SECCION AUREA EN LA FOTOGRAFÍA: THE VAR DEPARTMENT. CARTIER-BRESSON
|
|
- Agustín Rodríguez Soler
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 SECCION AUREA EN LA FOTOGRAFÍA: THE VAR DEPARTMENT. CARTIER-BRESSON PRIMER CONTACTO Nos encontramos ante una fotografía en blanco y negro en la que se ha superpuesto unos trazos geométricos en rojo. Podemos comprobar como la trama geométrica coincide con los elementos que forman la composición fotográfica. ANALISIS DE LA FOTOGRAFIA La fotografía en cuestión pertenece al maestro francés Henri Cartier-Bresson ( ), padre del fotorreportaje. A Cartier-Bresson se le atribuye el concepto del momento decisivo. La fotografía se titula The Var Department, realizada en Hyéres (Francia) en Posiblemente se realizo con una cámara telemetrica Leica de 35 mm, con ajuste manual de la exposición. De hecho es el año en el que comienza a trabajar con ésta cámara que le permite un alto grado de libertad. La fotografía esta realizada en blanco y negro. El encuadre de la fotografía es la decisión que toma el fotógrafo sobre cuales serán los elementos que formarán parte de la fotografía y cuales no. El encuadre de ésta toma comprende, en el primer plano, el pasamanos izquierdo de la escalera en primer plano, en el plano medio, las fachadas laterales, las escaleras y el pasamanos derecho, y en el fondo tenemos la calle sobre la que circula un ciclista, el bordillo, acerado, y un fragmento de la fachada del edificio. El encuadre queda limitado por las distintas fachadas, con la excepción del margen en el que se encuentra el observador. El pasamano del primer plano aporta una 1
2 sujeción al observador al encontrarnos ante un fuerte picado de cámara. Las líneas verticales que forman la estructura de la barandilla, fuerzan aún más al observador dirigir su mirada hacia el fondo, hacia donde se encuentra desarrollando la acción. No existe relación entre el ciclista y el observador. El ciclista no tiene conciencia de la presencia del observador. La composición de la fotografía es la disposición de los elementos en el encuadre. La composición de ésta fotografía contiene dos puntos fuertes, la escalera y el ciclista. La escalera con tramos rectos, cambia de dirección mediante su meseta compensada, que nos guía la visión, hacía el ciclista, el único elemento de la composición no estático. Los pasamanos se abrazan y completan, cerrándose el uno al otro, creando la ilusión de la existencia de una doble escalera. La profundidad de campo, definida como la zona dentro del enfoque, y por lo tanto nítida, no es muy amplia, ya que la comprende los tramos medios de la escalera, precisamente donde ésta cambia de dirección, quedando fuera de foco el pasamano izquierdo en su primer plano, el inicio de la escalera, y la vía pública al fondo con el ciclista. En cuanto a la temporalidad de la fotografía, nos encontramos ante un claro ejemplo del momento decisivo de Cartier-Bresson. Está fotografía no sería la misma si el autor hubiera apretado el disparador un segundo antes o un segundo después. Nos encontramos ante la fugacidad del ciclista observado por el resto de los elementos atemporales que forman parte del encuadre. La presencia efímera del ciclista se ve acentuada por la distancia relativa a la que se encuentra del margen izquierdo de la fotografía, ya que se encuentra a punto de salir del encuadre, de acuerdo con el sentido de marcha del ciclista. ANALISIS DE LA GEOMETRIA Desde el punto de vista de la geometría tenemos dos líneas rectas verticales y dos líneas rectas horizontales, así como una espiral. Todo ello queda recogido en el interior de un rectángulo. Los lados del rectángulo guardan la razón Áurea. Si tómanos medida de las distancias de entre los extremos de cualquier recta y de una de las perpendiculares que la secciona, vemos que nos encontramos ante la Sección Áurea. Tenemos Secciones Áureas en el sentido vertical y horizontal, así como desde la izquierda y desde la derecha. Las cuatro líneas que definen las Secciones Áureas interseccionan en cuatro puntos que llamaremos puntos fuertes. La Sección Áurea es la proporción en la cual la relación del todo con la parte mayor es la misma que la relación de la parte mayor con relación a la parte menor, cuando se divide una línea en dos segmentos. Esta razón o proporción se identifica con el número Fi (Φ). Se 2
3 comenta que en honor al escultor, pintor, y arquitecto griego Fidias (480 a.c 430 a.c), que lo utilizaba en sus obras, como el Partenón de Atenas. La relación es aproximadamente El recíproco de es aproximadamente Se cree que las proporciones basadas en la sección áurea son agradables a la vista y se pueden encontrar a todo nuestro alrededor en muchas pinturas, edificios y diseños, como el Partenón de Fidias, o el Hombre de Vitrubio y la Mona Lisa de Leonardo da Vinci ( ), o la propia parisina Torre del ingeniero Eiffel ( ). De igual modo podemos encontrar esta proporción en la naturaleza. La espiral de Durero fue descubierta por el pintor alemán Alberto Durero ( ). Su construcción se realiza partiendo de un rectángulo cuyos lados guarden una proporción igual al número áureo (Φ), a su lado construimos un cuadrado de lado, el lado mayor del rectángulo, y vuelve a salir un rectángulo áureo, en el cual volvemos a pegar un cuadrado, el proceso es reiterativo, y así obtenemos uniendo dos vértices opuestos de los sucesivos cuadrados con un arco de circunferencia, la espiral deseada. Es una espiral que puede dibujarse con una regla y un compás: La Serie de Fibonacci tiene relación con la Sección Áurea, y por lo tanto con la espiral de Durero, ya que la razón o cociente entre un término y el inmediatamente anterior varía 3
