BASES 4TO CONCURSO NACIONAL DE MATEMÁTICA 2014 DOMINO LA MATEMÁTICA

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1 BASES 4TO CONCURSO NACIONAL DE 2014 DOMINO LA

2 I INTRODUCCIÓN Ediciones COREFO, es una editorial con más de 20 años en el mercado y al servicio de la educación peruana, cuya labor y compromiso radica en educar y formar estudiantes con valores y con excelente formación académica, por eso innova y propone estrategias de aprendizaje relacionadas con la tecnología; así como también, organiza eventos relacionados al desarrollo de la cultura y la educación. Somos conscientes de la gran tarea que debemos realizar para alcanzar una Educación de Calidad y formar personas de excelencia. Es por eso que, en cooperación con la Universidad Nacional de Ingeniería - UNI, organizamos el 4to Concurso Nacional de Matemática DOMINO LA El presente concurso tiene por finalidad motivar y estimular el interés por el estudio de la matemática, ya que es considerada una de las áreas básicas en el desarrollo intelectual de los estudiantes; así como, fomentar vínculos de confraternidad entre estudiantes y docentes de las diferentes Instituciones Educativas participantes. El 4to Concurso Nacional de Matemática DOMINO LA 2014 está dirigido a los alumnos de 3er a 6to grado de primaria y de I a V año de secundaria a nivel nacional. El presente concurso consistirá en una prueba que contempla la solución de problemas aplicando los conocimientos de acuerdo al nivel de aprendizaje de la Matemática y Razonamiento Matemático, según el cartel de contenidos de los libros de la Ediciones COREFO. Con este proyecto, deseamos trascender la simple competencia, porque buscamos fomentar el aprendizaje y la enseñanza del lenguaje básico de la ciencia, a través de la imaginación y la creatividad. II OBJETIVOS 2.1. OBJETIVO GENERAL - Fomentar el interés por el estudio de la Matemática. - Fortalecer las competencias lógico matemáticas en los alumnos del nivel primario y secundario, a nivel nacional OBJETIVOS ESPECÍFICOS - Dar a conocer la propuesta formativa que desarrolla Ediciones COREFO. - Contribuir a la formación matemática de los alumnos y alumnas por medio de la elaboración y empleo de estrategias originales para la solución de problemas. 2 P á g i n a

3 - Propiciar la sana competencia, el compañerismo y la amistad entre los participantes; así como, brindar las mismas oportunidades de competencia a los alumnos. III ORGANIZACIÓN 3.1. ORGANIZADORES El 4to Concurso Nacional de Matemática DOMINO LA 2014 es organizado por Ediciones COREFO SAC y la Universidad Nacional de Ingeniería UNI RESPONSABLES Los responsables de la Dirección, el Control y la Coordinación General del concurso son: - Universidad Nacional de Ingeniería, Facultad de Admisión - Gerencia de Edición y Sub Gerencia de Marketing de Ediciones COREFO - El Comité organizador educativo de Ediciones COREFO - Institución Educativa, sede del concurso IV ESTRUCTURA DEL CONCURSO - El Concurso se realizará en una fase única y por categorías: Categoría 1: Alumnos de 3er y 4to grado de primaria Categoría 2: Alumnos de 5to y 6to grado de primaria Categoría 3: Alumnos de 1ro y 2do año de secundaria Categoría 4: Alumnos de 3ro, 4to y 5to año de secundaria - Los alumnos rendirán una prueba correspondiente al año de estudio que se encuentran cursando. - Los puestos ganadores se determinarán por el máximo puntaje obtenido según la categoría inscrita. V SEDES DEL CONCURSO - Lima: Universidad Nacional de Ingeniería (Av. Túpac Amaru S/N, Rímac) - Ica: I.E.E. Antonia Moreno de Cáceres (Av. Cutervo S/N) - Chiclayo: I.E.P. Santa María Reina (Av. Miguel Grau 1132) - Piura: I.E. San Miguel (Av. San Martin N 755) - Arequipa: I.E. San Pedro Pacual (Calle La Merced 313) - Huancayo: I.E. Salesiano Santa Rosa (Jr. Santa Rosa Nº 299) 3 P á g i n a

