Guia docent. 1. Estimació puntual de paràmetres a. Característiques desitjables dels estimadors 2. Estimació per intervals dels paràmetres

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Guia docent. 1. Estimació puntual de paràmetres a. Característiques desitjables dels estimadors 2. Estimació per intervals dels paràmetres"

Transcripción

1 Guia docent 1. Estimació puntual de paràmetres a. Característiques desitjables dels estimadors 2. Estimació per intervals dels paràmetres 1

2 1. Estimació puntual de paràmetres a. Característiques desitjables dels estimadors Inferències sobre la població -Podem realitzar estimacions de paràmetres (ja sigui estimació puntual o estimació per intervals de confiança) i -contrastos d'hipòtesis 2

3 Té com a objectiu conèixer el valor del paràmetre que s'estima amb la mostra. Es formula una hipòtesi sobre la població i recorrem a la mostra per comprovar si la nostra hipòtesi és compatible amb la població. 3

4 -L'estimació puntual és la més simple de les inferències estadístiques. -Consisteix en assignar un valor mostral concret (l'estadístic mitjana aritmètica, quasi-variància o proporció per exemple) al paràmetre poblacional que es vol estimar. 4

5 Un estimador d'un paràmetre poblacional és una funció de les dades mostrals. Serveix per obtenir el valor d'un paràmetre. El que esperem és que el valor estimat sigui el més a prop possible del paràmetre. Pot haver més d'un estimador per a un mateix paràmetre poblacional. Per exemple, la mitjana de la població pot ser estimada amb la mitjana aritmètica o la mediana. CAL CONSIDERAR LES PROPIETATS D'UN 'BON ESTIMADOR' 5

6 . ˆ 6

7 Característiques desitjables dels estimadors 1. Manca de biaix (carencia de sesgo). El valor mitjà que s'obté amb l'estimació per a diferents mostres de la mateixa grandària ha de ser el valor del paràmetre. Un estimador és no esbiaixat si el seu valor esperat coincideix amb el paràmetre que estima. E ˆ 7

8 Per tant, el terme no esbiaixat significa que: la mitjana de la mostra és un estimador no esbiaixat de la mitjana poblacional m perquè la distribució mostral de les mitjanes agafades de la mateixa població i de la mateixa grandària és igual a la mitjana de la població. La quasi-varianza mostral ( ) és un estimador sense biaix de l anomenada variància poblacional: 8

9 El biaix pot ser positiu ( ) o negatiu ( ). Un estimador esbiaixat tendirà a oferir sistemàticament valors que s'allunyen en un sentit o un altre del paràmetre tot i que la mostra s'hagi seleccionat aleatòriament de la població. 9

10 2. Consistència. A mesura que augmenta la grandària de la mostra també augmenta la probabilitat que el valor de l'estadístic utilitzat com estimador coincideixi exactament amb el valor del paràmetre estimat. -com més gran és la mostra menor serà la diferència entre l'estimador i el paràmetre. -Per tant, un estimador es considera consistent si en augmentar la grandària de la mostra el valor de l'estimador s'aproxima bastant al valor del paràmetre poblacional. 10

11 3. Eficiència. L'estimador és una variable aleatòria per tant no se li pot exigir que per a una mostra qualsevol obtingui com estimació el valor exacte del paràmetre. -No obstant això, sí que se li pot demanar que la seua dispersió respecte al valor central (variància) del paràmetre sigui tan xicoteta com sigui possible. Un estimador és més eficient com més xicoteta és la seua variància. És a dir, com menys varia l'estadístic de mostra a mostra. En aquest sentit, l'eficiència està relacionada amb la precisió de l'estimador. 11

12 12

13 4. Suficiència Un estimador és suficient si per estimar el paràmetre aprofita tota la informació mostral relacionada amb aquest paràmetre. És a dir, l'estimador per si sol és suficient per estimar el valor del paràmetre. 13

14 Els estadístics mitjana aritmètica, quasi-variància i proporció són estimadors no esbiaixats de les seues corresponents paràmetres mitjana poblacional, variància poblacional i proporció poblacional. La variància mostral no és un estimador no esbiaixat de la variància poblacional 14

15 Els estadístics mitjana aritmètica, quasi-variància (quasidesviació típica) i proporció són estimadors consistents, eficients i suficients. Però convé fer unes anotacions. 1. la variància mostral és més eficient que la quasivariància com estimador de la variància poblacional ja que a mesura que la mostra s'incrementa el biaix va disminuint 2. Però, és preferible utilitzar la quasi-variància mostral com estimador de la variància poblacional per ser un estimador no esbiaixat. 15

16 En conclusió: En l estimació puntual un únic valor de l estadístic s utilitza per estimar el valor del paràmetre. Serà difícil que amb un únic valor d'una mostra concreta s'obtingui una estimació exacta del paràmetre. A la pràctica resulta més útil disposar de la informació d'un interval de valors entre els quals es troba el paràmetre poblacional. Es tracta de l'estimació per intervals: ESTIMACIÓ PUNTUAL +/- MARGE D ERROR 16

17 - En la pràctica resulta més útil disposar de la informació d'un interval de valors entre els quals hi ha el paràmetre poblacional L'estimació per intervals consisteix: atribuir al paràmetre que es desitja estimar un interval de valors entre els quals és d'esperar que es trobe el veritable valor del paràmetre amb una probabilitat alta i coneguda. 17

18 l' interval de confiança és l' interval de les estimacions probables del paràmetre. Els límits de confiança són els dos valors més extrems d'aquest interval (límit inferior i límit superior). Es tracta d'estimar dos valors puntuals (extrems de l' interval) i entre ells es troba el paràmetre en el 95% de les ocasions que repetim el mostreig. Aquests dos valors s'obtenen sumant i restant a l estimador puntual l error màxim que coincideix amb l error típic de la seua distribució mostral. 18

19 Aquests dos valors s'obtenen sumant i restant a l estimador puntual l error màxim que coincideix amb l'error típic de la seua distribució mostral. Nivell de confiança : L error màxim: mostral 1.96 mostral Nivell de confiança : 1 alfa =0.99, cal esperar que de cada 100 intervals que es construeixin, el 99 seran correctes (capten el paràmetre m) i 1 és incorrecte. 19

20 Per tant, per poder realitzar estimacions per intervals cal utilitzar estimadors amb distribucions mostrals conegudes. Interval de confiança per la mitjana 20

