FALLA DE FLEXIÓN EN VIGA COMPUESTA DE ALUMINIO Y CONCRETO SIMPLE

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1 FALLA DE FLEXIÓN EN VIGA COMPUESTA DE ALUMINIO Y CONCRETO SIMPLE Juan Sebastián Araque Herrera Lina Fernanda Castillo González Mónica Alejandra Torres Sossa Universidad Pontificia Bolivariana seccional Bucaramanga Semillero de investigación en Ingeniería Civil ( SIIC ) Floridablanca, Colombia juan.araque@upb.edu.co lina.castillo@upb.edu.co monica.torres@upb.edu.co Resumen El trabajo desarrollado busca determinar la carga máxima de una viga de concreto con una sección transversal de 15 cm x 15 cm, y una longitud de 60 cm, reforzada con un perfil en L de aluminio fundido con un 1 cm de espesor. Por medio de las pruebas de laboratorio y la aplicación de conocimientos teóricos impartidos en la materia, se obtienen los valores de módulo de elasticidad y esfuerzo máximo de tensión y comprensión para cada material, con los cuales se determina la máxima carga teórica a soportar por la viga compuesta. Una vez finalizada la construcción de la viga, se procede a fallarla, y de allí se obtiene el dato de máxima carga experimental, confrontando así los datos teóricos con los prácticos. Mediante esta prueba se verifica que la implementación del refuerzo en aluminio fundido fue exitosamente adherido al concreto, comprobando así que la viga compuesta de concreto y aluminio trabaja como un solo material, con lo cual se incrementa notablemente la carga máxima resistida por la viga, de concreto simple. Palabras claves: Carga máxima, esfuerzo máximo, modulo de elasticidad, pruebas de laboratorio y viga compuesta. Abstract The work seeks to determinate the maximum load of a concrete beam with a cross section of 15 cm x 15 cm and a length of 60 cm, reinforced with a profile in "L" cast aluminum with thick of a 1 cm. Through laboratory testing and application of knowledge in the subject taught, you getthe values of modulus and maximum stress of tension and compression for each material, which determines the maximum theoretical load to be support by the composite beam. After the construction of the beam, the team proceeded to fail, obtaining the experimental data of maximum load, comparing theoretical with the practical load. This test verifies that the implementation of the cast aluminum reinforcement was successfullyadhered to the concrete, proving that the composite beam of concrete and aluminum works as a single material, obtaining a significant increase in the maximum load resisted by the simple concrete beam.

2 Keywords: Composite beam, laboratory tests, maximum load, maximum stress and modulus of elasticity. 1. Introducción. Se pretende poner en práctica los conocimientos adquiridos en el área de resistencia de materiales, implementando el modelo pedagógico integrado en ingeniería civil. Por medio del presente proyecto, el cual tiene como finalidad entrar en contacto con el medio profesional, incentivando la investigación fuera del entorno universitario. Basando el desarrollo del proyecto en los estudios y ensayos realizados en laboratorios familiarizados con la ingeniera civil. Teniendo en cuenta que la viga compuesta es una solución estructural práctica y eficaz, se usa esta metodología para el desarrollo de la propuesta, por medio del refuerzo en obra de una viga en concreto con un perfil en aluminio fundido adherido a esta misma, con un epóxico previamente seleccionado. 2. Marco Teórico 2.1 Concreto El concreto es un material muy frecuente en la construcción ya que tiene la capacidad de resistir grandes esfuerzos de compresión, sin embargo, no se desempeña bien ante otro tipo de esfuerzos, como a la flexión o a la tracción. El concreto es el producto resultante de la mezcla de un aglomerante (generalmente cemento, arena, grava y agua) que al fraguar y endurecer adquiere una resistencia similar a la de las mejores piedras naturales. El concreto se puede mezclar con aditivos para mejorar algunas de sus propiedades. 2.2 Aluminio Es un elemento químico metálico, puro, blando, de fácil corte y tiene poca resistencia mecánica, pero puede formar aleaciones con otros elementos para aumentar su resistencia y adquirir varias propiedades útiles. Las aleaciones de aluminio son ligeras, fuertes, y de fácil formación para muchos procesos de metalistería; son fáciles de ensamblar, fundir o maquinar y aceptan gran variedad de acabados. Por sus propiedades físicas, químicas y metalúrgicas, el aluminio se ha convertido en el metal no ferroso de mayor uso.(cubiertas Méndez, S.L,2011) 2.3 Aditivo Sikadur-31. Es un adhesivo epóxico de dos componentes, el cual funciona por medio de una reacción exotérmica. Adhiere sobre superficies absorbentes, secas, húmedas o superficies metálicas secas, este es de consistencia pastosa, y es usado para la pega de todo tipo de elementos de construcción. Cumple con la Norma ASTM (organización mundial que desarrolla normas voluntarias por consenso) C , Tipo I, Grado 3, Clase B y C. Aprobaciones para contacto con agua potable: Water Regulations Advisory Scheme (WRAS), Inglaterra, Reporte No Centre de Recherche et de Controle des Eaux Paris (CRECEP). Francia, Reporte No. C-95- M3965 y Oficina Técnica de Estudios y Controles, España. Reporte No (Ficha técnica Sikadur-31 Sika, 2011). 2.4 Vigas Compuestas