4 VI INSCRIPCIONES - Las inscripciones se realizarán a partir del 25 de agosto al 10 de octubre únicamente a través del portal web No habrá inscripciones o cambios de participantes el mismo día del concurso - La ficha de inscripción debe estar debidamente llenada y autorizada por el Director de cada institución (todos los campos de la ficha son estrictamente obligatorios). - La ficha de inscripción tiene carácter de declaración jurada. - La inscripción es totalmente gratuita. - Cada Institución Educativa acreditará hasta dos profesores delegados (uno para el nivel primario y otro para el secundario). - Cualquier consulta sobre el concurso será atendida a través del teléfono anexo 212, o escribiendo a concursomatematica@corefo.com VII LOS PARTICIPANTES - Pueden participar todos los alumnos del 3er grado de primaria a V año de secundaria. - Los alumnos deben pertenecer a la nómina del colegio en los grados en que son clientes. - La participación de los alumnos será por medio de su institución educativa, debidamente representada por el(los) tutor(es) delegado(s) y designado(s) por el colegio como único(s) representante(s). - En el caso que la institución educativa participe en los niveles de Primaria y Secundaria deberá delegar un profesor tutor para cada nivel. - Podrán participar un máximo de 04 alumnos por grado en cada Institución Educativa Privada. - Los participantes rendirán la prueba del grado que cursan. - No podrá haber suplantación, si se evidencia este caso, el participante será descalificado y el colegio no podrá participar con ningún representante. - El día del concurso, los alumnos irán acompañados solo por el tutor(es) delegado(s), quien(es) será(n) debidamente registrado(s). En caso sucediera algún percance, los niños solo podrán ingresar con la persona de contacto que figura en la ficha de registro (persona que los inscribió por la web). - Adicionalmente, los tutores rendirán una prueba de conocimientos pedagógicos generales y del área de matemática. Estos resultados, serán entregados al participante vía . Esta prueba es opcional y de libre participación ya que no tiene premiación. 4 P á g i n a

5 VIII FECHA DE LA PRUEBA - La prueba se llevará a cabo el día 26 de octubre en los locales que se detallan en el punto VI (sedes del concurso) y el ingreso de alumnos y tutores será de 08:45 a 09:45 a.m. - Después de las 9:45 a.m. no se permitirá el ingreso de alumnos ni de tutores. - Los alumnos deberán asistir correctamente uniformados para el registro y deberán llevar consigo su DNI, lápiz 2B, tajador y borrador. Sino presentan su DNI original o copia, no podrán ingresar. - El profesor tutor deberá portar su DNI y credencial de identificación de TUTOR, otorgada por COREFO, la misma que será enviada a sus correos electrónicos para la impresión y llenado de datos personales. - Los alumnos, después del ingreso a la sede, verificarán sus códigos en los listados ubicados en las paredes o murales respectivos para ubicar las aulas donde rendirán la prueba. - La prueba iniciará a las 10:30 a.m. y terminará a las 11:30 a.m. en el nivel primario y a las 11:50 p.m. en el nivel secundario. - No está permitido el ingreso de celulares, cámaras fotográficas, mp3, calculadoras y cualquier aparato electrónico al aula donde se rendirá el examen; caso contrario, el alumno será automáticamente descalificado del concurso. IX ELABORACIÓN DE LA PRUEBA ALUMNOS - La prueba será elaborada por Catedráticos de la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional de Ingeniería (UNI), desde el 3er grado de primaria a V año de secundaria, según el temario de contenidos del área de Matemática de Primaria y Secundaria. - Las preguntas comprenden temas del área de Matemática así como de Razonamiento Matemático y serán detalladas en el temario adjunto (punto XII). - La prueba constará de 30 preguntas para los grados de primaria y de 40 para los grados de secundaria. Asimismo, las pruebas estarán conformadas de 25% de preguntas de Razonamiento Matemático y 75% de Matemática para ambos niveles. - Los ítems de dicha prueba serán de selección única, con cinco alternativas. MAESTROS (Tutores) - Esta prueba es opcional y de libre participación ya que no tiene premiación. - La prueba constará de 30 preguntas. Asimismo, estarán conformadas de 50% de preguntas del área de Matemática y 50% de conocimientos pedagógicos generales. X DE LA CALIFICACIÓN DE LA PRUEBA - A los alumnos se les entregará una hoja óptica donde deberán registrar su código UNI para rendir la prueba, poner sus datos personales y registrar con marcas, usando el lápiz 2B, sus respuestas. La calificación será automática y mediante el uso de lectoras ópticas. - El puntaje será según el siguiente detalle: 5 P á g i n a

