Sofía Ruiz Campo* Modelización del diferencial de rentabilidad de los fondos de inversión de renta variable Españoles

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1 02 sofia:sofia 22/3/10 18:25 Página ANÁLISIS FINANCIERO Sofía Ruiz Campo* Modelización del diferencial de rentabilidad de los fondos de inversión de renta variable Españoles 1. INTRODUCCIÓN Existen numerosos trabajos que sugieren que los gestores de fondos de inversión obtienen resultados positivos (aportan valor) en su operativa. Sin embargo, en un estudio de Malkiel 1 se deduce que los resultados son inferiores a la cartera de referencia (o benchmark) tanto antes como después de considerar los costes de la gestión. Una limitación de este estudio es la propia base de datos considerada al tomar sólo los fondos persistentes (los que han sobrevivido durante todos los años considerados), por lo tanto, detecta la existencia de un sesgo en los resultados. Este sesgo de supervivencia (o survivorship bias) se va a analizar de forma independiente, en más profundidad, para así eliminar la limitación que tienen muchos otros trabajos por considerar que subestiman su influencia en los resultados. En un análisis inicial podría parecer que existe una considerable predictabilidad de los rendimientos de las acciones basándose en ciertas variables fundamentales como rentabilidad por dividendos, capitalización del mercado (tamaño), PER y el ratio precio-valor en libros (price to book) 2. Pero con estas variables se requiere un determinado nivel de eficiencia de los mercados que no siempre se cumple. Así, Eugene Fama (autor de numerosos estudios sobre la Hipótesis de la Eficiencia del Mercado) demostró que el paradigma de la eficiencia podía considerarse que se cumplía en los años 70 pero no en años posteriores, cuando aparecían numerosas excepciones. Esta idea fue el comienzo de un gran número de ensayos sobre los resultados de los fondos de inversión de renta variable, como es el caso de un artículo de Jensen (1968) que llegaba a la conclusión de que los rendimientos de los fondos (después de gastos) era, en realidad, inferior al que se habría obtenido de haber hecho una selección al azar de una cartera de riesgo equivalente (estudio realizado durante el periodo ). Fue a partir de los años 80 cuando las conclusiones de los estudios empezaron a cambiar debido al mayor acceso de los gestores a una información privada suficiente como para que se permitiera obtener unos resultados que ya compensaran los gastos de gestión. Henriksson (1984) y Chang y Lewellen (1984) encontraron que durante los años 70 los resultados de los fondos de inversión de renta variable, antes * Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales. Universidad Autónoma de Madrid. Quiero agradecer al Profesor Manuel Monjas el apoyo y los conocimientos que me ha aportado.

2 02 sofia:sofia 22/3/10 18:25 Página 19 MODELIZACIÓN DEL DIFERENCIAL DE RENTABILIDAD DE LOS FONDOS 19 de comisiones, seguía la línea de mercado de Sharpe y Litner y que el acceso a una mejor información permitía llegar a compensar también los gastos. Ippolito (1989), en un estudio que abarcaba desde 1965 hasta 1984, demostró que los rendimientos antes de gastos llegaban a estar incluso ligeramente por encima de la línea de mercado del CAPM para determinados benchmarks. Sin embargo, en la década de los 90 aparecieron trabajos que defendían la existencia de un componente de suerte que podía llegar a aislarse y que habría influido en los resultados de estos trabajos anteriores. Por otra parte, Hendricks, Patel y Zeckhauser (1993) junto con Goetzmann e Ibbotson (1994), defendían la existencia de una nueva variable, los resultados pasados obtenidos por el fondo, que permitía predecir resultados futuros. Esta idea resultaba inconsistente con la defendida por Jensen (1968) al sugerir la posibilidad de que los inversores pudieran obtener rendimientos superiores al benchmark (ajustándose al nivel de riesgo) comprando fondos que hubieran obtenido recientemente buenos resultados. 