Medidas de volumen. El metro cúbico es el volumen de un cubo que tiene un metro de lado. Se escribe así: m 3.

Transcripción

1 Medidas de volumen 1. El metro cúbico. El metro cúbico es el volumen de un cubo que tiene un metro de lado. Se escribe así: m Múltiplos del metro cúbico. Son éstos: 1 decámetro cúbico es igual a metros cúbicos: 1 dam 3 = m 3. 1 hectómetro cúbico es igual a metros cúbicos: 1 hm 3 = m 3. 1 kilómetro cúbico es igual a metros cúbicos: 1 km 3 = m 3. 1 miriámetro cúbico es igual a metros cúbicos: 1 mam 3 = m 3. Las unidades de volumen aumentan y disminuyen de 1000 en La unidad superior vale 1000 más que la inferior. Contesta a estas preguntas en m 3 : 3 km 3 = 7 dam 3 = 8 hm 3 = 3* = m 3 7*1000= 7000 m 3 8* = m 3

2 3.- Submúltiplos del metro cúbico. El dibujo representa un cubo que tiene 1 dm por cada lado. Su volumen es la unidad llamada decímetro cúbico (dm3 ). Se puede dividir en 10 capas de 100 cm 3 cada una. Luego 1 dm 3 = 1000 cm 3. Cada cm 3 se puede dividir en 1000 partes o mm 3. Los submúltiplos son éstos: 1 decímetro cúbico es igual a 0,001 metro cúbico: 1 dm 3 = 0,001 m 3. 1 m 3 tiene dm 3. 1 centímetro cúbico es igual a 0, metro cúbico: 1 cm 3 = 0, m 3. El m 3 tiene cm 3. 1 milímetro cúbico es igual a 0, metro cúbico: 1 mm 3 = 0, m 3. El m 3 tiene m 3. Las unidades de volumen aumentan y disminuyen de 1000 en La unidad inferior vale 1000 menos que la superior. Contesta en metros cúbicos: 7 dm 3 = 0.007m cm 3 = m dm 3 = m 3 4. Cambio de unidad. Cada unidad de volumen es 1000 veces mayor que la inmediata inferior y 1000 veces menor que la inmediata superior. Para pasar de dam 3 a m 3 multiplicaremos por 1000 o correremos la coma tres lugares a la derecha. Ejemplos: 5 dam 3 = 5000 m 3 ; 25,324 hm 3 = dam 3 = m 3.

3 Para pasar de m 3 a dam 3 dividiremos por 1000 o correremos la coma decimal tres lugares a la izquierda. Ejemplos: 2 m 3 = 0,002 dam 3 ; m 3 = 1,468 dam 3 = 0, hm 3 = 0, km 3. Contesta en m 3 : 7,32 dam 3 = 7320 m 3. 18,457 hm 3 = m 3. 0,0073 km 3 = m Conversión de complejo a incomplejo. Para convertir un complejo de volumen en incomplejo del orden inferior, se escriben las cifras de los órdenes sucesivos, reservando tres lugares para cada orden y poniendo ceros en los huecos que resulten. Ejemplo: 3 mam 3, 735 hm 3 y 5 cm 3 puede escribirse: , m 3 Contesta en metros cúbicos 3 km 3, 741 dam 3 y 31 m 3 = 83 hm 3 y 798 dm 3 = m m m 3 = m m m 3 = m 3 7 dam 3, 8 dm 3 y 3 cm 3 = 7000 m m m 3 = m 3 6. Conversión de incomplejo ( m 3 ) a complejo ( 12 dam 3 y 500 m 3 ). Para convertir incomplejos de volumen en complejos, se separan las cifras de tres en tres, a partir de la coma, y se les pone las denominaciones correspondientes a sus órdenes. La cifra de las unidades es del mismo orden que el incompleto. Por ejemplo, ,67 cm 3, puede escribirse: 4 m 3, 23 dm 3, 715 cm 3 y 670 mm 3. Ejemplos: m 3 = 32 hm 3 y 26 m 3 17,028 m 3 = 17 m 3 y 28 dm 3. 5,6 mam 3 = 5 mam 3 y 600 km Problemas. Para hallar el volumen de un cubo se multiplica el largo por el ancho por el alto. Realiza estos problemas sobre un papel y contesta a una de estas soluciones:

4 1. Un cubo tiene 4,5 cm de arista. Cuántos cm 3 tiene de volumen? 2. Un dado tiene 2 cm de arista. Cuál es su volumen en cm 3? 3. Los trozos cúbicos de jabón de 5 cm de arista se envían en cajas cúbicas de 60 cm de arista. Cuántos trozos puede contener la caja? 4. En una caja de 0,696 dam 3, cuántos cubos de 12 m 3 caben? 5. En una cuba hay 1,23 m 3 de vino. Cuántas botellas de 0,75 litros podremos llenar? ( 1 litro = 1 dm 3 ) 6. Una tinaja que contiene 0,4 m 3 de aceite ha costado 800 euros a cuántos euros resulta el litro? 7. Un vinatero compra 3 m 3. Primero vende 128 litros y el resto lo distribuye en 8 toneles iguales. Cuántos dm 3 ha echado en cada tonel? = cm = 8 cm = 125 cm 3= 1 trozo de jabón 60 3 = cm cm 3 /125 cm 3 =1728 trozos de jabón 696m 3 /12 m 3 =58 cubos 1230 dm 3 /0.75 L=1640 botellas 0.4 m 3 *1000 =400 L 800 euros/400l=2 euros 3 m 3 = 3000 L-128L =2872 L 2872 L= 2872 dm /8= 359 dm 3 8. Un barco transporta 75 dam 3 de vino y se quiere envasar en cubas de 1,2 m 3. Cuantas cubas se necesitarán? 9. Una caja mide 3,5 m por cada lado. Cuántos litros de agua caben? 10. Un caramelo tiene un volumen de 1,3 cm 3. Cuántos caramelos caben en una caja de 0,4498 dm 3? 75 dm 3 *1000= 75000m m 3 /1.2 m 3 =62500 cubas = m 3 =42875 L de agua *1000= cm 3 /1.3 cm 3 =346 caramelos

5 COCHE A MADRID-BARCELONA: 7.5 L 100 KM X 620 KM 620*7.5=4650/100=46.5 L SEVILLA-VALENCIA: 676 Km*7.5=5070/100=50.7 L LA CORUÑA-BILBAO: 644 KM*7.5=4830/100=48.3 L COCHE B: MADRID-BARCELONA 620 KM*8.2=5084/100=50.84 L SEVILLA-VALENCIA: 676 KM*8.2=5543,2/100=55,432 L LA CORUÑA-BILBAO: 644 KM*8.2=5280,8/100=52,808 L b) El costo de la gasolina que consume cada coche para hacer cada uno de los trayectos, si el litro de gasolina cuesta 1.2 Euros.

6 COCHE A MADRID-BARCELONA 46.5 L*1.2 euros=55.8 euros SEVILLA-VALENCIA 50.7 L*1.2 euros= L LA CORUÑA-BILBAO: 48.3 L*1.2euros=57.96 euros COCHE B: MADRID-BARCELONA: L*1.2 euros=61,008 euros SEVILLA-VALENCIA: 55,432 L*1.2 euros=66,5184 euros LA CORUÑA-BILBAO 52,808 L*1.2 euros=63,3696 euros 2 Un grifo echa 145 litros por minuto. Calcula el tiempo en minutos que tardará en llenar un depósito A de 10,15 hl de capacidad, un depósito B de 94,25 dl de capacidad y un depósito C de 12,325 kl de capacidad. Deposito A: hl*100= 1015 L 145 L 1 min L? 1015 L/145 L= 7 min. Deposito B: dl /10=9,425 L 9,425 L / 145=0.065 min. Deposito C: 12,325 Kl*1000=12325 L L/145= 85 min.

7 Convertir 42 m/s a: a) Km/h b) cm/s c) pies/s d) millas/h a. 42 m x 3600 seg. X 1 km = km/h S 1 h 1000 m b). 42 m x 100 cm = 4200cm s 1 m s c). 42 m x 1 pie =137,795 pies s m s d).42 m x 1 milla x 3600 seg = 93,971 millas S 1609 m 1 h h MARYLUZ DUARTE CAICEDO TEC. SISTEMAS