LLEIS DELS GASOS (Ratoneja AQUÍ i fes-ho seguidament amb el títol)

Transcripción

1 1 LLEIS DELS GASOS (Ratoneja AQUÍ i fes-ho seguidaent ab el títol) Les lleis dels gasos es copleixen quan un gas té un coportaent ideal. A teperatures altes, els gasos tendeixen a tenir un coportaent és ideal que no pas a teperatures baixes. El contrari de coportaent ideal és el coportaent real, que és el que es dóna en condicions ''norals'' i variables que depenen de les condicions de l'indret al qual es trobi el gas. 1. Llei de Boyle-Mariotte Si teni un gas a l'interior d'un recipient herètic i coence a disinuir el volu del recipient, la pressió exercida pel gas serà cada cop ajor. Pode afirar doncs que, en un gas, la pressió i el volu són agnituds inversaent proporcionals sepre i quan no hi hagi variacions de teperatura [PROCÉS ISOTÈRMIC]. FÓRMULA > p x V = K o p1 x V1 = P2 x V2 Si tabule obteni una hipèrbole Constant de proporcionalitat Exeple: Teni un dipòsit ab 2 3 de gas propà a una pressió de 800hPa. Si la pressió augenta fins a 1200 hpa, quin serà el nou volu del dipòsit? Mètode 1 K = p x V = 800hPa X 2 3 = 1600 hpa/ 3 K 1600 hpa/ 3 V = ---- = = 1, p 1200 hpa p1 x V1 800hPa X 2 3 Mètode 2 V2 = = = 1, p2 1200hPa 2. Llei de Charles Aquesta llei diu que, sepre i quan la teperatura s'expressi en K, a pressió constant, el volu d'una assa deterinada de qualsevol gas és directaent proporcional a la teperatura absoluta (en K). [PROCÉS ISOBÀRIC] V V0 Vf FÓRMULA ---> = K = T T0 Tf Exeple : Una assa de gas ocupa un volu de d'1'2l a 25ºC. Quin serà el volu d'aquesta assa de gas a una teperatura de -10ºC? V0 Vf Vo x Tf 1'2L X 263 K = Vf = = = 1,06L T0 Tf T0 298K

2 2 3. Llei de Gay-Laussac La llei diu que, sepre i quan la teperatura s'expressi en K, a volu constant, la pressió d'un gas augenta proporcionalent ab la teperatura. [PROCÉS ISOCOR] p p0 pf FÓRMULA ---> = K = T T0 Tf Exeple : A l' hivern un tanc conté gas natural a 5ºC i a una pressió d' 1' Pa. Calcula la pressió que tindrà aquest dipòsit a l'estiu, quan la teperatura del sol del igdia assoleixi els 40ºC? p0 pf p0 x Tf 1'5x10 5 Pa X 313K ---- = ---- pf = = = 1'69 x10 5 Pa To Tf T0 278K CONCLUSIO FINAL DE LES TRES LLEIS p x V = K p/t = K V/T = K P constant V constant T constant p x V p0 x V0 pf x Vf = K > = T T0 Tf 4. Llei d'avogadro Aquesta llei afira que 1ol gasos diferents en les ateixes condicions de pressió i teperatura contenen el ateix nobre de partícules (àtos o olècules). Un ol de qualsevol gas en condicions estàndard ocuparà sepre el ateix volu. T ---> 273K = 0 ºC p ---> 10 5 Pa = 1bar T = 0ºC = 273k p = 10 5 Pa T = 0ºC = 273k p = 10 5 Pa V = 22'7L

3 3 5. Llei d'estat p x V 10 5 Pa X 22'7x Sabe que R = = = 8'31 Pa x 3 = 8,31 J T 273k K x ol K x ol Constant de gasos perfectes o ideals p x V R = > p x V = R x T T n (p x V) = n (R x T) CONCEPTES CLAU 1at = 760Hg 1 at = 1013hPa 1Hg = 1013hPa p x V = n x R x T Pressió Volu Quantitat 8'31 Teperatura olar de ols del gas Exeple 1: Exeple 2: Quin volu ocupen 2g d'hidrogen a una pressió de 1013hPa i a una teperatura de 20ºC? n R T 1ol X 8'71 Pa x 3 /k x ol X 293K p V =n R T V = = = 0'024 3 p Pa Tinc un dipòsit de 140 L de CO2 a una teperatura de -10ºC i a una pressió de Pa. Quantes olècules de diòxid de carboni hi haurà en aquest dipòsit? p V =n R T p V 9x10 4 Pa X 140 x n = = = 5'76 ols de CO2 R T 8'71 Pa x 3 /k x ol X 263K 6'023 x10 23 olècules de CO2 5'76 ols CO2 x = 3,4 x olècules de CO2 1 ol de CO 2 Altres aplicacions de la fórula pv pv = nrt pv = ---- RT pv = drt d = M RT M n = d = ---- (Massa M p V = R T M V olar de l'eleent) M p = --- RT V M p M p = d R T d = R T