4 continuamente, pero se estabiliza en el número áureo (Φ), es decir, el límite cuando tiene a infinito del cociente es (Φ): Siendo la Serie de Fibonacci, como una sucesión de número naturales, en las que un término es el resultado de al suma de los dos anteriores: Matemáticamente se expresa como: La serie de Fibonacci la encontramos continuamente en la naturaleza, como la reproducción de los conejos, la disposición de ramas y hojas en la botánica, RELACION ENTRE LA FOTOGRAFIA Y LOS TRAZOS GEOMETRICOS Es clara la relación entre la composición de los elementos que forman parte del encuadre de la fotografía con la Sección Áurea y la espiral de Durero. Las dos líneas verticales coinciden con los pasamanos de la escalera. Las dos líneas horizontales descansan sobre los pasamanos. De igual modo vemos como la línea horizontal superior recorre la trayectoria del ciclista. Si observamos las áreas verticales que han dejado las secciones áureas, en la izquierda contiene el ciclista, y el la derecha, la ausencia de éste es ocupada por el pasamanos derecho. En éstas dos zonas, en su subdivisión inferior, encontramos dos escaleras descendentes que parten desde el observador. Los cuatro puntos fuertes coinciden con los cambios de dirección y las intersecciones de los dos pasamanos, precisamente donde esta presente la profundidad de campo. Por otro lado, comprobamos como la espiral de Durero se acomoda perfectamente en ésta fotografía. La fotografía tiene dos motivos principales, el ciclista y la escalera. La espiral parte del ciclista, por ser el motivo fugaz. Desde su pecho recorre la espalda, brazos, ejes de ruedas de la bicicleta, para terminar recorriendo el otro motivo principal, la escalera. Pero el observador no trabajar en éste orden, o más exactamente, recorre la espiral en las dos direcciones. Parte de la escalera, que tiene a sus pies, en un primer plano, para recorrerla en busca del elemento fugaz, del ser humano, que ha quedado velado por encontrase fuera de la profundad de campo. 4
5 CONCLUSION Estamos trabajando con una obra de arte del maestro Cartier-Bresson, donde la fugacidad del ciclista en movimiento, en lo que llamamos momento decisivo, se combina con una elegante composición basada en la búsqueda obsesionada de la razón Áurea, o razón Divina. Podemos descubrir esta razón tras la observación de muchas de las fotografías de Cartier-Bresson. Para Henri Cartier-Bresson, influenciado por el budismo, fotografiar era poner el ojo, la cabeza y el corazón en una misma línea. Tan sólo nos queda preguntarnos: casualidad o premeditada?, es decir, pasaba Cartier-Bresson por allí y disparo su cámara cuando reconoció la composición precisamente en el momento que pasaba el ciclista? Hay que tener en cuenta el tiempo necesario para ajustar la exposición de la toma. O por el contrario reconoció el lugar, configuro su cámara, encuadro, y espero a que algo sucediera en tan esplendido escenario? En cualquier caso, nos encontramos ante una obra de arte, y como tal, nos acerca más a lo divino. 5
Proporción Áurea. Pero, qué es la proporción áurea? Dicho en una única frase, es la relación fantástica entre los números y la belleza.
No.21 Proporción Áurea Es conocida como proporción áurea, número de oro, sección áurea, proporción divina, etc. Sea cual sea el nombre que utilicemos siempre nos estaremos refiriendo en última instancia
Más detallesEl Numero Áureo o Proporción Aurea y La Serie de Fibonnacci.
Esc. Sec. Tec. 118 Trabajo Extra. El Numero Áureo o Proporción Aurea y La Serie de Fibonnacci. Alumna: Aguilar Rosas Elba Gabriela. Prof.: Luis Miguel Villarreal Matías. Grupo: 3.D Índice: Caratula Introducción
Más detallesDpto. de Dibujo y Artes Plásticas 3º ESO.- LA PROPORCIÓN. ESCALAS LA PROPORCIÓN. ESCALAS
TEMA 8 : LA PROPORCIÓN. ESCALAS 8.1.- LA PROPORCIÓN Desde las antíguas civilizaciones, Egipto, Grecia, Roma, el hombre ha estudiado la armonía en la naturaleza y ha intentado dotar de armonía a sus creaciones,
Más detallesRicardo Manuel Jiménez Bezares.
ISSN 1696-7208 Revista número 10 de Septiembre de 2004 EL NÚMERO ÁUREO Y SUS APLICACIONES EN DISTINTAS DISCIPLINAS. Ricardo Manuel Jiménez Bezares. El número áureo, también llamado número phi y denotado
Más detallesSe dice también que se emplea en marketing para hacer más agradables a la vista determinados productos, como las cajas de cigarrillos.
