10. DETERMINACIÓN DE LA TENSIÓN SUPERFICIAL DE UN LÍQUIDO

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1 10. DETERMINACIÓN DE LA TENSIÓN SUPERFICIAL DE UN LÍQUIDO OBJETIVO. Determinación del coeficiente de tensión superficial de un líquido problema calibrando previamente el sistema a través de la medida de la tensión superficial del agua. MATERIAL. (1) Balanza de Searle. (2) Caja de pesas de masas conocidas. (3) Vidrio de reloj. (4) Lámina de vidrio de dimensiones conocidas. Liquido problema. Agua destilada. 1

2 FUNDAMENTO TEÓRICO Se denominan fenómenos superficiales a los fenómenos físicos en los que intervienen fundamentalmente las moléculas que se encuentran en la superficie de separación entre dos medios no miscibles. En particular, estos medios diferentes serán en esta práctica un líquido y la atmósfera. La energía de las moléculas del interior del líquido es diferente de la energía de las moléculas de la superficie, pues estas últimas sólo están ligadas a otras moléculas del propio líquido por un lado de la superficie divisoria. De este modo, las partículas que están en la capa superficial de un líquido poseen exceso de energía con relación a las que están en el interior: dentro del líquido cada partícula está rodeada por vecinas próximas que ejercen sobre ella fuerzas intermoleculares de cohesión; por simetría estas fuerzas se ejercen en todos sentidos y direcciones por lo que la resultante es nula. Sin embargo las partículas de la superficie del líquido se encuentran rodeadas por arriba por otro tipo de moléculas (aire en el caso de esta práctica). Como en un gas la concentración de partículas es muy pequeña, la interacción entre las moléculas del gas exterior y las del líquido es despreciable, por lo que existe una fuerza neta en la superficie del líquido dirigida hacia su interior que se opone a que las moléculas de líquido se escapen de su superficie. Esta fuerza superficial lleva asociada una energía (que sería el trabajo necesario para arrancar una molécula de la superficie), definida como la diferencia entre la energía de todas las moléculas junto a la superficie divisoria (de los dos medios) y la que tendrían si estuvieran en el interior de sus respectivos fluidos. Esta energía superficial U es por tanto proporcional al área S de la superficie libre del líquido: U = σs [1] donde la constante de proporcionalidad σ es el coeficiente de tensión superficial del líquido que, a temperatura constante, depende sólo de la naturaleza de los medios en contacto. Una forma de observar los efectos de la tensión superficial es introducir un objeto en un líquido. Al intentar sacarlo de él, los bordes del objeto modifican el área de la superficie libre del líquido en contacto con el aire (aumentándola) y aparece la denominada fuerza de tensión superficial, F σ, que se opone a que aumente el área de la superficie libre y que es proporcional al perímetro de la interfase líquido-aire-objeto, L : F σ L σ = [2] 2

3 Si situamos un sólido sobre la superficie de un líquido, la tendencia del líquido a minimizar su superficie libre lleva a que en el límite entre la película superficial y el sólido surja la fuerza de tensión superficial dada por [2]. Esta fuerza es tangente a la superficie y está dirigida hacia el interior del líquido. MÉTODO. El procedimiento utilizado para medir el coeficiente de tensión superficial de un líquido será el de colocar sobre su superficie una lámina de vidrio de dimensiones conocidas, y medir la fuerza que el líquido ejerce sobre ella cuando intentamos separarla, mediante el uso de una balanza de Searle : La balanza consta de una plataforma sosteniendo un vidrio de reloj que contiene el líquido, que se puede desplazar en sentido vertical por medio de un tornillo solidario, y también de un alambre fino en su parte superior, visible y sujeto por dos tornillos, solidario al cual hay un brazo con un contrapeso y un fiel en sus extremos. El contrapeso sirve para nivelar inicialmente el fiel sobre un limbo graduado solidario a la balanza. Del brazo, cerca del fiel, pende un platillo para depositar pesas, con un gancho del que cuelga una lámina de vidrio de pequeño espesor, cuyas dimensiones (longitud a, espesor b) aparecen como datos en la parte superior de la balanza (a=5.5 cm y b=0.2 cm). La medida de la fuerza en este caso se basa en el momento recuperador que se origina en el alambre cuando se provoca en él una deformación por torsión. 1 Cuando el alambre se retuerce un ángulo θ, el fiel refleja esta torsión sobre el limbo de la balanza. Esta deformación la provocará primero la acción de la fuerza de tensión superficial, F σ, del líquido sobre la lámina de vidrio cuando ésta se separa de aquél. Para cuantificar esa fuerza, posteriormente se retorcerá el alambre el mismo ángulo θ (misma lectura del fiel sobre el limbo que en el caso anterior), con la lámina de vidrio seca colgando aire, y la ayuda de unas pesas de peso conocido mg. Según la ecuación [2], a partir de la F σ calculada y de las dimensiones de la lámina de vidrio, L, puede obtenerse el coeficiente de tensión superficial de un líquido. Se calculará primero el del agua destilada, σ, se comparará con su valor tabulado para calibrar el sistema de medición, y posteriormente se determinará el coeficiente de tensión superficial de un líquido problema, σ. 1 D.Jou, J.P. Llebot, C.P.Garcia:Física para Ciencias de la Vida.Capítulo 2, pp

