Un modelo de ubicación de microaerogeneradores para el diseño de proyectos de electrificación rural con energía eólica *

Transcripción

1 3 rd International onference on Industrial Engineering and Industrial Management XIII ongreso de Ingeniería de Organización Barcelona-Terrassa Setember 2nd-4th 2009 Un modelo de ubicación de microaerogeneradores ara el diseño de royectos de electrificación rural con energía eólica * Laia Ferrer-Martí 12 Rafael Pastor 1 G. Miquel aó 1 1 Instituto de Organización y ontrol Escuela Técnica Suerior de Ingeniería Industrial de Barcelona. 2 Gruo de Investigación en ooeración y Desarrollo Humano. Universidad Politécnica de atalunya. Av. Diagonal Barcelona. laia.ferrer@uc.edu rafael.astor@uc.edu gmiguel_cao@hotmail.com Palabras clave: electrificación rural energía eólica microaerogeneradores microrredes 1. Introducción Los sistemas de electrificación basados en fuentes de energía renovables han demostrado ser adecuados ara roveer de energía eléctrica a comunidades aisladas de forma autónoma (Hirematha et al (2007)). En concreto la electrificación mediante energía eólica es una de las ociones técnicas que se ha utilizado recientemente en royectos imlementados en la sierra norte de Perú oello y hiroque (2008). Debido a la característica disersión entre domicilios en las comunidades hasta el momento estos royectos han tendido a instalar microaerogeneradores individuales or unto de consumo. omo alternativa se roone considerar tanto los equios individuales aislados como la generación y distribución de electricidad mediante una o varias microrredes. La localización de los diferentes tios de aerogeneradores y el diseño de la(s) microrred(es) se define considerando el recurso eólico de cada unto de generación y la localización y la demanda de los untos de consumo. Esta alternativa de diseño incorora la oción de utilizar equios de generación más grandes más baratos or kw instalado y or otro lado evita condicionar la osibilidad de consumo de una familia al recurso eólico disonible en la ubicación de su domicilio. En la actualidad existen herramientas de ayuda a la toma de decisiones que definen una red eléctrica autónoma ero considerando un número muy reducido de los untos de generación y que entran en más o menos detalle en diferentes asectos. Por ejemlo Keler et al (2007) resentan una herramienta de simulación que decide una combinación de fuentes de generación ero limita a uno los untos de generación ara cada tio de energía considerada y sólo roorciona un esquema general de la red. VIPOR de NREL (Williams y Maher (2008)) en cambio considera el detalle de los untos de consumo ero limita los untos de localización de fuentes y las redes or distancia (sin seleccionarlos y sin calcular caídas de tensión); se utiliza un algoritmo heurístico de solución (recocido simulado). Paralelamente se han desarrollado estudios ara el diseño y otimización de la distribución (Bautista et al (2003)) algunos basados en modelos de rogramación lineal entera mixta (PLEM) ara la obtención de la solución ótima. La mayoría de estos trabajos se desarrollan ara entornos urbanos en los que la definición de la red viene condicionada or las * Este trabajo ha sido financiado entre otras entidades or la Agència atalana de ooeració al Desenvoluament con el royecto Programa de investigación alicada ara el imulso del desarrollo energético rural en Países en Desarrollo PRIADER y del entre de ooeració er al Desenvoluament de la UP. 657

