ESTUDIO DEL FENÓMENO DE DISPERSIÓN POR EL MODO DE POLARIZACIÓN DE ONDA (PMD) EN SISTEMAS DE COMUNICACIONES POR FIBRA ÓPTICA

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1 ESTUDIO DEL FENÓMENO DE DISPERSIÓN POR EL MODO DE POLARIZACIÓN DE ONDA (PMD) EN SISTEMAS DE COMUNICACIONES POR FIBRA ÓPTICA Luis Rojas, Jhon Matheus, Javier Marín Universidad del Zulia, Escuela de Ingeniería Eléctrica Resumen El propósito de la investigación es la validación de un modelo para simular el fenómeno de dispersión por el modo de polarización (PMD) en los medios ópticos. Para el cual se utilizaron herramientas matemáticas como son: Wavepate, Matriz de Jones y función de distribución de Maxwell. En la actualidad herramientas tan importantes como Matlab no se han abocado a presentar alternativas para simular efectos de transmisión ópticas. Este trabajo pretende mostrar una herramienta que permita observar, analizar y corregir el efecto de PMD en las redes ópticas logrando resultados bastante satisfactorio comparado con estudios hechos anteriormente. Palabras clave: Dispersión por el modo de polarización, Waweplate, Matriz de Jones, función de distribución de Maxwell. STUDY OF THE PHENOMENON OF DISPERSION BY THE MODE OF POLARIZATION OF WAVE (PMD) IN SYSTEMS OF COMMUNICATIONS BY OPTICAL FIBER Abstrac The purpose of the investigation is the validation of a model to simulate the dispertion phenomenon by the polarization mode (PMD) in optical system. For wich mathematical tools were: used Wavepate, Jones matrix and Maxwell distribution function. At the present time as important tools as Matlab they have not displayed alternative to simulate effects of optical transmission. This work tries to show a tool that allows to observe, analyze and correct the PMD effect in the optical networks obtaining results quite satisfactory compared with studies done previously. Key Words: polarization mode dipersion, waveplate, Matrix of Jones, Jones matrix and Maxwell distribution function

2 1. Introducción Los sistemas de comunicaciones por fibra óptica poco a poco han atraído más la atención en estos últimos años, todo debido a la excepcional ventaja que presenta la fibra óptica. El mérito más importante o significativo de una fibra óptica es su enorme ancho de banda. Un sistema de comunicación por fibra óptica usa una frecuencia portadora muy alta, alrededor de los 200Thz, el cual produce un gran potencial de ancho de banda muchísimo mejor que un sistema alámbrico, el cual tiene un ancho de banda de hasta aproximadamente 500Mhz. Aunque este enorme ancho de banda provee el potencial para transmitir la señal con una velocidad muy alta, actualmente este potencial de ancho de banda no puede ser utilizado completamente. Una razón significativa es la dispersión en la fibra, donde se incluye dispersión Inter. modo, dispersión intra-modo y PMD (dispersión por el modo de polarización de onda). En una fibra mono modo la dispersión Inter.-modo esta ausente. En los sistemas usados actualmente la dispersión intra. -modo no es un problema significativo, PMD es la principal limitación que afecta a los sistema de comunicación por fibra óptica de una eficiente utilización del ancho de banda, es por eso que esta tesis se enfoca en esa limitante de la fibra óptica. La dispersión es el fenómeno por el cual un pulso se deforma a medida que se propaga a través de la fibra óptica. Sin embargo, existen varios tipos de dispersión, como pueden ser, la Dispersión modal, la Dispersión por Polarización de Modo y la Dispersión Cromática. Esta tesis será enfocada o orientada al estudio de la Dispersión por Polarización de Onda (PMD) en los sistemas ópticos de comunicaciones. La PMD aparece por el fenómeno de los

