Técnico Profesional FÍSICA

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1 Programa Técnico Profesional FÍSICA Dinámica II: ley de gravitación y fuerza de roce Nº Ejercicios PSU GUÍA CURSOS ANUALES Para esta guía considere que la magnitud de la aceleración de gravedad (g) es 10 m s Un grupo de científicos necesita poner en órbita entre la Tierra y la Luna un satélite de MC comunicaciones, por lo que quedará sujeto a la acción de las fuerzas de atracción gravitacional de ambos cuerpos. Para hacerlo, estudian tres posibles posiciones, P 1, P 2 y P 3, las que se muestran en la siguiente fi gura (P 2 es punto medio entre la Tierra y la Luna). Tierra P 1 P 2 P 3 Luna Por otra parte, los científi cos saben que la magnitud de la fuerza de atracción gravitacional entre dos cuerpos de masas m 1 y m 2, separados una distancia d, está definida por la expresión F = G m 1 m 2 d 2 en donde G es una constante llamada constante de gravitación universal. Si se sabe que, dependiendo de la posición en la que sea puesto el satélite, las fuerzas de atracción de la Tierra y la Luna sobre el cuerpo pueden llegar a equilibrarse, en cuál(es) de los puntos mostrados en la fi gura se podría poner el satélite para que esto suceda? GUICTC017TC32-A16V1 I) P 1 II) P 2 III) P 3 A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo I y II E) Solo II y III Cpech 1

2 FÍSICA 2. Con respecto a la fuerza de roce, es correcto afi rmar que MC I) para un mismo cuerpo apoyado sobre una superfi cie rugosa, la fuerza de roce cinético es mayor que la fuerza de roce estático. II) el roce estático posee una magnitud variable, mientras que el roce cinético posee una magnitud constante. III) el roce estático posee un valor máximo. A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo I y III E) Solo II y III 3. Sobre un cuerpo P, que se mueve sobre una superfi cie horizontal rugosa, se aplica una fuerza de MC magnitud F, paralela a la superficie, produciéndole una aceleración Q bajo la acción de una fuerza de roce cinético R. Si se aumenta al doble la fuerza aplicada, entonces es correcto afi rmar que la fuerza de roce cinético A) aumenta al cuádruple. B) aumenta al doble. C) se mantiene igual. D) disminuye a la mitad. E) disminuye a la cuarta parte. 4. Sobre un resorte de constante de rigidez K se aplica una fuerza de magnitud F, produciéndose MC una deformación X. Si se aumenta la magnitud de la fuerza al doble, entonces es correcto afi rmar que la deformación del resorte A) se reduce a la cuarta parte. B) se reduce a la mitad. C) se mantiene igual. D) se duplica. E) se cuadruplica. 5. Se quiere empujar un objeto de 500 [kg] de modo que se mueva con velocidad constante sobre MC una superfi cie horizontal. Si el coeficiente de roce cinético entre la superfi cie y el objeto es 0,3, cuál debe ser el módulo de la fuerza paralela a la superfi cie que se debe ejercer sobre el objeto? A) 50 [N] B) 100 [N] C) 150 [N] D) [N] E) [N] 2 Cpech

