Energía eléctrica: conceptos y principios básicos. [ ]. ElenaK78 /Shutterstock

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1 Energía eléctrica: conceptos y principios básicos [ ]. ElenaK78 /Shutterstock

2 Práctica de laboratorio remoto 3 Impedancia en circuitos eléctricos de CA Objetivos de la práctica Calcular el valor de la impedancia de cargas eléctricas conectadas en circuitos de corriente alterna, a partir de la medición de voltajes y corrientes para comprender la influencia del desfasamiento que provocan los capacitores e inductores en la corriente y el voltaje. Introducción La interface del Laboratorio Remoto presenta ahora un Circuito de Corriente Alterna y los respectivos instrumentos que permiten analizar el comportamiento del voltaje y la corriente en el circuito de CA. 2

3 El panel de control al lado derecho (Circuito Eléctrico) te permite cambiar entre un circuito puramente resistivo a un circuito resistivo-inductivo como el de la figura. El panel de control del lado izquierdo permite establecer la forma de onda del voltaje que alimenta al circuito, así como la amplitud y frecuencia de la fuente. Finalmente, el osciloscopio en la parte inferior permite analizar las formas de onda del voltaje y/o la corriente. El osciloscopio permite analizar dos señales a la vez, por ejemplo, voltaje y corriente, y cuenta con un par de cursores que permiten realizar una medición detallada en amplitud, frecuencia y fase de las señales de voltaje y corriente. Las señales se habilitan activando los canales del osciloscopio (Trazos 1 y 2). Los cursores se habilitan dando clic a los siguientes botones a la izquierda del osciloscopio. Los puedes identificar por el color del cursor (una línea segmentada) sobre el osciloscopio. Si no están visibles, con el siguiente botón los puedes traer al centro del osciloscopio. Una vez habilitados, los cursores se pueden mover con el ratón al punto de medición sobre la forma de onda. Un movimiento más preciso se logra con el siguiente control, disponible al habilitar los cursores. El punto de medición a su vez se puede leer en la parte inferior del osciloscopio, donde la primera medición es el tiempo y la segunda el voltaje. 3

4 Para facilitar la medición, el osciloscopio se puede poner en pausa dando clic en el botón de Pausa y volver a correr el osciloscopio debes hacer clic en el botón Play. Procedimiento A continuación vas a analizar el impacto de la impedancia en la relación del voltaje y la corriente en un circuito puramente resistivo y en un circuito resistivo-inductivo. En ambos casos se van a medir y comparar las formas de onda del voltaje y la corriente en la impedancia, y se va a establecer el valor de la impedancia en el circuito. Impedancia puramente resistiva En primer lugar, analizarás un circuito simple con una fuente de voltaje de CA y una impedancia formada por una simple resistencia de 1055 Ω: Primero medirás la forma de onda de la fuente de voltaje para determinar sus parámetros. Recuerda que una función senoidal está definida por la siguiente ecuación, vv ss (tt) = VV mm ssssss(ωωωω) o bien vv ss (tt) = VV mm ssssss( 2ππ TT tt) Donde Vm es la amplitud de la forma de onda, ω la frecuencia angular y T el periodo en segundos de la señal senoidal, por lo que ω = 2πf = 2π/T. Posteriormente medirás la forma de onda de la corriente en el circuito: ii zz (tt) = II mm ssssss(ωωωω) o bien ii zz (tt) = II mm ssssss( 2ππ TT tt) 1. Activa el trazo 1 (trazo verde en el osciloscopio), con la señal de voltaje Vs de la fuente seleccionada. Con los cursores, mide la amplitud del voltaje de la fuente y mide el periodo de la señal, esto es, el tiempo en que el voltaje tarda en repetirse de nuevo. Amplitud del voltaje de la Fuente, Vm =, Periodo del voltaje, T =, Frecuencia del voltaje, f = 1/T =, 4

5 Toma en cuenta que el voltaje de la resistencia debe ser el mismo que el voltaje de la fuente ya que ambos elementos están conectados en paralelo. 2. Activa ahora el trazo 2, trazo rojo en el osciloscopio, con la señal de corriente Is de la fuente seleccionada. Esta es la corriente que entrega la fuente y que necesariamente es la corriente que pasa por la resistencia. Mide la amplitud de la señal de corriente: Amplitud de la corriente en la resistencia, Im =. Observa como la señal de corriente no está desfasada o desplazada en el tiempo con respecto al voltaje. Esto es, los cruces por cero de ambas señales se dan en el mismo instante de tiempo. Es correcto? Desfasamiento en el tiempo entre voltaje y corriente, t =, Ángulo de desfasamiento entre voltaje y corriente, θv - θi =, 3. Se sabe que la relación entre el voltaje y la corriente en un circuito de CA es la impedancia, esto es, Im = Vm / Z o bien Vm = Im Z. Dado que en el caso de una carga resistiva el valor de la impedancia es igual al valor de la resistencia, Z = R, entonces vas a demostrar que Im = Vm / R. Amplitud medida del voltaje, Vm =, Amplitud medida de la corriente, Im =, Calculo de la amplitud de la corriente, Im = Vm / R =, Con una ligera desviación, producto de la imprecisión en las mediciones, este último cálculo debe coincidir con el valor medido de Im, es correcto?. Impedancia Inductiva Ahora analizaremos un circuito conformado por la misma fuente de voltaje de CA y una impedancia formada por una resistencia de 1055 Ω y una inductancia de 20 mh, circuito RL. Para ello es necesario seleccionar el circuito eléctrico Inductivo en el panel de control del lado derecho (Circuito Eléctrico). 5