EL NÚMERO DE ORO El número áureo recibe muchos y misteriosos nombres que despiertan una curiosa fascinación en el oyente: sección áurea, divina proporción, número de oro, razón áurea, media de oro, proporción
Más detallesEL NÚMERO PHI EN EL CÓDIGO DA VINCI
EL NÚMERO PHI EN EL CÓDIGO DA VINCI González Cespón, Jose Luis (1); Alonso Rodríguez, Jose Antonio (2); Troncoso Saracho, Jose C. (3) Universidad de Vigo Escuela Universitaria de Ing. Téc. Ind. de Vigo,
Más detallesCOMPOSICIÓN DE LA IMAGEN FOTOGRÁFICA -REGLA DE LOS TERCIOS, SIMETRÍA DINÁMICA Y PROPORCIÓN ÁUREA-
SERIE FIBONACCI Y EL NÚMERO ÁUREO Leonardo Pisano (Italia, ca.1170-1250), también conocido como Fibonacci, fue un famoso matemático italiano que difundió por Europa el sistema de numeración árabe (1, 2,
Más detallesLa divina proporción. Matemáticas. 20/10/2015 Alice Lopes Emilia Montenegro 1 de bachillerato B
La divina proporción Matemáticas 20/10/2015 Alice Lopes Emilia Montenegro 1 de bachillerato B Índice Capítulo I Introducción Capítulo II Desarrollo Capítulo III..Procedimiento Capítulo IV Interpretación
Más detallesAntropometría. Proxémica Ergonomía
1/ Principios del diseño (proporción) Dimensiones del cuerpo humano. A la hora de diseñar espacios que en definitiva sean confortables debemos comprender y estudiar las proporciones del cuerpo humano.
Más detallesEL NÚMERO DE ORO con la TI-Voyage 200
Fermí Vilà TI-Voyage 200 1 EL NÚMERO DE ORO con la TI-Voyage 200 El número de oro o áureo o número dorado o razón áureo, o razón dorada, o media áurea o proporción áurea o divina proporción, es el número
Más detallesTaller de Fotografía Digital Básico
Taller de Fotografía Digital Básico Clase # 3 Por: Composición Los elementos de una imagen, dispuestos de una forma determinada hacen vibrar a una persona, a pesar de que la sensibilidad ante una imagen
Más detalles* Parte II. El Arte >> La Proporción Áurea. Parte I. La Geometría
1 de 7 02/04/2011 09:30 a.m. Página de recursos * Parte II. El Arte >> * Parte III. La Fotografía >> ir a Versión en galego >> La Proporción Áurea Parte I. La Geometría Su nombre tiene algo de mítico porque
Más detallesRelación del espiral Y el número áureo con la fotografía
Relación del espiral Y el número áureo con la fotografía Daniel Marín G. 1ero A Pág. Índice Introducción 3-4 -Definición básica del número áureo -Plan de trabajo -Información concerniente respecto al tema
Más detallesProporciones o notables en geometríaet Ricardo Alonso Liarte. IES Salvador Victoria
Proporciones o notables et Ricardo Alonso Liarte IES Salvador Victoria Proporción TTM Zaragoza, mayo de 0 Proporción En Geometría el elemento más sencillo al que se puede aplicar el concepto de proporción
Más detallesLa proporción áurea. Ejercicio. Den un ejemplo de dos rectángulos semejantes y expliquen cómo los encontraron. Sesión 2
Sesión 2 La proporción áurea PROPÓSITOS: Movilizar conocimientos de geometría y de pensamiento algebraico para la resolución de problemas así como para interpretar y validar los resultados obtenidos. Aplicar
Más detallesLA ESPIRAL AUREA, SU LONGITUD Y RECTANGULOS AUREOS. CAMPO ELIAS GONZALEZ PINEDA. SANDRA MILENA GARCIA.
LA ESPIRAL AUREA, SU LONGITUD Y RECTANGULOS AUREOS CAMPO ELIAS GONZALEZ PINEDA. cegp@utp.edu.co SANDRA MILENA GARCIA. tazyotas@utp.edu.co RESUMEN En este artículo estudiamos la espiral aurea y calculamos
Más detallesESTETICA Y BELLEZA, PROPORCION AUREA. Dr. Jorge Díaz Cortés
ESTETICA Y BELLEZA, PROPORCION AUREA Dr. Jorge Díaz Cortés LA MEDIDA DE LA BELLEZA Aunque los gustos cambian a lo largo del tiempo, cuando observamos un objeto que nos parece bello, contemplamos un cuerpo
Más detallesSemana 2 Bimestre I Número de clases 6 10
Semana 2 Bimestre I Número de clases 6 10 Clase 6 Tema: Números irracionales. Representación gráfica y teorema de Pitágoras Actividad 1 Coloree con color azul los dulces que están marcados como números
Más detallesPercepción y Diseño. Composición. ordenar el espacio
Percepción y Diseño Composición ordenar el espacio Qué es? En primer lugar, diremos que la composición de un diseño es adecuar distintos elementos gráficos dentro de un espacio visual, que previamente
Más detallesProporciones notables en geometría. Ricardo Alonso Liarte IES Salvador Victoria
Ricardo Alonso Liarte IES Salvador Victoria Proporción En Geometría el elemento más sencillo al que se puede aplicar el concepto de proporción es el segmento, dividiéndolo en dos partes. La proporción
Más detallesSECCION AUREA. Consideramos que Phi es la primera raíz. Podemos expresar Phi también con las series siguientes:
SECCION AUREA (Basado en un texto de Mark Freitag) En general estamos familiarizados con el número irracional PI, pero también existe otro no tan conocido al que llamamos Phi, que tiende a aparecer en
Más detallesProporciones notables en geometría. Ricardo Alonso Liarte IES Salvador Victoria
Ricardo Alonso Liarte IES Salvador Victoria Proporción TTM Zaragoza, mayo de 03 Proporción En Geometría el elemento más sencillo al que se puede aplicar el concepto de proporción es el segmento, dividiéndolo
Más detallesProporciones notables en geometría. Ricardo Alonso Liarte IES Salvador Victoria
Ricardo Alonso Liarte IES Salvador Victoria Proporción En Geometría el elemento más sencillo al que se puede aplicar el concepto de proporción es el segmento, dividiéndolo en dos partes. La proporción
Más detallesLíneas de fuga. Regla de los tercios
Líneas de fuga El punto de fuga es el lugar en el que convergen dos o más líneas paralelas (reales o imaginarias) hacia el infinito en una imagen. Por ejemplo, imagina las líneas que generan los bordes
Más detallesReglas primordiales para Fotografiar
Fotografía Reglas primordiales para Fotografiar Son normas que nos pueden ser muy útiles para comenzar a componer partiendo de ellas, y que podemos emplearlas o no según nuestro criterio y su adecuación
Más detallesTodo este preámbulo es para afirmar que la espiral de Durero no la descubrió éste matemático, ya la conocían en Egipto miles de años antes.