6 PRUEBA TIPO PRIMARIA Preguntas N de Preguntas Puntaje Puntaje en contra Total Razonamiento Matemático Matemática TOTAL N DE PREGUNTAS: 30 PUNTAJE TOTAL PRIMARIA: 158 PRUEBA TIPO SECUNDARIA Preguntas N de Preguntas Puntaje Puntaje en contra Total Razonamiento Matemático Matemática TOTAL N DE PREGUNTAS: 40 PUNTAJE TOTAL SECUNDARIA: 210 Nota: Una vez obtenidos los puntajes finales, se pasarán a escala vigesimal. - La publicación de los resultados se realizará a las 48 horas de tomada la prueba, vía página web de Ediciones COREFO ( - Los resultados son inapelables. Cualquier punto no previsto en las presentes bases, será resuelto por la UNI y Ediciones COREFO. XI PREMIACIÓN Se tendrá tres ganadores únicos por cada categoría: ALUMNO 1er. lugar - Tablet 10 - Medalla de oro - Diploma de honor 2do. lugar - Tablet 7 - Medalla de plata - Diploma de honor 3er. lugar - Canasta de útiles - Medalla de bronce - Diploma de honor TUTOR* 1er. lugar - Tablet 7 - Certificado de reconocimiento del 1er lugar 6 P á g i n a

7 2do. lugar - Cámara fotográfica 16.1xp - Certificado de reconocimiento del 2do lugar 3er. lugar - Impresora multifuncional - Certificado de reconocimiento del 3er lugar COLEGIO Colegio ganador por puntaje acumulado: - Gallardete 1er. lugar 2do. lugar 3er. lugar *En caso de que el tutor delegado tenga alumnos ganadores en distintas categorías, será merecedor de un solo premio, el de mayor rango. XII TEMARIO 3ER GRADO PRIMARIA Conjuntos Determinación de conjuntos. Clases de conjuntos. Relación de pertenencia e inclusión. Propiedades. Operaciones con conjuntos: unión, intersección y diferencia. Problemas con dos conjuntos. Numeración y cálculo Números hasta el Tablero de valor posicional. Lectura de números. Valor absoluto y relativo de un número. Descomposición de un número: Valor posicional y notación desarrollada. Comparación de números. Números romanos. Adición y sustracción de números naturales. Propiedades. Operaciones combinadas de adición y sustracción. Doble y triple de un número. Multiplicación de números naturales. Propiedades. Técnicas operativas. Múltiplos y divisores de un número. Potenciación de números naturales. División de números naturales. Casos. Problemas Operaciones combinadas. Fracciones Representación gráfica. Fracciones en la recta numérica. Comparación de fracciones. 7 P á g i n a

8 Fracciones propias e impropias. Fracción mixta y su conversión. Fracciones equivalentes. Adición y sustracción de fracciones homogéneas y heterogéneas. Multiplicación de fracciones. Números decimales Representación gráfica. Ubicación de números decimales en el Tablero de valor posicional. Lectura y escritura de números decimales. Fracción decimal. Comparación y redondeo de números decimales. Adición y sustracción de números decimales. Ecuaciones con números decimales. Nociones de Álgebra Ecuaciones de primer grado. Planteo y resolución de problemas. Expresión algebraica. Término algebraico. Reducción de términos semejantes. Problemas. Sistema Internacional de Unidades Unidades arbitrarias de longitud. Múltiplos y submúltiplos del metro. Unidades de masa, capacidad y tiempo. Unidad monetaria del Perú. Geometría Operaciones con segmentos. Punto medio de un segmento. Ángulos. Polígonos. Triángulos.Cuadriláteros. Sólidos geométricos.elementos y clasificación. Nociones básicas de Estadística Población, muestra y variable estadística. Recolección y organización de datos,interpretación de gráficos estadísticos RAZONAMIENTO MATEMÀTICO Orden de información. Conteo de cubos. Sucesiones numéricas y gráficas. Analogías. Operadores matemáticos. Criptogramas Áreas y perímetros 4TO GRADO Conjuntos Representación, determinación y clasificación. Relación de pertenencia e inclusión. Igualdad de conjuntos. Operaciones con conjuntos: unión, intersección, diferencia, diferencia simétrica y complemento. Problemas con dos conjuntos. Numeración y cálculo Números hasta la centena de millón. Descomposición de un número. Comparación y aproximación de números. Números romanos. Propiedades. Adición, sustracción, multiplicación y división de números naturales. Clases. Potenciación y radicación de números naturales. Operaciones combinadas con las seis operaciones básicas. Múltiplos y divisores de un número. Criterios de divisibilidad: 2;3;4;5;6;9 y 10 8 P á g i n a

