Teoría Microeconómica

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Teoría Microeconómica"

Transcripción

1 Teoría Microeconómica Sandro A. Huamaní Antonio 1 LAMBDA GROUP S.A.C Febrero del Esta es una versión preliminar escrita para el curso de Microeonomía dictado en LAMBDA GROUP cualquier sugerencia por favor escribir al correo

2 Decisiones Bajo Incertidumbre: El Enfoque de la Utilidad Esperada Introducción Como es sabido, en la teoría del consumidor con certidumbre se estudia el problema de decisión de un individuo en la elección de una cesta de consumo entre varias existentes y factibles. Se encontraba solución a dicho problema por medio de dos modelos : el enfoque de las preferencias y el enfoque de la elección. Sin embargo, muchas de las elecciones del individuo se dan, en la realidad, bajo condiciones de incertidumbre, es decir, el individuo se enfrenta a la decisión de elección entre un número de alternativas con resultados inciertos. Bajo este contexto es importante el desarrollo y aprendizaje de un enfoque para modelar el riesgo. La teoría de la utilidad esperada menciona que sobre el conjunto de loterías existe una relación de preferencias la cual, si es racional y cumple con el supuesto de continuidad, se puede representar por una función de utilidad (como en el enfoque de las preferencias de la teoría del consumidor con certidumbre), además, si dicha relación de preferencia cumple con unos supuestos adicionales, siendo el más importante el axioma de independencia, dicha función de utilidad puede ser representada por una función de utilidad esperada o también llamada función de utilidad del tipo Von Neumann- Morgenstern, la cual es la base para desarrollar el mencionado enfoque para modelar el riesgo. Construcción de la Utilidad Esperada En la teoría del consumidor con certidumbre el objeto de elección del consumidor son las canastas de bienes, en la teoría de la incertidumbre son las loterías. Por lo tanto, se empezara por definir las loterías y al conjunto de loterías, se estudiara los axiomas que debe cumplir la relación de preferencias (denotado por y que se encuentra sobre dicho espacio de loterías) para que se puedan representar por una utilidad del tipo Von Neumann-Morgenstern. 1

3 Loterías Una lotería es una manera de modelar una alternativa riesgosa, la cual, puede resultar en una de un número de posibles resultados, para representar una lotería consideremos al conjunto de posibilidades de resultados inciertos como S, además, consideremos a esta como finita y representado por el índice s = 1,..., S, así tenemos que una lotería se puede representarse de la siguiente forma: Donde: l = π 1 c 1 π 2 c 2 π 3 c 3... π S c S S s=1 π s = 1 Y se lee: la lotería l indica a un individuo que con probabilidad π 1 me da el pago c 1 y con probabilidad π 2 me da el pago c 2, y asi sucesivamente. Para el caso de dos pagos, que se usará para simplificar el análisis del siguiente apartado, tenemos: l = π 1 c 1 π 2 c 2 Donde: π 1 + π 2 = 1 La cual se puede representar: π 1 = π π 2 = 1 π En el contexto de incertidumbre el individuo realiza la elección de una lotería antes de que sepa el resultado con certeza. Por otro lado, como se mencionó los pagos pueden ser cestas de consumo (como en la teoría del consumidor bajo certidumbre), cantidad de dinero, probabilidades, etc. La Relación de Preferencias sobre Loterías En esta sección presentamos las condiciones de regularidad de las alternativas riesgosas o loterías, a demás de los axiomas que hacen que la elección del individuo sea racional y que se pueda representar en una función de utilidad. 2

4 Condiciones de Regularidad Esta condición implica que recibir un premio o pago con una probabilidad unitaria es lo mismo que recibirlo con certeza. 1 c 1 (1 1) c 2. c 1 Esta condición refleja que al consumidor le da igual el orden en el que se le describa la lotería. π 1 c 1 (1 π 1 ) c 2 (1 π 1 ) c 2 π 1 c 1 En esta condición se analiza la percepción de consumidor, por lo que implica que la manera en que perciba el consumidor una lotería depende únicamente de las probabilidades netas de recibir los distintos premios. π 3 (π 1 c 1 (1 π 1 ) c 2 ) (1 π 3 ) c 2 π 3 π 1 c 1 (1 π 3 π 1 ) c 1 Este axioma nos dice que todo resultado de una lotería compuesta se puede reducir a un resultado igual al de una lotería simple, por lo tanto, es en el conjunto de loterías simples, que se denotara por L, el espacio sobre el que se va aplicar la relación de preferencia. Axiomas de racionalidad Sea l 1 y l 2 loterías que pertenecen a L (espacio de loterías simples). Nos garantiza que el individuo puede hacer comparaciones entre todas las loterías existentes. l 1 l 2 l 2 l 1 ambas Sea l 1, l 2 y l 3 loterías que pertenecen a L. Nos garantiza coherencia en la decisión del individuo. l 1 l 2 l 2 l 3 l 1 l 3 Si se cumple los axiomas de completitud y transitividad es posible comparar un par de de loterías simples, por medio de una relación de preferencia racional (como en el enfoque de las preferencias de la teoría de consumidor bajo certidumbre). 3

5 Utilidad Esperada Para encontrar una función de utilidad que pueda representar las preferencias racionales de loterías de un individuo, evitando las preferencias lexicográficas, se realiza el siguiente supuesto: Este axioma nos dice que el espacio de loterías es un conjunto cerrado y nos garantiza que no existen saltos en la función de utilidad. {π [0, 1] : π 1 c 1 (1 π 1 ) c 2 c 3 } {π [0, 1] : c 3 π 1 c 1 (1 π 1 ) c 2 } Si se cumple los axiomas de racionalidad y continuidad mencionados, las preferencias de loterías se puede representar a través de una función de utilidad U ( )de tal manera que: l 1 l 2 U (l 1 ) U (l 2 ) Sin embargo, se busca definir una función de utilidad que tenga la forma de una función de utilidad esperada, que permita desarrollar una teoría de incertidumbre más especializada (que describa las preferencias de un individuo respecto a resultados inciertos). Para esto añadimos los siguientes supuestos: Sea l 1, l 2 y l 3 loterías que pertenecen a L, este axioma nos muestra que si se mezcla 2 loterías con una tercera, el orden de preferencias del individuo entre las dos primeras loterías no debería alterarse: Si c 1 c 2,entonces π c 1 (1 π) c 3 π c 2 (1 π) c 3 El axioma de independencia nos permite representar la función de utilidad por una función de utilidad esperada. El siguiente supuesto se formula por pura conveniencia y el último supuesto se deduce de todos los demás supuestos. Si existe una lotería que es la mejor de todas l m y una lotería que es la peor de todas l p, cualquiera que sea la lotería l i perteneciente a L, se tiene que: l m l i l p Si una lotería l m = π 1 c m (1 π 1 ) c p, es preferida a otra l k = π 2 c m (1 π 2 ) c p, es decir, si una lotería se prefiere a otra lotería y se tienen los mismos pagos, debe ser porque la primera ofrece una mayor probabilidad de conseguir el mejor premio. Entonces tenemos: 4

