Control Estadístico Multivariable mediante Análisis de Componentes Principales (PCA), aplicado al área de destilación Planta I Methanex Chile Limited

Transcripción

1 UNIVERSIDAD DE MAGALLANES FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE QUIMICA Control Estadístico Multivariable mediante Análisis de Componentes Principales (PCA), aplicado al área de destilación Planta I Methanex Chile Limited CHRISTIAN GONZÁLEZ CARRASCO 2005

2 UNIVERSIDAD DE MAGALLANES FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE QUIMICA Control Estadístico Multivariable mediante Análisis de Componentes Principales (PCA), aplicado al área de destilación Planta I Methanex Chile Limited Trabajo de titulación presentado en conformidad a los requisitos para obtener el título de Ingeniero Civil Químico CHRISTIAN GONZÁLEZ CARRASCO 2005

3 Agradecimientos Quiero agradecer la colaboración prestada por Methanex Chile Limited y Contratistas para el desarrollo de esta memoria de título, en especial a Alejandro Sánchez, Julio Medeiros, Javier Márquez y a los Ingenieros de Procesos. A mis profesores por haberme dado las herramientas necesarias para afrontar nuevos desafíos. A mis amigos Federico y Claudio por darme fuerzas cuando las necesité. Esta memoria está dedicada a mis padres quienes se esforzaron para darme lo mejor y a Daniela por toda la comprensión y el apoyo incondicional prestado.

4 Índice General INDICE DE TABLAS ii INDICE DE FIGURAS iii RESUMEN vi I. INTRODUCCIÓN 2 I.1. Objetivos 2 I.2. Alcance 2 I.3. Calidad, Monitoreo y Control de Procesos 3 II. Control Estadístico Multivariable de Procesos 7 II.1. Introducción 7 II.2. Estadísticas Multivariables 9 II.2.1. Análisis de Componentes Principales (PCA) 9 II.2.2. Proyección a Estructuras Latentes (PLS) 12 II.2.3. Gráficas Multivariables 13 II Error Cuadrático de Predicción (SPE) 14 II Hotelling 15 II Loading Plot 16 II Score Plot 18 III. MODELO MSPC DESTILACIÓN 21 III.1. Metodología Utilizada para Creación de Modelos 22 III.1.1. Pre-procesamiento de datos 22 III Selección de Variables 22 III Selección de Intervalo de Muestreo 24 III Preparación de Datos 25 III Filtro No Data 25 III Filtro Max/Min 26 III Filtro Wavelet 26 III.2. Modelo MSPC Destilación 28 III.3. Validación del Modelo 29 III.3.1. Validación en Operación Normal 29 III Resultados Validación Operación Normal 29

5 III Score Plot 29 III Hotelling Error! Marcador no definido. III SPE 40 III.3.2. Análisis de la Validación 44 IV. Análisis y Resultados de Modelación 46 IV.1. Análisis del Modelo 46 IV.1.1. Loading Plot 46 IV.1.2. Componentes Principales y Score Plot 48 IV.2. Análisis mediante MSPC 51 IV.2.1. Análisis de Situaciones Anómalas 51 IV.2.2. Análisis de Relación Eficiencia vs Indicadores Gráficos 59 IV.2.3. Análisis de Comportamiento del Modelo con Variaciones de Carga 64 V. Conclusiones y Recomendaciones 68 V.1. Conclusiones 68 V.2. Recomendaciones 69 VI. BIBLIOGRAFIA 70 ANEXO A Variables Modelo MSPC Destilación 72 ANEXO B PI Data Link 74 ANEXO C Descripción del Proceso 77 Anexo D SCAN Offline 79

6 ii INDICE DE TABLAS Tabla III.1 Intervalos de tiempos considerados como Operación Normal 29 Tabla IV.1 Pesos de las variables que componen el Modelo MSPC PCA Destilación Planta I 50 Tabla A.1 Lista de variables iniciales utilizadas en el modelo MSPC de Destilación _ 73

7 iii INDICE DE FIGURAS Figura I.1 Gráfica de Control Univariable...5 Figura II.1 Representación Grafica de dos Componentes Principales de un conjunto definido por tres únicas variables...11 Figura II.2 Notación Matricial de Componentes Principales...11 Figura II.3 Representación Gráfica de método PLS...12 Figura II.4 Representación Significado SPE...14 Figura II.5 Representación Significado Hotelling...15 Figura II.6 Loading Plot Correlación Positiva...16 Figura II.7 Loading Plot Correlación Neagativa...17 Figura II.8 Loading Plot Sin Correlación...17 Figura II.9 Loading Plot Variables más importantes...18 Figura II.10 Score Plot y distancia estadística...18 Figura III.1 Temperatura Tope Columna Topping...24 Figura III.2 Filtro No Data...26 Figura III.3 Filtro Wavelet...27 Figura III.4 Porcentaje de Variabilidad Explicada Acumulada por los Componentes principales...28 Figura III.5 Score Plot Grupo Figura III.6 Score Plot Grupo Figura III.7 Score Plot Grupo Figura III.8 Score Plot Grupo Figura III.9 Score Plot Grupo Figura III.10 Score Plot Grupo Figura III.11 Score Plot Grupo Figura III.12 Score Plot Grupo Figura III.13 Score Plot Grupo Figura III.14 Score Plot Grupo Figura III.15 Score Plot Grupo Figura III.16 Score Plot Grupo Figura III.17 Hotelling Grupo Figura III.18 Hotelling Grupo Figura III.19 Hotelling Grupo Figura III.20 Hotelling Grupo

8 iv Figura III.21 Hotelling Grupo Figura III.22 Hoteling Grupo Figura III.23 Hotelling Grupo Figura III.24 Hotelling Grupo Figura III.25 Hotelling Grupo Figura III.26 Hotelling Grupo Figura III.27 Hotelling Grupo Figura III.28 Hotelling Grupo Figura III.29 SPE Grupo Figura III.30 SPE Grupo Figura III.31 SPE Grupo Figura III.32 SPE Grupo Figura III.33 SPE Grupo Figura III.34 SPE Grupo Figura III.35 SPE Grupo Figura III.36 SPE Grupo Figura III.37 SPE Grupo Figura III.38 SPE Grupo Figura III.39 SPE Grupo Figura III.40 SPE Grupo Figura IV.1 Loading Plot Modelo MSPC Destilación...46 Figura IV.2 Explicación Score Plot Componentes Principales 1 y 2 Modelo Destilación Planta I...48 Tabla IV.1 Pesos de las variables que componen el Modelo MSPC PCA Destilación Planta I...50 Figura IV.3 Score Plot Dewax 12 de Enero Figura IV.4 Hotelling Dewax 12 de Enero Figura IV.5 Score Plot Dewax 12 de Febrero Figura IV.6 Hotelling Dewax 12 de Febrero Figura IV.7 Score Plot Mayo Figura IV.8 Índice Hotelling...56 Figura IV.9 Hotelling por Varibles para Reflujo de Topping (FIC138)...56 Figura IV.10 SPE 20 de Abril al 30 de Abril...57 Figura IV.11 Hotelling 20 de Abril al 30 de Abril...57 Figura IV.12 SPE por variables para TIC

