Maestría en Finanzas. Tesis de Maestría. Sexta Promoción. Gustavo M. Sánchez Loria 6608

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1 Maestría en Finanzas Tesis de Maestría Seta rooción Diseño y valuación de deuda contingente en los térinos de intercabio Gustavo M. Sáncez Loria 668 Buenos Aires, 18 de Marzo de 4 Elsa Cortina Juan José Cruces

2 I Introducción I-A Motivación Los ercados actuales ofrecen a los agentes icroeconóicos privados una innuerable cantidad de erraientas financieras para reducir la volatilidad de sus flujos de fondos. Una infinidad de productos estructurados, contratos de futuros, opciones y swaps periten a quienes conforan la econoía generar cas flows elevados cuando sus actividades principales están en crisis y cas flows ás bajos e incluso negativos cuando sus actividades principales florecen. En este conteto, los agentes buscan en el ercado aquella erraienta que los proteja ás eficienteente de socks negativos sobre sus ingresos corrientes. El productor agropecuario, por ejeplo, vende sus granos a futuro para eliinar el riesgo de un oviiento desfavorable de los precios; la utilidad de este contrato para el agricultor radica en que su valor sube cuando los precios de los granos y, en consecuencia, su argen de ganancia caen. Aora bien: qué ipide que esos isos instruentos que cubren riesgo icroeconóico protejan a los estados y a la sociedad de riesgos acroeconóicos? El propósito de este trabajo es proponer un nuevo instruento de renta fija, contingente en el valor de los térinos de intercabio, que le perita al Estado estabilizar sus cuentas eternas y fiscales en el tiepo y evitar que los valles del ciclo econóico se transforen en profundas crisis. Los beneficios alcanzarían no sólo al Estado Nacional sino tabién a inversores de todo el undo. Coo se probará ás adelante en el trabajo, los térinos de intercabio argentinos no se allan estadísticaente correlacionados con los principales activos financieros del undo; en consecuencia, es probable que los agentes financieros internacionales acepten incorporar a su cartera un instruento cuyo pago sea función de los térinos de intercabio argentinos y no eijan, por asuir ese riesgo, una pria de riesgo sisteático elevada. En otras palabras, el inversor internacional deseará copartir una parte del riesgo acroeconóico argentino con el Estado Nacional (aceptando pagos contingentes en el valor de los térinos de intercabio) porque para él son riesgos diversificables. Los ercados en los que se coercializan instruentos de cobertura acroeconóica llevan en la literatura el nobre de acro-arkets 1 El ayor ipediento para la creación de estos ercados es la presencia de riesgo oral (oral azard), que se 1 Mercados en los que se coercializan instruentos que buscan asegurar los flujos de ingresos de los países.

3 anifestaría en caso de que el deudor sea quien deterine endógenaente el valor de la variable a la que se vinculan los payoffs del instruento (Siller, 1993). Es por eso que, en la construcción de instruentos financieros de cobertura acroeconóica, la variable elegida debe satisfacer a tres condiciones fundaentales: 1) debe ser fácilente cuantificable; esto iplica la eistencia de un organiso que publique periódicaente el valor de la variable para que el payoff se pueda calcular. ) debe ser totalente objetiva; es decir, no debería poder anipularse para satisfacer intereses particulares. 3) debe ser totalente eógena a las contrapartes del contrato financiero. Los térinos de intercabio, definidos coo el cociente entre un índice de precios de bienes eportados y un índice de precios de bienes iportados, son una variable que satisface aceptableente bien a las tres condiciones. Son fácilente cuantificables. Son eógenos a las acciones de las contrapartes del contrato ya que los bienes que integran las canastas de bienes eportados e iportados responden, en general, a las condiciones de oferta y deanda undial 3. Y son difíciles de anipular pues los precios de la ayoría de los bienes involucrados son de público conociiento. El trabajo se organizará de la siguiente anera: en la sección I-B se enunciarán con ás detalle los beneficios que un instruento de esta naturaleza le proveería al Estado Nacional y a los inversores internacionales. El diseño del instruento se describe en la sección II. En la sección III se presentará un étodo de valuación para el instruento diseñado. En la sección IV se ostrará qué reducción en la variabilidad de la cuenta corriente se abría obtenido durante la década del 9 si el país ubiera eitido instruentos de esta naturaleza en lugar de bonos tradicionales. or últio, en la sección V se analiza cóo su aparición en los ercados financieros puede desplazar la frontera eficiente a ejores cobinaciones de edia y varianza. El Indec publica triestralente el valor de los térinos de intercabio. 3 En otras palabras, las contrapartes son toadoras de precios en estos ercados. 3

4 I-B or qué un bono contingente en los térinos de intercabio? I-B-1 Herraienta de estabilización eterna y fiscal En los últios años de la década del 9 la Argentina entró en una prolongada recesión. La gravedad de la crisis se eplica porque en su gestación se conjugaron una serie de factores eógenos y endógenos; entre los factores eógenos se alla el epeoraiento de los térinos de intercabio que sufrió el país durante ese período. En los años 1998 y 1999 los térinos de intercabio epeoraron un 5.68% y 5.58% respectivaente; esta drástica caída fue uno de los detonantes del proceso recesivo. Una econoía abierta pequeña que enfrenta un deterioro de sus térinos de intercabio carece actualente de contratos de seguro que peritan itigar sus consecuencias. or esta razón, Federico Sturzenegger () sugiere que los países ás epuestos a socks eternos de esta naturaleza eitan deuda con pagos de cupón contingentes en el valor de los térinos de intercabio. Una idea siilar fue propuesta por Jon Williason (3), quien afiró que debe crearse un plan de contingencia en el esquea de reestructuración de la deuda argentina. Esto significa que los pagos futuros deben vincularse a la evolución de alguna variable acroeconóica que sea un buen estiador de la capacidad de pago del país. Ricardo Caballero (1) tabién resalta la necesidad de instruentos con pagos contingentes; trabaja con datos acroeconóicos de Cile y los resultados son concluyentes: una caída en los térinos de intercabio cilenos tiene un ipacto uy significativo en el BI real. Esta elevada sensibilidad a socks negativos sobre los térinos de intercabio se produce porque el deterioro de las cuentas eternas que se origina eleva las necesidades de financiaiento eterno (deanda de capitales) pero, a la vez, reduce la oferta de capital internacional (Caballero, 1). Al elevarse las tasas de interés locales por la escasez de recursos financieros, se profundizan los probleas de selección adversa y riesgo oral en el sistea financiero local, que tabién reduce la oferta de fondos. ara ipedir el deterioro de las cuentas eternas y todos los aconteciientos que éstas desencadenan, Caballero propone desarrollar instruentos financieros contingentes en los principales socks eternos de Cile y, en particular, sugiere vincular sus pagos a la evolución de los térinos de intercabio. Otra conclusión interesante de su trabajo es que las econoías de Australia y de Noruega, que al igual que la cilena son fuerteente dependientes de la eportación de coodities, no son tan sensibles al deterioro de los térinos de intercabio. La eplicación a este fenóeno radica en que tanto Australia coo Noruega poseen, en 4