6 π 1 π 2 Finalmente, se puede afirmar que al cumplirse las condiciones de regularidad, los axiomas de racionalidad y los 4 axiomas de este apartado, es posible representar una función de utilidad por una forma de utilidad esperada, que se define a continuación. Función de Utilidad Esperada Una función de utilidad U : L R,tiene la forma de utilidad esperada si existe una asignación de números (v 1, v 2,..., v S ) para S resultados tal que para toda lotería simple l = π 1 c 1 π 2 c 2 π 3 c 3... π S c S L se tiene: U(l) = v 1 π 1 + v 2 π v S π S Dicha función de utilidad esperada o también llamada función de utilidad del tipo Von Neumann- Morgenstern, nos permite formular el teorema de la utilidad esperada, con la cual se desarrolla el enfoque para modelar el riesgo. Teorema de la Utilidad Esperada Si sobre el espacio de loterías simple L existe una relación de preferencia racional ( ) que cumpla con le axioma de continuidad y el axioma de independencia, entonces, existe una función de utilidad que tiene la forma de una utilidad esperada, es decir: U(π 1 c 1 + π 2 c π S c S ) = π 1 v(c 1 ) + π 2 v(c 2 ) π S v(c S ) ( S ) U s=1 π sc s = S s=1 π sv(c s ) La función de utilidad con la forma de utilidad esperada es llamada función de utilidad esperada de Von Neumann-Morgenstern. Proof. Si tenemos: c A... c i... c B,además normalizando dicha expresión tenemos: c A = c B = 0. Por continuidad, es lógico pensar que: c i p i c A (1 p i )c B. Por el axioma 9 de probabilidad mayor (monotonicidad), tenemos:!p i c i, es decir, sólo existe un p i que hace que sea c i p i c A (1 p i ) c B única. 5

7 Por ello podemos representar la utilidad del siguiente modo: U(c i ) = p i. Por el axioma de Independencia: p c i (1 p) c i p (p i c A (1 p i ) c B ) (1 p) c i Para un caso, tenemos: p c 1 (1 p) c 2 p (p 1 c A (1 p 1 ) c B ) (1 p) c 2 Reemplazando c 2, tenemos: p c 1 (1 p) c 2 p (p 1 c A (1 p 1 ) c B ) (1 p) (p 2 c A (1 p 2 ) c B ) Operando a conveniencia: p c 1 (1 p) c 2 p (p 1 c A (1 p 1 ) c B ) (1 p) (p 2 c A (1 p 2 ) c B ) }{{} q c A (1 q)c B Por definición, sabemos que: U( p c 1 (1 p) c 2 ) = q U( p c 1 (1 p) c 2 ) = pv(c 2 ) + (1 p)v(c 2 ) Aplicaciones En la motivación presentamos la siguiente situación: un individuo tenía que elegir entre dos inversiones ha realizar, la inversión A que le reporta un ingreso de $ 20 mil soles con una probabilidad de 30 % y una pérdida de $ 5 mil soles con una probabilidad de 70 %, mientras que la inversión B le reporta un ingreso de $ 30 mil soles con una probabilidad de 50 % y una pérdida de $ 5 mil soles con una probabilidad de 50 %. Suponiendo que dicho individuo presenta la siguiente función de utilidad U = X 0,5. Qué inversión elegiría dicho individuo? Determinando las utilidades esperadas en cada inversión tenemos: U e (l A ) = 70 %.(200000,5) + 30 %.( 50000,5) = 77,78 U e (l B ) = 50 %.(300000,5) + 50 %.( 50000,5) = 51,55 Comparando las utilidades esperadas de cada lotería se obtiene que el individuo prefiera la inversión A a la inversión B, dado que le brinda mayor utilidad esperada. 6

8 Bibliografía [1] Gallardo, J and Barriga, C (2009). Notas de Clases de Microeconomía. Maestría en Economía. PUCP. [2] Hirshleifer, J and Riley, J (1994) The Analytics of Uncertainty and Information. Cambridge University Press. [3] Mas Colell, A., M. D. Whinston, and J. Green (1995), Microeconomic Theory. Oxford University Press. [4] Varian, H.R (1992). Microeconomic Analysis. Norton and Company 7

MICROECONOMÍA INTERMEDIA

MICROECONOMÍA INTERMEDIA MICRO INTERMEDIA Clave : ECO744 Créditos : 3 Tipo : Obligatorio Semestre : 2014-1 Horario : Martes 7:00-10:00pm (G1) Requisitos : Ninguno Viernes 7:00-10:00pm (G2) Sábado 11:00-12:30pm (PD) Profesor :

Más detalles

Presentación del curso

Presentación del curso Presentación del curso Ricard Torres CIE ITAM Economía Financiera, Otoño 2015 Ricard Torres (CIE ITAM) Presentación del curso Economía Financiera 1 / 11 Índice. 1 Profesor. 2 Objetivos. 3 Evaluación. 4

Más detalles

Características De Las Curvas De Indiferencia Regulares

Características De Las Curvas De Indiferencia Regulares Las preferencias expuestas anteriormente, se pueden representar de manera grafica para facilitar el análisis técnico y que nos ayudaran a encontrar algunas otras propiedades que mejoraran nuestra teoría

Más detalles

Microeconomía Superior I: Tema 2

Microeconomía Superior I: Tema 2 UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID Departamento de Fundamentos del Análisis Económico I Microeconomía Superior I: Tema 2 Rafael Salas octubre de 2004 2. Las preferencias del consumidor 1. Enfoque ordinal.

