Mapa de caudales máximos

Transcripción

1 JORNADA TÉCNICA T DE INUNDACIONES de junio de 010 Mapa de caudales máximos Antonio Jiménez Álvarez del CEDEX 1

2 CARACTERÍSTICAS GENERALES DEL TRABAJO Realizado dentro de un Convenio de colaboración n entre el MARM y el CEDEX. Características generales de los mapas: Realizado en el ámbito de las cuencas gestionadas por las distintas Confederaciones Hidrográficas. Proporcionan información n en los puntos de la red fluvial con cuencas iguales o superiores a 50 km. Correspondientes al régimen r natural. Proporcionan información n para los periodos de retorno:, 5, 10, 5, 100 y 500 años. a Estimación n orientativa de la MCO a partir de fórmulas f aproximadas. Los resultados se representan mediante capas raster con resolución n de 500x500 m. Se ha elaborado una aplicación n informática para facilitar la consulta y visualización n de los mapas. Se adoptó como cuenca piloto del trabajo la cuenca del Tajo.

3 PROCESO DE ELABORACIÓN N DE LOS MAPAS OBTENCIÓN N DE LOS CUANTILES DE CAUDAL MÁXIMO M EN LOS PUNTOS AFORADOS ESTIMACIÓN N DE LOS CUANTILES EN LOS PUNTOS NO AFORADOS A PARTIR DEL PASO ANTERIOR Selección n y tratamiento de las series de caudales máximos m anuales medidas en estaciones de aforos y embalses. Análisis de las funciones de distribución n y procedimientos de estimación n más m s adecuados. Incorporación n de información regional e histórica para mejorar la extrapolación n a altos periodos de retorno. Selección n de los modelos a utilizar. Elaboración n de capas de variables y parámetros. Calibración n y ajuste de los modelos. 3 GENERACIÓN N Y TRATAMIENTO DE LAS CAPAS SIG CON LOS RESULTADOS

4 SELECCIÓN N DE LAS SERIES DE CAUDALES MÁXIMOSM 4 Tipos de puntos de medida considerados: Estaciones de aforos de la ROEA. Embalses. Estaciones SAIH. Criterio de selección: Mínimo de 0 datos de caudal máximo medio diario (15 en zonas con pocas estaciones). No afectadas significativamente por la presencia de embalses aguas arriba: Porcentaje de la cuenca controlada por embalses menor del 10%. Volumen de embalse menor del 10% del volumen de avenida. Puntos de medida seleccionados

5 TRATAMIENTO DE LAS SERIES DE CAUDALES MÁXIMOSM En algunas estaciones y algunos periodos de registro solo se dispone del caudal máximo m medio diario y no del caudal máximo m instantáneo. neo. Caudal Tiempo (días) 5

6 TRATAMIENTO DE LAS SERIES DE CAUDALES MÁXIMOSM Procedimiento de obtención n del caudal máximo m instantáneo neo a partir del medio diario: Caudal instantáneo (m3/s) Estaciones con datos instantáneos neos incompletos. Estaciones sin información n sobre caudales máximos m instantáneos: neos: Se ha aplicado la fórmula f de Fuller.. Calibración n regional de los parámetros de la ecuación. y = 1,4171x R = 0, Caudal medio diario (m3/s) 1,00 0,75 0,50 0,5 0,00-0,5-0,50-0,75-1,00-1,5-1,50 y = -0,3764x + 0,6996 R = 0,533 0,00 0,50 1,00 1,50,00,50 3,00 3,50 4,00 4,50 5,00 Q A i = 1 Q d 6 Relación n entre caudales máximos m medios diarios e instantáneos. neos. Estaciones con datos instantáneos neos incompletos. Ajuste de la ecuación n de Fuller en la cuenca del Tajo