3 GUÍA 6. La siguiente fi gura muestra dos bloques, A y B, unidos mediante una cuerda inextensible que MC pasa por una polea, ambas de masa despreciable. El bloque B descansa sobre una superficie horizontal rugosa, encontrándose el conjunto en reposo. B A Si el bloque B tiene un peso de 700 [N] y el coefi ciente de roce estático entre el bloque y la superfi cie es 0,25, cuál debe ser la masa del bloque A para que el sistema esté a punto de moverse? A) 1,75 [kg] B) 3,50 [kg] C) 17,50 [kg] D) 35,00 [kg] E) 175,00 [kg] 7. Sobre un plano horizontal se empuja un cuerpo de 10 [N] de peso con una fuerza constante, MC paralela al plano y cuyo módulo es 4 [N]. Si el cuerpo mantiene una rapidez constante de 5 m s, cuál es el coefi ciente de roce entre el plano y el cuerpo? A) 0,20 B) 0,25 C) 0,30 D) 0,40 E) 0,50 8. Un bloque de 100 [kg], que se encuentra sobre una superfi cie horizontal, es empujado con una MC fuerza de 80 [N] paralela a la superficie. Si el bloque permanece en reposo y el coefi ciente de roce estático entre el bloque y la superfi cie es 0,12, cuál es el módulo de la fuerza de roce que actúa sobre el cuerpo? A) 0 [N] D) 80 [N] B) 40 [N] E) 120 [N] C) 60 [N] 9. Respecto de las características de los coeficientes de roce estático ( s ) y cinético ( k ), entre dos MC materiales determinados, es correcto mencionar que I) s siempre tiene un valor mayor que k. II) las unidades para expresar s y k son el newton y la dina. III) el valor de k aumenta al incrementarse la rapidez con la que desliza una superfi cie sobre la otra. A) Solo I D) Solo I y III B) Solo II E) I, II y III C) Solo I y II Cpech 3

4 FÍSICA Enunciado para las preguntas 10 y 11 A un cuerpo de masa 3 [kg], que se encuentra sobre una superfi cie horizontal rugosa, se le aplica una fuerza F mediante una cuerda inextensible que pasa por dos poleas simples, todas de masa despreciable, tal como lo muestra la fi gura. f roce m = 3 [kg] s = 0,7 k = 0,6 F Considerando un eje positivo hacia la derecha, que las poleas no presentan roce, y la información contenida en la imagen, conteste las siguientes preguntas. 10. Cuál es el valor de la fuerza F necesaria para que el bloque esté a punto de moverse? MC A) 10 [N] D) 18 [N] B) 12 [N] E) 21 [N] C) 15 [N] 11. Si el bloque se encuentra en movimiento, cuál es el módulo de la aceleración que experimentará MC al aplicar una fuerza F de módulo 19 [N]? A) 1 3 B) 2 3 C) 3 4 m s 2 D) 4 3 m s 2 E) 3 2 m s La fuerza de atracción gravitacional inicial entre dos cuerpos de masas m 1 y m 2 es F. Si ahora la MC distancia entre los cuerpos disminuye a la mitad, la fuerza de atracción entre ellos es A) 4F B) 2F C) F D) F 2 E) F 4 m s 2 m s 2 4 Cpech

5 GUÍA 13. Un cuerpo de masa 10 [kg] se mueve sobre una superfi cie horizontal, bajo la acción de una fuerza MC externa F y un coefi ciente de roce de 0,5, tal como lo muestra la fi gura. f roce m = 10 [kg] F x = 0,5 Considerando el sistema de referencia dado en la figura, cuál es el módulo de la aceleración y el tipo de movimiento que experimenta el cuerpo, si la fuerza F aplicada es de 55 [N]? A) 0,5 m s 2, MRUA B) 0,5 m s 2, MRUR C) 0,5 m s 2, MRUA D) 0,5 m s 2, MRU E) 0,5 m s 2, MRUR 14. La ley de Hooke se puede expresar como F = -k.x. Considerando que en la expresión anterior F MTP es la fuerza elástica, k es la constante de rigidez del cuerpo elástico y x es la deformación experimentada por dicho cuerpo, es correcto afi rmar que I) al aumentar al doble la fuerza elástica, disminuye a la mitad la constante de rigidez. II) al aumentar al doble la fuerza elástica, aumenta al doble la deformación. III) si la deformación del resorte es nula, en el resorte no actúa la fuerza elástica. A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo II y III E) I, II y III Cpech 5

