Elaborado por: Oscar González. Dinámica

Transcripción

1 Dinámica Dinámica no es más que el PRINCIPIO ENUNCIADO POR JEAN D ALEMBERT en 173, el cual establece que la suma de las fuerzas externas que actúan sobre un cuerpo y las denominadas fuerzas inerciales forman un sistema de equilibrio. Cm * 1 Cm * I m 3 FUERZAS EXTERNAS FUERZAS INERCIALES Este principio tiene sus fundamentos en las leyes de NEWTON, estableciendo como sistema de evaluación las tres ecuaciones principales de movimiento en el plano es decir sumatorias de fuerza en X, sumatoria de fuerza en Y y sumatoria de Momento respecto al plano XY. Esto se puede traducir en: Σ Σ Σ DONDE: MASA DEL CUERPO ACELERACION DEL CENTRO DE MASA INCERCIA RESPECTO AL PLANO XY ACELERACIÓN ANGULAR

2 FUERZA DE FRICCIÓN (Fr): De haber un movimiento sobre una superficie o un medio viscoso, el cuerpo u objeto será víctima de una resistencia a que el movimiento se genere en dichos medios (superficie o medio viscoso). Para nuestro estudio esta resistencia es debido a la interacción del cuerpo con la superficie de contacto, recibiendo el nombre de fuerza de fricción. I Cm * *Cm ( ) * Situación Fuerzas Externas Fuerzas Inerciales La relación entre la Fuerza que genera el movimiento y la fuerza de fricción puede representarse mediante el siguiente grafico. Fr (FUERZA DE ROCE) Frmáx+s.N Fr +k.n Fr F Fr +k.n ZONA ESTÁTICA ZONA CINÉTICA Fo F (FUERZA APLICADA)

3 COEFICIENTE DE ROCE (-): El coeficiente de rozamiento o coeficiente de fricción expresa la oposición al deslizamiento que ofrecen las superficies de dos cuerpos en contacto. Es un coeficiente adimensional. Usualmente se representa con la letra griega µ (mi). El valor del coeficiente de rozamiento es característico de cada par de materiales en contacto; no es una propiedad intrínseca de un material. Depende además de muchos factores como la temperatura, el acabado de las superficies, la velocidad relativa entre las superficies, etc. La naturaleza de este tipo de fuerza está ligada a las interacciones de las partículas microscópicas de las dos superficies implicadas. Coeficiente de Roce Dinámico Es el coeficiente de proporcionalidad que relaciona la fuerza de rozamiento que actúa sobre un bloque que en reposo y la fuerza normal. Es decir: Coeficiente de Roce Dinámico +. ) * Es el coeficiente de proporcionalidad que relaciona la fuerza de rozamiento que actúa sobre un bloque que se desliza y la fuerza normal. Es decir: Nota: -0>+/ +/ ) *

4 HIPOTESIS DE MOVIMIENTO Para lo que concierne, a este nivel de estudio, se trabajara en la mayoría del tiempo con poleas ideales o no, cuerdas ideales, discos y bloques con ó sin dimensiones definidas, por ende me dicare solo a reflejar en este documento los casos de movimiento comúnmente estudiados. Cabe destacar que no se reflejaran todas las hipótesis, ese estudio quedara a juicio de sus profesores. Para un bloque o cuerpo adimensional : SITUACIÓN 3 0 Hipótesis N 1. El cuerpo se encuentra en reposo Se realiza: ΣFX0 F9Fr0 ΣFY0 N9W0 Para que esta hipótesis sea asertiva se tiene que cumplir que Fr < Frmáx Donde la Fr máx -s N Nota: De fallar esta hipótesis es decir, Fr > Fr máx, se procede al segundo análisis

5 Hipótesis N. El cuerpo esta deslizando En estas circunstancias el cuerpo se encuentra en movimiento por lo tanto las ecuaciones fundamentales de movimiento se igualan a la masa del cuerpo por la aceleración del centro de masa, y el valor de la Fr toma el valor del producto de miu (- ) por la normal. Fr +/ * ΣFXm F9+/ *m ΣFYm N9W0 3 Para un DISCO: DISCO I SITUACIÓN DISCO 3 DISCO

6 Hipótesis N 1. AVANZA SIN DESLIZAR. (A.S.D.). ΣFXm F Frm ΣFYm N W0 Para que esta hipótesis sea asertiva se tiene que cumplir que Fr Frmáx Donde la Fr máx -s N Nota: De fallar esta hipótesis es decir, Fr > Fr máx, se procede al segundo análisis Hipótesis N. AVANZA DESLIZANDO. En estas circunstancias el cuerpo se encuentra en DESLIZANDO por lo tanto las por lo tanto el valor de la Fr toma el valor del producto de miu (- ) por la normal. Fr +/ * ΣFXm F +/ *m ΣFYm N W0 NO TE LIMITES AL CONOCIMIENTO, PARA MAYOR INFORMACIÓN CONSULTAR: MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS Tom: DINÁMICA AUTORES: BEER / JOHNSTON/ CORNWELL