Estructuras de acero: Problemas Correas

Transcripción

1 Estructuras de acero: Problemas Correas Se pretenden calcular las correas de una nave situada en Albacete, de 18 m de lu, 5 m de altura de pilares, con un 2% de pendiente de cubierta. La separación de los pilares es de 6 m, tanto en sentido longitudinal como transversal (hastial). La longitud de la nave es de 6 m. La cubierta se ejecutará con un panel sandwich de,3 kn/m 2. El perfil de la correa será IPE. Consideraciones geométricas Separación máxima entre correas: 1,75 m α = arctg,2 = 11,31º semilu faldón = = 9,18 m cos α 9,18 1,75 = 5,2 6 vanos 7 correas por faldón 9,18 S correas = = 1,53 m 6 1. Viento en cubierta 1 (figura 1) q e = q b ( C C + C C ) e pe ei pi Presión dinámica del viento q b Como la edificación se encuentra en la ona A, q b =,42 kn/m 2. Coeficiente de exposición C e C e = F ( F + 7 k) F = k ln max =6,8 m (, Z) L 1 Anejo 1 de este documento. Estructuras de acero. Problemas. Correas (ver. 28). 1

2 El enunciado no determina la situación de la nave. Supongamos dos hipótesis: a). Terreno rural llano sin obstáculos ni arbolado de importancia. k=,17; L=,1; Z=1, 6,8 =,17 ln,1 F a ) = C,a) 1,19 ( 1,19 + 7,17) 2, 549 e = 1,19 = Si se determina el coeficiente C e a partir de los valores que proporciona la tabla 3.3, C e =2,55. b). Zona rural accidentada o llana con obstáculos aislados, como arbolado o construcciones pequeñas. k=,19; L=,5; Z=2, 6,8 =,19 ln,5 F b ) = C,b ),933 (, ,19) 2, 113 e =,933 = De igual manera, si se determina el coeficiente C e a partir de los valores que proporciona la tabla 3.3, C e =2,8. En ambos casos se puede comprobar que los valores obtenidos interpolando en la tabla 3.3 están mu próximos a los que proporcionan las expresiones anteriores definidas en el Anejo D del DB SE-AE. Se continúa el cálculo suponiendo una exposición como la descrita en la hipótesis a), por lo que adoptaremos C e =2,55. Coeficiente de presión exterior C pe - Hipótesis V 1. Viento en la dirección transversal de la nave: Presión. h = 6,8 m e = min( b, 2 h) = min( 6, 2 6,8) = 13,6 m d = 18 m b = 6 m e = 1,36 m 1 e = 3,4 m 4 Estructuras de acero. Problemas. Correas (ver. 28). 2

3 Figura 1. Viento en cubierta a dos aguas. -45º θ 45º Zona Superficie % por faldón F 1,36 3,4 = 4,62 m 2,86% 1,71% (6 2 3,4) 1,36 = 72,35 m 2 13,4% H (9 1,36) 6 = 458,4 m 2 84,89% J 1,36 6 = 81,6 m 2 15,11% I (9 1,36) 6 = 458,4 m 2 84,89% En la tabla D.4 a) del DB SE-AE se obtiene: Para 5º: C PF = C PF,1 + (C PF,1 C PF,1 ) log 1 F C PF = + ( ) log 1 4,62 Cubierta frontal Cubierta dorsal C PF = C PI =,6 C P = C PJ =,6 C PH = Estructuras de acero. Problemas. Correas (ver. 28). 3

4 Para 15º: C PF = C PF,1 + (C PF,1 C PF,1 ) log 1 F C PF =,2 + (,2,2) log 1 4,62 Cubierta frontal Cubierta dorsal C PF = +,2 C PI = C P = +,2 C PJ = C PH = +,2 Como α = 11,31º, interpolando se obtiene: Cubierta frontal Cubierta dorsal C PF = +,13 C PI =,22 C P = +,13 C PJ =,22 C PH = +,13 - Hipótesis V 2. Viento en la dirección transversal de la nave: Succión. Para 5º: C PF = C PF,1 + (C PF,1 C PF,1 ) log 1 F C PF = 2,5 + ( 1,7 + 2,5) log 1 4,62 = 1,97 Cubierta frontal Cubierta dorsal C PF = 1,97 C PI = +,2 C P = 1,2 C PJ = +,2 C PH =,6 Para 15º: C PF = C PF,1 + (C PF,1 C PF,1 ) log 1 F C PF = 2, + (,9 + 2,) log 1 4,62 = 1,27 Cubierta frontal Cubierta dorsal C PF = 1,27 C PI =,4 C P =,8 C PJ = 1, C PH =,3 Estructuras de acero. Problemas. Correas (ver. 28). 4

5 Como α = 11,31º, interpolando se obtiene: Cubierta frontal Cubierta dorsal C PF = 1,53 C PI =,18 C P =,95 C PJ =,56 C PH =,41 - Hipótesis V 3. Viento en la dirección longitudinal de la nave. h = 6,8 m e = min( b, 2 h) = min( 18, 2 6,8) = 13,6 m d = 6 m b = 18 m e = 1,36 m 1 e = 3,4 m 4 Figura 2. Viento en cubierta a dos aguas. 45º θ 135º Zona Superficie % por faldón F 1,36 3,4 = 4,62 m 2,86% 5,6 1,36 = 7,62 m 2 1,41% H 6,8 9 = 61,2 m 2 11,33% I 51,84 9 = 466,56 m 2 86,4% En la tabla D.4 b) del DB SE-AE se obtiene: Para 5º: C PF = 2,2 + ( 1,6 + 2,2) log 1 4,62 = 1,8 Estructuras de acero. Problemas. Correas (ver. 28). 5

