IDEAS PRÁCTICAS. Cómo caen los cuerpos? EXPERIENCIAS. Conocimientos previos. Desarrollo

Transcripción

1 INFORMACIONES Cómo caen los cuerpos? El presente artículo es un análisis de la caída libre: empezamos con una serie de experiencias cualitativas, seguimos con una actividad en la que un sensor mide s y t y nos proporciona el gráfico s/t, de cuyo análisis obtenemos g y la ecuación s = s 0 + ½ g t 2, ecuación que terminamos aplicando para medir los reflejos de una persona. Finalidad de la actividad: Se trata de una pequeña investigación sobre la caída libre. Partiendo de una situación cotidiana se pide a los alumnos que propongan una hipótesis. A continuación, a partir de unas sencillas experiencias cualitativas, verifican su validez. Una vez aclarada la naturaleza del movimiento, se realizan mediciones mediante un sensor de movimiento conectado al ordenador. El software asociado al sensor nos ofrece el gráfico s/t y la posibilidad de realizar un ajuste para obtener la ecuación del movimiento y, posteriormente, el valor de g. Es el momento de aplicar el nuevo conocimiento a la medida del tiempo que una persona necesita para reaccionar en otra sencilla experiencia. Contenidos Naturaleza del movimiento de caída libre. Aceleración de la gravedad. Ecuaciones del movimiento uniformemente acelerado. Emisión de hipótesis y verificación de las mismas. Ajuste de gráficos. Aplicabilidad de lo aprendido a situaciones reales. Destinatarios: Alumnos de 4.º de ESO. Duración aproximada: Tres sesiones de 55 minutos. Recursos materiales necesarios Ordenador con cañón proyector. Sensor de movimiento marca PASCO. Un dispositivo para mantener el sensor al menos 1,5 m sobre el nivel del suelo: por ejemplo, un soporte universal colocado encima de una caja sobre la mesa. Un bloque de plastilina. Esferas de acero de diferente masa, una moneda y una regla. Conocimientos previos Llegamos a la caída libre después de ver el movimiento uniforme y su ecuación, el concepto de aceleración, la ecuación v = v 0 + a t y los gráficos v/t, y s/t cualitativos, sin ver la ecuación de la posición. Desarrollo Planteamos la situación de las tres viñetas del cómic: una chica duerme la siesta bajo un manzano y, de pronto, comienzan a caer manzanas (imagen 1). Alambique Didáctica Alambique de las Ciencias Didáctica Experimentales de las Ciencias Experimentales núm. 86 pp núm. 84 octubre abril

2 Imagen 1 1. Cómo es la velocidad de la manzana mientras cae? Describe el movimiento de la manzana. Ane no ha tenido para pensar pues ha caído la manzana grande. Tras espabilarse, llega a la siguiente conclusión: «Cuanto mayor es una manzana, con mayor velocidad cae». 2. Te parece correcta la conclusión de Ane? Queremos conocer las ideas de los alumnos acerca de la caída libre, ya que a menudo son incorrectas. Unos dirán que la velocidad es constante y otros que aumenta conforme cae, que es un movimiento acelerado. Podemos ayudarles diciendo que una piedra de 200 g que se nos cae en el pie nos hace más daño si cae desde 3 m de altura que si lo hace desde 20 cm, porque su velocidad es mayor, y que por tanto se trata de un movimiento acelerado. Casi todos dirán que cuanto más pesado es un objeto, mayor es la velocidad con que cae, mayor su aceleración, pensando en cuerpos ligeros (plumas, hojas ), que caen más despacio que otros pesados. Sin embargo, no es momento de corregirles; lo harán ellos mismos tras las experiencias. Caída libre de los cuerpos Material Una hoja de papel. Un libro. Procedimiento 1. Comprueba si la hoja y el libro dejados caer en posición vertical desde la misma altura llegan a la vez al suelo. Por qué será? 2. Cómo puedes reducir el rozamiento que la hoja tiene con el aire? 3. Repite la experiencia. Qué ocurre ahora? Conclusión? Inicialmente el libro cae antes, no por ser más pesado sino a causa del mayor rozamiento de la hoja con el aire. Basta hacer con ésta una bola para que caigan a la vez, a pesar de que el libro, si tiene doscientas hojas, sea doscientas veces más pesado. Luego los cuerpos, sea cual sea su masa, caen a la vez si logramos aminorar el rozamiento con el aire. 72 Tándem Alambique Didáctica Didáctica de la de Educación las Ciencias Física Experimentales núm. 47 núm. enero abril octubre