21 L'investigador pot fixar el percentatge de casos en què el paràmetre es trobarà dins de l 'interval. Per exemple el 95%. Si calculem l 'interval de confiança sobre la mitjana amb un 95% de probabilitat això significa que: el 95% de les vegades que es repeteixi el procés de mostreig i s estima la mitjana mostral, la mitjana poblacional estarà dins dels límits de l interval i en el 5 % dels intervals calculats la mitjana poblacional NO estarà entre els seus límits. 21

22 Convé tenir molt present que la mitjana poblacional ( m ) és una constant que pot estar o no en un determinat interval de confiança. La variable aleatòria aquí no és m sinó l interval de confiança ja que és diferent cada vegada que es selecciona una mostra. Per tant, quan diem que es tracta d'un interval de confiança amb un 95 % de probabilitat significa que: el 95% de les vegades que es estime un interval de confiança contindrà el veritable paràmetre poblacional m i el 5 % dels intervals no ho contindrà. En aquest sentit, un interval de confiança concret de la mitjana obtingut en una investigació pot contenir el valor m o potser no el contingui i pertany a aquest 5% d'error. 22

23 23

24 24

25 25

26 26

27 27

28 Però cóm estimar el valor del interval de confiança. 28

UNITAT 3: SISTEMES D EQUACIONS

UNITAT 3: SISTEMES D EQUACIONS UNITAT 3: SISTEMES D EQUACIONS 1. EQUACIONS DE PRIMER GRAU AMB DUES INCÒGNITES L equació x + y = 3 és una equació de primer grau amb dues incògnites : x i y. Per calcular les solucions escollim un valor

Más detalles

UNITAT DONAR FORMAT A UNA PRESENTACIÓ

UNITAT DONAR FORMAT A UNA PRESENTACIÓ UNITAT DONAR FORMAT A UNA PRESENTACIÓ 4 Plantilles de disseny Una plantilla de disseny és un model de presentació que conté un conjunt d estils. Aquests estils defineixen tota l aparença de la presentació,

Más detalles

APRENDRE A INVESTIGAR. Document 1 GLÒRIA DURBAN I ÁNGELA CANO (2008)

APRENDRE A INVESTIGAR. Document 1 GLÒRIA DURBAN I ÁNGELA CANO (2008) APRENDRE A INVESTIGAR Document 1 GLÒRIA DURBAN I ÁNGELA CANO (2008) 1r - PLANTEJAR LA NECESSITAT D INFORMACIÓ Què cerco i per què? IDENTIFICAR LA INFORMACIÓ QUE ES NECESSITA EN FUNCIÓ DE LA TASCA A RESOLDRE

Más detalles

ÍNDEX 1 DEFINICIÓ 2 PER A QUÈ SERVEIX 3 COM ES REPRESENTA 4 PRIMER CONCEPTE 5 ESCALA DE REDUCCIÓ I ESCALA D AMPLIACIÓ 6 PROCEDIMENT DE CÀLCUL

ÍNDEX 1 DEFINICIÓ 2 PER A QUÈ SERVEIX 3 COM ES REPRESENTA 4 PRIMER CONCEPTE 5 ESCALA DE REDUCCIÓ I ESCALA D AMPLIACIÓ 6 PROCEDIMENT DE CÀLCUL Francesc Sala, primera edició, abril de 1996 última revisió, desembre de 2007 ÍNDEX 1 DEFINICIÓ 2 PER A QUÈ SERVEIX COM ES REPRESENTA 4 PRIMER CONCEPTE 5 ESCALA DE REDUCCIÓ I ESCALA D AMPLIACIÓ 6 PROCEDIMENT

Más detalles

1 Com es representa el territori?

1 Com es representa el territori? Canvi de sistema de referència d ED50 a ETRS89 El sistema de referència ETRS89 és el sistema legalment vigent i oficial per a Catalunya establert pel Decret 1071/2007. Les cartografies i plànols existents

Más detalles

Programa Grumet Èxit Fitxes complementàries

Programa Grumet Èxit Fitxes complementàries MESURA DE DENSITATS DE SÒLIDS I LÍQUIDS Activitat 1. a) Digueu el volum aproximat dels següents recipients: telèfon mòbil, un cotxe i una iogurt. Teniu en compte que un brik de llet té un volum de 1000cm3.

Más detalles

D36 ÀMBIT D APLICACIÓ DE LES DIVERSES BRANQUES DE LA FÍSICA:

D36 ÀMBIT D APLICACIÓ DE LES DIVERSES BRANQUES DE LA FÍSICA: D36 ÀMBIT D APLICACIÓ DE LES DIVERSES BRANQUES DE LA FÍSICA: Física relativista (teoria general sobre el comportament de la matèria i que és aplicable a velocitats molt grans, properes de la llum) Física

Más detalles

Àmbit de les matemàtiques, de la ciència i de la tecnologia M14 Operacions numèriques UNITAT 2 LES FRACCIONS

Àmbit de les matemàtiques, de la ciència i de la tecnologia M14 Operacions numèriques UNITAT 2 LES FRACCIONS M1 Operacions numèriques Unitat Les fraccions UNITAT LES FRACCIONS 1 M1 Operacions numèriques Unitat Les fraccions 1. Concepte de fracció La fracció es representa per dos nombres enters que s anomenen

Más detalles

Hàbits de Consum de la gent gran

Hàbits de Consum de la gent gran Hàbits de Consum de la gent gran I. PERFIL DE LA GENT GRAN PERFIL DE LA GENT GRAN Amb qui viu actualment? Sol/a 22,7% Amb la parella 60% Amb els fills 17,5% Altres familiars Altres NS/NR 0,6% 0,2% 5,3%

Más detalles

TEORIA I QÜESTIONARIS

TEORIA I QÜESTIONARIS ENGRANATGES Introducció Funcionament Velocitat TEORIA I QÜESTIONARIS Júlia Ahmad Tarrés 4t d ESO Tecnologia Professor Miquel Estruch Curs 2012-13 3r Trimestre 13 de maig de 2013 Escola Paidos 1. INTRODUCCIÓ

Más detalles

Introducció al disseny i anàlisi d enquestes

Introducció al disseny i anàlisi d enquestes Introducció al disseny i anàlisi d enquestes Aplicacions estadístiques a la selecció de mostres i a l anàlisi de qüestionaris Ángel A. Juan i Alicia Vila PID_00161057 CC-BY-SA PID_00161057 2 Introducció

Más detalles

Els arxius que crea Ms Excel reben el nom de LibroN, per aquest motiu cada vegada que creem un arxiu inicialment es diu Libro1, Libro2, Libro3,...

