UNITATS LEGALS DE MESURA

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1 UNITATS LEGALS DE MESURA REAL DECRETO 1317/1989, de 27 de octubre, por el que se establecen las Unidades Legales de Medida. Con la corrección de errores BOE 24/01/90 REAL DECRETO ÍNDICE ANEXO CAPÍTULO PRIMERO.- Unidades SI Básicas y supleentarias. CAPÍTULO II.- Unidades SI derivadas. CAPÍTULO III.- Reglas para la foración de los últiplos y subúltiplos de las unidades SI. CAPÍTULO IV.- Otras unidades. 1

2 REAL DECRETO REAL DECRETO 1317/1989, de 27 de octubre, por el que se establecen las Unidades Legales de Medida. El artículo 1º del Real Decreto Legislativo 1296/1986, de 28 de junio, por el que se odifica la Ley 3/1985, de 18 de Marzo, de Metrología, y se establece el control etrológico CEE, deterina coo Unidades Legales de Medida las unidades básicas, supleentarias y derivadas del Sistea Internacional de Unidades (SI), adoptado por la Conferencia General de Pesas y Medidas y vigente en la Counidad Econóica Europea. Asiiso, en el citado artículo, se dispone que el Gobierno, por Real Decreto, establecerá las definiciones de las unidades, sus nobres y síbolos, así coo las reglas para la foración de sus últiplos y subúltiplos, de conforidad con los acuerdos de la Conferencia General de Pesas y Medidas y la norativa de la Counidad Econóica Europea. En el artículo 2º se confieren facultades al Gobierno para autorizar el epleo de deterinadas unidades no básicas y no coprendidas en el Sistea Internacional de Unidades (SI), que se juzgue indispensables para ciertas ediciones, con la condición de que se relacionen directaente con el Sistea Internacional. En el párrafo 5 del articulo 3º, asiiso, se faculta al Gobierno para poder exigir, ediante Real Decreto, que en los instruentos de edida figuren las indicaciones de agnitud en una sóla unidad de edida legal. Consecuenteente, se ha tenido presente el contenido de las Resoluciones de la Conferencia General de Pesas y Medidas, la Directiva del Consejo de las counidades Europeas 80/181/CEE, odificada por la Directiva 85/1/CEE, así coo el Docuento Internacional "Unidades de Medidas Legales" de la OIML (Organización Internacional de Metrología Legal). En su virtud, a propuesta del Ministerio de Obras Publicas y Urbaniso, de acuerdo con el Consejo de Estado, y previa deliberación del Consejo de Ministros en su reunión del día 27 de octubre de 1989, DISPONGO : Artículo Único.- 1. El Sistea Legal de Unidades de Medida obligatorio en España es el sistea étrico decial de siete unidades básicas, denoinado Sistea Internacional de Unidades (SI), adoptado por la Conferencia General de Pesas y Medidas y vigente en la Counidad Econóica Europea. 2

3 2. Quedan relacionadas y definidas en el anexo al presente Real Decreto las unidades SI básicas y supleentarias (capítulo I), las unidades SI derivadas (capítulo II) y las reglas para la foración de los últiplos y subúltiplos de dichas unidades (capítulo III). 3. Queda asiiso autorizado el epleo de las unidades recogidas en el capítulo IV del citado anexo. DISPOSICIÓN TRANSITORIA Los instruentos, aparatos, edios y sisteas de edida deberán llevar sus indicadores de agnitud en una sola unidad de edida legal, a partir del 31 de diciebre de DISPOSICIÓN FINAL El presente Real Decreto entrará en vigor el día siguiente al de su publicación en el "Boletín Oficial del Estado". Dado en Madrid a 27 de octubre de El Ministerio de Obras Públicas y Urbaniso, Javier Luis Saenz de Cosculluela JUAN CARLOS R. ANEXO CAPÍTULO PRIMERO Unidades SI Básicas y supleentarias 1.1 Unidades SI básicas Magnitud Unidad Nobre Síbolo Longitud etro Masa kilograo kg Tiepo segundo s Intensidad de corriente eléctrica apere A Teperatura terodináica kelvin K Cantidad de sustancia ol ol Intensidad luinosa candela cd 3

