FUERZAS Y LAS LEYES DE NEWTON CONCEPTO DE FUERZA MASA GRAVITACION PESO FUERZA NORMAL FUERZA DE FRICCION BALANCE DE FUERZA LEYES DE NEWTON

Transcripción

1 FUERZAS Y LAS LEYES DE NEWTON CONCEPTO DE FUERZA MASA GRAVITACION PESO FUERZA NORMAL FUERZA DE FRICCION BALANCE DE FUERZA LEYES DE NEWTON

2 FUERZAS Y LAS LEYES DE NEWTON RECONOCER LOS TIPOS DE FUERZAS IDENTIFICAR LOS PARES DE FUERZAS DISTINGUIR MASA DE PESO APLICAR LEYES DE NEWTON

3 FUERZAS Y LAS LEYES DE NEWTON YO DESARROLLE LA DINAMICA Un ciclista puede avanzar por una pared curvada. Si el ciclista viaja despacio no puede hacerlo Sicomienza directamenteenen esa posición tampoco Esto se lograporla dinámica las Esto se logra por la dinámica, las fuerzas y las aceleraciones que ellas causan

4 FUERZAS Y LAS LEYES DE NEWTON El éxito de Newton se basó en los siguientes logros: Una descripción clara de la fuerza, libre de preconcepciones Un postulado preciso que relaciona la fuerza y la aceleración Reconocimiento de la gravitación como un proceso Universal ldescrito por una ley simple

5 FUERZAS Y LAS LEYES DE NEWTON Todo lo basé en tres leyes simples pesy una aecuación para a la gravitación Universal PRIMERA LEY UN CUERPO SOBRE EL CUAL NO SE EJERCE UNA FUERZA NETA PERMANECERA EN REPOSO O SE MOVERÁ A LO LARGO DE UNA LINEA RECTA CON RAPIDEZ CONSTANTE (VELOCIDAD CONSTANTE)

6 FUERZAS Y LAS LEYES DE NEWTON El cambio de velocidad es el que requiere e e de una aepcacó explicación física, y no el concepto. EN LA PRIMERA LEY Se llamó fuerza al proceso que da la explicación requerida por Galileo

7 CONCEPTO INTUITIVO DE FUERZA YO SOY QUIEN HAGO MUCHA FUERZA YO NO HAGO MUCHA FUERZA

8 CONCEPTO INTUITIVO DE FUERZA YO SOY QUIEN HAGO MUCHA FUERZA YO NO HAGO MUCHA FUERZA EN REALIDAD NO SOLAMENTE NOSOTROS APLICAMOS FUERZAS!

9 CONCEPTO INTUITIVO DE FUERZA RAZONEMOS COMO LO HIZO POR PRIMERA VEZ NEWTON LA PALABRA FUERZA TIENE MUCHOS SIGNIFICADOS: FUERZA DE CARÁCTER TODOS ESTOS USOS DESCRIBEN PERSONAS QUE TIENEN LA VOLUNTAD O CAUSAN ACCIONES Y SE LIMITA AL CONCEPTO PRE NEWTONIANO DE LA FUERZA EN LA FISICA

10 CONCEPTO INTUITIVO DE FUERZA RAZONEMOS COMO LO HIZO POR PRIMERA VEZ NEWTON LA PALABRA FUERZA TIENE MUCHOS SIGNIFICADOS: FUERZA DE CARÁCTER UNA PERSONALIDAD FUERTE TODOS ESTOS USOS DESCRIBEN PERSONAS QUE TIENEN LA VOLUNTAD O CAUSAN ACCIONES Y SE LIMITA AL CONCEPTO PRE NEWTONIANO DE LA FUERZA EN LA FISICA

11 CONCEPTO INTUITIVO DE FUERZA RAZONEMOS COMO LO HIZO POR PRIMERA VEZ NEWTON LA PALABRA FUERZA TIENE MUCHOS SIGNIFICADOS: FUERZA DE CARÁCTER UNA PERSONALIDAD FUERTE TRABAJO FORZADO TODOS ESTOS USOS DESCRIBEN PERSONAS QUE TIENEN LA VOLUNTAD O CAUSAN ACCIONES Y SE LIMITA AL CONCEPTO PRE NEWTONIANO DE LA FUERZA EN LA FISICA

12 CONCEPTO INTUITIVO DE FUERZA RAZONEMOS COMO LO HIZO POR PRIMERA VEZ NEWTON LA PALABRA FUERZA TIENE MUCHOS SIGNIFICADOS: FUERZA DE CARÁCTER UNA PERSONALIDAD FUERTE TRABAJO FORZADO UNA PERSONA FUERTE TODOS ESTOS USOS DESCRIBEN PERSONAS QUE TIENEN LA VOLUNTAD O CAUSAN ACCIONES Y SE LIMITA AL CONCEPTO PRE NEWTONIANO DE LA FUERZA EN LA FISICA

13 CONCEPTO INTUITIVO DE FUERZA SOBRE EL MOVIMIENTO: Origialmente se pensaba que el movimiento requería un actor como un caballo, una carreta o alguien que originara el movimiento! Y SI NO JALO Y SI NO JALO COMO SE VA A MOVER?

14 CONCEPTO INTUITIVO DE FUERZA SI TRATAMOS DE SUBIR UN BOTE A LA PLAYA Si pensamos cuidadosamente: el bote no se acelera, luego la ley de newton nos dice que la fuerza total t ejercida sobre el bote es cero pero esto no le parece a usted cuando este cansado.

