TEORÍA DE JUEGOS. Balbina Virginia Casas Méndez 1. Matemáticas). Correo electrónico:

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1 TEORÍA DE JUEGOS Balbina Virginia Casas Méndez 1 1 Departamento de Estadística e Investigación Operativa. (Facultad de Matemáticas). Correo electrónico: balbina.casas.mendez@usc.es Curso 2011/12 LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS Balbina Virginia Casas Méndez Teoría de Juegos. Curso /1

2 Descripción Presentar a los alumnos los principales modelos matemáticos para la toma de decisiones en situaciones conflictivas, las principales soluciones aportadas desde las diferentes teorías de la racionalidad (en el caso de los conflictos no cooperativos) y de la justicia (en el caso de los conflictos cooperativos), los principales métodos de cálculo de dichas soluciones, y las principales aplicaciones de la teoría de juegos. Balbina Virginia Casas Méndez Teoría de Juegos. Curso /1

3 Descripción Presentar a los alumnos los principales modelos matemáticos para la toma de decisiones en situaciones conflictivas, las principales soluciones aportadas desde las diferentes teorías de la racionalidad (en el caso de los conflictos no cooperativos) y de la justicia (en el caso de los conflictos cooperativos), los principales métodos de cálculo de dichas soluciones, y las principales aplicaciones de la teoría de juegos. Número de créditos: 7 5 créditos; 4 5 teóricos y 3 prácticos. Balbina Virginia Casas Méndez Teoría de Juegos. Curso /1

4 Descripción Presentar a los alumnos los principales modelos matemáticos para la toma de decisiones en situaciones conflictivas, las principales soluciones aportadas desde las diferentes teorías de la racionalidad (en el caso de los conflictos no cooperativos) y de la justicia (en el caso de los conflictos cooperativos), los principales métodos de cálculo de dichas soluciones, y las principales aplicaciones de la teoría de juegos. Número de créditos: 7 5 créditos; 4 5 teóricos y 3 prácticos. Código y tipo: Optativa no vinculada y cuatrimestral (segundo cuatrimestre). Balbina Virginia Casas Méndez Teoría de Juegos. Curso /1

5 Contenidos teóricos JUEGOS EN FORMA ESTRATÉGICA (7 5 semanas) Introducción a la teoría de decisión Introducción a los juegos en forma estratégica Ejemplos: oligopolio de Cournot, subastas, etc. Equilibrio de Nash en juegos en forma estratégica. Teorema de Nash Estrategias mixtas en juegos finitos Juegos bimatriciales Juegos bipersonales de suma nula Juegos matriciales. Teorema Minimax Refinamientos del equilibrio de Nash en juegos finitos El equilibrio correlado Balbina Virginia Casas Méndez Teoría de Juegos. Curso /1

6 Contenidos teóricos JUEGOS EN FORMA EXTENSIVA (5 semanas) Introducción a los juegos en forma extensiva Equilibrio de Nash en juegos en forma extensiva Refinamientos del equilibrio de Nash en juegos en forma extensiva Juegos con información incompleta MODELOS DE NEGOCIACIÓN (1 semana) Aproximaciones axiomáticas al problema de negociación Aproximaciones estratégicas al problema de negociación JUEGOS TU (1 5 semanas) Introducción a los juegos TU El núcleo y otros conceptos relacionados. Teorema de Bondareva-Shapley El valor de Shapley Balbina Virginia Casas Méndez Teoría de Juegos. Curso /1

7 Competencias Conocimiento de los resultados teóricos incluídos en el programa. Capacidad para aplicar correctamente los resultados obtenidos a la modelización y a la resolución de problemas de toma de decisiones en interacción con otros decisores. Competencia para utilizar los conocimientos adquiridos en el análisis e interpretación de problemas surgidos en las ciencias sociales. Balbina Virginia Casas Méndez Teoría de Juegos. Curso /1

8 Bibliografía R. Aumann and S. Hart (1992). Handbook of Game Theory (Vol. 1). North-Holland. R. Aumann and S. Hart (1994). Handbook of Game Theory (Vol. 2). North-Holland. R. Aumann and S. Hart (2002). Handbook of Game Theory (Vol. 3). North-Holland. J. M. Bilbao, F. R. Fernández (Eds.) (1999). Avances en Teoría de Juegos con Aplicaciones Económicas y Sociales. Publicaciones de la Universidad de Sevilla. D. Blackwell and M.A. Girshick (1954). Theory of Games and Statistical Decisions. Wiley. Balbina Virginia Casas Méndez Teoría de Juegos. Curso /1

9 F. Carreras, A. Magaña, R. Amer (2001). Teoría de Juegos. Ediciones Universitat Politécnica de Catalunya. M.D. Davis (1986). Introducción a la Teoría de Juegos. Alianza Universidad. T. Driessen (1988). Cooperative Games, Solutions and Applications. Kluwer Academic Publishers. R. Gibbons (1992). Un Primer Curso de Teoría de Juegos. Antoni Bosch Editor. F.J. Girón y M.A. Gómez Villegas (1977). Teoría de los Juegos. U.N.E.D. Balbina Virginia Casas Méndez Teoría de Juegos. Curso /1

