Superficies visibles Modelos de iluminación y sombreado

Transcripción

1 Superficies visibles Modelos de iluminación y sombreado Introducción a la Computación Gráfica Andrea Rueda Pontificia Universidad Javeriana Departamento de Ingeniería de Sistemas

2 Superficies visibles

3 Superficies visibles Determinación de superficies visibles: Dado un conjunto de objetos en el espacio 3D, una vez definida la posición de la cámara y la proyección (ortogonal o de perspectiva), para optimizar el procesamiento de la información para ser dibujada en la pantalla, es necesario identificar sólo las superficies visibles.

4 Superficies visibles Métodos para determinación de superficies visibles: Método del búfer de profundidad. Método del búfer-a. Método de líneas de barrido. Método del pintor (ordenación de la profundidad). Método con árbol BSP (Binary Space Partition). Método de trazado de rayos.

5 Superficies visibles Clasificación de algoritmos: - Métodos en el espacio de los objetos: Determinan las superficies visibles al comparar objetos y partes de objetos entre sí dentro de la escena. - Métodos en el espacio de la imagen: La visibilidad se determina punto a punto en cada posición de pixel en el plano de proyección.

6 Superficies visibles Detección de caras posteriores: Verificación de localización con respecto a un plano. Un punto (x,y,z) se encuentra detrás de una superficie poligonal si Ax+ By+ Cz+ D< 0

7 Superficies visibles Detección de caras posteriores: Verificación de la dirección del vector normal a un plano. Si Vview es un vector en la dirección de visualización de la cámara, un polígono con normal N será una cara posterior si V view N > 0

8 Superficies visibles Método del búfer de profundidad (o búfer-z): Comparar valores de profundidad (valores en el eje z) para cada superficie en cada posición de pixel sobre el plano de proyección.. Rápida de calcular para superficies poligonales (caras planas), aplicable también para superficies no planas.

9 Superficies visibles Método del búfer de profundidad (o búfer-z):

10 Superficies visibles Método del búfer de profundidad (o búfer-z): Algoritmo: 1. Inicializar búfer de profundidad y búfer de imagen: para todo (x,y) depthbuff(x,y) = 1.0; framebuff(x,y) = backgncolor;

11 Superficies visibles Método del búfer de profundidad (o búfer-z): Algoritmo: 2. Procesar cada polígono de la escena: Para cada (x,y) proyectado de un polígono, calcular la profundidad z. Si z < depthbuff(x,y), calcular el color de superficie para dicha posición y hacer depthbuff(x,y) = z; framebuff(x,y) = surfcolor(x,y);

12 Superficies visibles Método del búfer de profundidad (o búfer-z): Para puntos vecinos, la profundidad puede calcularse a partir del valor actual utilizando sumas sucesivas.

13 Superficies visibles Método del búfer de profundidad (o búfer-z):

14 Superficies visibles Método del búfer de profundidad (o búfer-z): Ventajas: Fácil implementación (directamente en hardware). Sin ordenamiento de superficies. Buen renderizado para objetos poligonales. Desventajas: Búfer adicional. Aliasing (debido al muestreo de puntos). Dificultades para manejar transparencias.

15 Superficies visibles Método del búfer de profundidad (o búfer-z): Malla de alambre del objeto original Después de eliminar caras y aristas ocultas

16 Superficies visibles Método del búfer-a: Extensión del búfer de profundidad. Detección de visibilidad, promediado de área y antialiasing. Búfer de acumulación, permite acumular valores de color para una posición, facilitando el manejo de superficies transparentes. Extiende el búfer para que cada posición pueda almacenar una lista enlazada de superficies.

17 Superficies visibles Método del búfer-a: Cada posición tiene dos campos: Campo de profundidad: número real (positivo, negativo o cero): Valor no negativo: profundidad de la superficie, almacena color de la posición y % de recubrimiento. Valor negativo: múltiples contribuciones de superficies, lista enlazada de datos de cada una. Campo de datos de la superficie: datos de la superficie o apuntador a lista enlazada.