3 diferentes índices de refracción de los modos de polarización ortogonales que se generan a partir de la señal transmitida (Birrefringencia). Estos valores diferentes del índice de refracción producen un retardo entre los dos modos (también llamado el valor principal del retardo de grupo diferencial o DGD). Las causas principales de esta desigualdad entre ambos índices suelen ser las macro o micro-curvaturas de la fibra a lo largo del recorrido, así como, efectos medioambientales, como por ejemplo, diferencia de temperatura. Debido a esta problemática vemos la necesidad que existe en la actualidad de tomar en cuenta este fenómeno que aparece en los sistemas de comunicación por fibra óptica. Este trabajo está organizado de la siguiente manera: en la sección 2, se realiza el planteamiento del problema, luego en la sección 3 se presentan los fundamentos teóricos, en la 4 se muestra la metodología que se utilizó, para la sección 5 se analizan los resultados. En la sección 6 se describen las conclusiones, y por último en la sección 7 la bibliografía 2. Planteamiento del problema La Dispersión del Modo de Polarización (PMD) es un problema para los sistemas de comunicación por fibra óptica de muy alta velocidad, y especialmente para las que operan a 10 Gbps o más. La señal óptica puede dividirse en dos modos de polarización opuestos ortogonalmente que viajan a través de la fibra a diferente velocidad, lo que provoca un ensanchamiento del impulso que se detecta como un error de bit tras la regeneración de la señal. Si la dispersión PMD supera ciertos límites, la tasa de errores de bit aumenta rápidamente, limitando la longitud del enlace y la velocidad de transmisión.

4 La Dispersión por Modo de Polarización, o PMD, es una propiedad fundamental de la fibra óptica mono-modo en los cuales la energía de la señal a una longitud de onda dada está compuesta de dos modos de polarización ortogonales de velocidades de propagación ligeramente diferentes. Esta diferencia del tiempo de propagación entre los modos de polarización ortogonales recibe el nombre de "Retardo de Grupo Diferencial", comúnmente simbolizado. Los efectos producidos por este fenómeno son muy parecidos a los de la Dispersión Cromática, pero existe una importante diferencia. La Dispersión Cromática es un fenómeno relativamente estable. La Dispersión Cromática total de un enlace de telecomunicaciones puede calcularse de la suma de sus componentes, y puede diseñarse de antemano la ubicación y el valor de compensación de dispersión. En cambio, la PMD de una fibra óptica mono-modo en una longitud de onda dada no es estable, los diseñadores de los sistemas fuerzan las predicciones de los efectos de la PMD y resulta imposible la compensación pasiva de dispersión. De toda esta problemática planteada anteriormente es de donde surge la idea de trabajar en este proyecto y orientarlo al estudio del fenómeno PMD ( Polarización por el Modo de Dispersión de Onda). Que implica la simulación la dispersión por el modo de polarización de onda por la fibra óptica de aquí surgen las primeras interrogantes o preguntas que se deben contestar: cómo se simulara la dispersión PMD?, que modelo se utilizara?, una vez estudiada la problemática debemos determinar que se necesita para resolver cada una de estas preguntas.

5 3. Fundamentos teóricos 3.1. Dispersión por Modo de Polarización. Polarización es la propiedad de la luz la cual está relacionada con la dirección de sus vibraciones, el viaje de la luz en una fibra típica puede vibrar en uno o dos modos de polarización. La figura 6 muestra los dos modos principales de una fibra asimétrica que es uniforme a lo largo de su longitud. El modo en el eje X es arbitrariamente etiquetado con un modo lento, mientras que en el eje Y es etiquetado en el modo rápido. La diferencia en los tiempos de arribo en los modos de dispersión por polarización (PMD), es típicamente medida en picosegundos. Sino es propiamente controlado, PMD puede producir errores excesivos en las bits para la trasmisión en sistemas digitales y que pueden distorsionar señales de video trasmitidos usando formato de modulación de amplitud analógico. Figura N 3-1: PMD en una Fibra de Modo Simple cuya asimetría es uniforme a lo largo de su longitud. La dispersión del modo de la polarización (PMD) ocurre cuando diversos planos de la luz dentro de una fibra viajan a velocidades levemente diversas, haciéndola imposible transmitir datos confiablemente a las altas velocidades.

6 DGD coeficientepmd longitud (1) las unidades del coeficiente de PMD son fibra viene expresada en km. ps km, y las unidades de longitud de la 3.2. Causas de PMD. La causa principal de PMD es la asimetría del hilo de fibra óptica. La asimetría es simplemente el hecho de que la base de la fibra sea levemente hacia fuera de redonda, u óvalo (véase Fig.3-2.). La asimetría de la fibra puede ser inherente en la fibra del proceso de fabricación, o puede ser un resultado de la tensión mecánica en la fibra desplegada. Las asimetrías inherentes de la fibra son en un cierto plazo bastante constante, mientras que la tensión mecánica debido al movimiento de la fibra puede variar, dando por resultado un aspecto dinámico a PMD. Figura N 3-2: Deformación del hilo de fibra óptica.