ESPIRAL DE KEOPS En 1525, tres años antes de morir, el genial pintor renacentista y gran enamorado de las Matemáticas, Alberto Durero (171-1528) publica una obra titulada Instrucción sobre la medida con
Más detallesÁngulos. Proporcionalidad. Igualdad y Semejanza
3. ÁNGULOS 3.1 DEFINICIÓN Un ángulo es la parte del plano limitada por dos semirrectas que parten del mismo punto, que es el vértice del ángulo. Las semirrectas que lo limitan son los lados del ángulo.
Más detallesGeometría dinámica. Canon Numérico
Geometría dinámica Canon Numérico Canon Numérico Aritmética de Crecimiento. Formula célebre de la Sección de Oro de Euclides. Diferentes formas de Construcción Geométrica de un punto φ. Teorema de Pitágoras
Más detallesDIBUJO GEOMÉTRICO. - Segmento: es una parte limitada de la recta comprendida entre dos puntos que por lo tanto se nombraran con mayúscula.
DIBUJO GEOMÉTRICO 1. SIGNOS Y LÍNEAS. A. El punto: es la intersección de dos rectas. Se designa mediante una letra mayúscula y se puede representar también con un círculo pequeño o un punto. A B C D X
Más detalles1.3.-Trazados geométricos básicos.
1.3.-Trazados geométricos básicos. 1.3.1.-Notaciones Los elementos básicos del dibujo técnico son el punto, la recta y el plano. El punto no tiene dimensión, podemos considerarlo como una posición del
Más detallesESPECULACIONES ACERCA DE LA PROPORCIÓN ÁUREA
ESPECULACIONES ACERCA DE LA PROPORCIÓN ÁUREA Domingo Pliego 2011 EL RECTÁNGULO ÁUREO Se dice que un rectángulo tiene proporción áurea cuando se verifica la relación siguiente: = 1,61803398. que es precisamente
Más detallesEJERCICIOS DE RECUPERACIÓN MATEMÁTICAS I (PARTE 2)
EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN MATEMÁTICAS I (PARTE 2) TEMA 4: TRIGONOMETRÍA 1. Completa esta tabla, utilizando para ello las relaciones fundamentales: sen α 0 92 0 2 cos α 0 12 0 5 tg α 0 75 1 12 2. Resuelve
Más detalles* Parte I. La Geometría >> La Proporción Áurea. Parte II. La Proporción Áurea en el Arte
1 de 6 02/04/2011 09:28 a.m. Página de recursos * Parte I. La Geometría >> * Parte III. La Fotografía >> ir a Versión en galego >> La Proporción Áurea Parte II. La Proporción Áurea en el Arte La utilización
Más detallesACTIVIDADES. b. Completa la actividad haciendo lo mismo para los vértices restantes. Qué observas?
ACADEMIA SABATINA RECTAS Y PUNTOS DEL TRIÁNGULO ACTIVIDADES 1. Materiales: triángulos de papel, regla y compás. a. Toma un triángulo cualquiera, escoge uno de sus vértices y haz un doblez de tal modo que
Más detallesINSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA SAGRADO CORAZÓN Aprobada según Resolución No NIT DANE SOLEDAD ATLÁNTICO.