18 Superficies visibles Método del búfer-a:

19 Superficies visibles Método del búfer-a: Información almacenada incluye: componentes de intensidad RGB. parámetros de opacidad (% transparencia). profundidad. % de recubrimiento del área. identificador de la superficie. otros parámetros necesarios.

20 Superficies visibles Método del búfer-a: Ventajas: Misma resolución que el método de búfer de profundidad. Parte directa de OpenGL y DirectX. Ampliamente utilizado para renderizado de alta calidad. Desventajas: Costoso en espacio y tiempo para renderizado en tiempo real.

21 Superficies visibles Método de líneas de barrido: Generar líneas de barrido en el plano x,y. Para cada intersección de la línea con una o más superficies, realizar cálculos de profundidad. La información de la superficie más próxima al plano de visualización se envía al búfer de imagen para el dibujo.

22 Superficies visibles Método de líneas de barrido:

23 Superficies visibles Método de líneas de barrido: Requiere insertar subdivisiones para superficies que se sobrelapan cíclicamente.

24 Superficies visibles Método del pintor (ordenación de la profundidad) Idea: pintar los polígonos como lo haría un pintor: el más lejano primero. Algoritmo: Ordenar objetos por profundidad, subdividiendo si es necesario para manejar intersecciones. Resolver ambiguedades. Dibujar objeto por objeto, empezando por los de mayor profundidad, y acumular información de color en cada pixel.

25 Superficies visibles Método del pintor (ordenación de la profundidad) Muy fácil y simple si se garantiza que las coordenadas z de todos los objetos no se sobrelapan... pero esta situación pocas veces se presenta. Así, el segundo paso (resolver ambiguedades) puede tornarse bastante complejo.

26 Superficies visibles Método del pintor (ordenación de la profundidad) - Para cada objeto, determinar el rango z (zextent) que ocupa.

27 Superficies visibles Método del pintor (ordenación de la profundidad) - Las ambiguedades aparecen cuando los rangos de los objetos se sobrelapan.

28 Superficies visibles Método del pintor (ordenación de la profundidad) - Las ambiguedades aparecen cuando los rangos de los objetos se sobrelapan.

29 Superficies visibles Método del árbol BSP (Binary Space Partition): Árbol BSP: subdivisión recursiva del espacio en elementos convexos empleando hiperplanos.

30 Superficies visibles Método del árbol BSP (Binary Space Partition): Útil cuando el punto de referencia de visualización cambia pero los elementos en la escena se mantienen fijos. En cada particionamiento con un hiperplano, se comprueban las superficies que están delante o detrás del hiperplano, con respecto a la dirección de visualización.

31 Superficies visibles Método del árbol BSP (Binary Space Partition): El árbol permite definir un orden de renderizado: el recorrido adecuado del árbol enumera o selecciona los objetos desde el fondo hacia el frente. Los planos de particionamiento pueden orientarse de manera arbitraria.

32 Superficies visibles Método del árbol BSP (Binary Space Partition): Algoritmo de construcción: - Escoger un polígono arbitrario de particionamiento. - Dividir el espacio usando el plano en el cual cae el polígono (puede requerir subdivisión de polígonos). - Continuar hasta que cada subdivisión contenga un fragmento de polígono (u objeto).

33 Superficies visibles Método del árbol BSP (Binary Space Partition):

34 Superficies visibles Método del árbol BSP (Binary Space Partition): Anotación: elementos en el lado opuesto del plano de división no pueden tapar objetos el mismo lado del punto de visualización. Al ser arbitrario, sólo define una noción relativa de ordenamiento, no implica una noción de distancia (elementos al otro lado pueden estar más cerca que objetos en el mismo lado).

35 Superficies visibles Funciones OpenGL de eliminación de polígonos: glenable(gl_cull_face); glcullface(mode); gldisable(gl_cull_face); mode: uno de GL_BACK: elimina caras posteriores. GL_FRONT: elimina caras frontales. GL_FRONT_AND_BACK: elimina todas las superficies poligonales.