Más detalles

Parte I. Tema I: TEORÍA DE LA DECISIÓN CON INCERTIDUMBRE: UTILIDAD ESPERADA

Parte I. Tema I: TEORÍA DE LA DECISIÓN CON INCERTIDUMBRE: UTILIDAD ESPERADA Economía de la información y la incertidumbre 3er curso (1º Semestre) Grado en Economía Parte I. Tema I: TEORÍA DE LA DECISIÓN CON INCERTIDUMBRE: UTILIDAD ESPERADA Bibliografía recomendada: Nicholson,

Más detalles

TEORIA DEL CONSUMIDOR. Microeconomia: Prof Ernesto Moreno

TEORIA DEL CONSUMIDOR. Microeconomia: Prof Ernesto Moreno TEORIA DEL CONSUMIDOR Caracas, 03 de Octubre de 2002 RESUMEN SEMANA 1 1. Introduccion a la Microeconomia Categorias Basica de Microeconomia (Kreps 1990) ACTORES CONDUCTA MARCO INSTITUCIONAL EQUILIBRIO

Más detalles

Tema 1: Elementos básicos de un juego y criterios de decisión

Tema 1: Elementos básicos de un juego y criterios de decisión Tema 1: Elementos básicos de un juego y criterios de decisión 1. Introducción: Definición de juego y algunos comentarios sobre la teoría de juegos (Pérez et al. cap. 1) 1.1. Definición popular y su definición

Más detalles

Las preferencias. José C. Pernías. Curso Índice

Las preferencias. José C. Pernías. Curso Índice Las preferencias José C. Pernías Curso 2015 2016 Índice 1 Las preferencias del consumidor 1 2 Otros casos: Las preferencias del consumidor 5 3 La función de utilidad 7 4 lgunas funciones de utilidad 10

Más detalles

MICROECONOMÍA AVANZADA I

MICROECONOMÍA AVANZADA I ASIGNATURA MICROECONOMÍA AVANZADA I Máster Universitario en Análisis Económico Aplicado Universidad de Alcalá Curso Académico 2012/13 GUÍA DOCENTE Nombre de la asignatura: Microeconomía Avanzada I Código:

Más detalles

Primer Cuatrimestre Año 2015 PROBLEMAS TEMA III.

Primer Cuatrimestre Año 2015 PROBLEMAS TEMA III. UNIVERSIDAD CARLOS III. MICROECONOMÍA IV. Primer Cuatrimestre Año 2015 PROBLEMAS TEMA III. (1) Consideremos una economía sin incertidumbre con un único bien. Hay dos tipos de agentes con funciones de utilidad

Más detalles

Microeconomía (Escuela Universitaria de Estudios Empresariales, Profesor: Francesc Trillas, primer cuatrimestre

Microeconomía (Escuela Universitaria de Estudios Empresariales, Profesor: Francesc Trillas, primer cuatrimestre Microeconomía (Escuela Universitaria de Estudios Empresariales, UAB, Sabadell) Profesor: Francesc Trillas, primer cuatrimestre 2004-2005 Objetivos de la asignatura: la asignatura hace un repaso a la teoría

Más detalles

Caracterización de los números reales

Caracterización de los números reales Grado 11 Matematicas - Unidad 1 Operando en el conjunto de los números reales Tema Caracterización de los números reales Nombre: Curso: Breve historia de los reales A continuación se da una brevísima historia

Más detalles

PROGRAMA de asignaturas

PROGRAMA de asignaturas 20256 MICROECONOMÍA PROGRAMA de asignaturas Curso Académico 2012-2013 Núm. Créditos Totales 4,5 Núm. Créditos Teóricos 3,0 Núm. Créditos Prácticos 1,5 Curso 3º Semestre Primero Tipo (T, O, OP, L.E) Optativa

Más detalles

Microeconomía Superior I: Tema 2 (cont.)

Microeconomía Superior I: Tema 2 (cont.) UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID Departamento de Fundamentos del Análisis Económico I Microeconomía Superior I: Tema 2 (cont.) Rafael Salas octubre de 2004 2. Las preferencias del consumidor 1. Enfoque

Más detalles

Economía de la información y la incertidumbre 3er curso (1º Semestre) Grado en Economía

Economía de la información y la incertidumbre 3er curso (1º Semestre) Grado en Economía Economía de la información y la incertidumbre 3er curso (1º Semestre) Grado en Economía Prof. Inmaculada Álvarez Ayuso Despacho 314 (Módulo I) Página web: www.uam.es/inmaculada.alvarez E-mail: inmaculada.alvarez@uam.es

Más detalles

MICROECONOMÍA I LM2. Universidad de Granada

MICROECONOMÍA I LM2. Universidad de Granada MICROECONOMÍA I LM2 Universidad de Granada 1 (seguimos con) tema dos 2 La clase de hoy Tema 2: Las preferencias Supuestos sobre las preferencias Las curvas de indiferencia Monotonía Convexidad Referencias:

Más detalles

1.Teoría del comportamiento del consumidor

1.Teoría del comportamiento del consumidor SESION 1.Teoría del comportamiento del consumidor 1.1. El problema de elección del consumidor. 1.. La función de demanda. 1.3. Efecto renta y efecto sustitución. Variación compensatoria y equivalente.

Más detalles

Teoría Microeconómica

Teoría Microeconómica Teoría Microeconómica Sandro A. Huamaní Antonio 1 LAMBDA GROUP S.A.C Enero del 2011 1 Esta es una versión preliminar escrita para el curso de Microeonomía dictado en LAMBDA GROUP cualquier sugerencia por

Más detalles

Teoria del consumidor Ma. Monserrat Diaz Lopez 26/10/2011

Teoria del consumidor Ma. Monserrat Diaz Lopez 26/10/2011 Teoria del consumidor Ma. Monserrat Diaz Lopez 26/10/2011 Teoría del consumidor 1.- Las preferencias de los consumidores Aquí se describen los patrones de conducta a los que regularmente se adhiere un

Más detalles

El dinero. Jesús Rodríguez López Universidad Pablo de Olavide. Sevilla, Jesús Rodríguez () El dinero Sevilla, / 42

El dinero. Jesús Rodríguez López Universidad Pablo de Olavide. Sevilla, Jesús Rodríguez () El dinero Sevilla, / 42 El dinero Jesús Rodríguez López Universidad Pablo de Olavide Sevilla, 2011-2012 Jesús Rodríguez () El dinero Sevilla, 2011-2012 1 / 42 El modelo de generaciones solapadas El tiempo es discreto, t = 0,

Más detalles

Capitulo 4. DECISIONES BAJO RIESGO TEORIA DE JUEGOS

Capitulo 4. DECISIONES BAJO RIESGO TEORIA DE JUEGOS Capitulo 4. DECISIONES BAJO RIESGO TEORIA DE JUEGOS INTRODUCCIÓN En el mundo real, tanto en las relaciones económicas como en las políticas o sociales, son muy frecuentes las situaciones en las que, al

Más detalles

INSTITUTO TECNOLÓGICO AUTÓNOMO DE MÉXICO Economía III (Eco-11103) Elección ocio consumo y la oferta de trabajo