7 La tensión mecánica en la fibra óptica puede originarse de una variedad de fuentes. Una fuente que es muy difícil de controlar es la calefacción y el refrescarse de la fibra óptica. Aunque muchas fibras se despliegan en la tierra y a menudo dentro de los conductos, todavía está sujeta a la tensión mecánica correspondiente y las variaciones de temperatura. Otra fuente de tensión mecánica puede originarse de fuentes próximas de la vibración. Debido a la combinación de estos efectos, y la manera al azar que estos efectos agregan al terminal sobre una sección de la fibra, PMD no tiene un solo valor para una sección dada de la fibra. Algo, se describe en términos de DGD medio, y una fibra tiene una distribución de los valores de DGD en un cierto plazo. La probabilidad del DGD de una sección de la fibra que es cierto valor en cualquier hora particular sigue una distribución de Maxwellian (véase la Figura N 2-8) como aproximación, el DGD instantáneo máximo es cerca de 3,2 veces el DGD medio de una fibra. Figura N 3-3: distorsión de la probabilidad de los niveles de DGD en una fibra típica.

8 Usando la teoría de PSPs, las propiedades de estadísticas de DGD que fueron estudiadas. La PDF (función de probabilidad de densidad) de DGD, p, se ha demostrado ser una distribución MAXWELL, e 3 p 0, (2) donde es el promedio del retardo de tiempo de grupo diferencial,, y (3) 8 rms 3.3. Matriz de Jones. La matriz de Jones es utilizada para medir la dispersión PMD, efecto que aparece con intensidad en fibras ópticas asociadas a grandes velocidades. M k ( e ) j k 2 2 k =1, 2,...K, (4) j k donde t es el diferencial de retardo de tiempo, K 0 e 0 K es el número de segmento de la fibra Acoplador de modo de polarización. Esta es las variaciones al azar en los ejes de la birrefringencia a lo largo de la longitud de la fibra que causa el acoplador de modo de la polarización. En donde los modos de

9 polarización rápidos y lentos a partir de cada uno de los segmento descompone en los modos rápidos y lentos el segmento siguiente. Este acoplador resulta de la tensión localizada durante el despliegue del cableado de empalmes y de componentes, de variaciones en el proceso de dibujo de la fibra y de hacer un giro intencional durante el dibujo, la cuál induce el acoplador de modo en la longitud. Las fibras largas se modelan generalmente como encadenamiento de las secciones birrefringentes de ejes y magnitud de la birrefringencia cambia aleatóriamente a lo largo de la fibra. Esto se ilustra en la Figura. Figura N 2 Un encadenamiento de los elementos de la fibra con la variación de la birrefringencia en los ejes. Este modelo que indica que la fibra se puede representar por una matriz 2x2 compleja dependiente de la transformación de la frecuencia en el espacio de JONES de la forma. Donde, T portadora o. Para simular k k e J e J J 1 2 * * (8) 2 J1 o representa la desviación angular de la frecuencia J, la fibra es modelada como el encadenamiento de N polarización mantenidas en la fibra con una variación del retardo del grupo y orientación de los ejes principales. Generalmente N es tomado como 100 para conseguir estadística realista de PMD. Matemáticamente es dado: J

10 Aquí N P i Ri (9) i1 J. e cos i i 2 P 0 i (10) i i 2 R i sin 0 i e i i i i e 2 sin i e 2 i i i i e 2 cos e 2 i i representa el retardo de grupo inducido por la sección, y es generado siguiendo i (11) una distribución uniforme. R i representa una transformación coordinada de frecuencia independiente de los ejes principales donde el i y i denotan el ángulo al azar de la polarización y de la fase respectivamente. Éstos se generan aleatóriamente después de una distribución uniforme Modelo de WAVE PLATE. El modelo de WAVEPLATE Considera la existencia de modo de acople la cual causa una rotación al azar en donde se puede agregar una rotación de fase y un retardo de fase. Así cada segmento de una fibra monomodo puede ser simulada con una combinación de un generador DGD Mk(ω), una fase rotada Bk y una fase retardada Ak. N ( ) M ( ) A B k = 1, 2,... K, (12) k k k k