9 v Figura IV.13 Gráfica TIC 243 y 248 entre el 20 de Abril y el 30 de Abril...58 Figura IV.14 Eficiencia Destilación 12 de Abril al 19 de Abril...59 Figura IV.15 Hotelling Destilación 12 de Abril al 19 de Abril...59 Figura IV.16 Hotelling 19 de Marzo al 23 de Marzo Figura IV.17 Eficiencia Destilación 19 de Marzo al 23 de Marzo Figura IV.18 Índice Hotelling 24 al 31 de Marzo Figura IV.19 Eficiencia Destilación 24 al 31 de Marzo Figura IV.20 Índice Hotelling 1 al 7 de Abril Figura IV.21 Eficiencia Destilación 1 al 7 de Abril Figura IV.22 Índice Hotelling 8 al 12 de Abril Figura IV.23 Eficiencia Destilación 8 al 12 de Abril Figura IV.24 Subida de Carga a Destilación 3 de Julio 23.35hrs al 4 de Julio hrs...64 Figura IV.25 Índice Hotelling al subir Carga...65 Figura IV.26 Score Plot al Subir Carga...65 Figura IV.27 Disminución de carga 25 de Abril

10 vi RESUMEN El objetivo principal de esta memoria de título fue aplicar el Control Estadístico Multivariable al área de destilación de la Planta I de Methanex Chile Limited. Los objetivos específicos fueron: proveer una guía estructurada para la construcción, análisis e interpretación de modelos de control estadísticos multivariables e investigar la aplicabilidad del Control Estadístico Multivariable en monitoreo de procesos, detección de fallas y optimización del proceso. Se generó un modelo multivariable de 8 Componentes Principales para el periodo Febrero-Junio 2004 de 27 variables de Operación. Mediante Gráficas Multivariables (Score Plot, Hotelling y SPE) se monitoreó el área de destilación en Operación Normal y Operación Subnormal. En Operación Normal el modelo mostró un 98,79% de aciertos, lo cual significa, que de haber estado implementado en línea el modelo sólo hubiera arrojado un 1,21% de falsas alarmas. En Operación Subnormal se monitoreó Aumentos y Disminuciones de Carga, Dewax y Fallas instrumentales, encontrándose comportamientos de las gráficas multivariables que pueden ser considerados como patrones en caso de ocurrencia en el futuro. Se buscó una relación entre la Eficiencia de destilación y las gráficas multivariables, encontrándose cierta relación con el Hotelling, al disminuir el Hotelling la eficiencia de destilación aumenta, sin embargo la relación no se cumplió en el cien por ciento de los casos, por lo cual se sugiere utilizar el Hotelling junto con un cálculo en línea de la eficiencia para un mejor monitoreo. Se sugiere implementar lo antes posible el modelo MSPC en forma online para mejorar el monitoreo del área de destilación.

11 vii CAPITULO I INTRODUCCIÓN

12 2 I. INTRODUCCIÓN I.1. Objetivos El objetivo general de la presente memoria de título es aplicar Control Estadístico Multivariable de Procesos (MSPC) al área de destilación de Methanex Chile Limited. Los objetivos específicos son: proveer una guía estructurada para la construcción, análisis e interpretación de modelos de control estadísticos multivariables e investigar la aplicabilidad del Control Estadístico Multivariable en el monitoreo de procesos, detección de fallas y optimización del proceso. I.2. Alcance El enfoque de esta memoria es teórico-práctico y tiene como finalidad realizar un estudio de las utilidades del Control Estadístico Multivariable de Procesos (MSPC) en el monitoreo, detección de fallas y optimización en el área de Destilación Planta I de Methanex Chile Limited. El MSPC no es un control automático de procesos, sino una herramienta de ayuda al control de procesos.

13 3 I.3. Calidad, Monitoreo y Control de Procesos El concepto de calidad ha estado presente en la industria de manufactura desde En el presente, no sólo la industria de manufactura se preocupa de la calidad del servicio y el producto, sino también las empresas de servicios consideran éstos como los factores principales de la satisfacción del cliente. Para ser competitivos en el mercado, las organizaciones deben mejorar o por lo menos mantener la calidad de sus productos y/o servicios. Para mantener la calidad del producto, la industria de procesos posee un amplio número de variables operando bajo control automático. Los controladores estándares (PID, controladores predictivos, en cascada, etc.) son diseñados para mantener las operaciones de manera satisfactoria. Aunque estos controladores pueden compensar la mayoría de las variaciones ocurridas en el proceso, existen cambios en el proceso que no pueden manejar, estos cambios son llamados fallas (faults). Algunos tipos de faults que ocurren en la industria incluyen, cambios en los parámetros de procesos, como envenenamiento de catalizador o ensuciamiento (fouling) en intercambiadores de calor, problemas de actuadores, problemas de sensores entre otros. Para asegurar que las operaciones satisfacen las especificaciones de calidad, los faults deben ser detectados, diagnosticados y removidos. Estas tareas se asocian con el monitoreo de procesos. Con este objetivo las empresas están monitoreando su proceso productivo, además se debe tener presente que para cumplir con estándares internacionales como ISO9001:2000 se hace necesario monitorear los procesos, como lo señala la norma en su número letra d) y e) La organización debe planificar y llevar a cabo la producción y la prestación del servicio bajo condiciones controladas. Las condiciones controladas deben incluir, cuando sea aplicable: d) la disponibilidad y uso de dispositivos de seguimiento y medición; e) la implementación del seguimiento y de la medición

14 4 La finalidad del monitoreo de procesos es asegurar que las operaciones sucedan según lo planeado, mediante el reconocimiento de las anomalías en el proceso. La información no sólo mantiene mejor informados al personal del estado del proceso sino que también ayuda a tomar las acciones necesarias par remover comportamientos anormales del proceso y aumentar la confiabilidad del sistema. Después de identificar la fuente de la anomalía, el ingeniero de procesos es el encargado de corregir la condición. Una de las formas de monitoreo es el Control Estadístico Multivariable de Procesos (MSPC), sin confundir esto con el control de procesos estándar. En la actualidad existe el control estadístico univariable, también conocido como control estadístico tradicional, en los cuales se monitorea una variable a la vez a través de graficas de control, y el control estadístico de procesos multivariable. Cuando un proceso envuelve más de una variable, existen dos formas de gráficas de control que pueden ser seleccionadas, una gráfica de control multivariable o un set de gráficas univariables. Un control multivariable es más sensitivo y económico que un set de gráficas de control univariable. En la actualidad Methanex Chile Limited tiene incorporado un set de gráficas estadísticas univariables de control, enfocadas a la calidad del producto, como la que se muestra en la Figura I.1, lo cual hace difícil poder monitorear de una manera simple todas las plantas, se debe considerar que en la parte de proceso solamente, existen más de 200 variables relevantes por planta que deben monitorearse diariamente lo cual conlleva un gasto enorme de recurso humano y por consiguiente recurso económico, por lo anterior se está comenzando a implementar el control estadístico multivariable de procesos. Como causa de esto, se hace necesario obtener un mayor conocimiento de esta herramienta y sus potenciales utilidades, lo cual es el objetivo de esta memoria de titulo.

15 Figura I.1 Gráfica de Control Univariable 5

16 6 CAPITULO II CONTROL ESTADÍSTICO MULTIVARIABLE DE PROCESOS

17 7 II. II.1. Control Estadístico Multivariable de Procesos Introducción El progresivo aumento de la complejidad de los procesos productivos así como la necesidad de mantener la confiabilidad de los sistemas ha permitido obtener volúmenes cada vez más grandes de información disponible. Sin embargo esta información es difícil de monitorear totalmente en forma diaria, por lo cual se hace necesario la incorporación de herramientas o técnicas que permitan realizar esta tarea de una forma más fácil. Una de las herramientas disponibles es la utilización de herramientas matemáticas y estadísticas que se han agrupado en la disciplina denominada Quimiometría. Dentro de estas herramientas se encuentra el Control Estadístico Multivariable de Procesos (MSPC). El objetivo del Control Estadístico Multivariable de Procesos (MSPC), es manejar gran cantidad de información, ya sea reduciendo el número de variables a monitorear mediante el Análisis de Componentes Principales (PCA) o prediciendo valores de variables o indicadores utilizando gran cantidad de información, lo cual se logra con Proyección a Estructuras Latentes (PLS). Mediante estas herramientas es posible detectar la existencia de operaciones anormales en el proceso e identificar la fuente de anomalía, identificar fallas instrumentales, detectar variables que producen variación de los valores deseados en indicadores claves de producción (KPI), como también poder analizar fallas ocurridas en el proceso. Luego de identificar la fuente de anomalía o variabilidad, el ingeniero de proceso debe tomar las medidas correspondientes para corregir la condición, lo cual disminuye la variabilidad de la calidad del producto y aumenta la eficacia operacional de la industria. Entender los tipos de variación existentes en el proceso es de vital importancia.

