Tema 4. Campo magnético. Aurora boreal. Jan Curtis

Transcripción

1 Tema 4 Campo magnético Aurora boreal. Jan Curtis

2 Programa 1. nteracción magnética.. uerzas sobre cargas y corrientes en campos magnéticos. 3. Campos magnéticos creados por corrientes. Ley de Ampère. 4. nducción magnética. Ley de araday. 5. obinas: inductancia. Equivalencia entre bobinas e imanes. Energía magnética.

3 manes Piedra imán (siglo XV) Magnetita Mineral del grupo de los óxidos, mezcla de óxidos de hierro eo.e O 3 que también puede representarse como (e 3 O 4 ).Es un mineral muy denso, frágil, duro y capaz de atraer al hierro. Su color es pardo negruzco, con brillo metálico. Piedra imán que se conserva en el Museo Nacional de Ciencia y Tecnología de Madrid. Muestra su fuerza magnética sosteniendo en suspenso una gruesa pieza de metal.

4 manes Se admite que un imán origina un campo magnético en el espacio que le rodea. Este campo se pone de manifiesto por la fuerza que ejerce sobre otro imán o sobre un trozo de hierro que se coloque en sus proximidades.

5 manes Para hacer visible el campo magnético de un imán, basta colocar encima de éste un trozo de papel y espolvorear con limaduras de hierro muy pequeñas. Las limaduras se adhieren entre sí y se orientan a lo largo de las líneas de campo. A los polos se les da el "nombre" de Norte y Sur. La acumulación de limaduras es máxima en los extremos, llamados polos, puntos donde la atracción magnética es máxima. Dos polos de distinto nombre se atraen. Dos polos del mismo nombre se repelen

6 manes Su comportamiento responde a una ley similar a la de Coulomb Cargas eléctricas + y - Polos magnéticos N y S Q q 9 = u r k e = 9, 0 10 (S) r k e Q q r m m = km u r k = 10 7 m (S) y a fórmulas análogas a las del campo eléctrico Campo magnético creado por un polo magnético Q r m = km u r uerza sobre un polo en un campo magnético = q m

7 Líneas de campo Las líneas de campo de un dipolo magnético son similares a las de un dipolo eléctrico Dipolo eléctrico Dipolo magnético S N

8 Campos magnéticos Las líneas de campo son siempre líneas cerradas, salen del polo N y entran en el polo S. Los polos de un imán nunca se pueden separar. mán Campo magnético terrestre 11,5º N S S N No se ha podido demostrar la existencia de monopolos magnéticos

9 Campo magnético terrestre nteracción del campo magnético terrestre frente a una explosión de masa solar. La masa solar expulsada tarda entre y 4 días en alcanzar la Tierra. Una consecuencia de esto son las auroras, que se pueden observar desde los polos.

10 Origen del magnetismo Hoy día sabemos que el origen del magnetismo son las cargas en movimiento y que la interacción magnética se puede representar por la ecuación siguiente: z z y u r + + q Q θ θ vq v Q x x q v q = km Q v r Q u Como en la interacción eléctrica la fórmula se desdobla en dos partes r k m = 10 7 (S) Q v r Q = km u r = q v q En los imanes, el origen del magnetismo es el movimiento de las cargas en los átomos

11 Programa 1. nteracción magnética.. uerzas sobre cargas y corrientes en campos magnéticos. 3. Campos magnéticos creados por corrientes. Ley de Ampère. uerzas entre corrientes. 4. nducción magnética. Ley de araday. 5. obinas: inductancia. Equivalencia entre bobinas e imanes. Energía magnética.

12 uerzas magnéticas sobre cargas puntuales Regla de la mano derecha = q v q +

13 uerzas magnéticas sobre cargas puntuales Regla del tornillo = q v q +

14 uerzas magnéticas sobre cargas puntuales = q v q y y z + θ x z - θ x vq vq + q θ x - q θ x z vq z vq

15 Movimiento de cargas en campos magnéticos Si Si vq vq = q v q perpendicular a = q vq paralelo a Movimiento circular m v q r = q π m T = q Movimiento rectilíneo vq vq = 0 Caso general y vperpendicular θ vq Movimiento helicoidal x r d = m v perpendicular q = vparalelo T d r vparalela

16 Aplicaciones: espectrómetro de masas Selector de velocidades v = E qv v r = m v q r r 1

17 Aplicaciones: Lente magnética N S Las lentes magnéticas se utilizan para focalizar un haz de electrones en el microscopio electrónico S N Lente óptica Lente magnética - - v - v

18 uerzas magnéticas sobre corrientes Carga Corriente = q v q N q vq = t vq = = l l Conductor rectilíneo de longitud l l Espira b a = a a a b S b θ S = a θ

19 Aplicaciones: Amperímetros y voltímetros Muelle Escala obina

20 Aplicaciones: Motor N S S

21 Programa 1. nteracción magnética.. uerzas sobre cargas y corrientes en campos magnéticos. 3. Campos magnéticos creados por corrientes. Ley de Ampère. 4. nducción magnética. Ley de araday. 5. obinas: inductancia. Equivalencia entre bobinas e imanes. Energía magnética.