5 oentos de crisis, un acceso al crédito internacional que Cile o Argentina no poseen. Eso les perite distribuir los socks transitorios entre el período actual y los períodos futuros y antener constante el nivel de consuo (consuption sooting). En cabio, países en vías de desarrollo no poseen acceso al crédito en oentos difíciles y, en consecuencia, alas realizaciones transitorias de ciertas variables eógenas (por ejeplo los térinos de intercabio) pueden tener consecuencias siilares a las de un sock peranente, generando grandes caídas en el BI real. Los datos argentinos de la últia década uestran que el creciiento del BI es altaente dependiente de los oviientos en los térinos de intercabio. El coeficiente de correlación entre los cabios porcentuales de abas variables es positivo y significativo al 1% coo puede observarse en la Tabla I. Tabla I Los térinos de intercabio y el BI (199-). Datos triestrales. Coef. de corr. n t -value Corr(dBI/BI, dti/ti), ,967, Elaboración propia en base a datos del Indec (TI) y del FMI (BI) Con un bono contingente en los térinos de intercabio los gobiernos alcanzarían dos objetivos: 1) una reducción en la varianza de los cas flows fiscales y en la probabilidad de una crisis fiscal. El instruento de deuda contingente que se propone en este trabajo paga cupones ás elevados cuando los térinos de intercabio son ás favorables. De la tabla I se desprende que ejores son los precios eternos, ayor es el nivel de actividad econóica. Dado que el superávit fiscal es una variable fuerteente procíclica, el bono contingente le peritiría al Estado tener ás (enos) pagos de intereses cuando el nivel de actividad y, por ende, el superávit fiscal son ás (enos) elevados 4 ; ) una reducción en la varianza de los saldos en cuenta corriente y en la probabilidad de una crisis eterna. El bono contingente alteraría los pagos netos a factores 5, en 4 Dado que el gasto público tiene ucas partidas no discrecionales, es enos sensible a cabios en el nivel de actividad que los ipuestos. En consecuencia, coo la recaudación, el superávit fiscal es una variable procíclica. 5 CC=(Ingresos por eportaciones Egresos por iportaciones + ago neto a factores). El pago neto a factores es la diferencia entre los ingresos que generan los factores de producción locales en el eterior y los ingresos que generan los factores de producción etranjeros en el país local. El NF de un país en vías 5

6 particular la cuenta de intereses, de odo de estabilizar autoáticaente la cuenta corriente. Al producirse un epeoraiento de los térinos de intercabio, la balanza coercial tiende a epeorar (efecto Harberger-Laursen-Metzler); el bono contingente peritiría que en esos oentos el país pague enos intereses y aortigüe el deterioro de su cuenta corriente. Un antecedente cercano al bono aquí propuesto eiste en Méico. Actualente ay en circulación bonos Brady que, adeás de un cupón fijo, ofrecen pagos contingentes en los ingresos por eportaciones petroleras de ese país. Estos bonos fueron otorgados en ocasión de la reestructuración de deuda eca en el año 199. Las opciones iplícitas sobre las eportaciones de petróleo presentes en estos bonos llevan el nobre de Value Recovery Rigts (VRR) y son perfectaente separables del bono y coerciables en el ercado (ver Diaz de Leon Carrillo, 1997, para ás detalles). ara concluir esta sección quisiera destacar que la etodología usada en este trabajo para la valuación del bono contingente en los térinos de intercabio argentinos puede aplicarse a la valuación de otros bonos de estructura siilar 6. Méico, Rusia y Venezuela, por ejeplo, podrían eitir bonos contingentes en el precio del petróleo, dado que su capacidad de pago es claraente una función de esa variable. De la isa anera, Cile podría eitir un bono con pagos relacionados al valor del cobre, un coponente esencial de la econoía cilena. Cada econoía del undo podría eitir bonos contingentes en las variables consideradas clave para su funcionaiento y para el cupliiento de sus obligaciones eternas. Aquellos países que tengan ás de una variable clave podrían realizar ás de una eisión contingente, cada una vinculada a una de esas variables. El taaño relativo de las eisiones contingentes es el que peritiría regular el nivel de cobertura que el gobierno desea tener ante socks negativos de esas variables clave. or ejeplo, si el gobierno cileno considera que el cobre y los térinos de intercabio son las dos variables clave para la econoía de ese país pero entiende que la sensibilidad de la econoía es ayor a la priera, entonces eitirá una ayor cantidad de bonos contingentes en el valor del cobre que en el valor de los térinos de intercabio. En conclusión, la eisión de un bono contingente perite que el Estado cubra un riesgo acroeconóico específico, lo que no significa que no eistan otras potenciales fuentes de desarrollo es noralente negativo por la iportante presencia de capitales etranjeros en sus fronteras. 6 siepre y cuando los precios del subyacente sigan un paseo al azar (rando walk) 6

7 de riesgo. En otras palabras el instruento aquí presentado no pretende eliinar todo el riesgo acroeconóico (lo que claraente sería iposible), sino proteger a la Argentina de uno en particular: las oscilaciones de los precios eternos. Eisten otras variables clave para la econoía argentina, que de ser identificadas, pueden ser incluidas en instruentos de esta naturaleza para proteger al Estado de sus oscilaciones. I-B- Herraienta de diversificación para el inversor internacional Desde el punto de vista del inversor, el bono contingente en los térinos de intercabio puede descoponerse en un bono plain vanilla del Estado Nacional y una serie de opciones sobre los térinos de intercabio del país eisor. La tenencia de este bono significa para un inversor internacional toar una posición long en el sector eportador y sort en el sector iportador del país que lo eite; en otras palabras, equivaldría a tener en cartera un fondo que incluye a todos los bienes que el país eporta y a aber eco una venta corta de un fondo que incluye todos los productos que el país iporta. ara que el instruento eitido sea para el inversor internacional una erraienta de diversificación ejor que un bono tradicional del Estado argentino, deberíaos allar una correlación positiva baja o negativa entre el cabio en los térinos de intercabio del país eisor y el rendiiento de los principales índices de acciones y bonos a nivel global. De ese odo, las opciones del bono propuesto incorporarían uy poco riesgo sisteático al portafolio de ercado. Incluso, si las propiedades estadísticas de su retorno fueran lo suficienteente buenas, su incorporación podría lograr un desplazaiento de la frontera eficiente acia ejores cobinaciones de riesgo y retorno, coo eplorareos en la sección V. Se estudiaron las correlaciones de los retornos triestrales de los principales ercados de equity del undo con el cabio triestral en el valor de los térinos de intercabio argentinos para deterinar si la inclusión del bono contingente al portafolio es capaz de ejorar las cobinaciones de riesgo-retorno que enfrentan los inversores. Coo se observa en la Tabla II, ninguna de las correlaciones es significativaente distinta de cero. Este resultado indica que vincular los pagos de cupón de un bono soberano argentino a los térinos de intercabio podría ser un eleento interesante para el inversor internacional que posee una posición iportante en acciones a nivel global. Se repitió el proceso con un índice global de bonos soberanos (J Morgan Global Governent Bond Inde) y un índice de coodities (Standard & oors coodity inde) y se obtuvo un resultado siilar: las correlaciones, que aparecen en los últios 7