15 CONCEPTO INTUITIVO DE FUERZA SI TRATAMOS DE SUBIR UN BOTE A LA PLAYA Si pensamos cuidadosamente: el bote no se acelera, luego la ley de newton nos dice que la fuerza total t ejercida sobre el bote es cero pero esto no le parece a usted cuando este cansado. El bote no se acelera porque la playa lo empuja. El bote sin embargo se mueve lentamente cuando lo jala. Luego es mas fácil arrastrarlo y la playa le hace menos fuerza. Luego el bote se acelera rápidamente y ud. Terminará su labor

16 CONCEPTO INTUITIVO DE FUERZA Que eclase de fuerza ocurre? Cómo se combinan diferentes fuerzas? Qué sucede cuando se da una fuerza?

17 CONCEPTO INTUITIVO DE FUERZA Que eclase de fuerza ocurre? Tanto los músculos como la playa ejercen fuerza. Que otra clase de fuerzas ocurren y como describimos los procesos que originan las fuerzas. Cómo se combinan diferentes fuerzas? Qué sucede cuando se da una fuerza?

18 CONCEPTO INTUITIVO DE FUERZA Que eclase de fuerza ocurre? Tanto los musculos como la playa ejercen fuerza. Que otra clase de fuerzas ocurren y como describimos los procesos que originan las fuerzas. Cómo se combinan diferentes fuerzas? Dos fuerzas que actúan en el bote puede contraactuar cada una para dar una fuerza neta cero. Cuando ocurren diferentes fuerzas como se combinan para producir la fuerza neta sobre un objeto? Qué sucede cuando se da una fuerza?

19 CONCEPTO INTUITIVO DE FUERZA Que eclase de fuerza ocurre? Tanto los músculos como la playa ejercen fuerza. Que otra clase de fuerzas ocurren y como describimos los procesos que originan las fuerzas. Cómo se combinan diferentes fuerzas? Dos fuerzas que actúan en el bote puede contraactuar cada una para dar una fuerza neta cero. Cuando ocurren diferentes fuerzas como se combinan para producir la fuerza neta sobre un objeto? Qué sucede cuando se da una fuerza? La fuerza neta ejercida sobre un cuerpo causa aceleración. Cual es la relación precisa entre fuerza y aceleración? Como puede la misma fuerza afectar objetos diferentes?

20 Evolución histórica del concepto de Fuerza Aristóteles Glil Galileo Newton Definición actual

21 Aristóteles Diferencia i entre movimientos: i Naturales (caída libre, rotación de planetas). No precisan, al igual que en reposo, la existencia it i de fuerzas. No naturales. Precisan de fuerzas (aunque sean uniformes). Si se lanza un objeto la fuerza existiría mientras Si se lanza un objeto, la fuerza existiría mientras exista movimiento

22 Galileo Las fuerzas son las causantes de los cambios de velocidad. Por tanto, en el MRU, en donde v es constante no es preciso la existencia de fuerzas. En cambio, en el MCU, v sí que varía pues aunque no cambie su módulo sí que cambian la dirección y el sentido constantemente. Por tanto, necesita F. Igualmente un MRUA o un MCUA precisan la existencia de fuerzas.

23 Newton Además de las fuerzas por contacto vis impresa existen las fuerzas que actúan a distancia vis centrípeta (incluso en el vacío). Un ejemplo de estas últimas son las fuerzas gravitatorias que gobiernan el movimientos de los planetas. El peso de los cuerpos es una fuerza gravitatoria en donde uno de los objetos es siempre la Tierra.

24 Fuerza Definición actual de Fuerza. Concepto de Dinámica. Fuerza es toda acción capaz de cambiar el el estado de reposo o de movimiento, o de producir en él alguna deformación. Dinámica i es la ciencia i que estudia el movimiento, pero atendiendo a las causas que los producen, es decir, las fuerzas.

25 FUERZAS EN EL MODELO DE NEWTON Que clase de fuerza ocurre? Hay tres clases de interacciones entre partículas elementales Electrodébil Fuerte Gravitacional Una respuesta práctica: como podemos describir empujar y jalar sobre objetos ordinarios como el barco, las personas y el pescado? Objetos no acelerados experimentan una fuerza total cero. Lo cual es diferente a decir que no actue fuerza sobre ellos. Cada objeto esta sometido a dos o mas fuerzas que se equilibran

26 FUERZAS EN EL MODELO DE NEWTON Enel caso delos músculos, es una fuerza que ejercen sobre un objeto. En cada objeto tenemos en cuenta todas las fuerzas que conocemos. Si las fuerzas no se equilibran concluimos que hay otro tipo de fuerzas. Elpescador sostiene un objeto compuesto de un resorte con escala, una cuerda y un pescado.

27 FUERZAS EN EL MODELO DE NEWTON Las fuerzas que ejerce el músculo para equilibrar el peso es una de las experiencias comunes y hablamos dela gravedad como la fuerza que hala hacia abajo las cosas. Un afirmación mas precisa es que la fuerza gravitacional se ejerce sobre cada objeto EL PESO SIGNIFICA QUE LA FUERZA GRAVITACIONAL QUE SE EJERCE SOBRE UN OBJETO.

