PROBLEMAS Y SOLUCIONES PARA LA CATEDRA DE MICROECONOMIA I 1 /

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1 1 UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS INSTITUTO DE INVESTIGACIONES ECONOMICAS (INVE) PROBLEMAS Y SOLUCIONES PARA LA CATEDRA DE MICROECONOMIA I 1 / Ciudad Universitaria, Junio de Ordenamiento y recopilación por Roberto Mena, del sitio Web:

2 2 INDICE TEMA 01 LA RESTRICCIÓN PRESUPUESTARIA PREGUNTAS TEST (ENUNCIADOS)...4 TEMA 01 LA RESTRICCIÓN PRESUPUESTARIA PREGUNTAS TEST (SOLUCIONES)...8 TEMA 01 LA RESTRICCIÓN PRESUPUESTARIA PROBLEMAS (ENUNCIADOS)...11 TEMA 01 LA RESTRICCIÓN PRESUPUESTARIA PROBLEMAS (SOLUCIONES)...14 TEMA 02. LAS PREFERENCIAS DEL CONSUMIDOR PREGUNTAS TEST (ENUNCIADOS)...17 TEMA 02 LAS PREFERENCIAS DEL CONSUMIDOR PREGUNTAS TEST (SOLUCIONES)...21 TEMA 02 LAS PREFERENCIAS DEL CONSUMIDOR PROBLEMAS (ENUNCIADOS)...24 TEMA 02 LAS PREFERENCIAS DEL CONSUMIDOR PROBLEMAS (SOLUCIONES)...26 TEMA 03 LA ELECCIÓN ÓPTIMA DEL CONSUMIDOR PREGUNTAS TEST (ENUNCIADOS)...28 TEMA 03 LA ELECCIÓN ÓPTIMA DEL CONSUMIDOR PREGUNTAS TEST (SOLUCIONES)...32 TEMA 03 LA ELECCIÓN ÓPTIMA DEL CONSUMIDOR PROBLEMAS (ENUNCIADOS)...36 TEMA 03 LA ELECCIÓN ÓPTIMA DEL CONSUMIDOR PROBLEMAS (SOLUCIONES) 39 TEMA 04 LA DEMANDA DEL CONSUMIDOR PREGUNTAS TEST (ENUNCIADOS)...43 TEMA 04 LA DEMANDA DEL CONSUMIDOR PREGUNTAS TEST (SOLUCIONES)...46 TEMA 04 LA DEMANDA DEL CONSUMIDOR PROBLEMAS (ENUNCIADOS)...49 TEMA 04 LA DEMANDA DEL CONSUMIDOR PROBLEMAS (SOLUCIONES)...52 TEMA 05 LA ECUACIÓN DE SLUTSKY PREGUNTAS TEST (ENUNCIADOS)...56 TEMA 05 LA ECUACIÓN DE SLUTSKY PREGUNTAS TEST (SOLUCIONES)...60 TEMA 05 LA ECUACIÓN DE SLUTSKY PROBLEMAS (ENUNCIADOS)...63 TEMA 05 LA ECUACIÓN DE SLUTSKY PROBLEMAS (SOLUCIONES)...66 TEMA 06 ELASTICIDAD DE LA DEMANDA, EL EXCEDENTE DEL CONSUMIDOR Y LA DEMANDA AGREGADA PREGUNTAS TEST (ENUNCIADOS)...71

3 3 TEMA 06 ELASTICIDAD DE LA DEMANDA, EL EXCEDENTE DEL CONSUMIDOR Y LA DEMANDA AGREGADA PREGUNTAS TEST (SOLUCIONES)...75 TEMA 06 ELASTICIDAD DE LA DEMANDA, EL EXCEDENTE DEL CONSUMIDOR Y LA DEMANDA AGREGADA PROBLEMAS (ENUNCIADOS)...80 TEMA 06 ELASTICIDAD DE LA DEMANDA, EL EXCEDENTE DEL CONSUMIDOR Y LA DEMANDA AGREGADA PROBLEMAS (SOLUCIONES)...83 TEMA 07 LA TECNOLOGÍA DE LA EMPRESA PREGUNTAS TEST (ENUNCIADOS)...90 TEMA 07 LA TECNOLOGÍA DE LA EMPRESA PREGUNTAS TEST (SOLUCIONES)...95 TEMA 07 LA TECNOLOGÍA DE LA EMPRESA PROBLEMAS (ENUNCIADOS)...99 TEMA 07 LA TECNOLOGÍA DE LA EMPRESA PROBLEMAS (SOLUCIONES) TEMA 08 LA MINIMIZACIÓN DE LOS COSTES PREGUNTAS TEST (ENUNCIADOS).105 TEMA 08 LA MINIMIZACIÓN DE LOS COSTES PREGUNTAS TEST (SOLUCIONES) TEMA 08 LA MINIMIZACIÓN DE LOS COSTES PROBLEMAS (ENUNCIADOS) TEMA 08 LA MINIMIZACIÓN DE LOS COSTES PROBLEMAS (SOLUCIONES) TEMA 09 LA ESTRUCTURA DE COSTES DE LA EMPRESA PREGUNTAS TEST (ENUNCIADOS) TEMA 09 LA ESTRUCTURA DE COSTES DE LA EMPRESA PREGUNTAS TEST (SOLUCIONES) TEMA 09 LA ESTRUCTURA DE COSTES DE LA EMPRESA PROBLEMAS (ENUNCIADOS) TEMA 09 LA ESTRUCTURA DE COSTES DE LA EMPRESA PROBLEMAS (SOLUCIONES) TEMA 10 LA MAXIMIZACIÓN DEL BENEFICIO PREGUNTAS TEST (ENUNCIADOS)..134 TEMA 10 LA MAXIMIZACIÓN DEL BENEFICIO PREGUNTAS TEST (SOLUCIONES) TEMA 10 LA MAXIMIZACIÓN DEL BENEFICIO PROBLEMAS (ENUNCIADOS) TEMA 10 LA MAXIMIZACIÓN DEL BENEFICIO PROBLEMAS (SOLUCIONES)...145

4 4 TEMA 01 LA RESTRICCIÓN PRESUPUESTARIA PREGUNTAS TEST (ENUNCIADOS) PREGUNTA 01 Si para los precios p 1 = 5 y p 2 = 6 un individuo consume 5 unidades de X 1 y 10 unidades de X 2 Cuál sería la máxima cantidad que podría consumir del bien X 1 si la renta aumenta en 15 unidades monetarias y p 2 pasa a ser igual a 10? a) 15 b) 20 c) 10 d) No se puede calcular. PREGUNTA 02 La introducción de un impuesto positivo de cuantía fija: a) Incrementa la cantidad máxima consumible de todos los bienes, dado el nivel de renta. b) Disminuye la cantidad máxima consumible de todos los bienes dado un nivel de renta. c) Altera los precios relativos de los bienes. d) No afecta a la cantidad demandada de los bienes. PREGUNTA 03 La introducción de un impuesto positivo ad-valorem: a) Incrementa la cantidad máxima consumible de todos los bienes, dado el nivel de renta. b) Disminuye la cantidad máxima consumible de todos los bienes dado un nivel de renta. c) Altera los precios relativos de los bienes. d) No afecta a la cantidad demandada de los bienes. PREGUNTA 04 Suponga que un individuo hace frente a unos precios p 1 = 0 y p 2 = 10 con una renta monetaria de m = 200. La recta de balance del individuo presenta la