INSTITUTO TECNOLÓGICO AUTÓNOMO DE MÉXICO Economía III (Eco-11103) Elección ocio consumo y la oferta de trabajo INSTITUTO TECNOÓGICO AUTÓNOMO DE MÉXICO Economía III (Eco-11103) Elección ocio consumo y la oferta de trabajo Ricard Torres Índice 1 Conjunto presupuestal 1 2 Función de utilidad u(l, c) = lc (Cobb-Douglas)

Más detalles

UNIVERSIDAD DE QUINTANA ROO División de Ciencias Sociales y Económico - Administrativas

UNIVERSIDAD DE QUINTANA ROO División de Ciencias Sociales y Económico - Administrativas FD17 UNIVERSIDAD DE QUINTANA ROO División de Ciencias Sociales y Económico - Administrativas PROGRAMA DE MATERIA Este programa es vigente hasta su próxima revisión. 07-07-05 Datos Generales Nombre de la

Más detalles

PROGRAMA DE LA ASIGNATURA. Curso académico

PROGRAMA DE LA ASIGNATURA. Curso académico PROGRAMA DE LA ASIGNATURA Curso académico 2012-2013 IDENTIFICACIÓN Y CARACTERÍSTICAS DE LA ASIGNATURA Código Créditos ECTS 6 Denominación Microeconomía II Titulación/es Grado en Economía Doble Grado en

Más detalles

Terminaremos el capítulo con una breve referencia a la teoría de cardinales.

Terminaremos el capítulo con una breve referencia a la teoría de cardinales. TEMA 5. CARDINALES 241 Tema 5. Cardinales Terminaremos el capítulo con una breve referencia a la teoría de cardinales. Definición A.5.1. Diremos que el conjunto X tiene el mismo cardinal que el conjunto

Más detalles

Capítulo 3 PREFERENCIAS Y UTILIDAD

Capítulo 3 PREFERENCIAS Y UTILIDAD Capítulo 3 PREFERENCIAS Y UTILIDAD 1 Axiomas de Elección Racional Completitud Si A y B son dos situaciones, el individuo siempre puede especificar exactamente su preferencia sobre dichas posibilidades:

Más detalles

Integral de Fourier y espectros continuos

Integral de Fourier y espectros continuos 9 2 2 2 Esta expresión se denomina forma de Angulo fase (o forma armónica) de la serie de Fourier. Integral de Fourier y espectros continuos Las series de Fourier son una herramienta útil para representar

Más detalles

1. Problemas de inducción.

1. Problemas de inducción. Proyecto I: Más sobre números reales Objetivos: Profundizar el estudio de los números reales. 1. Problemas de inducción. Ejercicio 1.1 Sea n. Definiremos los coeficientes binomiales ( n ) mediante la expresión

Más detalles

Nota sobre un modelo de J. D. Hey para una empresa bajo incertidumbre en el precio que no busca necesariamente maximizar el beneficio

Nota sobre un modelo de J. D. Hey para una empresa bajo incertidumbre en el precio que no busca necesariamente maximizar el beneficio Nota sobre un modelo de J. D. Hey para una empresa bajo incertidumbre en el precio que no busca necesariamente maximizar el beneficio Alberto A. Álvarez López Departamento de Economía Aplicada Cuantitativa.

Más detalles

Teoría de juegos Andrés Ramos Universidad Pontificia Comillas

Teoría de juegos Andrés Ramos Universidad Pontificia Comillas Teoría de juegos Andrés Ramos Universidad Pontificia Comillas http://www.iit.upcomillas.es/aramos/ Andres.Ramos@upcomillas.es TEORÍA DE JUEGOS 1 Teoría de juegos 1. Matriz de pagos 2. Clasificación 3.

Más detalles

La conducta del consumidor y las preferencias

La conducta del consumidor y las preferencias La conducta del consumidor y las preferencias Microeconomía Douglas Ramírez La conducta del consumidor Hemos afirmado que los consumidores eligen según el principio de conveniencia y según el principio

Más detalles

Análisis de. Análisis de. Decisiones:

Análisis de. Análisis de. Decisiones: Análisis de : Tablas de Pagos y Árboles de Decisión Fragoso Iñiguez I Marisol Salazar Rosales Leandro Julián Noviembre, 06 Tablas de Pagos Una situación de decisión en condiciones de incertidumbre puede

Más detalles

Pontificia Universidad Católica del Ecuador Facultad de Economía

Pontificia Universidad Católica del Ecuador Facultad de Economía Pontificia Universidad Católica del Ecuador Facultad de Economía Profesor: Miguel Acosta * 2008 1. Información General MATERIA: NIVEL: No. DE CRÉDITOS: CARRERA: Teoría de Juegos Cuarto Cuatro Economía

Más detalles

El conjunto de las operaciones de simetría que se pueden aplicar a una molécula tienen las propiedades de un grupo matemático.

El conjunto de las operaciones de simetría que se pueden aplicar a una molécula tienen las propiedades de un grupo matemático. TEORIA DE GRUPOS El conjunto de las operaciones de simetría que se pueden aplicar a una molécula tienen las propiedades de un grupo matemático. Propiedades de un grupo Existe un operador identidad (E)

Más detalles

CONTENIDOS. 1. Procesos Estocásticos y de Markov. 2. Cadenas de Markov en Tiempo Discreto (CMTD) 3. Comportamiento de Transición de las CMTD

CONTENIDOS. 1. Procesos Estocásticos y de Markov. 2. Cadenas de Markov en Tiempo Discreto (CMTD) 3. Comportamiento de Transición de las CMTD CONTENIDOS 1. Procesos Estocásticos y de Markov 2. Cadenas de Markov en Tiempo Discreto (CMTD) 3. Comportamiento de Transición de las CMTD 4. Comportamiento Estacionario de las CMTD 1. Procesos Estocásticos

Más detalles

Algoritmic game theory - IIC3810

Algoritmic game theory - IIC3810 Algoritmic game theory - IIC3810 María Ignacia Fierro Pontificia Univesidad Católica de Chile 26 de mayo, 2016 María Ignacia Fierro (Pontificia Univesidad Católica dealgorithmic Chile) Game Theory 26 de

Más detalles

PROPEDEUTICO MICROECONOMIA

PROPEDEUTICO MICROECONOMIA Programas de Estudios Modalidad Escolarizada NOMBRE DE LA ASIGNATURA PROPEDEUTICO MICROECONOMIA CICLO, ÁREA Y MÓDULO: CLAVE: OBJETIVO(S) GENERAL(S) DE LA ASIGNATURA: En la primera parte se cubrira una

Más detalles

LA DEMANDA Y EL COMPORTAMIENTO DEL CONSUMIDOR

LA DEMANDA Y EL COMPORTAMIENTO DEL CONSUMIDOR CONTENIDO 5.1 La elección y la utilidad: una perspectiva histórica 5.2 La igualdad de las utilidades marginales de cada euro gastado en cada bien 5.3 La elección del consumidor: un enfoque alternativo

Más detalles

Análisis de Decisiones Mario Maruri Martínez

Análisis de Decisiones Mario Maruri Martínez Análisis de Decisiones Mario Maruri Martínez Tema 3: Tabla y matriz de pagos Decisiones bajo incertidumbre Análisis de decisiones - división Bajo certidumbre Los parámetros son constantes, conocidos y

Más detalles

CONCLUSIONES 5. CONCLUSIONES.