18 8 Existen dos tipos de causas generales de variación: Causas comunes, las cuales son propias del proceso y que no pueden ser alteradas sin realizar cambios al proceso. Causas asignables, alteraciones inusuales u otras perturbaciones en el proceso que pueden y deben ser removidas Uno de los propósitos de las gráficas de control, la principal herramienta del control estadístico de procesos, es distinguir entre estos dos tipos de variaciones, para de esta manera, prevenir una sobre reacción o una reacción débil ante variaciones. La distinción entre causas comunes y causas asignables depende del contexto. Una causa que es común hoy puede ser una causa asignable mañana 1, el tipo de variación puede cambiar al cambiar el escenario de muestreo. Mediante el uso de herramientas multivariables es posible mantener la producción de una forma más estable, con una menor variabilidad, y a la vez, poder optimizar los procesos productivos. En este capitulo se presenta la base teórica de las herramientas multivariables de control estadístico de procesos. 1 Woodall, Controversies and Contradictions in Statistical Process Control, 2000

19 9 II.2. Estadísticas Multivariables II.2.1. Análisis de Componentes Principales (PCA) El análisis de componentes principales (PCA) puede encuadrarse dentro del conjunto de técnicas multivariables conocidas como métodos factoriales. Es una de las bases del análisis multivariable. La utilidad principal del análisis de componentes principales (PCA) reside, en que permite estudiar un fenómeno multidimensional, cuando algunas o muchas de las variables comprendidas en el estudio están correlacionadas entre si, en mayor o menor grado. El PCA sintetiza un gran conjunto de datos, crea estructuras de interdependencia entre variables cuantitativas para crear unas nuevas variables que son función lineal de las originales y de las que podemos hacer una representación gráfica. El objetivo del análisis de componentes principales será el reducir la dimensión de un conjunto de p variables a un conjunto m de menor número de variables para mejorar la interpretación de los datos. Las nuevas variables, las componentes principales, determinan lo esencial de las variables originales, son una combinación lineal de ellas que además tienen unas propiedades interesantes: 1. son ortogonales (cada componente representa una dirección del espacio de las variables originales) 2. la primera componente es la que más varianza contiene y la j-ésima tiene más varianza que la j+1 ésima... El Análisis de Componentes Principales tiene como objetivo el hallar combinaciones lineales de variables representativas de cierto fenómeno multidimensional, con la propiedad de que exhiban varianza máxima y que a la vez no estén correlacionadas entre si. La varianza de la componente es una expresión de la cantidad de información que lleva incorporada. Es decir cuanto mayor sea su varianza, mayor será la cantidad de información incorporada en dicha componente. Por ésta razón las sucesivas combinaciones o variantes o componentes se ordenan en forma descendente de

20 10 acuerdo a la proporción de la varianza total presente en el problema, que cada una de ellas explica. La primer componente es por lo tanto, la combinación de máxima varianza; la segunda es otra combinación de variables originarias que obedece a la restricción de ser ortogonal a la primera y de máxima varianza, la tercer componente es aún otra combinación de máxima varianza, con la propiedad de ser ortogonal a las dos primeras y así sucesivamente Por sus propiedades ortogonales, las sucesivas componentes después de la primera se pueden interpretar como las combinaciones lineales de las variables originarias que mayor varianza residual explican, después que el efecto de las precedentes ha sido ya removido y así sucesivamente hasta que el total de varianza ha sido explicado. Es posible que unas pocas componentes logren explicar una alta proporción de la varianza total; en este caso, que ocurre cuando las variables están correlacionadas en mayor grado, las componentes pueden sintéticamente sustituir a las múltiples variables originarias. Ello permitiría resumir en unas pocas componentes gran parte de la información original. Desde este punto de vista, el método de componentes principales es considerado como un método de reducción, ya que puede reducir la dimensión del número de variables que inicialmente se han considerado en el análisis. Explicándolo en forma matemática, se tiene una Matriz X IxJ (i filas por j columnas) la cual representa las i muestras de las j variables consideradas. El método de Análisis de Componentes Principales permite representar la variabilidad presente en X en unos pocos factores (Componentes Principales) que son combinaciones lineales de las variables originales.

21 11 Variable 1 PC1 PC2 Variable 2 Variable 3 Figura II.1 Representación Grafica de dos Componentes Principales de un conjunto definido por tres únicas variables El análisis de Componentes Principales proporciona una aproximación a la matriz X como producto de dos matrices: la matriz de scores, T y la matriz de loadings, P, que capturan la estructura de los datos de X. Los scores capturan la estructura de las filas o lo que es lo mismo, las relaciones entre las muestras y los loadings retienen la relación existente entre las variables. X = TP T + E (Ecuación II.1) Donde E representa el error. X J A J J P T = T A + E I I I Figura II.2 Notación Matricial de Componentes Principales En las referencias 4, 5 y 6 se puede ver en mayor detalle las bases matemáticas del Análisis de Componentes Principales.

22 12 II.2.2. Proyección a Estructuras Latentes (PLS) Este es uno de los métodos estadísticos multivariables usados para encontrar relaciones entre dos matrices (X e Y), una de causas(x) y la otra de respuestas (Y). PLS extrae factores de variabilidad que, al igual que PCA, son funciones de las variables originales. Pero PLS extrae factores tanto de X como de Y. Las matrices X e Y se modelan de la siguiente manera: X=TP +E Y=UQ +F (Ecuación II.2) (Ecuación II.3) T y U corresponden a las matrices de scores P y Q corresponden a las matrices de loadings La relación entre X e Y es una regresión lineal entre U y T U=bT (Ecuación II.4) Figura II.3 Representación Gráfica de método PLS El primer set de loadings p 1 y q 1 se obtienen maximizando la covarianza entre X e Y. La proyección de los datos X e Y en p 1 y q 1 entregan el primer set de scores t 1 y u 1 respectivamente El proceso se repite para X e Y sucesivamente

23 13 II.2.3. Gráficas Multivariables Los gráficos de control univariables no aprovechan la potencialidad de los sistemas de adquisición de información del proceso (como PI de Osisoft) puesto que no sirven para monitorear al mismo tiempo múltiples variables. Los gráficos de control multivariable proporcionan información adicional y son capaces de detectar situaciones fuera de control donde los gráficos univariables no pueden hacerlo. A continuación se detallan cuatro tipos de gráficas multivariables, las cuales son utilizadas para el control multivariable mediante PCA.

24 14 II Error Cuadrático de Predicción (SPE o Q) El SPE o Q mide la falta de ajuste de la nueva muestra al modelo PCA desarrollado, se calcula mediante la ecuación siguiente: SPE i = e i e i T = x i ( I - P k P k T ) x i T (Ecuación II.5) Donde e i es la fila i de la matriz de los residuos (E) del modelo PCA (X = TP T + E), I es la matriz de identidad, P k la matriz de los k vectores de loadings incluidos en el modelo PCA y x i es el vector fila de la matriz X para la muestra i. Variable Nº3 PC1 Q PC2 Variable Nº2 Variable Nº1 Figura II.4 Representación Significado SPE Considerando un modelo PCA con dos Componentes Principales el SPE medirá la distancia desde el punto hasta el plano de las Componentes Principales, como lo muestra la Figura II.4. El índice SPE permite determinar cuando los datos proyectados sobre el modelo PCA no están siendo representados por éste. El SPE sirve para detectar fallas instrumentales, cambios en modos de operación en controladores (de automático a manual), como también cambios en el performance de equipos, como por ejemplo ensuciamiento en Intercambiadores de Calor.