Página 1 de 22 GUÍA N 1 ÁREA: MATEMATICAS GRADO: 601 602 603 Docente: NANCY DE ALBA PERIODO: PRIMERO IH (en horas): 4 EJE TEMÁTICO POLÍGONOS CUERPOS GEOMÉTRICOS Y MOVIMIENTOS EN EL PLANO. DESEMPEÑO Identifica
Más detallesLíneas notables de un triángulo
Líneas notables de un triángulo Los cuatro grupos de líneas notables más importantes que se trabajan en los triángulos son las siguientes: Medianas: segmentos que unen los puntos medios de cada lado con
Más detallesGuía de Estudio Algebra y Trigonometría Para Ciencias Agropecuarias
Guía de Estudio Para Ciencias Agropecuarias Unidad: Geometría Analítica Los siguientes ejercicios están relacionados con los principales temas de Geometría Analítica e involucra todos los conocimientos
Más detallesTEMA 6: LAS FORMAS POLIGONALES
EDUCACIÓN PLÁSTICA Y VISUAL 1º DE LA E.S.O. TEMA 6: LAS FORMAS POLIGONALES Los polígonos son formas muy atractivas para realizar composiciones plásticas. Son la base del llamado arte geométrico, desarrollado
Más detallesModulo VI El número Aureo
Modulo VI El número Aureo Qué vamos aprender en este Módulo? La Secuencia Fibonacci Rectángulo, espiral Áurea y arquimedéanos. Pentágono y número áureo. Pentaflor. Construcción Trazo del rectángulo áureo.
Más detallesM AT E M Á T I C A S 4 º E S O D E I S Y M O L I N A C U R S O /
C O N C E P T O S B Á S I C O S M AT E M Á T I C A S 4 º E S O D E I S Y M O L I N A C U R S O 2 0 1 7 / 2 0 1 8 Q U É E S L A T R I G O N O M E T R Í A? R A M A D E L A S M A T E M Á T I C A S Q U E S
Más detallesLA GEOMETRÍA PLANA. Llanos: Si su medida es de 180º. Agudos: Si su medida esta comprendida entre 0 y 90. Rectos: si su medida es 90
LA GEOMETRÍA PLANA La geometría plana trata de aquellos elementos que solo tienen dos dimensiones y, que por lo tanto, se encuentran y operan en un plano. Los elementos básicos con los que se suele trabajar
Más detallesLA GEOMETRIA SAGRADA DE LOS CROP CIRCLES
LA GEOMETRIA SAGRADA DE LOS CROP CIRCLES Uno de los fenómenos característicos de los Crop Circles es la precisión geométrica de sus diseños, (incluso estando en campos de cultivo con pendientes pronunciadas
Más detallesMATEMÁTICAS EN LA CATEDRAL ACTIVIDAD PARA LA SEMANA CULTURAL
MATEMÁTICAS EN LA CATEDRAL ACTIVIDAD PARA LA SEMANA CULTURAL Francisco Antoranz Onrubia ACTIVIDAD PARA LA SEMANA CULTURAL MATEMATICAS EN LA CATEDRAL Nivel 4º opción A Objetivos.- Descubrir la importancia
Más detallesCURSO DE GEOMETRÍA 2º EMT
CURSO DE GEOMETRÍA 2º EMT UNIDAD 0 REPASO 1º CIRCUNFERENCIA Y ANGULOS INSCRIPTOS Ángulos en la circunferencia 1. La circunferencia. 1.1. Elementos de una circunferencia Definición 1. Se llama circunferencia
Más detallesCuadriláteros y circunferencia
CLAVES PARA EMPEZAR Un triángulo isósceles tiene dos lados iguales: b c. Como es rectángulo, se cumple el teorema de Pitágoras: 10 2 b 2 b 2 100 2b 2 b 7,07. Los dos lados miden 7,07 cm cada uno. r A C
Más detallesPara la construcción de estas curvas de una forma más entretenida puedes entrar en la siguiente página web:
En el tema anterior hemos recordado las formas geométricas que vimos en el pasado curso. En este tema vamos a aprender a dibujar otras formas geométricas partiendo de la línea curva. Las líneas curvas
Más detallesTRAZADOS GEOMÉTRICOS
ELEMENTOS GEOMÉTRICOS Punto Línea recta/curva direcciones posiciones Ángulo tipos posiciones TRAZADOS GEOMÉTRICOS Lugares Geométricos mediatriz bisectriz circunferencia División de la Circunferencia 2-4-8
Más detallesEspiral con núcleo un triángulo equilátero. Se traza un triángulo equilátero, lo más pequeño posible, y se nombran sus vértices, A, B, y C.
Elementos geométricos / Espiral 138 Espiral con núcleo un triángulo equilátero Se traza un triángulo equilátero, lo más pequeño posible, y se nombran sus vértices, A, B, y C. Se prolongan los lados BA,
Más detallesPOTENCIA: Eje y centro radical. Sección áurea. Rectificación de la circunferencia.
OENI. OENI: Eje y centro radical. Sección áurea. Rectificación de la circunferencia. OENI Llamamos potencia de un punto respecto de una circunferencia c al producto ot =. = K, siendo los puntos y los de
Más detallesElementos de la forma, color, sintaxis de la imagen y campo visual.
Tema 1 Elementos de la forma, color, sintaxis de la imagen y campo visual. El punto, por definición geométrica es adimensional, no tiene ni volumen, ni área ni longitud ni otro análogo; no es un objeto
Más detallesEducación Plástica y Visual 4.1 INSTRUMENTOS PARA EL DIBUJO TÉCNICO:
4 FORMAS GEOMÉTRICAS Normalmente, un dibujo se puede realizar de dos maneras. La primera es a mano alzada, es decir, sin utilizar ningún instrumento que sirva de guía o de apoyo para el trazado de formas.
