9. Els mecanismes. Deformació mecànica. Esforços. σ = P S R > F R F R < F

Transcripción

1 9. Els mecanismes Deformació mecànica Quan una força actua sobre un objecte, es diu que aquest objecte està sotmés a una tensió. Aleshores poden passar moltes coses: Una força (també s'en diu tensió) que actua sobre un cos, sempre produeix una deformació. R > F R F R < F Si la resistència del material és molt més gran que la força, l'objecte es deforma en un grau imperceptible. En eixe cas es diu que el material es capaç de suportar la tensió a que està sotmés. Si la força és aproximadament igual a la resistència del material, el material sofreix una deformació visible, canvia la seva forma. Ací hi ha dues possibilitats segons el que passe quan llevem la força aplicada: Deformació elàstica: El material torna a la forma original. Deformació permanent: El material queda deformat. Si la tensió aplicada és més gran que la resistència del material, es trenca. S ha sobrepassat el límit de trencament. Esforços Quan un cos suporta una força, encara que siga el seu propi pes, diem que està sotmés a un esforç. Els enginyers calculen els esforços a que està sotmesa una estructura -bé siga un edifici o una màquina- per saber les bigues i els fonaments que han de posar per que no s enfonse o es trenque. La lletra grega σ (sigma) representa la tensió o força que està suportant un cos. Es mesura en kg/cm 2 Aquesta fórmula calcula la tensió que suporta un cos, treballant a tracció o a compressió: σ = P S σ = Tensió (kg/cm 2 ) P = Pes (kg) S = Secció (cm 2 ) Per dissenyar les grans estructures s utilitzen sofisticats programes d ordinador per dibuixar-les, calcular-les i provar-les abans de construir-les. Els mecanismes Tecno3 - R. Soler 65

2 Els càlculs es repeteixen i es repassen amb tota exactitud. S apliquen alts coeficients de seguretat. Es fan simulacions del comportament de l'estructura. Tipus d'esforços Un error en el càlcul d'una estructura pot tenir conseqüències desastroses. ESFORÇ Tracció Esforç a que és sotmés un cos per l acció de dues forces aplicades axialment i que tendeixen a estirar-lo, a fer-lo més llarg. Compressió Esforç a que és sotmés un cos per l'acció de dues forces aplicades en la mateixa direcció, però en sentit oposat i que tendeixen a esclafarlo. Flexió Esforç a que és sotmés un cos per l acció d una força que tendeix a corbar-lo, doblegar-lo. Cisalla Esforç a que és sotmés un cos per l acció de forces perpendiculars que tendeixen a tallar-lo. Torsió Esforç a que és sotmés un cos que està subjectat rígidament per un extrem i per l altre se li aplica una torsió Vinclament Esforç a que és sotmés un cos llarg, una paret o una columna que suporta una força vertical de compressió. Exemple El cable del que penja una làmpada, treballa a tracció: El sostre l estira cap amunt i la làmpada cap avall. Les potes d una cadira treballen a compressió: El pis les empeny cap amunt i el nostre pes les empeny cap avall. Subjecta un regle amb un llibre, de forma que sobreïsca de la taula, posa un esborrador a l altra punta del regle i podràs observar com es flecteix, corbant-se. Tallar un full de paper amb tisores, tallar un cable elèctric amb unes alicates Subjecta fermament un regle de plàstic amb una mà i amb l altra intenta girar-lo sobre el seu eix, observaràs la flexió al llarg del regle. Subjecta verticalment un regle de plàstic amb una mà i amb l altra intenta xafar-lo axialment, observaràs que es corba, o siga, que es vincla 66 Tecno3 R. Soler Els mecanismes