Els arxius que crea Ms Excel reben el nom de LibroN, per aquest motiu cada vegada que creem un arxiu inicialment es diu Libro1, Libro2, Libro3,... Què és Excel? Ms Excel és una aplicació informàtica que ens proporciona una forma molt còmoda i eficaç de treballar amb dades. Entre altres possibilitats, permet realitzar anàlisis, càlculs matemàtics,

Más detalles

MICROSOFT OFFICE OUTLOOK 2003

MICROSOFT OFFICE OUTLOOK 2003 MICROSOFT OFFICE OUTLOOK 2003 Configuració d un compte amb Microsoft Exchange Servidor de Microsoft Exchange: servei de correu electrònic basat en Microsoft Exchange on les característiques més importants

Más detalles

A.1 Dar una expresión general de la proporción de componentes de calidad A que fabrican entre las dos fábricas. (1 punto)

A.1 Dar una expresión general de la proporción de componentes de calidad A que fabrican entre las dos fábricas. (1 punto) e-mail FIB Problema 1.. @est.fib.upc.edu A. En una ciudad existen dos fábricas de componentes electrónicos, y ambas fabrican componentes de calidad A, B y C. En la fábrica F1, el porcentaje de componentes

Más detalles

UNITAT 3 OPERACIONS AMB FRACCIONS

UNITAT 3 OPERACIONS AMB FRACCIONS M Operacions numèriques Unitat Operacions amb fraccions UNITAT OPERACIONS AMB FRACCIONS M Operacions numèriques Unitat Operacions amb fraccions Què treballaràs? En acabar la unitat has de ser capaç de

Más detalles

En aquest document es resumeix informació general relativa a les tarifes vigents, així com diferent informació d interès.

En aquest document es resumeix informació general relativa a les tarifes vigents, així com diferent informació d interès. ÍNDEX: En aquest document es resumeix informació general relativa a les tarifes vigents, així com diferent informació d interès. (Es pot accedir-hi directament clicant damunt el punt en qüestió) 1. Tarifes

Más detalles

Es important dir que, dos vectors, des del punt de vista matemàtic, són iguals quan els seus mòduls, sentits i direccions són equivalents.

Es important dir que, dos vectors, des del punt de vista matemàtic, són iguals quan els seus mòduls, sentits i direccions són equivalents. 1 CÀLCUL VECTORIAL Abans de començar a parlar de vectors i ficar-nos plenament en el seu estudi, hem de saber distingir els dos tipus de magnituds que defineixen la física: 1. Magnituds escalars: magnituds

Más detalles

CALC 1... Introducció als fulls de càlcul

CALC 1... Introducció als fulls de càlcul CALC 1... Introducció als fulls de càlcul UNA MICA DE TEORIA QUÈ ÉS I PER QUÈ SERVEIX UN FULL DE CÀLCUL? Un full de càlcul, com el Calc, és un programa que permet: - Desar dades numèriques i textos. -

Más detalles

MÀXIMES CRESCUDES - Mètode racional - -ANNEX DE DOCUMENTACIÓ-

MÀXIMES CRESCUDES - Mètode racional - -ANNEX DE DOCUMENTACIÓ- 1 DRYAS Medi Ambient i Riscs Naturals MÀXIMES CRESCUDES - Mètode racional - -ANNEX DE DOCUMENTACIÓ- Direcció: Valentí TURU i MICHELS Av. Príncep Benlloch 66-72 Edifici Interceus, despatx 406 Telèfon i

Más detalles

Registre del consum d alcohol a l e-cap

Registre del consum d alcohol a l e-cap Registre del consum d alcohol a l e-cap Rosa Freixedas, Estela Díaz i Lídia Segura Subdirecció General de Drogodependències ASSOCIACIÓ D INFERMERI A FAMILIAR I COMUNITÀRI A DE CATALUN YA Índex Introducció

Más detalles

3. DIAPOSITIVA D ORGANIGRAMA I DIAGRAMA

3. DIAPOSITIVA D ORGANIGRAMA I DIAGRAMA 1 3. DIAPOSITIVA D ORGANIGRAMA I DIAGRAMA Ms PowerPoint permet inserir, dins la presentació, objectes organigrama i diagrames. Els primers, poden resultar molt útils si es necessita presentar gràficament

Más detalles

GUIA CAPITALITZACIÓ DE L ATUR

GUIA CAPITALITZACIÓ DE L ATUR GUIA CAPITALITZACIÓ DE L ATUR 0 Índex 1. Què és la capitalització de l atur? Pàg. 2 2. Requisits Pàg. 3 3. Com i qui pot beneficiar se? Pàg. 4 4. Tràmits i documentació per a la sol licitud Pàg. 6 5. Informació

Más detalles

U.D. 1: L'ELECTRICITAT

U.D. 1: L'ELECTRICITAT U.D. 1: L'ELECTRICITAT QUADERN DE CLASSE Nom i Cognoms: Curs i Grup: Data d'inici: Data de finalització: QUADERN DE CLASSE. 1: L'ELECTRICITAT - 2 1. Fes un llistat de precaucions que cal prendre a la llar,

Más detalles

Tipus de Currículum Vitae

Tipus de Currículum Vitae El Currículum Vitae El currículum és un document que conté informació personal i professional necessària i rellevant per trobar feina en el món laboral. L objectiu del currículum és obtenir una entrevista

Más detalles

Guia d Accessibilitat Web

Guia d Accessibilitat Web Guia d Accessibilitat Web Índex què és l accessibilitat? Accessibilitat 4 Accessibilitat Web 4 Aplicació de l Accessibilitat 5 W3C/ World Wide Consortium 6 WAI/ Web Accessibility Initiative 6 Pautes d

Más detalles

L assegurança a Catalunya

L assegurança a Catalunya 211 L assegurança a Catalunya La derivació de xifres geogràfiques relatives a la producció d'assegurances és complexa. La raó d'aquesta complexitat és que la distribució geogràfica de la producció asseguradora

Más detalles

Com puc rendibilitzar la meva inversió? SET

Com puc rendibilitzar la meva inversió? SET Com puc rendibilitzar la meva inversió? L'objectiu d'aquesta presentació és respondre de forma efectiva a aquesta pregunta. Mitjançant el desenvolupament de la franquícia Petro7 li ajudarem a aconseguir

Más detalles

3.2 El model entitat-relació: entitats, relacions i atributs. 3.3 Metodologia de disseny conceptual

3.2 El model entitat-relació: entitats, relacions i atributs. 3.3 Metodologia de disseny conceptual Tema 3: Disseny conceptual de bases de dades. Model entitat-relació Reyes Grangel K35. Informàtica II. Llicenciatura en Humanitats http://www3.uji.es/~grangel/k35 3.1 Introducció 3.2 El model entitat-relació:

Más detalles

FUNCIONS EXPONENCIALS I LOGARÍTMIQUES. MATEMÀTIQUES-1

FUNCIONS EXPONENCIALS I LOGARÍTMIQUES. MATEMÀTIQUES-1 FUNCIONS EXPONENCIALS I LOGARÍTMIQUES. 1. Funcions exponencials. 2. Equacions exponencials. 3. Definició de logaritme. Propietats. 4. Funcions logarítmiques. 5. Equacions logarítmiques. 1. Funcions exponencials.