8 dos renglones de la tabla II, no son significativaente distintas de cero. Esto indica que los térinos de intercabio argentinos tabién son un eleento atractivo para el inversor en bonos soberanos y coodities. Tabla II - Correlaciones entre los retornos de los principales Índices de acciones y el cabio porcentual en los térinos de intercabio argentinos (Datos triestrales) Correlaciones entre los retornos de los principales Indices de acciones y el cabio % en los Térinos de Intercabio Correlación con los TI eríodo Triestres t -value Dow Jones (USA) -, ,53,6 Nasdaq (USA) -, ,1,9 FTSE1 (GB) -, ,71,48 CAC4 (Fra) -, ,78,44 DAX Inde (Ger) -, ,33,19 AORD (Aus), ,3,75 Nikkei (Jap), ,61,11 Bovespa (Bra), , 1, IC (Me) -, ,8,43 Dow Jones World Stock Inde -, ,7,49 Standard and oors Coodity Inde, ,,3 J Morgan Global Governent Bond Inde, ,95,35 Tanto retornos coo desvíos estándar son triestrales. Elaboración propia en base a datos de Yaoo Finance. Datos triestrales. Los datos de térinos de intercabio corresponden a observaciones triestrales publicadas por el Indec En pocas palabras, una característica estadística de los térinos de intercabio es que sus oviientos no están correlacionados con los oviientos de los principales activos financieros undiales. Eso los ace interesantes desde la perspectiva del inversor internacional. Tabla III Resuen de los beneficios que el bono le otorga a los distintos agentes Agente osición Beneficio Estado Nacional Sort en el bono Estabilización de cas flows fiscales y eternos Inversor internacional Long en el bono Diversificación de riesgos 8

9 II Diseño del instruento II-A Frecuencia de los pagos y Reset date Coenzareos por definir dos características iportantes del instruento: la frecuencia de los pagos y el oento en el que se redefine el cupón (Reset date). Los datos de térinos de intercabio son actualizados triestralente por Indec; sin ebargo, para que el instruento sea fácilente coparable con los deás bonos eitidos, eos preferido que realice pagos seestrales en vez de triestrales. El cupón se redefinirá cada seis eses de acuerdo al últio valor de los térinos de intercabio que el Indec aya publicado. II-B La tasa de cupón La eisión por parte de econoías pequeñas abiertas de un instruento con pagos contingentes en el valor de los térinos de intercabio tiene coo objetivo la reducción de la varianza del déficit fiscal y de los saldos de cuenta corriente de los eisores. La idea subyacente al diseño de un instruento de esta naturaleza es que los países ás afectados por socks eógenos eternos puedan poner en anos de sus acreedores al enos una parte del riesgo que enfrentan. Los grandes inversores aceptarán voluntariaente ese riesgo, ya que para ellos es diversificable. ara que el instruento reduzca la variabilidad de las cuentas fiscales y eternas es necesario que realice pagos de cupón elevados cuando las condiciones eternas son favorables y pagos de cupón ás bajos cuando no lo son. De esta anera, el acreedor será socio del Estado Nacional y copartirá sus desventuras en caso de que los precios eternos no estén favoreciendo al país. En térinos ás forales, el cupón que paga el bono deberá ser una función no decreciente en los térinos de intercabio: f C = f siendo, C el cupón, el Índice de precios de los eportables y el Índice de precios de los iportables. (1) Las posibles foras funcionales de la relación entre cupones y térinos de intercabio son innuerables. El principio básico en el que se basa la teoría del seguro es que, en 9

10 presencia de costos de transacción, no tiene sentido asegurar riesgos pequeños, ientras que sí tiene sentido asegurar grandes riesgos. La aplicación de este principio al diseño del bono contingente sugiere que la función ás adecuada es la de una cúbica; de ese odo sólo grandes alteraciones en el valor de los térinos de intercabio generarán cabios sustanciales en el valor del cupón. Adeás se le ipondrán a la función un valor áio C a y un valor ínio C in. La relación entre el cupón y el valor de los térinos de intercabio se describe ediante la siguiente función: C f = Ma Min a + b + c 3 ; Ca ; C = in, () donde es una constante cuya finalidad es desplazar la infleión de la cúbica al valor de los térinos de intercabio en el oento de la eisión y a, b, c son paráetros a deterinar. La epresión () se representa gráficaente a continuación (Gráfico I). Gráfico I Función que vincula el cupón con el valor de los térinos de intercabio C a C f f C in En la cúbica descripta por la ecuación () no aparece el térino lineal ya que no aporta cabios esenciales en la función que justifiquen su inclusión. Esta fora funcional nos asegura que socks uy fuertes a los térinos de intercabio que alteren el equilibrio acroeconóico radicalente, arán que el cupón cabie uco, ientras que pequeñas oscilaciones de los precios eternos sólo afectarán arginalente el cupón. ara deterinar los paráetros a, b y c es necesario iponer tres condiciones. 1

11 II-B-1 Infleión en el valor de los térinos de intercabio al oento de la eisión La priera condición es que la infleión de la cúbica se ubique en el valor de los térinos de intercabio al oento de la eisión - -. ara ello, la segunda derivada de la función evaluada en debe ser : + = c b C 6 = = c b 3 (3) II-B- Condición de no arbitraje En el diseño de este instruento el underwriter debe asegurarse que el instruento esté bien valuado en relación a todos los deás, es decir, no debe dar lugar a posibilidades de arbitraje. ara ello, el retorno esperado de quien invierte en el bono contingente debe ser igual al retorno que ofrecen los deás bonos plain vanilla de la isa adurez eitidos por el Estado Nacional. La serie triestral de térinos de intercabio tiene una raíz unitaria, coo se uestra en el apéndice I; esto significa que la serie es un paseo al azar (rando walk), y, por lo tanto, la ejor estiación para los térinos de intercabio futuros es el valor de los térinos de intercabio oy. Entonces, el rendiiento esperado del bono es el valor que resulta de evaluar la función f en los térinos de intercabio actuales. En ese caso, al oento de la eisión, a,b y c deben ser elegidos de odo que se satisfaga la siguiente condición de no arbitraje: = + f f r π (4) = + c b a r f π, (5) donde r f es la tasa de interés libre de riesgo y π la pria de riesgo país. 11

