Agreements Redes de consenso Modelo de coherencia Conclusión. Redes de consenso

Transcripción

1 Agreements Modelo de coherencia Conclusión

2 Agreements Modelo de coherencia Conclusión Construcción de acuerdos y modelos de coherencia mediante redes de consenso Microcluster Social and Economic Computing Julio 2011

3 Agreements Modelo de coherencia Conclusión El problema Mecanismo de negociación para construir espacios de acuerdos en los que un grupo de entidades negocia sus variables y posteriormente trata de alcanzar dicho acuerdo o acotar el espacio de soluciones en el que ése es posible.

4 Agreements Modelo de coherencia Conclusión Resolución de conflictos mediante consenso DeGrott (1974) acuerdo mediante intercambio de distribuciones Friedkin (1994) importancia de soluciones justas más que decisiones eficientes Olfati-Saber (2004) garantía de la convergencia de los conensos Tahbaz-Salehi (2008) condición necesaria para la existencia de consensos

5 Agreements Modelo de coherencia Conclusión Modelo teórico Los nodos actualizan su valor a la media (ponderada) de sus vecinos x i (t + 1) = j N i a ij (x j (t) x i (t)) La dinámica de estas redes se modela mediante la laplaciana x = Lx Convergencia Se garantiza la convergencia al valor medio de x si la red está conectada, independientemente de su topología Contempla switching topology y time delay.

6 Agreements Modelo de coherencia Conclusión Ejemplo: mwater, mercado de agua modelo de mercado sin intermediación cada agente negocia sobre 2 dimensiones: cantidad de derechos que intercambia y precio los agentes pueden abandonar el consenso si el precio se sale de su rango de utilidad Problema: división de la red en grupos Cuando un agente se va puede fragmentar la red imposible alcanzar un único consenso. Determinar el criterio de parada

7 Agreements Modelo de coherencia Conclusión Resultados

8 Agreements Modelo de coherencia Conclusión Cuestiones abiertas consensos multivariable permitir la reentrada de los agentes estudio a priori de la robustez de la red agentes heterogéneos

9 Agreements Modelo de coherencia Conclusión Problema de coherencia grafo con pesos en [ 1, 1] se busca dividir los nodos en dos conjuntos A, Ā con (i) los arcos en A tienen pesos positivos y (ii) los arcos entre A y Ā son negativos mse busca la partición que maximiza su valor

10 Agreements Modelo de coherencia Conclusión Soluciones "clásicas" Algoritmos con los que se tratan de resolver los modelos de coherencia fuerza bruta CSP redes neuronales problema max-cut en grafos

11 Agreements Modelo de coherencia Conclusión Adaptación del modelo de consenso Problema Para aplicar el modelo de consenso la laplaciana debe ser definida positiva (no lo es al incluir ahora pesos negativos en el grafo) es necesario aplicar ciertas transformaciones Al conseguir una transformación válida pueden plantearse dos soluciones: usando análisis espectral: el primer vector propio detecta la partición óptima usando redes de consenso: puede construirse un método descentralizado o incremental (anytime) para construir la partición óptima sin conocer la estructura de la red (información local)

12 Agreements Modelo de coherencia Conclusión Resultados con redes de consenso

13 Agreements Modelo de coherencia Conclusión Consenso en una red de 1000 nodos

14 Agreements Modelo de coherencia Conclusión Problemas que se modelar como coherencia Ontologías: identificación de inconsistencias en el conocimiento. Normas: compatibilidad de normas emergentes Trust: medida de la confianza en una comunidad Argumentación: argumentos que apoyan o amenazan a otros Recomendación: a partir de valoraciones positivas y negativas Detección de comunidades: según las relaciones entre sus miembros

15 Agreements Modelo de coherencia Conclusión Conclusión Las redes de consenso son un mecanismo útil para la construcción de acuerdos y la resolución de problemas basados en modelos de coherencia de forma descentralizada e itereativa, teniendo en cuenta exclusivamente información local.