28 FUERZAS EN EL MODELO DE NEWTON DELAS TRES INTERACCIONES (FUERZAS) FUNDAMENTALES, LA GRAVITACION ES LA UNICA QUEAPARECE EN LA LISTA PRÁCTICA DE FUERZAS MECANICAS

29 LISTA DE FUERZAS EN LA MECANICA CLASICA NOMBRE CUANDOOCURRE OCURRE COMENTARIOS RELACIONCON CON LAS FUERZAS FUNDAMENTALES GRAVITACION (peso) Ocurre entre dos A menos que uno de La gravitación es una cuerpos. La F de la tierra sobre un objeto cercano es los cuerpos sean astronómicas, la fuerza gravitacional interacción fundamental lo que llamamos peso solo puede medirse con técnicas muy sensibles! Normalmente podemos despreciar las fuerzas minúsculas entre cuerpos de la vida diaria mm F = G 1 2 r 2 r

30 QUE ES EL PESO ENTONCES? mm F = G 1 2 r 2 r La masa de la tierra: 5, Kg Radio de la tierra: 6.38X 10 6 m G= X m 2 /KgS 2 m 2 m = F Kgs m 24 2 kg m 2 = 2 s

31 QUE ES EL PESO ENTONCES? mm F = G 1 2 r 2 r La masa de la tierra: 5, Kg Radio de la tierra: 6.38X 10 6 m G= X10 11 m 2 /KgS 2 m 2 m = F Kgs m 24 2 kg m 2 = 2 s Cuanto pesa 1 Kg?

32 QUE ES EL PESO ENTONCES? La masa de la tierra: 5, Kg Radio de la tierra: 6.38X 10 6 m G= X10 11 m 2 /KgS 2 mm F = G 1 2 r 2 r m 2 m = F m Kgs m 9.8Kg 1Kg f s 2 = m 24 2 kg m = m 2 Cuanto pesa 1 Kg? 1 s Esto es un kilogramo-fuerza!!!

33 QUE ES EL PESO ENTONCES? La masa de la tierra: 5, Kg Radio de la tierra: 6.38X 10 6 m G= X10 11 m 2 /KgS 2 mm F = G 1 2 r 2 r m 2 m = F m s 2 m Kgs = Cuanto pesa su prof.? m 24 2 kg F = 50Kg f = 50Kg 9.8 m s 2

34 QUE ES EL PESO ENTONCES? La masa de la LUNA: 7, Kg Radio de la tierra: X 10 3 m mm F = G 1 2 r 2 r F G= X10 11 m 2 /KgS 2 22 = m 3 m Kgs kg m m = m 2 s 1 F = 50Kg f Cuanto pesa su prof.? = 50Kg 1.6 m s 2

35 Cuanto pesan 3 kg de papas en F = m g 1 LUGAR GRAVEDAD m/s 2 PESO kg m/s 2 Quito Polo Norte Luna 1.6 Urano 8.69 Sol 274 Saturno 9.05 Mercurio 3.7

36 Cuanto pesan 3 kg de papas en F = m g 1 LUGAR GRAVEDAD m/s 2 PESO kg m/s 2 Prof.. San A. Arauc. Bog. San A. Arauc. Bog. Quito N Polo Norte Luna 1.6 Urano 8.69 Sol 274 Saturno 9.05 Mercurio 3.7

37 LISTA DE FUERZAS EN LA MECANICA CLASICA NOMBRE CUANDOOCURRE OCURRE COMENTARIOS RELACIONCON CON LAS FUERZAS FUNDAMENTALES FUERZAS ELASTICAS Cuando la forma de Excepto para el caso Se origina en fuerzas (resortes, tensión en cuerdas, cables y ganchos, la fricción) un objeto se distorsiona, ejerciendo una fuerza de resortes, no es fácil de calcular. electromagnéticas equilibradas, y así se mantienen los elástica opuesta a la deformación Las fuerzas normales son perpendiculares a la superficie en contacto átomos en su lugar. En un sólido distorsionado las fuerzas no se equilibran. El desequilibrio causa las fuerzas elásticas

38 LISTA DE FUERZAS EN LA MECANICA CLASICA NOMBRE CUANDOOCURRE OCURRE COMENTARIOS RELACIONCON CON LAS FUERZAS FUNDAMENTALES FUERZAS ELASTICAS Cuando la forma de Excepto para el caso Se origina en fuerzas (resortes, tensión en cuerdas, cables y ganchos, la fricción) un objeto se distorsiona, ejerciendo una fuerza de resortes, no es fácil de calcular. Las fuerzas normales son electromagnéticas equilibradas, y así se mantienen los elástica opuesta a la deformación perpendiculares a la superficie en contacto átomos en su lugar. En un sólido distorsionado las fuerzas no se equilibran. El desequilibrio causa las fuerzas elásticas Superficie de Platino (scanning tunneling microscope)

39 LISTA DE FUERZAS EN LA MECANICA CLASICA Cuando se cuelgan 3 masas, el resorte se dilata una cantidad 3S 1 El resorte se dilata una cantidad S 1 El alargamiento del resorte es proporcional al numero de cilindros colgados

40 LISTA DE FUERZAS EN LA MECANICA CLASICA Cuando se cuelgan 3 masas, el resorte se dilata una cantidad 3S 1 El resorte se dilata una cantidad S 1 El alargamiento del resorte es proporcional al numero de cilindros colgados En cada caso el resorte equilibra el peso de los cilindros que sostiene Entonces la fuerza ejercida por el resorte es proporcional p al numero de cilindros que soporta