25 15 Los cambios de modos de operación de controladores se pueden determinar mediante SPE dado que el modelo PCA capta la relación entre las variables, por lo cual al cambiar el modo de operación de controladores de manual a automático o viceversa la relación entre variables también cambiará. El SPE también aumenta cuando intervienen factores externos que no están siendo medidos en la modelación PCA, por lo cual cambios en el ensuciamiento de Intercambiadores podría ser detectado. II Hotelling Fue Propuesto originariamente por Hotelling y mide la variación de cada muestra dentro del modelo PCA. Se calcula como la suma de los cuadrados de los scores según la ecuación siguiente: T i 2 = x i P k λ -1 P k T x i T (Ecuación II.6) Donde x i es el vector fila de la matriz X para la muestra i, P k es la matriz de loadings y λ es una matriz diagonal que contiene los valores propios asociados a los vectores propios incluidos en el modelo PCA. Variable Nº3 PC1 PC2 Variable Nº2 Variable Nº1 Figura II.5 Representación Significado Hotelling

26 16 En la Figura II.5 se puede ver una representación del significado del Hotelling, teniendo graficadas las componentes Principales 1 y 2 (PC1 y PC2, considerando que sólo existen 2), se proyectan sobre ellas datos nuevos y la distancia desde el punto a la intersección entre las componentes principales es el valor del hotelling. El gráfico Hotelling monitorea la distancia de una nueva medida al valor de referencia en el espacio de los factores PCA. Permite detectar si la variación incluida en los componentes principales considerados es más grande que la que le correspondería si sólo influyeran variaciones aleatorias. La interpretación de este gráfico es la misma que cualquier gráfico univariable, las muestras fuera de control poseen un valor de hotelling superior al límite, y aparecen más allá de la línea de control. Mediante el índice Hotelling se pueden detectar salidas de patrón del patrón de operación normal de variables. II Loading Plot El Loading Plot es un gráfico que muestra los Loadings considerados en la modelación PCA, este tipo de gráficos permite investigar la relación entre las variables que componen el modelo, viendo si existen correlaciones positivas, negativas y además ver cuales son las variables que más influyen en los valores de cada Componente Principal. PC2 Correlación positiva V5, V6 V 5 V 6 V 2 V 3 Correlación positiva V4, V7 V 7 V 4 V 1 PC1 Figura II.6 Loading Plot Correlación Positiva

27 17 En los Loading Plot, cuando dos variables se encuentran cercanas significa que existe una correlación positiva entre ellas, como la muestra la Figura II.6, en este caso V5 y V6 están correlacionadas positivamente, al igual que V4 y V7 V 2 PC2 Correlación negativa V4, V5 V 6 V 4 V 1 PC1 V 5 Correlación negativa V3, V6 V 3 Figura II.7 Loading Plot Correlación Negativa Si dos variables se encuentran en lados opuestos con respecto al origen, como se puede apreciar en la Figura II.7 entre V4 y V5 como también entre V3 y V6, quiere decir que entre estas variables existe una correlación negativa V 2 PC2 No existe Correlación V 6 V 1 No existe Correlación V 4 PC1 V 5 V 3 Figura II.8 Loading Plot Sin Correlación Cuando dos variables se encuentran en cuadrantes opuestos horizontal o verticalmente, como el caso que se muestra en la Figura II.8 entre V5 y V6 o entre V1 y V4 quiere decir que entre estas variables no existe correlación.

28 18 Mediante el gráfico de Loadings Plot se puede ver también cuales son las variables más influyentes, mientras más alejadas se encuentren del centro mayor será su influencia en los Componentes Principales y mientras más cercanos al centro estén los loadings menos influencia provocarán, en la Figura II.9 se puede apreciar que la V2 es altamente influyente en la Componente Principal 2 (PC2) de manera positiva, de igual manera V7 es la más influyente en la Componente Principal 1 (PC1) positivamente y en la Componente Principal 2 (PC2) de forma negativa. PC2 V 2 V 3 V 4 V 5 V 6 V 1 V 7 PC1 Figura II.9 Loading Plot Variables más importantes II Score Plot Los Gráficos Score Plot proyectan los datos del proceso en los componentes principales. VF 2 (t 41,t 42 ) (t 61,t 62 ) (t 51,t 52 ) (t 11,t 12 ) 62 ) VF 1 (t 31,t 32 ) (t 21,t 22 ) Distancia estadística stica Figura II.10 Score Plot y distancia estadística

29 19 En la Figura II.10 se puede apreciar una gráfica Score Plot donde la matriz de variables X está representada por el siguiente conjunto de ecuaciones: X(1) = t 11 PC_1 T + t 12 PC_2 T +... t 1a PC_a T + E (Ecuación II.7) X(2) = t 21 PC_1 T + t 22 PC_2 T +... t 2a PC_a T + E (Ecuación II.8) X(3) = t 31 PC_1 T + t 32 PC_2 T +... t 3a PC_a T + E (Ecuación II.9) X(k)= t k1 PC_1 T + t k2 PC_2 T +... t ka PC_a T + E. (Ecuación II.10) X(i) = Matriz de variables en el tiempo i Mediante el análisis de los modelos PCA se pueden caracterizar los movimientos en el Score Plot, llegando a atribuir hechos que estén sucediendo en planta con solo ver hacia que lado se van desplazando los scores. En conjunto las tres gráficas multivariables constituyen una robusta herramienta en el monitoreo de procesos, dado que mediante éstas se puede detectar problemas en el proceso, fallas de sensores, disminución de performance de equipos 2 y se puede monitorear de manera más fácil el proceso productivo. 2 Márquez Javier, memoria de titulo, 2003

30 CAPITULO III MODELO MSPC DESTILACIÓN

31 21 III. MODELO MSPC DESTILACIÓN Existen tres tipos de modelos que se pueden generar para un área en particular: modelo de operación normal, modelos de operación anormal y modelo de operación óptima. El modelo que se generará dependerá de la utilización que se le quiera dar, como también de que existan datos históricos para generarlos. A continuación se detalla la utilización de cada modelo y los tipos de datos necesarios para generarlos. Modelo de Operación Normal: los datos necesarios para la generación de este tipo de modelos son datos en que el área en estudio se haya encontrado dentro de parámetros normales de operación. La aplicación de este tipo de modelos es monitorear que la operación se encuentra bajo condiciones normales de operación, cualquier operación anormal será detectada como falla y se podrá saber cuales son las variables más influyentes. Modelo de Operación Anormal: los modelos de operación anormal permiten saber cuando se encuentra la operación en situaciones anormales, para poder generar este tipo de modelos se requiere que existan suficientes datos de operación anormal en el área en estudio. Modelo de Operación Óptima: un modelo de operación óptima considera datos en que el área se ha encontrado en mejores condiciones operativas, por ejemplo altos niveles de eficiencias. En este tipo de modelos se puede analizar cuales son las causas de que la operación se desvíe del óptimo. En esta memoria se generó un modelo de operación óptima En este capitulo se detalla la metodología general utilizada para la creación de los modelos, el modelo MSPC de destilación y la validación del modelo.