6 C P = 2, + ( 1,3 + 2,) log 1 7,62 = 1,38 Cubierta frontal / dorsal C PF = 1,8 C P = 1,38 C PH =,7 C PI =,6 Para 15º: C PF = 2, + ( 1,3 + 2,) log 1 4,62 = 1,53 C P = 2, + ( 1,3 + 2,) log 1 7,62 = 1,38 Cubierta frontal / dorsal C PF = 1,53 C P = 1,38 C PH =,63 C PI =,5 Como α = 11,31º, interpolando se obtiene: Cubierta frontal / dorsal C PF = 1,63 C P = 1,38 C PH =,64 C PI =,54 Coeficiente de exposición C ei Considerando un grado de exposición II una altura de hueco igual a 2/3 de la altura del pilar, mediante la tabla 3.3 del DB SE-AE, se determina el valor de C ei =2,14. Estructuras de acero. Problemas. Correas (ver. 28). 6

7 Coeficiente de presión interior C pi Como se recoge en el Anejo 1, si predomina el efecto de la presión exterior sobre la succión exterior, el coeficiente de presión interior C pi será,5 dirigido hacia abajo. En cambio, si predomina el efecto de la succión exterior sobre la presión exterior, el coeficiente de presión interior C pi será,7 dirigido hacia arriba. Como se trata de dimensionar las correas, se puede optar por una de las soluciones que a continuación se exponen: 1. Dimensionar con el valor máximo, que se obtiene en las onas F de las hipótesis V 2 (faldón frontal) V 3 (faldones frontal dorsal), que se corresponden con onas inferiores al 5% del total a cubrir. 2. Dimensionar con los valores correspondientes a las onas J (en las hipótesis V 1 V 2 ) H (en la hipótesis V 3 ), de modo que habría que reforar las correas situadas en las esquinas de la nave, si fuera necesario. En la hipótesis V 3 tampoco se considera la ona por su poca superficie su ubicación en un borde de la nave. En las tablas siguientes se recogen los resultados obtenidos: V 1 V 2 V 3 Cargas de viento (presión exterior) q b (kn/m 2 ) C e C pe q ee (kn/m 2 ) Zona F,13,14 Cubierta frontal Zona,42 2,55,13,14 Cubierta dorsal Zona J,22,24 Zona F 1,53 1,64 Cubierta frontal Zona,42 2,55,95 1,2 Cubierta dorsal Zona J,56,6 Zona F 1,63 1,75 Cubierta frontal/dorsal,42 2,55 Zona H,64,68 Cargas de viento (succión interior) 2 q b (kn/m 2 ) C ei C pi q ei (kn/m 2 ),42 2,14,5,45 Cargas de viento (presión interior) 3 q b (kn/m 2 ) C ei C pi q ei (kn/m 2 ),42 2,14,7,63 2 Dirigida hacia el interior del pórtico. 3 Dirigida hacia el exterior del pórtico. Estructuras de acero. Problemas. Correas (ver. 28). 7

8 Combinando ambas situaciones se tiene: V 1 V 2 V 3 Cubierta frontal Cargas de viento Con succión interior q e (kn/m 2 ) Con presión interior q e (kn/m 2 ) Zona F,59,49 Zona,59,49 Cubierta dorsal Zona J,21,87 Cubierta frontal Zona F 1,19 2,27 Zona,57 1,65 Cubierta dorsal Zona J,15 1,23 Cubierta frontal/dorsal Zona F 1,3 2,38 Zona H,23 1,31 Si se opta por dimensionar las correas con los valores pertenecientes a las onas J (en las hipótesis V 1 V 2 ) H (en la hipótesis V 3 ), o sea, con los valores no pésimos, se tiene que: 2. Nieve áxima presión:,59 kn/m 2 (V 1, cubierta frontal). áxima succión: 1,65 kn/m 2 (V 2, cubierta frontal). q = μ n S k El valor de la sobrecarga de nieve sobre un terreno horiontal, S k, en Albacete (69 m de altitud) es de,6 kn/m 2 (tabla 3.7 DB SE-AE). El coeficiente de forma de la cubierta, al ser una cubierta con inclinación menor de 3º, μ = 1. Por tanto, q = n,6 kn/m 2 3. Sobrecarga de uso De acuerdo con la tabla del DB SE-AE se considera una carga de mantenimiento de,4 kn/m 2 repartida uniformemente sobre una superficie horiontal. 4 odificada en el Real Decreto 1371/27, de 19 de octubre, por el que se aprueba el documento básico «DB-HR Protección frente al ruido», del Código Técnico de la Edificación se modifica el Real Decreto 314/26, de 17 de maro, por el que se aprueba el Código Técnico de la Edificación. Estructuras de acero. Problemas. Correas (ver. 28). 8

9 Resumen Acciones permanentes Acciones variables Peso panel sandwich,3 1,53 =,46 kn /m Peso propio correa,1 kn/m V 1 viento lateral presión,59 1,53 =,9 kn/m V 2 viento lateral succión -1,65 1,53 = -2,52 kn/m N 1 nieve,6 1,53 cos α =,9 kn/m mantenimiento,4 1,53 cos α =,6 kn/m Coeficientes de simultaneidad Ψ Ψ 1 Ψ 2 Viento,6,5 Nieve 5,5,2 antenimiento Las combinaciones que se van a estudiar son: Comb. V 1 V 2 N 1 I γ γ γ Ψ 2 II γ γ γ Ψ 2 III γ γ Ψ 1 γ IV γ γ Ψ 1 γ V γ γ 6 VI γ γ En las combinaciones I II el viento es la acción variable principal la nieve la acción variable combinada. En las combinaciones III IV sucede lo contrario, pues es la nieve la acción variable principal el viento la acción variable combinada. La hipótesis V es la de mantenimiento, que no se combina con ninguna otra acción variable. Teniendo en cuenta los valores predominantes de las succiones debidas a las cargas de viento, se estudia la combinación VI, en la que la acción variable principal es el viento (succión), para reducir el efecto favorable de la nieve no se combina 5 Para edificaciones ubicadas en altitudes inferiores a 1 m. 6 La sobrecarga de mantenimiento no es concomitante con ninguna otra carga variable, según el Real Decreto 1371/27, de 19 de octubre. Estructuras de acero. Problemas. Correas (ver. 28). 9

10 con esta acción (combinación V 2 FN ), por lo que únicamente quedan las cargas permanentes (que también ejercen una acción favorable). La letra F con la que se describe la combinación VI corresponde al faldón frontal, que es donde se produce la maor succión. El que figure la notación N en esta combinación es para recalcar el carácter favorable de las cargas permanentes. Numéricamente: Comb. V 1 V 2 N 1 I 1,35 1,5,75 II 1,35 1,5,75 III 1,35,9 1,5 IV 1,35,9 1,5 V 1,35 1,5 VI,8 7 1,5 En la referencia [3] se puede comprobar cómo en naves con las características definidas en el enunciado, la máxima presión se produce para la combinación N 1 V 1 F, que corresponde con nieve como acción variable principal viento lateral presión como acción variable combinada. La máxima presión se da en el faldón frontal, se corresponde con una situación de succión interior. La máxima succión se produce para la hipótesis V 3 N, es decir, para viento longitudinal sin nieve, con una situación de presión interior. Esta última combinación es la más desfavorable de todas las posibles para el cálculo de la correa. Si se opta por dimensionar las correas con los valores pertenecientes a las onas J (en las hipótesis V 1 V 2 ) H (en la hipótesis V 3 ), o sea, con los valores no pésimos, se tiene que la máxima presión se produce para la combinación N 1 V 1 F (combinación III de la tabla), mientras que la máxima succión se produce para la hipótesis V 2 FN, es decir, para viento transversal succión sin nieve (combinación VI de la tabla). En el Anejo 3 se presentan dos tablas en las que se pretende facilitar la labor de selección de la combinación de acciones (ELU ELS) en naves de 15 m de lu a dos aguas, así como un predimensionamiento de la correa con un perfil IPE. Los cálculos se han realiado considerando un peso de cubierta de,3 kn/m 2, una separación entre pórticos de 6 m una longitud de la nave de 6 m. La edificación puede encontrarse en cualquiera de las onas eólicas que contempla la norma (A, B C), con los grados de asperea habituales para construcciones agroindustriales (II, III IV). La sobrecarga de nieve se ha agrupado en dos intervalos, que dan lugar a las tablas 1 2. Así, la tabla 1 se ha realiado con una sobrecarga de nieve de,6-,7 kn/m 2, que se refiere a una sobrecarga de 7 Efecto favorable de la acción permanente. Estructuras de acero. Problemas. Correas (ver. 28). 1

11 ,6 kn/m 2 en las onas eólicas A B,,7 kn/m 2 en la ona C. Del mismo modo, en la tabla 2 se recogen las combinaciones obtenidas con sobrecargas de nieve de,2-,3 kn/m 2, que se refiere a una carga de nieve de,2 kn/m 2 para las onas eólicas A B,,3 kn/m 2 para la ona C Con la intención de buscar un amplio espectro de utiliación, se ha discriminado entre inclinaciones de cubierta del 8 del 2 por ciento. Los cálculos se han realiado tanto para alturas de pilares de 5 m como de 7 m. Del mismo modo, en aras de cubrir el maor número de casos posible, se inclue información tanto para las valores máximos de las combinaciones (por pequeña que sea la ona de influencia) como no máximos. También se discrimina entre la inclusión de las presiones succiones interiores por la existencia de huecos (C pi = S ) o no, (C pi = N ). En este último caso se desprecia el efecto de las presiones succiones interiores debidas a los huecos. Así, para el ejemplo de cálculo, con las decisiones que se han ido adoptando, se puede comprobar como en la tabla 1 (ona eólica A, 2% de pendiente, grado de asperea II, C pi = S, valores no máximos), la combinación más desfavorable es V 2 FN (A,B,3), que, tal como se explica en el cuadro que acompaña a las dos tablas, significa que para naves con pilares de 5 m de altura la combinación ELU más desfavorable es V 2 FN, la combinación ELS es N 1 V 1 F, el perfil propuesto es el IPE 12. Sin embargo, para naves de 7 m de altura, tanto la combinación ELU como ELS es V 2 FN, el perfil admisible es el IPE 14. En el Anejo 4 se incluen dos tablas análogas para naves de 3 m de lu. Atendiendo a lo descrito en estos párrafos, se tiene: =,56 kn/m =,56 sen α =,11 =,56 cos α =,55 1 (viento 1):,9 kn/m 1 = 1 =,9 1 (viento 2): -2,52 kn/m 1 = 1 = -2,52 2 (nieve):,9 kn/m 2 =,9 sen α =,18 2 =,9 cos α =,88 3 (mantenimiento):,6 kn/m 3 =,6 sen α =,12 3 =,6 cos α =,59 Estructuras de acero. Problemas. Correas (ver. 28). 11

12 q q I II III IV V VI I II III IV V VI γ + γ + γ ψ V 1 FN γ + γ + γ ψ V 2 FN γ + γ + γ ψ N 1 V 1 F 2 1 γ + γ + γ ψ N 1 V 2 F γ + γ γ + γ V 2 FN 1 1 γ + γ + γ ψ V 1 FN γ + γ + γ ψ V 2 FN γ + γ + γ ψ N 1 V 1 F 2 1 γ + γ + γ ψ N 1 V 2 F γ + γ γ + γ V 2 FN Numéricamente: q q I 1,35,11+ 1,5 + 1,5,5,18 =, 28 V 1 FN 1 II 1,35,11+ 1,5 + 1,5,5,18 =, 28 V 2 FN 1 III 1,35,11+ 1,5,18 + 1,5,6 =, 41 N 1 V 1 F IV 1,35,11+ 1,5,18 + 1,5,6 =, 41 N 1 V 2 F V 1,35,11+ 1,5,12 =, 33 VI,8,11+ 1,5 =, 9 V 2 FN I 1,35,55 + 1,5,9 + 1,5,5,88 = 2, 75 V 1 FN 1 II 1,35,55 + 1,5 ( 2,52) + 1,5,5,88 = 2, 38 V 2 FN 1 III 1,35,55 + 1,5,88 + 1,5,6,9 = 2, 87 N 1 V 1 F IV 1,35,55 + 1,5,88 + 1,5,6 ( 2,52) =, 21 N 1 V 2 F V 1,35,55 + 1,5,59 = 1, 63 VI,8,55 + 1,5 ( 2,52) = 3, 34 V 2 FN Estructuras de acero. Problemas. Correas (ver. 28). 12

13 Se puede comprobar que la combinación más desfavorable es V 2 FN, que se da para una situación de presión interior 8. q l Figura 3. odelo de cálculo de la correa. La correa se va a montar como una viga continua de dos vanos, con una separación entre apoos de l m, siendo l la separación entre pórticos. Las expresiones que determinan los momentos flectores esfueros cortantes son: l = k 1 q l 2 = k 2 q ( l ) 2 n = k 4 q l + l = k 4 q ( ) l + n n ( l ) siendo n el número de tramos en que las tirantillas, si se colocan, dividen el faldón, k 1, k 2, k 4 coeficientes definidos en el Anejo 2 de este documento, en el que se tiene en cuenta el montaje de la correa. Numéricamente: =,125 ( 3,34) 6 2 = 15,3 kn m =,125,9 6 2 =,41 kn m 15,3 = 1,25 ( 3,34) 6 6 = 27,55 kn 8 Ver cuadro resumen de cargas de viento en la página 8. Estructuras de acero. Problemas. Correas (ver. 28). 13

14 ,41 = 1,25,9 6 + =,74 6 kn El perfil IPE 12, con el cual tanteamos, es de Clase 1 (tabla 8.1): Comprobación a cortante flexión: V V = V Ed c,rd pl,rd V pl,rd = A V fd 3 Como valor del área sometida a cortante se puede emplear la siguiente expresión: A = h t = 12 4,4 = 528 V w mm ,5 pl = 528 = 79839,3 N = 79,8 3 V, Rd kn 9 Como son menores que,5 Vpl, Rd = 39,9 kn, puede despreciarse la reducción del momento plástico resistido por la sección debido al esfuero cortante. pl,rd = W pl f d Los valores tabulados de los módulos plásticos de secciones IPE se recogen en el Anejo 5, Tabla de perfiles IPE. W = 6,8 pl cm 3 W = 13,6 pl cm 3 pl = W pl f d = 6, ,5 15,92 kn m 1 pl = W pl f d = 13, ,5 3,56 kn m 6 9 Si se emplea la expresión [14] del documento «Estructuras de acero. Cálculo plástico de secciones», pueden utiliarse los valores contenidos en el Anejo 6, Valores de agotamiento a esfuero cortante en perfiles IPE. 1 Anejo 7, Valores de agotamiento a flexión en perfiles IPE. Estructuras de acero. Problemas. Correas (ver. 28). 14

15 ,Ed pl +,Ed pl 1 15,3 15,92 +,41 =,94 +,12 = 1,6 > 1 3,56 En principio, el perfil IPE 12 no es admisible. Se va a intentar la colocación,ed de tirantillas, pues el cociente es inferior a la unidad. pl Por tanto, se vuelve a calcular el momento alrededor del eje débil, modificando el valor de k 2 (Anejo 2). = k2 q l n 2 2 ( ) =,72,9 ( 6 ) =,6 kn m 2 Lógicamente disminue el cortante, con lo que se sigue estando en la condición VEd <,5 V pl, Rd, por lo que se continúa despreciando la reducción del momento plástico resistido por la sección debido al esfuero cortante. Por tanto, 15,3 15,92 +,6 3,56 =,94 +,2 =,96 < 1 Admisible Comprobación a flecha (ELS) De forma análoga a lo comentado para los Estados Límite Últimos, en la referencia [3] se puede comprobar cómo en naves con las características definidas en el enunciado, la combinación ELS de maor presión corresponde a N 1 V 1 F (nieve como acción variable fundamental, combinada con viento transversal presión, faldón frontal), que se da para una situación de succión interior. En cambio, la combinación ELS de maor succión corresponde a V 3 N, viento longitudinal sin nieve, que se da para una situación de presión interior. Del mismo modo que para los ELU, si se opta por dimensionar las correas con los valores pertenecientes a las onas J (en las hipótesis V 1 V 2 ) H (en la hipótesis V 3 ), o sea, con los valores no pésimos, se tiene que la máxima presión se produce para la combinación N 1 V 1 F (combinación III de la tabla), mientras que la máxima succión se produce para la hipótesis V 2 FN, es decir, para viento transversal succión sin nieve (combinación VI de la tabla). Como a se ha comentado, si se utilia la tabla 1 del Anejo 3, para el ejemplo de cálculo, con las decisiones que se han ido adoptando (ona eólica A, 2% de pendiente, grado de asperea II, C pi = S, valores no máximos), se puede comprobar tal como se explica en el cuadro que acompaña a las dos tablas del Anejo, que Estructuras de acero. Problemas. Correas (ver. 28). 15

