Evaluación Continua y Nuevas Tecnologías en la Asignatura de Álgebra Lineal, ETSIA - UPM

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1 Evaluación Continua y Nuevas Tecnologías en la Asignatura de Álgebra Lineal, ETSIA - UPM J.Hilario, J.Ramirez, J.Burgos, F.J.Mancebo, M.L.Rapún y M.V.Lapuerta julio.ramirez@upm.es Escuela Técnica Superior de Ingenieros Aeronáuticos. Dpto. Fundamentos Matemáticos. Universidad Politécnica de Madrid, Glorieta Cardenal Cisneros, 1-3, Madrid 28040, España RESUMEN Se describen las tareas docentes y evaluadoras en la asignatura de Álgebra Lineal de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Aeronáuticos (ETSIA) de la Universidad Politécnica de Madrid (UPM), en los últimos años, en el marco de la adaptación al Espacio Europeo de Educación Superior (EEES), y al uso de las Nuevas Tecnologías de la Información y Comunicación (TIC s) Palabras clave: nuevas tecnologías, evaluación continua, EEES 1. INTRODUCCIÓN El proceso de adaptación de los estudios universitarios en España a los criterios del EEES y a su unidad de cuenta, el ECTS (European Credit Transfer System; 1 ECTS = 25 a 30 horas trabajo total alumno) más centrado en el aprendizaje del alumno que en la enseñanza del profesor, en la adquisición y evaluación de competencias que en el impartir conocimientos, etc. [1 ] da ocasión a revisar prácticas docentes ya muy asentadas históricamente, buscando aumentar la eficiencia del trabajo de todos, profesores y alumnos. Por otra parte, la aparición y generalización de las Nuevas Tecnologías informáticas (equipos y programas) constituye un hecho objetivo, del que cabe esperar resultados novedosos. En consonancia con lo anterior, en la asignatura de Álgebra Lineal del primer curso de la ETSIA se han ido introduciendo, en los últimos años, algunas modificaciones, tanto en la función docente como en la evaluadora, que son las que aquí se comentan, en un contexto de aulas numerosas atendidas por un profesorado limitado (5 grupos y unos 400 alumnos en total) 2. LAS NUEVAS TECNOLOGÍAS EN LA DOCENCIA La WEB de la asignatura El uso de esta herramienta, después de tres cursos consecutivos, se muestra como un eficaz medio de comunicación con el alumno; además de incluir información útil de cursos anteriores (por ejemplo exámenes resueltos) permite fijar la información general del año en curso, guía de asignatura, programación temporal, apuntes y materiales complementarios, ejercicios interactivos, problemas de ayuda, pruebas de evaluación continua, calificaciones, etc.; completada con la conexión directa alumno-profesor vía correo electrónico permite una intercomunicación que, de otras maneras, nunca fue posible en aulas grandes. Las nuevas tecnologías en el aula La disponibilidad de proyector electrónico en el aula permite pasar de un régimen magistral clásico (tiza, pizarra, exposición verbal, etc.) a un régimen mixto (figura 1) en donde el profesor utiliza proyecciones Figura 1. Un esquema docente mixto preelaboradas (figura 2) que contienen la estructura conceptual que se desea transmitir al alumno, quedando para tiza y pizarra las partes que requieren demostración mas elaborada o bien los ejercicios

2 Figura 2. Un ejemplo de proyección en el aula oportunos; asimismo se da entrada, según proceda, a los ejercicios interactivos que se detallan a continuación: Los ejercicios interactivos Son ejercicios elaborados en una Hoja de Cálculo Excel en la que el alumno, introduciendo diferentes datos, visualiza diferentes resultados; se busca que ayuden al alumno a comprender el porqué y el para qué de los recursos teóricos que se le enseñan en el aula; un ejemplo se da en la figura 3. Cada ejercicio incluye un breve enunciado verbal planteando el problema, una zona de entrada de datos numéricos (fondo amarillo), una zona de cálculos que se actualiza automáticamente según los datos introducidos (y respecto de la cual se propone al alumno compruebe independientemente según sus conocimientos) y por último, una zona gráfica que también se actualiza automáticamente, y donde se visualizan los distintos resultados de cada caso. Para un total de 14 semanas de clase, se han elaborado 25 ejercicios interactivos, muy diversos, según cada uno de los temas, que se pueden ejecutar en tiempo real en la Web, o bien descargar al propio ordenador y analizar mas despacio después, según el interés y el tiempo disponible. 3. LAS NUEVAS TECNOLOGÍAS EN LA EVALUACIÓN La evaluación frecuente Son bien conocidas las dificultades de una evaluación continua e individualizada si el número de alumnos es elevado; aquí también, las nuevas tecnologías resultan una ayuda esencial; tres años consecutivos parecen validar claramente el método; cada dos semanas de curso (10 horas de clase presencial) se propone a los alumnos una prueba (voluntaria) de corta duración (30 minutos) que consiste en tres pequeños (o no tan pequeños, pero asequibles) problemas (planteamiento y resolución) sobre los temas tratados en el aula. Los alumnos los resuelven por su cuenta, y tras ello, identifican una respuesta como la correcta de entre cuatro propuestas (que incluyen siempre una con el texto: "ninguna de las otras es acertada"); el criterio de calificación es +1,5 acierto, 0 blanco y -0,5 error (buscando que quien conteste al albur acabe a la larga en cero); los problemas de copia de unos alumnos a otros se abordan redactando 4 versiones (algo) distintas y que son distribuidas de modo que cada alumno tenga examen distinto a los adyacentes (figura 4). Una lectora óptica extrae los datos identificadores y las respuestas de cada hoja de examen a la par que la numera (típicamente en unos 15 minutos para los 400 exámenes) y tras una hora más de trabajo para "limpiar errores" y calificar en una Hoja de Cálculo, con las puntuaciones antes indicadas, el personal de los Servicios Informáticos pone a disposición de todos las calificaciones resultantes, dando entrada a una evaluación formativa: los alumnos que no aprobaron, se interesan de inmediato por las razones de porqué fue así; la experiencia demuestra que los alumnos responden con interés por encima del 90% - 95% La mejora de nota Este rasgo de poder mejorar la nota junto con el descrito más adelante, completa el modelo de práctica docente que se comenta: Típicamente, cada una de las pruebas anteriores es realizada satisfactoriamente (con nota 5 sobre 10) por la mitad de los alumnos, aproximadamente. La realización consecutiva de un numero alto de estas pruebas conduce pronto a una baja tasa de éxito global (25-30%) pues solo una minoría es capaz de resolver satisfactoriamente un número alto de cuestiones, en un tiempo limitado. Por otra parte, un proceso de evaluación formativa completo requiere que quien aprendió tras el error tenga oportunidad de demostrar que lo ha corregido. Nace aquí lo que llamamos pruebas de mejora de nota"; obviamente, si fuesen de calificación manual, constituirían una tarea inabordable en aulas grandes; pero otra vez acuden aquí las nuevas tecnologías en ayuda del profesor; redactar una prueba distinta a la anterior no es un trabajo demasiado costoso para los