5 5 forma de: a) Una línea paralela al eje de las X 1 a la altura de la máxima cantidad consumible de X 2. b) Una línea paralela al eje de las X 2 a la altura de la máxima cantidad consumible de X 1. c) La forma convencional, con puntos de corte tanto en el eje de las X 1 como en el de las X 2 en su máximo consumo posible. d) No hay recta de balance. PREGUNTA 05 Si para los precios p 1 = 5 y p 2 = 8 un individuo consume 5 unidades de X 1 y 10 unidades de X 2, Cuál sería la máxima cantidad que podría consumir del bien X 1 si la renta aumenta en 15 unidades monetarias y p 1 pasa a ser igual a 10? a) 15 b) 21 c) 12 d) No se puede calcular. PREGUNTA 06 La recta de balance incluye: a) Las combinaciones de bienes a las que puede acceder el individuo para cualquier renta y cualquier valor de los precios de los bienes. b) Las combinaciones de bienes accesibles para el individuo dada una renta monetaria disponible para el gasto y unos precios de los bienes. c) Las combinaciones de los bienes que, dada una renta monetaria disponible para el gasto y unos precios de los bienes,cuestan exactamente la citada renta monetaria. d) La máxima cantidad de ambos bienes a la que puede acceder el individuo. PREGUNTA 07 Para que el conjunto presupuestario sea no vacío se debe cumplir que: a) La renta disponible para el gasto debe ser mayor que cero. b) La renta disponible para el gasto debe ser mayor que cero y al menos uno de los precios finitos. c) La renta disponible para el gasto debe ser mayor que cero y ambos precios finitos. d) Ambos precios deben ser finitos. PREGUNTA 08 Para que el conjunto presupuestario esté acotado se debe cumplir que: a) La renta disponible para el gasto sea mayor o igual que cero, y los precios finitos. b) La renta disponible para el gasto sea positiva y al menos uno de los precios finito.

6 6 c) La renta disponible para el gasto sea positiva y ambos precios finitos y distintos de cero. d) La renta disponible para el gasto sea positiva y al menos uno de los precios distinto de cero. PREGUNTA 09 Cuando aumenta la renta monetaria disponible para el gasto sin que varíen los precios de los bienes: a) Se produce un desplazamiento paralelo de la recta de balance. b) Los precios relativos de los bienes se alteran. c) No varia la máxima cantidad consumible de bienes. d) El conjunto presupuestario permanece inalterado. PREGUNTA 10 Si varía el precio de uno de los bienes, con la renta monetaria y el precio del otro bien constantes: a) Varía la renta real. b) La renta monetaria disponible para el gasto varía. c) Ha de variar necesariamente el precio del otro bien para no alterar los precios relativos. d) La recta de balance se desplaza paralelamente. PREGUNTA 11 La renta real es: a) La renta en términos monetarios. b) La renta monetaria multiplicada por el precio del bien. c) El número de unidades de un bien que pueden adquirirse dados una renta monetaria disponible para el gasto y el precio del bien. d) La renta monetaria disponible para el gasto más los impuestos directos. PREGUNTA 12 La recta de balance: a) Señala el coste de oportunidad de los bienes con su pendiente. b) Mide el máximo consumo de los bienes en su punto medio. c) Mide los precios absolutos con su pendiente. d) Implica que la restricción presupuestaría se cumple con desigualdad. PREGUNTA 13 Si los precios de los bienes y la renta monetaria no varían, el coste de oportunidad del bien X 1 en términos de X 2 :

7 7 a) Es variable a lo largo de la recta de balance. b) Es constante a lo largo de la recta de balance. c) Depende tan sólo de la renta monetaria disponible para el gasto. d) Depende de la renta monetaria disponible para el gasto y de los precios. PREGUNTA 14 Suponga un individuo que posea una renta m = 100 y los precios de los bienes p 1 = 4 y p 2 = 2 Cuál sería la máxima cantidad que podría consumir de cada uno de los bienes? a) X 1 = 25 ; X 2 = 50 b) X 1 = 50 ; X 2 = 25 c) X 1 = 100 ; X 2 = 100 d) No se puede calcular. PREGUNTA 15 Suponga un individuo que posee una renta m = 100 y los precios de los bienes p 1 = 4 y p 2 = 2. Si el gobierno decide gravar con un impuesto advalorem del 25 por 100 en el bien X 1, Cuál será la máxima cantidad que se pueda consumir de este bien? a) 25 b) 20 c) 33,3 d) 100. PREGUNTA 16 Suponga un individuo que posea una renta m = 100 y los precios de los bienes p 1 = 4 y p 2 = 2. Si el gobierno decide adoptar una política que desincentive el consumo excesivo de X 1 gravando las unidades que superen a las 15 primeras con un impuesto ad-valorem del 25 por 100, cuál será la nueva máxima cantidad que se puede consumir de este bien? a) 25 b) 20 c) 100 d) 23. PREGUNTA 17 Suponga un individuo que posee una renta m = 100 y los precios de los bienes p 1 = 4 y p 2 = 2. Si el gobierno establece una subvención del 50 por 100 sobre el precio de X 1, cuál será la cantidad que será consumida de este bien si el individuo demanda 20 unidades de X 2? a) 25 b) 50 c) 30 d) No se puede calcular. PREGUNTA 18 Suponga un individuo que posea una renta m = 200 y los precios de los bienes p 1 = 4 y p 2 = 5. Si el gobierno adopta una política tal que para cantidades de X 1 superiores a 30 concede una subvención del 50 por 100 al precio de dicho bien, cuál será la máxima cantidad de X 1 a la que puede acceder el consumidor? a) 50 b) 100 c) 70 d) 40.

8 8 PREGUNTA 19 Suponga un individuo que posee una renta m = 200 y los precios de los bienes p 1 = 5 y p 2 = 6. Si el gobierno introduce un impuesto sobre la renta de cuantía fija T = 50, y el consumo de X 1 es igual a 6 unidades, cuál será el consumo de X 2 si el individuo se encuentra sobre la recta de balance? a)20 b) 25 c) 33,3 d) 40. PREGUNTA 20 Un impuesto unitario sobre la cantidad del bien X 1 transforma la restricción presupuestaría en la expresión: TEMA 01 LA RESTRICCIÓN PRESUPUESTARIA PREGUNTAS TEST (SOLUCIONES) SOLUCIÓN 01: (b) La renta monetaria del individuo era, inicialmente, dadas las cantidades consumidas y sus precios : = 85 u. monetarias. Finalmente, tras el incremento, pasa a ser de 100 u.m. La máxima cantidad que podría adquirirse del bien X 1 es la que resulte de gastar toda la renta monetaria en dicho bien, y dado que su precio no ha variado, operando : m/p 1 = 100/5 = 20. SOLUCIÓN 02: (b) La cantidad máxima consumible de cualquier bien es la que resulta al dividir la renta monetaria disponible del consumidor por el precio del respectivo bien. Un impuesto de este tipo reduce la renta monetaria disponible (sin afectar a los precios), luego la cantidad máxima consumible de cualquier bien se reduce. En términos gráficos y para el caso de dos bienes, dicho impuesto desplaza la recta de balance paralelamente y hacia el origen. SOLUCIÓN 03: (c) En el caso de que no se aplique por igual a todos los bienes, ya que encarecería, de hecho, a los bienes gravados. SOLUCIÓN 04: (a) La máxima cantidad consumible de X 2 es la que resulta de dividir la renta

