PREFACIO... xv. Adquisición de datos de entrada Desarrollo de la solución Prueba de la solución... 15

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1 ÍNDICE PREFACIO... xv CAPÍTULO 1 Introducción al análisis cuantitativo Introducción Qué es el análisis cuantitativo? Enfoque del análisis cuantitativo... 3 Definición del problema... 3 Desarrollo del modelo... 3 Adquisición de datos de entrada... 4 Desarrollo de la solución... 5 Prueba de la solución... 5 Análisis de los resultados y análisis de sensibilidad... 5 Implementación de resultados... 7 El enfoque del análisis cuantitativo y la aplicación práctica de los modelos Cómo desarrollar un modelo de análisis cuantitativo... 7 Las ventajas del modelado matemático... 9 Modelos matemáticos clasificados por su riesgo Función de las computadoras y modelos de hoja de cálculo en el enfoque del análisis cuantitativo Posibles problemas en el enfoque del análisis cuantitativo Definición del problema Desarrollo del modelo Adquisición de datos de entrada Desarrollo de la solución Prueba de la solución Análisis de resultados Implementación: no sólo el paso final Falta de compromiso y resistencia al cambio Falta de compromiso de los analistas Resumen Glosario Ecuaciones clave Autoevaluación Preguntas y problemas para análisis Caso práctico: Comida y bebidas en los juegos de fútbol en Southwestern University Bibliografía CAPÍTULO 2 Conceptos y aplicaciones de la probabilidad Introducción Conceptos fundamentales Tipos de probabilidad Eventos mutuamente excluyentes y colectivamente exhaustivos Adición de eventos mutuamente excluyentes Ley de la adición de eventos que no son mutuamente excluyentes Eventos estadísticamente independientes Eventos estadísticamente dependientes Revisión de probabilidades mediante el teorema de Bayes... 30

2 Revisiones avanzadas de probabilidad Forma general del teorema de Bayes Revisiones avanzadas de probabilidad Variables aleatorias Distribuciones de probabilidad Distribución de probabilidad de una variable aleatoria discreta Valor esperado de una distribución de probabilidad discreta Varianza de una distribución de probabilidad discreta Distribución de probabilidad de una variable aleatoria continua Distribución binomial Resolución de problemas mediante la fórmula binomial Resolución de problemas mediante tablas binomiales Distribución normal Área bajo la curva normal Empleo de la tabla normal estándar Ejemplo de Haynes Construction Company Distribución exponencial Distribución de Poisson Resumen Glosario Ecuaciones clave Problemas resueltos Autoevaluación Preguntas y problemas para análisis Problemas de tarea en Internet Caso práctico: Century Chemical Company Caso práctico: WTVX Bibliografía Apéndice 2.1: Derivación del teorema de Bayes Apéndice 2.2: Estadísticas básicas mediante el empleo de Excel CAPÍTULO 3 Análisis de decisión Introducción Las seis fases del proceso de toma de decisiones Tipos de ambientes del proceso de toma de decisiones Proceso de toma de decisiones bajo incertidumbre Maximax Maximin Criterio de realismo (criterio de Hurwicz) Igualdad de probabilidades (Laplace) Arrepentimiento minimax Proceso de toma de decisiones bajo riesgo Valor monetario esperado Valor esperado de la información perfecta Pérdida de oportunidad esperada Análisis de sensibilidad Uso de Excel QM para resolver problemas de teoría de la decisión Árboles de decisión Análisis de sensibilidad Estimación de los valores de probabilidad por medio del análisis bayesiano. 87 Cálculo de las probabilidades revisadas Problema potencial en el uso de los resultados de la encuesta... 89

