Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Docencia Dirección General de Educación Superior Facultad de Ciencias de la Computación

Transcripción

1 PLAN DE ESTUDIOS (PE): Ingeniería en Ciencias de la Computación AREA: Ciencias Básicas ASIGNATURA: Algebra Superior CÓDIGO: CCOM-002 CRÉDITOS: 5 FECHA: Noviembre de

2 1. DATOS GENERALES Nivel Educativo: Licenciatura Nombre del Plan de Estudios: Ingeniería en Ciencias de la Computación Modalidad Académica: Mixta Nombre de la Asignatura: Matemáticas Elementales Ubicación: Nivel Básico Correlación: Asignaturas Precedentes: Matemáticas Elementales Asignaturas Consecuentes: Conocimientos, habilidades, actitudes y valores previos: Geometría analítica con álgebra lineal, Matemáticas Discretas El estudiante deberá tener el conocimiento necesario para simplificar expresiones aritméticas y algebraicas, simplificar expresiones con conjuntos, así como tener una comprensión básica de lecturas. El estudiante deberá tener la habilidad de análisis y abstracción. El estudiante deberá tener una actitud favorable para adquirir nuevos conocimientos. El estudiante deberá ser responsable y puntual 2. CARGA HORARIA DEL ESTUDIANTE (Ver matriz 1) Horas por periodo Concepto Teoría Práctica Total de horas por periodo Número de créditos Horas teoría y práctica (16 horas = 1 crédito) 4 X16 1X Total 2

3 3. REVISIONES Y ACTUALIZACIONES Estrada Analco José Martín Rogelio González Velázquez Yolanda Ramírez Encarnación Francisco Javier Robles Mendoza Autores: Gerardo Martínez Guzmán Olivia Romero Teuhitzil Rosario Hernández Mauricio Castro Cardona. Fecha de diseño: agosto de 2009 Fecha de la última actualización: Noviembre de 2011 Fecha de aprobación por parte de la academia de área 04/11/2011 Fecha de aprobación por parte de CDESCUA 28/11/2011 Fecha de revisión del Secretario Académico 28/11/2011 Revisores: Sinopsis de la revisión y/o actualización: Estrada Analco Martín, González Velásquez Rogelio, Martínez Guzmán Gerardo, Robles Mendoza Francisco Javier, Castro Cardona Mauricio, Hernández Hernández María del Rosario, Romero Tehuitzil Olivia, Carlos Palomino Jimenez, Nelva Betzabel Espinoza Hernández, Zamora Lima Carlos. La actualización está dirigida hacía los objetivos generales y particulares de la asignatura, con el fin de que estos correspondan con el perfil de egreso del plan de estudios. El contenido del programa se modificó (se eliminó la unidad de polinomios) con el objetivo de lograr un aprendizaje más significativo mediante una serie de actividades de aprendizaje implementadas en todo el curso. Además se actualizó la bibliografía básica y complementaria. 4. PERFIL DESEABLE DEL PROFESOR (A) PARA IMPARTIR LA ASIGNATURA: Disciplina profesional: Licenciatura en ciencias matemáticas Nivel académico: Maestría en ciencias matemáticas Experiencia docente: 2 años de experiencia docente Experiencia profesional: 1 año en investigación, diseño curricular, evaluación, organizador de eventos académicos. 3

4 5. OBJETIVOS: General: El estudiante reconocerá y aplicará los conocimientos básicos de: Inducción matemática, sistemas de ecuaciones lineales, matrices, determinantes, números complejos y de polinomios. Específicos: a) El estudiante identificará problemas en donde se requiera usar el método de inducción matemática. b) El estudiante aplicará el método de inducción matemática para demostrar proposiciones abiertas cuyo dominio es el conjunto de los números naturales. c) El estudiante usará los conocimientos adquiridos para operar matrices y calcular determinantes de cualquier orden. d) El estudiante identificará y usará los distintos métodos para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales de cualquier orden. e) El estudiante usará las leyes del álgebra de los números complejos y comprenderá la estructura de campo no ordenado del conjunto de los números complejos. f) El estudiante usará la estructura del conjunto de los polinomios para manipularlos y aplicará sus propiedades y los diversos métodos para resolver ecuaciones racionales enteras de grado n. 6. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LA ASIGNATURA: Elaborar una representación gráfica considerando la jerarquización de los conceptos partiendo del nombre de la asignatura, las unidades y las particularidades de cada unidad. Consultar ejemplos Para representar y modelar Sistemas de ecuaciones lineales Para resolver Matrices Asocia Determinantes Para demostrar propiedades Para mostrar propiedades 4 Inducción matemática Para demostrar Propiedades Números complejos