3 Un llistó de fusta té el perfil que es veu a la figura. Calcula la secció en cm 2 Una barra de ferro de secció circular té un diàmetre de 30 mm. Calcula la secció en cm 2 Un perfil quadrat té un costat de 0,03 m. Dibuixa el perfil en perspectiva cavallera i acota'l. Calcula la secció en cm 2. Un seient té 3 potes de 40x25 mm de secció. Dibuixa el croquis i acota'l. Calcula la tensió a que està sotmesa la fusta si hi seu una persona de 96 kg. Pes que suporta cada pota Secció d una pota Càlcul de la tensió Els mecanismes Tecno3 - R. Soler 67

4 Un suport té quatre potes de ferro de Ø 4 cm, i suporta un pes de 285 kg. Calcula la tensió a que està sotmés el material Dibuixa els croquis (acotats) dels exercicis. Pes que suporta una pota Secció d una pota (circular) Tensió (σ) Un conjunt de 6 barrils de 40 kg cadascun està suportat per dues cordes de 10 mm de diàmetre cadascuna. Calcula la tensió a que treballen les cordes. Pes que suporta una corda Secció d una corda Tensió (σ) Una base de granit té una secció de 50x50 cm. Si el material té una resistència a la compressió de kg/cm 2, calcula (en tones) el pes que podem posar al damunt. Secció Tensió (σ) Càlcul del pes 68 Tecno3 R. Soler Els mecanismes

5 Alguns operadors mecànics La roda Part circular d una màquina que pot girar sobre el seu eix. Pot servir com a estructura portant d un mòbil o com a element transmissor de moviment en un mecanisme. És útil per a reduir el fregament entre superfícies. L eix Peça cilíndrica, llarga i estreta, que està fixa i serveix de sosteniment i centre de revolució a una, dues o més rodes. Permet la rotació al voltant del seu eix de simetria. El manubri És un conjunt de palanca i maneta que pot transmetre un esforç a un eix i donar-li un moviment de rotació. L excèntrica És una roda que gira al voltant d un punt que no és el seu centre; transforma el moviment circular en oscil latori. La biela i l èmbol La biela és una peça generalment d acer que uneix dues parts d un mecanisme, transformant el seu moviment. S empra en la transformació d un moviment circular en un altre rectilini alternatiu, o siga, que avança i retrocedeix alternativament. L èmbol o pistó, és una peça cilíndrica que s ajusta a l interior d un cilindre per on es mou alternativament avant i enrere. Serveix per a comprimir un gas o bé per a rebre un moviment del propi gas, com passa als motors d explosió dels vehicles. El cilindre sol tenir unes vàlvules que s obrin i es tanquen rítmicament gràcies a un arbre de lleves (veure el gràfic següent). Així es produeix l admissió del combustible i l expulsió dels gasos residuals. Els mecanismes Tecno3 - R. Soler 69

6 La lleva Peça asimètrica que gira solidàriament amb un eix (arbre de lleves) i que converteix el moviment de rotació en un moviment rectilini alternatiu. S usa per exemple, en obrir i tancar les vàlvules dels motors de combustió. El principi de funcionament de la lleva és similar al de l excèntrica, però la lleva és més lleugera i s empra en mecanismes de control. El passador És una petita peça cilíndrica d acer que s introdueix travessant dos eixos, i així transmet el moviment de rotació del primer (l eix motriu) al segon (l eix conduït). La frontissa Està formada per dues plaques de ferro, amb forats per a passar els caragols que la fixen a la porta i que s uneixen mitjançant un passador que permet el lliure moviment de rotació al voltant del seu eix, es dir, el moviment d obrir i tancar portes, finestres, etc. Cargol, femella i volandera El cargol, com el clau, és un element d unió entre dues peces. Però el cargol conta amb un avantatge important: és desmuntable. La femella és una peça roscada en el seu interior i que s utilitza juntament amb el cargol, per a fixar-lo i donar-li major força a la unió de les peces. La volandera és un element metàl lic en forma de corona circular, que s interposa entre la femella i la peça amb la finalitat de protegir la seva superfície o d evitar que s afluixen una vegada estretes. El pinyó - cremallera És un conjunt format per una roda dentada (el pinyó) que en girar, fa moure un carril també dentat (la cremallera) com n és el cas dels gats, o bé, que és mou sobre el carril com en els trens que remunten fortes pendents. 70 Tecno3 R. Soler Els mecanismes