4 1) Medida del coeficiente de tensión superficial del agua destilada, σ. 1. Antes de comenzar la medida es importante que compruebes que la balanza está nivelada. Para ello, sin pesas en el platillo y con la lamina de vidrio colgando del brazo, el fiel ha de marcar el cero de la escala. En caso de que no sea así, desplaza los contrapesos de la balanza hasta lograrlo, asegurándote que quedan bien sujetos y no se muevan al utilizar la balanza durante el proceso de medida. 2. Llena de agua destilada (sin llegar al borde) el vidrio de reloj situado sobre la plataforma. 3. A continuación sumerge la lámina en el líquido, cuidando de que el borde inferior de la lámina que se sumerge se mantenga paralelo a la superficie libre del agua. Para sumergirlo se eleva poco a poco la plataforma que sostiene el vidrio de reloj con el agua, con la ayuda del tornillo solidario a la plataforma. 4. Después gira en sentido contrario el tornillo lentamente intentando separar la lámina de la superficie. Observa cómo el fiel se va desplazando sobre el limbo graduado hasta que llega a una determinada posición en la que, bruscamente, se consigue la separación de la lámina. En el momento en que se produce la separación de la lámina y el líquido, la fuerza que ha de vencerse es la fuerza debida a la tensión superficial. Justo en este momento es cuando ha de tomarse nota de la posición del fiel de la balanza, leyendo el valor de la deformación X en el limbo graduado, cuyo valor cumple la condición: X = Fσ. 5. A continuación se seca con cuidado la lámina, si es necesario quitándola de su soporte. Cuélgala del gancho y añade pesas, de masa total m, hasta conseguir la misma posición del fiel de la balanza que en la medida anterior X (en la que se efectuó la separación). La fuerza deformadora sobre la balanza será ahora la del peso X = mg. Como las fuerzas de tensión superficial F σ y del peso de las masas del platillo mg retuercen el alambre el mismo ángulo θ, cuando son aplicadas en la misma dirección y a la misma distancia de él, tienen el mismo módulo: F = mg σ [3] e igualando [2] y [3], se tiene que: F σ = σ L = m g, donde L es el perímetro de la lámina ya que, como se dijo anteriormente, la fuerza de tensión superficial sólo actúa en la frontera entre el agua y el sólido, es decir, a lo largo del perímetro de la lámina, que es: L = 2 a + 2 b. Sustituyendo en las ecuaciones [2] y [3] se obtiene: σ mg mg σ = F = = L L 2( a+ b) [4] 4

5 6. Se repiten seis veces los pasos 3, 4 y 5, obteniendo seis lecturas del fiel sobre el limbo y, a continuación, se anotan los seis valores de las pesadas que equilibran dichas medidas. Calcula la media de estos valores. 7. Con la media de las seis pesadas, m agua, calcula mediante la ecuación [4] el coeficiente de tensión superficial medio del agua destilada, σ, obtenido experimentalmente. Anota el valor del coeficiente de tensión superficial teórico del agua de la Tabla 1 que se corresponda con la temperatura del laboratorio. Tabla 1: Coeficiente de tensión superficial del agua teórico, σ t, en función de la temperatura, T. (1 din = 1 g cm / s 2 ) T (º C) σ t (din/cm) 0 75, , , , , ,91 8. Determina el error de cero (un tipo de error sistemático) que puede introducir la balanza mediante comparación del resultado experimental con el teórico de la Tabla 1. El error sistemático se deducirá según la ecuación: ε 0 = σ t σ [5] 2) Medida del coeficiente de tensión superficial del líquido problema corregido por el error de cero del sistema, σ' corr. Con el error de cero del sistema de medición, ε 0, calculado con el agua destilada se pueden corregir las medidas que se realicen con otras sustancias. A continuación, con el mismo procedimiento del apartado anterior, se calcula el coeficiente de tensión superficial de otro líquido problema, σ, del cual no se conoce su valor real. De esta forma el error sistemático queda en gran parte eliminado, dentro de la precisión con la que se haya realizado la calibración. Así se puede conocer el coeficiente de tensión superficial medio del líquido problema corregido, σ' corr. Se procede de forma análoga al apartado anterior realizando también seis pares de medidas. Con el valor medio de las pesadas, m liq. prob, se calcula mediante la ecuación [4] el coeficiente de tensión superficial medio del líquido problema, σ, que se obtiene experimentalmente. Teniendo en cuenta el cerro de cero del sistema de medida que se ha calculado en el apartado anterior, se corrige este resultado: σ' corr = σ + ε 0 [6] 5