36 Superficies visibles Funciones OpenGL para variación de la intensidad con la profundidad: glenable(gl_fog); glfogi(gl_fog_mode, GL_LINEAR); glfogf(gl_fog_start, mindepth); glfogf(gl_fog_end, maxdepth);

37 Superficies visibles Ejercicio: Generar un programa con algunos sólidos (malla de alambre y/o malla plana), en diferentes posiciones de profundidad, y probar las funciones de OpenGL para eliminación de polígonos y para variación de la intensidad con profundidad.

38 Modelos de Iluminación y Sombreado

39 Modelos de iluminación y sombreado Iluminación (lighting) vs Sombreado (shading) Cuál es la diferencia?

40 Modelos de iluminación y sombreado Iluminación (lighting) vs Sombreado (shading) Cuál es la diferencia? Iluminación designa la interacción entre los materiales y las fuentes de luz (física). Sombreado es el proceso de determinar el color de un pixel (computación gráfica).

41 Modelos de iluminación y sombreado Iluminación (lighting) vs Sombreado (shading) Cuál es la diferencia? Iluminación designa la interacción entre los materiales y las fuentes de luz (física). Sombreado es el proceso de determinar el color de un pixel (computación gráfica). Usualmente determinado por la iluminación.

42 Fuentes luminosas Cualquier objeto que emita energía radiante: - Fuente luminosa puntual - direccional - Fuente luminosa infinitamente distante

43 Iluminación superficial Reflexión difusa: dispersión de la luz reflejada en todas las direcciones. Superficies rugosas, granulosas, mates. Reflexión especular: luz reflejada que se concentra en un resalte. Superficies brillantes.

44 Modelos de iluminación Modelo de reflexión difusa (Lambertiano): Asume que la luz incidente se dispersa con igual intensidad en todas las direcciones. Ley del coseno de Lambert: La intensidad luminosa reflejada en cualquier dirección desde una superficie perfectamente difusiva varía con el coseno del ángulo entre la dirección de la luz incidente y el vector normal a la superficie.

45 Modelos de iluminación Modelo de reflexión difusa (Lambertiano): De forma intuitiva: el área del rayo que intersecta un elemento de área de la superficie es más pequeño a medida que se incrementa el ángulo del rayo con la normal a la superficie.

46 Modelos de iluminación Modelo de reflexión difusa (Lambertiano): De forma ideal, se asume que las superficies difusivas obedecen la ley del coseno (y por esto se conocen como superficies N Lambertianas). Id = kd Iincident cos = kd Iincident (N L) I kd es la reflectancia difusiva del material. depende de la longitud de onda, usualmente se especifica como un color.

47 Modelos de iluminación Modelo de reflexión difusa (Lambertiano): Ecuación de reflexión difusa para iluminación mediante una única fuente puntual: I i,diff = k d I l (N L), si N L >0 0, si N L 0 N: vector unitario normal. L: vector unitario en dirección de fuente de luz.

48 Modelos de iluminación Modelo de reflexión especular (de Phong): Adicionar reflexiones especulares. Fórmula original: W(i)[cos s ]n s es el ángulo entre la visualización (V) y la dirección de reflexión especular (R) W(i) es una función que calcula la razón entre la luz especular reflejada (R) y la luz incidente (L) como una función del ángulo de incidencia i Varía entre 10 y 80 por ciento n es una potencia que modela la luz especular reflejada (R) por cada material Varía entre 1 y 10

49 Modelos de iluminación Modelo de reflexión especular (de Phong): Formulaciones actuales: Reemplazar W(i) con una constante ks, independiente de la dirección de incidencia. Calcular el valor del cos s con el producto escalar V R n I i, spec = k s I l (V R), si V R>0 y N L> 0 0, si V R<0 o N L 0

50 Modelos de iluminación Modelo de reflexión especular (de Phong): Simplificación: utilizar el vector medio entre la fuente luminosa y el vector de visualización. Is = ks Iincident (N H)n H = L+V / L+V L N H V Ventajas: más rápido de calcular que el vector de reflexión. dependiente de la posición de visualización.