4 Las definiciones de las unidades SI básicas son las siguientes: Unidad de longitud: etro ().- El etro es la longitud del trayecto recorrido en el vacío por la luz durante un tiepo de 1/ de segundo. (17ª CGPM, 1983, res. 1.) Unidad de asa: kilograo (kg).- El kilograo es la unidad de asa: Es igual a la asa del prototipo internacional del kilograo. (3ª CGPM, 1901, p.70 del acta.) Unidad de tiepo: segundo (s).- El segundo es la duración de períodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundaental del átoo de cesio 133. (13ª CGPM. 1967, res. 1.) Unidad de intensidad de corriente eléctrica: apere (A).- El apere es la intensidad de una corriente constante que, anteniéndose en dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable y situados a una distancia de 1 etro uno de otro, en el vacío, produciría entre estos conductores una fuerza igual a newton por etro de longitud. (CIPM, 1946, res. 2, aprobada por la 9ª CGPM, 1948.) Unidad de teperatura terodináica: kelvin (K).- El kelvin, unidad de teperatura terodináica, es la fracción 1/273,16 de la teperatura terodináica del punto triple del agua. (13ª CGPM, 1967, res. 4.) La 13ª CGPM, 1967, res. 3, decidió tabién que la unidad kelvin y su síbolo K, se utilizaran para expresar un intervalo o una diferencia de teperatura. Observación: Adeás de la teperatura terodináica Celsius (síbolo t) definida por la ecuación: donde T 0 =273,15 K por definición. t = T - T 0 Para expresar la teperatura Celsius se utiliza la unidad "grado Celsius" que es igual a la unidad "kelvin": "grado Celsius" es un nobre especial epleado en este caso en lugar de "kelvin". Un intervalo o una diferencia de teperatura Celsius pueden expresarse por consiguiente tanto en kelvins coo en grados Celsius Unidad de cantidad de sustancia: ol (ol).- El ol es la cantidad de sustancia de un sistea que contiene tantas entidades eleentales coo átoos hay en 0,012 kilograos de carbono 12. Cuando se eplee el ol, deben especificarse las entidades eleentales, que por ser átoos, oléculas, iones, electrones u otras partículas o grupos especificados de tales partículas (14ª CGPM, 1971, res. 3.) Observación : En la definición del ol se entiende que se refiere a átoos de carbono 12 no ligados, en reposo y en su estado fundaental. 4

5 1.1.7 Unidad de intensidad luinosa: candela (cd).- La candela es la intensidad luinosa, en una dirección dada, de una fuente que eite una radiación onocroática de frecuencia hertz y cuya intensidad energética en dicha dirección es 1/683 watt por estereorradián. (16ª CGPM, 1979, res. 3.) 1.2 Unidades SI supleentarias Unidad Expresión en unidades Magnitud Nobre Síbolo SI básicas(*) Angulo plano radián rad -1 =1 Angulo sólido estereoradián sr 2-2 =1 (*)Observación : Considerando que el ángulo plano generalente se expresa coo la relación entre dos longitudes y el ángulo sólido, coo la relación entre un área y el cuadrado de una longitud, con el fin de antener la coherencia interna del Sistea Internacional, fundaentado solaente sobre siete unidades básicas, el CIPM (1980) ha precisado que, en el Sistea Internacional, las unidades supleentarias radian y estereorradian son unidades derivadas sin diensión. Esto iplica que las agnitudes ángulo plano y ángulo sólido sean consideradas coo agnitudes derivadas sin diensión. (11ª CGPM, 1960, res. 12) Las definiciones de las unidades SI supleentarias son las siguientes: Unidad de ángulo plano: radián (rad).- El radian es el ángulo plano coprendido entre dos radios de un círculo que, sobre la circunferencia de dicho círculo, interceptan un arco de longitud igual a la del radio. (Nora internacional ISO 31-I, diciebre de 1965) Unidad de ángulo sólido: estereorradián (sr).- El estereorradián es el ángulo sólido que, teniendo su vértice en el centro de una esfera, intercepta sobre la superficie de dicha esfera un área igual a la del cuadrado que tenga por lado el radio de la esfera. (Nora internacional ISO 31-I, diciebre de 1965). CAPÍTULO II Unidades SI derivadas 2.1 Las unidades SI derivadas se definen de fora que sean coherentes con las unidades básicas y supleentarias, es decir, se definen por expresiones algebraicas bajo la fora de productos de potencias de las unidades SI básicas y/o supleentarias con un factor nuérico igual a 1. Cualquier otra definición ás o enos explícita no podrá constituir una verdadera definición de la unidad derivada sino ás bien una explicación, por otra parte bastante útil, sobre la naturaleza de una sola o de varias agnitudes, de las cuales ella es la unidad de edida. Varias de estas unidades SI derivadas se expresan sipleente a partir de las unidades básicas y supleentarias coo las que se relacionan y definen en