6 Nombre Curso Fecha : Apellidos Grupo Letra de prácticas DATOS EXPERIMENTALES Indica la precisión del sistema de pesas de la balanza. APARATO DE MEDIDA PRECISIÓN (unidades) Balanza m = Δ i Para cada líquido y efectuando seis veces el mismo experimento, indica en la siguiente tabla los valores de las lecturas del fiel debidas a la acción de la tensión superficial y de las masas m i correspondientes necesarias para igualar posteriormente dichas lecturas en seco, junto con su incertidumbres de medida directa, Δ m. Calcula la masa media y su desviación máxima D m para cada líquido. La incertidumbre del valor medio de la masa para cada líquido será: mmax m Δ m agua =máx(δm, D m ), siendo D m = min 2 Expresa los valores medios de las masas obtenidos con sus respectivas incertidumbres: Tabla I: Medidas directas 1 AGUA Lectura del fiel sobre el limbo (unidades) (m i ± Δm) unidades LíQUIDO PROBLEMA Lectura del fiel sobre el limbo (unidades) (m i ± Δm) unidades D m = D m = m ± Δm ( agua agua unidades ) m ± Δm ( liq. prob liq. prob unidades ) 6

7 Nombre Curso Fecha : Apellidos Grupo Letra de prácticas RESUMEN DE RESULTADOS 1. Determina, a partir de m agua, el coeficiente de tensión superficial medio del agua, σ (ecuación [4]). Halla la incertidumbre de la tensión superficial del agua, Δσ. Considera para ello que σ = σ ( m agua ), o sea, que Δa=Δb=Δg=0. 2. Halla el error sistemático ε 0 del sistema comparando este valor de σ con el tabulado a la temperatura del experimento, σ t (ecuación [5]). Halla la incertidumbre indirecta de dicho error de cero, Δε 0, considerando sólo que ε 0 = ε 0 (σ), o sea, que Δσ t =0. 3. Determina, a partir de m liq. prob, el coeficiente de tensión superficial medio del líquido problema, σ (ecuación [4]). Halla su incertidumbre indirecta Δσ, considerando igualmente que σ = σ ( m liq. prob ). 4. Calcula el coeficiente de tensión superficial medio del líquido problema corregido por el error de cero calculado con el agua destila, σ' corr (ecuación [6]). Halla su incertidumbre indirecta Δσ' corr, teniendo en cuenta que σ' corr = σ' corr (σ, ε 0 ) Tabla II: Indica, sin redondear, los resultados de las siguientes variables junto con sus unidades en el Sistema internacional. σ (unidades) ε 0 (unidades) σ (unidades) σ' corr (unidades) Tabla III: Fórmulas del cálculo de incertidumbres de medidas indirectas. FÓRMULAS GENÉRICAS DE LAS INCERTIDUMBRES Δσ Δε 0 Δσ Δσ' corr 7

8 Indica brevemente los cálculos definitivos que has empleado en el cálculo de tus incertidumbres, reflejando el redondeo del resultado a una cifra significativa: Expresa en la tabla III las medidas indirectas redondeadas según sus incertidumbres, éstas a su vez redondeadas a una cifra significativa. Tabla IV: Resumen final de resultados AGUA (σ ± Δσ) unidades LÍQUIDO PROBLEMA (σ corr ± Δσ corr ) unidades 8

9 CUESTIONES 1) Por qué no aparece en las fórmulas el peso de la lámina? 2) Por qué hay que determinar el coeficiente de tensión superficial del agua antes de hacer las medidas con el líquido problema? 3) Por qué es tan importante que el borde de la lámina que se sumerge se mantenga paralelo a la superficie del agua? 4) Por qué se anota la posición del fiel justo en el momento en que se separa la lámina y no antes? 5) La lámina utilizada en el experimento es una lámina rectangular de dimensiones x,y (con x>y). Afecta a la incertidumbre con la que se determina el coeficiente de tensión superficial el hecho Y de que el borde sumergido en el líquido sea el de longitud x ó el de y? En caso X afirmativo cuál debería elegirse para tener menor tensión? 9

10 Piensa: Con todo lo que has aprendido en esta práctica da una explicación al siguiente fenómeno. El largato de la fotografía es capaz de permanecer y descansar sobre la superficie del agua. Esto no es debido a que su densidad haga que flote. Por el contrario, de acuerdo a su densidad, si se ubica éste en el medio del líquido, se hundiría. Cómo se forman las pompas de jabón? Trata de formular una explicación de acuerdo a las ideas que aprendiste sobre tensión superficial. Experimento para hacer en casa: Agrega agua en un vaso y trata de hacer flotar un clip de papel sobre la superficie. Esto requiere cierta práctica y paciencia. Un truco para facilitar la tarea es utilizar otro clip como herramienta. Dobla otro clip en forma de "L". Este clip va a ser tu herramienta para hacer flotar al otro clip. Pon el otro clip sobre tu herramienta y cuidadosamente bájalo hasta que toque el agua. Ahora el clip debería flotar. Cuidadosamente quita la herramienta. 10