Más detalles

CONSIDERACIONS RESPECTE CERTS ASPECTES DE LA NORMATIVA VIGENT A CATALUNYA EN MATÈRIA DE CONTAMINACIÓ ACÚSTICA.

CONSIDERACIONS RESPECTE CERTS ASPECTES DE LA NORMATIVA VIGENT A CATALUNYA EN MATÈRIA DE CONTAMINACIÓ ACÚSTICA. CONSIDERACIONS RESPECTE CERTS ASPECTES DE LA NORMATIVA VIGENT A CATALUNYA EN MATÈRIA DE CONTAMINACIÓ ACÚSTICA. 1. Les fases de en l avaluació de les activitats i les infraestructures D acord amb les instruccions

Más detalles

Objetivos, programa y organización de la asignatura

Objetivos, programa y organización de la asignatura Objetivos, programa y organización de la asignatura Albert Sorribas Despacho 1.09 Fac.Medicina albert.sorribas@cmb.udl.cat Montserrat Martínez Laboratorio 1.08 Fac.Medicina Montserrat.martinez@cmb.udl.cat

Más detalles

Pràctiques educatives basades en la neurociència a l institut Ramon Berenguer IV de Sta. Coloma de Gramenet. Enrique Jimeno

Pràctiques educatives basades en la neurociència a l institut Ramon Berenguer IV de Sta. Coloma de Gramenet. Enrique Jimeno Pràctiques educatives basades en la neurociència a l institut Ramon Berenguer IV de Sta. Coloma de Gramenet. Enrique Jimeno 1.Menys és més. Al nostre centre, precisament ara, estem immersos en un procés

Más detalles

Pràctica 4 ANÀLISI DE DUES MOSTRES

Pràctica 4 ANÀLISI DE DUES MOSTRES Pràctica 4 ANÀLISI DE DUES MOSTRES Objectius: En aquesta pràctica utilitzarem SPSS per a estendre l anàlisi d una sola mostra de la Pràctica 4 a l anàlisi de dues mostres. Realitzarem estimació puntual,

Más detalles

Fem un correu electrónic!! ( )

Fem un correu electrónic!! ( ) Fem un correu electrónic!! (E-mail) El correu electrònic es un dels serveis de Internet més antic i al mateix temps es un dels més populars i estesos perquè s utilitza en els àmbits d'oci i treball. Es

Más detalles

8 Geometria analítica

8 Geometria analítica Geometria analítica INTRODUCCIÓ Els vectors s utilitzen en diverses branques de la física que fan servir magnituds vectorials, per això és important que els alumnes en coneguin els elements i les operacions.

Más detalles

XERRADA SOBRE LES DROGUES. Oficina de Relacions amb la Comunitat Comissaria de Mossos d Esquadra de Manresa. mossos d esquadra

XERRADA SOBRE LES DROGUES. Oficina de Relacions amb la Comunitat Comissaria de Mossos d Esquadra de Manresa. mossos d esquadra XERRADA SOBRE LES DROGUES Oficina de Relacions amb la Comunitat Comissaria de Mossos d Esquadra de Manresa mossos d esquadra Generalitat de Catalunya Departament d Interior, Relacions Institucionals i

Más detalles

CATÀLEG COL LECTIU DE LA XARXA ELECTRÒNICA DE LECTURA PÚBLICA VALENCIANA

CATÀLEG COL LECTIU DE LA XARXA ELECTRÒNICA DE LECTURA PÚBLICA VALENCIANA CATÀLEG COL LECTIU DE LA XARXA ELECTRÒNICA DE LECTURA PÚBLICA VALENCIANA http://xlpv.cult.gva.es QUÈ PERMET FER? Consulta del catàleg col lectiu de la Xarxa Electrònica de Lectura Pública Valenciana (exlpv).

Más detalles

DIVISIBILITAT. Amb els nombres 5, 7 i 35 podem escriure diverses expressions matemàtiques: 5x7= 35 35 5 35

DIVISIBILITAT. Amb els nombres 5, 7 i 35 podem escriure diverses expressions matemàtiques: 5x7= 35 35 5 35 ESO Divisibilitat 1 ESO Divisibilitat 2 A. El significat de les paraules. DIVISIBILITAT Amb els nombres 5, 7 i 35 podem escriure diverses expressions matemàtiques: 5x7= 35 35 = 7 5 35 = 5 7 35 7 0 5 35

Más detalles

EL MÓN DE LA FOTOGRAFIA COL LABORA AMB L ONG SONRISAS DE BOMBAY

EL MÓN DE LA FOTOGRAFIA COL LABORA AMB L ONG SONRISAS DE BOMBAY EL MÓN DE LA FOTOGRAFIA COL LABORA AMB L ONG SONRISAS DE BOMBAY Per què? Des de la nostra afició per la fotografia ens ha sorgit la idea d organitzar una subhasta solidària a favor de la ong Sonrisas de

Más detalles

edat

edat No fum l: : : : : : : : xl N O C fife [HOE No alch dl Alch 0-9 10-19 20-29 30-39 edat Figura 6.- Relació de l'edat amb els hàbits tòxics en la mostra de població en què s'ha determinat el fenotip acetilador

Más detalles

Estadística descriptiva univariant

Estadística descriptiva univariant Estadística descriptiva univariant Models estadístics per a la descripció de dades univariants Alicia Vila i Ángel A. Juan PID_00161053 CC-BY-SA PID_00161053 2 Estadística descriptiva univariant CC-BY-SA

Más detalles

Projecte app: ALIMENTACIÓ. LAURA ILLAMOLA Metge de família Diplomada en Nutrició i Dietètica

Projecte app: ALIMENTACIÓ. LAURA ILLAMOLA Metge de família Diplomada en Nutrició i Dietètica Projecte app: ALIMENTACIÓ CARDIOSALUDABLE des del CAP LAURA ILLAMOLA Metge de família 37.535 Diplomada en Nutrició i Dietètica OBJECTIU DE L EXPERIÈNCIA Objectiu principal: Realitzar una app amb consells

Más detalles

Veure que tot nombre cub s obté com a suma de senars consecutius.

