Iluminación Modelo de Cook-Torrance Y Modelo de Kadija

Transcripción

1 Iluminación Modelo de Cook-Torrance Y Modelo de Kadija Computación Gráfica Universidad Simón Bolívar Caracas - Venezuela Autores: David Subero y Alexandra Yamaui

2 Modelo de Iluminación El objetivo de un modelo de iluminación es representar los fenómenos óptico-físicos que determinan el color con que debe graficarse una superficie en un punto

3 Modelo de Iluminación Existen varios modelos de iluminación, cada uno expresado mediante a una ecuación de iluminación que determina el color de un punto en función de: La geometría Posición y orientación de la superficie a la que pertenece El material que la compone Las fuentes de luz que la iluminan La interacción luminosa con otros objetos

4 Modelo de Iluminación Existen dos clasificaciones de los métodos existentes: Iluminación local: Tiene en cuenta las propiedades ópticas de los objetos. Las luces se representan por puntos. Sólo se añade una componente de luz ambiente para dar más realismo a la escena. Se calcula la luz que llega a un punto con independencia de los valores calculados en otros puntos. Resuelven la ecuación de iluminación solamente a través de la información geométrica local a dicho punto.

5 Modelo de Iluminación Iluminación global: La luz que llega a un objeto depende no sólo de la luz directa si no de la luz que le llega desde los demás objetos de la escena.

6 Modelos de BRDF o de Reflexión La función más relevante que interviene en la reflexión local a un punto es la Función Bidireccional de Distribución de la Reflectancia (BRDF), ya que expresa la dependencia de la dirección de la reflectancia y no sólo una ratio entre cero y uno. Se distinguen los siguientes tipos de modelos de reflexión: Aproximados: Se persigue una fórmula simple, ajustable mediante parámetros designados para simular un determinado tipo de reflexión. Son rápidos computacionalmente.

7 Modelos de BRDF o de Reflexión Teóricos: Se basan en leyes físicas para dar una mejor aproximación a la distribución real. Sin embargo, implican un mayor costo computacional. El problema de estos modelos es que sólo pueden representar un conjunto limitado de materiales, dependiendo de los detalles que se asuman sobre la geometría. (Cook-Torrance,Kajiya) Experimentales: Usan las medidas de la reflectancia*. Si la teoría no se adapta a los datos, se propone un nuevo enfoque que ajusta lo mejor posible los valores obtenidos experimentalmente. *Reflectancia: Medida de la capacidad de una superficie para reflejar luz en una determinada longitud de onda.

8 Modelo Cook-Torrance (1981) Modelo de reflexión que describe el comportamiento de la luz en términos de equilibrio de energía y teoría de ondas electromagnéticas.

9 Modelo Cook-Torrance (1981) Incorpora la distinción entre superficies metálicas y no metálicas, considerando las variaciones que produce la longitud de onda en la reflectancia. Este modelo considera las características físicas de las superficies, relacionando el brillo con la intensidad y tamaño de cada fuente de luz, y con la capacidad de reflexión de dichas superficies. Pero, como en el modelo de Phong, los parámetros no son independientes y es difícil derivar su valor, ya que éste como aquellos, no son muy intuitivos.

10 Modelo Cook-Torrance (1981) Este modelo se basa en óptica geométrica y considera que la reflexión contiene tres componentes: Ambiente, procedente de la distribución uniforme de la luz incidente, suponiendo la existencia de fuentes de área extendida. Proporciona color a la superficie. Difuso, cuando consideramos que las fuentes de luz de la escena son incidentes en todas las direcciones. Proporciona sombra a la superficie. Especular, cuando se considera la contribución de las fuentes de luz, tan sólo para una dirección particular. Proporciona brillos realistas desde las reflexiones de fuentes de luz directas.

11 Modelo Cook-Torrance (1981) Las componentes ambiente y difuso tomarán el mismo color que el del material. A diferencia de éstas, la componente especular utilizará la ecuación de Fresnel para obtener la variación angular de la intensidad y no así el color. Las componentes difusa y especular no dependen de la posición del observador.

12 Modelo Cook-Torrance (1981) En primer lugar se calcula el vector normalizado h y se interpreta como la normal a una superficie imaginaria que refleja especularmente la luz. La reflectancia depende de los coeficientes que controlan la disribución especular y difusa: ks y kd, que se obtienen a partir de las propiedades del material; además, depende de la geometría y rugosidad de la superficie, así como del ángulo de incidencia de la luz.

13 Modelo Cook-Torrance (1981) Así, la reflectancia ρ se obtiene de la aportación de dos componentes, una parte difusa ρd y otra especular ρs, a modo de combinación lineal: ρ = ρa + ksρs + kdρd donde ks + kd < 1 Se toma en cuenta la intensidad de luz ambiental reflejada, siendo el término ρa la reflectancia ambiental, calculada a partir de ρs y ρd. Sobre ρa y ρd, se supone, que no dependen de la posición del observador.