Más detallesLa cuadratura del círculo
La cuadratura del círculo Autor: David Fernández Roibás En este artículo vamos a descubrir cómo realizar un cuadrado cuya área sea igual a la de un círculo de radio igual a la unidad como ejercicio visual
Más detallesPOLÍGONOS POLÍGONOS. APM Página 1
POLÍGONOS 1. Polígonos. 1.1. Elementos de un polígono. 1.2. Suma de los ángulos interiores de un polígono. 1.3. Diagonales de un polígono. 1.4. Clasificación de los polígonos. 2. Polígonos regulares. Elementos.
Más detallesACTIVIDADES DE GEOMETRÍA PARA 4º ESO DE EPV Nombre y apellidos:
ACTIVIDADES DE GEOMETRÍA PARA 4º ESO DE EPV Nombre y apellidos: Curso: TEMA 1: TRAZADOS BÁSICOS. 1. RECTAS PARALELAS Las rectas paralelas son aquellas que por mucho que las prolongues nunca se van a cortar.
Más detallesTema 4: Dos teoremas básicos. Pitágoras y Tales.
Tema 4: Dos teoremas básicos. Pitágoras y Tales. Teorema de Pitágoras. Aplicaciones. Figuras semejantes. Teorema de Tales. Aplicaciones. 1 Distancia. Teorema de Pitágoras. El Teorema de Pitágoras es seguramente
Más detallesTIPOS DE LÍNEAS Las rectas no tienen principio ni fin. La recta es una línea formada por una serie de puntos en una misma dirección...
TEMA 8 RECTAS Y ÁNGULOS TIPOS DE LÍNEAS Las rectas no tienen principio ni fin. La recta es una línea formada por una serie de puntos en una misma dirección....... Línea recta Cada una de las partes en
Más detallesAPUNTES DE GEOMETRÍA
Colegio Sagrado Corazón de Jesús Sevilla MATEMÁTICAS 2º ESO APUNTES DE GEOMETRÍA pág. 1 DEFINICIONES: 1). PUNTO: Intersección de 2 rectas. 2). LÍNEA: Intersección de dos superficies. Las líneas pueden
Más detallesLINEAS, ANGULOS Y LONGITUDES Línea Recta: Son todas aquellas líneas en que todos sus puntos van en una misma dirección.
INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA: AREA: MATEMATICAS ASIGNATURA: GEOMETRIA DOCENTE: CILENA MARIA GOMEZ BASTIDAS TIPO DE GUIA: CONCEPTUAL - EJERCITACION PERIODO GRADO N 0 FECHA DURACION
Más detallesRESUMEN DE VARIOS CONCEPTOS BÁSICOS DE GEOMETRÍA
RESUMEN DE VARIOS CONCEPTOS BÁSICOS DE GEOMETRÍA 1.- Figuras Congruentes y Semejantes. Teorema de Thales. Escalas. - Se dice que dos figuras geométricas son congruentes si tienen la misma forma y el mismo
Más detallesÁmbito Científico-Tecnológico Módulo III Bloque 4 Unidad 6 Eres mi semejante?
Ámbito Científico-Tecnológico Módulo III Bloque 4 Unidad 6 Eres mi semejante? Cuántas veces nos hemos parado a pensar, esas dos personas mira que se parecen, casi son igualitas! De igual manera, cuando
Más detallesCurso Topografia I Doc. de Trabajo Ing. Angel F. Becerra Pajuelo
El curso de topografía I; utiliza muchos conceptos y formulas por no decir todo, de la geometría y la trigonometría. La primera ciencia toma como objeto de estudio a las diferentes figuras geométricas
Más detallesNociones básicas de Composición
Nociones básicas de Composición Los cánones La composición de una obra plástica es la consecuencia del orden entre las partes que la conforman. Desde muy antiguo, los artistas teóricos han tratado de establecer
Más detallesLA RECTA Y SUS ECUACIONES
UNIDAD LA RECTA Y SUS ECUACIONES EJERCICIOS RESUELTOS Objetivo general. Al terminar esta Unidad resolverás ejercicios y problemas correspondientes a las rectas en el plano y sus ecuaciones. Objetivo. Recordarás
Más detallesLos elementos básicos de la Geometría Plana son el punto, la línea, y el plano.
GEOMETRÍA PLANA Dibujo Geométrico La geometría es la parte de las matemáticas que estudia las propiedades y las medidas de las figuras planas y tridimensionales en el espacio. La palabra procede de dos
Más detallesUnidad Didáctica 8. Dibujo Geométrico
Unidad Didáctica 8 Dibujo Geométrico 1.- Tazados Geométricos Básicos Trazados Rectas Paralelas Rectas paralelas. Las que no llegan nunca a cortarse, o se cortan en el infinito. Con Escuadra y Cartabón:
Más detallesCURVAS TÉCNICAS Y C. CÍCLICAS TEMA 6: 2º DE BACHILLERATO (PARTE 1) Página 1 de 12
CURVAS TÉCNICAS Y C. CÍCLICAS TEMA 6: 2º DE BACHILLERATO (PARTE 1) Página 1 de 12 CURVAS TÉCNICAS El óvalo es una curva cerrada, plana y convexa formada generalmente por cuatro arcos de circunferencia
Más detallesÁngulos. Definición Nomenclatura de los ángulos agudo obtuso recto llano extendido nulo suplementarios complementarios cóncavo convexo
1.3.6.-Ángulos. Definición Un ángulo es la parte del plano limitada por dos semirrectas que parten del mismo punto, que es el vértice del ángulo. Las semirrectas que lo limitan son los lados del ángulo.