3 Hoy en día, en el campo de las construcciones de obras públicas (tales como, por ejemplo, puentes, viaductos, cubiertas de grandes dependencias para actividades sociales, etcétera), se realizan grandes esfuerzos de ingeniería destinados a la construcción de estructuras que sean capaces de unir puentes a largas distancias, sin necesidad de estructuras intermedias de soporte, donde se mantienen reducidas las dimensiones de la estructura y sin que suponga grandes sacrificios en lo que respecta al comportamiento su costo. Las vigas compuestas, son elaboradas con más de un material. Algunos ejemplos son las vigas bimetálicas, los tubos recubiertos de plástico y las vigas de madera con placas de acero de refuerzo, o más comúnmente, vigas de concreto reforzados. Actualmente se han desarrollado muchos otros tipos de vigas compuestas, principalmente para ahorrar material y reducir peso, como en el caso del presente proyecto donde se encuentra una viga compuesta por concreto y un perfil en L de aluminio fundido, es así como los ingenieros diseñan intencionalmente de esta manera las vigas para desarrollar un medio más eficiente de tomar las cargas aplicadas. (Mecánica de materiales, Hibbeler 7ª edición, 2011) 2.5 Ensayo de Resistencia a la Compresión del Concreto y Determinación del Módulo de Elasticidad del Concreto. Este método de ensayo consiste en la aplicación de una carga axial de compresión a cilindros moldeados a una velocidad que está dentro de un intervalo prescrito hasta que ocurra la falla. La resistencia a la compresión del espécimen se calcula dividiendo la máxima carga alcanzada durante el ensayo entre el área de la sección transversal del espécimen (Cruz C, et al., 2011). Para calcular el módulo de elasticidad se procede de la forma siguiente: Con el área del espécimen, las cargas,las lecturas de deformación y la longitudde medición, deben calcularse losesfuerzos y las deformaciones unitarias correspondientes a cada carga, así comoel esfuerzo máximo. (Instituto Mexicano del Cemento y del Concreto). Figura 1.Diagrama esfuerzo- deformación unitaria. Fuente: (Instituto Mexicano del Cemento y del Concreto,2011)

