D) ( 2 5, ) 1 r = entonces está ubicado. x Q. Sesión 7. Unidad IV Conceptos básicos.

Transcripción

1 Sesión 7 Unidad IV Conceptos básicos. A. Geometría unidimensional (segmentos dirigidos y razón de división)..- La longitud de PQ es cero y P(-8/). La coordenada de Q es: /8 B) -8/ 8/ PQ.- Si un segmento tiene longitud unidades y Q(-) la coordenada de P es: P(-8) B) P() P() P() P() - Si la longitud de AB es igual a. El valor AB + BA es: B) 4.- Si la longitud de PQ es y P() entonces la coordenada de Q es: B) 8.- La razón en que divide Q() al segmento AB cuyas coordenadas B(4) y A(4) es : B) 9.- Sean los puntos A(-6) y P(-4). Si la razón en que divide P a AB es r = - cuál es la abscisa B?. B(-.) B) B(.) B(-) B() B(-.).- Si el punto T divide a PQ con una razón en: r = entonces está ubicado B) Q P B. Geometría Bidimensional (coordenadas cartesianas y polares).- La coordenada polar del punto P ilustrado es:.- Si el segmento PQ tiene longitud unidades donde P( 6 ) y entonces el valor de x es: x Q 8 B) La distancia en un eje de abscisas de dos puntos es 9. Si uno de los puntos es (-) halla el otro punto (dos casos). x = - y x = 6 B) x = -. y x =.7 x = -7 y x = x = - y x = 7 x = -. y x = La razón en que divide Q(-) al segmento BA cuyas coordenadas B( ) y A(4) es : - B) ( 6.4 ) B) ( 6.4 ) ( 6.6 ) (.4 ) ( 4.4 )

2 .- La coordenada polar del punto Q ilustrado es: 6.- La coordenada cartesiana de un P ilustrado es: ( ) B) ( ) ( ) ( ) ( 4 ) ( 4).- El punto escrito en su forma polar es: ( 7 ) ( 7 ) ( 6 ) ( 6 ) ( 7 ) B) ( 4 ) B) ( 4) ( 4) ( 4) ( 4 ) 7.- La coordenada cartesiana del punto Q ilustrado es: ( ) 4.- El punto escrito en su forma polar es: ( ) B) ( ) ( ) ( 4 ).- El punto ( ) escrito en su forma polar es: π 9 π B) 6 7 ( ) π 9 π 6 4 π 6 6 ( 4 ) B) ( 4) ( 4) ( 4 ) ( 6) 4

3 ( 44 ) 8.- El punto escrito en su forma cartesiana es: 9.- El punto ( ) ( 4 4 ) ( ) B).- El punto ( ) escrito en su forma cartesiana es: ( ) ( 4) B) 4 π escrito en su forma cartesiana es: B) C. Razón de división y puntos de división. ( 6 ).- Sea AB segmento donde A(-9) y B(-6). La razón en que divide Q(4-) al segmento AB es: 7 B) 7.- Los extremos de un segmento son P (7 4) y P (- 4). Halla la razón a la que el punto P( 4) divide al segmento PP.. r = B) r = r = r = r =.- Las coordenadas del punto P(x y) de manera que A(4 7) y B( -) que AP r = = son: PB = B) 4 = P = = P = cumple con 4.- Obtener las coordenadas del punto que divide al segmento con extremos A(-) y B(7) en la razón. P( 7) B) P( 7) P( 7) P( 7) P( 7).- Encuentra las coordenadas del punto P que divide al segmento AB con A( ) y B( ) de acuerdo con la razón r =. 6.- B) ( ) P divide al segmento MN M xy es: N ( ) entonces ( ) B) P ( ) P( ) con una razón M ( 4) M ( 4) M ( 4) M ( 4) M ( 4 ) 7.- Obtener las coordenadas del punto B si 9 son: B) AP = PB r = y donde A( ) y B ( 7) B ( 7 ) B ( 7 ) B( 7) B ( 7)