7 La palanca La palanca és una barra rígida que serveix per a transmetre una força. Ja en temps dels grecs, un gran filòsof i savi, Arquimedes, va dir: Doneu-me un punt de suport i alçaré el món. Volia dir que si pogués posar una palanca a l espai exterior i fent-la prou llarga, també podria alçar el planeta Terra. Tot i que hui sabem que això no és possible, si que hem de reconèixer la base física que tenia per dir-ho; és més, Arquimedes, mitjançant corrioles i palanques, va moure un pesat vaixell amb la sola força del seu braç. Elements de la palanca R Resistència pes del objecte que volem alçar kg Br Braç de la resistència distància que hi ha entre el pes que volem vèncer i el fulcre. m Fulcre suport de la palanca F Força força que hem de fer per alçar-lo kg Bf Braç de la força distància que hi ha entre el lloc on fem la força i el fulcre. m Segons la posició de la força F, la resistència R i el fulcre, les palanques es classifiquen en palanques de primer, de segon i de tercer gènere. Càlculs amb palanques Els mecanismes Tecno3 - R. Soler 71

8 Sobre unes tisores de podar fem una força de 20 kg, calcula la resistència que podem tallar. Fórmula a emprar Càlcul de la Resistència Si en A seu una persona de 60 kg, dedueix la resposta a les qüestions següents per que hi haja equilibri: Pes d'una persona en C Pes d'una persona en B Posem un tronc en equilibri sobre una pedra. Si a 1 metre del centre seu una persona de 70 kg, on ha de seure una altra de 35 kg? Dibuixa l'esquema i fes els càlculs. Mesura de les forces Unitats de mesura Si diem que fem una força de 20 kg. ens referim a 20 kgf (kilos-força) que en el Sistema Tècnic s'anomena kiloponds (kp). En el Sistema Internacional de mesures, la massa es mesura en kg i la força es mesura en Newtons (N). No cal confondre els kilos massa amb els kilos força. 1 kgf = 1 kp = 9,8 N 60 kg massa = 60 kgf 600 N El pes d'una persona en la Terra es calcula multiplicant la seva massa en kg per 9,8 m/s 2 que és el valor de la gravetat terrestre (g). 72 Tecno3 R. Soler Els mecanismes

9 La corriola i el polispast Una corriola o politja està constituïda per un disc de metall, fusta, plàstic, etc. que pot girar al voltant de l eix per on es subjecta a un bastidor. A la perifèria del disc hi ha una regata tòrica (la gola) per on passa una corda. Polispast És una combinació de politges fixes i mòbils. Així canviem el sentit i la direcció, però guanyem més força que abans. Per cada corriola mòbil, la resistència es divideix per 2 POLISPAST F= R 2n F R n Força Resistència Nombre de politges mòbils Antic polispast en Mecànica la Ibense (Ibi, Alacant) Els mecanismes Tecno3 - R. Soler 73

10 Posa els vectors força que falten i els valors adients. Un vector és una fletxa que indica cap a on va la força i com n'és de gran. Completa les qüestions següents: Com més gran és el pes, més és la de la corda que l'aguanta. El sistema està en EQUILIBRI quan la força del pes i la tensió de la corda són Si el pes fora massa gran, la corda Si un pont no pot suportar el pes que li poses al damunt, aleshores Si el teu pes és de 40 kg, vol dir-se que tu fas sobre la Terra una de kg i que ella fa sobre tu una de kg. Per tant els dos esteu en Si fas una força de 5 kg sobre la paret, la paret fa una sobre tu de kg. Aquestes parelles de s'anomenen ACCIÓ i REACCIÓ. Sempre que hi ha una ACCIÓ, hi ha una 74 Tecno3 R. Soler Els mecanismes