Veure que tot nombre cub s obté com a suma de senars consecutius. Mòdul Cubs i nombres senars Edat mínima recomanada A partir de 1er d ESO, tot i que alguns conceptes relacionats amb el mòdul es poden introduir al cicle superior de primària. Descripció del material 15

Más detalles

Les funcions que apliquen a tots els elements del domini la mateixa imatge es diu funció constant, evidentment han d ésser del tipus f(x) = k (k R)

Les funcions que apliquen a tots els elements del domini la mateixa imatge es diu funció constant, evidentment han d ésser del tipus f(x) = k (k R) 1 1 3 FUNCIONS LINEALS I QUADRÀTIQUES 3.1- Funcions constants Les funcions que apliquen a tots els elements del domini la mateixa imatge es diu funció constant, evidentment han d ésser del tipus f(x) k

Más detalles

LA TAULA PERIÒDICA. Sessió 2

LA TAULA PERIÒDICA. Sessió 2 LA TAULA PERIÒDICA Sessió 2 La classificació periòdica de Mendeléiev Quan els químics del segle XIX es van posar a estudiar les propietats físiques i químiques dels elements i els seus compostos, van descobrir

Más detalles

Breu tutorial actualització de dades ATRI. El Departament al portal ATRI i no directament a les persones afectades

Breu tutorial actualització de dades ATRI. El Departament al portal ATRI i no directament a les persones afectades Breu tutorial actualització de dades ATRI El Departament al portal ATRI i no directament a les persones afectades El Departament informa al portal ATRI (i no directament a les persones afectades): El no

Más detalles

Avanza Lectura Fácil Guia per tenir cura del medi ambient. Primera Part. Financiado por:

Avanza Lectura Fácil Guia per tenir cura del medi ambient. Primera Part. Financiado por: Avanza Lectura Fácil Guia per tenir cura del medi ambient Guia per tenir cura del medi ambient Primera Part Financiado por: GUIA PER TENIR CURA DEL MEDI AMBIENT PRIMERA PART HAS DE RECICLAR El medi ambient,

Más detalles

PROCEDIMENT DE RECOMPTE DE MOTS

PROCEDIMENT DE RECOMPTE DE MOTS Serveis Lingüístics Melcior de Palau, 140 08014 Barcelona Tel. +34 934 035 478 Fax +34 934 035 484 serveislinguistics@ub.edu www.ub.edu/sl PROCEDIMENT DE RECOMPTE DE MOTS Aquest document té com a objectiu

Más detalles

ESTADÍSTIQUES I GRÀFICS a ITACA (en castellano más adelante, pág. 15 a 28)

ESTADÍSTIQUES I GRÀFICS a ITACA (en castellano más adelante, pág. 15 a 28) ESTADÍSTIQUES I GRÀFICS a ITACA (en castellano más adelante, pág. 15 a 28) Des de Centre Llistats Estadístiques i Gràfics podrà obtindre informació estadística sobre distints aspectes acadèmics del seu

Más detalles

Í N D E X. Cèdules Alta de sol licitud. N. versió: 1.0. Pàg. 1 / 6

Í N D E X. Cèdules Alta de sol licitud. N. versió: 1.0. Pàg. 1 / 6 N. versió: 1.0. Pàg. 1 / 6 Í N D E X 1. FUNCIONALITAT...2 1.1 Alta de sol licitud...2 1.1.1 Introducció dades...2 1.1.2 Resultat del procés...4 N. versió: 1.0. Pàg. 2 / 6 1. FUNCIONALITAT 1.1 Alta de sol

Más detalles

5.2. Si un centre pren aquesta decisió, serà d aplicació a tots els estudiants matriculats a l ensenyament pel qual es pren l acord.

5.2. Si un centre pren aquesta decisió, serà d aplicació a tots els estudiants matriculats a l ensenyament pel qual es pren l acord. MODELS DE MATRÍCULA EN ELS ENSENYAMENTS OFICIALS DE GRAU I MÀSTER UNIVERSITARI (aprovada per la CACG en data 21 de desembre de 2009 i per Consell de Govern de 25 de maig de 2010, i modificada per la CACG

Más detalles

EL TRANSPORT DE MERCADERIES

EL TRANSPORT DE MERCADERIES EL TRANSPORT DE MERCADERIES En primer terme s ha d indicar que en tot el que segueix, ens referirem al transport per carretera o via pública, realitzat mitjançant vehicles de motor. El transport de mercaderies,

Más detalles

La rateta que escombrava l escaleta

La rateta que escombrava l escaleta Contes per explicar al Petit Teatre d Ombres: La rateta que escombrava l escaleta Adaptació del conte en format de text teatral, hi pots afegir totes les variacions o ampliacions que t agradin. El Petit

Más detalles

La volta al món en 80 dies-07 18/10/07 08:23 Página 107 I TU, COM HO VEUS?

La volta al món en 80 dies-07 18/10/07 08:23 Página 107 I TU, COM HO VEUS? I TU, COM HO VEUS? ~ I tu, com ho veus? ~ La volta al món en 80 dies ~ 1 El treball a) Phileas Fogg té prou diners per viure bé sense haver de treballar. Coneixes personalment algú que pugui viure bé

Más detalles

El camp elèctric. Com una acció directa a distància. Com una acció indirecta a través del camp elèctric.