32 22 III.1. Metodología Utilizada para Creación de Modelos En la realización de modelos multivariables, ya sean PCA o PLS se debe realizar un pre-procesamiento de datos. III.1.1. Pre-procesamiento de datos Para realizar un modelo mediante MSPC PCA que realmente funcione, y sea representativo de la operación, pudiendo identificar las causas asignables como fallas y las causas comunes no provoquen una interpretación errónea de los resultados obtenidos, se deben llevar a cabo ciertas etapas antes de generar el modelo. Las etapas son selección de variables, en la cual se deben seguir ciertas reglas, selección del intervalo de muestreo y preparación de datos, a continuación se detallan estas etapas: III Selección de Variables La selección de variables a utilizar es importante dado que ellas serán las que modelarán el proceso. En el área de destilación de Planta 1, existen diferentes tipos de datos que se podrían utilizar: Datos de DCS: la mayoría de estos datos, los cuales se toman directamente desde el sistema de control distribuido de la Planta (DCS), son datos de tipo continuo y leídos cada 1 minuto aproximadamente por el sistema PI, también existen datos de tipo diario, como lo son valores acumulados o bien valores promedio. Datos de Laboratorio: son datos que se obtienen luego de realizar análisis en laboratorio, éstos, si bien son ingresados manualmente, igualmente están en el sistema PI, no son de tipo continuo y la periocidad de éstos depende del parámetro que se analice, algunos análisis de laboratorio del área son: %de agua en la alimentación a destilación, TMA, Ace/Ald y Etanol en el producto.

33 23 Datos de Cálculos: son datos obtenidos de cálculos, la mayoría de los cuales son de tipo diario, entre estos están por ejemplo, la eficiencia del área de destilación y también Índices Claves de Producción(KPI) como lo es el Yield de cada planta que mide la cantidad de Producto generado por Gas Alimentado Para que los datos puedan ser utilizados en la generación de un modelo MSPC deben cumplir ciertos requisitos: Deben representar el instante en que se está tomando la muestra, es decir, para poder considerar datos de Laboratorio por ejemplo se debería tomar los datos del área sólo cuando se realiza el muestreo, además se deberían muestrear todos al mismo tiempo, en otras palabras, los datos utilizados deben ser una fotografía del área en el momento en que se están tomando. No deben ser datos escalones por ejemplo la apertura de una válvula On-Off no se puede considerar, porque sus únicos dos valores serán 0 y 100, lo anterior es porque entorpece el análisis multivariable al crear Clusters de datos. La selección de datos para el modelo MSPC PCA del área de destilación Planta 1, se llevó a cabo en conjunto con el ingeniero de procesos encargado de la planta, todos las variables de proceso seleccionadas cumplen con las condiciones anteriormente señaladas, en el anexo A se puede ver una descripción de éstas y sus respectivos tags PI, las variables consideradas en el modelo fueron un total de 29 inicialmente, considerando en el área de destilación la torre topping (E201), la refinning 1(E202EA) y 2(E202EB), en el anexo C se puede observar un diagrama del área y una descripción del proceso. Antes de avanzar se chequeo el estado de las variables, durante la operación actual, como consecuencia de esto se quitó una variable de las que iban a ser consideradas en el modelo, por estar fuera de operación el sensor, la Temperatura de Tope de la Columna Topping (TIC-239) como se puede apreciar en la Figura III.1, la cual dejo de funcionar el 15 de enero.

34 24 Figura III.1 Temperatura Tope Columna Topping III Selección de Intervalo de Muestreo Luego de seleccionar las variables que se utilizarán en la construcción del modelo se debe seleccionar el intervalo de muestreo. En la selección del intervalo de muestreo se debe considerar: El intervalo de muestreo debe ser representativo del tipo de operación que se desee modelar, en el caso de operación normal, se debe tomar la mayor cantidad de información de la operación en estas condiciones, no incluyendo datos que se alejen de la operación normal; en el caso de modelo de operación óptima se deben tomar datos en condiciones óptimas de operación. La cantidad de información recolectada para cada modelo que se desee realizar debe representar lo mejor posible la operación, en caso contrario no se obtendrán buenos resultados al utilizar los modelos.

35 25 Para un modelo de operación normal, en caso de tomar información del proceso que no represente la mayor parte de la operación, el MSPC puede indicar que se encuentra fuera de operación normal cuando en la realidad se está dentro, o en caso de haber incluido datos de operación anormal dentro del modelo, lo más probable es que al repetirse la operación anormal el MSPC lo reconocerá como operación normal, teniendo en cuenta lo anterior la selección del intervalo de muestreo es de vital importancia para el MSPC. En el caso del Modelo MSPC Destilación Planta 1 de Operación Óptima el intervalo de tiempo considerado fue desde el 15 de Febrero del 2004 al 15 de mayo del 2004, 3 meses, con datos cada 5 minutos, teniendo un total de set de datos. El criterio para la selección de este intervalo fue un porcentaje de carga a la planta entre 98 y 102% y una eficiencia del área de destilación entre 98.5 y 99.5%. III Preparación de Datos Una vez seleccionado(s) el(los) intervalo(s) de muestreo, se debe recolectar la información, para esto se utiliza la herramienta del Software PI de Osisoft denominada PI Data Link, la cual es un AddIn de Microsoft Excel, en el Anexo B se describe está aplicación, con ella se pueden tomar valores de las variables del proceso y llevarlas a una planilla Excel, en donde se pueden realizar los modelos MSPC. Luego de tener los datos seleccionados en la planilla Excel se debe realizar una preparación de éstos antes de realizar los modelos MSPC, la cual consiste en Filtrar los datos recolectados mediante distintos tipos de Filtros. Los Filtros que son necesarios aplicar son: Filtro No Data y Filtro Wavelest, los cuales se detallan a continuación. III Filtro No Data El filtro No Data consiste en eliminar las filas de datos que contengan datos malos, ya sea por problemas en los sensores o durante la calibración de sensores.

36 26 Para realizar este filtrado se utilizó el Filtro No Data del programa Scan Offline, puesto que es muy difícil hacerlo manualmente por la cantidad de datos involucrados, en el Anexo D se nombran las herramientas de que dispone este programa. Figura III.2 Filtro No Data III Filtro Max/Min Consiste en definir valores máximos y mínimos para cada variable en la operación que se desea modelar, de esta manera se corrigen datos erróneos producto de problemas de sensor. Para realizar el filtrado de una manera más rápida se programó una macro en VBA. III Filtro Wavelet El objetivo de utilizar este filtro es para disminuir la cantidad de datos recolectados sin perder información de manera de hacer más fácil el manejo de los datos a través de la planilla de cálculo (Microsoft Excel)

37 27 para la confección de los modelos MSPC, otro objetivo es eliminar Outliers por problemas en los sensores. Figura III.3 Filtro Wavelet En la Figura III.3 se puede apreciar la aplicación de un filtro wavelet a una variable, en el se puede ver que los outliers son eliminados, además en el caso de la figura los datos se redujeron a 1/3 de los que eran originalmente. En el modelo MSPC destilación Planta 1 de Operación Óptima, luego de aplicar los Filtros señalados anteriormente se eliminaron: un total de 66 Filas mediante NO DATA, además se eliminaron los datos Outlier con el Filtro Max/Min, no se aplicó el Filtro Wavelets dado que en este caso el número de set de datos era manejable sin mayor problema mediante Excel, no siendo necesario.

38 28 III.2. Modelo MSPC Destilación Luego del pre-procesamiento de datos, se procedió a generar un modelo MSPC PCA, para lo cual se utilizó el programa Scan. Se seleccionaron un total de 8 Componentes Principales, los cuales explican el 81% de la variabilidad total. Figura III.4 Porcentaje de Variabilidad Explicada Acumulada por los Componentes principales En la Figura III.4, se puede observar que con tan sólo monitorear 4 componentes principales, se estaría cubriendo el 60% de la variabilidad total, se debe señalar que dentro de la variación considerada de las variables también se encuentra el ruido de la señal, la cual es explicada por las últimas componentes.