12 II-B-3 Intersección con el eje de las abscisas La tercera condición que ipondreos es sobre la intersección con el eje de abscisas. El objetivo de esta condición es que el cupón toe el valor para el nivel de los térinos de intercabio que el eisor desee. En este caso areos que sea igual a cuando los térinos de intercabio valgan 4. ( ) ( ) ) ( c b a c b a f = = + + = (6) II-B-4 Cobinando las tres condiciones Cobinando las ecuaciones (4), (6) y (7) se pueden fácilente coprobar los siguientes resultados: ( ) = f r c π (7) ( ) ( ) ( ) = f r a π (8) ( ) ( ) = f r b π (9) (1) ara que los paráetros a, b y c sean positivos y la función describa la trayectoria deseada, debe elegirse ayor que el valor de los térinos de intercabio en el oento de la eisión (ecuación 1). < Supongaos que en el últio triestre del año 1993 la Argentina ubiese eitido un bono contingente en los térinos de intercabio argentinos en lugar del bono a 1 años 1

13 Global 3 con cupón 8 3/8%. De acuerdo con los resultados obtenidos, las características de ese bono serían las presentadas en las tablas IV y V y en el gráfico II. ara evitar que el cupón pueda toar valores negativos se le ipondrá una cota inferior en % (C in =). Adeás, para evitar que crezca sin líites, se le ipondrá una cota superior en % (C a =.). Esto significa que no se pagarían intereses si los térinos de intercabio cayeran por debajo de 4 y que se pagaría el áio de % si los térinos de intercabio se ubicaran por encia de 174. Tabla IV Inputs al oento del la eisión = 11.3 IV 1993 r + π = 8.375% f = 11 Output a,4438 b 3,85E-6 c 1,47E-7 Tabla V Algunos puntos iportantes de la función del cupón TI Cupón 4,% 5,% 6 3,98% 7 5,38% 8 6,5% 9 7,44% 1 8,7% 11 9,9% 1 9,99% 13 11,6% 14 1,37% 15 14,3% 16 16,1% 17 18,73% 174,% 13

14 Gráfico II,5 Cupón contingente en los Térinos de intercabio, Cupón,15,1, Térinos de intercabio Coo últio coentario de esta sección, vale la pena aclarar que la fora de la cúbica que se a elegido es una de las tantas que se pudieron aber adoptado. La decisión de darle ás o enos variabilidad a la función del cupón dependerá del nivel de aversión al riesgo de los gobernantes. Si son uy aversos al riesgo claraente preferirán que el cupón tenga una gran variabilidad para entonces pagar uy poco si las condiciones son uy alas y uco si las condiciones son uy buenas y así reducir al áio la volatilidad de las cuentas fiscales y eternas. Si, en cabio, no son tan aversos al riesgo, se querrán apoderar de parte del ecedente que se genera si la econoía está en auge y no pagar una cantidad enore de intereses en esa coyuntura. ara eso requieren una función del cupón con poca pendiente. 14

15 III- Valuación del instruento II-A Valor teórico del bono contingente l valor V t= de un bono contingente de n años coo el que proponeos en este trabajo illa con cupón igual al definido en la ecuación (4). I E se puede calcular coo la sua de: 1. el valor de un bono plain van. el valor de n opciones sobre los térinos de intercabio con payoff cúbico cuyos venciientos se van produciendo cada seis eses. La prier opción vence seis eses después de la eisión, la segunda doce y así sucesivaente. K t V r K r K f V n t n n t t t =1 ( 1 + = = = 1 ) 1 (11) onde K es el capital invertido, r es una tasa de interés anual consistente con el riesgo o ayoff (t) = Valor del bono Valor de n op I ciones sobre T d asuido, n es la cantidad de seestres que faltan para el venciiento del bono, V(t) es el valor de las opciones sobre los térinos de intercabio que epiran en t seestres. Las opciones que se deben valuar son n opciones con payoff cúbico con venciient en 1,,3...n seestres, respectivaente. El payoff de la opción que vence en t, está dado por el cupón que resulta del valor de los térinos de intercabio en t enos el valor de la función en t= y se epresa de la siguiente anera: K f f t. (1) El valor del instruento se puede descoponer en tres térinos: el valor del bono, el valor intrínseco de las opciones y el valor teporal de las isas. El valor intrínseco de 15

16 cada opción está dado por la ecuación (1) evaluada antes de su venciiento. El valor teporal es función de la volatilidad, del tiepo asta la adurez y de la tasa de interés libre de riesgo. III-B roceso de valuación La estructura del bono contingente diseñado en la sección II se copone de un Global 3 ás una serie de veinte opciones sobre los térinos de intercabio con strike 11.3 (IV triestre de 1993). Las opciones se valuaron a través del étodo de integración de Cuasi-Montecarlo (ver Apéndice B). Toando 1 puntos de integración se obtienen resultados cuyo error es inferior a 1-6, un error ás que aceptable a los fines de este trabajo. Las opciones, cuyos venciientos se producen cada seis eses, se valuaron triestralente. La priera y la segunda valuación, correspondientes a Diciebre de 1993 y Marzo de 1994, nos entregarán el valor de las opciones vigentes. La tercera y la cuarta valuación, correspondientes a Junio y Septiebre de 1994, nos entregarán el valor de las 19 opciones que aún no an vencido. De esta anera, se irán valuando las opciones aún presentes en el bono en fora triestral. Suando el valor de las opciones vigentes en cada triestre se obtiene el valor que las opciones le aportan al precio del producto estructurado. Los resultados de la valuación se presentan en la tabla VI. El valor de las opciones al oento de la eisión ubiera sido de.5 USD por cada dólar de valor noinal del bono. En consecuencia, 1 USD noinales del bono contingente ubieran estado copuestos por USD 95 noinales de un Global 3 y USD 5 de opciones sobre los térinos de intercabio. A diferencia de un bono tradicional, el precio del bono contingente adeás de ser función de la tasa de interés libre de riesgo y del riesgo país, es función del valor de los térinos de intercabio, de su volatilidad y del tiepo que queda asta su venciiento. 16

