PRINCIPALES MODELOS ESTADÍSTICOS EN RIESGO DE MERCADO Y LIQUIDEZ DR. HOLGER CAPA SANTOS

Transcripción

1 PRINCIPALES MODELOS ESTADÍSTICOS EN RIESGO DE MERCADO Y LIQUIDEZ DR. HOLGER CAPA SANTOS Octubre, 2007

2 CONTENIDO INTRODUCCIÓN VALOR EN RIESGO VaR UTILIZANDO LA DISTRIBUCIÓN NORMAL VaR UTILIZANDO MODELOS ARIMA y GARCH VaR UTILIZANDO CUANTILES EMPÍRICOS VaR UTILIZANDO LA TEORÍA DE VALORES EXTREMOS BIBLIOGRAFÍA

3 INTRODUCCIÓN

4 INTRODUCCIÓN

5 INTRODUCCIÓN

6 INTRODUCCIÓN

7 INTRODUCCIÓN CLASIFICACIÓN DEL RIESGO FINANCIERO Mercado Liquidez Crédito Operativo Tecnológico Legal Otros (moral, etc.)

8 INTRODUCCIÓN

9 INTRODUCCIÓN

10 INTRODUCCIÓN

11 INTRODUCCIÓN

12 INTRODUCCIÓN

13 INTRODUCCIÓN Existen dos enfoques para el cálculo de volatilidades: i. Formular un precio de mercado observado como un precio modelado de una opción, obteniendo lo que se llama volatilidad implícita, que usualmente se basa en la fórmula de Black-Scholes para opciones europeas. Esta fórmula supone a la volatilidad constante; ii. Otra manera es modelar la serie de retornos, usando alguna familia de modelos, como los modelos ARCH; obtenemos la llamada volatilidad estadística.

14 INTRODUCCIÓN iii. Como métodos alternativos también se utilizan: Modelo media móvil exponencialmente ponderada (EWMA), método usado por RiskMetrics y desarrollado por el banco J.P. Morgan. Este se obtiene en el caso particular de un modelo GARCH(1,1). Modelo basado en cuantiles empíricos. Modelo con base en la teoría de valores extremos. La dificultad de los modelos ARCH surge al momento de calcular el VaR de una cartera con muchos activos, pues sería necesario ajustar un modelo heteroscedástico condicional multivariante, lo cual puede resultar bastante complicado y muchas veces imposible. Por eso, el enfoque llamado RiskMetrics, que supone que se tiene un modelo de marcha aleatoria con innovaciones normales, y modela la volatilidad y las correlaciones por medio de modelos EWMA, es muy difundido y el más simple de implementar en la práctica.

15 VALOR EN RIESGO

16 VALOR EN RIESGO

17 VALOR EN RIESGO

18 VALOR EN RIESGO

19 VaR UTILIZANDO LA DISTRIBUCIÓN NORMAL

20 VaR UTILIZANDO LA DISTRIBUCIÓN NORMAL

21 VaR UTILIZANDO LA DISTRIBUCIÓN NORMAL

22 VaR UTILIZANDO LA DISTRIBUCIÓN NORMAL

23 VaR UTILIZANDO LA DISTRIBUCIÓN NORMAL

24 VaR UTILIZANDO MODELOS ARIMA y GARCH

25 VaR UTILIZANDO MODELOS ARIMA y GARCH

26 VaR UTILIZANDO MODELOS ARIMA y GARCH

27 VaR UTILIZANDO CUANTILES EMPÍRICOS

28 VaR UTILIZANDO CUANTILES EMPÍRICOS

29 VaR UTILIZANDO CUANTILES EMPÍRICOS

30 VaR USANDO LA TEORÍA DE VALORES EXTREMOS

31 VaR USANDO LA TEORÍA DE VALORES EXTREMOS

32 VaR USANDO LA TEORÍA DE VALORES EXTREMOS

33 VaR USANDO LA TEORÍA DE VALORES EXTREMOS

34 EJEMPLO COMPARATIVO

35 EJEMPLO COMPARATIVO Existen diferencias sustanciales debido a la incertidumbre en estimar la distribución para el comportamiento de las colas. Como no existe un valor verdadero del VaR disponible para comparar la eficacia de las diferentes aproximaciones, se recomienda aplicar varios métodos para tener una visión más general del VaR. Parece que los modelos ARCH-GARH tienen un mejor comportamiento.

36 BIBLIOGRAFÍA Se ha elaborado este documento basado en las siguientes referencias bibliográficas: Morettin P., Econometria Financiera, Monografías del IMCA, Perú, Tsay R., Analisis of Financial Time Series, Ed. Wiley & Sons, Villa A., Administración de Riesgos, Instituto Tecnológico de Monterrey, 2007.