39 29 III.3. Validación del Modelo III.3.1. Validación en Operación Normal Para la validación del modelo se procedió a tomar un periodo de tiempo de operación normal y se proyectó en el modelo. El periodo considerado correspondió entre el 1 de Enero del 2005 y el 31 de Mayo del 2005, sólo considerando periodos operación normal, con una carga a destilación entre un 98% y 102% y sin eventos fuera de lo normal (como por ejemplo dewax de equipos.) Los periodos de tiempo considerados se pueden ver en la Tabla 1. Grupo Fecha Inicio Fecha Termino 1 01 Enero 00:00 hrs. 03 Enero 16:30 hrs Enero 01:10 hrs. 11 Enero 22:05 hrs Enero 16:50 hrs. 31 Enero 23:55 hrs Febrero 00:00 hrs. 03 Febrero 15:00 hrs Marzo 00:00 hrs. 02 Marzo 12:00 hrs Marzo 23:40 hrs. 09 Marzo 23:10 hrs Marzo 04:10 hrs. 19 Marzo 09:50 hrs Marzo 19:50 hrs. 31 Marzo 23:55 hrs Abril 00:00 hrs. 22 Abril 22:35 hrs Abril 05:35 hrs. 30 Abril 23:55 hrs Mayo 00:00 hrs. 07 Mayo 19:20 hrs Mayo 17:40 hrs. 27 Mayo 06:30 hrs. Tabla III.1 Intervalos de tiempos considerados como Operación Normal III Resultados Validación Operación Normal A continuación se presentan las gráficas de Score Plot, Hotelling y SPE obtenidas de la proyección de las variables en Operación Normal sobre el modelo estadístico multivariable. III Score Plot A continuación desde la Figuras III.5 a la III.16 se pueden observar los Scores Plots de las 2 primeras componentes principales (2 componentes principales explican el 42% de la variabilidad total) para cada intervalo de tiempo considerado como Operación Normal.

40 30 Figura III.5 Score Plot Grupo 1 15 ptos. fuera de la elipse roja, 775 ptos. totales, 2,1% del total fuera de la elipse, 97,9% de aciertos. Figura III.6 Score Plot Grupo 2 13 ptos. fuera de la elipse roja, 2267 ptos. totales, 0,57% fuera de la elipse, 99,43% de aciertos.

41 31 Figura III.7 Score Plot Grupo 3 15 ptos. fuera de elipse roja, 4406 ptos. totales, 0,34% de puntos fuera de elipse, 99,66% de aciertos. Figura III.8 Score Plot Grupo 4 0 ptos. fuera de elipse roja, 757 ptos. totales, 0% de puntos fuera de elipse, 100% de aciertos.

42 32 Figura III.9 Score Plot Grupo 5 16 ptos. fuera de elipse roja, 433 ptos. totales, 3,7% de puntos fuera de elipse, 96,3% de aciertos. Figura III.10 Score Plot Grupo 6 13 ptos. fuera de elipse roja, 2011 ptos. totales, 0,65% de puntos fuera de elipse, 99,35% de aciertos.

43 33 Figura III.11 Score Plot Grupo 7 16 ptos. fuera de elipse roja, 2673 ptos. totales, 0,6% de puntos fuera de elipse, 99,4% de aciertos. Figura III.12 Score Plot Grupo 8 18 ptos. fuera de elipse roja, 2354 ptos. totales, 0,76% de puntos fuera de elipse, 99,24% de aciertos.

44 34 Figura III.13 Score Plot Grupo 9 98 ptos. fuera de elipse roja, 6320 ptos. totales, 1,55% de puntos fuera de elipse, 98,45% de aciertos. Figura III.14 Score Plot Grupo 10 2 ptos. fuera de elipse roja, 1373 ptos. totales, 0,15% de puntos fuera de elipse, 99,85% de aciertos.

45 35 Figura III.15 Score Plot Grupo ptos. fuera de elipse roja, 1960 ptos. totales, 2,7% de puntos fuera de elipse, 97,3% de aciertos. Figura III.16 Score Plot Grupo ptos. fuera de elipse roja, 4016 ptos. totales, 1,74% de puntos fuera de elipse, 98,26% de aciertos.

46 36 III Hotelling El Hotelling para los distintos intervalos de tiempo considerados, se presenta en las Figuras III.17 a la III.28. Figura III.17 Hotelling Grupo 1 Figura III.18 Hotelling Grupo 2 Figura III.19 Hotelling Grupo 3

47 37 Figura III.20 Hotelling Grupo 4 Figura III.21 Hotelling Grupo 5 Figura III.22 Hotelling Grupo 6

48 38 Figura III.23 Hotelling Grupo 7 Figura III.24 Hotelling Grupo 8 Figura III.25 Hotelling Grupo 9

49 39 Figura III.26 Hotelling Grupo 10 Figura III.27 Hotelling Grupo 11 Figura III.28 Hotelling Grupo 12

50 40 III SPE El SPE para los distintos intervalos de tiempo considerados, se presenta en las Figuras III.29 a la III.40. Figura III.29 SPE Grupo 1 Figura III.30 SPE Grupo 2 Figura III.31 SPE Grupo 3

51 41 Figura III.32 SPE Grupo 4 Figura III.33 SPE Grupo 5 Figura III.34 SPE Grupo 6

52 42 Figura III.35 SPE Grupo 7 Figura III.36 SPE Grupo 8 Figura III.37 SPE Grupo 9

53 43 Figura III.38 SPE Grupo 10 Figura III.39 SPE Grupo 11 Figura III.40 SPE Grupo 12

54 44 III.3.2. Análisis de la Validación En el Score Plot fueron el total de puntos analizados en la validación de operación normal, de éstos, existieron 329 puntos fuera de la elipse roja, 1,21% de datos fuera de los límites, existiendo un 98,79% de aciertos del modelo en operación normal. Considerando lo anterior, se puede decir que en operación normal existe un 1,21% de falsas alarmas que se hubiesen obtenido de haber tenido el modelo operando online, lo cual es bajo considerando que existen estudios que sitúan el porcentaje normal de aciertos de los modelos MSPC en valores cercanos a 90%. En el Hotelling se pudo observar que el índice se encontró en la mayoría de los datos en valores menores a 1,8, lo cual podría llegar a ser un límite superior para este índice. En el SPE desde la Figura 40 a la 48 el índice se encontró entre valores de 50 y 160, tendiendo a un valor de 100, luego en el Grupo 10 se ve un aumento entre valores de 140 y 260, la causa de esto reside en un aumento del SPE de una variable en particular, la cual fue la Temperatura de salida del condensador primario de la Topping (TIC243), esto será analizado en el próximo capítulo, en el punto IV.2.1.

55 CAPITULO IV ANÁLISIS Y RESULTADOS DE MODELACIÓN

56 46 IV. IV.1. Análisis y Resultados de Modelación Análisis del Modelo El modelo MSPC de Destilación comprende 8 componentes principales, las cuales explican el 81% de la variabilidad total. En las próximas dos secciones (IV.1.1 y IV.1.2), se explica el comportamiento del loading plot y score plot de las dos primeras componentes principales. IV.1.1. Loading Plot El Loading Plot del Modelo MSPC del área de Destilación para las dos primeras componentes principales, se muestra a continuación en la Figura 52. Figura IV.1 Loading Plot Modelo MSPC Destilación Existen grupos de variables fuertemente correlacionadas, los cuales se nombran a continuación: Grupo 1: PDI170 y PDI253 Grupo 2: FIC130, FIC210, FIC 148 y FIC 134 Grupo 3: PIC231, TR269, TR257 y TIC273 Grupo 4: TIC248 y FIC 138 Grupo 5: TR271 y PR221

57 47 En el Grupo 1 se ven correlacionados positivamente los diferenciales de presión de las columnas 202EA y 202 EB. En el Grupo 2 existe una correlación positiva entre el flujo de crudo (FIC130), el flujo de la columna Topping a la 202EA (FIC134), el producto (FIC148), lo cual es lógico, sin embargo también está en este grupo el flujo de vapor al 203C (FIC210). En el Grupo 3 están la presión de tope de la 202EA, la temperatura de salida del condensador de la 202EA (207C), temperatura de tope 202EB y temperatura en el tercer plato de la 202EA. En el Grupo 4 están la temperatura de salida del 206C y el Reflujo de la Topping. En el Grupo 5 están la temperatura y Presión de fondo de la 202EB. Se puede observar que las correlaciones encontradas tienen sentido, lo cual indica que las dos primeras componentes principales del modelo lograron captar las relaciones reales del área.