17 Tabla VI Valor de las opciones Feca de la valuación Dic-93 Mar-94 Jun-94 Sep-94 Dic-94 Mar-95 Jun-95 Sep-95 Dic-95 Mar-96 Jun-96 Sep-96 Dic-96 Mar-97 Jun-97 Sep-97 Dic-97 Epiración de la opción Jun-94,15,8 Dic-94,18,1,4,4 Jun-95,,15,6,8,7,6 Dic-95,,17,8,9,9,7,6,5 Jun-96,3,19,3,31,3,8,6,6,19,3 Dic-96,4,,3,3,31,9,7,6,19,4,71,7 Jun-97,5,1,31,3,31,3,8,7,,5,71,71,65,54 Dic-97,6,,31,3,31,3,8,7,1,6,71,71,65,55,5,6 Jun-98,6,,31,3,31,3,8,8,,6,71,71,65,55,53,6,48 Dic-98,7,3,31,3,3,3,8,8,,7,7,71,64,55,53,6,48 Jun-99,7,3,31,3,3,3,8,8,3,7,69,7,64,55,53,6,47 Dic-99,7,3,31,3,3,9,9,8,3,7,68,69,63,54,53,59,47 Jun-,7,3,31,31,9,9,9,8,4,7,67,68,6,54,5,58,47 Dic-,8,3,3,31,9,9,9,8,4,8,66,67,61,53,5,58,47 Jun-1,8,3,3,31,8,9,8,8,4,8,65,66,61,5,51,57,46 Dic-1,8,3,3,3,8,8,8,8,4,7,64,65,6,5,51,56,46 Jun-,7,3,9,3,8,8,8,8,4,7,63,64,59,51,5,56,46 Dic-,7,3,9,9,7,8,8,8,4,7,6,63,58,5,49,55,45 Jun-3,7,3,8,9,7,7,8,8,4,7,61,6,57,49,49,54,45 Dic-3,7,3,8,8,6,7,8,7,4,7,6,61,56,49,48,54,45 VALOR DE LAS OCIONES,5,41,533,574,5,514,474,466,363,43,1,17,86,739,666,747,556 Feca de la valuación Dic-93 Mar-94 Jun-94 Sep-94 Dic-94 Mar-95 Jun-95 Sep-95 Dic-95 Mar-96 Jun-96 Sep-96 Dic-96 Mar-97 Jun-97 Sep-97 Dic-97

18 Feca de la valuación Mar-98 Jun-98 Sep-98 Dic-98 Mar-99 Jun-99 Sep-99 Dic-99 Mar- Jun- Sep- Dic- Mar-1 Jun-1 Sep-1 Dic-1 Epiración de la opción Jun-94 Dic-94 Jun-95 Dic-95 Jun-96 Dic-96 Jun-97 Dic-97 Jun-98,4 Dic-98,5,3, Jun-99,6,3,,1,1 Dic-99,7,33,3,,3,4,5 Jun-,8,33,3,3,5,7,9,19,7 Dic-,9,34,4,4,7,9,11,1,9,39,6 Jun-1,9,34,5,5,9,11,13,3,3,39,59,61,41 Dic-1,9,34,6,6,1,1,15,4,3,39,57,59,4,5,41 Jun-,3,34,6,6,11,13,16,5,31,39,56,57,41,7,4,5 Dic-,3,34,7,7,1,14,17,5,31,39,55,56,41,8,43,8 Jun-3,3,34,7,7,1,15,18,6,31,39,55,56,4,3,44,31 Dic-3,3,34,8,8,13,15,18,6,31,39,54,56,4,31,45,33 VALOR DE LAS OCIONES,338,369,7,49,83,11,13,189,41,7,396,345,47,14,15,116 Feca de la valuación Mar-98 Jun-98 Sep-98 Dic-98 Mar-99 Jun-99 Sep-99 Dic-99 Mar- Jun- Sep- Dic- Mar-1 Jun-1 Sep-1 Dic-1 18

19 Si un inversor ubiera colocado USD 1 en un instruento coo este, abría pagado USD 5 por la posibilidad de recibir un cupón ayor en un escenario de ejores térinos de intercabio para el país. Al venciiento, este inversor abría recibido el valor noinal del bono (en este caso 95%) ás el últio cupón. Habiendo valuado las opciones, la obtención de una serie de precios del estructurado es una tarea sencilla: se le debe suar al valor de las opciones (ver tabla VI) el valor de ercado del Global 3 ultiplicado por.95 (ya que cada tenedor de USD 1 del bono contingente tiene USD 95 noinales del bono argentino). Los resultados se observan en la tabla VII y en el gráfico III. Tabla VII Valor del bono contingente recio del Global 3 Valor opciones Valor bono contingente TI A,95A B B+,95XA Dic-93 1,% 95,% 5,% 1,% 11,3 Mar-94 99,37% 94,4% 4,1% 98,5% 99, Jun-94 94,51% 89,78% 5,33% 95,1% 1 Sep-94 8,59% 78,46% 5,74% 84,% 1, Dic-94 73,75% 7,6% 5,% 75,8% 11, Mar-95 6,4% 59,8% 5,14% 64,41% 11,5 Jun-95 7,71% 67,17% 4,74% 71,91% 11,8 Sep-95 74,37% 7,65% 4,66% 75,31% 11,7 Dic-95 84,59% 8,36% 3,63% 83,99% 1,4 Mar-96 85,88% 81,58% 4,3% 85,81% 11,5 Jun-96 87,% 8,86% 1,% 9,85% 11 Sep-96 89,44% 84,97% 1,7% 95,4% 11,1 Dic-96 94,98% 9,3% 8,6% 98,83% 11,8 Mar-97 95,9% 91,1% 7,39% 98,51% 18,3 Jun-97 11,56% 96,48% 6,66% 13,14% 18,1 Sep-97 1,58% 95,55% 7,47% 13,% 19,8 Dic-97 95,71% 9,9% 5,56% 96,48% 17 Mar-98 99,89% 94,89% 3,38% 98,7% 11,8 Jun-98 99,99% 94,99% 3,69% 98,68% 13,5 Sep-98 9,9% 85,77%,7% 88,49% 11,7 Dic-98 9,78% 88,14%,49% 9,63% 11,6 Mar-99 9,7% 87,46%,83% 88,9% 93,9 Jun-99 91,73% 87,14% 1,1% 88,15% 95, Sep-99 93,55% 88,87% 1,3% 9,1% 96,8 Dic-99 9,7% 87,46% 1,89% 89,36% 99,9 Mar- 94,65% 89,9%,41% 9,3% 11,8 Jun- 9,% 87,4%,7% 9,1% 14, Sep- 93,6% 88,59% 3,96% 9,55% 18,6 Dic- 9,89% 86,34% 3,45% 89,79% 19,5 Mar-1 87,4% 8,88%,47% 85,34% 16,6 Jun-1 85,61% 81,33% 1,4% 8,73% 13,4 Sep-1 7,18% 68,57%,15% 7,7% 18,6 Dic-1 9,% 7,55% 1,16% 8,71% 15,3

20 Gráfico III recio del Global 3 vs. Bono contingente en TI 11% 115, 1% 11, recio (%) 9% 8% 15, 1, TI 7% 6% Dic-93 Jun-94 Dic-94 Jun-95 Dic-95 Jun-96 Dic-96 Jun-97 Dic-97 Jun-98 Triestre Dic-98 Jun-99 Dic-99 Jun- Dic- Jun-1 Dic-1 recio del Global 3 Valor bono contingente TI 95, 9, En el gráfico III se observa cóo el precio del bono depende del valor de los térinos de intercabio. En etapas en las que los térinos de intercabio suben y ponen las opciones del bono contingente in te oney, el precio del estructurado se ubica por encia del precio del Global 3, ientras que cuando los térinos de intercabio caen y las opciones quedan out of te oney sucede lo contrario. III-B Retorno para el inversor Con los precios del bono contingente y los cupones cobrados, se puede construir una serie de retornos triestrales del instruento. Una cuestión iportante a resolver es, en caso de que el bono se venda entre cupones, cuál es el pago de intereses devengados que corresponden ser pagados. Dado que los datos de térinos de intercabio son triestrales, si se produjera la venta en los prieros tres eses posteriores al pago de un cupón, debería utilizarse coo tasa para el cálculo de los intereses devengados la del últio cupón cobrado. En cabio, si ya an pasado tres eses del últio cupón, ya a sido publicado un nuevo dato de térinos de intercabio; en consecuencia, los intereses devengados correspondientes se deberían calcular usando la tasa de cupón que resultaría de ese nuevo dato de precios eternos.