3 El estudio ya comentado de Malkiel (1995) coincide con esta idea ya que, por un lado, concluye que efectivamente los inversores no pueden confiar en que vayan a poder batir al mercado comprando fondos con resultados recientes positivos y, por otro, que los estudios que excluían a los fondos que no sobrevivían obtenían datos exagerados de los rendimientos recibidos. Esta última idea sugería que en otros trabajos previos, como Grinblatt y Titman (1992), a pesar de haber obtenido evidencia de fondos con resultados (brutos) superiores al benchmark habían subestimado la importancia del sesgo de la supervivencia considerándolo relativamente pequeño. En su análisis, Malkiel encuentra que, en el contexto del CAPM, las alfas son positivas para los resultados brutos de los fondos, lo que parece confirmar en principio, las hipótesis de Ippolito (1993) de que se puede tener rendimientos suficientes para cubrir los gastos 4, sin embargo, se trata de alfas que son pequeñas y no significativas lo que permite reforzar su rechazo a la posibilidad de obtener resultados excedentarios incluso antes de gastos. Elton, Gruber, Das y Hlavka (1993) también defendían que los resultados de Ippolito procedían del empleo de un benchmark inadecuado y que ajustando los datos a un benchmark apropiado las alfas dejaban de ser positivas, de ahí la conveniencia de la selección de una base de datos y un referente adecuados. Retomando el análisis de la persistencia en los resultados aparecía un fenómeno llamado hot hand que consiste en que los fondos de inversión que lograban resultados por encima de la media persisten en el mantenimiento de estos resultados, según las conclusiones obtenidas en los trabajos de Grinblatt y Titman (1992), Goetzmann y Ibbotson (1994), Hendricks, Patel y Zeckhauser (1993). En todos ellos aparecía la evidencia de existencia de este fenómeno pudiéndose explicar en parte por la influencia del sesgo introducido por la supervivencia de los fondos en los datos utilizados y, en parte, con la existencia de una mayor probabilidad de obtenerlo los fondos con menores costes (en igualdad de condiciones los fondos con menores comisiones tendrían mayor probabilidad de superar persistentemente a los fondos con mayores comisiones). Se podría entonces crear una cartera que produjera unos resultados superiores aprovechando que existe una cierta persistencia en los rendimientos de los fondos? Hendricks, Patel y Zeckhauser (1993) sugieren que se podría lograr un exceso de rendimientos del 5% al año siguiendo una estrategia basada en la persistencia de resultados. Sin embargo, análisis de los años sugieren que no parece que se pueda crear una estrategia que genere resultados excedentarios a largo plazo (según Malkiel) aunque si parece apoyarse la creencia de que al inversor le interesa comprar los fondos que han ganado recientemente porque si aciertan en sus inversiones ganarán mucho y si pierden, en relación con el benchmark, no lo harán peor que la media de los fondos (una vez más se recuerda que debido a que este estudio se hizo considerando sólo los fondos supervivientes, este sesgo influye en las conclusiones). Parece que los resultados siguen sugiriendo que no hay ninguna razón para abandonar la creencia de la eficiencia del mercado de valores, lo que indica que quizá lo más interesante para un inversor sea comprar el fondo más barato (en términos de comisiones) y no gastar dinero buscando un gestor que parezca tener más acierto. Un paso adelante en este estudio supone introducir en el análisis la característica del empleo de los productos derivados. Según un estudio del empleo de los derivados en la industria de los fondos de inversión en Estados Unidos (Lynch Koski y Pontiff (1999)), se puede considerar que el empleo de derivados puede afectar a los resultados de los fondos a través de tres vías. La primera dependerá del objetivo de su utilización que será para especulación o para cobertura. De esta manera, los fondos de inversión de renta variable que los usan podrán tener un nivel de riesgo diferente de los que no los consideran en su cartera. Para este trabajo se parte de la limitación sobre la información que se requiere de los fondos de inversión. Se pueden obtener datos sobre si un gestor de un fondo utiliza derivados (a través de la posición abierta al fin del trimestre/año) pero no se conoce la función de dichos activos en la cartera, si eran como cobertura o si ampliaban la posición especulando. Una segunda vía proviene del hecho de que su empleo puede ocasionar mejoras en los resultados al reducir los costes de