58 48 IV.1.2. Componentes Principales y Score Plot Componente Principal 1 y Componente Principal 2. Los dos primeros componentes principales explican un 42% de la variabilidad total del área, por lo cual son los más importantes y los que entregan más información de ésta. Mediante el monitoreo de la gráfica Score Plot de las componentes principales 1 y 2 se pueden observar las desviaciones existentes en el área. A continuación, en la Figura IV.2, se asocian los cuadrantes del Score Plot de los componentes 1 y 2 con las variables del modelo. Aumento de Carga Aumento TI231, TIC243 Disminución TIC273, PIC231, Aumento TDR263, AR125, TIC Aumento TIC273, PIC231, TR269, TR257 Disminución de Carga Aumento TR237, FR139 Figura IV.2 Explicación Score Plot Componentes Principales 1 y 2 Modelo Destilación Planta I Un movimiento de los puntos hacia (1) representa un aumento de carga o bien un aumento en la Temperatura de salda del Condensador primario de la Topping (TIC243), también un movimiento hacia (1) puede representar un aumento de la temperatura de entrada a Destilación (TIC231), que es lo que sucede al realizarse un Dewax.

59 49 Un movimiento de los puntos hacia (2) representa un aumento de la Temperatura de salida del condensador de la Refining 2 (TIC273), un aumento de la Presión de tope de la Refining 2 (PIC231), un aumento de la temperatura del plato 3 de la Refining 2 (TR269), y/o un aumento de la temperatura de tope de la Refining 2 (TR257) Un movimiento de los puntos hacia (3) representa un aumento en la diferencia de Temperatura entre los Platos 90 y 92 de la 202EB (TDR263), en el ph del fondo de la Topping (AR125), en la temperatura del plato 78 de la 202EB (TIC255) y una disminución en las variables de (2). Un movimiento de las variables hacia (4) representa un aumento de la temperatura de fondo de la Topping (TR237), un aumento de la purga de la Topping (FR139) o una disminución de carga. Uno de los movimientos más observados a diario en el Score Plot de las componentes 1 y 2 es entre los cuadrantes (2) y (3) de la Figura 2. El movimiento en dirección a (1) se ve cuando hay subidas de carga o existe Dewax. Los movimientos que no son bien descritos en los Scores como el FIC138 (Reflujo de la Torre Topping) si se pueden ver sin problemas en el índice Hotelling. Los pesos (importancia) de las variables en el modelo MSPC PCA se detallan en la Tabla IV.1

60 50 Tabla IV.1 Pesos de las variables que componen el Modelo MSPC PCA Destilación Planta I Variable Peso % 1FIC140.PV.NUL_D 3, , PI197.PV.NUL_D 3, , TDIC256.PV.NUL_D 3, , TR269.PV.NUL_D 3, , TIC255.PV.NUL_D 3, , TR257.PV.NUL_D 3, , FR139.PV.NUL_D 3, , FIC210.PV.NUL_D 3, , FIC130.PV.NUL_D 3, ,2329 1PIC231.PV.NUL_D 3, , PR221.PV.NUL_D 3, , TIC273.PV.NUL_D 3, , TR271.PV.NUL_D 3, , TR237.PV.NUL_D 3, , PDI170.PV.NUL_D 3, , AR125.PV.NUL_D 3, ,9203 1PDI171.PV.NUL_D 3, , TI231.PV.NUL_D 3, , TIC248.PV.NUL_D 3, , PDI253.PV.NUL_D 2, , FIC138.PV.NUL_D 2, , TIC243.PV.NUL_D 2, , TDR263.PV.NUL_D 2, , FIC134.PV.NUL_D 2, , FIC148.PV.NUL_D 2, , FIC147.PV.NUL_D 0, ,566057

61 51 IV.2. IV.2.1. Análisis mediante MSPC Análisis de Situaciones Anómalas Algunas situaciones observadas a menudo en esta área son: Comportamiento fuera de condición normal al realizarse dewax. Errores en Sensores. Análisis del Comportamiento del Score Plot y Hotelling cuando se realiza un Dewax. Los últimos Dewax realizados fueron el 12 Enero, 12 de Febrero y el 19 de Marzo. En ellos existieron fluctuaciones en algunas variables lo cual se puede ver reflejada en los Score Plot y Hotelling, lo que puede servir como guía para chequear las condiciones del área, tanto operacionales como el estado de los sensores, luego de realizar un Dewax. A continuación se presentan los Score Plot y Hotelling para los Dewax del 12 de Enero y del 12 de Febrero. 12 Enero 2005 A continuación en la Figura IV.3 se puede ver el Score Plot:

62 Figura IV.3 Score Plot Dewax 12 de Enero 2005 El desplazamiento en el Score Plot va desde el estado inicial (1) hacia el lado izquierdo saliéndose de las condiciones normales de operación del área (2) provocado por el aumento en la temperatura de entrada a destilación, TI231, y luego un retorno a las condiciones normales en (3), en este caso se puede observar un desplazamiento de la operación antes y después del Dewax desde 1 a 3. En la Figura IV.4 se puede ver el Hotelling Figura IV.4 Hotelling Dewax 12 de Enero 2005

63 53 Los Puntos (1), (2) y (3) corresponden a los mismos observados en el Score Plot, mientras que el punto (4) corresponde a un aumento del Reflujo de la torre topping controlado luego. 12 Febrero 2005 A continuación en la Figura IV.5 se puede ver el Score Plot: 2 1 Figura IV.5 Score Plot Dewax 12 de Febrero 2005 Se puede observar nuevamente un desplazamiento desde (1) a (2) de igual forma que lo observado en el Dewax del 12 de Enero, sin embargo en esta oportunidad no se vuelve a las condiciones normales de operación, dado que luego del Dewax la carga al área disminuye hasta un 81%.

64 Figura IV.6 Hotelling Dewax 12 de Febrero 2005 Los Puntos (1), (2) corresponden a los mismos observados en el Score Plot de la Figura IV.5. En el Score Plot del 19 de Marzo se pudo observar el mismo comportamiento analizado anteriormente, en general se produce un movimiento del Score Plot hacia la izquierda, saliéndose de los límites de operación normal. En el Hotelling se puede ver un aumento producido por fluctuaciones en algunas variables, como por ejemplo, el Reflujo de la Torre Topping.

65 55 Análisis de los indicadores SPE, Hotelling y/o Score Plot al sacarse de funcionamiento el TIC273, al haber problemas en el FIC138 y en el TIC 243. Fallas en los sensores son detectadas rápidamente mediante el Score Plot o el Hotelling, a continuación se muestran dos casos suscitados en el área, como son: problemas en el sensor de Reflujo de la Torre topping y cuando se sacó de funcionamiento el TIC273. En la Figura IV.7 se puede observar el Score Plot para el mes de Mayo. 1 Figura IV.7 Score Plot Mayo 2005 En (1) se puede observar que los puntos están totalmente fuera de la operación normal, esto se produjo cuando se sacó de servicio el TIC273 para calibración. A continuación se muestran las gráficas de Hotelling y Hotelling por variables para el periodo cuando se produjo una falla en el sensor de Flujo de Reflujo de la Torre Topping. En la Figura IV.8 se muestra el Hotelling.

