LA TIERRA, EL SOL Y LA LUNA

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1 LA TIERRA, EL SOL Y LA LUNA una descripción de los movimientos que involucran a estos tres cuerpos celestes, mostrando los fenómenos astronómicos más destacados que se derivan de ellos, las estaciones, los eclipses y las mareas. Curso de iniciación a la astronomía en Eureka! Zientzia Museoa. 2013

2 Índice Contenido... 1 Introducción... 3 Contenido... 3 La Tierra, un cuerpo celeste... 4 Movimientos aparentes... 4 Movimiento diurno. Ortos y Ocasos... 4 Tránsito o Culminación... 4 Crepúsculos... 4 Las Estaciones Movimiento anual... 5 Solsticios... 6 Equinoccios... 6 Movimiento Directo y Retrógrado Conjunción y Oposición... 7 La Forma de la Tierra... 7 Geocentrismo y Heliocentrismo... 9 Las Leyes de Kepler Excentricidad Perihelio, Afelio y Periodo Orbital Rotación Terrestre Precesión de los Equinoccios Nutación Movimiento del Polo Pruebas de los movimientos de la Tierra La Atmósfera Terrestre La Luna Fases y Ciclos lunares Movimiento orbital de la Luna Apogeo y Perigeo Nodos Ciclos Lunares Mes Sinódico y Mes Sidéreo

3 Mes Anomalístico y Mes Draconítico Libraciones en latitud, longitud y diurna La Observación de la Luna Terminador Luz cenicienta Los Eclipses Eclipse de Sol Eclipse de Luna Frecuencia de eclipses Saros Glosario Bibliografía

4 el mismo Febo recorre las mismas partes del cielo, la Luna cambia su circunferencia en un número igual de días, el universo conserva los caminos que él mismo se creó y no se equivoca con ensayos, el Sol con luz eterna da vueltas señalando las estaciones... Marcus Manilius, Astrológicas Introducción El propósito de esta jornada es presentar a los asistentes una descripción de los movimientos que involucran a estos tres cuerpos celestes, y mostrar los fenómenos astronómicos más destacados que se derivan de ellos como las estaciones, los eclipses y las mareas, explicando las causas, y mostrando las formas y detalles relevantes observables en ellos. Contenido 1.- La Tierra, un cuerpo celeste. Movimientos aparentes Movimiento diurno, Ortos y Ocasos, Crepúsculos Las Estaciones Movimiento anual, Solsticios y Equinoccios Movimiento Directo y Retrógrado, Conjunción y Oposición La forma de la Tierra Geocentrismo y Heliocentrismo. Las Leyes de Kepler Excentricidad, Afelio, Perihelio, Periodo Orbital Rotación Terrestre. Precesión de los Equinoccios, Nutación y Movimiento del Polo Pruebas de los movimientos de la Tierra La Atmósfera Terrestre 2.- La Luna Fases lunares Movimiento orbital de la Luna, Apogeo y Perigeo, Nodos, Sicigia y Cuadratura Ciclos lunares Sidéreo, Sinódico, Anomalístico y Draconítico Libraciones en latitud, longitud y diurna Terminador, luz cenicienta y detalles lunares 3.- Los Eclipses Eclipse de Sol Eclipse de Luna Frecuencia de eclipses. Saros 3