El camp elèctric. Com una acció directa a distància. Com una acció indirecta a través del camp elèctric. El camp elèctric Volem estudiar la interacció entre càrregues elèctriques en repòs (electrostàtica), cosa que correspon a l estudi de l anomenat camp elèctric. Quan les càrregues elèctriques es mouen les

Más detalles

( ) El límit del producte de dues funcions en un punt és igual al producte de límits d aquestes funcions en el punt en qüestió, és a dir:

( ) El límit del producte de dues funcions en un punt és igual al producte de límits d aquestes funcions en el punt en qüestió, és a dir: Límits de funcions Límits de funcions Definició de it d una funció en un punt El it funcional és un concepte relacionat amb la variació dels valors d una funció a mesura que varien els valors de la variable

Más detalles

GUIA RÀPIDA DE TRADUCCIÓ AMB EL GOOGLE TRANSLATE

GUIA RÀPIDA DE TRADUCCIÓ AMB EL GOOGLE TRANSLATE Assessorament Lingüístic i Terminologia Serveis Lingüístics Melcior de Palau, 140 08014 Barcelona Tel. 934 035 478 Fax 934 035 484 assessorament.sl@ub.edu www.ub.edu/sl/alt GUIA RÀPIDA DE TRADUCCIÓ AMB

Más detalles

ESTADÍSTICA. Grau en Psicologia. Curs

ESTADÍSTICA. Grau en Psicologia. Curs ESTADÍSTICA Grau en Psicologia Curs 009 00 UNITATS 9 i 0 PROVES BASADES EN L ESTADÍSTIC tde STUDENT tde STUDENTDE GRUPS INDEPENDENTS tde STUDENTDE MESURES REPETIDES Continguts Distribució t de Student-Fisher

Más detalles

FORMACIÓ BONIFICADA. Gestió de las ajudes per a la formació en les empreses a traves de la Fundación Tripartita para la Formación en el Empleo

FORMACIÓ BONIFICADA. Gestió de las ajudes per a la formació en les empreses a traves de la Fundación Tripartita para la Formación en el Empleo FORMACIÓ BONIFICADA Gestió de las ajudes per a la formació en les empreses a traves de la Fundación Tripartita para la Formación en el Empleo Les empreses que cotitzen a la Seguretat Social per la contingència

Más detalles

Dependència influència territorial. Àrees bàsiques de salut. Hospitals. Direcció de Planificació i Avaluació Setembre 2004 Ref/ ABS-hospitals04

Dependència influència territorial. Àrees bàsiques de salut. Hospitals. Direcció de Planificació i Avaluació Setembre 2004 Ref/ ABS-hospitals04 Dependència influència territorial Àrees bàsiques de salut Hospitals Direcció de Planificació i Avaluació Setembre 2004 Ref/ ABS-hospitals04 1. Introducció Els fluxos entre l atenció primària de salut

Más detalles

DOSSIER DE FRANQUICIA

DOSSIER DE FRANQUICIA DOSSIER DE FRANQUICIA QUI SOM?. A LA VAQUERÍA D OSONA contem amb una granja de producció lletera des de fa dècades: El CAMP GRAN, situada a OSONA. En el nostre afany per donar valor al nostre producte

Más detalles

FULL INFORMATIU Guia per a Avaluar amb el SAGA

FULL INFORMATIU Guia per a Avaluar amb el SAGA Com l any passat, malgrat tot, avaluarem amb el S.A.G.A.!!!!! (Sistema d Administració i Gestió Acadèmica) - es pot fer a qualsevol hora, qualsevol dia i des de qualsevol lloc del món (per internet) -

Más detalles

1,94% de sucre 0,97% de glucosa

1,94% de sucre 0,97% de glucosa EXERCICIS DE QUÍMICA 1. Es prepara una solució amb 2 kg de sucre, 1 kg de glucosa i 100 kg d aigua destil lada. Calcula el tant per cent en massa de cada solut en la solució obtinguda. 1,94% de sucre 0,97%

Más detalles

Guia d ús del certificat digital idcat amb Mac (OS X versió ) i Safari (Data d actualització de la informació: 20 de novembre de 2014)

Guia d ús del certificat digital idcat amb Mac (OS X versió ) i Safari (Data d actualització de la informació: 20 de novembre de 2014) Guia d ús del certificat digital idcat amb Mac (OS X versió 10.8.2) i Safari 6.0.1 (Data d actualització de la informació: 20 de novembre de 2014) Índex de continguts 1.-Instal lació i còpia del certificat

Más detalles

Usos del certificat digital en Windows Mobile 6.+

Usos del certificat digital en Windows Mobile 6.+ Usos del certificat digital en Windows Mobile 6.+ Ref.: D1365 N- Versió: 1.1 Pàgina 1 de 11 Control documental Estat formal Elaborat per: Aprovat per: Formació CATCert CATCert Data de creació 09/03/2011

Más detalles

Àmbit de les Matemàtiques, de la Ciència i de la Tecnologia M14 Operacions numèriques UNITAT 4 POTÈNCIES I ARRELS

Àmbit de les Matemàtiques, de la Ciència i de la Tecnologia M14 Operacions numèriques UNITAT 4 POTÈNCIES I ARRELS M Operacios umèriques Uitat Potècies i arrels UNITAT POTÈNCIES I ARRELS M Operacios umèriques Uitat Potècies i arrels Què treballaràs? E acabar la uitat has de ser capaç de... Resoldre operacios amb potècies.

Más detalles

Els triangles. El costat AB és oposat al vèrtex C i a l angle C. Propietats bàsiques

Els triangles. El costat AB és oposat al vèrtex C i a l angle C. Propietats bàsiques Els triangles Els triangles Es denomina amb la seqüència de vèrtexs:. és un angle interior, denominat senzillament angle del triangle. ' és un angle exterior.. ' Propietats bàsiques El costat és oposat

Más detalles

= T. Si el període s expressa en segons, s obtindrà la freqüència en hertz (Hz). 2) Fem servir la relació entre el període i la freqüència i resolem:

= T. Si el període s expressa en segons, s obtindrà la freqüència en hertz (Hz). 2) Fem servir la relació entre el període i la freqüència i resolem: Període i freqüència Per resoldre aquests problemes utilitzarem la relació entre el període T (temps necessari perquè l ona realitzi una oscil lació completa) i la freqüència (nombre d oscil lacions completes

Más detalles

MANUAL D ÚS DEL GEOSERVEI WPS DE CARRERS I ADRECES POSTALS. 2. Característiques generals del geoservei WPS de carrers i adreces postals

MANUAL D ÚS DEL GEOSERVEI WPS DE CARRERS I ADRECES POSTALS. 2. Característiques generals del geoservei WPS de carrers i adreces postals MANUAL D ÚS DEL GEOSERVEI WPS DE CARRERS I ADRECES POSTALS 1. Introducció Els serveis WPS en general permeten invocar geoprocessos distribuïts que possibilitien homogeneïtzar l'extracció, càlcul, transformació,

Más detalles

Empresa Iniciativa Empresarial. (Responsabilitat Social de l empresa) -UNITAT 3-

Empresa Iniciativa Empresarial. (Responsabilitat Social de l empresa) -UNITAT 3- Empresa Iniciativa Empresarial (Responsabilitat Social de l empresa) -UNITAT 3- 1. La imatge corporativa La cultura corporativa-formada per la missió, la visió i els valors- representen l essència de l

Más detalles

ELS NOMBRES REALS. MATEMÀTIQUES-1

ELS NOMBRES REALS. MATEMÀTIQUES-1 ELS NOMBRES REALS. MATEMÀTIQUES- ELS NOMBRES REALS.. Els nombres reals.. Intervals de la recta real.. Valor absolut d un nombre real. 4. Notació científica.. Aproximacions i errors. 6. Potències i radicals.