2 cuadriculas de las vías. El detalle y las consideraciones de los diferentes estudios varía se destaca Semertegui et al (2002) que incorora la consideración entre otros de la caída de tensión. En este trabajo se desarrolla un modelo de PLEM ara el diseño ótimo de sistemas de electrificación rural basados en la utilización de energía eólica. La solución debe roorcionar la ubicación de los untos de generación dentro de toda la comunidad y el diseño de la microrred seleccionando los conductores y considerando las caídas de tensión. El modelo también roorciona la ubicación y el dimensionado de los equios or ejemlo baterías inversores y reguladores. Este modelo amlia el roblema resentado en Ferrer et al (2008) incororando entre otros la instalación de medidores de energía en los untos de consumo alimentados or microrredes. omo dato de entrada se arte de la energía que odría generar cada tio de aerogenerador en cada unto. El criterio de resolución considerado es la minimización de los costes económicos ara cubrir la demanda. La validación del modelo se realiza mediante la alicación a un caso real imlementado en la sierra norte de Perú. 2. Definición del roblema y modelo matemático Para la modelización y resolución del roblema se roone un modelo matemático de Programación Lineal Entera Mixta (PLEM). A continuación se resenta la definición del roblema y los arámetros variables y restricciones con los que se formula matemáticamente Definición del roblema El roblema a resolver considera las siguientes esecificaciones: Para cada unto de consumo se considera una demanda media de energía diaria y de otencia eléctrica. Los untos de consumo que no tienen un equio individual y que or tanto se alimentan con una microrred disonen de un medidor que cuenta y limita la energía consumida; así se gestiona y distribuye la energía entre los diferentes usuarios que comarten de la misma microrred. Un tio de aerogenerador es un modelo concreto de máquina instalado a una cierta altura. El mismo modelo de máquina instalado a una altura diferente se considera un tio de aerogenerador distinto ya que roduce una cantidad de energía diferente. La energía generada or los aerogeneradores se considera en la éoca de menor otencial eólico (mínima energía generada). Los aerogeneradores generan corriente alterna monofásica. La energía se almacena en baterías situadas en el mismo unto de generación. Se asume que se usan baterías tio lomo ácido. La caacidad mínima de les baterías viene determinada or la demanda de los untos de consumo a los que abastece or la autonomía requerida (número de días sin abastecimiento a cubrir) y el orcentaje de descarga recomendado. En cada banco de baterías se instala un regulador de carga. Se asume que todos los untos de consumo requieren la misma autonomía. Si algún unto requiriera mayor tiemo de autonomía or ejemlo un centro de salud éste se comlementaría con un sistema de resaldo individual or ejemlo un gruo diesel. Esta osibilidad se trataría una vez resuelto el modelo sin afectar a su validez. La distribución de electricidad desde las baterías a los untos de consumo se realiza en corriente alterna monofásica a la tensión de consumo. Desués de cada banco de baterías se colocan inversores que transforman la corriente continua de la salida de las baterías a corriente alterna a la tensión de consumo. Los tramos de conductor siemre se consideran desde un unto cualquiera (de consumo o de generación) hasta un unto de consumo y se limita la máxima longitud de un conductor. Un unto (de consumo o de generación) si 658

3 tiene un aerogenerador no uede tener un conductor de entrada tamoco uede haber ningún unto con varios conductores de entrada (condición de radialidad). Las érdidas de energía en los equios (inversores y reguladores) y conductores se incororan como un factor multilicador que aumenta la demanda ara aquellos untos de demanda que no se alimenten de un aerogenerador situado en su mismo unto. Las érdidas de otencia se consideran comensadas en la estimación del factor de simultaneidad; un valor entre 0 y 1 que establece la roorción máxima de otencia eléctrica que uede ser demandada a la vez considerando que no todos los usuarios conectarán simultáneamente Parámetros del modelo de PLEM Demanda D onjunto de untos de consumo (domicilios centros de salud escuelas) P onjunto de untos de osible ubicación de aerogeneradores (untos de consumo y otros) L Longitud [m] entre el unto y el unto de consumo d ; P; d D d L max Longitud máxima entre 2 untos que ueden unirse directamente con un conductor. Q onjunto de untos de consumo d con los que un unto uede unirse directamente con un conductor; P; dd; d Ld Lmax PD d ED d Demanda de otencia [W] y energía [Wh/día] del unto de consumo d ; d FS VB Factor de simultaneidad y tiemo de autonomía que deben cubrir las baterías [días] Generación y acumulación A NA Tios de aerogeneradores ( a 1... A) y número máximo de aerogeneradores que se ueden instalar en un mismo unto EA a Energía generada [Wh/día] or un aerogenerador tio a situado en el unto ; P; a 1... A A a PA oste [$] y otencia máxima [W] de un aerogenerador de tio a ; a 1... A a B NB Tios de baterías ( b 1... B) y número máximo de baterías de un tio que se ueden instalar en un mismo unto DB factor de descarga de las baterías [%] B b EB oste [$] y caacidad equivalente [Wh] de una batería del tio b ; b 1... B b Definición de la red Tios de conductores c 1... oste [$/m] del conductor de tio c incluido el coste de infraestructura ; c 1... c R c V n V min Equios I Resistencia e intensidad máxima admisible del conductor tio c [/m]; c 1... c V max Tensión nominal mínima y máxima a satisfacer [v] D 659

