Estructuras de datos, vectores y matrices. Introducción a la programación

Transcripción

1 Estructuras de datos, vectores y matrices Introducción a la programación I semestre, 2016

2 Estructuras de datos Una estructura de datos es una forma de organizar conjuntos de datos con el objetivo de facilitar su manipulación. Refrescando algunos conceptos: Datos: en Python asociados a un tipo... Básicos: números, letras, valores de verdad. Compuestos: secuencias, diccionarios. Conjuntos de datos: varios datos asociados o agrupados (o estructurados) según algún criterio. Manipulación: Un programador debe utilizar expresiones, funciones y métodos de forma combinada para obtener soluciones a problemas...

3 Estructuras de datos En otras palabras... Las estructuras de datos son una manera de representación creada a partir de los datos, ubicándose un nivel por encima (abstracción de datos). Nos permite representar cosas más complejas para resolver otro tipo de problemas de forma más sencilla o al menos sin preocuparnos por los detalles internos de representación. Lego tower bridge CC-BY-NC-SA-2.0 Flickr Lego CC-BY-SA-2.0 Flickr

4 Ejemplos Estructuras de Datos listas, colas, pilas, árboles, matrices, arreglos, etc, etc... Pueden ser Propias del lenguaje de programación utilizado. Definidas e implementadas por el programador a partir de otras estructuras o datos disponibles. En concreto Una estructura de datos para representar edades de personas, utilizando Python podría ser: >>> edades = [23, 22, 20, 18] # Una lista? Dominio Público Wikipedia

5 Vectores Representan colecciones de n componentes (también llamados elementos) Son accedidos por medio de índices. Es un arreglo de números

6 Vectores Las implementaciones varían según lenguaje de programación, en términos generales: Son homogéneos: componentes son todos del mismo tipo. Su tamaño es estático, se definen en tiempo de compilación. Contrario a lo que sucede con las listas (como estructura de datos) en las que su tamaño es dinámico. En Python se representan por medio de listas o utilizando el módulo array >>> help( array )

7 Vectores Algunas propiedades/operaciones Igualdad de vectores Dos vectores son iguales si tienen los mismos elementos en la misma posición. Vector nulo Un vector nulo es aquel en que todos sus elementos son igual a cero.

8 Vectores Operaciones con Vectores Suma o resta de vectores Se suman o restan los elementos en la misma posición y el resultado es un nuevo vector del mismo tamaño. V = [ v0, v1, v2,..., vn-1 ] W = [ w0, w1, w2,..., wn-1 ] V + W = [v0 + w0, v1 + w1, v2 + w2,..., vn-1 + wn-1 ]

9 Vectores Operaciones con Vectores Producto escalar Multiplicar todos los elementos de 1 vector por 1 número (escalar) e = escalar V = [ v0, v1, v2,..., vn-1 ] V * e = [ v0 * e, v1 * e, v2 * e..., vn-1 * e]

10 Vectores Operaciones con Vectores Producto de Vectores La multiplicación de vectores produce un único número como resultado V = [ v0, v1, v2,..., vn-1 ] W = [ w0, w1, w2,..., wn-1 ] V * W = Σ vi * wi (desde i =0, hasta n - 1) V * W = v0 * w0 + v1 * w1 + v2 * w vn-1 * wn-1

11 Ejercicios Escribir de utilizando iteración las siguientes funciones con vectores: es_vector vector_nulo vectores_iguales suma resta producto_escalar producto_vectores Gätgens, hagalo dos veces! Documente el código correctamente.

12 Referencias y Lecturas Complementarias Material suministrado por el profesor Jaime Gutiérrez, Instituto Tecnológico de Costa Rica. I semestre Material suministrado por el profesor Jeff Schmidt, Instituto Tecnológico de Costa Rica. I semestre J. Helo Guzmán, Introducción a la programación con Scheme, Segunda ed. Cartago: Editorial tecnológica, J. Solano, Introducción a la programación en Python, Primera ed. Cartago: Editorial tecnológica, En general:

13 Las presentaciones para el curso IC-1800: "Introducción a la Programación" por Ing. En Computación Alajuela se distribuyen bajo una Licencia Creative Commons Atribución-Compartir Igual 3.0 Costa Rica *La licencia de la presentación no cubre las imágenes utilizadas*

14 Estructuras de datos, vectores y matrices Introducción a la programación I semestre, 2016

15 Estructuras de datos Una estructura de datos es una forma de organizar conjuntos de datos con el objetivo de facilitar su manipulación. Refrescando algunos conceptos: Datos: en Python asociados a un tipo... Básicos: números, letras, valores de verdad. Compuestos: secuencias, diccionarios. Conjuntos de datos: varios datos asociados o agrupados (o estructurados) según algún criterio. Manipulación: Un programador debe utilizar expresiones, funciones y métodos de forma combinada para obtener soluciones a problemas...

