1. Determine la validez de los contrastes de significatividad individual en los siguientes supuestos:

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1 EXAMEN ECONOMETRÍA 1 PROF. RAFAEL DE ARCE 23 de enero de 2009 NOMBRE: DNI: 1. Determine la validez de los contrastes de significatividad individual en los siguientes supuestos: a) Presencia de variables explicativas altamente correlacionadas entre ellas b) Grados de libertad mayores a veinte c) Excesivo número de variables regresoras d) Distribución no normal de las pertubaciones aleatorias

2 2. Demuestre por qué no es conveniente emplear la media de los errores derivados de una estimación MCO para validar el modelo de regresión 3. Cuáles son las características de la matriz M? En qué demostraciones resulta útil la misma? 4. Para qué es necesario obtener un valor estimado de la varianza de las perturbaciones aleatorias? Qué utilidades reporta contar con dicho estimador? 5. Demuestre que los parámetros MCO son consistentes y determine qué utilidad produce el hecho de que se cumpla dicha propiedad estadística.

3 6. En una prueba de selección de personal, el evaluador va poniendo una calificación de 1 a 10 a los candidatos. Se sospecha que, a partir de cierto momento, su grado de fatiga al hacer las entrevistas ha podido influir en sus valoraciones. Cómo podría comprobar esto econométricamente? Proponga un modelo teniendo en cuenta variables comunes extraíbles de los CV y entrevistas a los más de 50 candidatos entrevistados. 7. Comente las distintas hipótesis sobre las perturbaciones aleatorias que se exigen en el MBRL dando las pautas fundamentales que éstas suponen. 8. Determine qué es el Factor Inflacionario de la Varianza y en qué contexto se utiliza. 9. Qué entiende cómo un contraste de validación cruzada? Comente alguno que conozca.

4 10. Una marca de automóviles necesita saber de qué variables dependen sus ventas en cada uno de sus concesionarios de cara a valorar la posible apertura de algunos nuevos. Tiene datos sobre 35 concesiones distribuidas por distintas provincias españolas y propone el siguiente modelo: VENTAS = C(1) + C(2)*EXPOSICION + C(3)*PUBLICIDAD + C(4)*OTRAS_MARCAS + C(5)*POBLACION_AREA + U Ventas: Exposición: Publicidad: Otras_marcas: Población_area: facturación anual del concesionario metros cuadrados de exposición de vehículos en el concesionario miles de euros invertidos en el concesionario número de concesionarios de otras marcas presentes en el área cercana personas empadronadas en el área del concesionario Se presentan las siguientes regresiones e información adicional: Regresión 1 Dependent Variable: VENTAS Date: 01/18/09 Time: 11:53 C EXPOSICION PUBLICIDAD OTRAS_MARCAS POBLACIÓN_AREA R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Matriz de correlaciones entre las variables VENTAS EXPOSICION PUBLICIDAD OTRAS_MA RCAS POBLACION _AREA VENTAS EXPOSICION PUBLICIDAD OTRAS_ MARCAS POBLACION_ AREA

5 Regresión 2 Dependent Variable: PUBLICIDAD Date: 01/18/09 Time: 11:55 C EXPOSICION OTRAS_MARCAS POBLACION_AREA R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Regresión 3 Dependent Variable: EXPOSICION Date: 01/18/09 Time: 11:57 C PUBLICIDAD OTRAS_MARCAS POBLACION_AREA R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Regresión 4 Dependent Variable: VENTAS Date: 01/18/09 Time: 11:59 C EXPOSICION OTRAS_MARCAS/P UBLICIDAD POBLACION_AREA R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion

6 Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) a) El director financiero de la marca cree que es necesario incluir alguna variable que mida los tipos de interés en el modelo Lo cree usted pertinente? b) Determine la validez de las variables incluidas en el modelo c) Los directores comerciales comentan que la publicidad de los concesionarios es mayor cuanto mayores son estos. tiene esto alguna trascendencia para el modelo?

7 d) Con un margen del 95%, cuántos euros supondrá un aumento medio de 10 metros cuadrados en las exposiciones de vehículos? e) Podría determinar en qué margen se moverá la facturación en un nuevo concesionario, aún no existente? T-Student para un 95% de confianza Grados de libertad Valor de tablas