6 FÍSICA Encabezado para las preguntas 15, 16 y 17 La fi gura muestra tres situaciones, A, B y C, en donde aparecen Alberto y una mesa de 10 [kg] sobre una superfi cie horizontal rugosa. En A, Alberto no tiene contacto con la mesa. En B, Alberto empuja la mesa, sin lograr moverla. En C, Alberto logra arrastrar la mesa sobre el suelo, tirando de ella. Si los coefi cientes de roce estático y cinético entre la mesa y el suelo son s = 0,8 y k = 0,6, conteste las siguientes preguntas. v = 0 m s v A B C 15. Considerando la situación A, es decir, cuando Alberto no tiene contacto con la mesa y esta se MTP encuentra en reposo, cuál(es) de las siguientes afi rmaciones es (son) correcta(s)? I) La fuerza de roce cinético sobre la mesa es nula. II) La magnitud del peso de la mesa es 10 [N]. III) La magnitud de la fuerza de roce estático sobre la mesa es 80 [N]. A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo I y III E) I, II y III 16. Considerando la situación B, en donde Alberto empuja la mesa sin lograr moverla, si empuja MTP ejerciendo una fuerza de 50 [N], paralela a la superfi cie, cuál es la magnitud de la fuerza de roce que actúa sobre la mesa? A) 0 [N] B) 20 [N] C) 50 [N] D) 60 [N] E) 80 [N] 17. Si ahora consideramos la situación C, en donde Alberto arrastra la mesa sobre el suelo, y sabiendo MTP que aplica una fuerza horizontal constante de 60 [N] para hacerlo, cuál es el valor de la fuerza de roce que actúa sobre una sola de las cuatro patas de la mesa? A) 5 [N] B) 15 [N] C) 20 [N] D) 30 [N] E) 60 [N] 6 Cpech

7 GUÍA 18. Si la fuerza de atracción gravitacional entre la Tierra y la Luna es F, cuál(es) de las siguientes MC proposiciones permitiría(n) disminuir dicha fuerza a la mitad? I) Duplicar la masa de la Tierra y aumentar la distancia entre la Tierra y la Luna al doble. II) Disminuir la distancia entre la Tierra y la Luna a la mitad. III) Aumentar al doble la distancia entre la Tierra y la Luna, disminuir la masa de la Tierra a la mitad y aumentar la masa de la Luna al doble. Es (son) correcta(s) A) solo I. D) solo II y III. B) solo II. E) I, II y III. C) solo I y II. 19. Respecto de la fuerza de roce que actúa sobre una caja que es arrastrada sobre una superfi cie MTP horizontal, es correcto afi rmar que depende de I) el material con el que está hecha la caja. II) el material de la superficie sobre la que se encuentra la caja. III) el peso de la caja. A) Solo I D) Solo II y III B) Solo II E) I, II y III C) Solo III 20. En el sistema de la fi gura el bloque resbala con aceleración constante por la superfi cie horizontal MTP rugosa sobre la que se encuentra, producto del peso del cilindro que cuelga de la polea sin roce. M W H S R Considerando que W, H, M, S y R son los módulos de las fuerzas: normal, peso del bloque, roce, tensión y peso del cilindro, respectivamente, es correcto afi rmar que I) S = R II) R > M III) H = W A) Solo I D) Solo II y III B) Solo II E) I, II y III C) Solo I y III Cpech 7

8 FÍSICA Tabla de corrección Ítem Alternativa Habilidad 1 Comprensión 2 Reconocimiento 3 Comprensión 4 Aplicación 5 Aplicación 6 Aplicación 7 Aplicación 8 Aplicación 9 Reconocimiento 10 Aplicación 11 Aplicación 12 Aplicación 13 ASE 14 ASE 15 Comprensión 16 Aplicación 17 Aplicación 18 ASE 19 Comprensión 20 ASE 8 Cpech