6 Otras han recibido un nobre especial y un síbolo particular coo las que figuran en 2.3. Estas a su vez pueden utilizarse para expresar unidades SI derivadas de anera ás siple que a partir de las unidades SI básicas y supleentarias, coo las que se relacionan y definen en 2.4. Un iso nobre de unidad SI puede corresponder a varias agnitudes diferentes coo puede observarse en las tablas que figuran a continuación, en las que la enueración de las agnitudes citadas no es liitativa. Asiiso, una unidad SI derivada puede expresarse de fora diferente utilizando nobres de unidades básicas y nobres especiales de unidades derivadas. No obstante, conviene resaltar que si una unidad SI derivada puede expresarse de varias foras equivalentes utilizando, bien nobres de unidades básicas y supleentarias. O bien nobres especiales de otras unidades SI derivadas, se adite el epleo preferencial de ciertas cobinaciones o de ciertos nobres especiales, con el fin de facilitar la distinción entre agnitudes que tengan las isas diensiones. Ejeplos : El hertz se eplea para la frecuencia, con preferencia al segundo a la potencia enos uno, y para el oento de fuerza, se prefiere el newton etro al joule. En el capo de las radiaciones ionizantes, para la actividad, se prefiere el becquerel al segundo a la potencia enos uno, y el gray o el sievert, según la agnitud considerada, al joule por kilograo. De ahí que los grupos de unidades SI derivadas que daos a continuación no son una clasificación de dichas unidades, sino ejeplos de unidades SI derivadas expresadas de una u otra fora. 2.2 Ejeplos de unidades SI derivadas expresadas a partir de unidades básicas y supleentarias. Magnitud Unidad Nobre Síbolo Superficie etro cuadrado 2 Voluen etro cúbico 3 Velocidad etro por segundo /s Aceleración etro por segundo cuadrado /s 2 Núero de ondas etro a la potencia enos uno -1 Masa en voluen kilograo por etro cúbico kg/ 3 Caudal en voluen etro cúbico por segundo 3 /s Caudal ásico kilograo por segundo kg/s Velocidad angular radian por segundo rad/s Aceleración angular radian por segundo cuadrado rad/s 2 6

