Los poliedros y sus elementos

Transcripción

1 Los poliedros y sus elementos De las siguientes figuras, rodea las que sean poliedros o tengan forma de poliedro. Dibuja y escribe el nombre de tres objetos que tengan forma de poliedro. espuesta libre Completa estas oraciones. Los elementos de los poliedros son las, aristas las caras y los. vértices Un poliedro es irregular si los polígonos que lo forman no son todos. iguales Un poliedros es regular si los polígonos que lo forman son iguales y regulares y, además, en todos los vértices se unen el mismo número de. caras Completa la siguiente tabla. Poliedro regular Nombre N.º de caras Polígono de sus caras octaedro 8 triángulo equilátero icosaedro 0 triángulo equilátero dodecaedro pentágono regular tetraedro triángulo equilátero 79

2 Los prismas y las pirámides Escribe el nombre de los elementos de estos poliedros. vértice arista cara lateral arista cara lateral base base vértice Observa los poliedros de la actividad anterior y completa esta oración. Después, escribe en qué se parecen y en qué se diferencian ambos poliedros. El poliedro de la izquierda es un prisma y el de la derecha es una. pirámide Se parecen en que los dos son poliedros irregulares.. Se diferencian en que el prisma tiene dos bases y caras laterales que son paralelogramos y la pirámide una base y caras. laterales que son triángulos. Colorea del mismo color cada poliedro y su desarrollo plano. N N A A Completa la siguiente tabla con los poliedros de la actividad anterior. Poliedro Nombre N.º de caras N.º de vértices N.º de aristas Polígono de la base prisma hexagonal 8 8 hexágono pirámide hexagonal 7 7 hexágono prima pentagonal pentágono pirámide pentagonal pentágono 80

3 El cilindro, el cono y la esfera De qué cuerpo geométrico se trata en cada caso? Escribe su nombre y dibújalo. Tiene dos bases iguales que son círculos y una superficie lateral curva. > Cilindro No tiene ni bases ni vértices y está formado por una superficie curva. > Esfera Tiene una sola base que es un círculo y una superficie lateral curva. > Cono Mide con tu regla los diámetros de estas esferas y semiesferas y anota el resultado. Después calcula sus radios. diámetro: cm diámetro:,5 cm diámetro: cm diámetro:,5 cm radio: cm radio:,5 cm radio: cm radio: 0,75 cm Contesta a estas preguntas. Qué diferencia hay entre una esfera y una semiesfera? En una esfera hay dos semiesferas. Una semiesfera es la mitad de una esfera. Qué diferencia hay entre un cilindro y un prisma? Un cilindro tiene dos bases que son círculos y una superficie curva, y un prisma tiene en las bases polígonos y en las caras laterales paralelogramos. Cuál es la diferencia entre un cono y una pirámide? Un cono tiene un círculo en la base y una superficie lateral curva, y una pirámide tiene un polígono en la base y caras laterales que son triángulos. Indica cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas y cuáles son falsas. F La esfera tiene dos semiesferas. La base de un cono es un polígono. El cilindro tiene dos bases circulares. El desarrollo de la superficie lateral de un cilindro es un rectángulo. 8

4 Cuerpos geométricos Une cada cuerpo geométrico con su desarrollo plano y escribe su nombre. cono cilindro pirámide prisma elaciona cada uno de los siguientes cuerpos geométricos con su vista desde arriba y de frente. Si el diámetro de la base de un cono mide 8, cm, cuál es la longitud de la circunferencia de la base? 6,06 cm El joyero de Julia tiene forma de prisma octogonal. Observa los polígonos de abajo y rodea los que se necesitan para construirlo. Cuántos polígonos de cada clase se necesitan para formar el joyero? octógonos, 8 rectángulos 8

5 A Área total de un prisma o una pirámide Para calcular el área total de un prisma o de una pirámide, calculamos el área de todas sus caras laterales siguiendo estos pasos:.º Dibujamos su desarrollo plano. cm 8 cm 8 cm cm cm.º Calculamos el área del desarrollo plano. Área de las dos bases > ( ) = > cm Área de las cuatro caras laterales > ( 8) = 8 > 8 cm Luego el área total del prisma es cm + 8 cm = 60 cm. Calcula el área lateral de estos poliedros. Pirámide Área lateral = cm Prima Área lateral = 50 cm 8 cm 5 cm cm,5 cm Calcula el área total de este prisma rectangular. Área total = 0, cm cm 7,6 cm El área de la cara lateral de una pirámide pentagonal es de 8, cm y el área de la base es de cm. Cuánto mide el área total de la pirámide? Dibuja la pirámide pentagonal para ayudarte. Área total = 0 cm cm 8

6 E Evaluación elaciona cada objeto con el poliedro que más se parezca a su forma. Escribe el nombre de cada poliedro y marca con azul los vértices, con rojo las aristas y con verde las bases. Cubo Pirámide Prisma hexagonal Prima rectangular. Averigua de qué poliedro se trata en cada caso. Tiene 0 caras iguales que son triángulos equiláteros iguales. > Icosaedro Tiene bases que son pentágonos y sus caras laterales son rectángulos. > Prisma pentagonal Tiene 6 caras cuadradas iguales. > Cubo Tiene caras que son triángulos equiláteros iguales. > Tetraedro Tiene base que es triangular y sus caras laterales son triángulos. > Pirámide triangular Tiene bases triangulares y sus caras son rectángulos. > Prisma triangular Clasifica los poliedros de la actividad anterior en poliedros regulares y poliedros irregulares. Poliedros regulares Poliedros irregulares Icosaedro Cubo Prisma pentagonal Pirámide triangular Tetraedro Prisma triangular Contesta a estas preguntas. Qué diferencia hay entre un poliedro regular y un poliedro irregular? Todas las caras de un poliedro regular son polígonos iguales y regulares. En un poliedro irregular no. Qué diferencia hay entre un prisma recto y un prisma oblicuo? En un prima recto las aristas son perpendiculares a la base y en uno oblícuo son oblícuas a la base. 8

7 E Evaluación Escribe el nombre de los poliedros a los que corresponden estos desarrollos planos. Dibújalos y completa la tabla. Poliedro N.º de aristas N.º de bases N.º de vértices N.º de caras laterales octaedro 6 8 prisma pentagonal 0 5 pirámide pentagonal Observa los siguientes cuerpos geométricos. odea y escribe el nombre de los que tengan alguna superficie curva. cono cilindro esfera semiesfera Indica si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas y corrige las que sean incorrectas. Solo hay cuatro poliedros regulares. Falsa Hay 5. El cilindro no es un poliedro; el cono sí lo es. Falsa Ni el cilindro ni el cono son poliedros. El cono tiene dos bases y el cilindro tiene una. El cono tiene una base y el cilindro dos. Dos semiesferas forman una esfera. erdadera Calcula mentalmente el cociente de estas divisiones. : 0 = 90 : 00 = 86 : 0 = 5 56 : 00 = Falsa,6 7,5 0,8 7,8 85