22 Campos magnéticos producidos por corrientes Experimento de Oersted

23 Campos magnéticos producidos por corrientes Carga Corriente N Q v r Q = km u r Q vq = t vq = l l r = km u r Corriente rectilínea de longitud infinita = km R u r R

24 Ley de Gauss y ley de Ampére del campo magnético lujo de a través de una superficie cerrada Φ =. d S = 0 Ley de Gauss del campo magnético S N Circulación de a lo largo de una línea cerrada km. dl = dl = dl = l = π R = 4π k R Λ = m R l Ley de Ampère Λ =. = µ dl µ = 4π k m

25 Campo magnético en una bobina Espira obina l x n espiras Circulación Λ = x Ley de Ampère Λ = µ n = µ n x = µ N l

26 obinas de Helmholtz Neutralización del campo magnético terrestre Trayectoria circular de los electrones en un campo magnético.

27 Programa 1. nteracción magnética.. uerzas sobre cargas y corrientes en campos magnéticos. 3. Campos magnéticos creados por corrientes. Ley de Ampère. 4. nducción magnética. Ley de araday. 5. obinas: inductancia. Equivalencia entre bobinas e imanes. Energía magnética.

28 nducción magnética: ley de araday Al mover un conductor en un campo magnético aparecen fuerzas sobre las cargas y una diferencia de potencial en los extremos del conductor l v = q v = q E equivalente E = v equivalente V = l 0 E equivalente. dl = v l v Si el conductor se usa para producir una corriente se habla de fuerza electromotriz inducida ε = V = l dx dt Ley de araday ds = dt ε = dφ = dt dφ dt

29 Otros experimentos de inducción ε = dφ dt = d dt ( S cosθ ) = d dt S cosθ ds dt cosθ S d(cosθ ) dt Acercar o alejar un imán Girar una espira z ω v S N θ y x

30 Ley de Lenz La fuerza electromotriz y la corriente inducidas actúan siempre oponiéndose a la variación externa que las genera ε = dφ dt magnética l exterior S v = 0 S N v N S v N

31 Experimentos de inducción

32 Aplicaciones: Alternador ω d(cosω t) ε = N S = dt N S ω sen( ω t) obinas Estator Corriente inducida manes Rotor

33 Programa 1. nteracción magnética.. uerzas sobre cargas y corrientes en campos magnéticos. 3. Campos magnéticos creados por corrientes. Ley de Ampère. uerzas entre corrientes. 4. nducción magnética. Ley de araday. 5. obinas: inductancia. Equivalencia entre bobinas e imanes. Energía magnética.

34 Experimentos de inducción

35 nducción mutua y autoinducción 1 uerza electromotriz inducida (en otro o en el propio circuito) por una corriente variable Si (t) (t) Φ(t) Φ ( t) = M 1( t) Φ ( t) = L 1( t) 1 Autoinducción en una bobina Φ = N 1 1 ε ε dφ ( t) d1( t) = M dt dt = dt ( t) dφ = = L µ N µ N S = N S L = l l d ( t) dt S

36 Aplicaciones: Transformador N 1 N ε1 ε ( Φ Φ espira ) 1 = ( espira ) ε ε 1 = = dt d ( Φ dφ1 espira 1 = N1 Φ dt dt d ( Φ d espira = N dt ) ) ε1 ε = N N 1 Aisladores Radiador obina primaria obina secundaria

37 Equivalencia entre imanes y bobinas uerzas entre corrientes = l = l µ π R l l Equivalencia entre bobinas e imanes Una bobina por la que circula una corriente equivale a un imán y los cambios de sentido de la corriente se traducen en cambios entre sus polos norte y sur

38 Aplicación: ley de Lenz S v N N S Al acercar un polo N a la espira, ésta se comporta como un polo N, oponiéndose al acercamiento del imán S v N S N Al alejar un polo N de la espira, ésta se comporta como un polo S, oponiéndose al alejamiento del imán

39 Aplicación: Altavoz Señal eléctrica Altavoz Señal acústica Armadura Membrana mán En un altavoz, una corriente eléctrica variable alimenta una bobina solidaria con una membrana de cartón. Como consecuencia, la bobina es atraída y repelida por el imán lo que hace vibrar la membrana. Corriente eléctrica variable El micrófono funciona de forma inversa al altavoz Señal acústica Micrófono Señal eléctrica

40 Tema 3: Campo eléctrico Energía de un campo magnético Energía potencial almacenada en un condensador cargado W Q Q = V dq = q C dq = Q C = C V Energía potencial almacenada en una bobina por la que circula una corriente E potencial E = 1 S d ε E potencial ρ Epot= = Volumen 1 ε E W = d V dq = L dt = L d dt = 1 L E potencial = 1 Sl µ ρ potencial E = = pot E Volumen 1 µ