41 LISTA DE FUERZAS EN LA MECANICA CLASICA Cuando se cuelgan 3 masas, el resorte se dilata una cantidad 3S 1 El resorte se dilata una cantidad S S 1 En cada caso el resorte equilibra el peso de los cilindros que sostiene Entonces la fuerza ejercida por el resorte es proporcional p al numero de cilindros que soporta El alargamiento del resorte es proporcional al numero de cilindros colgados F α S Luego la fuerza ejercida por el resorte es proporcional al alargamiento del resorte La fuerza se dirige en sentido opuesto a la deformación x

42 LISTA DE FUERZAS EN LA MECANICA CLASICA Resorte comprimido Resorte libre Resorte estirado

43 LA LEY DE HOOKE Resorte comprimido Resorte libre Resorte estirado A mayor deformación mayor fuerza. La fuerza es proporcional a la longitud De la deformación. La fuerza se dirige en sentido opuesto a la deformación x F = kx

44 LISTA DE FUERZAS EN LA MECANICA CLASICA Cara comprimida Cara plano inclinado Gancho tensionado Tensión en una cuerda

45 LISTA DE FUERZAS EN LA MECANICA CLASICA Cara comprimida Cara plano inclinado X Entra sale Gancho tensionado Tensión en una cuerda

46 ANTES DESPUES Cuantos clavos se gastaron? 0.5 m Para saber cuantos clavos se gastaron en 0.3 m la jornada de trabajo, se suspende la caja antes y después del trabajo.

47 ANTES DESPUES Cuantos clavos se gastaron? 0.5 m Para saber cuantos clavos se gastaron en 0.3 m la jornada de trabajo, se suspende la caja antes y después del trabajo. MODELO La dilatación del resorte es proporcional a la fuerza que ejerce La fuerza del resorte equilibra el peso de las cajas El peso es proporcional a la masa, por lo tanto el peso es proporcional al numero de clavos Ignoramos la masa dela caja, pues la suponemos de masa mucho más pequeña

48 ANTES DESPUES Cuantos clavos se gastaron? Para saber cuantos clavos se gastaron en S la jornada de trabajo, =03m 2 0.3m se suspende la caja antes y después del S 1 =0.5m trabajo. DIAGRAMA F = ks 1 1 Y X W F W = mg 1 1 = ks 2 2 = m g 2 2

49 ANTES DESPUES Cuantos clavos se gastaron? Para saber cuantos clavos se gastaron en S la jornada de trabajo, =03m 2 0.3m se suspende la caja antes y después del S 1 =0.5m trabajo. DIAGRAMA F = ks 1 1 PLANTEAMIENTO: 2 2 W = F = ks W2 = F2 = ks2 W F W = mg 1 1 = ks = m g 2 2

50 ANTES DESPUES Cuantos clavos se gastaron? Para saber cuantos clavos se gastaron en S la jornada de trabajo, =03m 2 0.3m se suspende la caja antes y después del S 1 =0.5m trabajo. DIAGRAMA F = ks 1 1 PLANTEAMIENTO: ANALISIS: 2 2 W = F = ks W2 = F2 = ks2 m W1 ks1 = W2 ks2 mg = mg ks 1 1 s = m2 s 2 W 1 1 F W = mg = ks = m g 2 2

51 ANTES DESPUES Cuantos clavos se gastaron? Para saber cuantos clavos se gastaron en S la jornada de trabajo, =03m 2 0.3m se suspende la caja antes y después del S 1 =0.5m trabajo. PLANTEAMIENTO: W = F = ks W2 = F2 = ks2 ANALISIS: W1 ks1 = W2 ks2 mg = mg ks m = m 1 2 s Se gastaron m1-m2 1 s 2 s m m = m m s2 gataron = m ( ) 2 0.4

52 LISTA DE FUERZAS EN LA MECANICA CLASICA NOMBRE CUANDOOCURRE OCURRE COMENTARIOS RELACIONCON CON LAS FUERZAS FUNDAMENTALES FRICCION Ocurre entre Las fuerzas de fricción Se originan a los superficies en contacto y se opone a movimientos de deslizamiento i dependen de la naturaleza de las superficies y su movimiento, i así como enlaces químicos y a la coincidencia en las irregularidades de las superficies. i relativos de las fuerzas normales que se ejercen entre ellas. Son paralelas a las superficies Involucra fuerzas electromagnéticas entre los átomos

53 DESLIZAMIENTO DE LA SILLA EN EL TAPETE Si la fuerza aplicada es pequeña, NO SE MUEVE. La fricción impide que se mueva Si aumenta la fuerza hará que se mueva, y luego con una pequeña fuerza continuará moviéndose. Si h d i á Si ha parado requerirá de nuevo una fuerza mayor

54 DESLIZAMIENTO DE LA SILLA EN ELTAPETE Si coloca algo pesado sobre la silla, aun será más difícil. PROPIEDADES DE LA FRICCIÓN: El límite sobre la fricción aumenta cuando la fuerza normal entre superficies aumenta

55 DESLIZAMIENTO DE LA SILLA EN ELTAPETE Si coloca algo pesado sobre la silla, aun será más difícil. PROPIEDADES DE LA FRICCIÓN: La magnitud de la fricción estática entre dos superficies es menor o igual que un valor límite. El límite es aproximadamente proporcional a la magnitud de las fuerzas normales ejercidas por las superficies: NO ES UNA RELACION VECTORIAL, SINO ENTRE MAGNITUDES DE VECTORES!!! Fs μsn