3 3.8 Teoría de la utilidad Medición de la utilidad y construcción de la curva de utilidad La utilidad como criterio del proceso de toma de decisiones Resumen Glosario Ecuaciones clave Problemas resueltos Autoevaluación Preguntas y problemas para análisis Problemas de tarea en Internet Caso práctico: Corporación Starting Right Caso práctico: Blake Electronics Casos prácticos en Internet Bibliografía Apéndice 3.1: Modelos de decisión con QM para Windows Apéndice 3.2: Árboles de decisión con QM para Windows Apéndice 3.3: Uso de Excel para aplicar el teorema de Bayes CAPÍTULO 4 Modelos de regresión Introducción Diagramas de dispersión Regresión lineal simple Medición del ajuste del modelo de regresión Coeficiente de determinación Coeficiente de correlación Uso de software para regresión Supuestos del modelo de regresión Estimación de la varianza Prueba de significancia del modelo Tabla de análisis de varianza Análisis de regresión múltiple Variables binarias o ficticias Construcción de modelos Regresión no lineal Advertencias y dificultades en el análisis de regresión Resumen Glosario Ecuaciones clave Problemas resueltos Autoevaluación Preguntas y problemas para análisis Caso práctico: North-South Airline Bibliografía Apéndice 4.1: Fórmulas para cálculos de regresión Apéndice 4.2: Modelos de regresión utilizando QM para Windows CAPÍTULO 5 Pronósticos Introducción Tipos de pronósticos Modelos de series de tiempo Modelos causales Modelos cualitativos

4 5.3 Diagramas de dispersión y series de tiempo Medidas de precisión de pronósticos Modelos de pronóstico de series de tiempo Descomposición de una serie de tiempo Promedios móviles Suavizamiento exponencial Proyecciones de tendencias Variaciones estacionales Variaciones estacionales con tendencia Método de descomposición para pronósticos con componentes de tendencia y estacionales Uso de la regresión con componentes de tendencia y estacionales Supervisión y control de pronósticos Uso de la computadora para pronosticar Resumen Glosario Ecuaciones clave Problemas resueltos Autoevaluación Preguntas y problemas para análisis Problemas de tarea en Internet Caso práctico: Pronóstico de la asistencia a los juegos de fútbol de SWU Casos prácticos en Internet Bibliografía Apéndice 5.1: Pronósticos con QM para Windows CAPÍTULO 6 Modelos de control de inventarios Introducción Importancia del control de inventarios Función de desacoplamiento Almacenamiento de recursos Oferta y demanda irregulares Descuentos por cantidad Evitar faltantes y escasez Decisiones de inventario Modelo del lote económico: determinar cuánto ordenar Costos de inventario en la situación de la EOQ Determinación de la EOQ Ejemplo de Sumco Pump Company Costo de compra de artículos de inventario Análisis de sensibilidad con el modelo EOQ Punto de reorden: determinar cuándo hay que ordenar EOQ sin el supuesto de abastecimiento instantáneo Costo anual de mantenimiento de inventario en el caso del modelo de corrida de producción Costo anual de puesta en marcha del costo anual de pedidos Determinación de la cantidad óptima de producción Brown Manufacturing Modelos de descuento por cantidad Uso de existencias de seguridad ROP con costos conocidos de faltantes ROP con costos desconocidos de faltantes

5 6.9 Análisis ABC Demanda dependiente: en defensa de la planeación de requerimientos materiales Árbol de estructura de materiales Plan de requisitos de materiales brutos y netos Dos o más productos finales Control de inventarios justo a tiempo Planeación de recursos de la empresa Resumen Glosario Ecuaciones clave Problemas resueltos Autoevaluación Preguntas y problemas para análisis Problemas de tarea en Internet Caso práctico: Sturdivant Sound Systems Caso práctico: Martin- Pullin Bicycle Corporation Casos prácticos en Internet Bibliografía Apéndice 6.1: Control de inventarios con QM para Windows CAPÍTULO 7 Modelos de programación lineal: métodos gráficos y de computadora Introducción Requerimientos de un problema de programación lineal Supuestos básicos de programación lineal Formulación de problemas de programación lineal Flair Furniture Company Solución gráfica de un problema de programación lineal Representación gráfica de restricciones Método de solución de línea de isoutilidad Método de solución del punto de esquina Solución del problema de Flair Furniture con QM para Windows y Excel Uso de QM para Windows Utilización del comando Solver de Excel para resolver problemas de programación lineal Solución de problemas de minimización Holiday Meal Turkey Ranch Casos especiales de programación lineal Ninguna solución factible No acotación Redundancia Soluciones óptimas alternativas Análisis de sensibilidad High Note Sound Company Cambios en el coeficiente de la función objetivo QM para Windows y cambios en los coeficientes de la función objetivo Solver de Excel y cambios en los coeficientes de la función objetivo Cambios en los coeficientes tecnológicos Cambios en los recursos o valores del lado derecho QM para Windows y cambios en los valores del lado derecho Solver de Excel y cambios en los valores del lado derecho

