Introducción a la TV digital. Estándar ISDB-T

Transcripción

1 Introducción a la TV digital. Estándar ISDB-T Disertantes: Ing. Marcelo Tenorio Coordinador unidad técnica comunicaciones Ing. Pablo De Cesare Jefe del Laboratorio de Radiocomunicaciones Ing. Edgardo Marchi Ing. Marcos Cervetto Laboratorio de Radiocomunicaciones

2 Codificación del canal y modulación

3 Señalización digital Transmisión digital Una señal se transforma en una serie de números Un número no se puede transmitir Se debe enviar una magnitud física (tensión, corriente, campo electromagnético, etc.) Posibles valores que puede tomar la señal o símbolos a transmitir

4 Señalización digital Transmisión digital. Ejemplo básicos La cantidad de símbolos de la señal transmitida es independiente de la información Señal cuantizada con 3 bits Transmisión con 2 símbolos

5 Señalización digital Transmisión digital. Ejemplo básicos Transmisión con 16 símbolos de la misma señal

6 Señalización digital Transmisión digital. Banda base y banda pasante La señal debe ser adaptada al medio antes de ser transmitida. Puede que el medio acepte la señal sin transformaciones, o se puede montar la señal en un canal de transporte generalmente constituido por una señal compatible con el medio: la señal portadora. Cuando la señal se envía sin transformaciones, el sistema se denomina de banda base. Ejemplos: Ethernet, USB, PCI, audio. Cuando a la señal se la eleva en frecuencia, mezclándola con una portadora de una frecuencia determinada, Fc, el sistema se denomina de banda pasante. Ejemplos: AM, FM, WiFi, ISDB-T, TV.

7 Señalización digital Transmisión digital. Banda base y banda pasante. Ejemplos de señales Banda base Banda pasante Banda base Banda pasante

8 Señalización digital Representaciones Este tipo de gráfico resulta sumamente útil porque es independiente de la portadora. Las magnitudes físicas pueden tener representaciones complejas Entonces se podría enviar: C ={s1, s2, s3, s4 } s1 = 1,1 s 2 = 1, 2 s3 = 2, 1 s 4= 2, 2

9 Señalización digital Modulación en cuadratura

10 Señalización digital Ortogonalidad Por qué ortogonal? Una componente depende de la otra Mayor complejidad Componentes independientes Mayor simplicidad

11 Señalización digital Ortogonalidad Producto interno Def: f(t) y g(t) son ortogonales si y solo si Si f(t) y g(t) forman una base B, el producto interno también realiza la proyección de una señal sobre dicha base: s t, f t =a k s t, g t =b k s t = a k, b k B sin(t) y cos(t) son ortogonales

12 Señalización digital Recepción Se proyecta sobre las funciones base I(t) y Q(t) Los filtros integran en un tiempo de símbolo Modelo de receptor en cuadratura:

13 Señalización digital Esquema completo de la cadena de transmisión digital Transmisión Fuente de información Digitalización: - Muestreo Nºs - Cuantización Codificación de fuente bits Mapeo o Modulación I+jQ digital Modulación A.sin(wt), analógica B.cos(wt) (X bits + X bits) (C bits) Recepción Demodulación I+jQ Analógica Demapeo, demodulación digital o decisión bits (X bits + X bits) Decodificación Nºs de fuente Converisión digital / analógica (C bits) Sumidero de Información

14 FOURIER Dualidad tiempo - frecuencia

15 El medio de transmisión El canal Wireless Es un canal de comunicación sumamente complicado, ya que presenta: Atenuación de espacio libre Difracción Reflexión Scattering

16 El medio de transmisión El canal Wireless Espacio libre, antenas de transmisión y recepción fijas: Campo eléctrico en un punto: r E f, t, u = T,, f cos[2 f t r / c ] r u Donde u= r,, Campo eléctrico con una antena receptora: r E f, t, u =,, f cos[ 2 f t r / c ] r u Con,, f = T,, f R,, f

17 El medio de transmisión El canal Wireless Cuando existe movimiento en el canal (transmisor, receptor, o fuente de rebotes) se genera un nuevo efecto = Doppler Se produce un corrimiento en frecuencia en función del movimiento y por ende, se modifica la forma de la respuesta del canal

18 El medio de transmisión El canal Wireless Espacio libre, antenas en movimiento: u t = r vt,, Ahora la posición cambia con el tiempo: Donde (el receptor se aleja),, f cos[2 f t r 0 / c vt /c ] E f, t, u t = r 0 vt Este sistema NO es TI porque: Sin embargo, es L porque: r v u t y n t = f {x n t } y 1 t T f {x 1 t T } z t = f {a x 1 t b x 2 t }=a y 1 t b y 2 t Si se ignora la atenuación variable en el tiempo del denominador, se puede ver un corrimiento en frecuencia: corrimiento Doppler.,, f cos {2 f [ 1 v /c t r 0 / c]} E f, t, u t = r 0 vt

19 El medio de transmisión El canal Wireless La señal transmitida rebota a lo largo del canal y llega con defasajes = Multicamino Las interferencias constructivas y destructivas generan una respuesta en frecuencia no plana, descripta por una función de distribución de probabilidad = Dispersión

20 El medio de transmisión El canal Wireless Pared reflectora y antenas fijas: La señal recibida es la original menos la reflexión producida en la pared. No hay pérdida de energía. E f, t, u t =,, f cos[2 f t r /c ],, f cos {2 f [ t 2d r / c]} r 2d r (al rebotar se produce una inversión de fase, es decir, se reciben ambas señales con un defasaje de π ) 2d r d r d r = d r 2 f 2d r 2 f r 4 f = d r c c c Cuando la diferencia de fase es múltiplo de 2π las señales se refuerzan. Cuando es múltiplo impar de π, las señales se restan mutuamente. La distancia de un pico a un valle es: x c= y se denomina distancia de coherencia 4

21 El medio de transmisión El canal Wireless Pared reflectora y antenas fijas: La señal recibida es la original menos la reflexión producida en la pared. No hay pérdida de energía.,, f cos[2 f t r /c ],, f cos {2 f [ t 2d r / c]} r 2d r 2d r El patrón de interferencia también depende de la E f, t, u t = d r d r frecuencia. Es decir, si f se mueve en d r 1 2d r r 1 2 c c nos movemos de un pico a un valle y viceversa. Por lo tanto, se define la dispersión de retardo como: 2d r r T d := c c y es el tiempo transcurrido entre que llega la primer señal y la reflejada

22 El medio de transmisión El canal Wireless Pared reflectora y antena receptora en movimiento: Ahora, el tiempo de viaje entre un pico y un valle es: c/(4.f.v)=(λ/4).v,, f cos[2 f 1 v /c t r 0 / c ] E f, t, u t = r 0 vt,, f cos {2 f [ 1 v /c t r 0 2d /c ]} 2d r 0 vt 2d r d r d r v d r Aparecen dos corrimientos Doppler; un D1=-fv/c y un D2=fv/c, por lo que se define la dispersión Doppler como: Ds:=D1-D2

23 El medio de transmisión El canal Wireless Pared reflectora y antena receptora en movimiento: Ahora, el tiempo de viaje entre un pico y un valle es: c/(4.f.v) 2d r d r d r v Estando más cerca de la pared que de la antena transmisora, se puede aproximar el denominador a r=r0+vt. Y combinando las dos señales se d r obtiene el producto de una señal de alta frecuencia con una de baja frecuencia. 2,, f sin [ 2 f vt /c r 0 d /c ]sin [ 2 f t d /c ] E f, t, u t = r 0 vt

24 El medio de transmisión El canal Wireless El modelo entrada-salida del canal Wireless: En los ejemplos anteriores se puede ver que la señal recibida se puede pensar como una suma de atenuaciones y retardos de la señal original. Es decir: y t = ai f, t x t i f,t i Pero en la práctica, las atenuaciones y los retardos de propagación son funciones que varían muy lentamente con la frecuencia (la respuesta total SI varia con la frecuencia), por lo que: y t = ai t x t i t i Además, cómo el canal es lineal, la relación entre entrada y salida es: y t = h, t x t t d Por lo que, podemos definir la respuesta impulsiva del canal como: h, t = ai t i t i

25 El medio de transmisión El canal Wireless El modelo entrada-salida del canal Wireless: Por ejemplo, en el caso de la pared reflectora donde:,, f cos[2 f 1 v /c t r 0 / c ] r 0 vt,, f cos {2 f [ 1 v /c t r 0 2d /c ]} 2d r 0 vt E f, t, u t = Tenemos: a 1 t = r 0 vt r 0 vt 1 1 t = c 2 f Finalmente a 2 t = 2d r 0 vt 2 2 t = c 2 f E t = ai t cos 2 f t i t i 2d r 0 vt para un punto u dado.