Más detalles

CONEIXES LES DENTS? Objectiu: Conèixer i diferenciar els tipus de dentadura i de dents.

CONEIXES LES DENTS? Objectiu: Conèixer i diferenciar els tipus de dentadura i de dents. CONEIXES LES DENTS? Objectiu: Conèixer i diferenciar els tipus de dentadura i de dents. Descripció: A partir de la fitxa de treball núm.1, comentar i diferenciar la dentició temporal de la permanent, així

Más detalles

MOSTRA DE TREBALLS REALITZATS. EL BANY un espai de tranquil litat

MOSTRA DE TREBALLS REALITZATS. EL BANY un espai de tranquil litat MOSTRA DE TREBALLS REALITZATS EL BANY un espai de tranquil litat Lluny de la freda funcionalitat del passat, avui dia el bany s ha transformat en un espai més habitable. Un lloc on la distribució està

Más detalles

UNIÓ EUROPEA Fons Social Europeu PROGRAMA FORMATIU DE FORMACIÓ COMPLEMENTÀRIA. Sensibilització en la igualtat d oportunitats

UNIÓ EUROPEA Fons Social Europeu PROGRAMA FORMATIU DE FORMACIÓ COMPLEMENTÀRIA. Sensibilització en la igualtat d oportunitats PROGRAMA FORMATIU DE FORMACIÓ COMPLEMENTÀRIA Sensibilització en la igualtat d oportunitats DADES GENERALS DEL CURS 1. Família professional: FORMACIÓ COMPLEMENTÀRIA Àrea professional: ORIENTACIÓ LABORAL

Más detalles

Noves tecnologies i comunicació 2.0 Usos i potencialitats del branding de les empreses en temps de crisi. Assumpció Huertas

Noves tecnologies i comunicació 2.0 Usos i potencialitats del branding de les empreses en temps de crisi. Assumpció Huertas Noves tecnologies i comunicació 2.0 Usos i potencialitats del branding de les empreses en temps de crisi Assumpció Huertas Valls, 24 d abril de 2013 CRISI Moltes empreses deixen de fer comunicació. Això

Más detalles

Càlcul de les prestacions

Càlcul de les prestacions Càlcul de les prestacions Salari global És la remuneració que l empresa lliura a la persona assalariada com a contraprestació dels seus serveis, incloent-hi els complements, les primes, les gratificacions

Más detalles

4.7. Lleis de Newton (relacionen la força i el moviment)

4.7. Lleis de Newton (relacionen la força i el moviment) D21 4.7. Lleis de ewton (relacionen la força i el moviment) - Primera Llei de ewton o Llei d inèrcia QUÈ ÉS LA IÈRCIA? La inèrcia és la tendència que tenen el cossos a mantenirse en repòs o en MRU. Dit

Más detalles

INFORME SOBRE PARCIALITAT I HORES EFECTIVES DE TREBALL A CATALUNYA

INFORME SOBRE PARCIALITAT I HORES EFECTIVES DE TREBALL A CATALUNYA INFORME SOBRE PARCIALITAT I HORES EFECTIVES DE TREBALL A CATALUNYA Novembre 2014 CCOO DE CATALUNYA DENUNCIA QUE LA FEBLE MILLORA DEL NOSTRE MERCAT DE TREBALL ES BASA EN UNA ALTA PARCIALITAT I MENORS JORNADES

Más detalles

MATEMÀTIQUES ÀREES I VOLUMS

MATEMÀTIQUES ÀREES I VOLUMS materials del curs de: MATEMÀTIQUES ÀREES I VOLUMS EXERCICIS RECULL D APUNTS I EXERCICIS D INTERNET FET PER: Xavier Vilardell Bascompte xevi.vb@gmail.com ÚLTIMA REVISIÓ: 08 de febrer de 2010 Aquests materials

Más detalles

TEMA 11.- Finançament extern de l empresa. 11.1. Accions/ Participacions.

TEMA 11.- Finançament extern de l empresa. 11.1. Accions/ Participacions. TEMA 11.- Finançament extern de l empresa. 11.1. Accions/ Participacions. Les accions representen parts alíquotes del capital social, i és nul la la creació d'accions que no respongui a una efectiva aportació

Más detalles

Què no és? Què és? Factura Electrònica (en el sector públic)

Què no és? Què és? Factura Electrònica (en el sector públic) FACTURACI Ó ELECTRÒNI CA Factura Electrònica (en el sector públic) Què és? És un document electrònic que: Viatja per mitjans electrònics Garanteix l autenticitat de l origen Garanteix la integritat it

Más detalles

GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA

GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA Un vector fijo es un segmento orientado que va del punto A (origen) al punto B (extremo). Módulo del vector : Es la longitud del segmento AB, se representa por. Dirección del

Más detalles

Escherichia coli. Bacteri simbiont que habita lʼintestí gruixut de molts animals entre ells lʼhome.

Escherichia coli. Bacteri simbiont que habita lʼintestí gruixut de molts animals entre ells lʼhome. 2.2 Teixits Els organismes més simples que existeixen són aquells que estan formats per una única cèl lula. Aquest tipus d organismes s anomenen unicel lulars. Aquesta cèl lula és capaç de fer totes les

Más detalles

Retribució Administradors. De quins perills estem parlant?

Retribució Administradors. De quins perills estem parlant? De quins perills estem parlant? 1 Que Hisenda consideri la retribució dels socis no deduïble 2 Que la retribució dels socis tingui una retenció del 42 % 3 Que la retribució dels socis estigui subjecta

Más detalles

La regulación de los clubes de cannabis será larga y complicada, pero las instituciones están dando los primeros pasos.