56 DESLIZAMIENTO DE LA SILLA EN EL TAPETE Si coloca algo pesado sobre la silla, aun será más difícil. PROPIEDADES DE LA FRICCIÓN: La fricción cinética es tambien proporcional a la magnitud de la fuerzas normales Fk=μkN EL COEFICIENTE CINETICO DE LA FRICCION DEPENDE DE LAS PROPIEDADES DE LAS SUPERFICIES Y DEBE SER MEDIDO. USUALMENTE μ S>μk

57 Coeficientes de fricción MATERIALES EN CONTACTO Coeficiente cinético Coeficiente estático acero sobre acero Vidrio sobre vidrio madera sobre cuero Cobre sobre acero caucho concreto m Acero sobre hielo Eski encerado - hielo Teflón sobre teflón

58 Fuerza de fricción ESTATICA La fuerza de fricción estática actúa evitando que el cuerpo se mueva Si f F f s se incrementa, entonces también F Si decrece, entonces también Siempre: ƒ s µ s N f s Las rugosidades son mayores cuanto mayor sea la superficie de Fricción. Los lubricantes trabajan llenando los espacios dejados por las irregularidades

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60 DESLIZAMIENTO DE LA SILLA SINTAPETE

61 Fcosθ = ma x N W F sinθ = ma No hay equilibrio En el caso de equilibrio F cosθ N W F sinθ = 0 a x m = y N = W + F sinθ y y y LA NORMAL NO COINCIDE CON EL PESO!!!

62 SEGUNDA LEY Todo lo basé en tres leyes simples y una ecuación para la gravitación Universal PRIMERA LEY UN CUERPO SOBRE EL CUAL NO SE EJERCE UNA FUERZA NETA PERMANECERA EN REPOSO O SE MOVERÁ A LO LARGO DE UNA LINEA RECTA CON RAPIDEZ CONSTANTE (VELOCIDAD CONSTANTE) LA ACELERACION DE UN CUERPO ES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL A LA FUERZA NETA QUE SE EJERCE SOBRE EL OBJETO E INVERSAMENTE PROPORCIONL A SU MASA a α F net /m a = F net /m

63 SEGUNDA LEY Esta es la ley básica de la dinámica LA ACELERACION DE UN CUERPO ES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL A LA FUERZA NETA QUE SE EJERCE SOBRE EL OBJETO E INVERSAMENTE PROPORCIONL A SU MASA a α Fnet/ /m a = Fnet/ /m Resorte comprimido a = kx/m SI COLOCAMOS EL DOBLE DE PERSONAS ENTONCES LA ACELERACION SERA MENOR. CUANTO SE ACELERE DEPENDE DE LA MASA DEL OBJETO A ACELERAR a = kx/2m

64 SEGUNDA LEY Esta es la ley básica de la dinámica LA ACELERACION DE UN CUERPO ES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL A LA FUERZA NETA QUE SE EJERCE SOBRE EL OBJETO E INVERSAMENTE PROPORCIONL A SU MASA a α Fnet/ /m a = Fnet/ /m Resorte comprimido a = kx/m SI DUPLICAMOS LA FUERZA DEL RESORTE ENTONCES LA ACELERACION SE DUPLICARA a = 2kx/m

65 SEGUNDA LEY Esta es la ley básica de la dinámica COMRPES FUERZA MASA ACELERAC ION DEL ION RESORTE 0.5 cm 025cm 0.25 Resorte comprimido a = F /m net k=3.8x10 4 N/m

66 SEGUNDA LEY Esta es la ley básica de la dinámica COMRPES FUERZA MASA ACELERAC ION DEL ION RESORTE 0.25 cm 95 N 80kg 05cm N 80kg Resorte comprimido a = F /m net k=3.8x10 4 N/m

67 SEGUNDA LEY Esta es la ley básica de la dinámica COMRPESI FUERZA MASA ACELERACI ON DEL ON RESORTE 0.25 cm 95 N 80kg m/s 2 05cm N 80kg 2.375m/s 2 Resorte comprimido a = F /m net k=3.8x10 4 N/m

68 SEGUNDA LEY Esta es la ley básica de la dinámica COMRPESION FUERZA MASA ACELERACION DEL RESORTE 0.25 cm 95 N 80kg m/s cm 190 N 80kg 2.375m/s cm 95 N 160kg 0.5 cm 190 N 160kg Resorte comprimido a = F net /m k3810 k=3.8x10 4 N/m

69 SEGUNDA LEY Esta es la ley básica de la dinámica COMRPESION FUERZA MASA ACELERACION DEL RESORTE 0.25 cm 95 N 80kg m/s cm 190 N 80kg 2.375m/s cm 95 N 160kg 0.594m/s cm 190 N 160kg m/s 2 Resorte comprimido a = F net /m k3810 k=3.8x10 4 N/m

70 DINAMICA: Es el estudio del movimiento de un cuerpo, originado por la aplicación de fuerzas Método del diagrama de cuerpo libre Pasos ACCION 1 Preguntarse: PUEDE CONSIDERAR EL CUERPO PARTICULA? Sin estructura, sin importar el tamaño o forma, orientación o estructura interna. (si: entonces puede aplicar la segunda ley de Newton)

