INDICE. Parte 1 Modelamiento y optimización 1. Introducción al análisis y construcción de modelos

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1 INDICE Parte 1 Modelamiento y optimización 1. Introducción al análisis y construcción de modelos 3 Ejemplo motivador. Modelo de operaciones de la guardia costera Decisiones Abstracción y simplificación 4 Construcción de modelos Soluciones 5 Errores Técnicas de construcción de modelos Factores cualitativos 6 Clasificación de modelos Problemas simples 7 Problemas complejos Problemas dinámicos Sistemas de apoyo de decisiones Conceptos básicos de los modelos Variables de decisión 9 Variables exógenas Políticas y restricciones Medidas del desempeño Variables intermedias El modelo y las relaciones entre las variables Ejemplo: un modelo de fabricas de madera contrachapada (laminas) 11 Relaciones el diagrama de influencia Relaciones físicas 13 Relaciones financieras 14 Análisis de la utilización del modelo 15 Ejecución del modelo en un computador 16 Formulas para los otros trimestres Ejemplos de análisis utilizando el modelo 18 Análisis de sensibilidad 23 Un ejemplo: modelo de The New York Time 24 Apéndice valor presente y valor del dinero en el tiempo 25 Problemas prácticos 26 Problemas 27 Problemas especiales 28 Estudio de caso 1-14: Patawa Development Company 29 Estudio de caso 1-15: Super Spuds, Inc. 30 Estudio de caso 1-16: Chase Manufacturing 32 Estudio de caso 1-17: Gotham City Times 35 Solución a los problemas prácticos Introducción a la programación lineal 41 Ejemplo motivador: Tata Iron and Steel Company India 40 Formulación de problemas sobre programación lineal Ejemplo 1: un problema de mezclas de producto

2 Ejemplo 2: un problema de transporte 44 Ejemplo 3: un problema de mezclas 46 Ejemplo 4: un problema de programación 49 Ejemplo 5: un modelo integrado de planeación corporativa El arte de formular modelos de programación lineal 52 Tata Iron and Steel Company-India (cont) 55 Aplicaciones adicionales de programación lineal Limitaciones de la programación lineal 56 Problemas prácticos 57 Problemas 59 Problemas especiales 63 Estudio de caso 2-28: Impala Gold Company 68 Estudio de caso 2-29: Racy s Departament Store 69 Estudio de caso 2-30: Daguscahonda Mines Corporation 70 Estudio de caso 2-31: Maryland Departament of Natural Resources 71 Solución a los problemas prácticos Soluciones a problemas de programación lineal 75 Ejemplo motivador: arrendamiento óptimos en GE capital 74 Solución grafica 75 Análisis de sensibilidad de las restricciones 79 Precios sombra 80 Rangos del lado derecho de la ecuación (LD) 84 Análisis de sensibilidad-evaluación de nuevo producto 86 Análisis de sensibilidad-coeficientes de la función objetivo 87 Minimización 90 Método algebraico 91 Solución por computador de problemas de programación lineal 93 Otro ejemplos-minimización 98 Interpretación de soluciones alternativas y degeneración 102 Apéndice A. Sugerencias para utilizar Excel Solver 103 Apéndice B. Uso de LINDO en problemas de programación lineal 107 Problemas prácticos 109 Problemas 111 Problemas especiales 116 Solución a los problemas prácticos Temas especiales de programación matemática 137 Ejemplo motivador: programación de la flotilla de Delta Amacuro 136 Programación con enteros 137 Programación de los trabajadores de McDonalds 138 Formulación de problemas de programación con enteros El problema del cargo fijo 139 El problema de tamaño del lote 140 Restricciones tipo Y/O Ejemplos de planteamiento con enteros 141 Un problema de presupuesto de capital Un problema de expansión de capacidad 143 Tamaño y ubicación de la fabrica 144