7 Sus definiciones son las siguientes: Unidad de superficie: etro cuadrado ( 2 ).- Un etro cuadrado es el área de un cuadrado de 1 etro de lado (1 2 = 1 1 ) Unidad de voluen: etro cúbico ( 3 ).- Un etro cúbico es el voluen de un cubo de 1 etro de lado (1 3 = ) Unidad de velocidad: etro por segundo (/s o s -1 ).- Un etro por segundo es la velocidad de un cuerpo que, con oviiento unifore, recorre, una longitud de 1 etro en 1 segundo Unidad aceleración: etro por segundo cuadrado (/s 2 o s -2 ).- Un etro por segundo cuadrado es la aceleración de un cuerpo, aniado de oviiento uniforeente variado, cuya velocidad varía cada segundo, 1 /s Unidad de núero de ondas: etro a la potencia enos uno ( -1 ).- Un etro a la potencia enos uno es el núero de ondas de una radiación onocroática cuya longitud de onda es igual a 1 etro Unidad de asa en voluen: kilograo por etro cúbico (kg/ 3 o kg -3 ). - Un kilograo por etro cúbico es la asa en voluen de un cuerpo hoogéneo cuya asa es de 1 kilograo y el voluen de

8 2.2.7 Unidad de caudal en voluen: etro cúbico por segundo ( 3 /s o 3 s -1 ).- Un etro cúbico por segundo es el caudal en voluen de una corriente unifore tal que, una sustancia de 1 etro cúbico de voluen atraviesa una sección deterinada en 1 segundo Unidad de caudal ásico: kilograo por segundo (kg/s o kg s -1 ).- Un kilograo por segundo es el caudal ásico de una corriente unifore tal que, una sustancia de 1 kilograo de asa atraviesa una sección deterinada en 1 segundo Unidad de velocidad angular: radián por segundo (rad/s o rad s -1 ).- Un radian por segundo es la velocidad angular de un cuerpo que, con una rotación unifore alrededor de un eje fijo, gira en 1 segundo, 1 radián Unidad de aceleración angular: radián por segundo cuadrado (rad/s 2 o rad s -2 ).- Un radián por segundo cuadrado es la aceleración angular de un cuerpo, aniado de una rotación uniforeente variada alrededor de un eje fijo, cuya velocidad angular varía 1 radián por segundo, en 1 segundo. 8

9 2.3 Unidades SI derivadas con nobre y síbolos especiales. Unidad Magnitud Expresión Expresión en en otras unidades SI Nobre Síbolo unidades básicas Frecuencia hertz Hz -- s -1 Fuerza newton N -- kg s -2 Presión, tensión pascal Pa N kg s Energía, trabajo, cantidad de calor joule J N -2 2 kg s Potencia(*), flujo radiante watt W J s kg s Cantidad de electricidad, carga eléctrica coulob C -- s A Tensión eléctrica, potencial eléctrico, fuerza electrootriz volt V W A kg s -3 A -2 2 kg s -3 A Resistencia eléctrica oh V A -1 Conductancia eléctrica sieens S A V kg -1 s 3 A Capacidad eléctrica farad F C V kg -1 s 4 A Flujo agnético, flujo de inducción agnética -1 weber Wb V s 2 kg s -2 A Inducción agnética, densidad de flujo agnético tesla T Wb -2-1 kg s -2 A Inductancia henry H Wb A kg s -2 A Flujo luinoso luen l - cd sr Iluinancia lux Ix l -2-2 cd sr Actividad (de un radionucleido) becquerel Bq -- s -1 Dosis absorbida, energía counicada ásica, kera, indice de dosis absorbida gray Gy J kg s Dosis equivalente, índice de dosis equivalente sievert Sv J kg s *) Nota :-.En electrotecnia la unidad se denoina : - En el caso de la potencia activa : watt (W). - En el caso de la potencia aparente : voltapere (VA). - En el caso de la potencia reactiva : var (var). Sus definiciones son las siguientes: Unidad de frecuencia: hertz (Hz).- Un hertz es la frecuencia de un fenóeno periódico cuyo periodo es 1 segundo. 9

