IN Microeconomía. Producción

Transcripción

1 IN Microeconomía. Producción

2 Lo que vamos a ver hoy Largo Plazo: Dos Factores Variables (sigue) Razón Marginal de Sustitución Técnica. Rendimientos de Escala.

3 Largo Plazo: Dos Factores Variables Dos factores: Q = F(K,L) Q = producción, K = capital, L = trabajo La función F es un dato.

4 Largo Plazo: Dos Factores Variables De vuelta a las isocuantas. En la producción a largo plazo, K y L son variables. Las isocuantas analizan y comparan todas las combinaciones del K y L y la producción.

5 Largo Plazo: Dos Factores Variables Capital al mes 5 E 4 3 A B C Cuando tanto el trabajo como el capital son variables a largo plazo, ambos factores de producción pueden mostrar rendimientos decrecientes. 2 1 Q 3 = 90 D Q 2 = 75 Q 1 = Trabajo al mes

6 Largo Plazo: Dos Factores Variables 1) El capital es 3 y el trabajo aumenta de 0 a 1 a 2 y a 3: El nivel de producción aumenta en una relación decreciente (55, 20, 15), mostrando que el trabajo tiene rendimientos decrecientes tanto a largo plazo como a corto plazo.

7 Largo Plazo: Dos Factores Variables 2) El trabajo es 3 y el capital aumenta de 0 a 1 a 2 y a 3: El nivel de producción también aumenta de forma decreciente (55, 20, 15), debido a los rendimientos decrecientes del capital.

8 Largo Plazo: Dos Factores Variables Sustitución de los factores: Los directivos desearán considerar la posibilidad de sustituir un factor por otro. Tienen que tratar cómo pueden intercambiarse los factores.

9 Largo Plazo: Dos Factores Variables La sustitución de los factores: Si reducimos de 1 las horas de trabajos de cuanto tenemos que incrementar el capital para mantener el nivel de producción constante? La pendiente de cada isocuanta indica cómo pueden intercambiarse dos factores sin alterar el nivel de producción.

10 Largo Plazo: Dos Factores Variables La pendiente de cada isocuanta indica cómo pueden intercambiarse dos factores sin alterar el nivel de producción.

11 Largo Plazo: Dos Factores Variables Capital al mes /3 1 1/3 1 Q 3 =90 Q 2 =75 Q 1 = Trabajo al mes

12 Relación marginal de sustitución técnica La RMST entre capital y trabajo es la cantidad en que puede reducirse el capital cuando se utiliza una unidad adicional de trabajo de manera que la producción se mantenga constante. RMST KL = - ΔK / ΔL quedandose en la misma isocuanta

13 Relación marginal de sustitución Capital al mes técnica Las isocuantas tienen pendiente negativa y son convexas como las curvas de indiferencia /3 1 1/3 1 Q 3 =90 Q 2 =75 Q 1 = Trabajo al mes

14 Relación marginal de sustitución técnica OJO! La RMST decreciente aparece debido a los rendimientos decrecientes. Eso implica que las isocuantas son convexas.

15 La RMST y la productividad marginal La variación de la producción a causa de una variación del trabajo es: PM L ΔL La variación de la producción a causa de una variación del capital es: PM K ΔK

16 La RMST y la productividad marginal Si la producción se mantiene constante y se incrementa el trabajo, entonces: PM L ΔL + PM K ΔK = 0 O RMST KL =- ΔK / ΔL = PM L / PM K

17 La RMST y la productividad Ejercicio marginal Utilizar el teorema de las funciones implícitas para demostrar che si F es diferenciable RMST KL =- F/ L F/ K

18 Sustitutivos perfectos: RMST constante Capital al mes A B C Q 1 Q 2 Q 3 Trabajo al mes

19 Sustitutivos perfectos: RMST Sustitutivos perfectos constante Cuando los factores son perfectamente sustituibles: es posible obtener el mismo nivel de producción por medio de una combinación equilibrada (A, B, o C). Por ejemplo: la cabina de peaje y los instrumentos musicales.

20 La función de producción de proporciones fijas Capital al mes C Q 3 B Q 2 K 1 Q 1 A L 1 Trabajo al mes

21 La función de producción de proporciones fijas Función de producción de proporciones fijas Cuando los factores son proporciones fijas: 1. Es imposible sustituir un factor por otro. Cada nivel de producción requiere una determinada cantidad de cada factor Por ejemplo: el trabajo y el martillo neumático. 2. Para aumentar la producción se requiere más trabajo y capital (es decir, moverse de A a B y a C, lo que es técnicamente eficaz).

22 Una función de producción de peras Los productores agrícolas tienen que elegir entre un proceso más intensivo en capital o una técnica de producción más intensiva en trabajo.