3 Solución de problemas de programación con enteros 147 Optimización general 150 Procedimientos de búsqueda general 152 Precauciones en el uso de programas no lineales 154 Objetivos múltiples y programación de metas 155 Método 1: objetivo único con restricciones de metas 156 Método 2: definir intercambios entre los objetivos 157 Método 3: programación de meta 158 Método 4: programación de prioridad 159 Apéndice el algoritmo de ramificar y restringir 161 Problemas prácticos 169 Problemas 171 Problemas especiales 174 Estudio de caso 4-21: The Allen Company 179 Estudio de caso 4-22: Rodney Development Company 180 Solución a los problemas prácticos 181 Parte 2. Análisis de decisión 5. Introducción a la probabilidad 187 Ejemplo motivador: moldear las losetas del transbordador espacial Probabilidades objetivas y subjetivas Enunciados básicos de las probabilidades 188 Eventos mutuamente excluyentes Eventos independientes 189 Eventos dependientes 190 Probabilidades condicionales, marginales y conjuntas 191 Revisión de probabilidades 197 Variables aleatorias y distribuciones de probabilidad 200 Funciones de masa acumulada 202 Funciones de distribución acumulada 203 El valor esperado de una variable aleatoria 204 La varianza y la desviación estándar de una variable aleatoria 205 Distribuciones multivariables de probabilidad 208 Sumas de variable aleatorias Una constante multiplica una variable aleatoria 209 El proceso de Bernoulli y la distribución binomial 213 La distribución binomial de la probabilidad Probabilidades binomiales en hojas de calculo 214 La distribución normal de la probabilidad 217 Colas derechas e izquierda 219 La variable normal estandarizada y tablas de probabilidad normal 220 Probabilidades normales en hojas de calculo 222 Problemas prácticos 223 Problemas 224 Problemas especiales 228 Solución a los problemas prácticos Toma de decisiones bajo condiciones de incertidumbre 235 Ejemplo motivador: inversión en un sistema de transmisión importante 234

4 Valor condicional 235 La tabla de perdida Valor monetario esperado 237 Costo de oportunidad esperado 239 Riesgo de la toma de decisiones 240 Utilidad esperada con predicciones perfectas 241 Valor esperado de la información perfecta (VEIP) 242 Interpretación del VEIP Análisis de sensibilidad de probabilidades subjetivas 243 Árboles de decisión Árboles de decisión para e problema del tendero 245 Diagrama de influencia Análisis del problema de decisión 249 Desarrollo del árbol de decisión 251 Análisis de decisión para opciones de comprar de acciones 252 Revisión de probabilidades El valor de la información imperfecta 254 Decisiones de inversión de capital como opciones 255 Determinación de probabilidades 256 El valor de la información del estudio 2561 Análisis de decisión en computadores personales Conclusión 262 Problemas prácticos 263 Problemas 265 Problemas especiales 271 Estudio de caso 6-41: Mailamart 275 Estudio de caso 6-42: Wabash Ski Area 276 Estudio de caso 6-43: particular Motors 278 Estudio de caso 6-44: Able Medical Clinic 279 Estudio de caso 6-45: Telco 280 Solución a los problemas prácticos 281 Dominancia en árboles de decisión 292 Uso de perfiles de riesgo en análisis de decisión 294 Utilidad como una base para la toma de decisiones Derivación de una función de utilidad para el dinero 297 La forma de las funciones de utilidad 298 Evaluación de una función de utilidad 299 Uso de las funciones de utilidad Equivalentes de certidumbre 302 Análisis de utilidad en árboles de decisión 303 Premios al riesgo 304 Precauciones en el uso del análisis de decisión 306 Definición del problema Desviaciones en la estimaron de probabilidades 307 Limitaciones de la teoría de la utilidad 309 Apéndice la función de la utilidad exponencial Problemas prácticos 313

5 Problemas 314 Problemas especiales 316 Solución a los problemas prácticos 318 Parte 3 Áreas de aplicación 8. Control y gerencia de inventario 323 Ejemplo motivador: manejo de al cadena de suministro en Hewlett- Packard Sección I: análisis ABC Realización de un análisis ABC 325 Precauciones con respecto al análisis ABC Sección II: la cantidad económica de un pedido con demanda conocida 326 Sensibilidad de los costos ante errores en la cantidad 329 Descuentos por volumen o cantidad 330 Pedidos por cupo anual 331 Sistemas de inventario justo a tiempo Rotación de inventarios 332 Sección III: control de inventarios con nuevos pedidos y demanda incierta 334 Modelo de costo con faltantes Los supuestos El modelo Punto optimo de pedido-un método marginal 337 Calculo de la desviación estándar del tiempo de espera de producción de la demanda (om) 340 Costo total esperado 341 Modelo del nivel de servicio 342 Curvas de intercambio 343 Precauciones sobre el uso de los modelos de nivel de servicio Otras medidas de los faltantes 345 Sistemas justo a tiempo Manejo de cadena de suministro 346 Sección IV. control de inventarios cono incertidumbres y sin nuevos pedidos 349 Un método marginal 350 Costo de la disposición del cliente (perdida del goodwill) 353 Utilización de una distribución de probabilidad continua 354 Probabilidades normales en hojas de calculo Costos relevantes 356 Apéndice la determinación del punto optimo de pedido y del tamaño del pedido El total del costo anual esperado Problemas prácticos 359 Problemas 360 Problemas especiales 363 Solución a los problemas prácticos Teoría de las colas: congestión en los sistemas de procesamiento