3 02 sofia:sofia 22/3/10 18:25 Página ANÁLISIS FINANCIERO transacción y al incorporar el llamado efecto apalancamiento, que permite hacer la misma inversión que se haría en el contado pero con menor capital inmovilizado, o bien, con el mismo montante se puede tomar una posición mayor que con el subyacente. Además, la flexibilidad del empleo de derivados amplía la gama de perfiles posibles ante el riesgo, al poder tomar posiciones largas o cortas en cualquier producto, mientras que en el contado solamente se puede decidir entre abrir posiciones compradas, cerrar una posición previamente comprada mediante la venta o vender al descubierto o a crédito (pero incurriendo en mayores costes). Por estas características resulta interesante analizar las posibilidades que ofrece el empleo de productos derivados a través del diferente perfil de riesgo y de la posibilidad de tomar posiciones, de manera rápida, ante cambios en el subyacente. Una tercera vía de estudio es a través del análisis específicamente de cómo afecta el uso de derivados a la relación riesgo-rendimiento. En relación con este punto destacan los trabajos realizados en Estados Unidos analizando la relación entre resultados pasados de los fondos y su nivel de riesgo (Brown, Harlow y Starks (1996) y Chevalier y Ellison (1997)) de tal manera que los consideran inversamente relacionados. Es decir, si un fondo ha tenido muy buenos resultados, tendrá afluencia de nuevas aportaciones, pero los gestores requieren un tiempo de respuesta. En este plazo de ajuste a la nueva situación, el riesgo del fondo se reduce simplemente hasta que se vuelve a adaptar la gestión al nuevo nivel de capital. En el caso de un mal resultado previo, la explicación según estos autores podría venir considerando que en este caso habría salida de capital y el riesgo del fondo se vería incrementado temporalmente hasta que los gestores realizaran el correspondiente ajuste. De cualquier forma, si se están empleando derivados el ajuste ante aportaciones y reembolsos importantes resultaría más sencillo, por lo que se reduciría la variación en exposición al riesgo. En el estudio de Lynch Koski y Pontiff (1999) se analiza, para una muestra de fondos de inversión americanos de renta variable en los años 1993 y 94, la utilidad del uso de derivados comparando la distribución de rendimientos de fondos de inversión de renta variable que usaban derivados y los que no lo usaban. La conclusión obtenida contrastaba con la creencia popular de que los derivados incrementan el riesgo, ya que en ambos casos resultaba que se obtenían similares riesgos y rendimientos, pero además resultaba que la desviación estándar, el riesgo no sistemático, la exposición al riesgo de mercado, la curtosis y el apuntamiento resultaban también similares. Por otro lado, analizaban los cambios en el riesgo de los fondos en función de los resultados previamente obtenidos, concluyendo que los cambios en los riesgos se reducían con el empleo de derivados (resultados consistentes con la explicación de que el empleo de derivados reduce el impacto de los rendimientos en el riesgo). En relación con el mercado español, el estudio de Marín (2006) analiza la utilidad del empleo de derivados en todos los fondos españoles y nos indica que en 2005 el 60% de los fondos españoles utilizaban derivados, habiéndose incrementado su valor nocional entre 1995 y 2005 desde 2.7% hasta 15.8%. Este importante crecimiento contrasta con los datos obtenidos en otras plazas como en Estados Unidos donde Koski y Pontiff (1999) estimaron en 1993 que un 21% de los fondos los empleaban; en el mercado canadiense Johnson y Yu (2004) el rango de empleo, en 1998, iba de 1.28% a 2.32%, mientras que en el mercado australiano Pinnuck (2004) publicó que entre los años 1990 y 1997 su uso se extendía a un 3.34%. De los resultados obtenidos se podían obtener conclusiones como que el empleo de derivados en España no está directamente relacionado con mejoras de performance; que los gestores con más experiencia en el empleo de derivados tampoco obtienen comparativamente mejores resultados en su gestión; que los fondos que más emplean derivados tienden a ser aquellos que forman parte de familias de fondos que también los utilizan; así como que las altas comisiones cobradas se encuentran entre las causas del bajo rendimiento obtenido por los fondos que emplean derivados. El estudio parece indicar que el empleo de derivados está más ligado a la especulación que a la cobertura y que, además, estos especuladores no aportan valor añadido ( talento ) en ninguna categoría excepto en Renta Fija. Como aportación positiva, encuentra evidencia de que los derivados se emplean para gestionar más eficientemente las aportaciones y reembolsos en los fondos. A continuación comenzamos el desarrollo del análisis del presente trabajo. 2. BASES DE DATOS Para realizar el estudio se han considerado las siguientes variables: - Los datos de valor liquidativo (VL) de los fondos de inversión de renta variable españoles entre los años 2001 y 2007 (ambos incluidos) de INVERCO. El total de fondos considerado al principio del análisis asciende a 118. Sobre el dato de Valor Liquidativo anual se van a calcular las rentabilidades anuales (como diferencia entre VL de cada año