10 2.3.2 Unidad de fuerza: newton (N).- Un newton es la fuerza que, aplicada a un cuerpo que tiene una asa de 1 kilograo, le counica una aceleración de 1 etro por segundo cuadrado Unidad de presión, tensión: pascal (Pa).- Un pascal es la presión unifore que actuando sobre una superficie plana de 1 etro cuadrado, ejerce perpendicularente a esta superficie una fuerza total de 1 newton. Es tabién la tensión unifore que, actuando sobre una superficie de 1 etro cuadrado, ejerce sobre esta superficie una fuerza total de 1 newton Unidad de energía, trabajo, cantidad de calor: joule (J).- Un joule es el trabajo producido por una fuerza de 1 newton, cuyo punto de aplicación se desplaza 1 etro en la dirección de la fuerza Unidad de potencia, flujo radiante: watt (W).- Un watt es la potencia que da lugar a una producción de energía igual a 1 joule por segundo Unidad de cantidad de electricidad, carga eléctrica: coulob ( C ).- Un coulob es la unidad de electricidad transforada en 1 segundo por una corriente de intensidad 1 apere. 10

11 2.3.7 Unidad de tensión eléctrica, potencial eléctrico, fuerza electrootriz: volt (V).- Un volt es la diferencia de potencial eléctrico que existe entre dos puntos de un hilo conductor que transporta una corriente de intensidad constante de 1 apere cuando la potencia disipada entre estos puntos es igual a 1 watt Unidad de resistencia eléctrica: oh ( ).- Un oh es la resistencia eléctrica que existe entre dos puntos de un conductor cuando una diferencia de potencial constante de 1 volt aplicada entre estos dos puntos produce, en dicho conductor, una corriente de intensidad 1 apere, cuando no haya fuerza electrootriz en el conductor Unidad de conductancia eléctrica: sieens (S).- Un sieens es la conductancia de un conductor que tiene una resistencia eléctrica de 1 oh Unidad de capacidad eléctrica: farad (F).- Un farad es la capacidad de un condensador eléctrico en el que entre sus araduras aparece una diferencia de potencial eléctrico de 1 volt, cuando está cargado con una cantidad de electricidad igual a 1 coulob Unidad de flujo agnético, flujo de inducción agnética: weber (Wb).- Un weber es el flujo agnético que al atravesar un circuito de una sola espira produce en la isa una fuerza electrootriz de 1 volt si se anula dicho flujo en 1 segundo por decreciiento unifore. 11

12 Unidad de inducción agnética, densidad de flujo agnético: tesla (T).- Un tesla es la inducción agnética unifore que repartida noralente sobre una superficie de 1 etro cuadrado, produce a través de esta superficie un flujo agnético total de 1 weber Unidad de inductancia: henry (H).- Un henry es la inductancia eléctrica de un circuito cerrado en el que se produce una fuerza electrootriz de 1 volt cuando la corriente eléctrica que recorre el circuito varía uniforeente a razón de un apere por segundo Unidad de flujo luinoso: luen (l).- Un luen es el flujo luinoso eitido en un ángulo sólido de un estereorradián por una fuente puntual unifore, que, situada en el vértice del ángulo sólido, tiene una intensidad luinosa de 1 candela Unidad de iluinancia: lux (lx).- Un lux es la iluinancia de una superficie que recibe un flujo luinoso de 1 luen, uniforeente repartido sobre 1 etro cuadrado de la superficie Unidad de actividad (de un radionucleido): becquerel (Bq).- Un becquerel es la actividad de una fuente radiactiva en la que se produce 1 transforación o 1 transición nuclear por segundo. 12