3 profesores, y la calificación se efectúa de nuevo por los Servicios Informáticos. Hasta ahora se realiza típicamente 1 prueba de mejora de nota (R1, R2 y R3, en la figura 5) por cada 2 ó 3 pruebas ordinarias (T1 a T7); del orden del 80% de los alumnos acuden a mejorar, y aproximadamente 15% de estos, consigue que la mejora le sirva para superar el listón del aprobado. El liberar la asignatura Tras un proceso de exigencia continuada como el descrito anteriormente, queda identificado un cierto número de alumnos que supera "holgadamente" unos criterios mínimos (alrededor del 25% supera la calificación de 7 sobre 10) No parece obligatorio el insistir en que estos alumnos han de cumplir necesariamente una prueba final antes de ser declarados aptos definitivamente (aunque, justo es reconocerlo aquí, hay bastante controversia entre el profesorado sobre este punto) Por otra parte, la posibilidad de no tener que preparar un examen final (y poder dedicarse a los otros más intensamente) es claramente un fuerte estímulo para un buen número de alumnos (así lo demuestra el comportamiento de la gráfica de la figura 5 en los últimos exámenes). Aún más, estos (buenos) alumnos que consiguen liberar (30% en 07-08) aparecerían aumentando el número de horas de estudio en las otras asignaturas (en que no se libera) a tenor de estudios estadísticos realizados sobre los alumnos con Beca de Excelencia, al menos a modo de hipótesis plausible, justificando un claro aumento de los rendimientos académicos globales [2]. IE , IE , IE y IE ). Asimismo, los autores expresan su agradecimiento a la dirección de la ETSIA. 6. REFERENCIAS [1] /ceyde/index_educacion.html [2] Programa Mentaer de la ETSI Aeronáuticos [3] J.Hilario y otros, Nuevas tecnologías en la docencia de Álgebra Lineal, Universidad Politécnica de Madrid, Diciembre 2007 [4] J. de Burgos y otros, Evaluación Continua de Competencias en Aulas Numerosas: INECE 2007 Universidad Politécnica de Madrid, Diciembre 2007 [5] J. Ramírez y otros, Evaluación Frecuente y Seguimiento Individualizado en el Programa Mentor de Aeronáuticos, 15 Conferencia Universitaria Innovación Educativa en las Enseñanzas Técnicas, Valladolid, Julio 2007 [6] J. Ramírez y otros, La Informática en la Evaluación Frecuente y el Seguimiento Continuado en Aulas Numerosas, Simposium Iberoamericano en Educación, Cibernética e Informática: SIECI 2007, Orlando (Florida), Junio CONCLUSIONES Se han descrito diversos aspectos del papel de las nuevas tecnologías en la docencia y evaluación en una asignatura típica de los niveles básicos en los estudios científicos técnicos. Este papel es esencial en la experiencia descrita y se considera un elemento relevante en los procesos de mejora de la eficiencia en las tareas de enseñanzaaprendizaje-evaluación. La práctica de estas experiencias en parte de las asignaturas aparece asociada a una clara mejora de la eficiencia académica global de los alumnos implicados [2] 5. AGRADECIMIENTOS Este trabajo ha sido subvencionado por la Universidad Politécnica de Madrid (Proyectos nº

4 Figura 3. Un ejercicio interactivo.

5 ALGEBRA LINEAL Prueba 1, 09/10/07 RESP. DNI EXP. VERS. Figura 4. Un prueba quincenal típica de 30 min.

6 R1 R3 R2 Figura 4. Evolución temporal de las calificaciones