5 7. CONTENIDO Unidad I. Inducción Matemática Objetivo Específico a) El estudiante identificará problemas en donde se requiera usar el método de inducción matemática. b) El estudiante aplicará el método de inducción matemática para demostrar proposiciones abiertas cuyo dominio es el conjunto de los números naturales. Contenido Temático/Actividades de aprendizaje 1.1Introducción/Participar en una lluvia de ideas. 1.2 El principio de Inducción matemática/ Aplicar el principio de inducción matemática a distintos problemas. 1.3 Sumas y productos/ Calcular sumas finitas. y productos finitos. 1.4 Teorema del binomio/ Realizar ejercicios para desarrollar el binomio de newton.. Básica 1. Jiménez Murillo, José Alfredo, Matemáticas para la computación, Alfaomega, 2009, México, primera edición. Bibliografía Complementaria 1. Ross A, Kenneth, Wright, Charles, Matemáticas Discretas, Prentice Hall, 2009, Mexico, tercera edición. 2. Matrices y determinantes El estudiante usará los conocimientos adquiridos para operar matrices y calcular determinantes de cualquier orden. 2.1 Concepto de matriz/ Consensar en una lluvia de ideas el concepto de matriz y compararlo con una definición matemática. 2.2 Algebra de matrices/ Calcular la de suma de matrices. Calcular la multiplicación de una matriz por un escalar y el 2. Kolman Bernard, Hill David, Álgebra lineal, Prentice Hall, 2006, México, octava edición. 2. Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, Limusa Wiley, 2003, tercera edición. 5

6 Unidad Objetivo Específico Contenido Temático/Actividades de aprendizaje producto entre matrices. 2.3 Matrices especiales/ Investigar la definición de tipos de matrices cuadradas 2.4 Determinantes y sus propiedades/ Calcular determinantes de matrices de n xn. 2.5 Matriz inversa/ Calcular la inversa de matrices utilizando el método forma escalonada reducida por renglones. Básica Bibliografía Complementaria 3. Sistemas de ecuaciones Lineales El estudiante identificará y usará los distintos métodos para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales de cualquier orden. 3.1 Representación matricial de los sistemas de ecuaciones lineales/ Clasificar las soluciones de sistemas de ecuaciones lineales homogéneos y no homogéneos. 3.2 Método de Gauss/ Resolver problemas de aplicación en ingeniería de sistemas de ecuaciones lineales e interpretar su solución. 3.3 Regla de Cramer/ Utilizar software matemático para resolver problemas de sistemas de ecuaciones lineales. 3. Kolman Bernard, Hill David, Álgebra lineal, Prentice Hall, 2006, México, octava edición. 3. Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, Limusa Wiley, 2003, Mexico tercera edición Números El estudiante 4.1 Concepto y 1.Spiegel,Murra 1.Uspensky, J.,

7 Unidad complejos Objetivo Específico usará las leyes del álgebra de los números complejos y comprenderá la estructura de campo no ordenado del conjunto de los números complejos. Contenido Temático/Actividades de aprendizaje operaciones de números complejos/ Investigar el origen del término número imaginario. 4.2 Representación Geométrica/Representar geométricamente las operaciones con números complejos. 4.3 Los números complejos como un campo/ Ejercitar las operaciones de suma, multiplicación y división con complejos representados en sus diferentes formas. 4.4 Raíces y teorema De Moivre/ Analizar el teorema de De Moivre y aplicarlo a la potenciación y radicación de números complejos. 4.5 Regiones en el plano Complejo/Identificar distintas regiones en el plano complejo. Básica y, Algebra Superior, Mc- Graw Hill, 2008, Mexico, octava edición. Bibliografía Complementaria Teoría de ecuaciones, Limusa, 2006, Mexico, sexta edición. 7