7 REVISIÓN N DE LA CALIDAD DE LAS SERIES DE DATOS Identificación n de tendencias temporales en las series. Análisis de inconsistencias con los datos de otras estaciones situadas aguas arriba o aguas abajo. 7 Identificación n de datos anómalos (outliers( outliers). Caudal acumulado (m 3 /s) Caudal acumulado (m 3 /s) Estación 334. Jaraiz de la Vera Tiempo (años) Estación Piedras Albas Caudal instantáneo máximo Estación 4157 Estación 4919 Variable transformada Area 66, /8 76,96 17,71 198/9 71,40 17,71 199/30 83,1 3,8 1930/31 47,36 55, /3 103,60 193/33 117, /34 18,38 11, /35 35,67 19, /36 88,68 59,0 1936/37 81,87 317,5 1937/38 75,78 6, / /40 88, /41 93,4 64, /4 60,80 41,49 194/43 48,10 33, /44 50,91 3, /45 65,65 9, /46 93,4 50, /47 68,14 45,9 1947/48 57,48 41, /49 91,35 30, /50 34,04 9, /51 63,8 8, /5 81,99 48,83 195/53 8,9 51, /54 6,16 45, /55 35, /56 3,15 8, /57 7,40 6, /58 14,50 10,1 Tiempo (años)

8 AJUSTE DE LAS FUNCIONES DE DISTRIBUCIÓN Análisis de las funciones de distribución n y de los procedimientos de ajuste más m s idóneos. Análisis de la capacidad de las funciones para adaptarse a los datos de las muestras (capacidad descriptiva). Análisis de la precisión n y robustez de las funciones para extrapolar a altos periodos de retorno (capacidad predictiva). Utilización n de información n adicional para mejorar la extrapolación n a altos periodos de retorno. Información n histórica. Información n regional. 8

9 AJUSTE DE LAS FUNCIONES DE DISTRIBUCIÓN Se ha tomado la decisión n de asumir en el análisis información regional relativa al coeficiente de sesgo. 9 Regiones con homogeneidad estadística stica

10 AJUSTE DE LAS FUNCIONES DE DISTRIBUCIÓN Análisis de las funciones de distribución n y de los procedimientos de ajuste más m s idóneos: Capacidad descriptiva. Funciones analizadas: GEV, GEV, Gumbel,, LN, LN3, LPIII, PEIII, GP, GLO. Procedimientos de ajuste considerados: momentos, L máxima verosimilitud. e 1 1 = n n i= 1 ( Qobs ) ( Qest ) i i ( Q ) obs i momentos, L-momentos, 10

11 AJUSTE DE LAS FUNCIONES DE DISTRIBUCIÓN Análisis de las funciones de distribución n y de los procedimientos de ajuste más m s idóneos: Capacidad predictiva. Dispersión Sesgo 11

12 AJUSTE DE LAS FUNCIONES DE DISTRIBUCIÓN Función n de distribución n y procedimiento de ajuste seleccionado: Función n de distribución n de Valores Extremos Generalizada (GEV). Ajuste por momentos ponderados probabilísticamente o L-L momentos. Se impone en el ajuste un valor regional para el L-Cs. L 1

13 RECOPILACIÓN N DE INFORMACIÓN HISTÓRICA 13

14 FUNCIÓN N DE DISTRIBUCIÓN N TCEV 14 Leyes de frecuencia con datos históricos. Cuencas del Júcar J y Segura

15 CÁLCULO DE CUANTILES EN LOS PUNTOS AFORADOS T T T T T Estación T = años T = 5 años T = 10 años T = 5 años T = 100 años T = 500 años Región 31 Tajo Occidental E E E

16 ESTIMACIÓN N DE LOS CUANTILES EN LOS PUNTOS NO AFORADOS Dos posibilidades: Métodos hidrometeorológicos: Simulan matemáticamente ticamente el proceso lluvia-escorrent escorrentía. Requieren hipótesis simplificadoras (solo aplicable a cuencas pequeñas). Calibrados para reproducir la ley de frecuencia de los puntos aforados. Métodos estadísticos: sticos: A partir del estudio de la correlación n de las características estadísticas sticas de los puntos aforados con diversas características físicas de las cuencas. 16

17 ESTIMACIÓN N MEDIANTE EL MÉTODO M RACIONAL Q = CIA 3.6 K Intensidad de precipitación: Coeficiente de escorrentía: Coeficiente de uniformidad: I t C = K = t I = I d Id ( Pd / P0 1 )( Pd / P0 + 3) ( P / P + 11) d T c Tc 0 17 Mapa de precipitaciones diarias para 100 años de periodo de retorno Mapa del umbral de escorrentía a en condiciones medias de humedad