11 Mecanismes de transmissió Rodes de fricció Transmeten un moviment de rotació d'un eix a un altre. Cal mantenir una pressió constant entre les dues rodes a fi d'evitar el relliscament entre elles; s'utilitzaven antigament per transmetre petites potències. La roda motriu es diu conductora i la que es arrossegada, conduïda. Fórmula: w 1 r 1 = w 2 r 2 Engranatges És un sistema de rodes dentades que engranen les unes amb les altres de forma que el moviment d'una (la conductora) es transmet a l'altra (conduïda). Les rodes dentades també s'anomenen pinyons, especialment si engranen amb un altra més gran o amb una cadena, com per exemple en una bicicleta. Els engranatges també serveixen per a transmetre un moviment de rotació, però es poden aplicar grans potències. z m Nombre de dents d'un pinyó. S'anomena mòdul (m) d'una roda dentada a la relació entre el diàmetre primitiu (Dp) i el nombre de dents (z) m= Dp z Transmissió w velocitat angular z dents de cada pinyó w 1 z 1 = w 2 z 2 Acoblament Dues rodes dentades han de tenir el mateix mòdul per poder acoblar-se. m 1 = m 2 Els mecanismes Tecno3 - R. Soler 75

12 Transmissió per corretges Utilitzada per transmetre la rotació entre dos eixos a gran distància. Aquest tipus de transmissió consta de dues politges que estan enllaçades per un element flexible que passa per la seva gola. No poden transmetre grans potències. La corretja no pot ser una molla elàstica perquè la roda motriu l'estreny per un costat i l'afluixa per l'altre, bloquejant el mecanisme. Fórmula: w 1 r 1 = w 2 r 2 El sistema de transmissió per corretja pot ser: Obert: La corretja va per l'exterior de les politges. Les dues rodes giren en el mateix sentit. Creuat: La corretja va per l'interior de les politges, muntada en creu. Les dues rodes giren en sentits contraris. Hi ha més fregament, i en conseqüència, més pèrdues motrius. El reductor de velocitat El reductor de velocitat és molt utilitzat en la pràctica. Es pot observar que la roda R 2 gira més lenta que R 1, la roda R 2 i la R 3 són solidàries i giren a la mateixa velocitat, la roda R 4 gira més lenta que la R 3. Hem perdut velocitat de R 1 a R 4 Fórmules w 1 z 1 = w 2 z 2 w 2 = w 3 (perquè són solidàries) w 3 z 3 = w 4 z 4 Relació de transmissió: És la relació entre la velocitat de l'eix d'entrada (motor) i la de l'eix d'eixida (resistent) Un motor de joguina gira molt ràpid però té poca força, fa córrer un vehicle petit amb prou velocitat; però no pot alçar un pes determinat. Si posem un reductor de velocitat a l'eix del motor, la velocitat final és més lenta però el sistema té més força; el cotxe no corre tant, però pot alçar un pes major que el d'abans. 76 Tecno3 R. Soler Els mecanismes

13 A la figura podem veure tres rodes de fricció. Si sabem els radis de les rodes i que la roda 1 és la motriu que gira a 40 rpm, completa la taula següent. Roda Radi rpm Gir Càlculs i notes 1 60 cm 40, cm 3 20 cm Es pot acoblar un pinyó de 30 dents i 120 mm de Ø amb un altre de 62 dents i 310 mm? Perquè? Del taller ens han donat un informe sobre 3 rodes dentades, on consta el seu diàmetre primitiu (Dp) i el nombre de dents (z) que tenen. A la vista dels resultats, respon: n Dp z mòdul = Dp / z Sembla correcte? S'acoblen? Quines serien, possiblement, les dades correctes? Els mecanismes Tecno3 - R. Soler 77