21 En la tabla VIII se uestran los retornos triestrales del instruento. Los últios dos triestres del 1 no se uestran porque están fuerteente containados por la situación acroeconóica que desebocó en el default posterior y es preferible evaluar el instruento en condiciones que no disten en deasía de la noralidad. VIII Retornos triestrales del bono contingente Triestre Apreciación/depreciación Cupón Retornos triestrales Ret. Tr. Global ,63%,5% 1,4% 1,46% ,89%,16% -,73% -,8% ,61%,11% -1,5% -1,5% ,7%,7% -8,63% -8,61% ,39%,1% -13,9% -13,3% ,3%,11% 15,43% 15,41% ,18%,1% 7,8% 7,7% ,74%,5% 15,79% 15,84% ,53%,1% 3,6% 3,6% ,56%,53% 4,9% 3,65% ,55%,3% 4,86% 4,64% ,19%,6% 8,46% 8,9% ,99%,4% 3,3% 3,8% ,88%,3% 8,11% 7,97% ,96%,7% 1,3% 1,13% ,84%,15% -,69% -,75% ,37%,1% 6,47% 6,46% 1998-,1%,17%,7%,19% ,7%,1% -7,6% -7,61% ,76%,1% 4,86% 4,85% ,77% 1,94% 1,18% 1,33% ,37%,% 1,63% 1,7% ,98%,% 3,99% 4,8% ,58%,13%,55%,51% -1,8%,1% 4,91% 4,9% - -,8%,% -,6% -,71% -3 1,37%,4% 3,61% 3,46% -4 -,54%,8% -,6% -,45% ,%,% -1,81% -1,9% 1- -1,87%,7%,%,3% Retorno proedio 1,84% 1,78% Volatilidad 6,46% 6,45% 1

22 IV Ipacto del instruento sobre la variabilidad de la cuenta corriente En esta sección, la pregunta a responder es la siguiente: qué ipacto ubiera tenido el instruento diseñado sobre σ CC (desvío estándar de los saldos en cuenta corriente) si ubiera eistido durante el período 1993-? ara estiar dico ipacto es necesario odificar los saldos de cuenta corriente y las cuentas fiscales de odo que reflejen la eistencia del instruento y luego recalcular los desvíos estándar. La cuenta corriente está copuesta por tres eleentos: los ingresos por eportaciones, los egresos por iportaciones y los pagos netos a factores. CC = X M + NF = BC NF. (13) + El últio coponente resulta de calcular la diferencia entre la retribución percibida por los factores de producción locales que operan en el resto del undo y la retribución percibida por los factores etranjeros en el país local. Los pagos de intereses de la deuda pública argentina acen fuerteente negativo NF en la Argentina. En econoías abiertas pequeñas, la evidencia epírica indica que cuando los térinos de intercabio ejoran (epeoran), la balanza coercial tiende a ejorar (epeorar) 7. ara la últia década en la Argentina, el efecto Harberger-Laursen-Metzler se a verificado sólo leveente, ya que la correlación entre abas variables es.1 y no es significativaente distinta de cero. La varianza de la cuenta corriente, se puede descoponer de la siguiente anera: σ = Var( BC) + Var( NF) Cov( BC, NF). CC + (14) La eisión de un instruento coo el propuesto odifica dos de los tres térinos de la varianza de la cuenta corriente: la varianza de los NF y la covarianza de NF con la balanza coercial. CC ara que el instruento reduzca σ, debe conseguir que Cov( BC, NF) se reduzca sin que suba deasiado Var(NF). Más intuitivaente, se requiere que el instruento de deuda devengue intereses ás elevados si la balanza coercial ejora 8. 7 Otto G (3) 8 or coo está definido NF, cuando se pagan ás intereses, NF cae.

23 Entonces, descopondreos la varianza de la CC actual en cada uno de estos tres coponentes. Luego alterareos los flujos por la presencia del instruento y recoputareos los dos térinos que sufren alteraciones; para que el instruento esté cupliendo la finalidad con la que fue diseñado, debeos allar que la varianza de la CC con el instruento es enor que la varianza istórica. Tabla IX Descoposición de la varianza de la cuenta corriente ; datos istóricos seestrales. II-1993 a II-1 (en illones de USD corrientes) Var(BC) DE(BC) 34,5 Var(NF) DE(NF) 117,11 Cov(BC,NF) Var(CC) DE(CC) 68,51 Elaboración propia en base a datos de IFS Si, en lugar de eitir el Global 3, el Estado ubiera eitido un bono contingente coo el propuesto aquí, los resultados ubieran sido los presentados en la Tabla X. Tabla X Descoposición de la varianza de la cuenta corriente ; datos alterados en función a la presencia del uevo instruento. II-1993 a II-1 (en illones de USD corrientes) Var(BC) DE(BC) 34,5 Var(NF) DE(NF) 117,41 Cov(BC,NF) Var(CC) DE(CC) 65, Elaboración propia en base a datos de IFS Obsérvese que sólo el eco de reeplazar una de las varias eisiones de deuda que tiene la Argentina por una eisión contingente en los térinos de intercabio puede reducir la varianza de las cuentas eternas en un.34%. Si reeplazaraos una parte ás iportante de la deuda por deuda contingente, esta reducción sería uy significativa. 3