4 8.- Determina las coordenadas del punto P(x y) del segmento A(-4-6) B(8 -) de manera que AP = PB. P(- ) B) P( -) P(- -) P( -) P(- ) 9- Los puntos extremos de un segmento son P (4) P (8 4).Hallar el punto Pxy ( ) que divide a este segmento en dos partes tales que PP: PP = P(4 ) B) P( 4) P( 4 ) P( 4 ) P( 4) Si el punto coordenadas B ( 6 6) 7 4 A ( ) B).- Si el punto A( x ) y ( ) es el punto medio del segmento AB y A tiene las coordenadas del punto B son: B 9 4 B ( 8 ) B ( 7 8) Q B y entonces los valores de x y B ( 9 ) es el punto medio del segmento AB y donde y son: D. Punto medio y puntos de trisección. x= y = B) x= y = 7 x= y = 7.- La abscisa del punto medio del segmento AB es la abscisa de A es 4 cuál es la abscisa de B? x B = B) x B = x B = - x B = x B = -.- En un eje un extremo de un segmento es A(-8) y su punto medio es P(). Halla la coordenada del otro extremo. B(4) B) B(-.4) B(-4) B(4) B(.4) x= y = x= y = 6.- Si P m ( ) es el punto medio del segmento AB las coordenadas de A son: A 7 9 A 9 A( ) A ( 9 9) y con B(8 6) entonces B) A( 4 9).- La abscisa del punto medio del segmento AB es la abscisa de A es 6 cuál es la abscisa de B? x B = B) x B = -6 x B = - x B = x B = - A( 8) ( 7 ).- Sea el segmento AB con coordenadas y el punto medio P( x y) es: 6 B entonces B) El extremo del diámetro de una circunferencia de centro C( 4) es P (6). Hallar l as coordenadas de P ( x y ) del otro extremo. P ( 4 ) B) P (49) P (6 8) P ( 4) P ( 4) 8.- Si una circunferencia con centro ( ) tiene un diámetro PQ donde Q( ) entonces la coordenada de P es: ( 7 8 ) B) 7 ( 8 ) ( 7 ) 6

5 9.- Una circunferencia tiene su centro en (-4 ) y uno de los extremos de un diámetro es ( 6) las coordenadas del otro extremo son: P ( -4) B) P( ) P(- ) P(- 4) P(--4) 4.- Dadas las coordenadas del segmento A( ) B(9 7). Hallar dos puntos que dividan al segmento AB en tres partes iguales: P(); P() P(); P(7) P( ); P( ) 4 P ; P 7 P ; P( ) B) 4.- Los extremos de un segmento son los puntos A( 6) y B( 4 8). El punto de trisección más cercano al punto A es: 9 B) P( ) 4 Tarea sesión 7.- Si un segmento dirigido PQ tiene longitud 7 unidades y Q(-) la coordenada de P es: P() B) P(8) P(-8) P() P().- Si el segmento dirigido AB es igual a 8 unidades y B(). Cuál es la ordenada de A? B) -.- Sea AB un segmento donde A( -9) y B(- 6). La razón en que divide Q(4 -) al segmento AB es: r = -/ B) r = - r = / r = -/7 r = -7/ 4.- Los extremos de un segmento son P (7 4) y P (- -4). Hallar la razón a la PP que el punto P( -) divide al segmento r = B) r = r = r =.- La coordenada polar del punto Q ilustrado es: r = 4.- Teniendo que (6 6) es el primer punto de trisección del segmento cuyo primer extremo es (4 ); determina las coordenadas del segundo extremo. 7 7 ( 7) B) 6 ) ( 4) C ( ) ( ) B) ( ) ( ) ( ) ( 4 ) 7

6 6.- El punto ( 6 8) escrito en su forma polar es: ( 7 ) ( 7 ) ( 6 ) ( 6 ) ( 7 ) B) ( 4) 7.- El punto escrito en su forma polar es: π ( 4 π ) B) 4 π π La coordenada cartesiana de un P ilustrado es: π 4 π 4 ( ) 9.- El punto escrito en su forma cartesiana es: B) ( 4 ) ( ) ( ).- El punto Q(xy) que divide al segmento AB con una razón r= donde A( ) y B(64) es: (6) B) (9) () (8) (96).- Los extremos de un segmento son A(6 7) y B( -4). El punto P divide al segmento de manera que la distancia de A a P es la mitad de la distancia de P a B. Las coordenadas de P son: (-6 ) B) (- 6) (4 -) ( -6) (6 -).- Determina las coordenadas del punto P(x y) sobre la prolongación de A(- 6) y B( ) que diste el doble de A que de B. 7 B) P( -) P( ) 4.- Si el punto P(8) es el punto medio del segmento AB y A es el punto (--4) determina B. B - B) B(- -) 7 B B(9 ) B( 9) ( 4 ) ( 4 6) ( ) B) ( 6 4) ( ) P (78) 4.- Uno de los extremos de un segmento es el punto y su punto medio es P (4) Hallar el otro extremo: B) (4) ( 7) ( ) ( ).- Si el punto P (4) es el punto medio del segmento AB y A es el punto () determina B. B () B) B (9) B (6-) B 8 B 8 8

7 6.- Teniendo que es el segundo punto de trisección del segmento cuyo primer extremo es ( 8 9) ( ) ( ) (4 ) 8 4 B). Determine las coordenadas del otro extremo ( 6 ) ( ) Tarea sesión 7.- A B C D E.- A B C D E.- A B C D E 4.- A B C D E.- A B C D E 6.- A B C D E 7.- A B C D E Aciertos: de 8.- A B C D E 9.- A B C D E.- A B C D E Calificación:.- A B C D E.- A B C D E.- A B C D E 4.- A B C D E.- A B C D E 6.- A B C D E 7.- A B C D E 8.- A B C D E 9.- A B C D E.- A B C D E 9