CONCLUSIONES 5. CONCLUSIONES. 5. CONCLUSIONES. Entre los sistemas de referencia empleados para el cálculo de las fuerzas elásticas, para un elemento finito de dos nodos que utiliza la teoría de Euler- Bernoulli [11], basándose en las

Más detalles

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA VICERRECTORADO ACADEMICO SUBPROGRAMA DE DISEÑO ACADÉMICO AREA: INGENIERÍA CARRERA: INGENIERÍA DE SISTEMAS PLAN DE CURSO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA VICERRECTORADO ACADEMICO SUBPROGRAMA DE DISEÑO ACADÉMICO AREA: INGENIERÍA CARRERA: INGENIERÍA DE SISTEMAS PLAN DE CURSO 1/11 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA VICERRECTORADO ACADEMICO SUBPROGRAMA DE DISEÑO ACADÉMICO AREA: INGENIERÍA CARRERA: INGENIERÍA DE SISTEMAS I. Identificación PLAN DE CURSO Nombre: TEORÍA DE DECISIONES

Más detalles

CUESTIONARIO: TEORIA DEL CONSUMIDOR.

CUESTIONARIO: TEORIA DEL CONSUMIDOR. CUESTIONRIO: TEORI DEL CONSUMIDOR. 1) Explique lo que se entiende por teoría del consumidor. l cuerpo de conceptos y relaciones que explican la forma en que se comporta el consumidor, la conducta que asume

Más detalles

Plan de Estudios 1994

Plan de Estudios 1994 LINEA DE ESTUDIO: TEORÍA ECONÓMICA Programa de la asignatura: TEORÍA MICROECONÓMICA I Presentación El curso de Microeconomía I que se impartirá en el segundo semestre, examinará a un nivel básico las temáticas

Más detalles

EJERCICIOS PRACTICOS DE MICROECNOMIA: COMPORTAMIENTO DEL CONSUMIDOR.

EJERCICIOS PRACTICOS DE MICROECNOMIA: COMPORTAMIENTO DEL CONSUMIDOR. EJERCICIOS PRACTICOS DE MICROECNOMIA: COMPORTAMIENTO DEL CONSUMIDOR. A continuación se presentan algunos ejercicios para poner en práctica su conocimiento sobre temas microeconómicos. 1. En seguida se

Más detalles

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL IV CICLO I SESION Nº 09

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL IV CICLO I SESION Nº 09 FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL IV CICLO 2012 - I SESION Nº 09 1 2 ING. M. HAMILTON WILSON H. 2 TABLAS DE DECISIÓN Muchos procesos de toma de decisiones pueden ser tratados por medio DE TABLAS DE DECISIÓN,

Más detalles

TEORÍA MICROECONÓMICA 2 (XE-161, EC-2200) PROGRAMA DEL CURSO

TEORÍA MICROECONÓMICA 2 (XE-161, EC-2200) PROGRAMA DEL CURSO Universidad de Costa Rica II Ciclo de 2016 Escuela de Economía Profesor Edgar Robles, Ph.D. TEORÍA MICROECONÓMICA 2 (XE-161, EC-2200) PROGRAMA DEL CURSO Este curso de Microeconomía posee cuatro créditos

Más detalles

CONTINUIDAD Y DERIVABILIDAD. DERIVADAS

CONTINUIDAD Y DERIVABILIDAD. DERIVADAS CONTINUIDAD Y DERIVABILIDAD. DERIVADAS. Dada la función f (), (, ), definir f () y f () de forma que f sea continua sen(π ) en todo el intervalo cerrado [, ]. : f () f () π 5 si. Estudiar la continuidad

Más detalles

Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo Instituto de Ciencias Básicas e Ingeniería Área Académica de Matemáticas y Física

Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo Instituto de Ciencias Básicas e Ingeniería Área Académica de Matemáticas y Física Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo Instituto de Ciencias Básicas e Ingeniería Área Académica de Matemáticas y Física Línea de investigación: Biomatemáticas Programa educativo: Licenciatura en Matemáticas

Más detalles

TEMA 3. LA ELECCIÓN RACIONAL Y EL EQUILIBRIO DEL CONSUMIDOR 1. La elección del consumidor 2. La restricción presupuestaria 3. Las preferencias del

TEMA 3. LA ELECCIÓN RACIONAL Y EL EQUILIBRIO DEL CONSUMIDOR 1. La elección del consumidor 2. La restricción presupuestaria 3. Las preferencias del TEMA 3. LA ELECCIÓN RACIONAL Y EL EQUILIBRIO DEL CONSUMIDOR 1. La elección del consumidor 2. La restricción presupuestaria 3. Las preferencias del consumidor 4. El equilibrio del consumidor. Análisis gráfico.

Más detalles

Palabras clave: decisión, matemáticas, utilidad, axiomática

Palabras clave: decisión, matemáticas, utilidad, axiomática Matemáticas y teoría de la utilidad Sonia de Paz Cobo Universidad San Pablo CEU Dpto de Métodos Cuantitativos para Economía C/ Julián Romea, 23. 28003 Madrid e-mail: juanma_lz@cee.upco.es Resumen La teoría

Más detalles

Conjuntos Los conjuntos se emplean en muchas áreas de las matemáticas, de modo que es importante una comprensión de los conjuntos y de su notación.

Conjuntos Los conjuntos se emplean en muchas áreas de las matemáticas, de modo que es importante una comprensión de los conjuntos y de su notación. NÚMEROS REALES Conjuntos Los conjuntos se emplean en muchas áreas de las matemáticas, de modo que es importante una comprensión de los conjuntos y de su notación. Un conjunto es una colección bien definida

Más detalles

Clase 4 24 de agosto de 2016

Clase 4 24 de agosto de 2016 Análisis político II Jorge M. Streb Clase 4 24 de agosto de 2016 Temas 1. Racionalidad: dominancia estricta y dominancia débil 2. Criterio de solución básico: equilibrio de Nash en estrategias puras 3.