51 Modelos de iluminación Combinación de reflexiones difusa y especular: I = I diff + I spec n =k d I l ( N L)+ k s I l ( N H ) Combinación para múltiples fuentes luminosas: n I = I l,diff + I l, spec l =1 n = I l [k d (N L)+ k s (N H ) ] l=1 ns

52 Modelos de sombreado Sombreado: una vez calculada la iluminación (dadas la normal a la superficie, la dirección de la luz, las propiedades del material, la posición de visualización) cómo aplicar esa información a los pixeles de la superficie a dibujar?

53 Modelos de sombreado En modelado poligonal, existen 3 tipos de sombreado: Sombreado plano. Sombreado de Gouraud. Sombreado de Phong. Corresponden (en general) a: Sombreado por polígonos. Sombreado por vértices. Sombreado por pixeles.

54 Modelos de sombreado Sombreado plano: El más simple, básicamente implica: Calcular el color del polígono. Aplicar ese color para cada pixel del polígono.

55 Modelos de sombreado Sombreado plano:

56 Modelos de sombreado Sombreado de Gouraud: Ideal para representación de superficies curvas aproximadas por mallas poligonales. Idea básica: Calcular el color correspondiente a cada vértice. Interpolar linearmente el color para cada pixel interior.

57 Modelos de sombreado Sombreado de Gouraud: Algoritmo: Para cada sección poligonal: Determinar el vector unitario normal promedio en cada vértice del polígono. Aplicar un modelo de iluminación en cada vértice del polígono para obtener la intensidad luminosa en cada posición. Interpolar linealmente las intensidades de los vértices para cada pixel en el área del polígono.

58 Modelos de sombreado Sombreado de Gouraud: B X A P SX Y SP scanline SY C para cada punto en el borde, interpolar con respecto a los vértices. para cada punto interno, interpolar con respecto a los puntos en el borde.

59 Modelos de sombreado Sombreado de Gouraud:

60 Modelos de sombreado Sombreado de Gouraud:

61 Modelos de sombreado Sombreado de Gouraud: Deficiencia: aparición de bandas de Mach. - debido a la aproximación en la interpolación lineal.

62 Modelos de sombreado Sombreado de Gouraud: Deficiencia: aparición de bandas de Mach. Posible solución: - dividir la superficie en un número mayor de caras poligonales. - usar métodos de interpolación de mayor orden.

63 Modelos de sombreado Sombreado de Phong: Aplica cálculos de iluminación a cada pixel, usando una interpolación de los vectores normales, no de la información de color. Los vectores normales en puntos del borde del polígono se interpolan a partir de las normales de los vértices. Los vectores normales en puntos internos se interpolan a partir de las normales en puntos de borde. Requiere normalización y transformación inversa al espacio de la cámara para calcular la iluminación.

64 Modelos de sombreado Sombreado de Phong:

65 Modelos de sombreado Plano Gouraud Phong

66 Modelos de iluminación y sombreado Funciones OpenGL para fuentes luminosas puntuales: Activación rutinas de iluminación: glenable(gl_lighting); Asignar propiedades a una fuente luminosa: gllight*(lname, lproperty, pvalue); lname: identificador de la fuente (GL_LIGHT0, ). lproperty: una de 10 constantes simbólicas. pvalue: valor de la propiedad seleccionada.

67 Modelos de iluminación y sombreado Funciones OpenGL para fuentes luminosas puntuales: Valores por defecto constantes gllight* Parámetro Valor por defecto Significado GL_AMBIENT (0.0, 0.0, 0.0, 1.0) intensidad RGBA de luz ambiente GL_DIFFUSE (1.0, 1.0, 1.0, 1.0) intensidad RGBA de luz difusa GL_SPECULAR (1.0, 1.0, 1.0, 1.0) intensidad RGBA de luz especular GL_POSITION (0.0, 0.0, 1.0, 0.0) posición (x,y,z,w) de la luz GL_SPOT_DIRECTION (0.0, 0.0, -1.0) dirección (x,y,z) del cono de luz GL_SPOT_EXPONENT 0.0 exp. de atenuación del cono de luz GL_SPOT_CUTOFF ángulo del cono de luz GL_CONSTANT_ATTENUATION 1.0 factor constante de atenuación GL_LINEAR_ATTENUATION 0.0 factor linear de atenuación GL_QUADRATIC_ATTENUATION 0.0 factor cuadrático de atenuación