11 A k e jk 0 e 0 jk (13) B k cosk sin k sin k cos k (14) 4. Materiales y métodos Se utilizó un equipo de computación con las siguientes características ( CELERON) 400Mhz, 256Mb de memoria RAN, disco duro de 80Gb, Tarjeta madre INTEL. En cuanto al software, se utilizó el MATLAB, desarrollado para la plataforma Windows, MATLAB es el nombre abreviado de MATrix LABoratory. MATLAB es un programa para realizar cálculos numéricos con vectores y matrices. Como caso particular puede también trabajar con números escalares, tanto reales como complejos. Una de las capacidades más atractivas es la de realizar una amplia variedad de gráficos en dos y tres dimensiones. MATLAB tiene también un lenguaje de programación propio. Los experimentos fueron realizados manipulando una variable fundamental la cual juega un papel importante en la simulación de la dispersión por el modo de polarización. La variable manipulada fue el retardo diferencial de grupo o DGD, se varió de 5.98ps a 10ps. El estudio consistió en simular la dispersión por el modo de polarización de onda utilizando un programa para graficar usado por MATLAB Resultados

12 La cuantificación de los resultados obtenidos en las simulaciones, se realizo en función del retardo diferencial de grupo (DGD). Las simulaciones se realizaron variando el DGD de 1ps a 15ps. Aplicando los conocimientos expuestos en el marco teórico, se tomaron los modelos matemáticos más convenientes para realizar las simulaciones. Por último, se validó el modelo matemático definidos por los fundamentos teóricos comparando así los valores producto del mismo, con el valor obtenido del (Espectro de PMD tomada de: Polarization Mode Dispersion: Definitions, Measurements and Statistics. N. Gisin Group of Applied Physics University of Geneva, 1211 Geneva 4, Switzerland), Espectro de PMD con DGD = 9.193ps y L = 67km tomada de: ACTERNA. Figura N 4-1: Espectro de PMD con DGD = 9.193ps y L = 67km tomada de: ACTERNA Espectro de PMD con DGD = ps y L = 67 km: En la Figura N 4-5 proporciona una señal de dispersión por el modo de polarización en la fibra óptica monomodo simulada con un programa que trabaja bajo la plataforma de MATLAB, donde se logra ver el espectro de frecuencia de magnitud y el comportamiento del PMD con DGD = ps, L = 67 km,,

13 Intensidad normalizada bit rate, B es 10 GHz, trabajando también en la tercera ventana de 1550 nm para las fibras ópticas monomodo, Utilizando el modelo de WAVEPLATE y la matriz de JONES como generador del DGD. Después de ver el espectro de PMD se puede notar que a medida que el DGD se incrementa se ensancha el pulso de entrada y ocasiona distorsión, esto genera como consecuencia un aumento en la dispersión en la fibra óptica que es traducido como errores en la transmisión o distorsiones en las imágenes o video, obteniendo de esta forma un coeficiente de PMD = ps. km 0.35 Grafica de PMD Delay x Figura N 4-2: Espectro de PMD con DGD = 9.193ps y L = 67km simulada con el programa diseñado. Análisis de los resultados proyectados por el programa de simulación PMD.

14 Resalta la presencia de segmentos de alta energía y otros con segmentos de baja energía, la mayor energía o las magnitudes más altas de intensidad normalizada de 0.29 se presentan en los rangos de frecuencias de -f1=-1,f0=0 y f1=1, con intensidades normalizadas picos. Se presentan intensidades mínimas de 0.03 en los rangos de frecuencias de -f2=-2, -f1=-1, f1=1, f2=2. Las consecuencias de este efecto son muy evidentes en las gráficas de simulación, produce una deformación y un ensanchamiento de los pulsos transmitidos, al ensancharse los pulsos puede ocurrir que no se pueda distinguir entre un cero y un uno. Este ensanchamiento del pulso y deformación se debe al DGD o retardo que se le asignó a los estados de polarización de la fibra monomodo. El nivel de PMD que enfrenta la fibra óptica monomodo en la simulación es dependiente de las pequeñas variaciones longitudinales y del retardo diferencial de grupo (DGD). Estas irregularidades inducen variaciones locales de birrefringencia que en presencia de vibraciones, cambios de gradiente de temperatura o tensiones durante el tendido de la fibra hace que ésta tenga un comportamiento no-lineal, no predecible que sólo puede ser caracterizado estadísticamente.

15 Intensidad normalizada 0.35 Grafica de PMD Delay x Figura N 4-5: Espectro de PMD con DGD = 9.193ps y L = 67km. Espectro de PMD con DGD = 1 ps y L = 100 km: DGD=1e-12, L=100, PMD = e-013: En la Figura N 4-6 proporciona una señal de dispersión por el modo de polarización en la fibra óptica monomodo simulada con un programa que trabaja bajo la plataforma de MATLAB, donde se logra ver el espectro de frecuencia de magnitud y el comportamiento del PMD con DGD = 1 ps, L = 100 km,, bit rate, B es 10 GHz, trabajando también en la tercera ventana de 1550 nm para las fibras ópticas monomodo, Utilizando el modelo de WAVEPLATE y la matriz de JONES como generador del DGD.