24 V Desplazaiento de la frontera de ínia varianza acia ejores cobinaciones de riesgo retorno En la sección II ya descubrios que los térinos de intercabio argentinos no están correlacionados con los principales índices accionarios del undo; en esta sección, con el producto estructurado diseñado y con una serie de treinta datos de retornos del iso ostraos que su inclusión en el portafolio undial logra desplazar la frontera de ínia varianza acia ejores cobinaciones de edia-varianza. En el gráfico IV se observa la posición en el espacio edia varianza de los activos en relación a la del bono contingente eitido. Gráfico IV Ubicación de los activos en el espacio edia varianza Espacio edia-varianza Localización de los Indices de acciones ás iportantes en relación al Bono contingente en los térinos de intercabio argentinos 3,5% 3,% IC Meico Bovespa Retorno triestral,5%,% 1,5% 1,%,5%,% JMGGBI Global 3 contingente en TI SCI Dow Jones AORD FTSE 1 DJWSI Nasdaq Da Inde CAC 4,% -,5% 5,% 1,% 15,%,% 5,% Nikkei -1,% Desvío estándar ara la construcción del portafolio undial se utilizaron tres Índices globales: el Dow Jones World Stock Inde (DJWSI), el Standard & oors Coodity Inde (SCI) y el J Morgan Global Governent Bond Inde (JMGGBI). Luego, se incorporó al universo de activos de elección el bono diseñado y se volvió a construir la frontera. En el gráfico V se observa coo la nueva frontera de ínia varianza invade ubicaciones del espacio retorno-riesgo que, sin el instruento, no podían ser alcanzadas. Lo 4

25 llaativo es que, a pesar de que en un 95% el bono contingente es igual al Global 3, logra desplazar la frontera considerableente. Esto lo eplica la no correlación eistente entre los térinos de intercabio (de quienes depende el 5% restante del valor de nuestro bono) y los activos financieros undiales, fenóeno que ya eploraos en las secciones previas. GráficoV Fronteras de ínia varianza con y sin el bono contingente Frontera de ínia varianza con y sin el bono contingente 1,9% 1,7% Retorno (triestral) 1,5% 1,3% 1,1%,9%,7%,5%,7%,9% 3,1% 3,3% 3,5% 3,7% Desvío estándar (triestral) FMV sin bono contingente FMV con bono contingente Una vez construída la frontera de ínia varianza con estos tres índices y el bono contingente, se buscó identificar en cual de sus puntos se alla el portafolio de ercado de Markowitz. ara acerlo debeos introducir un activo libre de riesgo; a tal fin se eligió la tasa en dólares de un tie deposit de un es en una entidad financiera de priera línea, cuya tasa equivalente anual al 4/6/3 es de.98% (.44% triestral). Hallar el punto sobre la frontera eficiente que representa el portafolio de ercado es equivalente a allar sobre la frontera el portafolio que aiiza el Sarpe ratio: Ma { E( R), σ} E( R) r σ f s. a. ( E( R), σ ) Frontera eficiente (15) 5

26 En la tabla XII y en el gráfico VI se presenta la resolución a este problea. El áio Sarpe ratio (.457) se obtiene con las siguientes participaciones en los activos: 78.76% en el JMGGBI (Indice global de bonos soberanos) 14.16% en el DJWSI (Indice global de acciones) 6.41% en el bono contingente en los térinos de intercabio argentinos.67% en SCI (Indice de coodities) El retorno esperado del portafolio de ercado es de 1.6% triestral y el desvío estándar de.97%. Tabla XI Retorno esperado y desvío estándar del portafolio de ercado Triestral Anualizado E(R) 1.6% 6.56% Desvío estándar.97% 5.94% La pregunta a responder es la siguiente: cuánto riesgo sisteático le agrega el bono a este portafolio de ercado? ara saberlo debeos coputar el Beta del bono contingente, que será enor, cuanto enor sea la covarianza de su retorno con la del portafolio de ercado construído. El Beta obtenido,.3, indica que el bono construído le agrega uy poco riesgo sisteático al portafolio de ercado y que, en consecuencia, la ayor parte de su riesgo es diversificable. Otro eleento para destacar, que puede ser interesante para quienes se encargan de colocar deuda argentina en el undo, es que nuestros cálculos uestran que es óptio tener un 6% de los activos riesgosos de una cartera en bonos argentinos contingentes en los térinos de intercabio. 6

27 Tabla XII Coposición del portafolio de ínia varianza para cada nivel de retorno. Cálculo del Sarpe ratio áio articipaciones de los activos en cada punto de la frontera de ínia varianza - Bono contingente no incluído DJWSI 3,67%,4% 1,1% 19,85% 18,58% 17,31% 16,3% 14,76% 13,49% SCI 86,8% 71,55% 57,1% 4,47% 7,94% 13,41% -1,13% -15,67% -3,% JMGGBI -9,75% 6,5% 1,86% 37,68% 53,48% 69,9% 85,1% 1,91% 116,71% Sua 1,% 1,% 1,% 1,% 1,% 1,% 1,% 1,% 1,% Retorno esperado,4%,6%,8% 1,% 1,% 1,4% 1,6% 1,8%,% Mínio D.E. 6,% 5,4% 4,15% 3,4%,87%,7%,989% 3,59% 4,4% articipaciones de los activos en cada punto de la frontera de ínia varianza - Bono contingente incluído Bono contingente 5,75% 5,86% 5,97% 6,8% 6,19% 6,3% 6,41% 6,5% 6,63% DJWSI 1,99%,69% 19,38% 18,8% 16,77% 15,47% 14,16% 1,86% 11,55% SCI 87,7% 73,19% 58,7% 44,18% 9,69% 15,18%,67% -13,84% -8,34% JMGGBI -15,44%,6% 15,95% 31,66% 47,35% 63,5% 78,76% 94,46% 11,16% Sua 1,% 1,% 1,% 1,% 1,% 1,% 1,% 1,% 1,% Retorno esperado,4%,6%,8% 1,% 1,% 1,4% 1,6% 1,8%,% Mínio D.E. 5,99% 5,3% 4,14% 3,38%,85%,69%,97% 3,58% 4,38% Sarpe Ratio,6,71,134,4,335,49,457,435,41 Risk free rate,98% 1 ont tie deposit (USD) Risk free rate triestral,44% Gráfico VI ortafolio de ercado ortafolio de ercado,5% Retorno (triestral),% 1,5% 1,% Frontera de inia varianza M=portafolio de ercado (,97%,1,6%),5% rf=,46 a tg(a)=sarpe ratio,%,% 1,%,% 3,% 4,% 5,% 6,% 7,% Desvío estándar (triestral) FMV con bono contingente 7