23 Producción de trigo Capital (horastractor al año) K=10 A B L=260 El punto A es más intensivo en capital, y el punto B es más intensivo en trabajo. Producción = bushels al año Trabajo (horas al año)

24 Observaciones: Producción de trigo - Si la RMST < 1, el coste de trabajo debe ser inferior al del capital para que el gerente sustituya el trabajo por el capital. - Si el trabajo fuese caro, el gerente usaría más capital (por ejemplo: Estados Unidos). - Si el trabajo fuese menos caro, el gerente emplearía a más trabajadores. (por ejemplo: India).

25 Rendimientos de escala Relación de la escala (volumen) de una empresa y la producción Rendimientos crecientes de escala: cuando una duplicación de los factores aumenta más del doble la producción. Mayor producción asociada a costes bajos (automóviles). Una empresa es más eficiente que otras (suministro eléctrico). Las isocuantas están cada vez más cerca unas de otras.

26 Rendimientos de escala Capital (horasmáquina) Rendimientos crecientes: las isocuantas están cada vez más cerca. A Trabajo (horas)

27 Rendimientos de escala Rendimientos constantes de escala: cuando una duplicación de los factores provoca una duplicación de la producción. La escala no afecta a la productividad. Puede que una planta se reproduzca para producir el doble de producción. Las isocuantas son equidistantes.

28 Rendimientos de escala Capital (horasmáquina) 6 A Rendimientos constantes: las isocuantas guardan la misma distancia Trabajo (horas)

29 Rendimientos de escala Rendimientos decrecientes de escala: cuando una duplicación de los factores provoca un aumento de la producción tal que ésta no llega a duplicarse. Disminuye la eficacia con escalas mayores. Se reduce la capacidad empresarial. Las isocuantas se alejan aún más.

30 Rendimientos de escala Capital (horasmáquina) A 4 Rendimientos decrecientes: las isocuantas se alejan Trabajo (horas)

31 Rendimientos de escala Como se chequean los rendimientos de escala? Rendimientos crecientes: F(λK,λL) > λf(k,l) por cada λ > 1. Rendimientos constantes: F(λK,λL) = λf(k,l) por cada λ > 1. Rendimientos decrecientes: F(λK,λL) = λf(k,l) por cada λ > 1.

32 Rendimientos de escala OJO! Existen funciones de producción que pueden rendimientos crecientes por algún nivel de insumos y decrecientes por otros niveles. Un ejemplo de funciones exhiben rendimientos constantes son las funciones homogéneas de grado uno. Y la que son homogéneas de otro grado?

33 Rendimientos de escala Determinar por que valores de α y de β los rendimientos de la siguiente función son decrecientes, constantes o crecientes. F(K,L)=K α L β

34 La industria de alfombras La industria de alfombras era relativamente pequeña, pero se ha convertido en una gran industria formada por un gran número de empresas. Se puede explicar este crecimiento por la presencia de economías de escala?

35 La industria de alfombras Envíos de alfombras, 1996 (millones de dólares al año) 1. Shaw Industries 3.202$ 6. World Carpets 475$ 2. Mohawk Industries Burlington Industries Beaulieu of America Collins & Aikman Interface Flooring Masland Industries Queen Carpet Dixied Yarns 280

36 La industria de alfombras Son economías de escala? Costes (por ciento de los costes): Capital: 77 por ciento. Trabajo: 23 por ciento.

37 La industria de alfombras Los grandes fabricantes: Han aumentado su maquinaria y mano de obra. La duplicación de los factores ha provocado un aumento de producción. Las industrias grandes tienen rendimientos crecientes de escala.

38 Lo que hemos visto esta semana. Una función de producción describe el nivel máximo de producción que puede obtener una empresa con cada combinación específica de factores. Una isocuanta es una curva que muestra todas las combinaciones de factores que generan un determinado nivel de producción.

39 Lo que hemos visto esta semana. El producto medio del trabajo mide la productividad del trabajador medio. El producto marginal del trabajo mide la producción del último trabajador añadido al proceso de producción.

40 Lo que hemos visto esta semana. La ley de los rendimientos marginales decrecientes explica que el producto marginal de un factor variable disminuya a medida que se incrementa la cantidad del factor.

41 Lo que hemos visto esta semana. Las isocuantas siempre tienen pendiente negativa porque el producto marginal de todos los factores es positiva. En el análisis a largo plazo, tendemos a centrar la atención en la elección de la escala o el volumen de operaciones de la empresa.

42 Referencias Capitulo 6 P&R Capitulo 9 Frank. Apuntes Profesor Engel, Capitulo 2 (orden distinto).