71 DINAMICA: Es el estudio del movimiento de un cuerpo, originado por la aplicación de fuerzas Método del diagrama de cuerpo libre Pasos ACCION 1 Preguntarse: PUEDE CONSIDERAR EL CUERPO PARTICULA? Sin estructura, sin importar el tamaño o forma, orientación o estructura interna. (si: entonces puede aplicar la segunda ley de Newton) 2 Modelar su interacción con el resto del universo (4 tipos de fuerzas), aislarlo del resto del universo: libre de moverse de acuerdo a las fuerzas aplicadas

72 DINAMICA: Es el estudio del movimiento de un cuerpo, originado por la aplicación de fuerzas Método del diagrama de cuerpo libre Pasos ACCION 1 Preguntarse: PUEDE CONSIDERAR EL CUERPO PARTICULA? Sin estructura, sin importar el tamaño o forma, orientación o estructura interna. (si: entonces puede aplicar la segunda ley de Newton) 2 Modelar su interacción con el resto del universo (4 tipos de fuerzas), aislarlo del resto del universo: libre de moverse de acuerdo a las fuerzas aplicadas 3 Hacer un diagrama de las fuerzas vectoriales con flechas indicando el objeto como un punto marcado con su masa

73 DINAMICA: Es el estudio del movimiento de un cuerpo, originado por la aplicación de fuerzas Método del diagrama de cuerpo libre Pasos ACCION 4 Indique lo que sabe sobre la aceleración Defina sus coordenadas con un eje paralelo a la aceleración. Escriba la segunda ley de Newton para cada eje. Reemplace lo que conoce en fuerzas y aceleraciones. Verifique las incógnitas con respecto a las ecuaciones y solucione. (verifique los pasos anteriores, o no tiene solución)

74 DINAMICA: Es el estudio del movimiento de un cuerpo, originado por la aplicación de fuerzas Método del diagrama de cuerpo libre Pasos ACCION 1 Preguntarse: PUEDE CONSIDERAR EL CUERPO PARTICULA? Sin estructura, sin importar el tamaño o forma, orientación o estructura interna. (si: entonces puede aplicar la segunda ley de Newton) Un objeto de vidrio que cae sobre una escalera Una esfera de madera que cae sobre un plano Una persona en patines sobre una superficie Una persona cayendo sobre una escalera Un automóvil que choca contra una pared Un átomo que colisiona contra otro átomo Un electrón en un campo eléctrico Una esponja mojada impulsada sobre un vidrio Un automóvil que baja sobre un cartón inclinado

75 DINAMICA: Es el estudio del movimiento de un cuerpo, originado por la aplicación de fuerzas Método del diagrama de cuerpo libre Pasos ACCION 1 Preguntarse: PUEDE CONSIDERAR EL CUERPO PARTICULA? Sin estructura, sin importar el tamaño o forma, orientación o estructura interna. (si: entonces puede aplicar la segunda ley de Newton) Un electrón en un campo eléctrico

76 SEGUNDA LEY Todo lo basé en tres leyes simples y una ecuación para la gravitación Universal PRIMERA LEY UN CUERPO SOBRE EL CUAL NO SE EJERCE UNA FUERZA NETA PERMANECERA EN REPOSO O SE MOVERÁ A LO LARGO DE UNA LINEA RECTA CON RAPIDEZ CONSTANTE (VELOCIDAD CONSTANTE) LA ACELERACION DE UN CUERPO ES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL A LA FUERZA NETA QUE SE EJERCE SOBRE EL OBJETO E INVERSAMENTE PROPORCIONL A SU MASA TERCERA LEY Con toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria: o sea, las acciones mutuas de dos cuerpossiempresiempre son iguales y dirigidas en direcciones opuestas

77 Carácter vectorial lde las fuerzas. La fuerza F es una magnitud vectorial ya que posee además de un valor concreto (módulo) una dirección y un sentido determinados. Por tanto puede expresarse como: F = F x i + F y j + F z k

78 Medida de las fuerzas. Unidades. La unidad de medida de las fuerzas en el Sistema Internacional es el Newton (N) que es la fuerza aplicada a 1kg de masa para que adquiera una aceleración de 1 m/s 2. m N = Kg s 2 Otra unidad de fuerza muy usada es el kilopondio (kp kp) o kilogramo fuerza(normalmente llamado kilo ). 1 kp= 1k f = 9,8 N

79 Suma de fuerzas concurrentes. Sean F A = (4 i + 6 j) N 1 0 F B = (6 i + 2 j) N La fuerza suma será: F A+B = (10 i + 8 j) N F y 5 F A F A*B F B 5 10 F x

80 Suma de fuerzas paralelas. Al ser las fuerzas vectores deslizantes (se pueden trasladar en la misma dirección) en fuerzas paralelas es imposible hacer el punto de aplicación de ambas fuerzas. El módulo de la fuerza resultante t es la suma (en fuerzas del mismo de la fuerza resultante sentido) o la resta (en fuerzas de sentido contrario) )de los módulos de cada fuerza.

81 Suma de fuerzas paralelas. El Punto de aplicación de la fuerza resultante se obtiene aplicando la ley de la palanca: F 1 d 1 = F 2 d 2, siendo d 1 y d 2 las distancias de las rectas que contienen las fuerzas al Punto de Aplicación de la fuerza resultante. El Punto de aplicación queda entre medias de las dos rectas paralelas ll en caso de fuerza dl del mismo sentido o a un lado (el de la fuerza de mayor módulo) en caso de fuerzas de sentido contrario.