14 Modelo Cook-Torrance (1981) La componente especular de la reflectancia emplea en sus cálculos los términos F, D y G. Donde G se conoce como factor o término de Fresnel, que representa el modo en el que se produce la reflexión de la luz en una superficie poco rugosa. D es la distribución que siguen la inclinación o pendiente de las normales de cada microfacet*. La cual está controlada por un parámetro del modelo utilizado para caracterizar la rugosidad del material m. *Microfacets: Serie de cavidades cóncavas de igual lado, orientadas de forma aleatoria, encargadas de dar aspecto rugoso a la superficie del objeto.

15 Modelo Cook-Torrance (1981) Si el valor de m es pequeño, la distribución es altamente direccional, siendo la dirección resultante la especular perfecta (la luz reflejada sale en una unica dirección). Para valores grandes de m la distribución se extiende más y se hace uniforme: D(h) = cos(β)e -( α /m) 2

16 Modelo Cook-Torrance (1981) Por ultimo, el factor de atenuación geométrico, G, considera los aspectos relacionados con los bloqueos provocados por los mismos microfacets entre sí (shadowing y masking*). El término G esta pensado para compensar el bloqueo de la luz y las oclusiones que se producen en la luz al ser reflejados de forma local por una concavidad. *Shadowing: La luz no puede ver un microfacet. Maskign: El observador no puede ver un microfacet.

17 Modelo Cook-Torrance (1981) La expresión de la BDRF queda: fr,s(u,v) = F(β)D(h)G(u,v) /π (n u)(n v ) Una vez calculada la componente especular, se ha observado que el objeto conserva el color y se combina con el color de la iluminación incidente, con la salvedad de los plásticos y los materiales pintados, que suelen mostrar un aspecto diferenciado en sus componentes difuso y especular.

18 Modelo Kajiya (1985) Después de las técnicas de radiosidad y de trazado de rayos para intentar solucionar la síntesis de imágenes que tienen en cuenta la iluminación global, Kajiya se encargó de explicar la ecuación de rendering, la cual intenta englobar todos los parámetros que intervienen en la generación de imágenes.

19 Modelo Kajiya (1985) El Modelo de Kayija es un modelo de reflexión que implementa un método anisótropo* de fuerza bruta calculando de forma analítica la intensidad de luz reflejada en una superficie. *Una BDRF anisótropa es aquella que refleja la luz de forma diferente para varios ángulos de rotación α, es decir, el porcentaje de luz reflejada puede cambiar. Por ello, necesita considerar las muestras de varias direcciones incidentes.

20 Modelo Kajiya (1985) El modelo está basado en la aproximación de Kirchoff y en un método de base estacionaria para el cálculo por aproximación de la integral que expresa la ecuación de radiancia. Realiza una simplificación y reemplaza toda superficie rugosa por su plano tangente normal más próximo. Calcula la reflectancia y la almacena en una tabla para obtener posteriormente valores por interpolación lineal. Sin embargo, es necesario volver a calcular dicha tabla para cada superficie nueva alcanzada. Explora una técnica numérica al usar las propiedades de la luz no polarizada y el término de Fresnel.

21 Modelo Kajiya (1985) La ecuación de rendering de Kajiya es: I(x,x') = g(x,x )[ε ) x ) + ρ(x, x',x'')i(x',x'')dx''] s Donde: I(x,x ): es la intensidad del transporte, la cual mide la energía de radiación que pasa desde el punto x al punto x. g(x, x ): es el término geométrico. Este término encierra las oclusiones de los puntos de superficie por otros puntos de superficie.

22 Modelo Kajiya (1985) ε(x, x ): es el término de emitancia, energía emitida por una superficie en el punto x alcanzando el punto x ρ(x, x, x ): es el término de choque, la intensidad de la energía que choca con un elemento de la superficie en x originado desde el elemento en x y se termina en el elemento x

23 Modelo Kajiya (1985) La ecuación muestra que la intensidad de transporte de luz desde un punto de una superficie a otro es simplemente la suma de la luz emitida y la intensidad total de la luz que choca en x desde los otros puntos de las superficies. La integral se toma sobre S = USi, o sea, la unión de todas las superficies. Así los puntos x, x y x se escogen de todas las superficies de los objetos en la escena. También se incluyen la superficie de fondo S0, que es una hemiesfera lo suficientemente grande para encerrar el entorno de la escena.

24 Modelo Kajiya (1985) Como inconvenientes a este modelo se encuentra el que no considera reflexiones entre elementos de una escena, ni tampoco las sombras arrojadas, no garantizando, por otra parte, el principio de conservación de la energía.

25 Comparación Resumen de datos de los modelos Cook-Torrance y Kadija:

26 Referencias Tesis Doctoral : Aportaciones a la mejora del cálculo del factor de forma mediante métodos proyectivos. Autor: Vicente Luis Rosell Roig. Universidad Politénica de Valencia, Enero Consulta realizada el 11 de Noviembre del Computación Gráfica UBA Capítulo 7: Modelos de Iluminación y Sombreado. Consulta realizada el 10 de Noviembre del Memoria de Tesis Doctoral: Un algoritmo de muestreo por importancias para BRDFs arbitrarias aplicado a técnicas de Iluminación Global. Autor: Rosana Montes Soldado. Universidad de Granada, Junio Consulta realizada el 10 de Noviembre del 2011.