Demostración de la ley gravitacional

Transcripción

1 República Bolivariana De Venezuela Ministerio Del Poder Popular Para La Educación Superior Universidad Nacional Experimental De Los Llanos Occidentales Ezequiel Zamora Programa-Guasdualito Demostración de la ley gravitacional Integrantes: Casas Katiuska CI.V Contreras Evelin CI.V Vequiz Miguel CI.V IV Semestre Licenciatura En Educación Mención Matemáticas Julio del 2011

2 Parte I Materiales: Dos limones (deben de tener la misma forma y el mismo peso) Sujetando los dos objetos esféricos con una mano entre el dedo índice y el pulgar, cuidando que tu palma esté hacia abajo. Con la otra mano dale un golpe fuerte a uno de los limones, tiene que ser horizontalmente, de tal manera que salgan disparados hacia el frente. En el momento que se separan los dos limones, uno cae al suelo verticalmente y otro sale hacia el frente. Los dos caerán al mismo tiempo a pesar de que una de ellas recorre una distancia mayor, este se debe a que existen dos fuerzas que controlan el tiempo de caída de los cuerpos que son la gravedad y la resistencia del aire. Si tus dos objetos son iguales y la resistencia del aire es despreciable, entonces sólo la fuera de gravedad influye en el tiempo en el tiempo que tarda en llegar al suelo, aunque una de ellas viaja un rato horizontalmente. Ahora bien la gravedad es la fuerza de atracción de que experimentas dos objetos. La fuerza de atracción entre dos objetos es masa M 1 y M 2 es directamente proporcional al producto de las masas de cada uno, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia(r) que los separas. M 2 M 2 R (Desde el centro de la tierra hasta la altura e donde se encuentra el cuerpo)

3 NOTA: Este experimento fallará si una de las espera no sale de manera horizontal. Parte II Materiales Libro Hoja (del mismo tamaño del libro o mas pequeña) 1.) Sujeta el libro y la hoja de forma separada y déjalos caer al mismo tiempo. 2.) Pon la hoja encima del libro y vuelve a dejarlos caer al mismo tiempo. Al dejar caer el libro por separado de la hoja este cae mucho más rápido que la hoja pero cuando caen juntos estos llegan al piso al mismo tiempo, esto sucede puesto que en el paso uno (1) el libro es mas pesado y vence la resistencia del aire mientras que la hoja será sostenido por ésta. Mientras que en el paso dos (2) el libro le abre el camino a la hoja y por lo tanto caen juntos. Esto quiere decir que hay dos factores que afectan la caída de los cuerpos. Uno de ellos, es la gravedad. El otro es la resistencia del aire, la cual depende de: La velocidad: nos dice que mientras mas rápido se mueve un objeto en el aire, mayor será la resistencia. La forma del objeto: es decir, mientras mayor sea la superficie, más impedirá el peso del aire que desplaza aumentando la resistencia. El contraste de densidades entre el objeto y el aire, puesto que si es muy ligero se suspenderá en el aire.

4 Parte III Materiales: 2 Botellas de vidrio: una vacía y la otra con caraotas (para agregarle peso) Deja caer ambas botellas al mismo tiempo Las dos botellas aterrizan al mismo tiempo a pesar del diferente peso, esto se debe a que la velocidad de la caída es independiente del peso del objeto, vamos a comprobarlo teóricamente, basándonos en tres conceptos: la aceleración de la gravedad, la ley de gravitación universal y la segunda ley de Newton. La ley de la gravedad establece que: Mientras que la segunda ley de Newton formula se formula: Cuando la velocidad inicial es cero (ya que no tienen una fuerza que los impulsa desde el inicio del movimiento) se obtiene la velocidad fina con: Si consideramos que F es la misma fuera de atracción de la tierra sobre el individuo, entonces en la ecuación (3), es la aceleración de la gravedad y es la velocidad de caída. Entonces en las ecuaciones (1) y (3) se puede decir:

5 En esta ecuación se eliminan la y si sustituimos (4) y despejamos la velocidad, podemos demostrar que en la ecuación que determina la velocidad de la caída no interviene la masa del otro del individuo. Sustituimos la aceleración de la ecuación (5) en la ecuación (6) y nos queda