13 Unidad de dosis absorbida, energía counicada ásica, kera, índice de dosis absorbida: gray (Gy).- Un gray es la dosis absorbida en un eleento de ateria de asa 1 kilograo al que las radiaciones ionizantes counican de anera unifore una energía de 1 joule Unidad de dosis equivalente, índice de dosis equivalente: sievert (Sv).- Nobre especial del joule por kilograo. Nota: La agnitud dosis equivalente H es el producto de la dosis absorbida D de radiaciones ionizantes y de dos factores sin diensión Q (factor de calidad) y N (producto de varios factores) prescritos por la Coisión Internacional de Protección Radiológica. Así, para una radiación dada, el valor nuérico de H en joules por kilograo puede ser diferente del valor nuérico de D en joules por kilograo, puesto que es función del valor de Q y N. Con el fin de evitar los riesgos a los que pudieran exponerse los seres huanos soetidos a radiaciones subestiadas, riesgos que pudieran resultar de la confusión entre dosis absorbida y dosis equivalente, aunque la proliferación de nobres representa un peligro para el Sistea Internacional de Unidades y debe ser evitado en la edida de lo posible, no obstante, para salvaguardar la raza huana, la 16ª Conferencia General de Pesas y Medidas (1979) adoptó el nobre especial de "sievert", síbolo Sv, para la unidad SI de dosis equivalente en el capo de la radioprotección. Posteriorente, y no considerando esto suficiente, el Coité Internacional de Pesas y Medidas (CIPM) en 1984 recoienda [Recoendación 1 (CI 1984)] utilizar el nobre "gray" en lugar de joule por kilograo, para la unidad de dosis absorbida D y el de sievert en lugar de joule por kilograo, para la unidad de dosis equivalente H. 2.4 Ejeplos de unidades SI derivadas expresadas a partir de las que tienen nobres especiales. Unidad Magnitud Expresión en Nobre Síbolo unidades SI básicas Viscosidad dináica pascal segundo Pa s -1-1 kg s Entropia, capacidad térica joule por kelvin J/K -1 2 kg s -2 K Capacidad térica ásica, entropia ásica joule por kilograo kelvin J/(kg K) -1 2 s -2 K Conductividad térica wat por etro kelvin W/( K) -1 kg s -3 K Intensidad de capo eléctrico volt por etro V/ -1 kg s -3 A Intensidad radiante watt por estereorradian W/sr - 13

14 2.4.1 Unidad de viscosidad dináica: pascal segundo (Pa s).- Un pascal segundo es la viscosidad dináica de un fluido hoogéneo en el cual el oviiento rectilíneo y unifore de una superficie plana de 1 etro cuadrado da lugar a una fuerza retardatriz de 1 newton, cuando hay una diferencia de velocidad de 1 etro entre dos planos paralelos separados por 1 etro de distancia Unidad de entropía: joule por kelvin (J/K o J K -1 ).- Un joule por kelvin es el auento de entropía de un sistea que recibe una cantidad de calor de 1 joule, a la teperatura terodináica constante de 1 kelvin, siepre que en el sistea no tenga lugar ninguna transforación irreversible Unidad de capacidad térica ásica, entropía ásica: joule por kilograo kelvin [J/(kg K) o J kg -1 K -1 ].- Un joule por kilograo kelvin es la capacidad ásica de un cuerpo hoogéneo de una asa de 1 kilograo, en el que el aporte de una cantidad de calor de 1 joule produce una elevación de teperatura terodináica de 1 kelvin Unidad de conductividad térica: watt por etro kelvin [W/( K) o W -1 k -1 ].- Un watt por etro kelvin es la conductividad térica de un cuerpo hoogéneo isótropo, en el que una diferencia de teperatura de 1 kelvin entre dos planos paralelos, de área de 1 etro cuadrado y distantes 1 etro, produce entre estos planos un flujo térico de 1 watt Unidad de intensidad de capo eléctrico: volt por etro (V/).- Un volt por etro es la intensidad de un capo eléctrico que ejerce una fuerza de 1 newton sobre un cuerpo cargado con una cantidad de electricidad de 1 coulob. 14