4 I NI Tios de inversores ( i 1... I ) y número máximo de inversores de un tio que se ueden instalar en un mismo unto I i PI oste [$] y otencia máxima [W] de un inversor de tio i ; i 1... I i R NR Tios de reguladores ( r 1... R) y número máximo de reguladores de un tio que se ueden instalar en un mismo unto R r PR oste [$] otencia máxima [W] de un regulador de tio r ; r 1... R r M oste de un medidor [$] 2.3. Variables x Variable binaria que indica si en el unto se instala algún aerogenerador. Toma el valor de 1 en caso afirmativo y valor 0 en caso contrario; P xa an Variable binaria que indica si se instala el aerogenerador número n de tio a en el unto. Toma valor 1 en caso afirmativo 0 en caso contrario; P; a 1... A; n 1... NA xc dc Variable binaria que indica la unión de los untos y d con conductor tio c. Toma valor 1 en caso afirmativo 0 en caso contrario; Pd ; Q; c 1... fe d Variable real que indica el flujo de energía [Wh/día] entre los untos y d ; P; d Q f Variable real que indica el flujo de otencia [W] entre los untos y d ; P; d Q d v Variable real que indica la tensión [v] en el unto ; v V V ; P min max xb bn Variable binaria que indica si se instala la batería número n del tio b en el unto. Toma valor 1 en caso afirmativo 0 en caso contrario; P; b1... B; n 1... NB xi in Variable binaria que indica si se instala el inversor número n del tio i en el unto. Toma valor 1 en caso afirmativo 0 en caso contrario; P; i 1... I; n 1... NI xr rn Variable binaria que indica si se instala el regulador número n del tio r en el unto. Toma valor 1 en caso afirmativo 0 en caso contrario; P; r 1... R; n 1... NR xm d Variable binaria que indica si se instala un medidor en el unto d. Toma valor 1 en caso afirmativo 0 en caso contrario; d D 2.4. Restricciones Función objetivo La función objetivo (1) minimiza el coste de la inversión inicial considerando todos los equios: aerogeneradores conductores baterías inversores reguladores y medidores. 660

5 A NA B NB MIN Z A xa L xc B xb a an d c dc b bn P a1 n1 P dq c1 P b1 n1 I NI R NR I xi R xr M xm i in r rn d P i1 n1 P r1 n1 dd (1) Generación y acumulación de energía Las restricciones (2) y (3) determinan en qué untos se colocan los aerogeneradores y limitan el número máximo de equios que se ueden instalar en un mismo unto. La condición de conservación de energía y de satisfacción de la demanda se imone en las restricciones (4) ara los untos de consumo y (5) ara los untos de no consumo. Las restricciones (6) y (7) son equivalentes a (4) y (5) ara la otencia. Las baterías deben almacenar la energía suficiente ara cubrir la demanda de sus untos de consumo considerando la autonomía y el factor de descarga en (8) y (9). A NA xa an NA x P (2) a1 n1 A NA xa an x P (3) a1 n1 fe EA xa ED V 1 -V x fe ; d D A NA max min d da dan d d dq P dq a1 n1 V n qqd A (4) NA EA xa fe P D (5) a an d a1 n1 dq I NI f PI xi FS PD f dd (6) d i din d dq Pd Q i1 n1 qqd I NI PI xi FS f P D (7) i in d i1 n1 dq B NB VB VB V -V DB DB V max min EBb xbdbn ED j1 xd fedq EDd ; d D (8) b1 n1 jd qqd n VB DB VB DB B NB EBb xbbn EDj 1 x fed P D (9) b1 n1 jd dq Definición de la red Las restricciones (10) y (11) relacionan los flujos de otencia y energía con la existencia del conductor. La condición de radialidad se imone con la restricción (12). La restricción (13) calcula la caída de tensión entre dos untos considerando el tio de conductor que los une. La restricción (14) define la intensidad máxima admisible en un conductor. fe ED xc P; dq (10) d j dc jd c1 661