16 Estructuras de datos En otras palabras... Las estructuras de datos son una manera de representación creada a partir de los datos, ubicándose un nivel por encima (abstracción de datos). Nos permite representar cosas más complejas para resolver otro tipo de problemas de forma más sencilla o al menos sin preocuparnos por los detalles internos de representación. Lego tower bridge CC-BY-NC-SA-2.0 Flickr Lego CC-BY-SA-2.0 Flickr

17 Ejemplos Estructuras de Datos listas, colas, pilas, árboles, matrices, arreglos, etc, etc... Pueden ser Propias del lenguaje de programación utilizado. Definidas e implementadas por el programador a partir de otras estructuras o datos disponibles. En concreto Una estructura de datos para representar edades de personas, utilizando Python podría ser: >>> edades = [23, 22, 20, 18] # Una lista? Dominio Público Wikipedia

18 Vectores Representan colecciones de n componentes (también llamados elementos) Son accedidos por medio de índices. Es un arreglo de números

19 Vectores Las implementaciones varían según lenguaje de programación, en términos generales: Son homogéneos: componentes son todos del mismo tipo. Su tamaño es estático, se definen en tiempo de compilación. Contrario a lo que sucede con las listas (como estructura de datos) en las que su tamaño es dinámico. En Python se representan por medio de listas o utilizando el módulo array >>> help( array )

20 Vectores Algunas propiedades/operaciones Igualdad de vectores Dos vectores son iguales si tienen los mismos elementos en la misma posición. Vector nulo Un vector nulo es aquel en que todos sus elementos son igual a cero.

21 Vectores Operaciones con Vectores Suma o resta de vectores Se suman o restan los elementos en la misma posición y el resultado es un nuevo vector del mismo tamaño. V = [ v0, v1, v2,..., vn-1 ] W = [ w0, w1, w2,..., wn-1 ] V + W = [v0 + w0, v1 + w1, v2 + w2,..., vn-1 + wn-1 ] Suma o resta de matrices: se opera sobre las mismas posiciones en ambas matrices y se crea una nueva con el mismo tamaño Producto escalar: 1 vector por un número, multiplicada cada elementos del vector por un número.

22 Vectores Operaciones con Vectores Producto escalar Multiplicar todos los elementos de 1 vector por 1 número (escalar) e = escalar V = [ v0, v1, v2,..., vn-1 ] V * e = [ v0 * e, v1 * e, v2 * e..., vn-1 * e] Suma o resta de matrices: se opera sobre las mismas posiciones en ambas matrices y se crea una nueva con el mismo tamaño Producto escalar: 1 vector por un número, multiplicada cada elementos del vector por un número.

23 Vectores Operaciones con Vectores Producto de Vectores La multiplicación de vectores produce un único número como resultado V = [ v0, v1, v2,..., vn-1 ] W = [ w0, w1, w2,..., wn-1 ] V * W = Σ vi * wi (desde i =0, hasta n - 1) V * W = v0 * w0 + v1 * w1 + v2 * w vn-1 * wn-1 Producto de vectores: genera 1 número y se puede explicar como la suma de todas las multiplicaciones de los elementos en la misma posición de los vectores.

24 Ejercicios Escribir de utilizando iteración las siguientes funciones con vectores: es_vector vector_nulo vectores_iguales suma resta producto_escalar producto_vectores Gätgens, hagalo dos veces! Documente el código correctamente.

25 Referencias y Lecturas Complementarias Material suministrado por el profesor Jaime Gutiérrez, Instituto Tecnológico de Costa Rica. I semestre Material suministrado por el profesor Jeff Schmidt, Instituto Tecnológico de Costa Rica. I semestre J. Helo Guzmán, Introducción a la programación con Scheme, Segunda ed. Cartago: Editorial tecnológica, J. Solano, Introducción a la programación en Python, Primera ed. Cartago: Editorial tecnológica, En general:

26 Las presentaciones para el curso IC-1800: "Introducción a la Programación" por Ing. En Computación Alajuela se distribuyen bajo una Licencia Creative Commons Atribución-Compartir Igual 3.0 Costa Rica *La licencia de la presentación no cubre las imágenes utilizadas*