82 Suma de fuerzas paralelas. Mismo sentido Sentido contrario d 1 d 2 d d 2 1 FF F 1 F 1 + F 2 F 2 F 1 F 2 F 1 2

83 Descomposición de fuerzas Normalmente, las fuerzas oblicuas a la línea de movimiento se descomponen en una fuerza paralela al movimiento P T = P T u T (P T es la componente tangencial) )y otra perpendicular al mismo P N = P N u N P T u T u N N N N (P N es la componente normal) Por ejemplo, el peso cuando actúa en un plano inclinado. P P N

84 Cálculo de componentes P = P T + P N = P T u T + P N u N El ángulo α que forman P y P N es el mismo de la inclinación de la rampa (ambos lados perpendiculares). p Por trigonometría se sabe que: P T = P sen α P N = P cos α α P T α P P N

85 Ejemplo: Calcula el valor de las componentes tangencial y normal del peso correspondiente a un cuerpo de 5 kg colocado sobre un plano inclinado de 30 o de inclinación. sen 30 o = 0,5; cos 30 o = 0,866 P T = P sen α = m g sen α ; P N = P cos α = m g cos α Sustituyendo los datos: P T = 5 kg 9,8 m s 2 0,5 = 24,5 N P N = 5 kg 9,8 m s 2 0,866 = 42,4 N P T = 24,5 N T, P N = 42,4 N

86 Condiciones generales de equilibrio. Se llama ESTÁTICA ESTÁTICA a la parte de la Dinámica que estudia los cuerpos en equilibrio (reposo o velocidad constante). Para que un cuerpo esté en equilibrio deben cumplirse dos condiciones simultaneamente: Σ Fi = 0 No aceleración lineal. (traslación) Σ Mi = 0 No aceleración tangencial. (rotación)

87 La palanca y la polea. R d 1 d 2 F 1 F 2 F 1 Son máquinas que se basan en Σ M i = 0 Palanca: F 1 d 1 F 2 d 2 = 0 F 1 d 1 = F 2 d 2 (ley de la palanca) Polea: F 2 Como d 1 = d 2 = R F 1 = F 2

88 Ejemplo: En un balancín de 4 m de largo se columpian dos niños de 20 y 30 kg en sus extremos En dónde se tendría que colocar un adulto de 70 kg para lograr el equilibrio? 120 kp 2 m d 2 m 20 kp 30 kp 70 kp Σ M = 0 20 kp 2 m + 70 kp d 30 kp 2m = 0 30 kp 2m 20 kp 2 m d = = 0,286 m 70 kp

89 Tensión. Siempre que hay objetos suspendidos o unidos por cuerdas, éstas ejercen o transmiten sobre un cuerpo una fuerza debido a la acción del otro cuerpo al que están unidas. Esta fuerza se denomina Tensión. Así, por ejemplo, si un cuerpo está suspendido de una cuerda ésta ejerce sobre el cuerpo una fuerza igual al peso y de sentido contrario de forma que la T P

90 Ejemplo: Se desea colgar del techo un cuerpo de 2 kg de masa mediante dos cuerdas igual de largas y que forman entre sí un ángulo de 60 º. Calcula l la tensión que soporta cada cuerda. T 1 T 2 P Si el cuerpo está en equilibrio: a = 0 ΣF = T 1 + T 2 + P = 0 Descomponiendo en componentes cartesianas: P = m g j 60º T 1y T 2y T = + T 1x T 1 T 1x i T 1y j 2x T 2 = T 2x i +T 2y j Si Σ F = 0 Σ F x = 0 ; Σ F y = 0 P 60º (continúa en diapositiva siguiente)

91 Ejemplo: Se desea colgar del techo un cuerpo de 2 kg de masa mediante dos cuerdas igual de largas y que forman entre sí un ángulo de 60 º. Calcula la tensión que soporta cada cuerda. Las componentes cartesianas se obtienen a partir de T y del ángulo α: T 1x = T 1 cos 120º = T 1 /2 T 1y T 2y T 1 T 2 T 1y = T 1 sen 120º = 3/2 T 1 60º 60º T 2x = T 2 cos 60º = T 2 /2 T 1x T 2x T 2y = T 2 sen 60º = 3/2 T 2 Σ F x = T 1x + T 2x = T 1 /2 + T 2 /2 = 0 T 1 = T 2 Σ F y = T 1y + T 2y + P = 3 T 1 19,6 N = 0 T 1 = T 2 = 11,3 N (viene de diapositiva anterior) P P

92 Fuerzas naturales Gravitatorias. Eléctricas Magnéticas. éi Fuerza nucleares fuertes. Fuerza nucleares débiles.

93 Fuerza gravitatoria Es la fuerza que mantiene unidos los astros responsable del movimiento de los mismos. Ley de gravitación universal (Newton): m 1 m 2 m F 1 12 = G u d 2 1 N m 2 G = kg 2 F 21 u 1 F 12 Normalmente, una vez determinado d la dirección y sentido nos limitamos a calcular el módulo cuya expresión es: m m F= G 1 2 d 2 u 2 m 2

94 Ejemplo: Cuanto pesará una persona de 75 kg en la Luna sabiendo que la masa de ésta es 7, kg y su radio de 1738 km? y en Júpiter? (m Jupiter = kg; r = Jupiter m) m m L N m 2 75 kg 7, kg P = = L G 6710 = R 2 Luna kg 2 (1, m) 2 P L = 121,7 N m m j N m 75 kg 2 kg P J = G = = R 2 Júpiter kg 2 ( m) 2 P J = 2042 N