Más detalles

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ECONOMÍA SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ECONOMÍA SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ECONOMÍA SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA PROGRAMA DE TEORÍA MICROECONÓMICA I. DEMANDA, OFERTA Y MERCADO Área: Teoría Económica SEGUNDO SEMESTRE Carácter:

Más detalles

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLÁN LICENCIATURA EN INFORMÁTICA

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLÁN LICENCIATURA EN INFORMÁTICA UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLÁN LICENCIATURA EN INFORMÁTICA PROGRAMA DE LA ASIGNATURA DE: Análisis y toma de Decisiones IDENTIFICACIÓN DE LA ASIGNATURA

Más detalles

or t o G o n a l i d a d y

or t o G o n a l i d a d y Unidad 6 or t o G o n a l i d a d y o r t o n o r M a l i d a d Objetivos: Al inalizar la unidad, el alumno: Determinará cuándo un conjunto de vectores es ortogonal u ortonormal. Obtendrá las coordenadas

Más detalles

Estructura de Fase 2: Análisis. Puntos Fuertes, Puntos Débiles, Oportunidades, Amenazas

Estructura de Fase 2: Análisis. Puntos Fuertes, Puntos Débiles, Oportunidades, Amenazas Estructura de Fase 2: nálisis Puntos Fuertes, Puntos ébiles, Oportunidades, menazas Los Temas Qué son riesgos? Cómo son definidos? Cómo cambia la gerencia los riesgos? Cómo podemos analizar la complejidad?

Más detalles

DESIGUALDADES. AXIOMA 1.- Tricotomía de los números reales. Si a y b son números reales entonces se cumple una y solo una de las relaciones

DESIGUALDADES. AXIOMA 1.- Tricotomía de los números reales. Si a y b son números reales entonces se cumple una y solo una de las relaciones DESIGUALDADES 4.1.- AXIOMAS DE ORDEN. Cualquier conjunto o Campo de números que satisface los siguientes 4 Axiomas se dice que es un conjunto de números ORDENADO. El conjunto o Campo de los números reales

Más detalles

TEORIA DEL CONSUMIDOR

TEORIA DEL CONSUMIDOR INSTITUTO TECNOLOGICO DE VILLAHERMOSA TEORIA DEL CONSUMIDOR CUESTIONARIO ZORAIDA DE JESUS RAMIREZ AVALOS 2011 I N G E N I E R I A E N G E S T I O N E M P R E S A R I A L INDICE 1. Explique lo que se entiende

Más detalles

Valor esperado: ejemplo

Valor esperado: ejemplo Simulación de Negocios Internacionales Teoría de la Decisión Valor esperado: ejemplo. International Negotiation CARLOS MARIO CALDERÓN OSSA INGENIERO DE SISTEMAS. ESPECIALISTA EN MERCADEO ESPECIALISTA GERENCIA

Más detalles

TEORIA DE DECISIONES

TEORIA DE DECISIONES TEORIA DE DECISIONES En economía y administración existen ciertos tipos de problemas en los que no es posible obtener muestras(información objetiva) para estimar ciertas características de la población.

Más detalles

SISTEMAS DE APOYO A LA TOMA DE DECISIONES : DSS y EIS

SISTEMAS DE APOYO A LA TOMA DE DECISIONES : DSS y EIS IIC3712 GESTIÓN de las TEC. de INFORMACIÓN SISTEMAS DE APOYO A LA TOMA DE DECISIONES : DSS y EIS Ignacio Casas R. Escuela de Ingeniería Pontificia Universidad Católica de Chile Mayo, 2002 Qué es la Toma

Más detalles

Teoría de Conjuntos y Conjuntos Numéricos

Teoría de Conjuntos y Conjuntos Numéricos Teoría de Conjuntos y Conjuntos Numéricos U N I V E R S I D A D D E P U E R T O R I C O E N A R E C I B O D E P A R T A M E N T O DE M A T E M Á T I C A S P R O F A. Y U I T Z A T. H U M A R Á N M A R

Más detalles

Universidad de Costa Rica Facultad de Ciencias Económicas Escuela de Economía

Universidad de Costa Rica Facultad de Ciencias Económicas Escuela de Economía Universidad de Costa Rica Facultad de Ciencias Económicas Escuela de Economía TEORÍA MICROECONÓMICA I XE0160 PROGRAMA DEL CURSO II Semestre, 2003. Grupo: 01 Prof. Erlend Muñoz Vargas Requisitos del curso:

Más detalles

Capítulo 9 Estructura y Administración de Portafolios de Inversión

Capítulo 9 Estructura y Administración de Portafolios de Inversión Capítulo 9 Estructura y Administración de Portafolios de Inversión Objetivo Presentar los conceptos básicos y el proceso vinculado a la administración de portafolios de inversión Parte I CONCEPTOS BÁSICOS

Más detalles

Tema 4: Aplicaciones del equilibrio de Nash

Tema 4: Aplicaciones del equilibrio de Nash Tema 4: Aplicaciones del equilibrio de Nash Microeconomía Avanzada II Iñigo Iturbe-Ormaeche U. de Alicante 2008-09 Bienes públicos Quién avisa a la policía? Cournot Bertrand Productos diferenciados Basado

Más detalles

Cálculo I (Grado en Ingeniería Informática) Problemas adicionales resueltos

Cálculo I (Grado en Ingeniería Informática) Problemas adicionales resueltos Cálculo I (Grado en Ingeniería Informática) - Problemas adicionales resueltos Calcula el ĺımite lím ( n + n + n + ) n Racionalizando el numerador, obtenemos L lím ( n + n + n (n + n + ) (n + ) + ) lím

Más detalles

GRADO : FINANZAS Y CONTABILIDAD ASIGNATURA: MICROECONOMÍA

GRADO : FINANZAS Y CONTABILIDAD ASIGNATURA: MICROECONOMÍA GUIA DOCENTE Curso Académico 2012/2013 GRADO : FINANZAS Y CONTABILIDAD ASIGNATURA: MICROECONOMÍA FICHA DESCRIPTIVA DE LA ASIGNATURA Módulo Materia M001 Formación Básica 101 Economía Créditos 6 Ubicación