6 Ejemplo motivador: programación de consultas medicas en el Lourdes 370 Hospital Un ejemplo de sistema de procesamiento 372 Experiencias y colas 373 Estructuras del sistema Sistemas de perdida frente a sistemas de colas Llegada 374 Servicios Estimación única o red de estaciones Cantidad de servidores Disciplina de las colas 375 Medidas de desempeño Notación 375 Modelo de colas para un servidor único (M/G/I) 377 Algunos casos especiales para la cola del servidor único Comportamiento del sistema de colas 380 Un modelo mas general para la cola de canal único-la cola G/G/I Efectos de la variabilidad en llegadas y servicios 381 Servidores múltiples: el modelo M/Mc Un modelo mas general- la cola G/G/c 382 Eficiencias del agrupamiento en sistemas de colas 383 Sistemas de perdida El sistema de perdida M/Gc 385 Programación y prioridades en sistemas de procesamiento 387 Redes de colas 388 Apéndice Distribuciones de Markov (Poisson y exponencial) La distribución exponencial 391 Problemas prácticos 393 Problemas 394 Problemas especiales 395 Solución a los problemas prácticos Simulación Ejemplo motivador: tres aplicaciones de la simulación 401 Simulación probabilística 402 Simulación y computadores 405 Simulación y control de inventarios 406 Análisis de riesgos 408 Simulación con distribuciones de probabilidad continua Método grafico Generación de variables aleatorios por computador Simulación de sistemas complejos Apéndice I. Método algebraico para generar variables aleatorias 416 Apéndice 2. Simulación Monte Carlo en hojas de calculo 417 Generar valores aleatorios a parir de las distribuciones de probabilidad 418 Sintetizar los resultados 421 Cambio de capacidad 422 Análisis de riesgo Monte Carlo 423 Graficas de los resultados

7 Problemas prácticos 429 Problemas 430 Problemas especiales 432 Solución a los problemas prácticos PERT: Técnicas de evaluación y revisión de programa Ejemplo motivador: plataformas petroleras en el Mar del Norte 439 Requerimientos de información Caso I: tiempos de actividad conocidos Diagrama de red 440 La ruta critica Encontrar el camino critico 441 Holgura y camino critico 443 Intercambios tiempo-costo 444 Caso II: actividades con tiempos inciertos Estimados múltiples de tiempo para actividades con tiempos inciertos 448 Redes de simulación de PERT: duración del proyecto 451 Redes de simulación de PERT: costo total 453 Evaluación de PERT 455 Problemas prácticos 456 Problemas 457 Problemas especiales 458 Solución a los problemas prácticos Pronósticos Ejemplo motivador: pronósticos en L.L. Bean Sección I. Métodos de series de tiempo Promedios móviles Suavizamiento exponencial 466 Por qué el nombre? 469 Agregar estacionales 473 Utilización de los factores estacionales 475 Iniciación del modelo 476 Valores de la contante de suavizamiento 477 Sección II. Modelos de regresión Modelos de regresión lineal simple 478 Desarrollo de la regresión utilizando Excel 481 Modelos de regresión múltiple 482 Precauciones Sección III. Pronostico de nuevo producto 484 Sección IV. Medición del error de pronostico 487 Apéndice 1. Suavizamiento exponencial en hojas de calculo Apéndice 2. Estimación de tendencia en Excel Problemas prácticos Problemas 493 Problemas especiales 494 Estudio de caso 12-19: la mezcla de carne molida Quality Kitchers 496 Solución a los problemas prácticos

8 Apéndice de tablas Tabla A: la función de distribución normal estandarizada 500 Tabla B: N(D)-Función de perdida de distribución normal estándar 501 Tabla C: Distribuciones binomiales acumuladas 502 Índice 522