Más detalles4. UNIDAD DIDÁCTICA 4: FORMAS GEOMÉTRICAS II
4. UNIDAD DIDÁCTICA 4: FORMAS GEOMÉTRICAS II En el tema anterior empezamos a conocer lo más básico de las formas geométricas. En este tema vamos a aprender a trazar otras formas un poco más complejas,
Más detallesCAPÍTULO 1. Rectas y ángulos
CÍTU Elementos básicos de la Geometría Rectas y ángulos 1.1 En Geometría hay ideas básicas que todos entendemos pero que no definimos. Éstas son las ideas de unto, Recta, lano y Espacio. Señalamos un punto
Más detallesPOR QUE SISTEMAS? DONDE ESTAMOS? HACIA DONDE VAMOS? CUAL ES EL CAMINO? 4/29/2011 SISTEMAS TALLER VERTICAL DE PROCESOS CONSTRUCTIVOS
UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PLATA FACULTAD DE ARQUITECTURA Y URBANISMO TALLER VERTICAL DE PROCESOS CONSTRUCTIVOS LAFALCE-LARROQUE-GARCIA ZUÑIGA SISTEMAS 2011 DONDE ESTAMOS? HACIA DONDE VAMOS? CUAL ES EL
Más detallesTema 2: Figuras geométricas
Tema 2: Figuras geométricas En este tema empezaremos a estudiar: 1. la circunferencia. 2. los triángulos. 3. los cuadriláteros. 4. los poĺıgonos. 1 2 La circunferencia (p. 31) El cerebro humano es muy
Más detallesMENTAL Apéndice La Proporción Aúrea, Fractal Arquetípico [1/8] Miguel Ángel Rodríguez-Roselló
MENTAL Apéndice La Proporción Aúrea, Fractal Arquetípico [/8] LA PROPORCIÓN ÁUREA, FRACTAL ARQUETÍPICO La misteriosa fórmula que rige el arte, la naturaleza y la ciencia (Priya Hemenway) Como Dios, la
Más detallesEducación Secundaria. QCad
Educación Secundaria QCad 2.0.4.0 Como introducir puntos en el área de trabajo del QCAD Se inician desde el origen (0,0) Toman como origen el punto anterior Se inician desde el origen (0,0) Toman como
Más detalles11. CURVAS TÉCNICAS ÓVALO Definición Construcción de óvalos
11. CURVAS TÉCNICAS Las curvas técnicas tienen muchas aplicaciones en la resolución de problemas de dibujo técnico, ya sean éstos provenientes del ámbito del diseño industrial, arquitectónico o gráfico.
Más detallesSEMEJANZA Y PROPORCIONALIDAD
SEMEJANZA Y PROPORCIONALIDAD Teorema de Pitágoras En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. congruencia ( ) : Dos figuras son congruentes
Más detallesSEMEJANZA SEMEJANZA. APM Página 1
SEMEJANZA 1. Figuras semejantes. 2. Cómo construir figuras semejantes. 2.1. Método de la cuadrícula. 2.2. Método de la proyección. 3. Planos, mapas y maquetas. 4. Perímetro y área de figuras semejantes.
Más detallesFicha Expresa los siguientes ángulos en radianes, dejando el resultado en función de :
Ficha 1 1. Expresa los siguientes ángulos en radianes, dejando el resultado en función de : 2. Expresa los siguientes ángulos en grados sexagesimales y dibuja los ángulos centrales que tienen cada una
Más detallesANEXO No 7: Construcciones Geométricas de las Cónicas en Cabri por Díaz-Barriga (2006, pp )
ANEXO No 7: Construcciones Geométricas de las Cónicas en Cabri por Díaz-Barriga (2006, pp. 143-146) En esta sección mostraremos a las cónicas (parábola, elipse e hipérbola) generada con distintos con enfoques:
Más detallesUNIDAD 2: ELEMENTOS GEOMÉTRICOS
UNIDAD 2: ELEMENTOS GEOMÉTRICOS POLÍGONO Región del plano limitada por una línea poligonal cerrada. 1. Dibuja polígonos y señala los lados, vértices y ángulos. 4 lados Ángulo Vértice Lado 5 lados Este
Más detallesNúmeros Reales. Concepto de fracción. Una fracción es el cociente de dos números enteros a y b, que representamos de la siguiente forma: siendo b 0
Números Reales Concepto de fracción Una fracción es el cociente de dos números enteros a y b, que representamos de la siguiente forma: siendo b 0 b, denominador, indica el número de partes en que se ha
Más detallesLÍNEAS Y PUNTOS NOTABLES EN UN TRIÁNGULO
LÍNEAS Y PUNTOS NOTABLES EN UN TRIÁNGULO Descúbrelos con GeoGebra Construye un triángulo cualquiera. Nombra sus vértices A, B y C. MEDIATRICES La mediatriz de un segmento es Llamaremos mediatrices en un
Más detallesLA LÍNEA. TEMA LA LÍNEA. ESQUEMA CONCEPTUAL. 2.- QUÉ SON LAS LÍNEAS?