5 La Tierra, un cuerpo celeste Movimientos aparentes Movimiento diurno. Ortos y Ocasos Orto es el momento en el que un astro aparece por encima del horizonte del observador. Para astros con disco observable, como el Sol y la Luna, el orto tiene lugar cuando el limbo superior del disco solar, o lunar, se hace visible al observador sobre el horizonte. En coordenadas horizontales, el orto de un astro tiene lugar cuando su altura h, pasa de ser negativa a positiva Ocaso es el momento en el que un astro desaparece por debajo del horizonte del observador. En el caso del Sol y de la Luna, el ocaso es el instante en el que el limbo superior del disco solar, o lunar, desaparecen bajo el horizonte. En la red podemos encontrar tablas de efemérides con los Ortos, Tránsitos y Ocasos del Sol en Tiempo Universal TU; también podemos utilizar los simuladores celestes para determinarlo, e incluso con los planisferios podemos aproximarnos a esos momentos. La atmosfera terrestre y su efecto de refracción causan que, durante el orto, el objeto parezca salir antes de que realmente lo haga, y en el ocaso aparenta lo contrario, cuando el objeto parece ocultarse más tarde de lo que en realidad lo hace. Las condiciones atmosféricas de humedad y densidad varían los índices de refracción, de manera que el tiempo entre la posición real y la aparente del objeto próximo al horizonte varíe en mucho segundos, y es notable este efecto en los tiempos de orto y ocaso del Sol y de la Luna, cuando la diferencia puede ser de hasta un par de minutos. Tránsito o Culminación Cuando un astro alcanza su mayor altura sobre el horizonte sur en su movimiento diurno decimos que está en tránsito o culminando. En coordenadas horarias es cuando cruza el meridiano local y el valor de su ángulo horario es AH = 0. Cuando ese astro es el Sol, y el centro de su disco cruza nuestro meridiano, es mediodía en tiempo solar. Los tránsitos de las estrellas siempre tienen lugar a la misma altura sobre el horizonte, ya que sus valores de declinación son constantes. Los tránsitos del Sol, la Luna y los planetas van variando en altura h a lo largo de año; en invierno, es más baja durante el día que durante la noche, y en verano al contrario. Crepúsculos Al intervalo anterior a la salida del Sol, durante el cual el cielo comienza a aparecer gradualmente iluminado, se llama Crepúsculo Matutino, y coloquialmente amanecer, y también Aurora o Alba. Al intervalo posterior a la puesta del Sol en el que el cielo aparece igualmente iluminado pero comienza gradualmente a oscurecerse, se le llama Crepúsculo Vespertino, y coloquialmente atardecer o anochecer. El crepúsculo se explica porque la luz, aunque no incide directamente sobre el observador y su entorno, sí lo hace en las capas altas de la atmósfera, donde el fenómeno del esparcimiento de la luz, cambia la percepción del observador del grado de dispersión, es decir, cambia la separación de las ondas de luz visible de diferente frecuencia (colores), debido a los cambios en el ángulo de incidencia, al espesor de la atmósfera, y al tamaño de las partículas y al de los átomos de los gases en suspensión que atraviesa. La duración del crepúsculo depende del día del año y de la latitud del 4

6 observador. Los crepúsculos son más largos en los días próximos a los solsticios y más cortos en los de los equinoccios. Según la altura h (negativa) del Sol bajo el horizonte astronómico, los crepúsculos se designan de manera diferente. El Crepúsculo Civil tiene lugar cuando el Sol se encuentra entre el horizonte astronómico y (-6º) de altura h; entonces se aprecian con cierta facilidad las estrellas de primera magnitud y los planetas visibles. El Crepúsculo Náutico tiene lugar cuando el Sol se encuentra entre (-6º) y (-12º) de altura h; entonces se aprecian con cierta facilidad las estrellas náuticas de hasta segunda magnitud, las primeras en aparecer en el firmamento durante los crepúsculos vespertinos y las últimas en desaparecer en los crepúsculos matutinos; son estrellas que, por su brillo, permiten simultanear su observación con la visión del horizonte, por lo que pueden ser utilizadas para los cálculos de navegación. El Crepúsculo Astronómico se da a partir de que el Sol se encuentre a -18º de altura h por debajo del horizonte astronómico, y es cuando, teóricamente, es posible realizar observaciones astronómicas porque, a simple vista, en lugares sin contaminación lumínica, es posible percibir estrellas de hasta magnitud 6. Las Estaciones. Movimiento anual Como ya dijimos cuando hablamos de las constelaciones zodiacales, el movimiento aparente del Sol por entre las constelaciones del zodíaco es consecuencia del movimiento real de la Tierra en su órbita alrededor del Sol, por la Eclíptica, lo que llamamos el movimiento anual porque La Tierra emplea un año en completar una vuelta por ella. El ángulo de incidencia de la luz solar sobre la Tierra, al ser ésta una esfera, es diferente debido a la curvatura, de manera que no toda la superficie terrestre recibe la misma cantidad de luz. En las regiones próximas al ecuador, donde la luz solar incide directamente, la cantidad de luz 5