6 Resumen Glosario Problemas resueltos Autoevaluación Preguntas y problemas para análisis Problemas de tarea en Internet Caso práctico: Mexicana Wire Works Casos prácticos por Internet Bibliografía CAPÍTULO 8 Aplicaciones de modelado de programación lineal: con análisis generados por computadora en Excel y QM para Windows Introducción Aplicaciones al marketing Selección de medios Investigación de marketing Aplicaciones a la manufactura Mezcla de producción Programación de producción Aplicaciones a la programación de horarios de empleados Problemas de asignación Planeación del trabajo Aplicaciones financieras Selección de una cartera Aplicaciones al transporte Problema de envío Problema de cargar un camión Aplicaciones al transbordo Centros de distribución Aplicaciones a las mezclas de ingredientes Problemas de dieta Mezcla de ingredientes y problemas de mezclado Resumen Autoevaluación Problemas Problemas de tarea en Internet Caso práctico: Red Brand Canners Caso práctico: Chase Manhattan Bank Bibliografía CAPÍTULO 9 Programación lineal: método símplex Introducción Cómo formular la solución símplex inicial Conversión de las restricciones a ecuaciones Búsqueda de una solución inicial por medios algebraicos Primer tableau símplex Procedimientos de solución símplex Segundo tableau símplex Interpretación del segundo tableau Desarrollo del tercer tableau Revisión de los procedimientos para resolver problemas

7 de maximización de PL Variables superfluas y artificiales Variables superfluas Variables artificiales Variables superfluas y artificiales en la función objetivo Solución de problemas de minimización Análisis gráfico Transformación de las restricciones y la función objetivo Reglas del método símplex para problemas de minimización Primer tableau símplex para el problema de la Muddy River Chemical Corporation Desarrollo del segundo tableau símplex Desarrollo de un tercer tableau símplex Cuarto tableau para el problema de la Muddy River Chemical Corporation Repaso de los procedimientos de solución de problemas de minimización de programación lineal Casos especiales Infactibilidad Soluciones no acotadas Degeneración Más de una solución óptima Análisis de sensibilidad con el tableau símplex Regreso a la High Note Sound Company Cambios en los coeficientes de la función objetivo Cambios de los recursos o valores del lado derecho (RHS) Análisis de sensibilidad por computadora El modelo dual Procedimientos de formulación dual Solución del dual del problema de High Note Sound Company El algoritmo de Karmarkar Resumen Glosario Ecuación clave Problemas resueltos Autoevaluación Preguntas y problemas para análisis Problemas de tarea en Internet Caso práctico: Coastal States Chemicals and Fertilizers Bibliografía CAPÍTULO 10 Modelos de transporte y asignación Introducción Modelo de transporte Modelo de asignación Algoritmos para propósitos especiales Configuración de un problema de transporte Desarrollo de una solución inicial: regla de la esquina noroeste Método de salto de piedra en piedra: determinación de una solución de costo mínimo Prueba de la solución para una posible mejora Cómo obtener una solución mejorada Método MODI

