CAÍDA LIBRE. Autor: M. en C. Domitila González Patiño Fecha: Verano 2006

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1 CAÍDA LIBRE Autor: M. en C. Domitila González Patiño Fecha: Verano 006 OBJETIVOS Encontrar la relación que existe entre la posición x, y el tiempo t, al soltar una pelota en caída libre. Encontrar la relación que existe entre la posición y, y el tiempo t al soltar una pelota en caída libre escribiendo su ecuación experimental explícita. Identificar el significado físico de las constantes involucradas, A, B y C, en la relación que existe entre la posición y, y el tiempo t, al soltar una pelota, escribiendo sus valores experimentales explícitos. Estimar la constante, g, de la gravedad, compararlo con su valor experimental explícito. Habilidades a desarrollar. Al finalizar esta práctica, el alumno será capaz de: i) Determinar, si un modelo matemático que relaciona a las variables experimentales es lineal o no. ii) Determinar claramente: quien es la variable dependiente, quien la independiente. iii) Proponer un modelo teórico para encontrar la ecuación explícita que relaciona a las variables experimentales, así como los parámetros A, B y C. iv) Analizar datos experimentales para determinar el valor de g. PREGUNTAS PRE-LABORATORIO: contéstalas en tu bitácora: 1. Un libro pesado y una hoja de papel se dejan caer simultáneamente desde una misma altura. a) Si la caída fuera en el aire, cuál llegará primero al suelo?. b) Y si fuera en el vacío?. c) Por qué ambos experimentos proporcionan resultados distintos?. a) Un cuerpo se deja caer desde cierta altura y cae en dirección vertical. En qué condiciones podemos considerar que tal cuerpo está en caída libre?.

2 b) Cuál es el tipo de movimiento de un cuerpo que se mueve en caída libre?. 3. Por qué es válida la afirmación de que todos los cuerpos caen a la Tierra con la misma aceleración? 4. a) Cuando un cuerpo desciende en caída libre, qué le sucede al valor de la velocidad en cada segundo?. b) Y si el cuerpo fuera lanzado verticalmente hacia arriba?. INTRODUCCIÓN El ejemplo más común de movimiento con aceleración casi constante es el de un cuerpo que cae en dirección a la Tierra. La aceleración de un cuerpo en caída libre se denomina aceleración debida a la gravedad o aceleración de la gravedad, y se representa por la letra g. La magnitud de g disminuye al aumentar la altitud. Además se presentan ligeras variaciones en g con la latitud. El vector g está dirigido hacia abajo, hacia el centro de la tierra. En la superficie de la Tierra, la magnitud de g es aproximadamente de 9.80 m / s; en la Luna g = 1.67 m/s y cerca de la superficie del Sol g = 74 m/ s. Un objeto lanzado hacia arriba (o hacia abajo) experimentará la misma aceleración que uno liberado desde el reposo. Una vez que se encuentran en caída libre, todos los objetos tendrán una aceleración hacia abajo igual a la aceleración debida a la gravedad. Si se desprecia la resistencia del aire y se supone que la aceleración gravitacional no varía con la altitud, entonces el movimiento de un cuerpo en caída libre es equivalente al movimiento unidimensional bajo una aceleración constante. Por lo tanto, se pueden aplicar las ecuaciones cinemáticas para una aceleración constante. V = V o gt 1 y y0 = ( V + V0 ) t 1 y y 0 = V 0 t gt V = V g( y y ) 0 0 En problemas que tratan con cuerpos en caída libre, es muy importante elegir una dirección como la positiva y seguir este criterio en forma consistente al sustituir valores conocidos. El signo de la respuesta es necesario para determinar la localización de un punto o la dirección de la velocidad en tiempos específicos.

3 ACTIVIDAD I: Para realizar nuestro experimento vamos a necesitar el siguiente material. MATERIAL: 1. Soporte,. Regla de 1 m, 3. Pelota de tenis, 4. Pinza de 3 dedos con Imán, 5 Cámara de Video, 6. Computadora (VideoPoint). 7. Fuente de Voltaje, 8. Tarjeta para VideoPoint. 9. Eliminador de corriente, 10. Conector de la cámara de video, 11. Conexión a la computadora USB y 1. Conector de la tarjeta de video INSTRUCCIONES: Para encontrar la relación que existe entre la posición y y el tiempo t, al soltar una pelota en caída libre, identificar el significado físico de las constantes involucradas: A, B y C, en la relación que existe entre la posición y y el tiempo t; y estimar el valor de la constante, g, de la gravedad, realiza las siguientes actividades.