4 02 sofia:sofia 22/3/10 18:25 Página 21 MODELIZACIÓN DEL DIFERENCIAL DE RENTABILIDAD DE LOS FONDOS 21 con el precedente). Dado que no todos los fondos tienen dato en el año precedente, se procede a un filtrado de datos que pasa a ser de 87. Se calcula la rentabilidad media anual: Variación de las rentabilidades interanuales de los fondos de inversión de RV españoles resultando datos de interés porque los coeficientes más elevados son X 2 con X 1 (0.32) y X 2 con X 4 (-0.39), aunque si se podría inferir algún problema de multicolinealidad por ser este valor en término absolutos mayor que R 2 : 0.39 > Por ello se procede a tipificar la variable Ratio de Sharpe. Así, se sustituye la variable X2 por la X5, siendo ésta Rentabilidades Rentab. Rentab. Rentab. Rentab. Rentab. Rentab. Medias % 28.0% 17.7% 18.3% 32.1% 13.2% Fuente: INVERCO Tabla 1 - Las comisiones de gestión consideradas se han obtenido de la base de datos de Morningstar. Este dato se utiliza en el modelo como variable explicativa X 3. - Se calculan las diferencias de rentabilidades mediante la resta de la rentabilidad anual de cada fondo y la rentabilidad media de ese año y, a continuación, se obtiene un promedio de las diferencias de rentabilidad de cada fondo. Este dato se calcula con una media aritmética de todos los datos de diferencias de rentabilidad (desde el periodo hasta ) y sirve para analizar si las rentabilidades históricas influyen en el dato de la rentabilidad del año Este dato incorpora un sesgo de la supervivencia o survivorship bias, ya que únicamente se van a tener en cuenta los datos de los fondos que han sobrevivido hasta el año Se corresponde con la variable explicativa o independiente del modelo X 1. - Se calcula la diferencia de rentabilidad del periodo como diferencia entre la rentabilidad del periodo y su rentabilidad media anual. Este corresponde con la variable dependiente a explicar Y. - El empleo de productos derivados se considera como una variable de dos valores: 1 si los fondos los emplean y 0 en caso contrario. Al analizar el empleo de los derivados conviene tener en cuenta que éste es un dato obtenido al cierre del mes de octubre 2007, luego lo que refleja es la posición abierta en derivados el día 31, que podía ser una posición larga/corta en cualquier producto y, por lo tanto, llevar asociada una posición alcista/bajista que realmente no es indicativa de la finalidad del empleo de derivados por parte del gestor (especulación o cobertura). Este dato corresponde en el modelo a la variable explicativa X 4. Empleo de los productos derivados por los fondos de inversión de RV españoles en Fondos RV nacionales Peso Emplean derivados 73 84% No emplean derivados 14 16% - El dato del ratio de Sharpe 5 o exceso de rentabilidad por unidad de riesgo en el año 2007 se obtiene como dato proporcionado por Morningstar 6. Fuente: Morningstar Tabla 2 Esta variable se corresponde al inicio del análisis con la explicativa X 2. Sin embargo, al estudiar esta variable se obtiene un coeficiente negativo que puede estar motivado porque se observa que los valores que toma muchos son coincidentes o muy próximos. Pero también se puede pensar en la existencia de multicolinealidad, hecho que parece descartable inicialmente porque, por un lado, las variables del modelo resultan poco significativas y, por otro, el R 2 es bajo. Aun así se va a analizar la matriz de correlaciones no - Buscando una mejora del modelo se introduce una variable ficticia que se corresponderá con la variable llamada: FIC- TICIA=. Ésta lo que establece es que si se calcula la dispersión de la variable dependiente frente a su media, se puede determinar el área para un rango del 95% de probabilidad de forma que si el valor está en este rango la variable tomará el valor 0 y si cae fuera el 1.