9 9 monetaria del consumidor por el precio de dicho bien, a saber: 200/ 10 = 20. Dado que el bien X 1 es gratuito (su precio es nulo), la ecuación de balance vendría representada por una recta, paralela al eje de las X 1 y cuya altura sería X 2 = 20. El conjunto presupuestario no estaría acotado. A la máxima cantidad consumible de uno de los bienes también se la denomina capacidad de compra del individuo en términos de dicho bien. SOLUCIÓN 05: (c) De los datos se desprende que inicialmente la renta monetaria disponible era de 105 u.m. Posteriormente pasa a ser de 120 u.m. Dado que p 1 ha pasado a ser 10, ahora la máxima cantidad que se podría consumir de dicho bien sería: 120/10 = 12 SOLUCIÓN 06: (c) Dados unos valores de los precios y de la renta monetaria, cada uno de los puntos situados sobre la recta de balance representa una combinación de bienes, que de adquirirse, implicaría el gasto total de la renta monetaria disponible. SOLUCIÓN 07: (b) "no vacío" significa que existen combinaciones de bienes que puedan ser adquiridas. Lo primero es disponer de algo de dinero, pero no basta. Si el sujeto tiene algo de dinero, pero los precios son infinitos, no puede comprar nada. Si al menos uno de los precios fuera finito ya podría comprar "algo" de ese bien. SOLUCIÓN 08: (c) "acotado" significa que la cantidad que se puede adquirir de cualquiera de los bienes tiene un máximo. SOLUCIÓN 09: (a) Al no variar los precios de los bienes no cambia la pendiente de la recta de balance, así pues el desplazamiento (hacia la derecha) de dicha recta será paralelo. SOLUCIÓN 10: (a) Variaría la renta real, en términos del bien cuyo precio ha variado. SOLUCIÓN 11: (c) Ese "número de unidades" es la máxima cantidad que se podría adquirir de dicho bien e implicaría el gastar toda la renta monetaria disponible en él. SOLUCIÓN 12: (a) La pendiente es el precio relativo de un bien respecto al otro. Ese precio relativo es el coste de oportunidad de dicho bien. SOLUCIÓN 13: (b)

10 10 El coste de oportunidad es la pendiente de la recta de balance, si los precios no varían, dicha pendiente se mantiene constante. La cuantía de la renta monetaria no tiene nada que ver con el coste de oportunidad. SOLUCIÓN 14: (a) Son las cantidades que resultan de dividir la renta monetaria por el correspondiente precio. SOLUCIÓN 15: (b) La ecuación de balance pasa a ser : m = (1+t)P 1 X 1 + P 2 X 2 Introduciendo los datos : 100 = (1+0,25)4 X X 2 Operando, la cantidad máxima de X 1 (hacemos X 2 = 0) sería: 100/5 = 20 SOLUCIÓN 16: (d) En la situación inicial esa cantidad máxima sería X 1 = 25. Ahora la ecuación de balance, al aplicarse el impuesto a las unidades superiores a 15, queda: 100 = 4 (15) + (1 + 0,25) 4 (X 1-15) + 2 X 2 En definitiva las primeras 15 tienen un precio de 4, las que superen esa cantidad un precio de 5. Para determinar la máxima cantidad de X 1 hacemos X 2 = 0. Operando, ahora la cantidad máxima sería: X 1 = 23 SOLUCIÓN 17: (c) La subvención reduce, de hecho, el precio de X 1 a la mitad, cualquiera que sea el número de unidades adquiridas de dicho bien. La ecuación de balance quedaría: 100 = 2 X X 2. Si hacemos X 2 = 20, nos queda X 1 = 30 SOLUCIÓN 18: (c) En este caso la reducción del precio a la mitad no afecta a las primeras 30 unidades de X 1. Antes de la subvención la cantidad máxima de X 1 era 50. Ahora, con la subvención la ecuación de balance es : 200 = 4 (30) + 2 (X 1-30) + 5 X 2 Haciendo X 2 = 0 y operando: X 1 = 70 SOLUCIÓN 19: (a) Ese impuesto en definitiva hace que la renta monetaria disponible se reduzca a 150 u.m. La ecuación de balance es ahora : 150 = 5 X X 2 Si X 1 = 6, operando: X 2 = 20

11 11 SOLUCIÓN 20: (a) Obsérvese que se habla de la "restricción", no de la "recta", por tanto han de incluirse las combinaciones que supongan un gasto inferior a la renta monetaria disponible, de ahí el signo "<". TEMA 01 LA RESTRICCIÓN PRESUPUESTARIA PROBLEMAS (ENUNCIADOS) Problema 11 Suponga un consumidor que poseyendo una renta de 100 unidades monetarias (m = 100) y enfrentándose a unos precios de los bienes p 1 = 2 y p 2 = 2 se encuentra en el punto ( X 1 = 40 ; X 2 = 10) de la recta de balance. Si el gobierno quiere desaconsejar el consumo del bien X 1 de tal forma que nunca supere las 40 unidades, PROBLEMA 11a. Cuál sería la cuantía de un impuesto fijo sobre la renta que debería aplicarse? a) T = 0. b) T = 20 unidades monetarias. c) T = 30 unidades monetarias. d) T = 40 unidades monetarias. PROBLEMA 11b. Cuál debería ser el tipo de un impuesto ad-valorem que sustentara esa política gubernativa? a) 0,25 b) 0,15 c) 0,30 d) 0. PROBLEMA 11c. Si por el contrario el gobierno desea mantener p 1 = 2 hasta un consumo de X 1 = 20, cuál sería el p 1 que permitiría cumplir la política gubernativa de no consumir más de 40 unidades de X 1? a) 2 b) 3 c) 4 d) No se puede calcular. Problema 12 Suponga un individuo cuya restricción presupuestaria viene determinada por una renta monetaria de 200 unidades, y unos precios de los bienes p 1 = 5 y p 2 = 5. En un momento del tiempo el gobierno decide introducir un impuesto advalorem del 100 por 100 sobre el bien X 1, pero tan sólo para aquellas unidades que superen a las veinte primeras. Si el consumo de X 2 es de 10 unidades : PROBLEMA 12a.

12 12 Cuántas unidades del bien X 1 consume este individuo? a) 25 b) 50 c) 20 d) 40. PROBLEMA 12b. Cuál es la pendiente de la recta de balance para cantidades de X 1 inferiores a 20 unidades? a) 2. b) 1. c) 1,5. d) infinita PROBLEMA 12c. Cuál es la pendiente de la recta de balance cuando el individuo consume cantidades de X 1 superiores a 20? a) 2. b) 1. c) 1,5. d) infinita Problema 13 Suponga un individuo cuya restricción presupuestaria viene determinada por una renta monetaria de 200 unidades y unos precios de los bienes p 1 = 10 y p 2 = 5. El gobierno decide fomentar el consumo del bien X 1 y para ello idea la siguiente fórmula : dará una subvención de 5 unidades monetarias por unidad consumida de ese bien a todos los individuos que superen un consumo de 10 unidades. PROBLEMA 13a. Cuál será el máximo consumo posible de X 1 (la renta real en términos de X 1 )? a) 20. b) 30. c) 40. d) 50. PROBLEMA 13b. Si el individuo decide consumir 10 unidades de X 2, cuál será la cantidad que podrá consumir de X 1? a) 15. b) 10. c) 25. d) 20. PROBLEMA 13c. Si ahora el individuo decide consumir 30 unidades de X 2, cuál será el consumo de X 1? a) 5. b) 10. c) 15. d) 2. Problema 14 Suponga un individuo cuya renta monetaria es de unidades, y que se enfrenta a los precios de los dos únicos bienes p 1 = 5 y p 2 = 10. El gobierno decide fomentar el consumo del bien X 1 y para ello propone una política de subvención del 50 por 100 del precio de X 1. La oposición critica esta política y propone que las primeras 100 unidades sean gratis, y para las siguientes se aplique el precio de mercado. PROBLEMA 14a. Cuál de las dos políticas permite un consumo máximo de X 1 mayor (renta real

13 13 en función de X 1 )? a) El gobierno. b) La oposición. c) Las dos lo mismo. d) No se puede calcular. PROBLEMA 14.b. Si el individuo desea consumir una cantidad de X 1 = 250, qué política preferiría si se tiene en cuenta que lo que desea es consumir la mayor cantidad posible X 2? a) La del gobierno. b) La de la oposición. c) Le es indiferente. d) Ninguna, porque X 1 = 250 no es accesible. PROBLEMA 14.c. Para qué nivel de consumo de X 1 e X 2 ambas políticas permiten alcanzar idénticos niveles de consumo de los dos bienes? a) X 1 = 100 ; X 2 = 50. b) X 1 = 200 ; X 2 = 50. c) X 1 = 50 ; X 2 = 100. d) X 1 = 50 ; X 2 = 200. Problema 15 Suponga que un individuo posee una renta mensual de u.m. que puede dedicar a sus actividades de ocio. Sus posibilidades de diversión son: o bien ir al cine (X 1 ), cuyo precio por sesión (p 1 ) es de 500 u.m.; o bien asistir a las carreras de motos (X 2 ), con un coste de u.m. por entrada. PROBLEMA 15a. Cuál es la pendiente de la recta de balance de este individuo?: a) 1. b) 2. c) 0,5. d) 0,75. PROBLEMA 15b. El ayuntamiento de la ciudad donde vive este individuo quiere fomentar la asistencia al cine de al menos 10 veces al mes, por lo que idea la siguiente política: si el individuo va al cine entre 1 y 5 veces al mes, el precio por película es de 400 u.m.; si va entre 6 y 10 veces, el precio por película es de 400 u.m. para las cinco primeras y desciende a 300 u.m. para las otras 5. A partir de la undécima vez el precio a pagar es de 500 u.m. cuál sería el numero máximo de veces que el individuo podría asistir al cine? a) 25. b) 20. c) 28. d) 23. PROBLEMA 15c. Si el individuo decide asistir dos veces al mes a las carreras, cuántas veces podrá ir al cine? a) 20. b) 27. c) 19. d) 25. PROBLEMA 15d.

