. Vectores en el espacio. Operaciones con vectores Expresión analítica de un vector Producto escalar de vectores. Propiedades. Expresión analítica Aplicaciones del producto escalar: Módulo, condición de perpendicularidad, ángulo que forman dos vectores Producto vectorial. Interpretación geométrica Algunas propiedades Producto mixto de tres vectores. Tiempo previsto:5 sesiones Unidad 6. Rectas y planos en el espacio Sistema ortonormal de referencia en el espacio La recta en el espacio afín Ecuaciones del plano Posición relativa de dos rectas Posición relativa de dos planos Posición relativa de una recta y un plano Posición relativa de tres planos Tiempo previsto:10 sesiones Unidad 7. Problemas métricos en el espacio Vector perpendicular a un plano Ángulo que forman dos rectas Rectas que se cruzan Ángulo de dos planos Ángulo de recta y plano Distancia de un punto a un plano Distancia entre dos planos paralelos Vector director de la recta intersección de dos planos Distancia de un punto a una recta Medidas de áreas y volúmenes Distancia entre dos rectas Tiempo previsto:15 sesiones Tiempo previsto global para todo el bloque:30 sesiones 4

5 Objetivos mínimos del bloque. Representar de vectores en el espacio Operar con vectores en el espacio Calcular el módulo de un vector y de su proyección sobre la dirección de otro. Obtener del ángulo formado por dos vectores Obtener un vector perpendicular a otros dos. Calcular el área de un paralelogramo determinado por dos vectores y del volumen del paralelepípedo determinado por tres vectores. Resolver problemas geométricos aplicando los conocimientos sobre vectores. Obtener las ecuaciones de una recta a partir de algunos de sus elementos. Estudio de las posiciones relativas de dos rectas. Obtener un plano a partir de algunos elementos que lo determinan. Estudiar la posición relativa de dos o más planos, y un plano y una recta. Obtener el ángulo de dos rectas, de dos planos o de recta y plano. Calcular distancias. Objetivos deseables del bloque Utilizar los métodos gráficos para la investigación y el descubrimiento en geometría analítica. Encontrar soluciones a problemas distintas de las propias. Resolver situaciones problemáticas por procedimientos y estrategias diferentes Calcular la ecuación de la perpendicular común a rectas que se cruzan. 5

6 BLOQUE III. FUNCIONES Unidad 8. Límites de funciones. Continuidad Límites de sucesiones. El número e. Límite de una función cuando x Cálculo del límite de una función cuando x. ;, 1 Límite de una función cuando x. Límite de una función en un punto. 0 Cálculo de límites cuando x c. Estudio de expresiones del tipo 0 Continuidad de una función en un punto. Continuidad de una función en un intervalo. Tiempo previsto:6 sesiones Unidad 9. Derivadas. Técnicas de derivación. Derivada de una función en un punto. Derivabilidad y continuidad. Función derivada. Reglas de derivación. Estudio de la derivabilidad utilizando las reglas de derivación. Otras técnicas de derivación (derivación implícita y logarítmica) Teoremas de Rolle, Valor Medio y L Hôpital Tiempo previsto:10 sesiones Unidad 10. Aplicaciones de las derivadas. Recta tangente a una curva en uno de sus puntos. Información extraída de la primera derivada. Monotonía. Información extraída de la segunda derivada. Curvatura. Aplicación a la identificación de máximos y mínimos. Optimización de funciones. Unidad 11. Representación de funciones. Tiempo previsto:10 sesiones Elementos fundamentales para la construcción de curvas. Representación de funciones polinómicas. Representación de funciones racionales. Representación de otro tipo de funciones. Para profundizar: posibles ramas infinitas cuando x Tiempo previsto 8 sesiones Tiempo previsto cálculo diferencial: 34 sesiones 6

7 Unidad 12. Cálculo de primitivas Diferencial de una función. Interpretación geométrica. Funciones primitivas. Reglas básicas para su cálculo. Integrales inmediatas. Integrales racionales. Integración por partes. Integración por cambio de variable. Tiempo previsto:13 sesiones Unidad 13. La integral definida. Aplicaciones. Integral definida. Propiedades de la integral. La integral y su relación con la derivada. Teorema fundamental. Regla de Barrow Cálculo de áreas mediante integrales. Objetivos mínimos del bloque Tiempo previsto cálculo integral: 25 sesiones Tiempo previsto:12 sesiones Estudiar la continuidad o discontinuidad de una función. Saber calcular límites de una función Estudiar la derivabilidad de una función en un punto Obtener la expresión simplificada de la derivada de una función. Identificar intervalos o puntos en que la función es creciente, decreciente, cóncava o convexa. Saber obtener los máximos y mínimos relativos y de puntos de inflexión. Resolver problemas de optimización. Aplicar de la regla de L Hôpital al cálculo de límites. Comprender y usar el teorema del valor medio y del teorema de Rolle. Representación de funciones polinómicas y racionales. Cálculo de primitivas. Obtención del área bajo una curva Objetivos deseables del bloque Estudiar la derivabilidad de una función mediante la definición de derivada. Utilizar la representación gráfica como medio de interpretación rápida y precisa de fenómenos económicos, sociales, científicos... Representación gráfica de funciones exponenciales y transcendentes. Calcular volúmenes de revolución 7

8 BLOQUE IV. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Unidad 14. Resolución de problemas Etapas en la resolución de un problema. Algunas estrategias para resolver problemas: o Hacer un esquema dibujo o diagrama o Utilizar un diagrama de árbol o Simplificación, analogía, particularización, generalización, análisis de posibilidades o La demostración por inducción y deducción o Método de reducción al absurdo Objetivos mínimos del bloque Tiempo previsto:8 ó 9 sesiones Conocer las fases que comporta el proceso de resolución de problemas. Conocer técnicas matemáticas y estrategias heurísticas que permiten resolver situaciones problemáticas de carácter transversal. 8

9 1ª EVALUACIÓN ÁLGEBRA (20 clases) 2ª EVALUACIÓN 2º BACHILLERATO Examen Martes 23 octubre GEOMETRÍA AFÍN + MÉTRICA (30 clases) Examen Martes 18 Diciembre CÁLCULO DIFERENCIAL (34 clases) Examen Martes 26 febrero 3ª EVALUACIÓN CÁLCULO INTEGRAL (25 clases) Examen Mates 7 Mayo RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS (8 clases) Examen Martes 24 Mayo RECUPERACIONES 1 Martes 21 de mayo 1 Solo deberán presentarse a este examen los alumnos que tengan uno o más bloques de contenidos suspensos, no existiendo la posibilidad de subir nota los alumnos aprobados por curso. 9