28 VI Conclusiones Si bien los ercados financieros ofrecen una innuerable cantidad y variedad de productos, uy pocos pueden utilizarse para la cobertura de socks acroeconóicos. En una época en la que la sofisticación de los productos financieros a llegado a niveles iniaginables, considero que es el oento de aplicar las erraientas desarrolladas a nivel icro para idear ecanisos de cobertura acroeconóica capaces de reducir la volatilidad de los flujos nacionales y la gravedad de las crisis nacionales. Los países en vías de desarrollo son uy vulnerables al deterioro de sus térinos de intercabio; Caballero (1) narra con precisión los ecos que se desencadenan en Cile luego de un brusco deterioro de sus precios eternos. Esta sucesión de aconteciientos es aplicable a los deás países en desarrollo, en particular a la Argentina, donde, coo se a visto en este trabajo, el BI es altaente sensible a lo que suceda con los térinos de intercabio. El bono diseñado en este trabajo le perite al Estado Nacional de un país en vías de desarrollo copartir una parte del riesgo de sus precios eternos con el inversor internacional. Este últio aceptará ese riesgo en su cartera porque, para él, es fácilente diversificable, coo lo eos visto a lo largo del trabajo. Si el bono contingente en los precios eternos ubiera representado una parte iportante de la deuda argentina en la década del 9, abría sido capaz de reducir considerableente la volatilidad de la cuenta corriente, ya que la cuenta de intereses abría actuado coo un estabilizador autoático en situaciones de desbalance eterno. El bono contingente diseñado difiere sólo en un 5% de un bono tradicional del Estado Argentino; a pesar de eso, los cálculos realizados indican que es óptio tener en una cartera global este bono, adeás de los bonos argentinos tradicionales. Cóo es posible que, difiriendo íniaente en su coposición, abos estén presentes en el portafolio global? La respuesta es sencilla: los retornos de las opciones sobre los térinos de intercabio presentes en el bono contingente se allan totalente incorrelacionados con los de los deás activos undiales. Esa característica estadística genera cierta independencia entre los retornos del bono contingente y los retornos del bono tradicional. En resuen, la eistencia de este bono está plenaente justificada por el lado del eisor y del tenedor; al priero le sirve coo erraienta de estabilización acroeconóica y al segundo coo erraienta de diversificación. 8

29 Apéndice Test de raíz unitaria; la serie de térinos de intercabio es un rando walk DF Test Statistic % Critical Value I A 5% Critical Value % Critical Value quation after justin endpoints icient Std. Error t-statistic rob. Augented Dickey-Fuller Test E LS // Dependent Variable is D(TI) Saple(adjusted): 68 Included observations: 67 ad g Variable Coeff TI(-1) C II - Método de valuación: Quasi Montecarlo ara opciones europeas, independientes de la trayectoria del precio del subyacente (pat independent), cuyo payoff es una función de una variable aleatoria lognoral, eiste una forula que calcula el valor de la opción coo función del valor del subyacente y del tiepo asta el venciiento: = t T r d G e t T V φ ) (,, (16) donde = t t f f G (AYOFF de la opción), φ es la función de densidad de la variable lognoral. En la ayoría de los casos, esta integral no tiene solución analítica. En consecuencia debe ser coputada nuéricaente. En este trabajo, para calcular el precio de las opciones evaluaos la integral (14) utilizando la técnica de Quasi Montecarlo. Este 9

30 étodo se puede describir cóo una versión deterinística del étodo de integración de Montecarlo. Mientras que en una clásica siulación de Montecarlo se utilizan uestras aleatorias coo puntos de integración, en un Cuasi Montecarlo se eligen los puntos en fora deterinística y se integra sobre ellos, buscando que el error deterinístico sea enor al error probabilístico que se genera en una siulación de Montecarlo tradicional. III - Responden los térinos de intercabio argentinos a una distribución lognoral? ara aplicar el étodo descripto en la sección II del Apéndice es necesario confirar que los térinos de intercabio siguen una distribución lognoral. La serie de térinos de intercabio es lognoral si sus retornos logaríticos, dados por d t = ln t t 1, (17) se distribuyen noralente. Los datos de térinos de intercabio usados corresponden a una serie de 68 observaciones triestrales publicada por el Indec, que abarca el período que va desde el prier triestre 1986 asta el cuarto triestre del. El estadístico Jarque-Bera nos perite no recazar la ipótesis nula de noralidad. Tabla XIII Test de noralidad Estadístico Valor p-value Test de ipótesis Jarque-Bera No ay evidencia para recazar la ipótesis nula de noralidad. 3

31 Tabla XIV Histograa de los retornos sobre los térinos de intercabio Cabio en los térinos de intercabio Media,39 Error típico,46 Mediana,3 Desvío estándar,373 Varianza,14 Curtosis,5598 Coef. de asietría -,74 Rango,1867 Mínio -,883 Máio,984 Sua,64 Cuenta 67 Clase Frecuencia [-1%,-8%] 1 [-8%,-6%] 3 [-6%,-4%] 4 [-4%,-%] 7 [-%,%] 13 [%,%] 19 [%,4%] 11 [4%,6%] 6 [6%,8%] [8%,1%] 3 Frecuencia Histograa de los retornos sobre los térinos de intercabio (I-1986 / IV-) [-1%,-8%] [-8%,-6%] [-6%,-4%] [-4%,-%] [-%,%] [%,%] Clase [%,4%] [4%,6%] [6%,8%] [8%,1%] IV Cálculo de la volatilidad EWMA ara llevar adelante la valuación se requiere deterinar la volatilidad del subyacente. Si utilizaraos el desvío estándar coo edida de volatilidad estaríaos ponderando igualente todos los datos de la serie, cuando en realidad los datos ás lejanos en el tiepo son uy poco representativos de la volatilidad actual. ara darle ás iportancia a las últias observaciones calculareos la volatilidad por el étodo EWMA (Eponentially weigted oving average): n t ( 1 λ) λ ( X µ ) σ =, (18) EWMA t= 1 donde λ, que debe elegirse entre y 1, es el factor de decaiiento (decay factor) que deterina la iportancia relativa de las observaciones, t es la distancia de cada observación al oento presente y X es la variable aleatoria lognoral. La volatilidad de los térinos de intercabio edida ediante el étodo EWMA es enor al desvío estándar tradicional; esto indica que la volatilidad de los térinos de intercabio a ido disinuyendo a lo largo del período uestral (1986-). t 31

32 Tabla XV Volatilidad EWMA n (observaciones) 67 Decay factor (λ),98 Desvío estándar anualizado 3,73% EWMA volatility anualizada 3,1% 3

33 Referencias Bibliográficas Best ilip, Ipleenting Value at risk. Jon Wiley & Sons. Caballero Ricardo, 1. Copying wit Cile s eternal vulnerability, a financial proble, Massacusetts Institute of Tecnology, Departent of Econoics, Working aper. Díaz de León Carrillo Alejandro, Descripción y valuación de los Value Recovery rigts de los bonos Brady eitidos a la par y a descuento, Dirección General de Investigación Econóica del Banco de Méico, Docuento de Investigación 973. Milgro aul and Roberts Jon, 199. Econoics, organization and anageent. rentice Hall. Otto G., 3. Ters of trade socks and te balance of trade: tere is a Harberger- Laursen- Metzler effect, Journal of International Money and Finance, Vol. Issue, p.155. Siller Robert J., Macro Markets, creating institutions for anaging society s largest econoic risks. Oford University ress. Sturzenegger Federico,. El respaldo no es otivo de festejo. La Nación (4/1/) Wilott aul,. aul Wilott on quantitative Finance. Jon Wiley & Sons. 33