14 14 Y si decide asistir 7 veces a las carreras? a) 10. b) 8. c) 15. d) 5. TEMA 01 LA RESTRICCIÓN PRESUPUESTARIA PROBLEMAS (SOLUCIONES) Problema 11 (SOLUCIÓN) SOLUCIÓN 11a: (b) La ecuación de balance, cuando hay un impuesto de este tipo, es: m - T = P 1 X 1 + P 2 X 2 De acuerdo con la ecuación, para que la cantidad máxima posible de X 1 sea 40, ( recuerde, para ello X 2 = 0) : T = 2 (40) + P 2 (0), de donde: T = 20 SOLUCIÓN 11b: (a) La ecuación de balance, en este caso, es del tipo: m = (1+t) P 1 X 1 + P 2 X 2 De acuerdo con la ecuación, para que la cantidad máxima posible de X 1 sea 40, ( recuerde, para ello X 2 = 0) : 100 = (1+t) P 2 (0) ; operando: t = 0,25 SOLUCIÓN 11c: (b) Tendríamos una ecuación de balance del tipo: 100 = 2 (20) + P 1 (X 1-20) + P 2 X 2 De acuerdo con la ecuación, para que la cantidad máxima posible de X 1 sea 40, ( recuerde, para ello X 2 = 0) : 100 = 2 (20) + P 1 (40-20) + P 2 (0) ; operando: P 1 = 3

15 15 Problema 12 (SOLUCIÓN) Cuestión previa: La ecuación de balance, como consecuencia del impuesto, será del tipo: SOLUCIÓN 12a: (a) De acuerdo con la ecuación de balance: 200 = 5(20) + 10 (X 1-20) + 5 X 2 ; como X 2 = > X 1 = 25 SOLUCIÓN 12b: (b) La que corresponde a los precios iniciales: SOLUCIÓN 12c: (a) La que corresponde tras el impuesto: Problema 13 (SOLUCIÓN) Cuestión previa: La ecuación de balance, como consecuencia de la subvención, será del tipo: SOLUCIÓN 13a: (b) De acuerdo con la ecuación de balance: 200 = 10 (10) + (10-5) (X 1-10) + P 2 X 2 Para X 2 = 0 ---> X 1 = 30

16 16 SOLUCIÓN 13b: (d) De acuerdo con la ecuación de balance: 200 = 10 (10) + (10-5) (X 1-10) + 5 X 2 Para X 2 = > X 1 = 20 SOLUCIÓN 13c: (a) La ecuación propuesta vale para 10 < X 1 < 30 ; y en lo que corresponde a X 2, vale para : 0 < X 2 < 20 En este caso no ha lugar la subvención pues el consumo del primer bien será inferior a 10. La ecuación de balance queda: 200 = 10 X X 2 Para X 2 = > X 1 = 5 Problema 14 (SOLUCIÓN) Cuestión previa: Conviene definir la ecuación de balance que corresponde a cada caso. Con la subvención (no se condiciona a alguna cantidad mínima): Unidades gratis del primer bien: SOLUCIÓN 14a: (a) Adaptando cada una de las ecuaciones: Con subvención: 1000 = (1-0,5) 5 X X 2 ; Para X 2 = 0 ---> X 1 = 400 Con unidades gratis: 1000 = 5 (X 1-100) + 10 X 2 ; Para X 2 = 0 ---> X 1 = 300 SOLUCIÓN 14b: (a) Usando de nuevo las ecuaciones: Con subvención: 1000 = (1-0,5) 5 X X 2 ; Para X 1 = > X 2 = 37,5 Con unidades gratis: 1000 = 5 (X 1-100) + 10 X 2 ; Para X 1 = > X 2 = 22,5

17 17 SOLUCIÓN 14c: (b) Es cuestión de resolver el sistema formado por las dos ecuaciones, teniendo en cuenta que la segunda solo vale para cantidades de X 1 superiores a 100. Con subvención: 1000 = 2,5 X X 2 Con unidades gratis: 1000 = 5 (X 1-100) + 10 X 2 Resolviendo: X 1 = 200 ; X 2 = 50 Problema 15 (SOLUCIÓN) SOLUCIÓN 15a: (c) La pendiente vale: SOLUCIÓN 15b: (d) Si gasta todo su dinero en el cine: = 400 (5) (5) (X 1-10) ---> X 1 = 23 SOLUCIÓN 15c: (c) Si decide asistir dos veces a las carreras, la cantidad disponible para ir al cine se reduce a 8000 u.m 8000 = 400 (5) (5) (X 1-10) ---> X 1 = 19 SOLUCIÓN 15d: (b) Ahora solo dispondría de 3000 u.m. para ir al cine = 400 (5) (X 1-5) ---> X 1 = 8,33. (aprox. 8) TEMA 02. LAS PREFERENCIAS DEL CONSUMIDOR PREGUNTAS TEST (ENUNCIADOS) PREGUNTA 01 Indique cuál de los siguientes supuestos deben cumplir las preferencias de los individuos: a) Deben ser completas y reflexivas, pero no transitivas. b) Deben ser reflexivas y transitivas, pero no completas. c) Deben ser completas, reflexivas y transitivas. d) Deben ser completas y transitivas, pero no necesariamente reflexivas. PREGUNTA 02

18 18 Suponga dos cestas de bienes A = (x 0, y 0 ) y B = (x 1, y 1 ). Si B contiene la misma cantidad de todos los bienes y al menos más de uno de ellos y B es preferido a A, entonces se dice que las preferencias son: a) Monótonas. b) Convexas. c) Estrictamente convexas. d) Irregulares. PREGUNTA 03 Suponga dos cestas de bienes indiferentes entre si (x 0, y 0 ) y (x 1, y 1 ). Si cualquier combinación lineal de ambas es preferida débilmente a las mismas, entonces se dice que las preferencias son: a) Monótonas. b) Convexas. c) Estrictamente convexas. d) Irregulares. PREGUNTA 04 Suponga dos combinaciones de bienes indiferentes entre si (x 0, y 0 ) y (x 1, y 1 ). Si cualquier combinación lineal de las mismas es preferida a ellas, entonces se dice que las preferencias son: a) Monótonas. b) Convexas. c) Estrictamente convexas. d) Irregulares. PREGUNTA 05 La función de utilidad U = min{ax 1, bx 2 } es característica de bienes: a) Sustitutos perfectos. b) Complementarios perfectos. c) Neutrales. d) X 1 es un mal y X 2 es un bien. PREGUNTA 06 La función de utilidad U = ax 1 +bx 2 revela que los bienes son: a) Sustitutos perfectos. b) Neutrales. c) Complementarios perfectos. d) Preferencias cuasilineales. PREGUNTA 07 La función de utilidad U =X 1 /X 2 revela que X 1 y X 2 son: a) Sustitutos perfectos. b) Complementarios perfectos. c) Neutrales. d) X 1 es un bien y X 2 es un mal. PREGUNTA 08