7 solar y calor es mayor que en las regiones próximas a los polos, donde esto apenas sucede, y en ambas es diferente a las regiones tropicales o a las templadas. La inclinación del eje de rotación de la Tierra respecto al eje de su órbita, añade otro efecto a lo descrito anteriormente; debido a que la posición del eje de rotación terrestre, cambia respecto al Sol, durante el desplazamiento de la Tierra por su órbita, el ángulo de incidencia de la luz solar varía en función de la posición de la Tierra, razón por la que varían también la cantidad de horas de luz (tiempo de insolación) y por ende la temperatura para las diferentes regiones de la superficie terrestre; a este fenómeno que sucede a lo largo del año y de manera cíclica, lo llamamos ciclo de las estaciones. En la escuela nos enseñaron que las estaciones son cuatro y dividen el año en primavera, verano, otoño e invierno; aunque para cada hemisferio las estaciones se invierten, de manera que para una misma fecha, en la Tierra concurren dos estaciones, una boreal y otra austral. Durante el invierno boreal, la trayectoria aparente anual del Sol, discurre al sur del Ecuador Celeste, de manera que en el hemisferio sur tiene lugar el verano austral. Al comienzo de la primavera boreal, el Sol pasa del hemisferio austral al boreal cruzando por el nodo de manera ascendente, dando lugar a su vez al otoño austral; durante el verano boreal el Sol se halla por encima del Ecuador Celeste, de manera que en el hemisferio sur tiene lugar el invierno austral; y al comenzar el otoño boreal, el Sol vuelve al hemisferio austral cruzando de manera descendente por el otro nodo, dando comienzo la primavera austral. Solsticios El Solsticio es el instante, establecido por convenio, del día en el que el Sol culmina sobre el horizonte a máxima altura (solsticio de verano), o mínima (solsticio de invierno), alcanzando respectivamente su máxima declinación, 23º26 16, positiva al Norte y negativa al Sur. En el hemisferio Norte, el día del solsticio de verano, el Sol se halla sobre el Trópico de Cáncer, donde al mediodía pasa por el cenit; comienza el verano al norte del ecuador y el invierno al sur. 6 meses después, el día de solsticio de invierno en nuestro hemisferio, el Sol se halla sobre el Trópico de Capricornio, donde al mediodía alcanza el cenit; comienza el invierno al norte del ecuador y el verano al sur. Desde los tiempos más remotos se conoce que la salida del Sol por el horizonte cambia día tras día según las estaciones, durante el invierno boreal sale por el sureste, y por el noreste durante el verano boreal, y cada día por un punto diferente; en los solsticios el Sol invierte su deriva, volviéndose hacia el norte tras el solsticio de invierno y hacia el sur tras el de verano, pero no se aprecia inmediatamente, ya que 15 días antes y 15 después de cada solsticio, el Sol parece detenerse en la misma dirección del horizonte; etimológicamente, solsticio deriva de solstitium, palabra compuesta de dos palabras latinas, sol (sol) y statum (estático). Equinoccios El Equinoccio es el instante, establecido por convenio, del día en el que el Sol cruza el Ecuador Celeste culminando a una altura sobre el horizonte del observador equivalente a la colatitud de su localización; marca para ese día el comienzo de la primavera en el hemisferio norte, y el otoño en el hemisferio sur. Señala el día en el que el Sol sale exactamente por el punto 6