95 Ejercicio: Sabiendo que la masa del sol es 199 1, kg y la fuerza con que atrae a la Tierra es de 3, N, calcular la distancia del Sol a la Tierra? (m Tierra = 5, kg) m T m d 2 = G S F N m 2 5, kg 1, kg d 2 = kg 2 3, N d = 1, m

96 Peso (P) Es la fuerza con la que la Tierra atrae a los objetos que están en su proximidad. Si los cuerpos están cerca de la superficie terrestre, la aceleración que sufren dichos cuerpos es más o menos constante y se denomina gravedad P = m g = m ( 9,8 m/s 2 ) j La componente cartesiana del peso es siempre negativa, pues la masa sólo puede ser positiva,

97 Carga eléctrica. Es una propiedad p de la materia. Puede ser positiva o negativa según el cuerpo tenga defecto o exceso de electrones. Puede trasmitirse de unos cuerpos a otros bien por contacto, o incluso, a distancia, al producirse descargas (rayos). Son los electrones las partículas que pasan de unos cuerpos a otros. Se mide en culombios. (C). La carga de un electrón es 1, C.

98 Ley de Coulomb. Cargas del mismo signo se repelen entre sí. Cargas de distinto signo se atraen entre sí. La fuerza con que se atraen o repelen dos cargas vienen determinada por la ley de Coulomb: q 1 q 2 N m F 2 12 = F 21 = K u 12 ; K = d 2 C 2 en donde K depende del medio y u 12 es un vector unitario cuya dirección es la línea que une las cargas q 1 y q 2 y el sentido va de 1 hacia 2.

99 Ley de Coulomb (cont.) Normalmente, una vez determinado la dirección y sentido nos limitamos a calcular el módulo cuya expresión: (no es preciso poner signo a las cargas) q 1 q 2 N m 2 F = K ; K = d 2 C 2 Si existen dos cargas que actúan sobre una tercera, habrá que sumar las fuerzas que cada una ejerce sobre la tercera de manera vectorial. Las fuerzas eléctricas tienen valores muy superiores a las gravitatorias y unen el

100 Ejemplo: Qué fuerza actuará sobre una carga de 2 μc situada en (0,0) si situamos dos cargas en (0, 1) y (1,0) de 3 μc y 5 μc respectivamente? Las unidades se toman en metros. Sean q 1 = 2 μc; q 2 = 3 μc; q 3 = 5 μc q 1 = 2 μc (0,0) F 31 q 3 = 5 μc (1,0) F 21 F 1 3 C q 2 = 3 μc (0, 1)

101 Ejemplo: Qué fuerza actuará sobre una carga de 2 μc situada en (0,0) si situamos dos cargas en (0, 1) y (1,0) de 3 μc y 5 μc respectivamente? Las unidades se toman en metros. Sean q 1 = 2 μc; q 2 = 3 μc; q 3 = 5 μc q 1 q 2 N m C C F 21 = K j = j d 2 C 2 1 m 2 q 1 q 3 N m C C F 31 = K ( i)= ( i) d 2 C 2 1 m 2 F 21 = 0,054 N j ; F 31 = 0,090 N i ; F 1 = (0,090 i 0,054 j)n F 1 = (F F 312 ) ½ = [( 0,054 N) 2 + (0,090 N) 2 ] ½ = F 1 = 0,105 N α = arctg [0,090/( 0,054)] = (59º 2 10 )

102 Ejercicio: Qué fuerza actuará sobre una fuerza de 5 μc al situar a 5 cm de la misma otra de 2 μc en el vacío? Haz un esquema de las cargas y la fuerza indicando la dirección y el sentido de la misma. q 1 q 2 N m C C F = K = d 2 C 2 (0,05 m) 2 F = 36 N 2 μc 5 μc F

103 Ejercicio: A qué distancia en el vacío estarán colocadas dos cargas de 3 μc y 6 μc para que se repelar con una fuerza cuyo módulo es de 3 N? q 1 q 2 d 2 = K F N m C C d 2 = = 0, m 2 C 2 3 N Realizando la raiz cuadrada se tiene: d = 0,23 m

104 Campo eléctrico (E) Al igual que g = F/m, el campo eléctrico E es el cociente entre la fuerza F y la carga sobre la que actúa la carga generadora del campo. F Q E = = K u q d 2 A diferencia de g E puede A diferencia de g, E puede estar dirigido hacia el exterior si Q es positiva y hacia el u + u E E

105 Ejemplo: Dos cargas eléctricas de +10 μc y 30 μc están situadas en (0,0) y (3,0) respectiva mente. Calcula el valor del campo eléctrico en (1,0). Las unidades se toman en metros. q 1 = +10 μc (0,0) 0) E u2 u 1 (1,0) q 1 q 2 E = E 1 + E 2 = K u 1 + K u d d 2 2 E 1 E 2 q 2 = 30 μc (3,0) N m C C E = u 1 + ( u 1 ) C 2 (1 m) 2 (2 m) 2 E = N C 1 u 1

106 Otras fuerzas naturales Fuerza magnética: Se produce entre imanes o cargas en movimiento. Va unida a la eléctrica por lo que hablamos de fuerza electromagnética. Fuerza nuclear fuerte: Son las más intensas de todas. Son las responsables de la unión de nucleones (protones y neutrones) en el núcleo. Tienen un alcance del orden de m. Fuerza nuclear débil: Son las responsable de la desintegración radiactiva. Tienen un alcance del orden de m.