19 19 La función de utilidad U = ax 1 + ln X 2 define unas preferencias: a) De bienes sustitutos perfectos. b) De bienes complementarios perfectos. c) Cuasilineales. d) Neutrales. PREGUNTA 09 La función de utilidad U = X 2 indica que el bien X 1 es: a) Sustituto perfecto de X 2. b) Complementario perfecto de X 2. c) Neutral. d) X 1 es un bien y X 2 es un mal. PREGUNTA 10 Diga a que tipo de preferencias se refiere el siguiente párrafo: " una unidad adicional de uno sólo de los bienes no añade nada a la satisfacción del consumidor a menos que vaya acompañada por una unidad adicional del otro bien ": a) Bienes sustitutos perfectos. b) Bienes complementarios perfectos. c) Bienes neutrales. d) Un bien y un mal. PREGUNTA 11 Diga a qué tipo de preferencias se refiere el párrafo siguiente: " siempre se puede compensar al consumidor por la pérdida de una unidad de X 1 dándole una unidad de X 2, independientemente de las proporciones en que esté consumiendo ambos bienes". a) Bienes sustitutos perfectos. b) Bienes complementarios perfectos. c) Bienes neutrales. d) Un bien y un mal. PREGUNTA 12 Diga a qué tipo de preferencias se refiere el siguiente párrafo: " el consumidor debe ser compensado por consumir cada unidad adicional de X 1, dándole dos unidades adicionales de X 2 ". a) Bienes sustitutos perfectos. b) Bienes complementarios perfectos. c) Bienes neutrales. d) X 2 es un bien y X 1 es un mal.

20 20 PREGUNTA 13 La Relación Marginal de Sustitución representa: a) El lugar geométrico de las combinaciones de bienes que son indiferentes entre si. b) La cantidad que el individuo está dispuesto a entregar de un bien para obtener unidades adicionales del otro bien, sobre una curva de indiferencia. c) La máxima cantidad que se puede obtener de un bien dado un nivel de renta. d) Es una curva de nivel de la función de utilidad. PREGUNTA 14 En una función de utilidad del tipo U = X 1 X 2, las unidades que un individuo desea entregar del bien X 2 para obtener unidades adiciona les de X 1 : a) Decrece a medida que aumenta X 1. b) Decrece a medida que aumenta X 2. c) Es siempre constante a lo largo de una curva de indiferencia. d) Crece a medida que aumenta X 1 y disminuye de X 2. PREGUNTA 15 Qué supuesto ha de hacerse para que las curvas de indiferencia no se corten?: a) Saciabilidad. b) Preferencias transitivas. c) Preferencias reflexivas. d) Ninguno, ya que pueden cortarse. PREGUNTA 16 En una función de utilidad del tipo U = X 1 a X 2 b si la RMS(X 1,X 2 ) = 2, para X 1 = 4 y X 2 = 5, está definida como las unidades de X 2 que está dispuesto a entregar por unidad adicional de X 1, entonces: a) Para valores de X 1 > 4, la RMS < 2. b) Para valores de X 2 > 5, la RMS < 2. c) Para valores de X 1 < 4, la RMS < 2. d) La RMS permanece constante a lo largo de una curva de indiferencia. PREGUNTA 17 Cuál sería la función de utilidad asociada al siguiente caso? " Una unidad adicional del bien X 1 no añade nada a la satisfacción del consumidor a menos que vaya acompañada por una unidad adicional del bien X 2 ". a) U = X 1 + X 2. b) U = X 1 + ln X 2.

21 21 c) U = min{x 1,X 2 }. d) U = X 1 X 2. PREGUNTA 18 Cuál sería la función de utilidad asociada al siguiente caso? " siempre se puede compensar al consumidor por la pérdida de una unidad de X 1 dándole tres unidades de X 2, independientemente de las proporciones en que los este consumiendo ". a) U = X 1 3X 2. b) U = 3X 1 + ln X 2. c) U = 3X 1 + X 2. d) U = min(3x 1,X 2 ). PREGUNTA 19 Cuál de las siguientes funciones de utilidad representa las mismas preferencias que la función U * = X 1 a X 2 b? a) U = a ln X 1 + b ln X 2. b) U = ax 1 + bx 2. c) U = abx 1 X 2. d) U = (a/b)(x 1 /X 2 ). PREGUNTA 20 La Relación Marginal de Sustitución es igual a: a) La suma de las Utilidades Marginales de los bienes. b) El producto de las Utilidades Marginales de los bienes. c) La diferencia de las Utilidades Marginales de los bienes. d) El cociente de las Utilidades Marginales de los bienes. PREGUNTA 21 La Relación Marginal de Sustitución: a) No se ve afectada por las trasformaciones monótonas de la función de utilidad. b) Se ve afectada por las trasformaciones monótonas de la función de utilidad. c) Se ve afectada tan sólo por las trasformaciones monótonas crecientes de la función de utilidad. d) Se ve afectada tan sólo por las trasformaciones monótonas decrecientes de la función de utilidad. TEMA 02 LAS PREFERENCIAS DEL CONSUMIDOR PREGUNTAS TEST (SOLUCIONES) SOLUCIÓN 01: (c) De acuerdo con la axiomática.

22 22 SOLUCIÓN 02: (a) De acuerdo con la axiomática. SOLUCIÓN 03: (b) La preferencia "débil" incluye la posibilidad de que la combinación lineal sea indiferente. SOLUCIÓN 04: (c) En este caso la combinación lineal es preferida, es el caso de la estricta convexidad. SOLUCIÓN 05: (b) Los bienes se consumen de acuerdo con una determinada proporción que se mantiene constante, la mayor cantidad de uno sólo de los bienes no añade utilidad al consumidor. Obsérvese que se rompe al axioma de monoticidad. En este caso, la proporción es la que resulte de la igualdad : a X 1 = b X 2 ---> X 2 = (a/b) X 1 SOLUCIÓN 06: (a) Las curvas de indiferencia vienen definidas por una familia de rectas con pendiente negativa, de valor -a/b SOLUCIÓN 07: (d) Obsérvese que la utilidad aumenta con X 1 y disminuye con X 2 SOLUCIÓN 08: (c) La pendiente de las curvas de indiferencia no es constante, su valor va a depender solo de X 2. SOLUCIÓN 09: (c) Al "no entrar" en la función de utilidad del consumidor, la cantidad que se disponga de dicho bien no afecta al nivel de utilidad del consumidor. SOLUCIÓN 10: (b) La función correspondiente es de la forma: U = min{x 1,X 2 } SOLUCIÓN 11: (a) La correspondiente función de utilidad es: U = X 1 + X 2 SOLUCIÓN 12: (d) Del enunciado se deduce que el mayor consumo del bien X 1 reduce el nivel de utilidad del consumidor. SOLUCIÓN 13: (b) No es una definición muy "fina". Quedaría mejor si al menos se la definiera como el cociente entre esas cantidades intercambiadas.

23 23 SOLUCIÓN 14: (a) La función propuesta es una Cobb-Douglas y sobre una curva de indiferencia cualquiera la pendiente va disminuyendo a medida que sustituimos X 2 por X 1. Eso significa que las sucesivas unidades de X 1 se van consiguiendo con un menor sacrificio de cantidades de X 2 SOLUCIÓN 15: (b) Si se cortaran serían incompatibles el axioma de monoticidad y el de transitividad. SOLUCIÓN 16: (a) Se trata de una Cobb-Douglas. Si para la combinación (4,5) la RMS vale 2, para una mayor cantidad de X 1 ha de valer menos. SOLUCIÓN 17: (c) Bienes perfectamente complementarios. Se consumen de forma que se mantenga la igualdad X 1 = X 2 SOLUCIÓN 18: (c) Basta con hacer una pequeña operación. X 2 = U - 3X 1 ---> dx 2 = - 3 dx 1 ---> si dx 1 = > dx 2 = 3 SOLUCIÓN 19: (a) ln U* = a.ln X 1 + b.ln X 2 = U La función seleccionada es el logaritmo neperiano de la propuesta, se trata de una transformación monótona de esta última. SOLUCIÓN 20: (d) En efecto es, por definición, el valor (en valor absoluto) de la pendiente en cada punto de una curva de indiferencia. En cuanto a la función de utilidad, si hacemos su diferencial: Por mantenernos sobre una misma curva de indiferencia. Finalmente: SOLUCIÓN 21: (a) Lo cual sirve para determinar si dos funciones de utilidad aparentemente distintas representan o no las mismas preferencias.