26 El medio de transmisión El canal Wireless El modelo entrada-salida del canal Wireless: También, se puede obtener la respuesta en frecuencia del canal, transformando su respuesta impulsiva: H f, t = h, t e j 2 f d = ai t e j 2 f t i i Pero aún el modelo es incompleto!!! Doppler Efectos diferentes se manifiestan en el dominio del tiempo y de la frecuencia en forma dual. Tiempo Lo que se puede pensar como una respuesta en frecuencia que varía lentamente (en comparación con τi) en el tiempo. Frecuencia Retardo

27 El medio de transmisión El canal Wireless El modelo estadístico del canal Wireless: - Aunque las antenas transmisoras y receptoras permanezcan quietas, el universo se mueve, por lo que los rebotes en un punto cualquiera del espacio, van cambiando de forma estadística. - Por otro lado, la deformación o ensanchamiento del espectro que se produce por el movimiento relativo de las antenas también es el E pur si muove resultado de un proceso estocástico. Cómo modelarlo? reflexión xn yn señal recibida señal transmitida Fasores!

28 El medio de transmisión El canal Wireless El modelo estadístico del canal Wireless - Canal Rician : señal recibida yr reflexión xn yn r0 A señal transmitida xr Las componentes x e y de la señal recibida responden a una distribución de probabilidad Normal, si ninguno de los rebotes predomina (ver: teorema central del límite): x r t N A cos, ² ; y r t N A sen, ² Y la amplitud de la señal queda entonces cómo: r 0 t = x r t ² y r t ² Lo que produce una función de densidad de probabilidad (f.d.p.) de Rician: { r0 [ p r 0 = ² e 0 r 0 ² A² r0 A ] I0 2 ² ² para r 0 0 ; A 0 de otra forma } Donde A es la amplitud pico de la componente en linea visual (sin rebotes), e I0 es la función modificada de Bessel de primera clase y orden 0.

29 El medio de transmisión El canal Wireless El modelo estadístico del canal Wireless - Canal Rayleigh : yr reflexión xn señal recibida r0 yn En la mayoría de los casos no tenemos línea de visión directa a la antena transmisora. Entonces: A=0 reflexión Y la función de probabilidad se transforma en: xr { r 0 ² r0 [ 2 ² ] p r 0 = ² e 0 para r 0 0 ; A 0 de otra forma } Donde p(r0) es una función de densidad de probabilidad Rayleigh.

30 El medio de transmisión El canal Wireless El modelo estadístico del canal Wireless Fading selectivo y Fading plano: De la misma forma que un filtro con mayor selectividad tiene mas coeficientes, un canal con muchos rebotes, produce respuestas más finas que atenúan específicamente ciertas frecuencias. F F

31 El medio de transmisión El canal Wireless El modelo estadístico del canal Wireless Fading selectivo y Fading plano: Si el tiempo de símbolo es menor a la dispersión de retardo, el canal parecerá plano en frecuencia. Sin embargo, si las reflexiones arriban antes que el fin de símbolo, el canal se comportará como selectivo en frecuencia: Se define entonces al ancho de banda coherente como: W c= Por lo tanto: 1 2Td W c W transmisión Canal con fading selectivo. W c W transmisión Canal con fading plano.

32 El medio de transmisión El canal Wireless El modelo estadístico del canal Wireless - Doppler : La respuesta impulsiva del canal en cierto punto está prácticamente descorrelacionada con la respuesta del canal en otro punto. Por ejemplo, para una portadora de 900 MHz dos respuestas impulsivas separadas 13 cm están descorrelacionadas. Gracias a esto podemos analizar separadamente el efecto del movimiento de las antenas respecto de la dispersión ya vista. Las diferentes respuestas del canal sometido al Doppler no tienen relación entre si. Se da una sucesión de picos y valles para cada frecuencia

33 El medio de transmisión El canal Wireless El modelo estadístico del canal Wireless - Doppler : Una forma intuitiva de ver el ensanchamiento espectral; el ventaneo : Podemos pensar que el canal se prende y se apaga con una determinada frecuencia, que en cierta forma depende de la velocidad.