16 para naves con pilares de 5 m de altura la combinación ELS es N 1 V 1 F, el perfil propuesto es el IPE 12. Atendiendo a estas comprobaciones, las combinaciones a estudiar son: Acciones de corta duración irreversibles: j 1 k,j + k,1 + i> 1 ψ,i k,i q k I II III IV V VI + + ψ V 1 FN 1 1 1,2, ψ V 2 FN 1 2, ψ N 1 V 1 F 2, ψ N 1 V 2 F V 2 FN Numéricamente q k I II III IV V VI,55 +,9 +,5,88 = 1,89 kn/m V 1 FN 1,55 + ( 2,52) +,5,88 = 1,53 kn/m V 2 FN 1,55 +,88 +,6,9 = 1,97 kn/m N 1 V 1 F,55 +,88 +,6 ( 2,52) =,8 kn/m N 1 V 2 F,55 +,59 = 1,14 kn/m,55 + ( 2,52) = 1,97 kn/m V 2 FN Acciones de corta duración reversibles: j 1 k,j + ψ 1,1 k,1 + i> 1 ψ 2,i k,i q k I II III IV + ψ + ψ V 1 FN 1 1,1 1, ,2 2,2 2 + ψ + ψ V 2 FN 1 1,2 2 2,1 2 + ψ + ψ N 1 V 1 F 1,2 2 2,1 1 + ψ + ψ N 1 V 2 F 1 Estructuras de acero. Problemas. Correas (ver. 28). 16

17 V VI + ψ 1,3 1,1 3 + ψ V 2 FN 1 Numéricamente q k I II III IV V VI,55 +,5,9 +,88 = 1, kn/m V 1 FN 1,55 +,5 ( 2,52) +,88 =,71 kn/m V 2 FN 1,55 +,2,88 +,9 =,73 kn/m N 1 V 1 F,55 +,2,88 + ( 2,52) =,73 kn/m N 1 V 2 F,55 +,59 =,55 kn/m,55 +,5 ( 2,52) =,71 kn/m V 2 FN Acciones de larga duración: j 1 k,j + i> 1 ψ 2,i k,i q k I II III IV V VI + ψ + ψ V 1 FN 1 2,1 2, ,2 2,2 2 + ψ + ψ V 2 FN 1 2,2 2 2,1 2 + ψ + ψ N 1 V 1 F 2,2 2 2,1 1 + ψ + ψ N 1 V 2 F 2, ψ + ψ V 2 FN 2,1 1 Numéricamente q k I II III IV V VI,55 +,9 +,88 =,55 kn/m V 1 FN 1,55 + ( 2,52) +,88 =,55 kn/m V 2 FN 1,55 +,88 +,9 =,55 kn/m N 1 V 1 F,55 +,88 + ( 2,52) =,55 kn/m N 1 V 2 F,55 +,59 =,55 kn/m,55 + ( 2,52) =,55 kn/m V 2 FN Estructuras de acero. Problemas. Correas (ver. 28). 17

18 Se puede comprobar que la combinación más desfavorable se da para en acciones de corta duración irreversibles, es N 1 V 1 F, aunque por motivos de redondeos coincide numéricamente con V 2 FN. Por tanto, se calculará la deformación máxima con el maor valor calculado, q = 1,97 kn/m La flecha máxima se puede calcular mediante la expresión, δ max k 3 q Ι k l 4 donde el significado de las variables se describe en el Anejo 2. δ,248 1, max = 1,99 cm l 6 Como valor de la flecha admisible se toma δadm = = = 2, cm, por lo 3 3 que se comprueba que la flecha máxima es inferior al valor adoptado, por lo que el perfil IPE 12, con la colocación de tirantillas, es una solución válida. Además se puede determinar la resistencia a la succión que han de soportar los anclajes de las correas. El valor de q, correspondiente a la combinación V 2 FN, es -3,34 kn/m. El anclaje de las correas 11 deberá ser capa de resistir una fuera de levantamiento igual a la reacción correspondiente a esta carga. En este caso, R = 1,25 q l = 1,25 3,34 6 = 25,5 kn Referencias [1] Documento Básico SE Seguridad Estructural (26). Ed. inisterio de Fomento. adrid. [2] Documento Básico SE-AE Seguridad Estructural. Acciones en la edificación (26). Ed. inisterio de Fomento. adrid. [3] Lópe Perales, J.A; Lópe arcía, L; oreno Valencia, A; Alcobendas Cobo, P.J. (28). CTE Acciones en correas. Retrieved arch, 25, 28, from Ingeniería Rural Web site: 11 Salvo las correas situadas en las esquinas de la nave. Para ellas, la combinación más desfavorable es V 3 N. Estructuras de acero. Problemas. Correas (ver. 28). 18