24 24 Si las RMS son iguales, una de las funciones es transformación monótona de la otra y, por tanto, ambas representan unas mismas preferencias. TEMA 02 LAS PREFERENCIAS DEL CONSUMIDOR PROBLEMAS (ENUNCIADOS) Problema 21 El profesor del primer semestre de Microeconomía está considerando tres posibilidades de evaluación a sus alumnos a partir de los dos exámenes (X 1 y X 2 ) que realiza al año: la primera de ella consiste en asignar al alumno como nota la puntuación máxima obtenida en los dos exámenes; la segunda opción asigna al alumno la nota mínima de los dos exámenes; y la tercera hace media de ambos exámenes. PROBLEMA 21a. El alumno C. Pérez quiere maximizar su nota. Bajo la primera de las opciones (puntuación máxima), qué combinación preferirá, la A = (X 1 = 5 ; X 2 = 7), o la B = ( X 1 = 4 ; X 2 = 8)? a) La A = (5, 7). b) La B = (4, 8). c) Ninguna de ellas. d) Le resultan indiferentes. PROBLEMA 21b. Cuál sería la combinación que preferiría bajo la segunda de las opciones? a) La A = (5, 7). b) La B = (4, 8). c) Ninguna de ellas. d) Le resultan indiferentes. PROBLEMA 21c. Y si el profesor opta por el tercer sistema (nota media)? a) La A = (5, 7). b) La B = (4, 8). c) Ninguna de ellas. d) Le resultan indiferentes. Problema 22 Un individuo tiene la siguiente función de utilidad : U = (X 1 + 2) (X 2 + 3) PROBLEMA 22a. Cuál es la pendiente de la curva de indiferencia en el punto X 1 = 2 ; X 2 = 3? a) 1. b) 2/3. c) 3/2. d) 0. PROBLEMA 22b. Cuál de la siguientes combinaciones de bienes pertenece a la misma curva de indiferencia que el (2, 3)?

25 25 a) (4, 2). b) (3, 3). c) (6, 0). d) (5, 1). PROBLEMA 22c. Cuál sería la pendiente de la curva de indiferencia en el punto (4,1)? a) 2/3. b) 3/2. c) 1. d) 0. Problema 23 Suponga que un individuo obtiene utilidad por vestir con camisas de gemelos, y que siempre utiliza la misma camisa (bien X 1 ) con el mismo par de gemelos (bien X 2 cada gemelo). PROBLEMA 23a. Cuál de las siguientes funciones de utilidad representa las preferencias de este consumidor? a) U = 2X 1 + X 2. b) U = máx{2x 1,X 2 }. c) U = min{2x 1,X 2 }. d) U = 2X 1 X 2. PROBLEMA 23b. Cuál de las dos opciones siguientes será preferida por el individuo: poseer 2 camisas y 6 gemelos; o 4 camisas y 4 gemelos? a) La A = (2, 6). b) La B = (4, 4). c) Le son indiferentes. d) No se pueden comparar. PROBLEMA 23c. Cuál es la Relación Marginal de Sustitución entre las camisas y los gemelos? a) 1/2. b) 1. c) 2. d) No está definida. Problema 24 D. Ignacio Martínez tiene un sistema de alimentación algo drástico, ya que sus preferencias vienen dadas por la siguiente elección: en cada comida puede comer un filete de carne (bien X 1 ); o bien puede comer un kg de verdura (bien X 2 ), pero nunca combinarlos. Si ambos bienes le reportan la misma utilidad, y ésta depende de las comidas que haga: PROBLEMA 24a. Qué tipo de función de utilidad recogería este sistema alimenticio? a) U = X 1 + X 2. b) U = X 1 X 2. c) U = min{x 1,X 2 }. d) U = máx{x 1,X 2 }. PROBLEMA 24b. Cuál es la Relación Marginal de Sustitución entre 1 kg de verdura y un filete de carne? a) 1. b) 2. c) 0,5. d) 0. PROBLEMA 24c.

26 26 Qué le reportará mayor utilidad al individuo: consumir dos filetes de carne y 1 kg de verdura; o al contrario 2 kg de verdura y 1 filete?: a) 2 de carne y uno de verdura. b) 2 de verdura y uno de carne. c) Le son indiferentes. d) No se pueden comparar. Problema 25 El médico ha puesto a D. Ignacio Martínez a régimen con una dieta equilibrada debe comer obligatoriamente tanto carne como verdura. En esta situación D. Ignacio adopta la siguiente función de utilidad : U = 2X 1 X 2, siendo X 1 = 1 filete de carne, y X 2 = 1 kg de verdura. PROBLEMA 25a. Si D. Ignacio esta consumiendo 2 kg de verdura y 4 filetes a la semana, Cuántos kg de verdura estaría dispuesto a dar para obtener 1 filete adicional? a) 1. b) 2. c) 1/2. d) 0. PROBLEMA 25b. Si D. Ignacio decide no consumir más de 2 filetes, cuántos kg de verdura debe consumir para alcanzar la misma utilidad que cuando consumía 4 filetes y 2 kg de verdura? a) 2. b) 4. c) 6. d) 8. PROBLEMA 25c. Cuál sería la función de utilidad en el caso en que el médico le obligara a comer 500 gramos de verdura por cada filete de carne? a) U = min{x 1,2X 2 }. b) U = máx{x 1,2X 2 }. c) U = X 1 X 2 /2. d) U = X 1 2X 2. TEMA 02 LAS PREFERENCIAS DEL CONSUMIDOR PROBLEMAS (SOLUCIONES) Problema 21 (SOLUCIÓN) SOLUCIÓN 21a: (b) Si obtiene un 5 en el primer parcial y un 7 en el segundo (A), finalmente su calificación sería 7. Si obtiene un 4 en el primer parcial y un 8 en el segundo (B), finalmente su calificación sería 8. SOLUCIÓN 21b: (a)

27 27 Con la opción A obtendría un 5, con la B un 4. SOLUCIÓN 21c: (d) Las dos opciones dan lugar a una misma media, a saber: 6 Problema 22 (SOLUCIÓN) SOLUCIÓN 22a: (c) La pendiente (negativa, por supuesto) viene dada por: En el punto X 1 = 2 ; X 2 = 3, vale (3+3) / (2+2) = 3 / 2, en valor absoluto. SOLUCIÓN 22b: (c) En el punto X 1 = 2 ; X 2 = 3 ---> U = 24 El punto (6, 0) da lugar al mismo valor de U. Las dos combinaciones pertenecen a la misma curva de indiferencia. SOLUCIÓN 22c: (a) Introduciendo el punto (4, 1) en la ecuación de la pendiente : (1+3)/(4+2) = 2/3, en valor absoluto. Problema 23 (SOLUCIÓN) SOLUCIÓN 23a: (c) Es un caso de bienes perfectamente complementarios, la utilidad varía a lo largo de la senda X 2 = 2 X 1 y la función representativa es la U = min {2X 1, X 2 }. SOLUCIÓN 23b: (c) Para la combinación A: U = min {(2.2), 6} = min {4,6} = 4 (sobran dos gemelos) Para la combinación B: U = min {(2.4), 4} = min {8,4} = 4 (sobran dos camisas) SOLUCIÓN 23c: (d) Las "curvas de indiferencia" tienen un punto angular en los puntos que correspondan con la senda: X 2 = 2 X 1 Problema 24 (SOLUCIÓN) SOLUCIÓN 24a: (d) Obsérvese que las posibles combinaciones de bienes serían del tipo (X 1, 0) o del tipo (0, X 2 ) ya que no puede combinar. Como ambos bienes le