15 2.4.6 Unidad de instensidad radiante: watt por estereorradián (W/sr o W sr -1 ).- Un watt por estereorradián es la intensidad radiante de una fuente puntual que envía uniforeente un flujo radiante de 1 watt en un ángulo sólido de estereorradián. CAPÍTULO III Reglas para la foración de los últiplos y subúltiplos de las unidades SI. 3.1 Escritura de los síbolos, nobres y núeros Los síbolos de las unidades SI, con raras excepciones coo en el caso del oh (Ω ), se expresan en caracteres roanos en general con inúsculas; sin ebargo, si dichos síbolos corresponden a unidades derivadas de nobres propios, su letra inicial es ayúscula. Los síbolos no van seguidos de punto, ni toan la s para el plural. Cuando el síbolo de un últiplo o de un subúltiplo de una unidad lleva un exponente, éste afecta no solaente a la parte del síbolo que designa la unidad, sino al conjunto del síbolo. Por ejeplo, k 2 significa (k) 2, area de un cuadrado que tiene un k de lado, o sea, 10 6 etros cuadrados y nunca k( 2 ), lo que correspondería a etros cuadrados. El síbolo de la unidad sigue al síbolo del prefijo, sin espacio. El producto de los síbolos de dos o ás unidades se indica con preferencia por edio de un punto, coo síbolo de ultiplicación. Dicho punto puede ser supriido en caso de que no sea posible la confusión con otro síbolo de unidad. Por ejeplo, newton-etro se puede escribir N. N o N, nunca N, que significa ilinewton. Cuando una unidad derivada sea el cociente de otras dos, se puede utilizar la barra oblicua (/), la barra horizontal o bien potencias negativas, para evitar el denoinador. 15

16 No se debe introducir jaás sobre una isa línea ás de una barra oblícua, a enos que se añadan paréntesis, a fin de evitar toda abigüedad. En los casos coplejos pueden utilizarse paréntesis o potencias negativas. Así se escribirá : /s 2 o bien s -2 pero nunca /s/s (Pa s)/kg/ 3 ) o bien Pa 3 kg -1 s pero nunca Pa s/kg/ Los nobres de las unidades debidos a nobres propios de científicos einentes deben escribirse con idéntica ortografía que el nobre de estos, pero con inúscula inicial. No obstante lo anterior, serán igualente aceptables sus denoinadores castellanizadas de uso habitual, siepre que estén reconocidos por la Real Acadeia Española (ejeplos : aperio, faradio, hercio, julio, ohio, voltio, watio, weberio). Los nobres de las unidades toan una s en el plural (ejeplo : 10 newtons), salvo que terinen en s, x o z En los núeros, la coa se utiliza solaente para separar la parte entera de la parte decial. Para facilitar la lectura, los núeros pueden estar divididos en grupos de tres cifras ( a partir de la coa, si hay alguna); estos grupos no se separan jaás por puntos ni por coas. La separación en grupos no se utiliza para los núeros de cuatro cifras que designan un año. 3.2 Múltiplos y subúltiplos deciales Los últiplos y subúltiplos deciales de las unidades SI se foran por edio de prefijos, que designan los factores nuéricos deciales por los que se ultiplica la unidad, y que figuran a la izquierda del cuadro. La 11ª CGPM (1960, Resolución 12) adoptó una priera serie de prefijos y síbolos de últiplos y subúltiplos deciales de las unidades SI. La 12ª CGPM (1964, Resolución 8) añadió los prefijos para y y la 15ª CGPM (1975, Resolución 10) añadió correspondientes a los factores y Factor Prefijo Síbolo exa E peta P tera T 10 9 giga G 10 6 ega M 10 3 kilo k 10 2 hecta h 10 1 deca da 16