6 f PD xc P; dq (11) d j dc jd c1 xcjdc xd 1 dd (12) jd Qj c1 Ld Rc fd v vd Vmax -Vmin(1 xcdc) P; dq; c 1... (13) V f V d n Equios n PD j (1 xcdc) Ic P ; d Q ; c 1... (14) j D Los reguladores deben ser de la otencia adecuada (15) que viene fijada or los aerogeneradores instalados en el mismo unto. Las restricciones (16)-(18) definen la colocación de los medidores. En un rimer caso se colocan medidores cuando hay dos untos de consumo conectados or un conductor tanto en el origen (16) con en el destino (17). La restricción (18) coloca un medidor en aquel unto de consumo que se alimenta de un unto de no consumo y este unto de no consumo a la vez alimenta a otro unto de consumo. R NR A NA PR xr PA xa P (15) r rn a an r1 n1 a1 n1 xcdc ( D1) xmd dd (16) jqd c1 xcdc xmd dd (17) jq d c1 xc ( D1) xm 1 xc P; dq (18) jc d dc jq jd c1 c1 Adicionales Se añaden restricciones que evitan las simetrías que ueden aarecer en las variables referentes a la colocación aerogeneradores baterías reguladores e inversores del mismo tio. 3. Resultados y análisis. Alicación a un caso ráctico La validación del modelo diseñado se ha realizado con la alicación a un caso real ya imlementado en la región de la sierra norte del Perú romovido or las ONGs Soluciones Prácticas ITDG (Perú) e Ingeniería Sin Fronteras ataluña (Esaña) hiroque (2008). Este royecto ha electrificado la comunidad de El Alumbre; la solución actualmente imlementada se basa en instalar equios individuales or unto de consumo. En total se han instalado dos aerogeneradores de 500W en la escuela y en el centro de salud y 33 aerogeneradores de 100W en domicilios articulares (Figura 1). El coste total de esta instalación (teniendo en cuenta los equios considerados en el modelo) ha sido de ha sido de $67697; en éocas de viento bajo (estiaje) se genera un total de 23663Wh/día de energía. Esta energía en los domicilios debería cubrir entre 4-5 horas diarias de iluminación y el uso de equeños electrodomésticos (radios y equios de sonido) ero en algunos untos no se llega a cubrir esta demanda or falta de recurso. 662

7 Figura 1. Vista general de la comunidad y de los aerogeneradores de 100W y 500W instalados. omo dato de artida ara validar el modelo se han considerado los equios de generación del royecto real amliados con equios de más caacidad ensado en su utilización en microrredes. Los aerogeneradores se han amliado hasta 2000W y en el resto de equios (inversores reguladores baterías) se han incororado también tios de más caacidad. Para la microrred se consideran conductores de aluminio autoortantes y una distribución a una tensión nominal de 220v. En cuanto a la demanda se consideran dos escenarios: un caso de demanda baja en el que se toma la demanda actual del royecto real tanto de energía como de otencia; y otro de demanda alta en el que se toma el doble del caso real ensando en una cobertura de necesidades básicas más amlia y en los nuevos usos que se ueden dar en un futuro. Para comarar con las soluciones del modelo se han calculado soluciones basadas en equios individuales como el royecto real ero que aseguren la cobertura de la demanda en todos los untos. Para el caso de demanda actual se instalarían 39 aerogeneradores de 100W y 3 de 500W con un coste total de $76651 y con una energía generada de Wh/día. Para el caso de demanda alta instalarían 53 aerogeneradores de 100W 6 de 500W y 3 de 1000W con un coste total de $ y con una energía generada de Wh/día. omo untos de osible ubicación de los aerogeneradores se consideran dos casos: un rimero en que únicamente se consideran solo los 35 untos de consumo y un segundo caso en que se incororan los untos generados a artir de una cuadrícula de 500 m de resolución que abarca toda la comunidad con un área de 35 km x 35 km. abe aclarar que algunos nodos de la malla no se han considerado or estar demasiado alejados de los untos de consumo utilizando así en total 82 untos (Figura 2). El maa de viento y el otencial de energía generada or los diferentes tios de aerogeneradores se calculan mediante el rograma WAsP de RISO Mortensen y Peterson (1998). El maa de viento se genera a artir de la toografía del terreno y de los datos de un anemómetro (Figura 2). 663