8 Cómo utilizar el método MODI Solución del problema de la Executive Furniture Corporation con MODI Método de aproximación de Vogel: otra forma de encontrar una solución inicial Problemas de transporte desbalanceados Demanda menor que la oferta Demanda mayor que la oferta Degeneración en problemas de transporte Degeneración en una solución inicial Degeneración durante las últimas etapas de solución Más de una solución óptima Problemas de maximización en transporte Rutas inaceptables o prohibidas Análisis para la localización de una instalación Localización de una nueva fábrica de Hardgrave Machine Company Método del modelo de asignación Método húngaro (técnica de Flood) Realización de la asignación final Problemas de asignación desbalanceados Problemas de asignación: maximización Resumen Glosario Ecuaciones clave Problemas resueltos Autoevaluación Preguntas y problemas para análisis Problemas de tarea en Internet Caso práctico: Andrew-Carter, Inc Caso práctico: Old Oregon Wood Store Casos prácticos en Internet Bibliografía Apéndice 10.1: Uso de QM para Windows Apéndice 10.2: Comparación del algoritmo símplex y el algoritmo de transporte CAPÍTULO 11 Programación entera, programación por metas y programación no lineal Introducción Programación entera Ejemplo de programación entera de Harrison Electric Company Método de ramificación y acotamiento Otra visita a Harrison Electric Company Utilización de software para resolver el problema de programación de Harrison Ejemplo de un problema de programación entera mixta Modelado con variables 0-1 (binarias) Ejemplo de presupuesto de capital Limitación del número de alternativas seleccionadas Selecciones dependientes Ejemplo de un problema de cargo fijo Ejemplo de inversión financiera Programación por metas Ejemplo de programación por metas: otra visita a Harrison

9 Electric Company Extensión a metas múltiples igualmente importantes Clasificación de metas con niveles de prioridad Solución gráfica de problemas de programación por metas Método símplex modificado para programación por metas Programación por metas con metas ponderadas Programación no lineal Función objetivo no lineal y restricciones lineales Función objetivo no lineal y restricciones no lineales Función objetivo lineal con restricciones no lineales Procedimientos computacionales de programación no lineal Resumen Glosario Problemas resueltos Autoevaluación Preguntas y problemas para análisis Problemas de tarea en Internet Caso práctico: Schank Marketing Research Caso práctico: Puente sobre el río Oakton Caso práctico: Puyallup Mall Bibliografía CAPÍTULO 12 Modelos de redes Introducción Técnica del árbol de expansión mínima Técnica del flujo máximo Técnica de la ruta más corta Resumen Glosario Problemas resueltos Autoevaluación Preguntas y problemas para análisis Problemas de tarea en Internet Caso práctico: Binder's Beverage Caso práctico: Problemas de tráfico en la Southwestern University Casos prácticos por Internet Bibliografía Apéndice 12.1: Modelos de redes con QM para Windows CAPÍTULO 13 Administración de proyectos Introducción Estructura de PERT y CPM PERT Ejemplo de PERT para General Foundry Dibujo de una red PERT Tiempos de las actividades Cómo encontrar la ruta crítica Probabilidad de terminación del proyecto Lo que puede proporcionar PERT Análisis de sensibilidad y administración de proyectos PERT/costo Planeación y programación de costos de proyecto:

10 procesos de presupuestación Supervisión y control de costos de proyecto Método de la ruta crítica Compresión de proyectos con CPM Compresión de proyectos con programación lineal Otros temas en la administración de proyectos Subproyectos Hitos Nivelación de recursos Software Resumen Glosario Ecuaciones clave Problemas resueltos Autoevaluación Preguntas y problemas para análisis Problemas de tarea en Internet Caso práctico: Construcción del estadio de la Southwestern University Caso práctico: Centro de investigación para la planeación familiar en Nigeria Casos prácticos en Internet Bibliografía Apéndice 13.1: Administración de proyectos con QM para Windows CAPÍTULO 14 Modelos de filas de espera y teoría de colas Introducción Costos de líneas de espera Características de un sistema de colas Características de llegada Características de las líneas de espera Características de las instalaciones de servicio Identificación de modelos mediante el uso de la notación Kendall Modelo de colas de un solo canal con llegadas Poisson y tiempos de servicio exponenciales (M/M/l) Suposiciones del modelo Ecuaciones de colas El caso del taller de silenciadores Arnold's Mejora del entorno de la cola Modelo de colas de canales múltiples con llegadas Poisson y tiempos de servicio exponenciales (M/M/m) Ecuaciones del modelo de colas multicanal Otra visita al taller de silenciadores Arnold's Modelo de tiempo de servicio constante (M/D/l) Ecuaciones del modelo de tiempo de servicio constante Garcia-Golding Recycling, Inc Modelo de población finita (M/M/l con fuente finita) Ecuaciones del modelo de población finita Ejemplo del Departamento de Comercio Algunas relaciones características de operación generales Modelos más complejos de colas y uso de la simulación Resumen Glosario