19 Anejo 1 Viento en cubierta La acción de viento, en general una fuera perpendicular a la superficie de cada punto expuesto, o presión estática, que puede expresarse como: q e = q b C e C p siendo: q b Presión dinámica del viento. Esta presión vale,42,,45 ó,52 kn/m 2 en función de la ona geográfica A, B o C, en la que se encuentre la edificación (Anejo D, apartado D.1 del DB SE-AE). C e Coeficiente de exposición, variable con la altura del punto considerado, en función del grado de asperea del entorno donde se encuentra ubicada la construcción. Este valor se puede obtener de la tabla 3.3 del DB SE-AE o mediante las expresiones generales que se describen en el Anejo D, apartado D.2 del mismo documento. Puede comprobarse como los resultados son prácticamente coincidentes, por lo que su sencille rapide se recomienda el uso de la tabla 3.3. Estructuras de acero. Problemas. Correas (ver. 28). 19

20 El coeficiente de exposición C e para alturas sobre el terreno, no maores de 2 m, puede determinarse con la expresión: C e = F ( F + 7 k) F = k ln max (, Z) L siendo k, L, Z parámetros característicos de cada tipo de entorno, según la tabla D.2. C p Coeficiente eólico o de presión, dependiente de la forma orientación de la superficie respecto al viento, en su caso, de la situación del punto respecto a los bordes de esa superficie. Si el edificio presenta grandes huecos 12 la acción de viento genera, además de presiones en el exterior, presiones en el interior, que se suman a las anteriores. 12 El término grandes huecos es mu impreciso. Argüelles, en cálculos de naves convencionales, se acoge a la inexistencia de grandes huecos para despreciar en el cálculo las presiones interiores. Estructuras de acero. Problemas. Correas (ver. 28). 2

21 El coeficiente eólico de presión interior, C pi, se considera único en todos los paramentos interiores del edificio. Para la determinación de la presión interior, en edificios de una sola planta, se considerará como coeficiente de exposición el correspondiente a la altura del punto medio del hueco, salvo que exista un hueco dominante, en cuo caso el coeficiente de exposición será el correspondiente a la altura media de dicho hueco. Si el edificio tiene varias plantas se considerará la altura media de la planta analiada. Un hueco se considera dominante si su área es por lo menos die veces superior a la suma de las áreas de los huecos restantes. En naves industriales, donde lo normal 13 h es que 1, Cpi = +, 7 cuando d H S = (área de huecos en onas de succión respecto al área total de huecos), HT H C pi =, 5 cuando S = 1. H T Por tanto, para correas la situación más desfavorable corresponde a: - Si predomina el efecto de la presión exterior sobre la succión exterior, el valor del coeficiente de presión interna más desfavorable es C pi =, 5, dirigido hacia abajo, con lo que se suma al valor de la presión. - Si predomina el efecto de la succión exterior sobre la presión exterior, el valor del coeficiente de presión interna más desfavorable es C pi = +, 7, dirigido hacia arriba, con lo que se suma al valor de la succión. Resumiendo, la acción de viento, o presión estática, se expresa como: 13 Si h/d 4, C pi =+,5 C pi =-,3. Para valores intermedios de la esbelte en el plano paralelo al viento, los valores se interpolan. Estructuras de acero. Problemas. Correas (ver. 28). 21

22 q e = q b ( C C + C C ) e pe ei pi siendo C ei el coeficiente de exposición correspondiente a la altura del punto medio del hueco, que, para quedarnos genéricamente del lado de la seguridad, consideraremos igual a 2/3 de la altura del pilar. Estructuras de acero. Problemas. Correas (ver. 28). 22

23 Anejo 2 Tablas para el cálculo de correas k 1 q l 2 δ max k 3 q Ι k l 4 k 2 q l n 2 R k 4 q l siendo k i q q q k Coeficientes definidos en la tabla Carga ponderada en la dirección en kn/m Carga ponderada en la dirección en kn/m Carga característica en la dirección en kn/m l Separación entre pórticos transversales en m n Número de vanos, en el plano del faldón, formados por las tirantillas I omento de inercia del perfil respecto al eje principal - en cm 4 Valores de los coeficientes k 1, k 2 k 3 para el cálculo de correas Adaptado de Argüelles (2). k 2 Coeficientes Número de vanos 1 [1] 2 [2] 3 o más [2] k 1,125,125,15 n = 1,125,125,15 n = 2,125,72,77 n = 3,25,86,86 k 3,62,248,31 [1] omento en el centro del vano [2] omento en la sección del primer apoo interior Valores del coeficiente k 4 para el cálculo de correas Coeficientes Número de vanos 1 [1] 2 [2] 3 o más [2] k 4,5 1,25 1,1 [1] Reacción en el apoo extremo [2] Reacción en el apoo interior Estructuras de acero. Problemas. Correas (ver. 28). 23

