Taller 7: Leyes de Newton Carlos Andrés Collazos Morales Copyright 2004 by W. H.

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1 Taller 7: Leyes de Newton Carlos Andrés Collazos Morales Copyright 2004 by W. H. Freeman & Company

2 1. OBJETIVOS Identificar las leyes de Newton en un sistema físico. Usar las leyes de Newton en el ámbito ideal y con fricción. 2. FUNDAMENTOS TEORICOS LEYES DE NEWTON Newton describió la relación entre aceleración, fuerza y masa de la siguiente forma: La aceleración de un objeto es directamente proporcional y en la misma dirección que la fuerza neta e inversamente proporcional a la masa del objeto : a F neta (1) Donde a es la aceleración del sistema, F neta es la fuerza neta y m la masa. FUERZA DE FRICCION. m En la mayoría de los sistemas físicos, los efectos de la fricción no son fácilmente predecibles, o incluso medibles. Las interacciones entre objetos que causan resistencia al movimiento parecen ser debidos en parte a efectos microscópicos, las irregularidades de las superficies, pero también en parte a las interacciones en un nivel molecular. Sin embargo, aunque no se entienden los fenómenos totalmente, hay algunas propiedades de la fricción que se mantienen para la mayoría de los materiales bajo muchas condiciones diferentes. Las ecuación que define la fuerza de fricción estática para un sistema en reposo es: F s s (1) donde µs es el coeficiente de rozamiento estático y N es la fuerza normal que actúa sobre el bloque: N N Mg (2) Ahora si consideramos un sistema dinámico donde un bloque de masa M se sitúa sobre una mesa nivelada unido mediante un hilo a una masa (m) que cuelga de una polea como indica la figura 1. figura1

3 Cuando se libera la masa y comienza a caer, el bloque se desplazará a lo largo de la mesa. Considerando ambas masas como un solo sistema, el diagrama de cuerpo libre incluye dos fuerzas: la fuerza de la gravedad que actúa sobre m y la fuerza de rozamiento cinético que actúa sobre M. De acuerdo con la segunda Ley de Newton, la suma vectorial de las fuerzas es igual a la masa total del sistema multiplicado por la aceleración del sistema. Para este análisis debe tener presente que el sistema de referencia se puede tomar con respecto al eje del movimiento de M o m. F mg F k (M m)a (3) donde F k es la fuerza de rozamiento cinético que viene dada por: F k k N (4) donde µ k es el coeficiente de rozamiento cinético y N es la fuerza normal que actúa sobre el bloque: Despejando el coeficiente de rozamiento cinético, resulta: k N Mg (5) mg (M m)a Mg (6) En general, el coeficiente de rozamiento cinético del bloque depende solamente del tipo de materiales que están en fricción entre sí. El coeficiente de rozamiento estático se obtiene al considerar en la ecuación 6 el valor de la aceleración nulo, ya que por lo general se evidencia al realizar un movimiento rectilíneo uniforme o el reposo, de esta forma obtenemos: 3. ACTIVIDAD I : DINAMICA DE TRASLACION: S m M (7) Figura 2 La siguiente actividad tiene como objetivo, realizar un análisis al sistema físico indicado en la figura1 1) Para el sistema indicado en la figura encuentre analíticamente y numéricamente la aceleración y Tensión del sistema con fricción (Asigne valor al coeficiente de rozamiento cinético) y sin fricción.

4 2) Encuentre analíticamente y numéricamente los valores mínimos del coeficiente de rozamiento estático y cinético para que el sistema este en movimiento y reposo( o movimiento rectilíneo uniforme) 3) Ingrese a la siguiente dirección: 4) 5) Simule el sistema con los datos indicados en la Fig. 2 con fricción y sin fricción y consigne su datos en la tabla 1 y 2 para el numeral 1) Medida Valor Masa del carrito Kg Masa colgante Kg Aceleración (Teórica) m/s 2 Aceleración (simulada) m/s 2 Tensión cuerda (Teórica) N Tabla 1. Datos sin fricción Medida Valor Masa del carrito kg Masa colgante kg Aceleración (Teórica) m/s 2 Aceleración (simulada) m/s 2 Tensión cuerda (Teórica) -Coeficiente de rozamiento cinético usado? N -Materiales en contacto empleados? 6) Cuestionario para numeral 1) hasta el 5): Tabla 2. Datos con fricción - Con base en la grafica de posición S (m) grafique la de velocidad y tensión en función del tiempo, escriba las ecuaciones correspondientes y explique el comportamiento que se presenta. - La pendiente de la gráfica de velocidad en función del tiempo como se puede interpretar? Qué tipo de movimiento se tiene para este fenómeno. - Cómo se relacionan la aceleración producida y la masa colgante?

5 7) Imprima pantallas que presenta el simulador cuando se cumple con la situación física descrita en el numeral 2). Explique específicamente las graficas obtenidas de posición S(m) en función del tiempo t para el reposo y el movimiento 8) Con base a la tabla 3. Utilice dos materiales de contacto y llene la tabla 4 Tabla 3. Coeficientes de fricción Puede utilizar en su defecto la tabla presentada en Tabla 3. Datos y resultados experimentales. Materiales puesto en contacto entre M y superficie Masa Carro (Kg) Masa Colgante (Kg) Aceleración (m/s 2 ) µ k µ s F N (N) F K (N) F S (N) 9) Cuestionario para numeral 7) y 8): - Cuál es la relación entre la fuerza normal y la fricción? Justifique teóricamente su respuesta. - El valor de la Fuerza de fricción entre dos objetos depende del área de contacto entre los dos objetos? - Cómo varía el coeficiente de rozamiento cinético y estático al variar el tipo de material en contacto entre el bloque y la superficie horizontal? -Explique porque la fuerza de fricción estática (ecuación 1) se representa por una desigualdad y no una igualdad

6 4.BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA. -Resnick Robert y Halliday David. Física I, 5a edición Ed. CECSA. -Serway Raymond y Jewett John. Física I, 3a edición Ed. International Thomson Editores. -Lea Susan y Burke John. Física la Naturaleza de las Cosas. Volumen I. Ed. International Thomson Editores -Giancoli. Física: Principios y Aplicaciones. Ed Prentice Hall. Mexico Hewitt, Paul. Física Conceptual. Ed Pearson. México 2000.