8 cardinal Este y se pone por el punto cardinal Oeste; durante ese día, el periodo diurno y el nocturno duran lo mismo, 12 horas, en todo el mundo, por esa razón, etimológicamente, Equinoccio es aequinoctium, palabra compuesta de dos palabras latinas, aequus (igual) y nox (noche). El punto de Equinoccio es cualquiera de los dos puntos en los que la Eclíptica corta al Ecuador Celeste. No es un punto fijo, sino que se desplaza por la Eclíptica debido a la Precesión y a la Nutación. Si solo se tiene en cuenta la Precesión el punto se denomina Equinoccio medio, si además se contempla la Nutación, Equinoccio verdadero. Movimiento Directo y Retrógrado. El movimiento directo es un movimiento contrario al de las agujas del reloj u antihorario. El movimiento anual del Sol es un movimiento aparente en sentido directo o progrado, que se explica por nuestro propio movimiento por la órbita terrestre. El movimiento directo de la Luna, hacia el Este, sin embargo, sí es un movimiento real que podemos percibir de un día para otro si nos fijamos en su posición relativa a las estrellas, a la vez que sus cambios de fase conforme cambia su posición relativa respecto al Sol. La Luna puede moverse por encima o por debajo de la eclíptica, cruzándola 2 veces en cada lunación por los nodos lunares. Los planetas aparecen próximos a la eclíptica y se mueven con movimientos aparentes y reales solapados. Con el paso de los días se puede advertir en los planetas, con respecto a las estrellas, un desplazamiento hacia el este, un movimiento real que en astronomía es llamado movimiento directo; pero de vez en cuando también aparentan moverse en sentido contrario o retrógrado, es decir en el sentido de las agujas del reloj u horario, de este a oeste respecto a las estrellas; la frecuencia de este movimiento y duración es exclusiva de cada planeta y es debido a las diferentes distancias, velocidades y posiciones relativas a las que los planetas orbitan alrededor del Sol y se mueven respecto a nosotros. El trazado sinuoso o de bucle de este movimiento depende de la diferente inclinación eclíptica de la órbita de cada planeta. Conjunción y Oposición Cuando dos cuerpos del sistema solar tienen la misma longitud celeste y se muestran alineados, observados desde la Tierra, decimos que están en Conjunción. Habitualmente suele hablarse de conjunción cuando se señala que un planeta se muestra alineado con el Sol. Si estos planetas son Venus o Mercurio podríamos hablar de Conjunción Inferior o Conjunción Superior; en el primer caso nos referimos cuando alguno de estos planetas está alineado con el Sol y con la Tierra, hallándose entre ambos; si es observado atravesando el disco solar, entonces estaremos observando su Tránsito; una conjunción superior tiene lugar para cualquier planeta cuando se halla alineado más allá del Sol. También podemos observar conjunciones planetarias y conjunciones de la Luna con el Sol, los planetas y las estrellas. Cuando un cuerpo del sistema solar tiene una longitud celeste de 180º y se muestra alineado con el Sol, y con la Tierra entre ambos, es decir, el planeta se muestra en una posición opuesta al Sol, decimos que está en Oposición. Es el momento idóneo para su observación. La Forma de la Tierra Eratóstenes de Cirene realizó una aproximación sorprendente de las dimensiones de la Tierra a partir de las diferentes alturas del Sol en diferentes ciudades. Eratóstenes había oído hablar de 7