9 GUÍA Resumen de contenidos La ley de la gravitación universal La ley de gravitación de Newton expresa que dos cuerpos de masas m 1 y m 2, separados una distancia r, se atraen con una fuerza cuya magnitud está dada por F = G m 1 m 2 r 2 En donde G es una constante llamada constante de gravitación universal, y cuyo valor en el Sistema -11 Internacional es: G = 6,67 10 N m2. kg 2 Todos los cuerpos en el universo interactúan debido a las fuerzas de gravedad. Así, por ejemplo, los planetas se mantienen girando alrededor del Sol, y la Luna alrededor de la Tierra, debido a las fuerzas de atracción gravitacional entre ellos. Ley de gravitación universal de Newton Luna g r TL Fuerza elástica Los cuerpos elásticos son aquellos que se deforman visiblemente ante la acción de una fuerza, pero que vuelven a su forma original cuando dicha fuerza deja de actuar; los resortes y elásticos son cuerpos de este tipo. La fuerza elástica (F e ) es una fuerza que aparece en los cuerpos elásticos cuando se deforman; es una fuerza de reacción a la fuerza que deforma el cuerpo, y es proporcional a la deformación producida. Se expresa mediante la ley de Hooke. Cpech 9

10 FÍSICA Ley de Hooke F e = k x Posición de equilibrio El signo " " indica que la fuerza elástica siempre es contraria a la deformación producida. x (deformación) F e Cuerpo que se cuelga del resorte y lo deforma Peso (fuerza deformadora) Gráfico de fuerza elástica versus deformación F e x (deformación) Fuerza de roce Fuerza que actúa entre superficies en contacto, oponiéndose a que una deslice sobre la otra. Características Se opone al movimiento entre superficies en contacto. Es proporcional a la fuerza normal que ejerce la superficie sobre el cuerpo. Depende del material de las superficies en contacto. Se calcula como: f roce = N Donde es el coeficiente de roce y N es el valor de la fuerza normal que actúa sobre el cuerpo. La fuerza de roce puede ser de dos tipos: roce estático o roce cinético. 10 Cpech

11 GUÍA Roce estático Actúa cuando las superficies en contacto permanecen en reposo una respecto de la otra. Características Es una fuerza de reacción. Es una fuerza de módulo variable. Posee un valor máximo, que se calcula como: f s = s N Donde s es el coeficiente de roce estático y N es el valor de la fuerza normal que actúa sobre el cuerpo. Ejemplo: cuerpo en reposo F Su DCL es F roce N F Roce cinético Actúa cuando existe movimiento relativo entre las superficies en contacto. Características No es una fuerza de reacción. Es una fuerza de módulo constante. Posee un valor único, que se calcula como: f k = k N Donde k es el coeficiente de roce cinético y N es el valor de la fuerza normal que actúa sobre el cuerpo. Ejemplo: cuerpo en movimiento P f k = cte. F 2 > F 1 f k = cte. F 1 f k F 2 f k Observación Para un mismo cuerpo sobre una determinada superficie, la fuerza de roce cinético siempre es menor que la fuerza de roce estático máxima. Cpech 11

12 FÍSICA b A c Glosario Ley científica: Una ley es una afi rmación o proposición que describe una relación constante entre factores o variables que inciden en un fenómeno observable en la naturaleza, y que ha resultado ser cierta cada vez que alguien la ha sometido a prueba bajo determinadas condiciones. A veces está relación puede expresarse de forma matemática. Por ejemplo, la ley de gravitación universal de Newton. Fuerza de reacción: Fuerza de igual magnitud y dirección, pero de sentido opuesto, con que un cuerpo responde a la fuerza ejercida por otro cuerpo sobre él. Normal: Línea recta perpendicular a otra recta o a un plano. Estático: Que permanece en un mismo estado. Cinético: Perteneciente o relativo al movimiento. Movimiento relativo: Movimiento cuya percepción no es absoluta, sino que es discutible y susceptible de ser puesta en cuestión. Por ejemplo, para dos superfi cies en contacto, si solo se hace deslizar una de ellas sobre la otra, manteniendo la segunda en reposo, cada una de las superficies experimenta movimiento relativo respecto de la otra. Registro de propiedad intelectual de Cpech. Prohibida su reproducción total o parcial. 12 Cpech