16 Después de ver el espectro de PMD se puede notar que a medida que el DGD se incrementa hay un pequeño ensanchamiento del pulso de entrada y un pico muy pronunciado en f0=0, genera como consecuencia un aumento en la dispersión en la fibra óptica que es traducido como errores en la transmisión o distorsiones en las imágenes o video, obteniendo de esta forma un coeficiente de PMD = 0.1 ps. Resalta la presencia de segmentos de alta km energía, la mayor energía o las magnitudes más altas de intensidad normalizada de 0.65 se presentan en los rangos de frecuencias de f0=0, con intensidades normalizadas picos. La deformación y el pico del pulso están en el rango de -f1=-0.5, f1= 0.5. Las consecuencias de este efecto son muy evidentes en las gráficas de simulación, produce una pequeña deformación y un ensanchamiento reducido de los pulsos transmitido. Este ensanchamiento del pulso y deformación se debe al DGD o retardo que se le asigno a los estados de polarización de la fibra monomodo. Debido a que el valor de DGD = 1ps el ensanchamiento se hizo más pequeño en comparación con la simulación para Ps que fue mucho más ensanchado y deformado el pulso.

17 Intensidad normalizada 0.7 Grafica de PMD Delay x Figura N 4-6: Espectro de PMD con DGD = 1ps y L = 100km. Espectro de PMD con DGD = 5 Ps y L = 100 km: DGD=5e-12, L=100, PMD = e-

18 Intensidad normalizada 013: 0.4 Grafica de PMD Delay x Figura N 4-7: Espectro de PMD con DGD = 5ps y L = 100km. En la Figura N 4-7 proporciona una señal de dispersión por el modo de polarización en la fibra óptica monomodo simulada con un programa que trabaja bajo la plataforma de MATLAB, donde se logra ver el espectro de frecuencia de magnitud y el comportamiento del PMD con DGD = 5 ps, L = 100 km,, bit rate, B es 10GHz, trabajando también en la tercera ventana de 1550 nm para las fibras ópticas monomodo, Utilizando el modelo de WAVEPLATE y la matriz de JONES como generador del DGD. Después de ver el espectro de PMD se puede notar que a medida que el DGD se incrementa se ensancha el pulso de entrada y ocasiona distorsión en la misma, genera como consecuencia un aumento

19 en la dispersión en la fibra óptica que es traducido como errores en la transmisión o distorsiones en las imágenes o video, obteniendo de esta forma un coeficiente de PMD = 0.5 ps. Resalta la presencia de segmentos de alta energía y otros con segmentos de km baja energía, la mayor energía o las magnitudes más altas de intensidad normalizada de 0.36 se presentan en los rangos de frecuencias de f0= 0, con intensidades normalizadas picos. Se presentan intensidades mínimas de 0.24 en los rangos de frecuencias -f1= -0.5, f1= 0.5, La deformación y el pico del pulso están en el rango de -f1= -1, f1= 1.Las consecuencias de este efecto son muy evidente en las grafica de simulación, produce una deformación y un ensanchamiento mayor al espectro de 1ps, debido a que el valor de DGD = 5ps el ensanchamiento se hizo mayor en comparación con la simulación para 1Ps. Espectro de PMD con DGD = 10 ps y L = 100 km: PMD = e-012:

20 Intensidad normalizada 0.35 Grafica de PMD Delay x Figura N 4-8: Espectro de PMD con DGD = 10 ps y L = 100 km. En la Figura N 4-8 proporciona una señal de dispersión por el Modo de Polarización en la fibra óptica mono modo simulada con un programa que trabaja bajo la plataforma de MATLAB, donde se logra ver el espectro de frecuencia de magnitud y el comportamiento del PMD con DGD = 10 ps, L = 100 km,, bit rate, B es 10 GHz, trabajando también en la tercera ventana de 1550 nm para las fibras ópticas monomodo, Utilizando el modelo de WAVEPLATE y la matriz de JONES como generador del DGD. Después de ver el espectro de PMD se puede notar que a medida que el DGD se incrementa se ensancha el pulso de entrada y ocasiona distorsión en la misma, genera como consecuencia un aumento en la dispersión en la fibra óptica que es traducido como errores en la transmisión o distorsiones en las imágenes o video, obteniendo de esta forma un coeficiente de PMD =