14 El reductor: completa la taula i contesta les qüestions n Dp z m rpm Gir Càlculs i notes E Què significa l'esquema dibuixat a la part de baix del tren d'engranatges? Identifica cada símbol. 2 Per a què serveix el mecanisme i com funciona? Quin nom genèric es dóna a aquestos mecanismes? 3 Calcula la força que podem guanyar 78 Tecno3 R. Soler Els mecanismes

15 Transmissió del moviment de rotació Molt sovint és necessari transmetre el moviment entre l'eix d'un motor o eix motriu i l'eix d'un altre element, com per exemple la roda d'un vehicle. Segons la posició dels dos eixos, el problema es pot solucionar de formes diferents, ací en tens unes quantes: Els mecanismes Tecno3 - R. Soler 79

16 9 Activitats 9.1. FITXA: Acció i reacció (1) 9.2. FITXA: Acció i reacció (2) 9.3. D'un cable de 350 mm 2 de secció penja un pes de kg. Calcula la tensió a que està sotmés el cable Un cable suporta un pes de kg. Si la secció del cable és de 20 mm 2, calcula la tensió a que està sotmés el material Un volatiner que pesa 90 kg es penja d'un trapezi subjectat per dues cordes de niló de 4 cm 2 de secció cadascuna. Calcula el pes que suporta cada corda i la tensió a que està sotmés el niló. 1. Fes el croquis del sistema. 2. Acota'l i posa les dades 3. Comprova que les unitats són les correctes 4. Calcula el pes P que suporta cada element. 5. Calcula la secció s de cada element 6. Calcula la tensió: σ = P / s 9.6. Una cadira té quatre potes metàl liques de 15x20 mm cada una. Si seu una persona de 84 kg. Calcula la tensió a que està sotmés el material de les potes Una taula de menjador té 4 potes de fusta de 5x8 cm cada una. Si el pes que posem damunt és de 270 kg, calcula la tensió a que està sotmesa la fusta Un tamboret de cinc potes de 30 mm de Ø cada una, suporta un pes de 85 kg. Calcula la tensió a què està sotmés el material 9.9. En un gronxador, suportat per dues cordes, seuen tres xiquets de 32 kg cadascun. Calcula la tensió que està sotmés el material si el diàmetre de cada corda és de 18 mm Es coloca un pes de 780 kg sobre un suport de fusta de 100x40 mm de secció. Calcula la tensió a que està sotmés el material El pilar central d un pont és de secció circular, de 100 cm de diàmetre, i suporta un pes de tn. Calcula la tensió a que està sotmés el material Un trípode suporta un pes de 72 kg. Si cada pata té un Ø = 20 mm, calcula la tensió a que està sotmés el material Un tamboret de cinc pates suporta un pes de 152 kg. Si cada pata té un Ø = 28 mm, calcula la tensió a que està sotmés el material Una escultura de kg de pes penja d'un cable que té σ = 870 kg/cm 2. Calcula el diàmetre mínim que ha de tenir el cable Un cable de 80 mm 2 es capaç de suportar amb seguretat una tensió de kg/cm 2. Calcula el pes que podem penjar. 80 Tecno3 R. Soler Activitats

17 9.16. El gantxo d una grúa està suportat per 2 cables d 1 cm de diàmetre, si els cables suporten una tensió de kg/cm2, calcula si el sistema podrà suportar un pes de 3'5 tn Si en unes tisores de podar fem una força de 200 N (newtons), calcula la resistència (en kg) que podem tallar. Mesures: Total de l'eina: 80 cm; fulla: 25 cm. Fes el croquis En el gronxador del dibuix volem mantenir l'equilibri en qualsevol dels tres casos següents. Aleshores, digues... Si en A posem un pes de 60 kg, quin pes hem de posar en C? Si en A posem un pes de 60 kg, quin pes hem de posar en B? Si en B posem un pes de 60 kg, quin pes hem de posar en A? Posem un tauló en equilibri sobre una pedra. A un costat, i a 80 cm de la pedra, seu una persona de 90 kg. A l'altre, i a 120 cm de la pedra, seu una altra persona. Calcula el pes de la segona si el balancí queda en equilibri. Dibuixa el croquis i fes els càlculs necessaris Dibuixa en cada figura la Força (F), la Resistència (R) i el fulcre i calcula la resistència que podem véncer, amb les dades de la taula. Tisores Trencanous Pinces F = 10 N 10 N 10 N Bf = 30 cm 40 cm 10 cm Br = 10 cm 10 cm 40 cm Activitats Tecno3 - R. Soler 81