Más detalles

Teoría del Consumidor: El Equilibrio del Consumidor *

Teoría del Consumidor: El Equilibrio del Consumidor * UNIVERSIDAD DEL BIO-BIO Facultad de Ciencias Empresariales Departamento de Economía y Finanzas Teoría del Consumidor: El Equilibrio del Consumidor * Andrés Acuña D. ** Versión: Mayo de 2011 Resumen El

Más detalles

Tema 1. Parte I. La competencia monopolística y el oligopolio

Tema 1. Parte I. La competencia monopolística y el oligopolio Gestión de Empresas Tema 1. Parte I. La competencia monopolística y el oligopolio Segismundo Izquierdo Millán Bibliografía Pindyck y Rubinfeld (2001). Microeconomía. Prentice Hall. 5ª Ed. Capítulo 12 Mankiw

Más detalles

UNIDAD IV: MODELOS BAJO CONDICIONES DE RIESGO

UNIDAD IV: MODELOS BAJO CONDICIONES DE RIESGO Ubicación dentro del Programa Unidad V Modelos bajo condiciones de Riesgo UNIDAD IV: MODELOS BAJO CONDICIONES DE RIESGO 1.. Ventajas y desventajas. 2. Aversión al riesgo. Función Utilidad del Dinero. Modelo

Más detalles

La elección intertemporal: ejercicios

La elección intertemporal: ejercicios La elección intertemporal: ejercicios José C. Pernías Curso 2015 2016 Índice 1 Ejercicio 1 1 2 Ejercicio 2 4 Esta obra está licenciada bajo la Licencia Creative Commons Atribución-CompartirIgual 3.0 Unported.

Más detalles

FINANZAS CORPORATIVAS

FINANZAS CORPORATIVAS FINANZAS CORPORATIVAS RIESGO Y RENDIMIENTO JOSÉ IGNACIO A. PÉREZ HIDALGO Licenciado en Ciencias en la Administración de Empresas Universidad de Valparaíso, Chile TOMA DE DECISIONES Certeza: resultado real

Más detalles

Investigación Operativa

Investigación Operativa Investigación Operativa Unidad: Teoría de decisiones y modelos de programación lineal Docente: Johnny. Pacheco Contreras Unidad Teoría de decisiones y modelos de programación lineal. Logro Al finalizar

Más detalles

Micro y Macroeconomía

Micro y Macroeconomía Micro y Macroeconomía 1 Sesión No. 6 Nombre: Teoría del consumidor Contextualización: La microeconomía como herramienta de análisis nos permite el poder comprender el comportamiento de las personas en

Más detalles

Introducción a la Teoría de Subastas

Introducción a la Teoría de Subastas Introducción a la Teoría de Subastas Correval - Sesión 2 Alvaro J. Riascos Villegas Universidad de los Andes y Quantil Enero 25 de 2012 Alvaro J. Riascos Villegas (Universidad de los Andes Introducción

Más detalles

Espacios topológicos. 3.1 Espacio topológico

Espacios topológicos. 3.1 Espacio topológico Capítulo 3 Espacios topológicos 3.1 Espacio topológico Definición 3.1.1. Un espacio topológico es un par (X, τ), donde X es un conjunto, y τ es una familia de subconjuntos de X que verifica las siguientes

Más detalles

Teoría de la Elección del Consumidor

Teoría de la Elección del Consumidor Teoría de la Elección del Consumidor 2016 Asturias: Red de Universidades Virtuales Iberoamericanas 1 Índice 1 Teoría de la Elección del Consumidor... 3 1.1 Renta Disponible... 3 1.2 Gusto... 4 1.3 Restricción

Más detalles

IN71A: Economía y Políticas Públicas

IN71A: Economía y Políticas Públicas IN71A: Economía y Políticas Públicas Pauta Auxiliar 9 Riesgo e incertidumbre Profesor: Pablo González Auxiliar: José Miguel Sanhueza jmsanhuezad@gmail.com I. Preguntas conceptuales 1) Explique los siguientes

Más detalles

Microeconomía. Rubén Sainz González Ingrid Mateo Mantecón. Tema 2. La Conducta del Consumidor Racional DPTO. DE ECONOMÍA

Microeconomía. Rubén Sainz González Ingrid Mateo Mantecón. Tema 2. La Conducta del Consumidor Racional DPTO. DE ECONOMÍA Tema 2. La Conducta del Consumidor Racional Rubén Sainz González Ingrid Mateo Mantecón DPTO. DE ECONOMÍA Este tema se publica bajo Licencia: Crea>ve Commons BY NC SA 4.0 ESTRUCTURA Las Preferencias del

Más detalles

Sea P el conjunto de todos los poliedros convexos del espacio, esto es P X / X es

Sea P el conjunto de todos los poliedros convexos del espacio, esto es P X / X es 2. LA FUNCIÓN VOLUMEN Definición 9. Volumen de un poliedro convexo Sea P el conjunto de todos los poliedros convexos del espacio, esto es P X / X es un poliedro convexo, X E. Definimos una función que

Más detalles

Números naturales y recursividad

Números naturales y recursividad Números naturales y recursividad Rafael F. Isaacs G. * Fecha: 12 de abril de 2004 Números naturales Cuál es el primer conjunto de números que estudiamos desde la escuela primaria? Se sabe que los números

Más detalles

Límites y continuidad. Teoremas sobre continuidad.

Límites y continuidad. Teoremas sobre continuidad. y continuidad. Teoremas sobre continuidad. Juan Ruiz 1 Marcos Marvá 1 1 Departamento de Matemáticas. Universidad de Alcalá de Henares. Contenidos Introducción 1 Introducción 2 3 4 Outline Introducción

Más detalles

Syllabus Asignatura : Microeconomía

Syllabus Asignatura : Microeconomía Syllabus Asignatura : Grado oficial en Administración y Dirección de empresas Curso 2011/2012 Profesor/es: Periodo de impartición: Tipo: Idioma en el que se imparte: Alicia Coronil Jonsson 1 er cuatrimestre

Más detalles

1. Conjuntos y funciones

1. Conjuntos y funciones Centro de Matemática Facultad de Ciencias Universidad de la República Introducción a la Topología Curso 2016 PRACTICO 1: CONJUNTOS. 1 1. Conjuntos y funciones Ejercicio 1. Si I es un conjunto y A α es

Más detalles

Semana02[1/23] Conjuntos. 9 de marzo de Conjuntos

Semana02[1/23] Conjuntos. 9 de marzo de Conjuntos Semana02[1/23] 9 de marzo de 2007 Introducción Semana02[2/23] La teoría de conjuntos gira en torno a la función proposicional x A. Los valores que hacen verdadera la función proposicional x A son aquellos