4 2.6 Ensayo de Resistencia a la Tensión del Aluminio y Determinación del Módulo de Elasticidad del Aluminio. Para llevar a cabo esta prueba se prepara una probeta de tamaño estándar, se imprime con un punzón a la probeta dos marcas pequeñas lejos de los extremos. Se toman mediciones tanto del área de la sección transversal inicial como de la distancia entre las marcas. Se usa una máquina de prueba para alargar el espécimen a una velocidad constante muy lento, hasta alcanzar el punto de ruptura. Durante la prueba, y a intervalos frecuentes, se registran los datos de la carga aplicada y de la deformación de la barra con un extensómetro, con estos datos se realiza el diagrama de esfuerzo-deformación unitaria. (figura 1). 3. Metodología del estudio Los ingenieros encargados del proyecto facilitaron la guía con las especificaciones y parámetros a seguir, donde se requería que el grupo de estudiantes encontrara solución a una problemática de una viga simple de concreto en inminente falla. Como a continuación se muestra (Figura 2.) las especificaciones del proyecto solicitaban una viga con un refuerzo en aluminio y una carga puntual en la mitad de su luz. Figura 2. Aplicación de carga y apoyos de la viga. Sección transversal. Fuente: (Retamoso, et al., 2011) Para el desarrollo del proyecto fue necesario conocer las propiedades mecánicas de los materiales requeridos por el contratante, un trabajo de campo por el cual se indagaron las posibles soluciones en la elaboración del perfil en L, la unión de éste con la viga y los cálculos para poder determinar la máxima carga a resistir. Basado en las Normas Técnicas Colombianas 2008 se procedió a la experimentación en laboratorio para determinar las propiedades mecánicas de los materiales. Se realizaron ensayos a compresión del concreto en proporción 1:2:3 (cemento, 3.83 kg:agregado fino, 7.66 kg: agregado grueso kg) y de tensión en el aluminio fundido, los resultados de estos ensayos se muestran en la Figura 3. El esfuerzo de compresión del concreto fue MPa y el esfuerzo de tensión del aluminio fue MPa. (Araque, J. et al, 2011).

5 Figura 3. Esfuerzo vs Deformación Unitaria en el concreto y el aluminio. Fuente: (Araque, J. et al., 2011) Para determinar el módulo de elasticidad del concreto y del aluminio, se utilizaron los datos de la pendiente de la gráfica de concreto en compresión y del aluminio en tensión, en la Figura 3, se observan las ecuaciones obtenidas para cada uno de los materiales, concreto y aluminio. Los resultados obtenidos para los materiales son MPa (aluminio) y MPa (concreto), como se observa en la Figura 4. (Araque, J. et al, 2011). Figura 4. Determinación de los módulos de elasticidad del concreto y el aluminio. Fuente: (Araque, J. et al, 2011) Después de obtener los resultados de los materiales específicos, se procede a realizar el análisis teórico particular de la viga que se fallará en el laboratorio. En esta parte, se observó en los cálculos realizados que el aluminio sometido a compresión, no trabajaba, por lo cual se decidió en el grupo de trabajo, no tener en cuenta este esfuerzo para la transformación de la sección transversal. Se determina el valor de n (coeficiente de transformación de la sección transversal), a continuación se observa el cálculo con los datos obtenidos así: 36485MPa n 176.2MPa (Araque, J. et al, 2011)

6 En la Figura 5, se observa la sección transversal real y transformada de la viga, con las dimensiones reales obtenidas en laboratorio. La inercia de la sección transversal obtenida a partir de los datos de la sección transversal fue mm m m m Concreto m Aluminio m Sección Real m m Aluminio m Sección Transformada Figura 5. Sección Transversal Real y Transformada de la Viga en estudio. Fuente: (Retamoso, et al, 2011) y m Después de tener los resultados de inercia y la posición del eje centroidal, se realiza el cálculo de la carga P máxima que puede soportar la viga, con los conocimientos teóricos adquiridos en la materia Resistencia de Materiales, ubicada en el cuarto semestre de la carrera de Ingeniería Civil. A continuación, se observan los cálculos desarrollados para obtener la máxima carga P, que puede soportar la viga. Es importante aclarar, que después de realizar el análisis interno de la viga simplemente apoyada con la carga en el centro, el momento máximo que se desarrolla con una longitud de 0.45 m, en función de P, es M = P. A partir de este dato y de los esfuerzos máximos permisibles en el concreto y el acero se obtiene que: I P (Araque, J. et al, 2011) 14.44MPa 182' mm 4 concreto concreto alumin io I P min io n (Araque, J. et al, 2011) h y mm 10.25mm MPa 182' mm 4 alu y mm De los datos anteriores, se escoge el valor de menor P que se obtuvo, el cual fue kn, es la carga máxima que teóricamente soporta la viga de concreto reforzada con aluminio. En el procedimiento experimental, se realizó la construcción de las vigas de concreto simple que serían falladas a flexión y las que serían reforzadas con el aluminio. Se dejó en curado durante veintiocho (28) días. Se falló después de este tiempo la viga de concreto simple a la cual no se le colocaría refuerzo. Posteriormente se construyó el refuerzo por medio de fundición de aluminio y el vertimiento de este material en una formaleta de madera. La elección del adhesivo a utilizar, para lograr que la viga compuesta trabajara como un solo elemento, se vio sujeta a las propiedades del aditivo seleccionado y su destino comercial. kn kn