24 Anejo 3 Combinaciones de acciones más desfavorables para naves de 15 m de lu Tabla 1. Resumen de combinaciones más desfavorables para naves de 15 m de lu q de nieve,6-,7 kn/m 2 Lu = 15 m A B C A Nieve =,6-,7 kn/m 2 8 % 2 % 8 % 2 % 8 % 2 % Cpi = S Cpi = N áximos No máximos áximos No máximos II V 2 FN (C) V 3 N (B,C) V 2 FN (C) V 3 N (C) V 2 FN (D) V 3 N (C) III V 2 FN (B) V 3 N (B) V 3 N (B) V 2 FN (C) V 3 N (B,C) IV V 2 FN (A) V 3 N (A,4) V 3 N (A,3) V 2 FN (B) V 3 N (B) V 2 FN (B) II V 2 FN (B) V 2 FN (A,B,3) V 2 FN (B) V 2 FN (B) V 2 FN (B) V 2 FN (B) (B) (B) (B) III V 2 FN (A,6) V 2 FN (A,B,5) V 2 FN (A,4) V 2 FN (B,5) V 2 FN (B,4) IV N 1 V 2 D (A) N 1 V 2 D (A) N 1 V 1 F (A) N 1 V 2 D (B) N 1 V 1 F (A,B) N 1 V 1 F (A) II V 3 N (B) V 3 N (B) V 2 FN (C) III V 2 FN V 3 N (A) V 2 FN V 3 N (A) V 2 FN (B) V 3 N IV V 2 FN (A,6) N 1 V 1 F (A) V 2 FN (A,6) N 1 V 1 F (A,11) V 2 FN (A) V 3 N (A,4) II N 1 V 2 D (A,1) V 2 FN (A,6) V 2 FN (B,6) N 1 V 1 F (A,11) III N 1 V 1 F (A) N 1 V 1 F (A) N 1 V 2 D (A) N 1 V 2 D (A) N 1 V 2 D (A) N 1 V 1 F (A) IV Tabla 2. Resumen de combinaciones más desfavorables para naves de 15 m de lu q de nieve,2-,3 kn/m 2 Lu = 15 m A B C A Nieve =,2-,3 kn/m 2 8 % 2 % 8 % 2 % 8 % 2 % Cpi = S Cpi = N áximos No máximos áximos No máximos II V 2 FN (C) V 3 N (B,C) V 2 FN (C) V 3 N (C) V 2 FN (D) V 3 N (C) III V 2 FN (B) V 3 N (B) V 3 N (B) V 2 FN (C) V 3 N (B,C) IV V 2 FN (A) V 3 N (A) V 3 N (A) V 2 FN (B) V 3 N (B) V 2 FN (B) II V 2 FN (B) V 2 FN (A,B) V 2 FN (B) V 2 FN (B) V 2 FN (B) III V 2 FN (A) V 2 FN (A) V 2 FN (A,B) V 2 FN (A) V 2 FN (A,B) V 2 FN (B) IV V 2 FN (A,9) V 1 FN (A,1) 1 V 2 FN (A,9) V 2 FN (A,7) V 2 FN (A,8) V 2 FN (A,7) II V 3 N (B) V 3 N (B) V 2 FN (C) V 2 FN (B) V 2 FN (B) V 3 N (B) III V 3 N (A) V 3 N (A) V 2 FN (B) IV V 2 FN (A) V 3 N (A,2) V 2 FN (A) V 3 N (A,1) V 2 FN (A) V 3 N (A) II V 2 FN (A) V 2 FN (A,2) V 2 FN (A) V 2 FN (A,1) V 2 FN (A) III V 2 FN (A,2) V 2 FN (A,1) (A,1) V 2 FN (A,1) V 2 FN (A) IV (A) (A) (A) (A,1) (A) (A) (A) IPE 12 (B) IPE 14 (C) IPE 16 (D) IPE 18 (6) N 1 V 2 D en ELS tanto para h=5 m como para h=7 m. (1) en ELS para h=5 m. (7) V 1 FN 1 en ELS tanto para h=5 m como para h=7 m. (2) en ELS tanto para h=5 m como para h=7 m. (8) V 2 DN 1 en ELS para h=5 m. (3) N 1 V 1 F en ELS para h=5 m. (9) V 2 DN 1 en ELS tanto para h=5 m como para h=7 m. (4) N 1 V 1 F en ELS tanto para h=5 m como para h=7 m. (1) V 2 FN en ELU para h=7 m. (5) N 1 V 2 D en ELS para h=5 m. (11) V 3 N en ELU para h=7 m. Estructuras de acero. Problemas. Correas (ver. 28). 24