9 que en la ciudad egipcia de Siene, hoy conocida como Assuan, en el día que señalaba el comienzo del verano (solsticio), podía verse el fondo de un profundo pozo cuando sus aguas eran alcanzadas por los rayos del Sol al mediodía y desaparecía cualquier sombra, mientras que en Alejandría, 5000 estadios más al Norte, en el mismo momento, el Sol formaba sombras sobre un estilo o gnomon, con un ángulo de 7,2 grados, es decir, 1/50 parte de los 360º de la circunferencia completa. La distancia entre ambas ciudades a orillas del Nilo era conocida por los comerciantes que lo navegaban, y el recorrido del rio es casualmente casi coincidente con el meridiano. Eratóstenes se basaba en la idea de que los rayos del Sol alcanzaban la superficie esférica de la Tierra de manera prácticamente paralela, al considerar que aquel se encontraba a una enorme distancia; y utilizando el teorema por el que dos líneas paralelas cortadas por una misma recta forman ángulos alternos opuestos e iguales, relacionó el valor del ángulo de la sombra del gnomon respecto al de la circunferencia completa, con el ángulo de los radios terrestres que pasaban por Alejandría y Siene respecto a la circunferencia de la Tierra. El astrónomo griego Cleómedes explica en su obra Sobre el movimiento circular de los cuerpos celestes el método que un siglo después, utilizó Posidonio de Apamea ( a. C.) para calcular el valor de la circunferencia terrestre a partir de los trabajos de Eratóstenes. Posidonio había observado que la estrella llamada Canopus, visible desde la ciudad de Alejandría, al ser una estrella del hemisferio austral, se veía a muy baja altura cuando culminaba sobre el horizonte meridional, con apenas un ángulo de unos siete grados y medio de altura. También había podido observar que en la isla de Rodas, que está más al norte, esta estrella se apreciaba 8

10 justo en el horizonte. Posidonio consideró erróneamente que Alejandría y Rodas, separadas grado y medio en longitud, se encontraban sobre el mismo meridiano; también conocía la distancia entre Rodas y Alejandría, que en estadios, la unidad de longitud de la antigua Grecia, era de unos de (unos km). Posidonio, al igual que Eratóstenes, intuyó que la misma variación de ángulo en la esfera celeste que presentaba Canopus entre Rodas y Alejandría, sería el valor del ángulo que habría de tener el arco de circunferencia terrestre entre las dos ciudades. Calculó que los 7,5º de altura de la estrella y los 360º de la circunferencia habrían de tener la misma relación de equivalencia que los estadios entre ambas ciudades, y los de la circunferencia de la Tierra, que estimó, habrían de ser estadios. En el siglo XVIII, a raíz de las expediciones de La Condamine y Bouguer al Perú, y de Maupertuis a Laponia, para medir la longitud de un grado de meridiano terrestre en las proximidades del ecuador, los primeros, y en las regiones próximas al polo norte, el segundo, con el objetivo de comparar ambas medidas y así determinar si la Tierra estaba aplanada por los polos, como sugería Newton, o por el ecuador, como proponía Cassini, en 1783, y a partir de dichas medidas, se estableció un valor para el radio ecuatorial de km, y de para el radio polar, con un valor de achatamiento f de 216.8, confirmando la idea de la forma elipsoidal de la Tierra de Newton, debido al efecto centrífugo de la rotación y a que la estructura de ésta no es la de un cuerpo rígido sino que se aproxima más bien a la de un cuerpo fluido. Esto explicaría las variaciones en el valor de la gravedad g con la latitud y la elevación, que muestran un valor de g en m/s 2 en Panamá de y de en Groenlandia. Para San Sebastián el valor de g al nivel del mar es de m/s 2 A efectos prácticos, la forma de la Tierra se identifica con un elipsoide definido por los valores de radio ecuatorial R e y achatamiento f, cuyos parámetros para el año 2000 están establecidos por el Servicio Internacional de Rotación Terrestre IERS (International Earth Rotation and Reference System Service) en R e = 6378,14 km, y achatamiento f = 298,257. La circunferencia ecuatorial sería de 40075,014 km y la polar de km, con un valor medio del grado meridiano de km, una velocidad angular de x10-5 rad/s y una velocidad de rotación en el ecuador de 1674 km/h. Geocentrismo y Heliocentrismo El conocimiento astronómico alcanzado por los griegos a partir del desarrollo de las matemáticas y la geometría, permitió la elaboración de un sistema cosmológico que perduró varios siglos y que colocaba a la Tierra en el centro del Universo, y a los astros, incluido el Sol, girando alrededor de ella. Desde la antigüedad y a lo largo de toda la edad media, creer que la Tierra era el centro del universo era una conclusión obvia y una opinión muy extendida que se ajustaba a la visión cotidiana de la naturaleza, al pensamiento filosófico y a las creencias religiosas. El Geocentrismo estuvo vigente hasta el siglo XVII cuando fue puesto en entredicho por el Heliocentrismo, un nuevo sistema cosmológico que explicaba los fenómenos astronómicos y los movimientos de los cuerpos celestes tomando al Sol como centro del sistema y poniendo a la Tierra en rotación; pero pronunciarse por una explicación diferente 9