66 56 Figura IV.8 Índice Hotelling En la Figura IV.9 se muestra el Hotelling por variables para el FIC138. Figura IV.9 Hotelling por Variables para Reflujo de Topping (FIC138) Al ver las Figuras IV.8 y IV.9 en la misma escala se puede ver que la mayoría de las perturbaciones vistas en el Hotelling son producidas por el Reflujo de la Topping. En la Figura IV.10 se muestra el SPE para el periodo comprendido entre el 20 de Abril y el 30 de Abril.

67 57 Figura IV.10 SPE 20 de Abril al 30 de Abril Se puede ver un aumento en el SPE desde valores cercanos a 100 a valores cercanos a 200, sin embargo al ver el Hotelling para este periodo, no se observa un cambio permanente, como se puede ver en la Figura IV.11. Figura IV.11 Hotelling 20 de Abril al 30 de Abril Al ver el SPE por variables, Figura IV.12, se puede ver que el aumento del SPE es producido por un aumento del SPE de una sola variable, esta es la Temperatura de Salida del condensador Primario de la Torre Topping,

68 58 Figura IV.12 SPE por variables para TIC243 Lo anteriormente visto significa que existe un cambio en las relaciones entre las variables del modelo, y específicamente el TIC243. Al graficar el TIC243 y TIC248, variables que siempre han estado correlacionadas, se puede ver un cambio en la relación, como se muestra en la Figura IV.13. TIC243 y TIC TIC243.PV.NUL_D 1TIC248.PV.NUL_D Figura IV.13 Gráfica TIC 243 y 248 entre el 20 de Abril y el 30 de Abril La causa más probable del cambio en el SPE es una descalibración o ensuciamiento del sensor de temperatura a la salida del condensador primario de la Topping.

69 59 IV.2.2. Análisis de Relación Eficiencia vs. Indicadores Gráficos Para analizar la existencia de alguna relación entre el Hotelling y la Eficiencia de Destilación se consideró el periodo comprendido desde el 19 de Marzo al 19 de Abril. A continuación en las Figuras IV.14 y IV.15 se pueden ver los gráficos de Eficiencia y Hotelling para el periodo comprendido entre el 12 de Abril y el 19 de Abril. Figura IV.14 Eficiencia Destilación 12 de Abril al 19 de Abril Figura IV.15 Hotelling Destilación 12 de Abril al 19 de Abril En la Figura IV.16 se muestra la eficiencia del área y el Hotelling para el periodo cuando se vieron problemas en el Reflujo de la Torre Topping.

70 60 Figura IV.16 Hotelling 19 de Marzo al 23 de Marzo 2005 Eficiencia Destilación 19 de Marzo al 23 de Marzo 98 97,8 97,6 97,4 % Eficiencia 97, ,8 96,6 96, : : : : : : : : : : :00 Fecha Figura IV.17 Eficiencia Destilación 19 de Marzo al 23 de Marzo 2005 Figura IV.18 Índice Hotelling 24 al 31 de Marzo 2005

71 61 Eficiencia Destilación 98,5 98 % Eficiencia 97, , /03/2005 0:00 25/03/2005 0:00 26/03/2005 0:00 27/03/2005 0:00 28/03/2005 0:00 29/03/2005 0:00 30/03/2005 0:00 31/03/2005 0:00 Fecha Figura IV.19 Eficiencia Destilación 24 al 31 de Marzo 2005 En las Figuras IV.18 y IV.19 se marca con una línea roja cuando se produce un cambio en el SPE. Figura IV.20 Índice Hotelling 1 al 7 de Abril 2005

72 62 Eficiencia Destilación 97,3 97,2 97, ,9 % Eficiencia 96,8 96,7 96,6 96,5 96,4 96,3 96,2 01/04/2005 0:00 02/04/2005 0:00 03/04/2005 0:00 04/04/2005 0:00 05/04/2005 0:00 06/04/2005 0:00 07/04/2005 0:00 08/04/2005 0:00 Fecha Figura IV.21 Eficiencia Destilación 1 al 7 de Abril 2005 Entre el 1 y el 7 de Abril el SPE permaneció prácticamente constante. Figura IV.22 Índice Hotelling 8 al 12 de Abril 2005

73 63 Eficiencia Destilación 101, , ,5 % Eficiencia 99 98, , , /04/2005 0:00 08/04/ :00 09/04/2005 0:00 09/04/ :00 10/04/2005 0:00 10/04/ :00 11/04/2005 0:00 11/04/ :00 12/04/2005 0:00 12/04/ :00 13/04/2005 0:00 Fecha Figura IV.23 Eficiencia Destilación 8 al 12 de Abril 2005 Al comparar la eficiencia de destilación, con el índice Hotelling, desde el 19 de Marzo al 19 de Abril, se puede observar que existe relación entre ambos, al aumentar la eficiencia el índice Hotelling disminuye y al disminuir la eficiencia el índice Hotelling aumenta. Lo anteriormente mencionado es valido siempre y cuando el SPE se mantenga en valores relativamente constantes. Lo anteriormente expuesto se ve en la mayoría de los días, sólo existen 4 días que no guardan relación entre el Índice Hotelling y la Eficiencia de Destilación, es decir existe un 86,6% de veces en el mes estudiado en que si existe relación, la cual no implica que al tener el mismo índice Hotelling para dos días no consecutivos, se vaya a tener la misma Eficiencia, lo que importa es el cambio que se produce en el Hotelling.

74 64 IV.2.3. Análisis de Comportamiento del Modelo con Variaciones de Carga Se presenta el comportamiento del modelo MSPC PCA de Destilación Planta I frente a subidas y bajadas de carga. Se consideró la subida de carga al área de destilación desde 118,5 m3/h (74% de carga) a 161 m3/h (100,6% de carga) producida el 3 de Julio del 2005 a las hrs. hasta el 4 de Julio del 2005 a las hrs. En la Figura IV.24 se puede ver una gráfica del FIC130 (Flujo de alimentación a la torre topping), los datos fueron tomados cada 5 minutos. Figura IV.24 Subida de Carga a Destilación 3 de Julio 23.35hrs al 4 de Julio hrs.

75 65 Figura IV.25 Índice Hotelling al subir Carga Al aumentar la carga al área, el Hotelling comienza a disminuir, sin embargo, luego de 1.5 horas de haber llegado a 100% de carga al área, el hotelling continua alto, dado que no se ha logrado estabilizar el área. Figura IV.26 Score Plot al Subir Carga Se pude ver que después de subir carga al área, los puntos del score plot mostrados en la Figura IV.26, comienzan a acercarse a la elipse de control. Con líneas Rojas se señala el movimiento observado en los Scores.

76 66 Para el caso de la disminución de carga, se consideró la bajada de carga al área de destilación desde 100% de carga a 85% de carga y luego a 75% de carga producida el 25 de Abril del % % % 6 Figura IV.27 Disminución de carga 25 de Abril 2005 En 1 se comienza a bajar carga, se puede observar un movimiento en los scores marcados por (2) y (3) hasta que la carga se estabiliza por un tiempo en 85% de carga (4), luego de esto, se puede ver un movimiento similar al observado en (2) y (3) señalado como (5), este también corresponde a una nueva disminución en la carga hasta llegar a 75% de carga indicado con el número (6). Se puede observar que los scores se mueven en la dirección señalada por la flecha amarilla al disminuir la carga.