9 Números primos y compuestos. Números PESI. Descomposición de un número en sus factores primos. Mínimo común múltiplo (MCM) y máximo común divisor (MCD). Problemas. Fracciones Representación gráfica. Fracciones en la recta numérica. Clasificación de fracciones: homogéneas, heterogéneas, propias, impropias, mixtas. Fracciones equivalentes: Por amplificación y reducción. Simplificación de fracciones. Adición y sustracción de fracciones: homogéneas, heterogéneas y números mixtos Multiplicación, división, potenciación y radicación de fracciones. Operaciones combinadas. Números decimales Fracciones decimales. Conversión. Lectura y escritura de números decimales. Relación de orden: Comparación y aproximaciones por redondeo. Adición, sustracción, multiplicación y división de números decimales. Operaciones combinadas con decimales. Sistema Internacional de Unidades Unidades de longitud. Unidades de superficie. Unidades de masa. Unidades de capacidad. Unidades de tiempo. Sistema monetario Geometría Operaciones con segmentos. Ángulos. Clasificación. Medición y bisectriz de un ángulo. Polígono. Triángulos. Cuadriláteros Elementos, clasificación y propiedades. Líneas notables. Mediana de un trapecio. Perímetro y área de un polígono. Círculo y circunferencia. Elementos, clases de ángulos en la circunferencia. Sólidos geométricos: Poliedros y cuerpos redondos. Elementos, clasificación. Área lateral, área total y volumen.teorema de Euler. Nociones de Álgebra Ecuaciones de primer grado. Clases. Planteo y resolución de problemas. Expresión algebraica. Término algebraico. Reducción de términos semejantes. Problemas. Polinomios con una variable. Clasificación. Valor numérico (V.N.). Grado Relativo ( G.R.) y grado absoluto (G.A.). Nociones básicas de Estadística Población, muestra y variable estadística Recolección y organización de datos Interpretación de gráficos estadísticos Trigonometría Ángulo trigonométrico y razones trigonométricas de un ángulo agudo. Teorema de Pitágoras Orden de información. Conteo de cubos. Sucesiones gráficas y numéricas. Operadores matemáticos. Problemas sobre edades. Analogías numéricas y literales. Criptoaritmética. 5TO GRADO Conjuntos Representación, determinación y clasificación. Relación de pertenencia e inclusión. Igualdad de conjuntos. Conjunto potencia. Operaciones con conjuntos: unión, intersección, diferencia, diferencia simétrica y complemento. 9 P á g i n a

