International Olympiad in Informatics July 2011, Pattaya City, Thailand. Loros (Parrots)

Transcripción

1 Loros (Parrots) A Yanee le entusiasman los pájaros. Después de leer el artículo IP over Avian Carriers (IPoAC) ha estado dedicando mucho tiempo a amaestrar a una bandada de loros inteligentes para llevar mensajes a largas distancias. El sueño de Yanee es el de usar sus pájaros para mandar un mensaje M a un país muy muy lejano. Su mensaje M está compuesto por una secuencia de N enteros (no necesariamente distintos), cada uno de ellos entre 0 y 255, inclusive. Yanee tiene K loros amaestrados. Todos los loros son muy parecidos y Yanee no es capaz de distinguirlos. Cada uno de ellos puede memorizar un solo entero entre 0 y R, inclusive. Yanee ya había intentado anteriormente un procedimiento sencillo: si quería enviar un mensaje, lo que hacía era dejar salir los pájaros uno a uno. Antes de que cada uno de ellos se pusiera a volar, les enseñaba, en orden, un número de la secuencia. Por desgracia, su plan no funcionó. Lo que pasaba era que todos los pájaros llegaban a su destino, pero no lo hacían necesariamente en el orden en el que salían. Siguiendo este procedimiento, Yanee podía obtener todos los números que había mandado pero era incapaz de situarlos en el orden correcto. Para cumplir con su sueño, Yanee necesitará un procedimiento mejor, y para eso necesita tu ayuda. Dado un Mensaje M, Yanee tiene la intención de sacar los pájaros uno por uno como antes. Además te pide que escribas un programa que realizará las siguientes operaciones por separado: En primer lugar, tu programa debería leer el mensaje M y transformarlo en una secuencia de como mucho K enteros comprendidos entre 0 y R, que enseñará a los pájaros. En segundo lugar, tu programa debería ser capaz de leer la lista de enteros comprendidos entre 0 y R que se recibe cuando todos los pájaros llegan al destino, y a continuación transformarlos en el mensaje original. Puedes suponer que todos los loros llegarán a su destino, y que cada uno se acordará del número asignado. Yanee quiere volver a recordarte que los pájaros pueden llegar en cualquier orden. Ten en cuenta que Yanee solo tiene K loros, y que por tanto la secuencia de enteros entre 0 y R que puedes producir puede tener como mucho K enteros. Tu tarea Escribe dos procedimientos separados. Uno de ellos será usado por el emisor (encoder) y el otro por el receptor (decoder). En la siguiente figura se muestra un esquema de todo el proceso: Página 1 de 6

2 Los dos procedimientos que tienes que escribir son: Procedimiento encode (N,M) que recibe los siguientes parámetros: N longitud del mensaje. M un array unidimensional de N enteros que representa el mensaje. Puedes suponer que 0 M[i] 255 para 0 i < N. Este procedimiento debe codificar el mensaje M en una secuencia de enteros comprendidos entre 0 y R, inclusive, que serán enviados con los loros. Para indicar esta secuencia tu procedimiento encode debe llamar al procedimiento send(a) una vez por cada entero a que quieras mandar con uno de los pájaros. Procedimiento decode(n,l,x) que recibe los siguientes parámetros: N longitud del mensaje original. L longitud del mensaje recibido (número de pájaros que se enviaron) X un array unidimensional de L enteros que representa los números recibidos. Los números X[i] para 0 i < L son en realidad los números que produjo tu procedimiento encode, pero podrían estar en otro orden. Este procedimiento debe recuperar el mensaje original. Para indicarlo, tu procedimiento decode debe llamar al procedimiento output(b) para cada entero b del mensaje descodificado, en el orden correcto. Ten en cuenta que R y K no se dan como parámetros de entrada- mira la descripción de las subtasks más abajo. Para resolver correctamente una subtask, tu procedimiento debe cumplir las condiciones siguientes: Todos los enteros que mande tu procedimiento encode deben estar en el rango especificado en la subtask correspondiente. El número de veces que tu procedimiento encode llame al procedimiento send no puede ser superior al límite K especificado en la subtask. Ten en cuenta que el valor de K dependerá de la medida del mensaje. El procedimiento decode debe recuperar correctamente el mensaje original M, y a continuación debe llamar a output(b) exactamente N veces, con b igual a M[0], M[1],..., M[N-1], respectivamente. En la última subtask, tu puntuación se calculará según el cociente (ratio) entre las longitudes del mensaje codificado y del mensaje original. Página 2 de 6