18 9.21. Amb un carretó volem transportar 130 kg de rajoles. Sabem que la longitud total és de 1,8 m i la càrrega esta situada a 0,85 m de la roda. Dibuixa l'esquema de la palanca. Assenyala el fulcre. Dibuixa el vector Força (F) i el vector Resistència (R). Calcula la força que hem de fer Es pot acoblar un pinyó de [z = 40, Ø 120 mm] amb un altre pinyó de [z = 62, Ø 248 mm]? Perquè? Es pot acoblar un pinyó de 30 dents i 120 mm de diàmetre amb un altre de 80 dents i 320 mm? Perquè? És possible tenir un pinyó de 60 mm de diàmetre primitiu i que tinga 60 dents? És possible tenir un pinyó de Dp = 75 mm i que tinga z = 74? Ens han donat l'informe següent sobre 3 rodes dentades. Dp z Pinyó Pinyó Pinyó Semblen correctes totes les dades? Quin seria el valor errat i quin hauria de ser el valor correcte? Poden acoblar-se els tres pinyons? Tenim un engranatge format per un pinyó de 60 dents i Ø = 150 mm i un altre de Ø = 200mm. Calcula les dents del segon Un motor que gira a 3000 rpm té un eix solidari a un pinyó de 15 dents i està acoblat a un altre engranatge de 45 dents. Fes un croquis i posa les dades, calcula la velocitat del segon eix i la relació de transmissió Un motor que gira a 2000 rpm té un eix solidari a un pinyó de 35 dents i està acoblat a un altre engranatge de 63 dents. Calcula la velocitat del segon eix Un pinyó de 15 dents que gira a 3000 rpm està acoblat a un altre de 45 dents. Fes un croquis, posa les dades i calcula la relació de transmissió Un pinyó gira a 225 rpm i té z = 45, si volem reduir la velocitat a 20 rpm, calcula les dents del pinyò que hauriem de posar. 82 Tecno3 R. Soler Activitats

19 9.32. Un motor gira a 100 rpm i és solidari amb una roda de 15 cm de radi; si es vol reduir la velocitat del motor a 20 rpm, calcula el diàmetre de la roda de fricció necessària. Dibuixa el mecanisme Un motor gira a 150 rpm i és solidari a una roda de 25 cm de radi. Si es vol augmentar la velocitat de rotació a 420 rpm, calcula el diàmetre de la roda de fricció necessària. Dibuixa el mecanisme Un motor gira a rpm i l'eix té un diàmetre de 15 mm. Si es vol reduir la velocitat del motor a 125 rpm, calcula el diàmetre de la roda de fricció que podríem adaptar. Dibuixa el mecanisme A la taula següent estan les dades del mecanisme de la figura. Calcula la velocitat angular de les rodes 2 i 3 i completa la taula. Roda w radi gir La roda motriu del sistema gira a 280 rpm: Dibuixa els sentits de gir i calcula la velocitat final. Quantes vegades més força tenim? DADES: r 1 = 30 cm r 3 = 20 cm r 2 = 110 cm r 4 = 100 cm Mecanisme reductor: d'un tren d'engranatges de quatre rodes sabem les dades què indicades a la taula següent. Completa la taula i respon a les preguntes següents: 1. Per a què serveix el mecanisme? 2. Quantes voltes hem reduït la velocitat? 3. Com podem disminuir el fregament dels eixos? mòdul Dp dents rpm Gir D Activitats Tecno3 - R. Soler 83