10 Problemas con dos y tres conjuntos. Producto cartesiano y relaciones binarias. Lógica proposicional. Numeración y cálculo Números hasta la centena de millón. Descomposición de un número. Comparación y aproximaciones por redondeo. Sistemas de numeración no decimal. Conversiones. Números romanos. Adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación de números naturales. Propiedades. Operaciones combinadas. Criterios de divisibilidad. Múltiplos y divisores de un número. Criterios de divisibilidad. Números primos y compuestos. Números primos entre sí (PESI). MCD y MCM. Números enteros (Z). Valor absoluto de un número entero. Cuatro operaciones con números enteros. Fracciones Lectura, representación gráfica y ubicación de números en la recta numérica. Clasificación y comparación de fracciones. Fracciones equivalentes. Adición y sustracción de fracciones: homogéneas, heterogéneas y mixtas. Multiplicación, división potenciación y radicación de fracciones. Propiedades. Números decimales Fracciones decimales. Conversión. Lectura y escritura de números decimales. Relación de orden: Comparación y aproximación por redondeo. Seis operaciones básicas con números decimales. Fracción generatriz de un número decimal. Proporcionalidad Razones y proporciones Magnitudes proporcionales. Regla de tres simple y compuesta. Porcentaje e interés simple. Sistema Internacional de Unidades Unidades de longitud, masa, tiempo, superficie y capacidad. Sistema monetario. Álgebra Ecuaciones de primer grado. Clases. Planteo y resolución de problemas sobre ecuaciones. Reducción de términos semejantes. Grados y valor numérico de un polinomio. Cuatro operaciones con polinomios. Geometría Segmentos. Operaciones. Ángulos.Polígonos. Triángulos. Cuadriláteros. Clasificación y propiedades. Circunferencia. Elementos. Propiedades. Ángulos en la circunferencia. Áreas y perímetros. Sólidos geométricos: Poliedros y cuerpos redondos. Elementos, clasificación. Área lateral, àrea total y volumen.teorema de Euler. Nociones básicas de Estadística Población, muestra y variable estadística. Recolección y organización de datos. Interpretación de gráficos estadísticos. Medidas de tendencia central: Media aritmética, mediana y moda. Probabilidades. Trigonometría Ángulo trigonométrico. Sistemas de medidas angulares. Razones trigonométricas de un ángulo agudo. Teorema de Pitágoras. Relación de orden. Relación de tiempo. Relación de parentesco. Operadores matemáticos. Planteo de ecuaciones Analogías y distribuciones. Problemas sobre certezas. Conteo de figuras y segmentos. 10 P á g i n a

11 6TO GRADO Conjuntos Relación de pertenencia e inclusión. Conjuntos iguales. Conjunto potencia. Operaciones y problemas con conjuntos. Producto cartesiano y relaciones binarias. Lógica proposicional. Numeración y cálculo Adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación de números naturales. Sistema de numeración decimal. Sistema de numeración no decimal. Múltiplos y divisores de un número. Números primos y compuestos. Criterios de divisibilidad. Mínimo común múltiplo y máximo común divisor. Problemas. Números enteros (Z). Valor absoluto de un número entero. Cuatro operaciones con números enteros. Fracciones Lectura y representación gráfica. Clasificación, comparación y simplificación de fracciones. Seis operaciones básicas con fracciones. Propiedades. Operaciones combinadas. Números decimales Fracción y número decimal Clasificación, comparación y aproximación de números decimales. Seis operaciones básicas con números decimales. Propiedades. Fracción generatriz. Operaciones combinadas. Proporcionalidad Razones y proporciones. Proporción geométrica. Regla de tres simple y compuesta. Tanto por ciento.interés simple. Sistema Internacional de Unidades Unidades de longitud, masa y tiempo, superficie y volumen. Sistema monetario. Álgebra Ecuaciones e inecuaciones. Planteamiento y resolución de problemas. Cuatro operaciones con polinomios. Productos notables. Factorización. Geometría Operaciones con segmentos. Operaciones con ángulos. Polígonos. Triángulos. Cuadriláteros. Clasificación y propiedades. Circunferencia. Elementos. Propiedades. Perímetros y áreas de regiones poligonales. Ángulos en la circunferencia. Áreas y perímetros. Sólidos geométricos: Poliedros y cuerpos redondos. Elementos, clasificación. Área lateral, àrea total y volumen.teorema de Euler. Nociones básicas de Estadística Población, muestra y variable estadística. Recolección y organización de datos. Interpretación de gráficos estadísticos. Medidas de tendencia central: Media aritmética, mediana y moda. Trigonometría Ángulo trigonométrico. Sistemas de medidas angulares. Razones trigonométricas de un ángulo agudo. Teorema de Pitágoras. R.T. recíprocas y R.T. complementarias. Cuatro operaciones. Métodos. Conteo de figuras y segmentos. Criptoaritmética. Planteo de ecuaciones. Sucesiones numéricas. Ordenamiento en tablas de doble entrada. Problemas sobre cortes y estacas. 11 P á g i n a