5 02 sofia:sofia 22/3/10 18:25 Página ANÁLISIS FINANCIERO 3. METODOLOGÍA Con el objetivo de encontrar un modelo que explique el comportamiento de la variable dependiente, diferencial de rentabilidad en el año 2007 frente al 2006 de los fondos de inversión de RV españoles, en relación con una serie de variables independientes, se considera que la forma funcional de esta relación es un modelo de regresión lineal múltiple. Yi= α + β 1 χ 1i + β 2 χ 2i + β 3 χ 3i + β 4 χ 4i + Є i Donde α, β 1, β 2, β 3 y β 4 son constantes y Є i, representa la diferencia entre los valores observados y los valores esperados de la variable dependiente, es una variable aleatoria con media 0 que engloba la multitud de factores, distintos de las variables independientes empleadas, que influyen en la variable Y. Siendo las variables correspondientes en el modelo: Y: Diferencial de rentabilidad den el año 2007 respecto al 2006 X1: Promedio de diferencial de rentabilidad X5: Ratio de Sharpe tipificado X3: Comisiones de gestión X4: Empleo de productos financieros derivados FICTICIA 4. ANÁLISIS DE RESULTADOS - El coeficiente de determinación del modelo (R 2 ) es de casi un 12%, lo que indica que el modelo no es muy explicativo. Esto se puede deber a la existencia de otras variables que no se han considerado o que el modelo no se ajuste a una regresión lineal. - El coeficiente de correlación múltiple, como valor que proporciona una medida de la potencia total de la regresión, resulta ser muy reducido, 0.30, lo que viene a reforzar la idea de la falta de fortaleza de las variables como fuente de explicación de la variable dependiente. - El coeficiente del promedio de diferencias (X 1 ) no presenta un patrón claro de comportamiento aunque resulta ser positivo, lo que indica que existe una cierta inercia positiva: el fondo que lo hace bien repite. - Las comisiones de gestión (X 3 ) están inversamente relacionadas con la rentabilidad obtenida por el fondo. Haciendo un análisis de las variables de forma independiente resulta que las comisiones de gestión es la más explicativa y, como es de esperar, tienen una relación inversa (a más comisión menor rentabilidad), además, los mejores resultados se obtienen mediante el ajuste a una función polinómica de grado seis. - El empleo de derivados (X 4 ) resulta tener una aportación positiva a la rentabilidad, aunque ésta sea poco significativa. Realizando un análisis separando los fondos que usan derivados y los que no los signos de los coeficientes se mantienen en ambos casos, aunque los coeficientes de determinación y de determinación ajustado muestran que el modelo es algo más explicativo en el caso de los fondos que si utilizan derivados. El ratio de Sharpe es negativo y alto en ambos casos; las comisiones también tienen un coeficiente negativo y de probabilidad media-alta en ambos. Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample: 1 87 Included observations: 87 Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C X X X X FICTICIA R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) CONCLUSIONES Las comisiones de gestión no aportan valor a la rentabilidad del año 2007 sino que lo reducen (como era de esperar). Comparando la influencia en fondos que utilizan derivados frente a los que no, resulta en ambos casos una reducción de la rentabilidad, pero es mayor en el caso de los que no los utilizan.