11 para dar una solución a los problemas que planteaban las recientes observaciones astronómicas, sobre todo a partir de la invención del telescopio, era considerado absurdo en filosofía, y herético por las autoridades religiosas. El heliocentrismo ya fue formulado en la antigüedad por Heráclides de Ponto y Aristarco de Samos, pero sería Copérnico quien lo sacaría definitivamente a la luz, y Galileo quien lo difundiría. El Heliocentrismo, y finalmente Kepler con sus tres leyes, ayudaron a representar correctamente los movimientos diurno y anual del Sol, la Luna y los planetas, y permitieron visualizar a la Tierra como un cuerpo celeste más. Las Leyes de Kepler 1ª Ley de Kepler: Las órbitas de los planetas son elipses con el Sol en uno de sus focos p b f f 10

12 La propuesta de Kepler de colocar al Sol en el centro del sistema, poniendo a la Tierra en movimiento alrededor de él describiendo una órbita elíptica, mostró los movimientos diurno y anual de los astros como aparentes, explicó con facilidad la alternancia de las estaciones en la Tierra, las variaciones de brillo de los planetas, sus movimientos y sus retrogradaciones, y simplificó enormemente los cálculos astronómicos. La elipse es una figura curva cuya forma se aproxima a una circunferencia achatada. El diámetro más largo de una elipse es el eje mayor, y el más corto es el eje menor. El semieje mayor es aludido con la letra a y con b el semieje menor. En el caso de la Tierra el valor de a es la distancia media al Sol, una Unidad Astronómica UA. Los focos f y f son los puntos tales que f p + f p = 2a. La suma es la misma para todos los puntos de la elipse, es decir, para todas las posiciones p de la Tierra en su órbita. Excentricidad La distancia entre los dos focos f y f de una elipse, si es dividida por la longitud del eje mayor 2a nos da el valor de la excentricidad e de la elipse, valor que define la forma de ésta; cuando el valor de e = 0 tenemos una circunferencia; cuando es entre 0 y 1, una elipse; cuando e =1 una parábola; y una hipérbola cuando e es mayor que 1. 2ª Ley de Kepler: El radio vector que une el planeta al Sol, barre áreas iguales en tiempos iguales S Si la Tierra recorre el arco AB en 60 días y emplea el mismo tiempo en recorrer el arco A B, las áreas SAB y SA B serán iguales, ya que el radio vector barre áreas iguales en tiempos iguales, por lo que la velocidad orbital de la Tierra será variable, en función de su también variable distancia al Sol. 11