8 Unidad Objetivo Específico Contenido Temático/Actividades de aprendizaje Básica Bibliografía Complementaria Nota: La bibliografía deberá ser amplia, actualizada (no mayor a cinco años) con ligas, portales y páginas de Internet, se recomienda utilizar el modelo editorial que manejen en su unidad académica (APA, MLA, Chicago, etc.) para referir la bibliografía 8. CONTRIBUCIÓN DEL PROGRAMA DE ASIGNATURA AL PERFIL DE EGRESO Perfil de egreso (anotar en las siguientes tres columnas, cómo contribuye la Asignatura asignatura al perfil de egreso ) El álgebra superior aporta, al perfil de egreso del ingeniero en ciencias de la computación, la capacidad para desarrollar un pensamiento lógico, heurístico y algorítmico al modelar fenómenos de naturaleza lineal y resolver problemas. Conocimientos Habilidades Actitudes y valores a) Identificará a) El estudiante a) El estudiante razonamientos distinguirá cuándo mostrará una actitud y demostraciones. realizar una de disposición al (abstracción). demostración usando trabajo colaborativo y b) Contribuye a la inducción matemática. participativo formación de un b) El estudiante b) El estudiante pensamiento desarrollará su mostrará compromiso complejo. capacidad deductiva y de y honestidad con d) Reconocerá la abstracción. la comunidad estructura algebraica c) El estudiante realizará universitaria. de las matrices. operaciones con matrices e) Reconocerá las y determinantes. propiedades d) El estudiante resolverá pertinentes de los problemas que determinantes para involucren matrices y realizar el cálculo de determinantes. un determinante e) El estudiante podrá cualquiera. resolver sistemas f) Identificará los generales de ecuaciones distintos tipos de lineales. sistemas de f) El estudiante podrá 8

9 Asignatura Perfil de egreso (anotar en las siguientes tres columnas, cómo contribuye la asignatura al perfil de egreso ) Conocimientos Habilidades Actitudes y valores ecuaciones lineales. g) Identificará los posibles tipos de solución de un sistema de ecuaciones lineales. h) Reconocerá la estructura de campo del conjunto de los números complejos. i) Interpretará a los números complejos como vectores en el plano cartesiano. j) Identificará las distintas representaciones de un número complejo calcular las potencias y raíces de un número complejo. g) El estudiante podrá resolver cualquier ecuación de segundo grado. 9

10 9. Describa cómo el eje o los ejes transversales contribuyen al desarrollo de la asignatura (ver síntesis del plan de estudios en descripción de la estructura curricular en el apartado: ejes transversales) Eje (s) transversales Contribución con la asignatura Formación Humana y Social Desarrollo de Habilidades en el uso de las Tecnologías de la Información y la Comunicación Contribuye en el desarrollo de la habilidad de analizar y resolver problemas usando herramientas tecnológicas Desarrollo de Habilidades del Pensamiento Complejo Lengua Extranjera Innovación y Talento Universitario Educación para la Investigación Contribuye al desarrollo del pensamiento critico y la creatividad. 10

11 10. ORIENTACIÓN DIDÁCTICO-PEDAGÓGICA. (Enunciada de manera general para aplicarse durante todo el curso) Estrategias y Técnicas de aprendizaje-enseñanza Recursos didácticos Estrategias a-e Una vez aplicado los conceptos de los sistemas de Apuntes ecuaciones lineales, matrices, determinantes, números Libros complejos y polinomios, nos apoyamos con algún Software matemático software de matemáticas (matlab, maple, mathematica) Plataformas educativas Moodle. Webct. para realizar ejercicios y hacer notar la ventaja y Banco de preguntas desventaja de utilizar éstos recursos: salón diseñado Antologías, para el trabajo grupal, laptop, cañón, Internet, software, Diapositivas, pizarrón, foro. Videos, Se visitaran páginas Web, y sitios abiertos de Páginas Web. universidades que tengan temas referentes a los temas del contenido programático. Técnicas de a-e De debate, De demostración Técnica para el análisis, comparación, síntesis entre otras. Presentación de trabajos en la plataforma de Moodle, Webct 11

12 11. CRITERIOS DE EVALUACIÓN (de los siguientes criterios propuestos elegir o agregar los que considere pertinentes utilizar para evaluar la asignatura y eliminar aquellos que no utilice, el total será el 100%) Criterios Porcentaje Exámenes 60% Participación en clase 10% Tareas 20% Exposiciones Simulaciones Trabajos de investigación y/o de intervención Prácticas de laboratorio 5% Visitas guiadas Reporte de actividades académicas y culturales Mapas conceptuales 5% Portafolio Proyecto final Otros Total 100% Nota: Los porcentajes de los rubros mencionados serán establecidos por la academia, de acuerdo a los objetivos de cada asignatura. 12. REQUISITOS DE ACREDITACIÓN (Reglamento de procedimientos de requisitos para la admisión, permanencia y egreso del los alumnos de la BUAP) Estar inscrito como alumno en la Unidad Académica en la BUAP Asistir como mínimo al 80% de las sesiones La calificación mínima para considerar un curso acreditado será de 6 Cumplir con las actividades académicas y cargas de estudio asignadas que señale el PE 13. Anexar (copia del acta de la Academia y de la CDESCUA con el Vo. Bo. del Secretario Académico ) 12