6 02 sofia:sofia 22/3/10 18:25 Página 23 MODELIZACIÓN DEL DIFERENCIAL DE RENTABILIDAD DE LOS FONDOS 23 Esta conclusión coincide con la obtenida en el Trabajo del Marín (2006) que concluía que las altas comisiones cobradas se encontraban entre las causas del bajo rendimiento obtenido por todos los fondos, pero no coincide en que en especial fuera por los que emplean derivados. En cuanto a la aportación del Ratio de Sharpe, en el presente modelo se obtiene una relación muy reducida, en contra de lo que se podía esperar, los fondos que más fuertemente utilizan derivados no están asociados con mejoras en performance. Esta conclusión está relacionada con otro resultado obtenido, los gestores con más experiencia en el empleo de derivados tampoco obtienen comparativamente mejores resultados en su gestión. Basándose en las hipótesis de Koski y Pontiff (1999) y de Brown, Harlow y Starks (1996), sobre la influencia de los resultados previos obtenidos, se concluye que el efecto performance anterior en el cambio de riesgos se reduce con el empleo de derivados (hay evidencia de que si el fondo va obteniendo buenos resultados (o malos) hay tendencia a recibir (perder) capital, lo que puede modificar el riesgo del fondo). Esta reorganización de fondos parecía que se agilizaba con el empleo de derivados, pero en el caso español no hay evidencia que lo soporte. El efecto de las rentabilidades históricas sobre la rentabilidad del año 2007 parece indicar la existencia de inercias positivas. En cuanto a la utilidad del empleo de derivados, en el modelo para 2007 se encuentra una pequeña aportación positiva (frente al trabajo de Marín (2006), que sólo obtenía una pequeña superioridad en los fondos de categoría Renta Fija). Se puede concluir, por un lado, que según los resultados del análisis del modelo empleado apenas se logra explicar un 12% de la rentabilidad de los fondos de inversión de renta variable españoles con las variables explicativas consideradas. Como ya he mencionado anteriormente, esto puede ser debido a que las variables seleccionadas no eran las adecuadas o bien que el ajuste no sería del tipo lineal empleado. Por otro lado, resulta de interés destacar que los resultados de la aportación de los derivados son algo más positivos que en el trabajo de Marín para los años Este resultado coincide con las conclusiones del estudio del caso norteamericano de Koski y Pontiff (1999) que establecían que el empleo de derivados aportaba valor por tres vías: una, su versatilidad al poder emplearse como activo de especulación o de cobertura; otra eran sus menores costes lo que aportaba un llamado efecto apalancamiento y, por último, una mayor flexibilidad en el perfil de riesgo y en la operativa. Con todo ello resumían que, en contra de otras creencias, el perfil riesgorendimiento coincidía para los fondos con y sin derivados. REFERENCIAS BIBLIOGRAFÍCAS Brown, K., Harlow, W. y Starks, l. (1996): Of tournaments and temptations: an analysis of managerial incentives in mutual fund industry. Journal of finance, nº 51, págs Chang, E.C. y Lewellen, W.G. (1984). Market Timing and Mutual Fund Investment Performance. Journal of Business, nº 57, págs Chevalier, J. y Ellison, G. (1997): Risk taking by mutual funds as a response to incentives. Journal of political Economy, nº 105, págs Elton, Gruber, Das y Hlavka (1993): Efficiency with Costly Information: A Reinterpretation of Evidence from Managed Portfolios. The Review of Financial Studies, págs Fama, E.F. y French K.R. (1992): "The cross-section of expected stock returns", Journal of finance, Junio, págs Fluck, Z., Malkiel, B.G. y Quandt, R.E. (1993): The predictability of stock returns and the efficient market hypothesis. Financial Research Center, Princeton Departament of Economics, nº 139. Goetzmann e Ibbotson (1994). Repiten los ganadores?. Journal of portfolio Management, págs Grinblatt, M. y Titman, S. (1992). The Persistence of Mutual Fund Performance. Journal of Finance, Vol. 47, págs Grossman y Stiglitz (1980). On the