11 Ecuaciones clave Problemas resueltos Autoevaluación Preguntas y problemas para análisis Problemas de tarea en Internet Caso práctico: New England Foundry Caso práctico: Hotel Winter Park Casos prácticos en Internet Bibliografía Apéndice 14.1: Uso de QM para Windows CAPÍTULO 15 Modelado de la simulación Introducción Ventajas y desventajas de la simulación Simulación Monte Carlo Uso de QM para Windows para simulación Simulación con hojas de cálculo de Excel Simulación y análisis de inventarios Simkin's Hardware Análisis de los costos de inventario de Simkin Simulación de un problema de colas Puerto de Nueva Orleans Uso de Excel para simular el problema de colas del puerto de Nueva Orleans Modelos de simulación de incremento de tiempo fijo y de incremento al evento siguiente Modelo de simulación de una política de mantenimiento Three Hills Power Company Análisis de costos de la simulación Construcción de un modelo de simulación del ejemplo de Three Hills Power Company mediante Excel Otros dos tipos de modelos de simulación Juegos operacionales Simulación de sistemas Verificación y validación Función de las computadoras en la simulación Resumen Glosario Problemas resueltos Autoevaluación Preguntas y problemas para análisis Problemas de tarea en Internet Caso práctico: Alabama Airlines Caso práctico: Statewide Development Corporation Casos prácticos en Internet Bibliografía CAPÍTULO 16 Análisis de Markov Introducción Estados y probabilidades de estado Vector de probabilidades de estados del ejemplo de las tres tiendas de abarrotes

12 16.3 Matriz de probabilidades de transición Probabilidades de transición de las tres tiendas de abarrotes Pronóstico de participación en el mercado Análisis de Markov de operaciones de maquinaria Condiciones de estabilidad Estados absorbentes y la matriz fundamental: aplicación a las cuentas por cobrar Resumen Glosario Ecuaciones clave Problemas resueltos Autoevaluación Preguntas y problemas para análisis Problemas de tarea en Internet Caso práctico: Rentall Trucks Casos prácticos en Internet Bibliografía Apéndice 16.1: Análisis de Markov con QM para Windows Apéndice 16.2: Análisis de Markov con Excel CAPÍTULO 17 Control estadístico de calidad Introducción Definición de calidad y TQM Control estadístico de procesos Variabilidad en el proceso Gráficas de control de variables Teorema del límite central Establecimiento de límites de gráficas x Establecimiento de límites de gráficas de rango Gráficas de control de atributos Gráficas p Gráficas c Resumen Glosario Ecuaciones clave Problemas resueltos Autoevaluación Preguntas y problemas para análisis Problemas de tarea en Internet Caso práctico: Morristown Daily Tribune Casos prácticos en Internet Bibliografía Apéndice 17.1: Uso de QM para Windows para SPC APÉNDICES APÉNDICE A. Áreas bajo la curva normal estándar APÉNDICE B. Probabilidades binomiales APÉNDICE C. Valores de e -λ para uso en la distribución de Poisson APÉNDICE D. Uso de QM para Windows APÉNDICE E. Uso de Excel QM APÉNDICE F. Soluciones a problemas seleccionados APÉNDICE G. Soluciones a las autoevaluaciones