4 I.1. Predice cómo será la gráfica posición y vs. tiempo para una pelota en caída libre. Dibújala en tu bitácora. El tiempo debe ir en el eje de las x y la posición y en el eje de las y. Dibuja la gráfica posición x vs. t. I.. Arma un dispositivo como lo muestra la foto Instalación: Abrir: All Programs Video Point VP Capture Edit Preferences Convert captured File Before Editing OK Choose Ouput Compression OK Cinepak Codec by Radius (15 frames y 300 KB/s) Set Frame Rate 30 Frames per Second Record Click en ESCAPE. Para Cortar pelicula: First Last OK Keep Save as. I.3. Abrir VideoPoint.5 y poner 1 objeto OK. Se elige la escala en el icono y se teclean las unidades ( fijar la escala al inicio y al final de la regla ). I.4. Se toman los datos siguiendo con el cursor la pelota hasta que termine el video. Se grafica seleccionando el ícono de la posición x vs. t y la posición y vs. t

5 I.5. Una vez que tengas los datos correctamente tomados: i) Cómo se compara tu predicción de la actividad I.1 con la gráfica obtenida? Las ii) gráficas, son iguales o diferentes? Explica brevemente en tu bitácora después de haber comentado con tus compañeras y compañeros de equipo. Realiza el ajuste de la curva para y vs. t e interpreta el significado físico de cada constante: A, B y C. I.6. Calcula el valor de la constante, g, de la gravedad. Observa que: g C =. Realiza estos cálculos en la bitácora y escribe entonces el valor de g con su error, sus unidades y las cifras significativas adecuadas. PREGUNTAS POST-LABORATORIO: contéstalas en tu bitácora: 1. De acuerdo con los resultados del experimento y el análisis de los mismos: qué tipo de relación existe entre la posición y y el tiempo t? a) Senoidal del tipo: y = Asen( mx + φ) b) Exponencial del tipo: mx y = ke m c) De potencia del tipo: y = kx d) Lineal del tipo: y = mx + b e) Cuadrática del tipo: y = A + Bx + Cx. De acuerdo con los resultados del experimento y el análisis de los mismos: cuál es el significado físico de las constantes A, B y C? 3. De acuerdo con los resultados del experimento y el análisis de los mismos: cuál es el valor de la constante de la gravedad, g?. Calcular el error porcentual de g. 4.- El astronauta Scout, de la nave Apolo 15 que llegó a la superficie de la Luna, dejó caer desde una misma altura, una pluma y un martillo, al comprobar que los objetos llegaron juntos al suelo exclamó: Vaya que Galileo tenía razón!. a) Cómo explicarías el hecho de que ambos objetos cayeran simultáneamente?. b) Por qué, por lo general, en la Tierra una pluma cae con más lentitud que un martillo?. BIBLIOGRAFÍA :

6 1.- Máximo, A. R., Alvarenga, A. B.; Física General con experimentos sencillos. 4ª.edición. Ed. Oxford University Press. México, Serway, R. A.: FÍSICA (Tomo I). 3ª edición. Editorial Mc Graw-Hill, México, Sears, F.W.; Zemansky, M. W.; Young, H. D.: FÍSICA UNIVERSITARIA, 6 a edición. Editorial Addison-Wesley Iberoamericana, México, Zitzewitz, P. W., NET, R. F. y Davids, M.: Física I Principios y Problemas Ed. McGraw Hill, Santa Fé de Bogotá, D.C. Colombia. APÉNDICE El programa de VideoPoint te permite grabar o utilizar una película para analizar variables en función del tiempo. 1.- Para hacer esto necesitas: 1) Soporte, ) Regla de 1 m, 3) Pelota, y 4) una pinza de 3 dedos con un imán. Arma el dispositivo experimental como lo muestra la fotografía Conecta el imán a la fuente 8) y se coloca la cámara de video 5).

7 Conecta la cámara de video a la tarjeta 9) y al USB de la computadora 6) Abre el programa de VideoPoint para grabar la película.

8 5.- Seguir las instrucciones: Abrir: All Programs Video Point VP Capture Edit Preferences Convert captured File Before Editing OK Choose Ouput Compression OK Cinepak Codec by Radius (15 frames y 300 KB/s) Set Frame Rate 30 Frames per Second Record Click en ESCAPE. Para Cortar pelicula: First Last OK Keep Save as. 6.- Abrir la pelicula grabada en VideoPoint. 7.- Regresar al paso 1.3 del procedimiento.