4 4 Exeple 1: Calcula la assa olar, Mr, d'un gas si experientalent s'han trobat les dades següents: M R T = 1'45g p V = n R T ----> p V = R T -----> = V = 1'20 d 3 M p V T = 300K p = 10 5 Pa R T 1'45g X 8'31 Pa x 3 / ol x K X 300K M = = = 30'12 p V 10 5 Pa X 1'20x g/ol Exeple 2: El propà (C3H8), és un gas a teperatura i pressió ordinàries. Calcula la seva densitat en condicions estàndard i en condicions de 100ºC i 10 4 Pa. [M(C3H8) = 44g/ol] Condicions estàndard Mètode 1 P M 10 5 Pa X 44g P V = d R T d = = = 1939 g/ 3 = 1'9 Kg/ 3 R T 8'31 Pa x 3 /ol x K X 273K Mètode 2 1 ol 44g x = 1'9g/L 22'7L Condicions norals P M 10 4 Pa X 44g P V = d R T d = = = 141g/ 3 R T 8'31 Pa x 3 /ol x K X 373K DENSITAT RELATIVA D'UN GAS La densitat relativa d'un gas s'obté quan copare les densitats de dos gasos dividint la assa olar de tots dos gasos per tal que es copleixi: d (gas 1) p M / R T M (gas 1) x g dr = = = = = z d (gas 2) p M / R T M (gas 2) y g Exeple 1: Quina és la densitat relativa del N2 respecte la del H2, si abdós gasos estan esurats a la ateixa pressió i teperatura? M (N2) 28g dr = = = 14 M (O2) 2g Exeple 2: Suposa que en una cuina hi ha una petita fuita de gas natural, el coponent principal del qual és el età. Per on sortirà prier, per les reixetes de ventilació situades al terra o per les situades a prop del sostre? [Butà = CH4 ; M(aire) =28'8g] M (CH4) 16g El età sortirà per les reixetes de ventilació dr = = = 0'55 situades a prop del sostre ja que és enys M (aire) 28'8g dens que no pas l'aire.

5 5 6. Llei de Dalton (MESCLA DE GASOS) En una escla de gasos, cada gas exerceix una pressió deterinada sobre el recipient que el conté, pressió que coneixe ab el no de pressió parcial. La sua de les pressions parcials dels coponents individuals que foren una escla gasos és equivalent a la pressió total que les partícules d'aquests coponents exerceixen sobre el recipient que els conté. Això és el que coneixe co a llei de Dalton de les pressions parcials. La pressió exercida per un dels gasos que foren la escla (pressió parcial) es esura co la pressió que exerciria aquest gas si ocupés tot el volu i és una fracció de la pressió total, la qual depèn del nobre de partícules de cada coponent de la escla. Faré una coprovació pràctica per entendre illor els conceptes: pv = nrt p A V = n A R T p B V = n B R T p T V = n T R T > P T = p A + p B p T = X + Y T = x Tal i co he dit abans, la pressió parcial és una fracció de la pressió total. Així doncs: p A V = n A R T p B V = n B R T p T V = n T R T p T V = n T R T Deduï, doncs, que: p A n A p B n B ---- = = p A = V p T n B p T n T T = x n A V A ---- = n T V T X A (Fracció olar) X B p A p B X A = X B = p T p T p B = Y n A n B n A + n B n T T = x X A + X B = = = = 1 n T n T n T n T

6 6 CÀLCUL DE LA MASSA MOLAR D'UNA MESCLA DE GASOS Explicaré de quina fora es calcula la assa olar d'una escla de gasos a través del càlcul de la assa olar de l'aire. Sabe que l'aire està copost per uns percentatges aproxiats en volu de 20% d'o2, 78% de N2 i 1% d'ar. Co el percentatge en volu és equivalent al percentatge en ols, pode establir la següent relació: 20% de ols d'o2 20% d'o2 78% de ols de N2 % en ols = 78% de N2 % en volu 1% de ols d'ar 1% d'ar 32g d'o 2 20 ols d'o 2 x = 640g d'o 2 1 ol d'o 2 28g de N 2 De 100 ols d'aire 79ols de N 2 x = 2212g de N 2 1 ol de N 2 40g d'ar 1 ol d'ar x = 40g d'ar 1 ol d'ar 640g g + 40g M (aire) = = 28'92g/ol 100 ols