18 CALIBRACIÓN N REGIONAL DEL MÉTODO M RACIONAL Calibración n del parámetro P 0 : P ' 0 = β P0 Asignación n de probabilidades a los datos. Cálculo de los cuantiles con el método racional para distintos β. Determinación n del coeficiente β que ajusta los resultados del modelo a los aforos. Ajustado al cuantil de 10 años a de periodo de retorno. 18

19 CALIBRACIÓN N REGIONAL DEL MÉTODO M RACIONAL Valores del coeficiente corrector β en las estaciones seleccionadas Mapa del coeficiente corrector β obtenido mediante interpolación n espacial 19

20 CALIBRACIÓN N REGIONAL DEL MÉTODO M RACIONAL Análisis del error en la estimación n en función n del tamaño de la cuenca. valor absoluto error LOG Area Error medio % LOG Area Error en función n del tamaño o de la cuenca Error medio en función n del tamaño o de la cuenca 0

21 CARACTERIZACIÓN N DEL COEFICIENTE β POR REGIONES Valor medio del coeficiente corrector en cada región estadística stica 1

22 MÉTODO ESTADÍSTICO STICO Variables analizadas: Características físicas f de la cuenca: Área de la cuenca, Per rea de la cuenca, Perímetro de la cuenca, Longitud del río r o principal, Pendiente del río r o principal, Altitud media de la cuenca, Pendiente media de la cuenca. Características climáticas ticas: Cuantiles de precipitación n máxima m diaria, Precipitación n media anual. Características del suelo y de los usos del suelo: Parámetro P 0, Tasa mínima de infiltración. n. Criterio para selección n de las variables del modelo: Alta correlación n con los cuantiles. Baja correlación n con el resto de variables. Log (Q10) Log(Perímetro) 3,5 1,5 1 0,5 0 y = 0,578x + 0,5405 R = 0, Log (Área) Correlación n entre el Log del área y el del cuantil 6 5,75 5,5 5,5 5 4,75 4,5 4,5 4 y = 0,5556x + 3,5577 R = 0,976 1,5,5 3 3,5 4 Log(Área) Correlación n entre las variables área y perímetro

23 MÉTODO ESTADÍSTICO STICO 3 Cálculo del modelo estadístico: Relación entre los cuantiles de distintos periodos de retorno y distintas características de la cuenca. Mediante modelos de regresión lineal múltiple entre los logaritmos de las variables. Estadístico empleados para la selección del modelo: coeficiente de Mallow, coeficiente de determinación, error cuadrático medio, error cuadrático de predicción. Q Q Q Q Q Q logyt = b0 + b1 log X1 + b log X = 10 = 10 = 10 = 10 = 10 = A A A A A A b0 b b Y T = 10 X1 1 X... P P P P P P H H H H H H ; R ; R ; R ; R ; R ; R = 0.91; R = 0.93; R X b n n = 0.93; R = 0.93; R corr corr = 0.93; R corr corr = 0.9; R b corr corr n log X = 0.90; e = 33% = 0.9; e = 9% = 0.9; e = 8% = 0.9; e = 7% Ecuaciones para la región n 3. Cuenca del Tajo. n = 0.9; e = 8% = 0.91; e = 3%

24 ECUACIONES EN GRANDES EJES FLUVIALES 4 ECUACIONES DE REGRESIÓN 0, Q = 10 A Q = 0, A Q = 0, A 0, Q 5 = 10 A 0, Q 100 = 10 A 0, Q 500 = 10 A R

25 ELABORACIÓN N DE LOS MAPAS CON LOS RESULTADOS Método de cálculo 5

26 MAPA DE CAUDALES MÁXIMOSM T= 500 AÑOSA 6

27 OBTENCIÓN N DE UN VALOR ORIENTATIVO PARA LA MCO Se puede obtener una estimación aproximada para la MCO mediante: La expresión n aproximada que relaciona el periodo de retorno de la MCO con el Cv: T MCO = 5 C v Asignación n de un valor regional del Cv a cada una de las regiones estadísticas. sticas. Interpolación n entre los cuantiles del mapa de caudales máximos. m 7 Se trata de un valor orientativo obtenido a través s de expresiones aproximadas.