6 que en el inciso anterior: Dado que la fuente de voltaje es la misma vv ss (tt) = VV mm ssssss(ωωωω) o bien vv ss (tt) = VV mm ssssss( 2ππ TT tt) Los parámetros de la función son los mismos que se obtuvieron en el ejercicio pasado. 4. En el trazo 1 del osciloscopio, trazo verde, habilita la medición del voltaje Vs de la fuente. Observa que es el mismo voltaje medido anteriormente en el inciso 1. Amplitud del voltaje Vs, Vm =, Frecuencia del voltaje Vs, f =, Toma en cuenta que el voltaje en la carga RL es de nueva cuenta el mismo que el de la fuente ya que ambos elementos están conectados directamente a la fuente y por lo tanto en paralelo. 5. En el trazo 2, trazo rojo en el osciloscopio, habilita la medición de la corriente Is. Esta es la corriente que entrega la fuente y que alimenta a la carga RL. Mide la amplitud de la señal de corriente: Amplitud de la corriente Is en el circuito, Im =, Aunque la resistencia es la misma que en el circuito anterior, observa como la amplitud de la corriente ha disminuido, esto debido al efecto de la inductancia. 6. Ahora vas a comprobar cómo, la relación entre el voltaje y la corriente sigue siendo la impedancia, esto es, Im = Vm / Z o bien Vm = Im Z. Para ello debes calcular la magnitud de la impedancia en la carga, la cual se obtiene como la raíz cuadrada de la suma al cuadrado de la parte real (R) y la parte reactiva (ωl): 6

7 Magnitud de la impedancia, ZZ = RR 2 + (ωωωω) 2 =, Amplitud medida del voltaje, Vm =, Amplitud medida de la corriente, Im =, Calculo de la amplitud de la corriente, Im = Vm / Z =, Este último cálculo debe coincidir con el valor medido de Im, es correcto?. 7. Observa ahora como la señal de corriente no está en fase con el voltaje, o lo que es lo mismo, esta desplazada en el tiempo con respecto al voltaje. Esto es, los cruces por cero de ambas señales no se dan en el mismo instante de tiempo. Es correcto? Desplazamiento en el tiempo entre voltaje y corriente, t =, El ángulo de desfasamiento θ al que corresponde este desplazamiento en el tiempo t, se puede encontrar por regla de 3 en función del periodo T y 360 grados. Esto es, θθ = θθ vv θθ ii = 360 TT tt Ángulo de desfasamiento entre voltaje y corriente, θv - θi =, 8. Este desfasamiento entre el voltaje y la corriente lo origina la inductancia, y debe ser igual al ángulo de la impedancia, θθ zz = tttttt 1 ωωωω RR dddddddddd ωω = 2ππππ = 2ππ TT Ángulo de la impedancia θz =, El ángulo de desfasamiento entre voltaje y corriente θv - θi es igual al ángulo de la impedancia θz? 9. Observa las señales de voltaje y corriente en el osciloscopio. Dado que la impedancia es inductiva, se debe observar un atraso de la corriente con respecto al voltaje. Esto es, los cruces por cero de la señal de corriente se dan después que los de la señal de voltaje. Es correcto? 10. Qué crees que sucedería si en lugar del inductor se conecta un capacitor en el circuito? Con respecto al circuito puramente resistivo, analiza en efecto del circuito RC sobre la corriente, 7

8 Cómo sería la amplitud de la corriente? Cómo sería ahora el desplazamiento en el tiempo de la corriente? Conclusiones Se puede concluir que, en un circuito de CA, independientemente de la naturaleza de la carga (resistiva, inductiva o capacitiva), la magnitud de la corriente siempre estará dada por la magnitud del voltaje entre la magnitud de la impedancia. II mm = VV mm Z También, que el valor efectivo de la corriente es igual al valor efectivo del voltaje entre la magnitud de la impedancia. II rrrrrr = VV rrrrrr Z Por otro lado, siempre que haya un elemento inductivo o capacitivo en la carga, la corriente invariablemente se verá desfasada (desplazada en el tiempo) con respecto al voltaje por el mismo valor que el ángulo de la impedancia. θθ zz = tttttt 1 ωωωω RR = tttttt 1 1 ωωωωωω Finalmente, si la carga es inductiva (RL) la corriente se retrasara con respecto al voltaje y se adelantara con respecto al voltaje si la carga es capacitiva (RC). 8

9 Trabajo realizado en el marco del Proyecto Laboratorio Binacional para la Gestión Inteligente de la Sustentabilidad Energética y la Formación Tecnológica, con financiamiento del Fondo de Sustentabilidad Energética CONACYT-SENER (Convocatoria: S ). El trabajo intelectual contenido en este material, se comparte por medio de una licencia de Creative Commons (CC BY-NC-ND 2.5 MX) del tipo Atribución-No Comercial Sin Derivadas, para conocer a detalle los usos permitidos consulte el sitio web en Se permite copiar, distribuir, reproducir y comunicar públicamente la obra sin costo económico bajo la condición de no modificar o alterar el material y reconociendo la autoría intelectual del trabajo en los términos específicos por el propio autor. No se puede utilizar esta obra para fines comerciales, y si se desea alterar, transformar o crear una obra derivada de la original, se deberá solicitar autorización por escrito al Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey. Colaboran: