UNIVERSIDAD DEL VALLE DE MÉXICO PROGRAMA DE ESTUDIO DE LICENCIATURA PRAXIS MES XXI

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1 UNIVERSIDAD DEL VALLE DE MÉXICO PROGRAMA DE ESTUDIO DE LICENCIATURA PRAXIS MES XXI NOMBRE DE LA ASIGNATURA: ÁLGEBRA LINEAL EN CIENCIAS ECONÓMICO ADMINISTRATIVAS FECHA DE ELABORACIÓN: FEBRERO 2005 ÁREA DEL PLAN DE ESTUDIOS: AS ( ) AC ( ) APOBL ( X ) APOPT ( ) ASIGNATURA INTEGRADORA ( ) CLAVE: ASIGNATURA ANTECEDENTE: NINGUNA CLAVE NOMBRE HORAS DE APRENDIZAJE A LA SEMANA CON DOCENTE INDEPENDIENTES TOTAL CRÉDITOS: 5.6 TOTAL DE HORAS CLASE POR ASI GNATURA: 90 OBJETIVO GENERAL El estudiante aplicará los conceptos fundamentales de álgebra lineal y geometría analítica a fin de solucionar problemas inherentes a su profesión. 1. Sistemas de ecuaciones lineales, matrices y determinantes. 2. Programación lineal. 3. Álgebra y geometría vectorial y del espacio de tres dimensiones. 4. Espacios vectoriales. 5. Transformaciones lineales. ÍNDICE DE UNIDADES

2 HORAS: (10/10) Sistemas de ecuaciones lineales, matrices y determinantes. El estudiante identificará las estructuras, propiedades y las operaciones básicas de las matrices y de los determinantes para aplicar diferentes técnicas en la solución de problemas de su área. 1.1 Matrices y vectores Definición de Matriz Definición de vector Producto escalar entre dos vectores Múltiplo escalar de una matriz Suma de matrices La transpuesta de una matriz Multiplicación de matrices. 1.2 Matrices y sistemas de ecuaciones lineales. 1.3 Solución de sistemas de ecuaciones lineales. mediante el método de Gauss- Jordan. 1.4 Independencia y dependencia lineales. 1.5 El rango de una matriz. 1.6 La función determinante y su aplicación en la resolución de sistemas lineales. 1.7 La inversa de una matriz. 1.8 Solución de sistemas lineales mediante la matriz inversa. interpersonal) docente) (EM). asignados de tarea conceptos básicos y aplicaciones (EM) (EL, DI) Aula. ESCENARIOS ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN RECURSOS DIDÁCTICOS Trabajo realizado en el aula. Presentaciones en computadora o proyector de acetatos.

3 Programación lineal. HORAS: (12.5/12.5) 25 El estudiante analizará problemas de optimización de recursos en las actividades propias de su área, con el fin de desarrollar técnicas de soluciones matriciales. 2.1 El problema de programación lineal. 2.2 Solución gráfica de problemas de. programación lineal de dos variables. 2.3 Casos especiales: Problemas con un número infinito de soluciones óptimas Problemas que no tienen soluciones factibles Problemas no acotados. 2.4 Aplicaciones Modelos de producción Modelos de inventarios Modelos financieros. 2.5 Uso de software especializado en modelos de más de dos variables. interpersonal). docente) (EM). asignados de tarea conceptos básicos y aplicaciones (EM). (EL, DI). ESCENARIOS ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN RECURSOS DIDÁCTICOS Aula. Trabajo realizado en el aula. Presentaciones en computadora o proyector de acetatos.

4 3. Álgebra y geometría vectorial y del espacio de tres dimensiones. HORAS: (7.5/7.5) 15 El estudiante comprenderá las propiedades y las operaciones básicas de los vectores con el fin de aplicarlas a la solución de problemas organizacionales. 3.1 Sistemas de coordenadas en tres dimensiones. 3.2 Vectores. 3.3 Producto punto. 3.4 Producto Cruz. 3.5 Ecuaciones de rectas y planos. 3.6 Aplicaciones. interpersonal). docente) (EM) asignados de tarea conceptos básicos y aplicaciones (EM). (EL, DI). ESCENARIOS ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN RECURSOS DIDÁCTICOS Aula. Trabajo realizado en el aula. Presentaciones en computadora o proyector de acetatos.

5 HORAS: 4. Espacios vectoriales. (7.5/7.5) 15 El estudiante analizará las estructuras algebraicas y geométricas de los espacios vectoriales tridimensionales para su aplicación en la solución de problemas. 4.1 Definición y propiedades de un espacio vectorial. 4.2 Dependencia e independencia lineal. 4.3 Conjuntos generadores. 4.4 Bases de espacios vectoriales. 4.5 Subespacios vectoriales. 4.6 Bases de subespacios vectoriale, interpersonal). docente) (EM). asignados de tarea conceptos básicos y aplicaciones (EM). (EL, DI). ESCENARIOS ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN RECURSOS DIDÁCTICOS Aula. Trabajo realizado en el aula. Presentaciones en computadora o proyector de acetatos.

6 HORAS: (7.5/7.5) 5. Transformaciones lineales 15 El estudiante identificará las estructuras, las propiedades y las operaciones de las transformaciones lineales a fin de aplicarlas en la solución de problemas. 5.1 Definición de una transformación lineal. 5.2 Representación matricial de una transformación lineal. 5.3 Equivalencias de operaciones matriciales. para las transformaciones lineales Suma de matrices Multiplicación de un escalar por una matriz Multiplicación de matrices. 5.4 Imagen matricial de una transformación lineal. 5.4 Matrices no singulares. 5.5 Cambio de base. interpersonal). docente) (EM). asignados de tarea conceptos básicos y aplicaciones (EM). (EL, DI). ESCENARIOS ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN RECURSOS DIDÁCTICOS Aula. Trabajo realizado en el aula. Presentaciones en computadora o proyector de acetatos.

7 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS BÁSICA: Anton, Howard. (2003). Introducción al algebra lineal. México: Limusa. 3ª edición. ISNB Grossman, Stanley I. (1996). Algebra lineal. México: Mc Graw Hill. ISBN Williams, Gareth. (2002). Algebra lineal con aplicaciones. México: Mc Graw Hill. ISBN X. COMPLEMENTARIA: Winston, Wayne.(2005). Investigación de operaciones, aplicaciones y algoritmos. México: Thomson Learning. 4ª Edición. Nering, Evar. (1977). Álgebra lineal y teoría de matrices. Ed. Limusa ª Edición.

8 UNIVERSIDAD DEL VALLE DE MÉXICO PROGRAMA DE ESTUDIO DE LICENCIATURA PRAXIS MES XXI ASIGNATURA: ALGEBRA LINEAL EN CIENCIAS ECONÓMICO ADMINISTRATIVAS CLAVE: PERFIL DOCENTE NIVEL DE ESCOLARIDAD PROFESIÓN ÁREA EXPERIENCIA PROFESIONAL ACTIVIDADES AÑOS NIVEL EDUCATIVO EXPERIENCIA DOCENTE ASIGNATURAS AÑOS Y/O SEMESTRES Maestría. Lic. en Física y Matemáticas o áreas afines. Ingeniería en Sistemas o en Informática. Investigación de operaciones. Investigador, apoyo a áreas de investigación de operaciones, desarrollo de sistemas, del sector público o privado. 3 o más. Licenciatura. Álgebra lineal, investigación de operaciones. Métodos numéricos. 3 o más. OTROS CONOCIMIENTOS DESEABLES: Contar con al menos 6 cursos de una Maestría y / o Doctorado en el área de la asignatura. Lenguajes de programación, modelación matemática y matemática educativa.