13 3ª Ley de Kepler: El cuadrado del periodo orbital de cada planeta, en años, es proporcional al cubo del semieje mayor a de la órbita del planeta. Perihelio, Afelio y Periodo Orbital El punto en la órbita elíptica de la Tierra o de un planeta alrededor del Sol que se halla más próximo al centro de éste es el Perihelio, y el más alejado el Afelio. La distancia mínima q de la tierra al Sol es 0,9833UA, y la máxima Q es 1,0167 UA. El Periodo orbital o de revolución P de la Tierra es el tiempo que emplea en completar una vuelta alrededor del Sol, pero según el instante de paso T que se considere para medir el periodo orbital, su valor diferirá; así, si medimos el intervalo de tiempo entre dos pasos consecutivos por el equinoccio medio tendremos el año trópico de 365, días, que debido a la precesión de los equinoccios, es un poco más corto que el año sidéreo, cuyo periodo será de 365, días, contados cuando tomamos como referencia las estrellas; y debido a las perturbaciones gravitacionales de los planetas, si medimos el intervalo de tiempo entre dos instantes de Perihelio, tendremos el año anomalístico de 365, días. El movimiento medio diario n de la Tierra por su órbita es de 0,98565º y su velocidad orbital media es de 29,789 km/s Observando el año solar o Trópico, el que se rige por el ciclo de las estaciones y al que nuestro calendario se acomoda, también encontramos una variación en la duración de las estaciones, que se debe a la elipticidad de la órbita y a los efectos que, como hemos señalado con la 2ª Ley de Kepler, la variable distancia al Sol induce en la velocidad orbital de la Tierra (29,786 km/s de velocidad media). Por esa razón, en nuestro hemisferio, la primavera y el verano son más largos (92-93 días) que los otoños y los inviernos (88-89 días). 12

14 Rotación Terrestre La rotación de la Tierra es un movimiento complejo cuyas variaciones son inducidas por los cuerpos del sistema solar, y también por la atmósfera, los océanos, las aguas continentales, y por la estructura interna del planeta formada por el manto y el núcleo. Una parte de este movimiento complejo puede ser calculado cuando se trata de los efectos causados en gran medida por la atracción gravitacional de la Luna y el Sol, y en menor medida por los planetas, origen de las perturbaciones regulares y periódicas sobre el eje de rotación. Las amplitudes y oscilaciones de estas perturbaciones pueden predecirse al aplicarse el cálculo de la mecánica celeste según los respectivos modelos teóricos que se adopten, definiendo los tres parámetros de orientación terrestre a partir de los siguientes componentes de rotación: la precesión, la nutación y el movimiento del polo. Precesión de los Equinoccios El movimiento de los equinoccios a lo largo de la eclíptica en 50.2 al año, era un fenómeno conocido desde la antigüedad desde que Hiparco lo observara en el siglo II a.c. y su efecto sobre el calendario sería lo que ya hemos descrito en otras jornadas como la precesión de los equinoccios; la causa de la precesión resultó desconocida durante siglos. En el siglo XVII, Newton describió la forma de la Tierra como la de un elipsoide en revolución, es decir, la Tierra, achatada por los polos, mostraría una protuberancia en el ecuador que se explicaría por el efecto centrífugo de su rotación. Desde ese punto de vista, la precesión se describiría como el movimiento de rotación alrededor de su eje de simetría que experimenta la Tierra en revolución al exponerse a los pares de fuerza de la gravedad del Sol, de la Luna y los planetas. Cuando, a lo largo del año, cambia la declinación de estos cuerpos del sistema solar, es decir, su posición respecto al plano del ecuador terrestre, sus fuerzas gravitacionales, causan las 13