12 1ER AÑO SECUNDARIA MATEMATICA Teoría de conjuntos. Sistemas de numeración. Múltiplos y divisores. Números primos y compuestos. Criterios de divisibilidad. Mínimo común múltiplo - Máximo común divisor. Números racionales. Razones y proporciones. Magnitudes proporcionales. Porcentaje. Expresiones algebraicas. Ecuaciones. Inecuaciones. Unidades de medidas. Segmentos. Ángulos. Triángulos. Cuadriláteros. Circunferencia. Poliedros regulares. Razones trigonométricas de ángulos agudos. Medidas de tendencia central. Sucesiones numéricas y alfanuméricas. Cortes, estacas y campanadas. Criptoaritmética. Ordenamiento lineal. Ordenamiento circular. Figuras de un solo trazo. Métodos operativos. Cuatro operaciones. Planteo de ecuaciones. Cronometría. 2DO AÑO Criterios de divisibilidad. Números primos y compuestos. MCD y MCM. Números racionales. Números reales. Leyes de exponentes. Relaciones. Función lineal y función cuadrática. Expresiones algebraicas. Productos notables. División algebraica. Factorización. 12 P á g i n a

13 3ER AÑO Sistema de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Ecuaciones cuadráticas. Inecuaciones cuadráticas. Ángulos. Triángulos. Cuadriláteros. Polígonos. Circunferencia. Áreas de figuras geométricas planas. Poliedros regulares. Prisma-Pirámide. Razones trigonométricas de ángulos agudos. Medidas de tendencia central. Sucesiones. Series. Inducción matemática. Problemas con fracciones. Cuatro operaciones. Ordenamiento lineal. Ordenamiento circular. Cortes, estacas y campanadas. Criptoaritmética. Conteo de figuras. Planteo de ecuaciones. Cronometría. Lógica proposicional. Racionalización. Teoría de exponentes. Expresiones algebraicas. Productos notables. División algebraica. Factorización. Límites. Funciones. Ecuaciones cuadráticas. Matrices. Determinantes. Operaciones con números complejos. Triángulos. Proporcionalidad. Semejanza de triángulos. Cuadriláteros. Circunferencia. Áreas de regiones poligonales. Geometría del espacio (rectas y planos). Poliedros regulares. Prisma Pirámide. Sólidos de revolución. Razones trigonométricas de ángulos en posición normal. Estadística. 13 P á g i n a

14 4TO AÑO Sucesiones. Regla de tres. Problemas sobre móviles. Métodos operativos. Ordenamiento lineal y circular. Tabla de descarte. Certezas, máximos y mínimos. Cortes, estacas y campanadas. Problemas sobre edades. Cronometría. Lógica proposicional. Teoría de conjuntos. Ecuaciones lineales y cuadráticas. Inecuaciones lineales y cuadráticas. Funciones. Progresión aritmética y geométrica. Triángulos. Cuadriláteros. Polígonos. Circunferencia. Proporcionalidad. Semejanza de triángulos. Relaciones métricas en los triángulos. Relaciones métricas en la circunferencia. Áreas de regiones poligonales. Áreas de regiones circulares. Geometría del espacio (Rectas y planos). Poliedros regulares. Prisma Pirámide. Sólidos de revolución. Introducción a la Geometría analítica. Estudio de la recta. Razones trigonométricas de ángulos de cualquier magnitud. Análisis combinatorio. Sucesiones y series. Razonamiento inductivo y deductivo. Problemas con tanto por ciento. Orden de información por categorías. Analogías y distribuciones numéricas. Planteo de ecuaciones. Problemas sobre edades. Problemas sobre móviles. Análisis combinatorio. 5TO AÑO Sistemas de numeración. 14 P á g i n a

15 Criterios de divisibilidad. Números primos y compuestos. MCD y MCM. Razones y proporciones. Porcentajes. Funciones. Logaritmos. Límites. Ángulo trigonométrico. Sistemas de medidas angulares. Longitud de arco y área de un sector circular. Razones trigonométricas de ángulos agudos. Razones trigonométricas de ángulos de cualquier magnitud. Identidades trigonométricas. Identidades trigonométricas de ángulos compuestos. Identidades trigonométricas de ángulos múltiples. Funciones trigonométricas. Resolución de triángulos rectángulos. Resolución de triángulos oblicuángulos. Ángulos verticales. Sólidos de revolución. Introducción a la Geometría analítica. Ecuación de la recta. Ecuación de la circunferencia. Probabilidades. Verdades y mentiras. Inducción y deducción matemática. Problemas con fracciones. Relación de tiempo y calendarios. Problemas sobre certezas. Operadores matemáticos. Planteo de ecuaciones. Perímetros y áreas. Problemas sobre edades. Cronometría. Análisis combinatorio. 15 P á g i n a