28 28 proporcionan la misma utilidad, elegirá la opción que suponga la mayor cantidad de uno de los bienes y nada del otro. SOLUCIÓN 24b: (d) La utilidad aumenta a lo largo del eje X 1 (más carne y nada de verdura) o, alternativamente a lo largo del eje X 2 (más verdura y nada de carne). No hay ningún posible intercambio que mantenga constante su nivel de utilidad. SOLUCIÓN 24c: (c) Estudiemos la solución (2, 1). Nuestro consumidor se queda con los filetes y desprecia la verdura : U = máx.{2, 1} = 2 Ahora la solución (1, 2). Nuestro consumidor se queda con la verdura y desprecia el filete : U = máx.{1, 2} = 2 Problema 25 (SOLUCIÓN) SOLUCIÓN 25a: (c) Calculemos la RMS y veamos cual es su valor en el punto (X 1 = 4 ; X 2 = 2). SOLUCIÓN 25b: (b) Para la combinación (4, 2) ---> U = = 16 Si X 1 pasa a ser 2, para alcanzar U = 16 se necesitará que X 2 = 4 SOLUCIÓN 25c: (a) Por prescripción facultativa se le impone guardar una cierta proporcionalidad entre los bienes, a saber: X 2 = 0,5 X 1, o lo que es lo mismo: 2X 2 = X 1, por tanto: U = min{x 1, 2X 2 } TEMA 03 LA ELECCIÓN ÓPTIMA DEL CONSUMIDOR PREGUNTAS TEST (ENUNCIADOS) PREGUNTA 01 Suponga un consumidor que demanda los bienes X 1 y X 2. Bajo el supuesto de

29 29 preferencias regulares, si aumenta el precio del bien X 2, en el equilibrio: a) Aumentará el cociente entre la Utilidad Marginal de X 2 y la Utilidad Marginal de X 1. b) Aumentará necesariamente la Utilidad Marginal de X 1. c) Aumentará también el precio de X 1. d) Disminuirá el cociente entre la Utilidad Marginal de X 2 y la Utilidad Marginal de X 1. PREGUNTA 02 La elección óptima del consumidor implica que: a) Maximiza su función de utilidad con respecto al precio de los bienes. b) Maximiza su función de utilidad sujeto al precio de los bienes. c) Maximiza su función de utilidad con respecto al precio de los bienes y la renta monetaria. d) Maximiza su función de utilidad con respecto a los bienes y sujeto a la restricción presupuestaría. PREGUNTA 03 Bajo el supuesto de preferencias regulares, la elección del consumidor se caracteriza por que: a) La Relación Marginal de Sustitución ha de ser igual al cociente de los precios. b) La Relación Marginal de Sustitución ha de ser igual al cociente de las Utilidades Marginales. c) La Relación Marginal de Sustitución ha de ser igual al cociente de las Utilidades Marginales pero distinta del cociente de los precios. d) La Relación Marginal de Sustitución ha de ser igual al cociente de los precios y superior al cociente de las Utilidades Marginales. PREGUNTA 04 Bajo el supuesto de preferencias regulares, si el cociente de las Utilidades Marginales de X 1 y X 2 es menor que el cociente de los precios (p 1 /p 2 ), el consumidor, en el equilibrio tenderá a: a) Demandar más cantidad de X 1. b) Demandar más cantidad de X 2. c) Demandar más cantidad de X 1 y X 2. d) Demandar más cantidad de X 1 y X 2. PREGUNTA 05 Si la función de utilidad de un consumidor es

30 30 y los precios de los bienes son p 1 = 10 y p 2 = 5, en el equilibrio la Relación Marginal de Sustitución de X 1 por X 2 será: a) 2. b) 1/2. c) 5/4. d) No se pueden determinar porque se desconocen los valores de X 1 y X 2. PREGUNTA 06 Bajo el supuesto de que los precios de los bienes son iguales para todos los individuos, la condición de que en el equilibrio la Relación Marginal de Sustitución (X 1,X 2 ) es igual al cociente de los precios (p 1 /p 2 ), implica que: a) No todos los individuos están dispuestos a intercambiar unidades de X 2 por unidades de X 1 en la misma relación. b) Todos los individuos están dispuestos a intercambiar unidades de X 2 por unidades de X 1 en la misma relación, independientemente de la renta monetaria, pero no de las preferencias. c) Todos los individuos están dispuestos a intercambiar unidades de X 2 por unidades de X 1 en la misma relación, independientemente de las preferencias, pero no de la renta monetaria. d) Todos los individuos están dispuestos intercambiar unidades de X 2 por unidades de X 1 en la misma relación, independientemente de la renta monetaria y de las preferencias. PREGUNTA 07 Suponga que el gobierno de un determinado país debe optar entre un impuesto sobre la renta o un impuesto sobre la cantidad consumida de un bien, con el objetivo de obtener una recaudación idéntica en ambos casos. Si las preferencias son regulares, en el equilibrio: a) El impuesto sobre la renta es preferido al impuesto sobre la cantidad porque sitúa al individuo en una curva de indiferencia más alejada del origen. b) El impuesto sobre la cantidad es preferido al impuesto sobre la renta porque sitúa al individuo en una curva de indiferencia más alejada del origen. c) Ambos impuestos son indiferentes. d) Sus efectos en el equilibrio no son comparables. PREGUNTA 08 Suponga una economía con 2 consumidores (A y B) y 2 bienes (X 1 y X 2 ). Si los precios de los bienes son los mismos para todos los indivi duos: a) En el equilibrio el valor de la RMS (X 1,X 2 ) de A es igual al valor de la RMS (X 1,X 2 ) de B. b) En el equilibrio el valor de la RMS (X 1,X 2 ) de A es igual al valor de la RMS (X 1,X 2 ) de B sólo si ambos consumidores tienen las mismas preferencias y la misma renta. c) En el equilibrio el valor de la RMS (X 1,X 2 ) de A es igual al valor de la RMS (X 1,X 2 ) de B si ambos consumidores tienen las mismas preferencias aunque tengan rentas diferentes. d) En el equilibrio el valor de la RMS (X 1,X 2 ) de A es igual al valor de la RMS

31 31 (X 1,X 2 ) de B si ambos consumidores tienen la misma renta aunque las preferencias sean distintas. PREGUNTA 09 Suponga una economía con 2 consumidores (A y B) y 2 bienes (X 1,X 2 ). Si los precios de los bienes son los mismos, y ambos consumidores tienen la misma renta pero distinta preferencias, en el equilibrio: a) El valor de la RMS (X 1,X 2 ) de A es igual al valor de la RMS (X 1,X 2 ) de B. b) El valor de la RMS (X 1,X 2 ) de A es distinto del valor de la RMS (X 1,X 2 ) de B. c) Sus RMS no se pueden comparar. d) El valor de la RMS (X 1,X 2 ) de A es igual al valor de la RMS (X 1,X 2 ) de B. PREGUNTA 10 Suponga la siguiente función de utilidad: U = min.{2x 1, 5X 2 }. Si p 1 = 2; p 2 = 1; m = 30, cuál será la cantidad demandada de ambos bienes en equilibrio? a) (15, 0). b) (0, 30). c) (10, 10). d) (12,5, 5). PREGUNTA 11 Suponga la siguiente función de utilidad: Si p 1 = 2 ; p 2 = 1 ; m = 30, y la cantidad que se puede consumir de X 1 está racionada a X 1 menor o igual a 5, en el equilibrio, cuál será la cantidad demandada de ambos bienes? a) (10, 10). b) (15, 0). c) (0, 30). d) (5, 20). PREGUNTA 12 Suponga la siguiente función de utilidad: U = máx.{x 1,X 2 }. Si p 1 = 2 ; p 2 = 5 ; y m = 100, en el equilibrio cuál será la cantidad demandada de ambos bienes? a) (0, 20). b) (50, 0). c) (25, 10). d) (12,5, 15). PREGUNTA 13 Cuál es la cantidad demandada de los bienes X 1 y X 2 en el equilibrio si p 1 = 8 ; p 2 = 4 ; m = 200, y la función de utilidad es U = X 1 X 2? a) X 1 = 12,5 ; X 2 = 25. b) X 1 = 20 ; X 2 = 10. c) X 1 = 10 ; X 2 = 30. d) X 1 = 15 ; X 2 = 20. PREGUNTA 14 Cuál es la cantidad demandada de los bienes X 1 y X 2 en el equilibrio si p 1 = 8 ; p 2 = 4 ; m = 200, y la función de utilidad es : U = min.{x 1,2X 2 }? a) X 1 = 12,5 ; X 2 = 25. b) X 1 = 20 ; X 2 = 10. c) X 1 = 10 ; X 2 = 30. d) X 1 = 15 ; X 2 = 20. PREGUNTA 15 Cuál es la cantidad demandada de los bienes X 1 y X 2 en el equilibrio si p 1 = 8