20 9.38. Mecanisme reductor: fes els càlculs necessaris per completar la taula següent i contesta les preguntes: 1. Què significa l'esquema dibuixat a la part de baix del tren d'engranatges? Identifica cada símbol. 2. Per a què serveix el mecanisme i com funciona? Quin nom genèric es dóna a aquest mecanisme? 3. Calcula la potència que podem guanyar? mòdul Dp dents rpm Gir Un motor gira a 150 rpm i és solidari a una roda de 25 cm de radi. Si es vol augmentar la velocitat de rotació a 420 rpm, calcula el diàmetre de la roda de fricció necessària. Dibuixa el mecanisme Un cabrestant té 6 braços d 1,70 m cadascun, l àncora pesa 1'8 tn. Calcula la força que ha de fer cada persona que empenya. Fes un croquis del mecanisme Quantes politges mòbils hem de posar en un polispast si volem alçar un pes de 300 kg fent una força de 20 kg?. Fes un croquis del mecanisme Una turbina es connecta al tren d engranatges següent: Pinyó m Dp z rpm gir mm 100 dents 500 esquerres a) Dibuixa el sistema i els sentits de gir b) Calcula la velocitat final i el factor i c) Quina força tindrà l'eix conduit? 84 Tecno3 R. Soler Activitats

21 9.43. Un motor que gira a 3000 rpm té un eix solidari a un pinyó de 15 dents i està acoblat a un altre engranatge de 45 dents. Fes un croquis del mecanisme i troba la velocitat del segon eix i calcula la relació de transmissió Un motor que gira a 2000 rpm té un eix solidari a un pinyó de 35 dents i està acoblat a un altre engranatge de 63 dents. Fes un croquis i calcula la velocitat del segon eix Un pinyó de 15 dents que gira a 3000 rpm està acoblat a un altre de 45 dents. Calcula la velocitat del segon i calcula la relació de transmissió Observa les dades del quadre. A quin mecanisme pot referir-se? Fes un croquis i troba la velocitat angular de les rodes. Roda Radi Vel. angular Les pales d un aerogenerador giren a 120 rpm i l eix està acoblat al tren d engranatges següent. Completa la taula i calcula la relació de transmissió. Roda m Dp z w Notes solidària a a esquerres Una turbina treballa a rpm i es connecta al tren d engranatges següent. Completa la taula i calcula la relació de transmissió. Roda m Dp z w Notes a dretes 3 30 solidària a Activitats Tecno3 - R. Soler 85

22 Problemes més avançats Una barra cilíndrica d'acer té un diàmetre de 0,082 m i suporta un pes de 42,5 tones. Calcula la tensió a que està sotmés el material Completa la taula següent segons la figura del costat Roda Radi rpm Gir esq 2 45 esq 3 20 esq 4 45 esq D'un torn de 0,50 m de diàmetre, penja un poal que pesa 8 kg i que fa 50 litres d'aigua; calcula la longitud del braç del torn si fem una força de 20 kg alçant el poal ple. Fes un croquis de l'alçat i acota'l Amb un carretó volem transportar 150 kg de rajoles. Sabem que la longitud total és de 2 m i la càrrega esta situada a 0,80 m de la roda. Dibuixa l'esquema de la palanca. Assenyala el fulcre. Dibuixa el vector Força (F) i el vector Resistència (R). Calcula la força (en Newtons) que hem de fer Sabent que la roda motriu del sistema gira a 270 rpm, segons indica la figura: Dibuixa el sistema i els sentits de gir Calcula la velocitat final de la roda 4 Quantes vegades més força tenim? DADES: r1 = 40 cm r2 = 120 cm r3 = 30 cm r4 = 90 cm Tenim un motor que gira a una velocitat de rpm i volem reduir-la fins a 160 rpm. Si tan sols disposem de pinyons de 10 i 25 dents, troba el nombre i la col locació dels elements necessaris per aconseguir-ho. Fes el dibuix. 86 Tecno3 R. Soler Activitats