17 Factor Prefijo Síbolo 10-1 deci d 10-2 centi c 10-3 ili 10-6 icro µ 10-9 nano n pico p feto f atto a El síbolo de un prefijo se considera cobinado con el síbolo de la unidad a la cual está directaente ligado, sin espacio interedio, forando así el síbolo de una nueva unidad, que puede estar afectada de un exponente positivo o negativo, y que se puede cobinar con otros síbolos de unidades para forar síbolos de unidades copuestas. Ejeplos : 1 c 3 = (10-2 ) 3 = µ s -1 = (10-6 s) -1 = 10 6 s /s = (10-3 ) 2 /s = /s 1 V/c = (1V)/(10-2 ) = 10 2 V/ No se aditen los prefijos copuestos, forados por la yuxtaposición de varios prefijos SI; por ejeplo debe escribirse n (nanóetro) y no µ. Entre las unidades básicas del Sistea Internacional, la unidad de asa es la única cuyo nobre, por razones históricas, contiene un prefijo. Los nobres de los últiplos y subúltiplos deciales de la unidad de asa se foran anteponiendo prefijos a la palabra "grao" y sus síbolos al síbolo "g". Por ejeplo : 10-6 kg = 1 iligrao (1 g) pero no 1 icrokilograo (1 µ kg) Para designar últiplos y subúltiplos deciales de una unidad derivada, cuya expresión se presente en fora de fracción, es indiferente unir un prefijo a las unidades que figuran en el nuerador, en el denoinador o en abos. 17

18 CAPÍTULO IV Otras unidades 4.1 Nobres y síbolos especiales de últiplos y subúltiplos deciales de unidades SI autorizadas. Unidad Magnitud Nobre Síbolo Relación Voluen litro l o L (1) 1 l = 1 d 3 = Masa tonelada t 1 t = 1 Mg = 10 3 kg Presión y tensión bar bar (2) 1 bar = 10 5 Pa (1) Los dos síbolos "l" y "L" son utilizables para la unidad "litro" (16ª CGPM, 1979, Resolución 5). (2) Unidad aditida teporalente por el Coité Internacional de Pesas y Medidas (1978). A estas unidades y síbolos se pueden aplicar los prefijos y síbolos establecidos en el punto del capítulo anterior. 4.2 Unidades definidas a partir de las unidades SI, pero que no son últiplos o subúltiplos deciales de dichas unidades. Magnitud Ángulo plano Unidad Nobre Síbolo Relación vuelta* -- Ángulo plano grado (centesial o gon*) gon Ángulo plano Ángulo plano Ángulo plano grado º inuto de ángulo, segundo de ángulo,, tiepo inuto in 1 in = 60 s tiepo hora h 1 h =3 600 s tiepo dia d 1 d = s 18

19 El signo * después de un nobre o de un síbolo de unidad, significa que no están establecidas por la Conferencia General de Pesas y Medidas. Esta advertencia es aplicable tabién a la tabla del punto 4.4. Nota : Los prefijos y sus síbolos establecidos en el punto sólo se aplican al nobre "grado (centesial)" o "gon", y los síbolos sólo se aplicarán al síbolo "gon". 4.3 Unidades en uso con el Sistea Internacional cuyo valor en unidades SI se ha obtenido experientalente. Unidad Magnitud Nobre Síbolo Valor Masa unidad de asa atóica u 1 u kg Energía electronvolt ev 1 ev J Sus definiciones son las siguientes : La unidad de asa atóica (unificada) es igual a 1/12 de la asa de un átoo del nucleido 12 C. 1 u kg (aproxiadaente) El electronvolt es la energía cinética adquirida por un electrón al atravesar una diferencia de potencial de 1 volt en el vacío. 1 ev J (aproxiadaente) 4.4 Unidades aditidas únicaente en sectores de aplicación especializados. Magnitud Potencia de los sisteas ópticos Masa de las piedras preciosas Area de las superficies agrarias y de las fincas Masa longitudinal de las fibras textiles y los hilos Unidad Nobre Síbolo Valor dioptría -- 1 dioptría = 1-1 quilate étrico -- 1 quilate étrico = kg área a 1 a = tex * tex* 1 tex = 10-6 kg -1 Presión sanguínea y presión de otros fluidos corporales ilíetro de ercurio Hg * 1 Hg = Pa Sección eficaz barn b 1 b = Los prefijos y sus síbolos establecidos en el punto se aplicarán a estas unidades y a sus síbolos, con excepción del ilíetro de ercurio y su síbolo. No obstante el últiplo : 10 2 a, se denoinará "hectárea" 19