7 Finalmente, se falló la viga reforzada para obtener el valor experimental de máxima carga (182.8 kn) (Araque, J. et al, 2011) y de esta manera comparar, la carga máxima experimental con la teórica determinada por el procedimiento mostrado anteriormente. El porcentaje de error encontrado en la prueba realizada, se muestra a continuación: PTeórica PExperimental % error % P Teórica En el proceso se llevó un registro fotográfico para tener evidencia del mismo, como se observa en la Figura 6. Fuente: (Araque, J 2011) Figura 6. Registro fotográfico del proyecto. 4. Conclusiones Aunque el porcentaje de error que se encontró fue alto, entre los datos teóricos y los experimentales (18.6%), se observó que la carga experimental fue mayor que la carga P teórica determinada, lo que indica que el comportamiento en laboratorio de los materiales utilizados

8 para el desarrollo de los especímenes fue mejor que los encontrados en las pruebas preliminares de los materiales. Al utilizar el refuerzo en aluminio fundido, se generó un incremento en la máxima carga soportada por la viga, lo cual permitió al grupo responder satisfactoriamente a las preguntas indagadoras y establecer que es muy viable realizar en obra un mejoramiento de la viga con el aluminio fundido propuesto para refuerzo de la viga que estaba en inminente falla en el proyecto al cual se estaba dando respuesta. Por medio del diseño, ejecución y planteamiento del proyecto, fueron aplicados los conocimientos teórico-prácticos aprendidos en la asignatura cumpliendo los parámetros estipulados en la propuesta y solucionando así, la problemática planteada por el mismo. 5. Reconocimientos. A la Universidad Pontificia Bolivariana seccional Bucaramanga por proporcionar los laboratorios con toda los instrumentos requeridos, la Ingeniera Claudia Patricia Retamoso por ser la mentora de este proyecto, los Ingenieros Carlos Julio Ramírez y Luz Marina Torrado por su asesoría, y a los compañeros Ariza, J. Guerrero, D.Pradilla, A.González, W por ser parte del desarrollo del proyecto. 6. Referencias. [1] Hibbeler, R Mecánica de Materiales. Sexta Edición Pearson Educación. [2] Icontec. Norma Técnica Colombiana, NTC 673-NTC2871-NTC 2-NTC2289. [3] Sika Colombia S.A. [en línea]< en 9 de agosto de 2011]. [4]Retamoso, C. Torrado, L. Guía para el Desarrollo del Proyecto de Vigas Compuestas de Resistencia de Materiales. Universidad Pontificia Bolivariana Seccional Bucaramanga [5] Araque, J. Ariza, J. Castillo, L. Guerrero, D. González, W. Pradilla, A. Torres, M. Trabajo Final de Proyecto de Viga Compuesta. Laboratorio de Resistencia de Materiales. Universidad Pontificia Bolivariana Seccional Bucaramanga [6] Cubiertas Méndez, Gabriel Méndez [en línea] < [citado 10 de agosto de 2011] [7]Monografías de Arquitectura [en línea] < [citado 10 de agosto de 2011] [8] Cruz, C. Garcés, A. López, J. Laboratorio de Mecánica de Sólidos. Ingeniería Civil y Agrícola. Departamento de Ingenierías. Universidad Nacional de Colombia. [9] Instituto Mexicano de Concreto y Cemento [en línea] < [citado 10 de agosto de 2011]