21 Intensidad normalizada 1 ps. Resalta la presencia de segmentos de alta energía y otros con segmentos de baja km energía, la mayor energía o las magnitudes más altas de intensidad normalizada de 0.33 se presentan en los rangos de frecuencias de -f1= -0.5, f1= 05 con intensidades normalizadas picos. Se presentan intensidades mínimas de 0.09 en los rangos de frecuencias -f1= -1.5, f1= 1.5. La deformación y el pico del pulso están en el rango de f2= -2, f2= 2. Las consecuencias de este efecto son muy evidente en las gráficas de simulación, produce una deformación y un ensanchamiento cada vez mayor de los pulsos transmitidos, al ensancharse los pulsos puede ocurrir que no se pueda distinguir entre un cero y un uno.. Debido a que el valor de DGD = 10 ps el ensanchamiento se hizo mayor en comparación con la simulación para 5 ps. Espectro de PMD con DGD = 15 ps y L = 100 km: PMD = e Grafica de PMD Delay x 10-11

22 Figura N 4-9: Espectro de PMD con DGD = 15ps y L = 100km. En la Figura N 4-9 proporciona una señal de dispersión por el modo de polarización en la fibra óptica mono modo simulada con un programa que trabaja bajo la plataforma de MATLAB, donde se logra ver el espectro de frecuencia de magnitud y el comportamiento del PMD con DGD = 15 ps, L = 100 km,, bit rate, B es 10 GHz, trabajando también en la tercera ventana de 1550 nm para las fibras ópticas monomodo, Utilizando el modelo de WAVEPLATE y la matriz de JONES como generador del DGD. Después de ver el espectro de PMD se puede notar que a medida que el DGD se incrementa se ensancha el pulso de entrada y ocasiona distorsión en la misma, genera como consecuencia un aumento en la dispersión en la fibra óptica que es traducido como errores en la transmisión o distorsiones en las imágenes o video, obteniendo de esta forma un coeficiente de PMD = 1.5 ps. Resalta la presencia de muchos segmentos de alta energía y otros con km segmentos de baja energía, la mayor energía o las magnitudes más altas de intensidad normalizada de 0.23 se presentan en los rangos de frecuencias de -f1=-1, f1=1, con intensidades normalizadas picos. Se presentan intensidades mínimas de en los rangos de frecuencias -f1= -1.5, f1= 1.5. las consecuencias de este efecto son muy evidente en las grafica de simulación, produce una deformación y un ensanchamiento reducido de los pulsos transmitido, al ensancharse los pulsos puede ocurrir que no se pueda distinguir entre un cero y un uno. Este ensanchamiento del pulso y deformación se debe al DGD o retardo que se le asignó a los estados de polarización de la fibra mono modo. Debido a que el valor de DGD = 15 ps el ensanchamiento se hizo mucho mayor en comparación con las simulaciones anteriores. La deformación y el pico del pulso están en el rango de f3= -3, f2= 3.

23 6. Conclusión Se simuló y se generó un espectro de PMD variando el retardo diferencial de grupo o DGD, para la cual se utilizó una función de Densidad de Probabilidad de Distribución MAXWELLIANA, la matriz de JONES y el modelo de WAVEPLATE. Lo cual permitió la simulación del fenómeno de PMD en la fibra óptica. El análisis del espectro PMD nos permitió una clara comprensión del fenómeno bajo estudio y como influye el fenómeno en los sistemas ópticos de comunicaciones. Terminado el proceso de investigación y formulación de los modelos de diseño para el desarrollo del programa de simulación de PMD y trabajando en función de los objetivos propuestos se obtiene un correcto funcionamiento del modelo de WAVEPLATE, simulado bajo la plataforma de programación de MATLAB, obteniendo una herramienta computacional fácil de manejar. El programa de simulación de PMD facilitó la comparación con el espectro de salida de equipos de medición de PMD y diversos métodos para visualización del fenómeno. El espectro de PMD estudiado y simulado deduce que el modelo de WAVEPLATE tiene un comportamiento similar, muy cercano a la forma de dispersión que se encontraron en papers y revistas especializadas en el fenómeno. La dispersión (PMD) se hace mayor o aumenta a medida que se incrementa el DGD. Referencias Bibliográfícas [1] I.P. Kaminow, Polarization in Optical Fibers, IEEE J. Quantum Electron, vol. 17, pp , 1981 [2] C. R. Menyuk and P.K.A. Wai, Polazi Formato de archivo: PDF Fecha de consulta:

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