3 INFORMACIONES 3. La masa de la bola grande es tres veces mayor que la de la pequeña (imagen 2). Las dos van a caer desde 2 m de altura. Cuál llegará antes al suelo? Imagen 2 Deberían decir que llegarán a la vez. Lo comprobaremos. Un argumento definitivo será mostrarles el vídeo que los astronautas del Apolo 12 grabaron al dejar caer un martillo y una pluma de águila en la Luna; sin aire con el que rozar, cayeron a la vez. ( La chica va a dejar caer un bloque de plastilina (imagen 3) para que el sensor mida s y t y nos proporcione los gráficos s/t y v/t. 4. Cómo serán esos gráficos? Dibújalos cualitativamente. El origen está situado arriba, en el sensor, y el sentido positivo es de arriba hacia abajo; hay una posición inicial s 0, ya que la plastilina no está pegada al sensor (no mediría bien). El resultado sería mejor si la plastilina fuera una bola, pero entonces el sensor de ultrasonidos no captaría la onda reflejada. Para ello son necesarios objetos con superficies planas (imagen 4). No Imagen 4 Imagen 3 obstante, aun siendo el rozamiento mayor que el de una bola el resultado es sorprendentemente bueno. El gráfico obtenido es el correspondiente al cuadro 1. No sale a la primera. La plastilina ha de caer paralela al suelo, sin inclinarse, para reflejar los ultrasonidos. Paciencia: si no es a la 5.ª es a la 6.ª o la 7.ª, siempre sale bien. Hay que iniciar la captación antes de que la alumna suelte la plastilina (v o = 0), y luego hacer una traslación del origen de t para que el movimiento comience cuando t = 0. Cuadro 1 Alambique Didáctica de las Ciencias Experimentales núm. 86 octubre

4 Está claro que no corresponde a un movimiento uniforme. 5. Cuál puede ser la ecuación de este movimiento? Si los alumnos no conocen las funciones cuadráticas hay que ayudarles. Lo más efectivo es hacer que representen la función y = x 2, por ejemplo, y que vean que es una parábola como la nuestra (cuadro 2). 6. Si comparas el gráfico de la imagen con el obtenido con el sensor (cuadro 3), qué puedes decir? Cuadro 2 Cuadro 3 Que la ecuación del movimiento de caída libre es del tipo: s = s o + k t 2, donde s o = 0,147 m es la distancia inicial de la plastilina al sensor y k un número desconocido por ahora. Puede que propongan calcularlo a partir de un par de valores (t, s), por ejemplo: t = 0,397 s, s = 0,922 m, así: k = (0,922 0,147)/0,397 2 = 4,917. Sin embargo, es más interesante dibujar, mediante el software, la función que más se ajuste al gráfico s/t, y = 0, ,9 x 2. Queda claro que la ecuación de la plastilina es: s = 0, ,9 t 2. No siempre se obtiene 4,9, pues la plastilina no cae siempre igual, pero sí un valor muy cercano (cuadro 4). Sólo resta ver que k = 4,9 es la mitad de la aceleración. El software nos da el gráfico v/t (cuadro 5). 74 Alambique Didáctica de las Ciencias Experimentales núm. 86 octubre 2016

5 INFORMACIONES Cuadro 4 Cuadro 5 7. Calcula el valor de a utilizando el gráfico v/t. A partir del punto dado: a = v/ t = 9,78 m/s/s. Utilizando la pendiente de la función ajustada: a = 9,8 m/s/s (cuadro 6). Luego k = 4,9 es la mitad de la aceleración y la ecuación queda: s = so + ½ a t 2. Cuadro 6 A continuación resolveremos ejercicios de aplicación para manejar la ecuación del movimiento y terminaremos utilizándola para medir el tiempo de reacción. Alambique Didáctica de las Ciencias Experimentales núm. 86 octubre

6 Mide tus reflejos Sabes que es muy importante reaccionar rápido. Imagina que estás en Pamplona, en los Sanfermines, en un encierro, y que un toro viene a por ti. Vas a medir tu rapidez de reflejos de un modo sencillo. Material Una moneda. Una regla en posición vertical. Procedimiento 1. Un compañero de clase va a dejar caer la moneda desde diversas alturas conocidas (medidas con la regla), y tú vas a intentar retirar la mano que tienes apoyada sobre la mesa antes de que llegue la moneda (imagen 5). 2. Conforme la altura disminuye es más difícil, hasta que ya no es posible. La última altura desde la que ha dejado caer la moneda sin que tocara tu mano va a procurarnos tu rapidez de reflejos. 3. Aplica la ecuación del movimiento acelerado para calcular el tiempo que la moneda ha tardado en llegar a la mesa, el tiempo que has tenido para quitar la mano. Es tu tiempo mínimo de reacción. Imagen 5 8. Sabido ese tiempo, calcula la distancia mínima a la que tienes que estar del toro que viene a por ti a 36 km/h para que no te coja. Nota * A petición del autor, se ha diferenciado mediante texto recuadrado lo que son actividades de los alumnos (en cursiva) y texto explicativo de las mismas de los comentarios/orientaciones para el profesor. Mikel Etxaniz Añorga metxaniz@lizeoa.com 76 Tándem Alambique Didáctica Didáctica de la de Educación las Ciencias Física Experimentales núm. 47 núm. enero abril octubre