34 El medio de transmisión El canal Wireless El modelo estadístico del canal Wireless - Doppler : Un poco (más) de matemática: Podemos pensar en un modelo representativo donde al receptor que se mueve con una velocidad v le llega la señal desde cualquier lado, es decir, con un ángulo aleatorio, específicamente uniformemente distribuido entre [0, 2π) U 0, 2 z y v,, f cos{2 f [ 1 cos t r 0 /c ]} c E i f, t, u t = r 0 vt v Donde: c cos es la velocidad de v movimiento relativa al frente de onda E i 1/ 2 El coseno cos x es más lento creca de 1 y -1 Ei ( f.d.p. uniforme ) ( f.d.p. arcoseno )

35 El medio de transmisión El canal Wireless El modelo estadístico del canal Wireless Dopler : La relación que existe (correlación) entre una componente en frecuencia, con ella misma pero un instante después da la idea de velocidad de cambio del canal. Cada componente es la suma de todas las reflexiones: E f, t, u t = E i f, t, u t i Y por lo tanto la autocorrelación viene dada por: R E = E [ E E ]= e j j 2 f v cos c F e j d = N k² J 0 D s Donde k es la amplitud de las componentes.

36 El medio de transmisión El canal Wireless El modelo estadístico del canal Wireless Fading rápido y Fading lento: El tiempo durante el cual el canal permanece constante se denomina tiempo de coherencia; y el ensanchamiento que sufre la señal (dispersión Doppler) es inversamente proporcional al mismo. Tc 1 Ds 2 F Tc 2 Ds 1

37 El medio de transmisión El canal Wireless Tiempo Frecuencia R t Frecuencia Tiempo

38 El medio de transmisión El canal Wireless

39 OFDM Repaso de Fourier Una señal periódica en tiempo posee un espectro discreto

40 OFDM Repaso de Fourier Una señal discreta en tiempo posee un espectro periódico

41 OFDM Concepto de Transformada Discreta de Fourier Dominio del tiempo Dominio de la frecuencia

42 OFDM Concepto de Transformada Discreta de Fourier N puntos en el dominio del tiempo N puntos en el dominio de la frecuencia Los puntos suelen ser números complejos N números complejos se transforman en otro conjunto de N números complejos Los puntos en el dominio de la frecuencia son muestras de la transformada de Fourier de un único período de la señal

43 OFDM

44 OFDM Euler dice: Fourier dice:

45 OFDM Tonos armónicos

46 OFDM Ortogonalidad entre tonos armónicos Los tonos armónicos pueden ser vistos como canales independientes en frecuencia. Tiempo Frecuencia La ortogonalidad permite recuperar la información que transporta cada uno de ellos independientemente.

47 OFDM Ortogonalidad entre tonos T sin n 2 2 t sin m dt=0 T T n, m ℤ n m Los armónicos son múltiplos en frecuencia Son ortogonales. OFDM Modelo paralelo (OFDM) Una portadora no afecta sobre la otra Se puede transmitir información sobre cada una independientemente Muchos Canales Son ortogonales

48 OFDM IFFT como modulador OFDM Dominio de la frecuencia. Dominio del tiempo. a+jb o +j p c+jd q +j r e+jf s +j t... IFFT m+jn... y +j z I La IFFT es una implementación eficiente de la transformada discreta inversa de Fourier (DFT). Por lo tanto usa una base de tonos ortogonales. Q

49 OFDM OFDM Frente al canal con fading-multipath OFDM puede mitigar los efectos de la respuesta del canal ecualizando de manera muy simple. OFDM incorpora otras técnicas que lo hacen más robusto aún...

50 OFDM Intervalo de guarda y prefijo cíclico El intervalo de guarda se agrega para separar los símbolos en el tiempo y mitigar el efecto del canal. El prefijo cíclico agrega información (redundancia) en el intervalo de guarda. El final de la señal es insertado al principio (no se agrega información espectral) Simula sinusoidales infinitas Se reduce el efecto del ventaneo. Produce una fácil ecualización. OFDM es la técnica más usada en sistemas actuales de comunicaciones de alta velocidad

51 Codificación del canal y modulación Referencias David Tse and Pramod Viswanath - Fundamentals of Wireless Communication A. Oppenheim, R. Schafer Discrete-time digital signal processing Prentice Hall B. Sklar Digital Communications, fundamentals and applications R.H. Clarke - A statistical theory of Mobile-Radio Reception

52 Av. General Paz 5445 (B1650KNA) San Martín Buenos Aires, Argentina Octubre de 2011