15 perturbaciones en la dirección que experimenta el eje de rotación de la Tierra. El efecto de atracción de la Luna y el Sol principalmente (precesión lunisolar) y en menor medida la de los planetas (precesión planetaria), sobre la protuberancia ecuatorial terrestre, provocan combinadamente los efectos que llamamos precesión general o precesión de los equinoccios. Nutación Otro de los parámetros que afectan a la dirección del eje de rotación terrestre es la nutación; es una oscilación periódica del eje de la Tierra, alrededor de su posición media en la Esfera Celeste, causada por la atracción gravitatoria de la Luna sobre la protuberancia ecuatorial de la Tierra, que se añade a la precesión. Esta perturbación explica la periódica variación en la posición de las estrellas, observada ya en el siglo XVIII por James Bradley ( ), superponiéndose al efecto de precesión de los equinoccios. Bradley midió una amplitud de unos 17 en un periodo de 18,6 años, periodo coincidente con el periodo de retrogradación de la línea de nodos de la Luna por la eclíptica. La estructura interna de la Tierra está compuesta por tres capas principales, inmediatamente debajo de la corteza un manto viscoso con movimientos de convección, debajo de éste un núcleo de hierro líquido cuya rotación genera el campo magnético terrestre, y en el centro un núcleo, sólido, también de hierro; estas capas parecen rotar a diferentes velocidades y con diferentes inclinaciones. A partir de las observaciones geodésicas desde el espacio, apoyadas por interferometría de larga base VLBI ( Very Long Baseline Interferometry), en el marco de la nutación se observan pues más oscilaciones que son una respuesta a las complejas interacciones gravitatorias de las diferentes partes de esa estructura interna de la Tierra con el Sol, la Luna y los panetas, y cuyos periodos de oscilación son calculados a partir de complejos modelos teóricos, en los que las oscilaciones inferiores a ½ ciclo por día sidéreo (cspd) se consideran generadas por las variaciones en la distribución de masas en la Tierra con relación a su eje de simetría, de modo que los movimientos de precesión y nutación están vinculados necesariamente al tercer parámetro fundamental en la orientación del eje de rotación, el movimiento del polo. Movimiento del Polo En 1765, el matemático Leonhard Euler ( ) mostró que si el eje de inercia o eje de la figura, y el eje de rotación de un cuerpo no coinciden, entonces el eje de rotación describiría un cono invertido de rotación alrededor del eje de simetría; es lo que se llama movimiento libre. Euler, consideraba a la Tierra con una forma elipsoidal pero rígida, por lo que propuso que el Polo de la Tierra habría de presentar este movimiento con un periodo de 305 días. El astrónomo estadounidense Seth Carlo Chandler ( ), descubrió en 1891 que el periodo era más largo, 433 días, debido a la elasticidad del manto y al núcleo fluido de la Tierra, a lo que se añadía el efecto centrífugo de los movimientos oceánicos por las mareas de equinoccio cuando el nivel de los océanos en las proximidades del ecuador modificaban el momento de inercia global de la Tierra. A este periodo, de unos 435 días, se le llama Oscilación de Chandler. También hay una deriva secular del polo de aproximadamente 4 miliarcosegundos (mas), en la dirección 70,7º oeste, que equivalen a un desplazamiento de unos 12 cm/año, y que se 14

16 atribuyen a los efectos del lento acoplamiento de la corteza terrestre debido al deshielo posterior a la última glaciación, fenómeno llamado rebote postglacial. Hay otros factores que afectan al movimiento del polo de la Tierra como los cambios atmosféricos semianuales y estacionales, las mareas diurnas y semidiurnas, además de los desconocidos procesos del interior de la Tierra que también afectan a la corteza en forma de terremotos; pero las perturbaciones causadas por estos procesos y movimientos son pequeñas e impredecibles. Pruebas de los movimientos de la Tierra La rotación de la Tierra se pone de manifiesto por el efecto de Coriolis, que aparece cuando un cuerpo está en movimiento respecto a un sistema en rotación. El efecto Coriolis se muestra como una modificación, sin causa aparente, del sentido del movimiento de la materia sobre la superficie terrestre; el efecto Coriolis, mal llamado fuerza de Coriolis, ya que no existe tal fuerza, hace que un objeto que se desplaza sobre el radio de un disco en rotación, tienda a acelerarse con respecto a ese disco según si el desplazamiento es hacia el eje de giro o se aleja de éste; y del mismo modo ocurre en el caso de un objeto que se desplaza sobre la superficie de una esfera. Imaginemos una bala de cañón disparada hacia el norte desde el ecuador, su desplazamiento en latitud también presenta el efecto antes apuntado, ya que al alejarse del ecuador, se reduce la distancia entre la posición del objeto y el eje de rotación de la Tierra. La 15

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