25 Anejo 4 Combinaciones de acciones más desfavorables para naves de 3 m de lu Tabla 3. Resumen de combinaciones más desfavorables para naves de 3 m de lu q de nieve,6-,7 kn/m 2 Lu = 3 m A B C A Nieve =,6-,7 kn/m 2 8 % 2 % 8 % 2 % 8 % 2 % Cpi = N Cpi = S II V 2 FN (C) V 3 N (C) V 3 N (C) V 2 FN (D) áximos III V 3 N (B) V 2 FN (C) V 3 N (B) V 2 FN (C) V 3 N (C) IV V 3 N (A,4) V 2 FN (B) V 3 N (B,4) V 2 FN (B) V 3 N (B) V 2 FN (B,C) II V 2 FN (B) V 2 FN (B) V 2 FN (B) V 2 FN (B) V 2 FN (C) V 2 FN (B,C) No máximos III V 2 FN (A,B,6) N 1 V 1 F (A,9) V 2 FN (B,5) V 2 FN (A,B,4) V 2 FN (B) V 2 FN (B,3) IV N 1 V 2 D (B) N 1 V 1 F (A) N 1 V 2 D (B) N 1 V 1 F (A,B) N 1 V 2 D (B) N 1 V 1 F (B) II V 3 N (B) V 2 FN (C,B) V 3 N (B) V 2 FN (C) V 2 FN (B) V 3 N (B) áximos III V 3 N (A) V 2 FN (B,A) V 3 N (B,A) V 2 FN (B) IV V 2 FN (B,6) N 1 V 1 F (A) V 2 FN (A,6) N 1 V 1 F (A) V 2 FN (A,B,5) V 3 N (A,4) II V 2 FN (A,6) V 2 FN (A,6) N 1 V 1 F (A,9) V 2 FN (B,5) V 2 FN (A,4) No máximos III N 1 V 2 D (A) N 1 V 1 F (A) N 1 V 2 D (A) N 1 V 1 F (A) N 1 V 2 D (A,B,9) N 1 V 1 F (A) IV N 1 V 2 D (A) Tabla 4. Resumen de combinaciones más desfavorables para naves de 3 m de lu q de nieve,2-,3 kn/m 2 Lu = 3 m A B C A Nieve =,2-,3 kn/m 2 8 % 2 % 8 % 2 % 8 % 2 % Cpi = S Cpi = N áximos No máximos áximos No máximos II V 2 FN (C) V 3 N (C) V 3 N (C) V 2 FN (D) III V 2 FN (B,C) V 3 N (C,B) V 2 FN (C) V 2 FN (C) V 2 FN (B) IV V FN (B) V N (A) V FN (B) V 3 N (B) V 3 N (C) V 2 FN (B) II V 2 FN (B) V 2 FN (B) V 2 FN (B) V 2 FN (C) V 2 FN (B,C) III V 2 FN (A,B) V 2 FN (A) V 2 FN (A,B) V 2 FN (B) V 2 FN (B) V 2 FN (B) IV V 2 FN (B,8) V 2 FN (A,7) V 2 FN (A) V 2 FN (A) V 2 FN (A) V 2 FN (A) II V 3 N (B) V 2 FN (C,B) V 3 N (B) V 2 FN (C) V 2 FN (B) V 3 N (B) III V 3 N (A) V 2 FN (B) V 3 N (B,A) V 2 FN (B) IV V 2 FN (A) V 3 N (A,2) V 2 FN (A) V 3 N (A) V 2 FN (A,B) V 3 N (A) II V 2 FN (A) V 2 FN (A,1) V 2 FN (A) V 2 FN (B) V 2 FN (A) III V 2 FN (A,2) (A,9) V 2 FN (A,2) V 2 FN (A) V 2 FN (A,1) V 2 FN (A) IV (A) (A) (A,9) (A) (A,1) (A) (A) IPE 12 (B) IPE 14 (C) IPE 16 (D) IPE 18 (1) en ELS para h=5 m. (6) N 1 V 2 D en ELS tanto para h=5 m como para h=7 m (2) en ELS tanto para h=5 m como para h=7 m. (7) V 1 FN 1 en ELS tanto para h=5 m como para h=7 m. (3) N 1 V 1 F en ELS para h=5 m. (8) V 2 DN 1 en ELS tanto para h=5 m como para h=7 m. (4) N 1 V 1 F en ELS tanto para h=5 m como para h=7 m. (9) V 2 FN en ELU para h=7 m. (5) N 1 V 2 D en ELS para h=5 m. (1) V 2 FN en ELU para h=7 m N 1 V 2 D en ELS para h=7 m. Estructuras de acero. Problemas. Correas (ver. 28). 25

26 Anejo 5 Tabla de perfiles IPE DIENSIONES mm SECC. PESO REFERIDO AL EJE - REFERIDO AL EJE - IPE h b t w t f r h 1 / d A cm 2 P kg/m I cm 4 W cm 3 i cm W pl cm 3 I cm 4 W cm 3 i cm W pl cm 3 IPE ,8 5, ,64 6 8,1 2 3,24 23,2 8,49 3,69 1,5 5, ,1 5, ,3 8, ,2 4,7 39,4 15,9 5,79 1,24 9, ,4 6, ,2 1, ,9 6,8 27,7 8,65 1,45 13, ,7 6, ,4 12, ,3 5,74 88,4 44,9 12,3 1,65 19, , ,1 15, ,58 123,8 68,3 16,7 1,84 26, , ,9 18, ,42 166, ,2 2,5 34, ,6 8, ,5 22, , ,5 2,24 44, ,9 9, ,4 26, , ,3 2, ,2 9, ,1 3, , ,3 2, ,6 1, ,9 36, , ,2 3, ,1 1, ,8 42, , ,5 3, ,5 11, ,6 49, , ,5 3, , ,7 57, , ,6 13, ,5 66, , , ,4 14, ,8 77, , , , , , , ,1 17, , , , , Estructuras de acero. Problemas. Correas (ver. 28). 26

27 Anejo 6 Valores de agotamiento a esfuero cortante en perfiles IPE Perfiles cargados paralelamente al alma IPE A V (mm 2 V ) pl,rd (N) S235 S275 S , , , , , , , , , , , , , , , , , Perfiles cargados perpendicularmente al alma IPE A V (mm 2 V ) pl,rd (N) S235 S275 S , , , , , , , , , , , , , , Estructuras de acero. Problemas. Correas (ver. 28). 27

28 Anejo 7 Valores de agotamiento a flexión en perfiles IPE IPE pl,rd (N.m) S235 S275 S355 IPE , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,429 6 IPE pl,rd (N.m) S235 S275 S , ,48 196, ,48 249, , , , , , , , , , , ,81 961, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 88, 1136, , , , , , ,714 6 IPE Estructuras de acero. Problemas. Correas (ver. 28). 28