8 coordenada Y (m) coordenada X (m) Figura 2. Área considerada en el modelo y el maa de viento de la comunidad con los untos de consumo. El modelo matemático lanteado se resuelve con el software de otimización OPL 5.5 que ejecuta PLEX 11.0 en un P Intel(R) ore(tm)2 Duo PU T5870 a 2.00GHz con 187Gb de RAM. Se limita el tiemo máximo de cálculo a 5h. La Tabla 1 comara los casos base (equios individuales) con las soluciones calculadas ara los escenarios de demanda alta y baja con las soluciones obtenidas ara el caso en que solo se ueden situar los aerogeneradores en los untos de consumo ( Sin cuad. ) y el caso con la cuadrícula de untos de ubicación añadida ( on cuad. ). omo muestra la tabla todas las soluciones obtenidas reducen los costes de inversión inicial frente a los casos base y combinan la utilización de equios individuales y de microrredes alimentadas con los aerogeneradores de más otencia. Además cabe destacar que esta a reducción de costes en ninguno de los casos suone una reducción significativa en la energía generada que se mantiene aroximadamente constante. Modelo Solución Demanda actual Demanda alta aso base Sin cuad. on cuad. aso base Sin cuad. on cuad. Puntos de ubicación Variables Restricciones Solución ($) ota ($) Aerog.: 100W 500W W y 2000W Energía (Wh/día) Tabla 1. omaración del caso base con las soluciones obtenidas. Para el escenario de demanda actual el caso sin cuadrícula roone una solución que utiliza equios de 100W y uno 2000W y que reduce el coste del al caso base en un 161% ($64327vs. $76651). Para el escenario de demanda alta el modelo caso sin cuadrícula reduce el coste del caso base en un 222% ( vs. $131893) combinando la utilización de aerogeneradores de los 4 tios. 664