10 J. González Díaz, I. García Jurado and G. Fiestras Janeiro (2010). An introductory course on mathematical game theory. Graduate Studies in Mathematics, Vol American Mathematical Society. T. Ichiishi (1983). Game Theory for Economic Analysis. Academic Press. R.D. Luce and H. Raiffa (1957). Games and Decisions. Wiley. A. Mas-Colell, M.D. Whinston and J.R. Green (1995). Microeconomic Theory. Oxford University Press. Balbina Virginia Casas Méndez Teoría de Juegos. Curso /1

11 M. A. Mirás Calvo and E. Sánchez Rodríguez (2008). Juegos cooperativos con utilidad transferible usando MATLAB: TUGlab. Servicio de Publicacións da Universidade de Vigo. R. Myerson (1991). Game Theory. Analysis of Conflict. Harvard University Press. M. Osborne and A. Rubinstein (1994). A Course in Game Theory. The MIT Press. G. Owen (1995). Game Theory. Academic Press. T. Parthasarathy and T.E.S. Raghavan (1971). Some Topics in Two-Person Games. Elsevier. Balbina Virginia Casas Méndez Teoría de Juegos. Curso /1

12 H. Peters (1992). Axiomatic Bargaining Theory. Kluwer Academic Publishers. S. Tijs (2003). Introduction to Game Theory. Hindustan Book Agency. E. van Damme (1991). Stability and Perfection of Nash Equilibria. Springer-Verlag. J. von Neumann and O. Morgenstern (1947). Theory of Games and Economic Behavior. Princeton University Press. Balbina Virginia Casas Méndez Teoría de Juegos. Curso /1

13 Metodología docente Clases de teoría y de problemas (aproximadamente, en proporción cuatro a uno). En las clases de problemas los estudiantes corregirán en el encerado los problemas propuestos. Se utilizará pizarra y cañón de vídeo. Los estudiantes tendrán a su disposición apuntes de la asignatura, y algunos exámenes resueltos de cursos anteriores. Se fomentará la participación de los estudiantes en la clase. Se hará hincapié en las relaciones entre la teoría de juegos y las ciencias sociales. Balbina Virginia Casas Méndez Teoría de Juegos. Curso /1

14 Evaluación Sistema de evaluación: Todos los alumnos podrán realizar un examen final escrito (22 de junio y/o 12 de septiembre) que incluye preguntas de teoría, cuestiones y problemas. El examen se valorará de 0 a 10 puntos. Para aprobar son necesarios cinco puntos. Los alumnos podrán optar a una evaluación continua. En ese caso, el examen final tendrá un peso del 75 % y el 25 % restante se puede obtener así: 0 5 ptos. (máximo) por asistencia, 0 75 ptos. por resolver ejercicios en clase y 1 25 puntos por la preparación y presentación de un trabajo. La nota será el máximo de la del examen final escrito y la obtenida considerando la evaluación continua. Balbina Virginia Casas Méndez Teoría de Juegos. Curso /1

15 Tiempo de trabajo Tiempo de estudio y trabajo personal: El tiempo de trabajo necesario para superar la materia depende mucho de los conocimientos previos y la destreza del alumno. Normalmente, dos horas de trabajo personal (estudio de resultados teóricos y resolución de problemas) por cada hora de clase, debería ser suficiente. Balbina Virginia Casas Méndez Teoría de Juegos. Curso /1

16 Horarios y fechas de interés Horario de clases Lunes de 19 h. a 20 h., Martes de 16 h. a 17 h. y de 20 h. a 21 h. y Miércoles y Jueves de 16 h. a 17 h. Balbina Virginia Casas Méndez Teoría de Juegos. Curso /1

17 Horarios y fechas de interés Horario de clases Lunes de 19 h. a 20 h., Martes de 16 h. a 17 h. y de 20 h. a 21 h. y Miércoles y Jueves de 16 h. a 17 h. Horario de tutorías Martes, jueves y viernes de 11 h. a 13 h. Balbina Virginia Casas Méndez Teoría de Juegos. Curso /1

18 Horarios y fechas de interés Horario de clases Lunes de 19 h. a 20 h., Martes de 16 h. a 17 h. y de 20 h. a 21 h. y Miércoles y Jueves de 16 h. a 17 h. Horario de tutorías Martes, jueves y viernes de 11 h. a 13 h. Fechas de exámenes: 22/06/ :00 Aula 2 y 12/09/ :00 Aula 9 Balbina Virginia Casas Méndez Teoría de Juegos. Curso /1

19 Observaciones Recomendaciones para el estudio de la materia Para superar esta materia es aconsejable la asistencia a las clases, y la resolución y revisión de los ejercicios propuestos. Balbina Virginia Casas Méndez Teoría de Juegos. Curso /1

20 Observaciones Recomendaciones para el estudio de la materia Para superar esta materia es aconsejable la asistencia a las clases, y la resolución y revisión de los ejercicios propuestos. Se ofrecerá un curso virtual en la plataforma de la USC, como complemento y apoyo a las clases teóricas y prácticas: Balbina Virginia Casas Méndez Teoría de Juegos. Curso /1

21 Observaciones Recomendaciones para el estudio de la materia Para superar esta materia es aconsejable la asistencia a las clases, y la resolución y revisión de los ejercicios propuestos. Se ofrecerá un curso virtual en la plataforma de la USC, como complemento y apoyo a las clases teóricas y prácticas: Lengua en la que se imparten las clases Castellano. Balbina Virginia Casas Méndez Teoría de Juegos. Curso /1