Herramientas computacionales para la matemática MATLAB: Gráficas 2D

Transcripción

1 Herramientas computacionales para la matemática MATLAB: Gráficas 2D Verónica Borja Macías Abril

2 Gráficas bidimensionales: Escalas en los ejes plotyy (x 1,y 1,x 2,y 2 ) dibuja la grafica de x 1 contra y 1 con la escala marcada en el eje y por la izquierda y grafica x 2 contra y 2 con la escala marcada en el eje y por la derecha. loglog(x,y) dibuja la grafica de x contra y con escala logarítmica en ambos ejes semilogx(x,y) ídem con escala lineal en el eje de ordenadas y logarítmica en el eje de abscisas semilogy() ídem con escala lineal en el eje de abscisas y logarítmica en el eje de ordenadas 2

3 Gráficas bidimensionales: Escalas en los ejes Ejemplos >> x1=linspace(0.1,60,1000);x2=x1;y1=x1;y2=2.^(-0.2*x1-10); >> plotyy(x1,y1,x2,y2);title('\fontsize{20} plotyy(x1,y1,x2,y2)'); >> clf, subplot(2,2,1), plot(x2,y2), title('plot(x2,y2)'); >> subplot(2,2,2), loglog(x2,y2), title('loglog(x2,y2)'); >> subplot(2,2,3), semilogx(x2,y2), title('semilogx(x2,y2)'); >> subplot(2,2,4), semilogy(x2,y2), title('semilogy(x2,y2)'); 3

4 Gráficas bidimensionales: Escalas en los ejes 4

5 Gráficas bidimensionales: Escalas en los ejes 5

6 Curvas paramétricas Veamos ahora cómo se pueden representar curvas en el plano dadas en forma paramétrica, es decir, de la forma r(t) = (x(t),y(t)) t [a,b] Empecemos con un ejemplo: queremos dibujar la gráfica de la siguiente curva en el intervalo [-5,5] 2 2 tt ( 1) 2( t 1) rt () =, 2 2 t + 1 t + 1 6

7 Curvas paramétricas Ejemplos >> clf, t=linspace(-5,5,1000); % Y ahora lo podemos dibujar de dos formas distintas: >>plot((t.*(t.^2-1))./(t.^2+1),(2*(t.^2-1))./(t.^2+1)); Y otra forma de hacerlo es utilizar el comando >>comet((t.*(t.^2-1))./(t.^2+1),(2*(t.^2-1))./(t.^2+1)); Los dos comandos producen el mismo resultado, sin embargo, la forma de ejecución es diferente, la segunda es más divertida, aparece un circulito (el cometa) que va dibujando la curva. La velocidad de ejecución depende del número de puntos que hayamos generado. 7

8 Curvas en coordenadas polares Aunque las gráficas x-y simples son el tipo más común de gráfica, existen muchas otras formas de representar datos. Dependiendo de la situación, estas técnicas pueden ser más adecuadas que una gráfica x-y. MATLAB proporciona capacidades de graficación con coordenadas polares. polar(theta,r) genera una gráfica polar del ángulo theta (en radianes) y distancia radial r. 8

9 Curvas en coordenadas polares Ejemplo >> clf, theta=0:pi/100:pi; >> r=12*cos(5.*theta); >> polar(theta,r,'r'); 9

10 Otras funciones gráficas 2D Existen otras funciones gráficas bidimensionales orientadas a generar otro tipo de gráficos distintos de los que produce la función plot() y sus análogas. Algunas de estas funciones son las siguientes: bar(x,y) crea diagramas de barras barh(x,y) diagramas de barras horizontales bar3(x,y) diagramas de barras con aspecto 3-D bar3h(x,y) diagramas de barras horizontales con aspecto 3-D pie(x) gráficos con forma de pastel pie3(x) gráficos con forma de pastel y aspecto 3-D area(x,y) similar plot(), pero rellena las ordenadas de 0 a y stairs(x,y) función análoga a bar() sin líneas internas 10

11 Otras funciones gráficas 2D stem(x,y) representa una gráfica de tallos errorbar(x,y) representa sobre una gráfica mediante barras valores de errores compass(x) dibuja los elementos de un vector complejo como un conjunto de vectores partiendo de un origen común feather(x) dibuja los elementos de un vector complejo como un conjunto de vectores partiendo de orígenes uniformemente espaciados sobre el eje de abscisas hist(x) dibuja histogramas de un vector rose(x) histograma de ángulos (en radianes) quiver(x,y,x,y ) dibujo de campos vectoriales como conjunto de vectores 11

12 Otras funciones gráficas 2D Ejemplo >> x=[1990:2012]; >> y=rand(1,23)*1000; >> clf,subplot(2,2,1),bar(x,y); >> subplot(2,2,2),barh(x,y); >> subplot(2,2,3),bar3(x,y); >> subplot(2,2,4),bar3h(x,y); 12

13 Otras funciones gráficas 2D Ejemplo >> x=[1990:2012]; >> y=rand(1,23)*1000; >> w=[12,5,18,11,2]; >> clf,subplot(2,2,1),pie(w); >> subplot(2,2,2),pie3(w); >> subplot(2,2,3),area(x,y); >> subplot(2,2,4),stairs(x,y); 13

14 Otras funciones gráficas 2D Ejemplo >> x=[1990:2012]; >> y=rand(1,23)*1000; >> w=[12,5,18,11,2]; >> clf,subplot(2,2,1),stem(x,y); >> subplot(2,2,2),errorbar(x,y); >> subplot(2,2,3),hist(y); >> subplot(2,2,4),hist(y,5); 14

15 Otras funciones gráficas 2D Ejemplo >> clf, subplot(2,2,1); t=linspace(0,2*pi,20); >> quiver(cos(t),sin(t),-sin(t),cos(t)), axis square; >> subplot(2,2,2); >> alfa=(rand(1,20)-0.5)*2*pi; >> rose(alfa) >> Z=[2+3i,3-2i,5.6+4i]; >> subplot(2,2,3); >> compass(z) >> subplot(2,2,4); >> feather(z); 15