3 Ejemplo Considera el caso donde N = 3, y M= El procedimiento encode(n,m), usando algún método, puede codificar el mensaje como la secuencia de números (7, 3, 2, 70, 15, 20, 3). Para indicar esta secuencia debe llamar al procedimiento send de la siguiente forma: send(7) send(3) send(2) send(70) send(15) send(20) send(3) Una vez que todos los loros han llegado a su destino, supón que obtenemos la siguiente lista de números: (3, 20, 70, 15, 2, 3, 7). Eso quiere decir que se llamará al procedimiento decode con parámetros N=3, L=7, y X= El procedimiento decode tiene que producer el mensaje original (10, 30, 20). A continuación informará del resultado llamando al procedimiento output de la siguiente forma: output(10) output(30) output(20) Subtasks Subtask 1 (17 puntos) N = 8, y cada entero en el array M puede ser o 0 o 1. Cada entero codificado debe estar en el rango de 0 hasta R=65535, inclusive. Página 3 de 6

4 Subtask 2 (17 puntos) 1 N 16. Cada entero codificado debe estar en el rango de 0 hasta R=65535, inclusive. Subtask 3 (18 puntos) 1 N 16. Cada entero codificado debe estar en el rango de 0 hasta R=255, inclusive. Subtask 4 (29 puntos) 1 N 32. Cada entero codificado debe estar en el rango de 0 hasta R=255, inclusive. Subtask 5 (hasta 19 puntos) 16 N 64. Cada entero codificado debe estar en el rango de 0 hasta R=255, inclusive. El número de veces que puedes llamar al procedimiento send es como mucho K=15 N. Importante: el resultado de esta subtask dependerá en el cociente (ratio) entre la longitud del mensaje codificado y la longitud del mensaje original. Dado un juego de pruebas t en esta subtask, sea Pt=Lt/Nt el ratio entre la longitud Lt del mensaje codificado y la longitud Nt del mensaje original. Sea P el máximo de todos los Pt. La puntuación que obtendrá tu programa para esta subtask se determinará mediante las siguientes reglas: Si P 5, obtendrás la máxima puntuación de 19 puntos. Si 5 < P 6, obtendrás 18 puntos. Si 6 < P 7, obtendrás 17 puntos. Si 7 < P 15, tu puntuación tendrá un valor de (15 - P), redondeado hacia abajo. Si P > 15 o cualquiera de tus salidas es incorrecta tu puntuación será 0. Importante: Cualquier solución valida para las subtasks 1 a 4 resolverá también las subtasks precedentes. Sin embargo, dado que la cota de K es superior, una solución valida de la subtask 5 puede que no sea capaz de resolver las subtasks de 1 a 4. Se pueden resolver todas las subtasks usando la misma solución. Página 4 de 6

5 Implementation details Limits Grading Environment: In the real grading environment, your submissions will be compiled into two programs e and d to be executed separately. Both your encoder and decoder modules will be linked to each executable, but e only calls encode and d only calls decode. CPU time limit: Program e will make 50 calls to procedure encode and it should run in 2 seconds. Program d will make 50 calls to procedure decode and it should run in 2 seconds. Memory limit: 256 MB Note: There is no explicit limit for the size of stack memory. Stack memory counts towards the total memory usage. Interface (API) Implementation folder: parrots/ To be implemented by contestant: encoder.c or encoder.cpp or encoder.pas decoder.c or decoder.cpp or decoder.pas Note for C/C++ programmers: both in the sample grader and in the real grader, encoder.c[pp] and decoder.c[pp] are linked together with the grader. Therefore, you should declare all global variables inside each file as static to prevent them from interfering with variables from other files. Traducción de la nota para programadores con C/C++: el grader de muestra y el grader real enlazan junto a él los archivos encoder.c[pp] y decoder.c[pp]. Por lo tanto deberías declarar las variables globales dentro de cada archivo como static para prevenir que interfieran con variables de otros archivos. Contestant interface: encoder.h or encoder.pas decoder.h or decoder.pas Grader interface: encoderlib.h or encoderlib.pas decoderlib.h or decoderlib.pas Sample grader: grader.c or grader.cpp or grader.pas The sample grader executes two separate rounds. In each round, it first calls encode with the given data, and then it calls decode with the output your procedure encode produced. In the first round the grader does not change the order of the integers in the encoded message. In the second round the sample grader swaps the integers on odd and even positions. The real grader will apply various kinds of permutations to the encoded messages. You can change how the sample grader shuffles the data by modifying its procedure shuffle (in C/C++) or Shuffle (in Pascal). The sample grader also checks for both range and length of the encoded data. By default, it checks that the encoded data is in the range between 0 and 65535, inclusive, and that the Página 5 de 6

6 length is at most 10 N. You can change this by adjusting the constants channel_range (from to 255, for example) and max_expansion (from 10 to 15 or 7, for example). Sample grader input: grader.in.1, grader.in.2,... Note: The sample grader reads the input in the following format: Line 1: N Line 2: a list of N numbers: M[0], M[1],..., M[N-1] Expected output for sample grader input: grader.expect.1, grader.expect.2,... For this task, each one of these files should contain precisely the text Correct. Página 6 de 6