68 Modelos de iluminación y sombreado Funciones OpenGL para fuentes luminosas puntuales: Tipo de fuente luminosa: Fuente luminosa puntual (próxima a los objetos). Fuente luminosa distante (infinitamente alejada). Posición de la fuente luminosa: Para fuente luminosa puntual: luz radia en todas direcciones, posición de la fuente de luz se incluye en los cálculos. Para fuente luminosa distante: luz radia en una sola dirección, independiente de la posición asignada.

69 Modelos de iluminación y sombreado Funciones OpenGL para fuentes luminosas puntuales: GL_POSITION (x, y, z, w) - x, y, z se utilizan para indicar la posición en coordenadas universales de la fuente de luz. - w es el indicador de tipo de fuente: 0.0 fuente de luz distante ( direccional ), posición se utiliza para determinar la dirección de los rayos de luz. 1.0 fuente de luz puntual ( posicional ), posición se utiliza en las rutinas de iluminación para determinar la dirección de incidencia de los rayos.

70 Modelos de iluminación y sombreado Funciones OpenGL para representación superficial: constante o Gouraud. método de representación (sombreado) glshademodel(method); method: uno de GL_FLAT: sombreado plano o constante GL_SMOOTH: sombreado de Gouraud

71 Modelos de iluminación y sombreado Funciones OpenGL para representación superficial: constante o Gouraud. Ambos requieren la definición de las normales: Representación plana: una normal al polígono. glnormal3*(nx, Ny, Nz); glbegin(gl_triangles); glvertex3*(x1, y1, z1); glvertex3*(x2, y2, z2); glvertex3*(x3, y3, z3); glend();

72 Modelos de iluminación y sombreado Funciones OpenGL para representación superficial: constante o Gouraud. Ambos requieren la definición de las normales: Representación Gouraud: una normal por vértice. glbegin(gl_triangles); glnormal3*(nx1, Ny1, Nz1); glvertex3*(x1, y1, z1); glnormal3*(nx2, Ny2, Nz2); glvertex3*(x2, y2, z2); glnormal3*(nx3, Ny3, Nz3); glvertex3*(x3, y3, z3); glend();

73 Modelos de iluminación y sombreado Funciones OpenGL para representación superficial: constante o Gouraud. Ambos requieren la definición de las normales: Reducción de cálculos: normalización de vectores. conversión automática a vectores normales unitarios. glenable(gl_normalize);

74 Modelos de iluminación y sombreado Ejercicio 1: Seguir el ejercicio 2 - Teapot propuesto en la página utilizando el código disponible en

75 Modelos de iluminación y sombreado Ejercicio 2: Generar un programa con algunos sólidos, e incorporar diferentes fuentes y opciones de iluminación.

76 Referencias D. Hearn, M.P. Baker. Gráficos por computadora con OpenGL, 3a edición. Pearson Prentice Hall, J.D. Foley, A. van Dam, S.K. Feiner, J.F. Hughes. Computer graphics: principles and practice, 2nd edition in C. AddisonWesley, /~wktai/Teaching/AdCompGraphics/05VisibleSurfaceDetection.pdf _DET.pdf ocw.metu.edu.tr/pluginfile.php/1021/mod_resource/content/0 /documents/lecturenotes_2007/week13_visiblesurfacedetec tion.pdf

77 Referencias ndshading.ppt excelsior.cs.ucsb.edu/courses/cs180/notes/shading.pdf en.wikipedia.org/wiki/hidden_surface_determination es.wikipedia.org/wiki/determinación_de_cara_oculta en.wikipedia.org/wiki/shading