32 32 ; p 2 = 4 ; m = 200, y la función de utilidad es: U = X 1 +ln X 2? a) X 1 = 20 ; X 2 = 10. b) X 1 = 10 ; X 2 = 30. c) X 1 = 15 ; X 2 = 20. d) X 1 = 24 ; X 2 = 2. PREGUNTA 16 Si la función de utilidad de un consumidor es U = X 1 + X 2, y su renta m = 200 cuáles serían las cantidades demandadas de ambos bienes en el equilibrio si p 1 = 10, p 2 = 5?: a) X 1 = 20 ; X 2 = 0. b) X 1 = 10 ; X 2 = 20. c) X 1 = 0 ; X 2 = 40. d) No se puede determinar. PREGUNTA 17 Si la función de utilidad de un consumidor es U = X 1 + X 2, y su renta m = 200 cuál sería la solución única de equilibrio del consumidor si p 1 = 5, p 2 = 5? a) X 1 = 0 ; X 2 = 40. b) X 1 = 40 ; X 2 = 0. c) X 1 = 20 ; X 2 = 20. d) No se puede determinar. PREGUNTA 18 Si la función de utilidad de un consumidor es U = X 1 /X 2, y su renta m = 100 cuál sería la solución única de equilibrio del consumidor si p 1 = 5, p 2 = 2? a) X 1 = 10 ; X 2 = 25. b) X 1 = 20 ; X 2 = 0. c) X 1 = 0 ; X 2 = 50. d) X 1 = 12 ; X 2 = 20. PREGUNTA 19 Si la función de utilidad de un consumidor es U = 10 +2X 1, y su renta m = 100 cuáles serían las cantidades demandadas en el equilibrio de ambos bienes si p 1 = 5, p 2 = 2? a) X 1 = 0 ; X 2 = 50. b) X 1 = 10 ; X 2 = 25. c) X 1 = 20 ; X 2 = 0. d) X 1 = 15 ; X 2 = 12,5. PREGUNTA 20 Si la función de utilidad de un consumidor es y su renta m = 100 cuáles serían las cantidades demandadas en el equilibrio de ambos bienes si p 1 = 4, p 2 = 2? a) X 1 = 23 ; X 2 = 4. b) X 1 = 0 ; X 2 = 50. c) X 1 = 10 ; X 2 = 30. d) X 1 = 5 ; X 2 = 40. TEMA 03 LA ELECCIÓN ÓPTIMA DEL CONSUMIDOR PREGUNTAS TEST (SOLUCIONES)

33 33 SOLUCIÓN 01: (a) Con preferencias regulares, en la posición de equilibrio ha de cumplirse que el cociente entre las utilidades marginales de los bienes sea igual al cociente entre sus respectivos precios. Si aumenta el precio de X 2 aumentará también el cociente entre las utilidades marginales porque el consumidor reducirá el consumo de X 2 (su utilidad marginal aumentará) y aumentará el consumo de X 1. (su utilidad marginal disminuirá) SOLUCIÓN 02: (d) Las alternativas c) y d) parecen la misma. Pero las variables objetivo son las cantidades de los bienes no los precios, ni la renta monetaria. SOLUCIÓN 03: (a) Con preferencias regulares el equilibrio, desde el punto de vista geométrico y para el caso de dos bienes, tiene lugar donde resultan tangentes la recta de balance y una curva de indiferencia. La pendiente de la curva (en valor absoluto) es la RMS y la pendiente de la recta (en valor absoluto) es el cociente entre los precios. SOLUCIÓN 04: b) Veamos: Para ir a la posición de equilibrio es necesario que el cociente entre utilidades marginales aumente hasta igualarse al cociente entre los precios.si reducimos la cantidad de X 1 (su utilidad marginal aumentaría ) y aumentáramos la cantidad de X 2 (su utilidad marginal disminuiría) nos estaríamos moviendo en el sentido deseado. En definitiva, demandar menos de X 1 y más de X 2. SOLUCIÓN 05: (a) En el equilibrio RMS(X 1, X 2 ) = P 1 / P 2 = 10 / 5 = 2. Sin más... SOLUCIÓN 06: (d) En el equilibrio RMS (X 1,X 2 ) = P 1 /P 2. Como los precios son iguales para todos los individuos, las respectivas RMS son iguales entre si. Recuérdese que la RMS indica cuanto se cedería de X 2 a cambio de una nueva unidad de X 1, manteniéndose constante el nivel de utilidad del consumidor. SOLUCIÓN 07: (b) Con un impuesto sobre la renta, la recta de balance se desplaza paralelamente al origen. Con un impuesto sobre la cantidad de un bien, por ej, el X 1, el desplazamiento ya no es paralelo puesto que la ordenada en el origen se

34 34 mantiene constante y la abcisa en el origen disminuye. La recta de balance generada por este impuesto está por encima de la generada por el impuesto sobre la renta (salvo la abcisa en el origen que es igual para las dos), y por tanto el nivel de utilidad se reduce menos. SOLUCIÓN 08: (a) Si, porque en el equilibrio la RMS de cada uno es igual a P 1 /P 2. SOLUCIÓN 09: (a) Si (véase la pregunta anterior) lo cual no significa que la combinación de equilibrio sea la misma para los dos individuos. SOLUCIÓN 10: (d) La combinación de equilibrio ha de cumplir : 2X 1 = 5X 2 La recta de balance es : 30 = 2X 1 + X 2. Resolviendo el sistema : X 1 = 12,5 ; X 2 = 5 SOLUCIÓN 11: (d) Hagamos por el momento caso omiso de la restricción y resolvamos el problema normalmente. Condición de equilibrio: Ecuación de balance : 30 = 2 X 1 + X 2. (2) Resolviendo el sistema formado por (1) y (2) : X 1 = 10 ; X 2 = 10 La "solución" supone una cantidad de X 1 superior a 5, por tanto no es posible. El consumidor adquiere lo máximo posible de X 1 (5 uds.) y gasta en dicho bien X 1.P 1 (10 u.m) y el resto (20.u.m), las gasta en el bien X 2, adquiriendo del mismo 20 unidades. SOLUCIÓN 12: (b) Si gastara toda su renta monetaria en el bien X 1 podría adquirir 50 unidades; si lo hiciera en el bien X 2, 20 unidades. De acuerdo con la función de utilidad : U = máx. {50,20} = 50 Luego (X 1, X 2 ) = (50, 0) SOLUCIÓN 13: (a) De acuerdo con la condición de equilibrio: Ecuación de balance : 200 = 8 X X 2 (2) Resolviendo el sistema: X 1 = 12,5 ; X 2 = 25 SOLUCIÓN 14: (b) Es un caso de bienes perfectamente complementarios. De acuerdo con la