Más detalles

LAS CONTRIBUCIONES DEL PREMIO NOBEL ANGUS DEATON

LAS CONTRIBUCIONES DEL PREMIO NOBEL ANGUS DEATON LAS CONTRIBUCIONES DEL PREMIO NOBEL ANGUS DEATON El profesor Angus Deaton recibió el premio Nobel en Economía por profundizar en el entendimiento del consumo y su relación con el bienestar social. La VII

Más detalles

Maestría en Administración Pública Políticas Públicas Profr. Mtro. Jesús A. Serrano

Maestría en Administración Pública Políticas Públicas Profr. Mtro. Jesús A. Serrano Maestría en Administración Pública Políticas Públicas Profr. Mtro. Jesús A. Serrano Estructuración de una política pública Del tema al análisis Retrospectivo Recomponer el proceso de política pública

Más detalles

TEORÍA DE LA CONDUCTA DEL CONSUMIDOR Y DE LA DEMANDA

TEORÍA DE LA CONDUCTA DEL CONSUMIDOR Y DE LA DEMANDA S_A._LECV TEORÍA DE LA CONDUCTA DEL CONSUMIDOR DE LA DEMANDA LA FUNCIÓN DE PREFERENCIA Todos los individuos tratan de alcanzar la satisfacción con un ingreso limitado. Este esfuerzo más o menos consciente,

Más detalles

Universidad de la República Facultad de Ciencias Económicas y de Administración Microeconomía Avanzada Notas Docentes ELECCIÓN SOCIAL

Universidad de la República Facultad de Ciencias Económicas y de Administración Microeconomía Avanzada Notas Docentes ELECCIÓN SOCIAL Universidad de la República Facultad de Ciencias Económicas y de Administración Microeconomía Avanzada Notas Docentes ELECCIÓN SOCIAL Natalia Melgar ELECCIÓN SOCIAL. 1. Criterios para alcanzar el bienestar

Más detalles

Una ilustración: la economía de la caja de Edgeworth. Teoría del equilibrio general 129

Una ilustración: la economía de la caja de Edgeworth. Teoría del equilibrio general 129 Teoría del equilibrio general 129 otros agentes de la economía que no pertenecen a la coalición. Un análisis detallado del núcleo y de sus propiedades se encuentra en Hildenbrand y Kirman (1986, cap. 3).

Más detalles

Determinar si las siguientes relaciones satisfacen cada una de las siguientes propiedades: completa, transitiva y re exiva

Determinar si las siguientes relaciones satisfacen cada una de las siguientes propiedades: completa, transitiva y re exiva Ejercicios 1) Determinar si las siguientes relaciones satisfacen cada una de las siguientes propiedades: completa, transitiva y re exiva Sea X = f1; 2; 3g y %= f(1; 1) ; (1; 2) ; (1; 3) ; (2; 3) ; (3;

Más detalles

Expte. Nº SANTA FE,

Expte. Nº SANTA FE, Expte. Nº 37.721 SANTA FE, 02-12-2010 VISTO el nuevo Régimen de Enseñanza aprobado por Resolución C.D. Nº 955/2009 y las actuaciones por las cuales la Dra. Edith DEPETRIS, Profesora Titular de la asignatura

Más detalles

En matemáticas el concepto de conjunto es considerado primitivo y no se da una definición de este, por lo tanto la palabra CONJUNTO debe aceptarse

En matemáticas el concepto de conjunto es considerado primitivo y no se da una definición de este, por lo tanto la palabra CONJUNTO debe aceptarse En matemáticas el concepto de conjunto es considerado primitivo y no se da una definición de este, por lo tanto la palabra CONJUNTO debe aceptarse lógicamente como un término no definido. Un conjunto se

Más detalles

Objetivo Economía del Sector Público

Objetivo Economía del Sector Público Objetivo Economía del Sector Público Tema 5. Teoría de la Burocracia Dr. Jorge Ibarra Salazar Profesor Asociado Departamento de Economía ITESM Campus Monterrey Estudiar diferentes modelos que motivan la

Más detalles

UNIVERSIDAD ABIERTA PARA ADULTOS UAPA CARRERA LICENCIATURA EN ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS PROGRAMA DE LA ASIGNATURA MICROECONOMIA

UNIVERSIDAD ABIERTA PARA ADULTOS UAPA CARRERA LICENCIATURA EN ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS PROGRAMA DE LA ASIGNATURA MICROECONOMIA UNIVERSIDAD ABIERTA PARA ADULTOS UAPA CARRERA LICENCIATURA EN ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS PROGRAMA DE LA ASIGNATURA MICROECONOMIA CLAVE: ECO 222 ; PRE REQ.: ECO 121 ; No. CRED.: 4 I. PRESENTACIÓN: Esta

Más detalles

ESPACIOS VECTORIALES

ESPACIOS VECTORIALES MATEMÁTICA I - - Capítulo 8 ------------------------------------------------------------------------------------ ESPACIOS VECTORIALES.. Espacios Vectoriales y Subespacios... Definición. Un espacio vectorial

Más detalles

Descomposición en valores singulares de una matriz

Descomposición en valores singulares de una matriz Descomposición en valores singulares de una matriz Estas notas están dedicadas a demostrar una extensión del teorema espectral conocida como descomposición en valores singulares (SVD en inglés) de gran

Más detalles

Reconocimiento de la relación de orden en los números reales.

Reconocimiento de la relación de orden en los números reales. Grado Matematicas - Unidad Operando en el conjunto de los números reales. Tema Reconocimiento de la relación de orden en los números reales. Nombre: Curso: El definir el conjunto de fue uno de los problemas

Más detalles

4 Conjunto de los números reales

4 Conjunto de los números reales Programa Inmersión, Verano 2016 Notas escritas por Dr. M Notas del cursos. Basadas en los prontuarios de MATE 3001 y MATE 3023 Clase #4: viernes, 3 de junio de 2016. 4 Conjunto de los números reales 4.1

Más detalles

ECONOMETRIA II. 4º Curso Licenciatura en Economía. INTRODUCCIÓN Algunos conceptos de estimación y teoría asintótica.

ECONOMETRIA II. 4º Curso Licenciatura en Economía. INTRODUCCIÓN Algunos conceptos de estimación y teoría asintótica. ECONOMETRIA II 4º Curso 2007-2008 Licenciatura en Economía INTRODUCCIÓN Algunos conceptos de estimación y teoría asintótica. MODELOS DE ELECCIÓN DISCRETA MODELOS CON VARIABLE DEPENDIENTE LIMITADA MODELOS

Más detalles