Impossibility of Informationally Efficient Markets The American Economic Review, págs Hendricks, D., Patel J. y Zeckhauser, R. (1993). "Hot Hands in Mutual Funds: The Persistence of Performance, ," NBER Working Papers 3389, National Bureau of Economic Research, Inc. Henriksson, R. (1984). Market timing and mutual fund performance: an empirical investigation, Journal of business, Vol. 57, págs Ippolito, R. (1993): On Studies of Mutual Fund Performance, Financial Analysts Journal, págs Jensen, M.C. (1968): "The performance of mutual funds in the period ", Journal of finance, Mayo, págs Johnson, L.D. y Yu, W.W. (2004): An analisis of the use of derivatives by Canadian mutual fund industry. Journal of International Money and Finance, 23, págs Lynch Koski, J y Pontiff, J. (1999): How are derivatives used? Evidence from the Mutual Fund Industry. Journal of finance, Vol. 2, Abril. Malkiel, B. (1995): Rentabilidades de la inversión en fondos de

7 02 sofia:sofia 22/3/10 18:25 Página ANÁLISIS FINANCIERO inversión de valores Journal of finance, Vol. 50, Junio, págs Marín J.M. y Rangel, T.A (2006): The use of derivatives in Spanish mutual fund industry. Universitat Pompeu fabra. Noviembre. Pinnuck, M. (2004): Stock preferences and derivative activities of Australian fund managers. Accounting and Finance, págs NOTAS Y TABLAS: 1.- Malkiel (1995) estudia todos los fondos de inversión americanos de renta variable entre 1971 y 1991, con la limitación de que se mantuviera su existencia durante todos los años de duración del estudio. 2.- Se pueden consultar trabajos sobre la predicción de los rendimientos como Fama (1991), Fama y French (1992) y Fluck, Malkiel y Quandt (1993). 3.- Si la persistencia positiva está influenciada por la supervivencia, el seleccionar un fondo por los resultados pasados no producirá, necesariamente, resultados superiores. El concepto de persistencia en los resultados está influenciado por varias vías. Por un lado, si el fondo ha tenido resultados negativos, el inversor abandonará la inversión y el fondo saldrá de la base de datos del estudio. En cambio, si el resultado es positivo, la continuidad estaría influenciando este sesgo de supervivencia, lo cual no implica que exista continuidad en los resultados simplemente puede suceder que se trate de una coincidencia, que hayan tomado posiciones más arriesgadas y hayan acertado. En periodos sucesivos la selección realizada por el fondo puede ser errónea lo que le llevaría a hundirse saliendo así de la base de datos. Por el contrario, si volviera a acertar se mantendría en la selección. El problema es que el inversor no conoce ex ante qué fondo va a sobrevivir. 4.- Como Grossman y Stiglitz (1980) argumentaron, estos resultados serían consistentes con una visión de la eficiencia de los mercados que incluye alguna compensación por la recogida y el análisis de la información. 5.- El ratio de Sharpe es una medida de rentabilidad-riesgo desarrollada por el premio Nobel W. Sharpe. donde: Si Índice de Sharpe asociado al título o cartera "i" mi Promedio de rentabilidad obtenido por el título o cartera "i" r0 Tipo de interés sin riesgo si Riesgo total (medido con la desviación típica de rentabilidad) del título o cartera "i" Se calcula con los datos de los últimos 36 meses dividiendo el exceso de rentabilidad obtenida por el fondo (respecto al activo sin riesgo) por la desviación estándar de esos excesos de rentabilidad. Cuánto mayor sea ese ratio de Sharpe mejor comportamiento habrá demostrado el fondo en el periodo analizado. El ratio de Sharpe mide, por lo tanto, el exceso de rentabilidad por unidad de riesgo.

8 02 sofia:sofia 22/3/10 18:25 Página 25 MODELIZACIÓN DEL DIFERENCIAL DE RENTABILIDAD DE LOS FONDOS 25 TABLA 3 Los fondos de inversión de RV españoles y el exceso de rentabilidad respecto a la media del año; promedio del diferencial de rentabilidades; Ratio de Sharpe en 2007, comisiones de gestión en 2007 y el empleo de derivados en Fuente: Elaboración propia a partir de datos de INVERCO y Morningstar.