La regulación de los clubes de cannabis será larga y complicada, pero las instituciones están dando los primeros pasos. CÀNNABIS MÒDUL II ACTIVITAT 1 Fitxa 1.1 15 anys La regulación de los clubes de cannabis será larga y complicada, pero las instituciones están dando los primeros pasos. La Agencia de Salud Pública de Cataluña

Más detalles

Tutorial amplificador classe A

Tutorial amplificador classe A CFGM d Instal lacions elèctriques i automàtiques M9 Electrònica UF2: Electrònica analògica Tutorial amplificador classe A Autor: Jesús Martin (Curs 2012-13 / S1) Introducció Un amplificador és un aparell

Más detalles

2.5. La mesura de les forces. El dinamòmetre

2.5. La mesura de les forces. El dinamòmetre D11 2.5. La mesura de les forces. El dinamòmetre Per mesurar forces utilitzarem el dinamòmetre (NO la balança!) Els dinamòmetres contenen al seu interior una molla que és elàstica, a l aplicar una força

Más detalles

Calculadora d expressions aritmètiques

Calculadora d expressions aritmètiques Calculadora d expressions aritmètiques Enunciat de la Pràctica de PRO2 Tardor 2016 2 de novembre de 2016 1 Introducció Volem desenvolupar una calculadora d expressions aritmètiques formades amb una sintaxi

Más detalles

avaluació educació primària

avaluació educació primària avaluació educació primària ENGANXEU L ETIQUETA IDENTIFICATIVA EN AQUEST ESPAI curs 2015-2016 competència matemàtica instruccions Per fer la prova utilitza un bolígraf. Aquesta prova té diferents tipus

Más detalles

Programa d ajuts per a la millora del parc immobiliari nacional, la millora de l eficiència energètica dels edificis i l ús de les energies renovables

Programa d ajuts per a la millora del parc immobiliari nacional, la millora de l eficiència energètica dels edificis i l ús de les energies renovables Programa d ajuts per a la millora del parc immobiliari nacional, la millora de l eficiència energètica dels edificis i l ús de les energies renovables Balanç a desembre 2016 (tancament) Ministeri de Medi

Más detalles

CAMPS DE FORÇA CONSERVATIUS

CAMPS DE FORÇA CONSERVATIUS El treball fet per les forces del camp per a traslladar una partícula entre dos punts, no depèn del camí seguit, només depèn de la posició inicial i final. PROPIETATS: 1. El treball fet pel camp quan la

Más detalles

LES ORACIONS SUBORDINADES ADVERBIALS (Llibre pàg. 400 i 491)

LES ORACIONS SUBORDINADES ADVERBIALS (Llibre pàg. 400 i 491) LES ORACIONS SUBORDINADES ADVERBIALS (Llibre pàg. 400 i 491) TIPUS 1. Les oracions subordinades adverbials pròpies Adverbials de temps Adverbials de lloc Adverbials de manera 2. Les oracions subordinades

Más detalles

Els àcids nucleics 1er Batxillerat

Els àcids nucleics 1er Batxillerat Els àcids nucleics 1er Batxillerat Àcids nucleics 3 Composició química L'àcid desoxiribonucleic (DNA) L'àcid ribonucleic (RNA) L àcid ribonucleic. (RNA). Polímer de nucleòtids amb ribosa i bases d A,U,G,C.

Más detalles

Guia d ús per instal lar el certificat de la FNMT Clase 2CA en software (Data d actualització de la informació: 18 de novembre de 2014)

Guia d ús per instal lar el certificat de la FNMT Clase 2CA en software (Data d actualització de la informació: 18 de novembre de 2014) Guia d ús per instal lar el certificat de la FNMT Clase 2CA en software (Data d actualització de la informació: 18 de novembre de 2014) Índex de continguts 1.-Descàrrega i instal lació del certificat 2.-Còpia

Más detalles

Àmbit de les Matemàtiques, de la Ciència i de la Tecnologia M14 Operacions numèriques UNITAT 1 OPERACIONS AMB ENTERS

Àmbit de les Matemàtiques, de la Ciència i de la Tecnologia M14 Operacions numèriques UNITAT 1 OPERACIONS AMB ENTERS UNITAT 1 OPERACIONS AMB ENTERS 1 Què treballaràs? En acabar la unitat has de ser capaç de... Sumar, restar, multiplicar i dividir nombres enters. Entendre i saber utilitzar les propietats de la suma i

Más detalles

Avaluació 3/11/2010 ETSEIB-UPC Teoria (40% de la nota) Nom...Cognoms...Grup...

Avaluació 3/11/2010 ETSEIB-UPC Teoria (40% de la nota) Nom...Cognoms...Grup... TECNOLOGIES DE FABRICACIÓ I TECNOLOGIA DE MÀQUINES Avaluació 3/11/2010 ETSEIB-UPC Teoria (40% de la nota) Nom...Cognoms...Grup... 1. La figura representa una màquina trefiladora de fil de coure. El fil

Más detalles

Característiques i necessitats de les persones en situació de dependència

Característiques i necessitats de les persones en situació de dependència Serveis socioculturals i a la comunitat Característiques i necessitats de les persones en situació de CFGM.APD.M05/0.12 CFGM - Atenció a les persones en situació de Generalitat de Catalunya Departament

Más detalles

SERVEIS SOCIALS ÀREA DE SERVEIS A LES PERSONES

SERVEIS SOCIALS ÀREA DE SERVEIS A LES PERSONES SERVEIS SOCIALS ÀREA DE SERVEIS A LES PERSONES. Les funcions i tasques a desenvolupar s articulen dintre de les pròpies atribuïdes a l EAIA en el seu Decret de creació 338/1986 de 18 de novembre (DOGC

Más detalles

Justificació de bestretes a proveïdors i despeses a justificar

Justificació de bestretes a proveïdors i despeses a justificar Justificació de bestretes a proveïdors i despeses a justificar A continuació es detalla el procediment que cal seguir per tal de justificar aquelles bestretes o avançaments a proveïdors que la Unitat de

Más detalles

Polígon. Taula de continguts. Noms i tipus. De Viquipèdia. Per a altres significats, vegeu «Polígon (desambiguació)».

Polígon. Taula de continguts. Noms i tipus. De Viquipèdia. Per a altres significats, vegeu «Polígon (desambiguació)». Polígon De Viquipèdia Per a altres significats, vegeu «Polígon (desambiguació)». Un polígon (del grec, "molts angles") és una figura geomètrica plana formada per un nombre finit de segments lineals seqüencials.

Más detalles