TEMA 5.- LA LÍNEA. 1.- LA LÍNEA. ESQUEMA CONCEPTUAL. 2.- QUÉ SON LAS LÍNEAS? La línea tiene una sola dimensión, longitud, carece de anchura y de grosor. Se representa gráficamente por medio de un trazo
Más detallesBloque 2. Geometría. 4. Iniciación a las Cónicas
Bloque 2. Geometría 4. Iniciación a las Cónicas 1. La circunferencia Se llama circunferencia al lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro. Elevando al cuadrado
Más detallesTEMA 9. TRIGONOMETRÍA
TEMA 9. TRIGONOMETRÍA 1. LOS ÁNGULOS Y SU MEDIDA. La trigonometría es la parte de las matemáticas que se encarga de la medida de los lados y los ángulos de un triángulo. ÁNGULO Un ángulo en el plano es
Más detallesRESOLUCIÓN Y DISCUSIÓN DE UN PROBLEMA DE GEOMETRÍA
RESOLUCIÓN Y DISCUSIÓN DE UN PROBLEMA DE GEOMETRÍA Se pretende con este artículo, a través del uso del programa GEUP, poner de manifiesto la utilidad de las nuevas tecnologías informáticas aplicadas a
Más detallesModulo de aprendizaje de matemática. Semejanza de figuras planas.
Modulo de aprendizaje de matemática. Semejanza de figuras planas. Concepto de semejanza. EJEMPLO. Dos polígonos convexos son semejantes si tienen la misma forma con diferentes dimensiones. Diremos que
Más detallesColegio de Educación Profesional Técnica del Estado de Colima
Colegio de Educación Profesional Técnica del Estado de Colima ORGANISMO PUBLICO DESCENTRALIZADO DEL GOBIERNO DEL ESTADO DE COLIMA Plantel 061 Prof. Gustavo Alberto Vázquez Montes Manzanillo, Col. Módulo:
Más detallesCuadratura. Cuadratura del Rectángulo
Denición 1. : en Geometría, determinación de un cuadrado equivalente en supercie a una gura geométrica dada. del Rectángulo Lema 1. el segmento CD de la gura es la media geométrica de AC y CB, es decir
Más detallesTema 5. Uso de las razones de ángulos para la resolución de problemas
Tema 5. Uso de las razones de ángulos para la resolución de problemas Monumento a Pitágoras en Samos: sigloscuriosos Bajo licencia de Creative Commons En el siglo VI antes de Cristo y gracias a los conocimientos
Más detallesELEMENTOS DE GEOMETRÍA
ELEMENTOS DE GEOMETRÍA 1. Elementos geométricos básicos: punto, recta y plano. 2. Semirrectas y segmentos. 3. Ángulos. 3.1. Cómo se miden los ángulos? 3.2. Ángulos importantes. 3.3. Clasificación respecto
Más detallesRECTÁNGULOS Y PROPORCIONES
U.N.C. F.A.U.D. CARRERA DE ARQUITECTURA MATEMÁTICA I - B RECTÁNGULOS Y PROPORCIONES Arq. NORA ÁLVAREZ PROFESOR ASISTENTE Pág. 1 Pág. 2 RECTÁNGULO Y PROPORCIÓN A lo largo de la historia, se ha recurrido
Más detallesLa Geometría del triángulo TEMA 3
La Geometría del triángulo TEMA 3 Diana Barredo Blanco Profesora de Matemáticas I.E.S. Luis de Camoens (CEUTA) Los puntos notables de un triángulo son: Circuncentro Incentro Baricentro Ortocentro Circuncentro
Más detallesDibujo Técnico Curvas técnicas
22 CURVAS TÉCNICAS En la actualidad, una parte importante de los objetos que se fabrican están realizados bajo algún tipo de forma curva geométrica. Si prestamos atención a nuestro entorno, nos damos cuenta
Más detallesLa ultima gran obra de Brunelleschi
La ultima gran obra de Brunelleschi Nombre: Capilla Pazzi Ubicación: Basílica di la Santa Croce (Florencia, Italia) Constructor: Filippo Brunelleschi Año de Construcción: 1429-1450 Ubicación de la Capilla
Más detallesArte y Dibujo Técnico
Arte y Dibujo Técnico ARTE Y DIBUJO TÉCNICO El Dibujo Técnico: medio gráfico de representación de objetos que por lo general están destinados a ser creados o producidos. Se trata de un dibujo objetivo,
Más detallesEs el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante.
REPARTIDO IV - CÓNICAS Elipse Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante. Elementos de la elipse Focos Son los puntos fijos F
Más detallesGEOMETRÍA 1ESO ÁNGULOS & TRIÁNGULOS
Un punto se nombra con letras mayúsculas: A, B, C Una recta, formada por infinitos puntos, se nombra con letras minúsculas: a, b, c Dos rectas pueden ser paralelas, secantes o coincidentes. 1. Paralelas
Más detallesUNA OBRA ARQUITECTÓNICA.
APLICACIÓN GEOMÉTRICA EN EL ANÁLISIS FORMAL DE UNA OBRA ARQUITECTÓNICA. CASO: CATEDRAL METROPOLITANA DE MEDELLÍN Daniel Merchán y Marcela Echeverri Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín dmerchanc@unal.edu.co,
Más detallesPolígonos IES BELLAVISTA
Polígonos IES BELLAVISTA Polígonos: definiciones Un polígono es la porción de plano limitada por rectas que se cortan. Polígono regular: el que tiene todos los lados y ángulos iguales. Polígono irregular:
Más detalles