9 En los casos que incororan los untos de la cuadrícula las soluciones obtenidas asignan aerogeneradores arovechando untos de buen otencial. Aun así en el escenario de demanda actual (y con este tiemo de cálculo) el caso con cuadrícula no mejora la solución de sin cuadrícula ero cabe destacar que la cota de la solución ara el caso sin cuadrícula es significativamente inferior ($55434 vs. $59356). Para el escenario de demanda alta el caso con cuadrícula si que obtiene una solución ligeramente inferior al caso sin cuadrícula ($ vs. $102678) y además mantiene una cota muy inferior ($77286 vs. $84637). En este escenario de demanda alta la solución con cuadrícula reduce el coste del caso base en un 226% ($ vs. $131893). La comaración de las soluciones encontradas en los dos escenarios de demanda muestra que en los casos de demanda alta se tiende a utilizar aerogeneradores de más otencia y más microrredes. En el caso base el aumento de demanda suone un incremento del coste del 721% ($76651 vs. $131893). omarando las mejores soluciones obtenidas con el modelo en cada uno de los escenarios se calcula que el aumento de demanda suone un incremento del coste del 587% ($ vs. $64327). Por lo tanto el esquema de solución que combina aerogeneradores individuales con microrredes ermite aumentar la demanda a cubrir con incremento de coste significativamente inferior (587% vs. 721%). A modo de ejemlo la Figura 4 muestra el esquema de las soluciones obtenidas ara el caso sin cuadrícula del escenario de demanda actual y ara el caso con cuadrícula y demanda alta; en esta última se resaltan los untos de la cuadrícula en que se sitúan aerogeneradores. Punto de consumo Punto de la cuadrícula Aerogenerador 100W Aerogenerador 500W Aerogenerador 1000W Aerogenerador 2000W Figura 4. Soluciones obtenidas: demanda actual sin cuadrícula demanda alta con cuadrícula. 4. onclusiones En este trabajo se resenta un modelo matemático de rogramación lineal mixta ara el diseño de sistemas de electrificación rural basados en la utilización de energía eólica que roorciona la ubicación de los aerogeneradores y el diseño de las osibles microrredes. El modelo ha sido validado mediante su alicación a un caso real imlementado en la comunidad de El Alumbre (Perú). A esar de la disersión de la comunidad y de la gran distancia existente entre domicilios las soluciones obtenidas roonen utilizar microaerogeneradores de mayor otencia y equeñas microrredes indeendientes ara suministrar energía a varios untos de consumo. Los resultados se consideran muy satisfactorios: las soluciones obtenidas en todos los casos reducen los costes de inversión inicial y mantienen la energía generada 665

10 resecto la electrificación con aerogeneradores individuales. Además las soluciones obtenidas destacan que este esquema de solución ermite cubrir escenarios de demanda suerior con incrementos menores del coste de inversión. omo osibles extensiones del resente trabajo se roone incororar en la función objetivo los costes de mantenimiento y reemlazo de equios a lo largo de la viada útil de la instalación así como onderar el coste con la energía total generada. Además el modelo uede amliarse a sistemas híbridos que combinen la generación de energía eólica y solar. Agradecimientos Los autores agradecen toda la colaboración y el aoyo brindado or Soluciones Prácticas ITDG e Ingeniería Sin Fronteras-ataluña roorcionado información y asesorando durante el desarrollo de este trabajo. Referencias Bautista J.; Semértegui R.; Griñó R.; Pereira J. (2003). Un Modelo PLEM ara lanificar la distribución de energía eléctrica en entornos urbanos. V ongreso de Ingeniería de Organización Valladolid 4-5 Setiembre hiroque J. (2008). Microaerogeneadores ara la electrificación rural. aso de El Alumbre ajamarca. I Seminario Internacional de energía eólica Lima (Peru). oello J.; hiroque J. Soluciones Prácticas ITDG. (2008). Arovechamiento de la energía eólica ara la electrificación rural en el Perú. Energía y Negocios Vol 59. Hirematha R. B. Shikhab S. Ravindranath N. H. (2007). Decentralized energy lanning; modeling and alication: a review. Renewable and Sustainable Energy Review Vol Keller S.; Naciri S.; Nejmi A.; Dos Ghali J. (2007). Simulation-based decision suort tool for electrification of isolated areas using a network with multile renewable sources International onference on lean Electrical Power IEP ' May Ferrer L.; Pastor R.; Semertegui R.; Velo E. (2008). Un modelo ara la ubicación de microaerogeneradores a escala comunal; Actas del XV Simosio Peruano de Energía Solar (XV SPES); ajamarca Perú 10 al 14 de noviembre de Mortensen N. G. Peterson E. L. (1998) Influence of toograhical inut data on the accuracy of wind flow modelling in comlex terrain. Wind Energy and Atmosheric Physics Deartment RISO Laboratory Roskilde Dinamarca. Semértegui R.; Bautista J.; Griño R.; Pereira J. (2002). Models and rocedures for electric energy distribution lanning. A review IFA 2002 Barcelona. Williams A.; Maher P. (2008). Mini-grid design for rural electrification: otimisation and alications. In: Universitas 21 Energy onference Birmingham 8-10 Set